逆向思维培养方法范文第1篇

关键词 能力培养；逆向思维；解题方法

逆向思维是指与正常思维正好相反的一种思维方式。在教学中，逆向思维是指从结论逆向一步步找出结论需要具备的条件，从而达到解决问题的目的。逆向思维具有极其严密的逻辑性、推理性，能更好地培养学生的逻辑思维能力。在初中数学教材中有着大量互逆关系的数学知识，如互逆公式，互逆法则，互逆定理等等。在教学中，培养学生运用逆向思维解决实际问题的能力，必须加深学生对互逆关系的理解与分析，从而不断培养学生的逆向思维灵活性，从正向思维向逆向思维的持续能力。

平时与数学老师交流和本人三十多年的数学教学实践表明，要培养学生的正向思维能力，更要培养学生的逆向思维能力。正向思维从习惯上可牢记和掌握，在头脑中有正向模式，而逆向思维的形成对学生是一个难题。教学时需对所学的运算知识，形成逆向模式。所以，教学前要精心设计，让学生从正向接受逆向的思维的基本训练。在初中数学实际教学中怎样培养学生逆向思维的能力呢？

一、利用初中数学课本中大量的互逆知识培养学生的逆向思维能力

逆向思维培养方法范文第2篇

一、前言

逆向思维也称为求异思维，这是一个常见词语，在当前数学教学中备受欢迎。然而实际数学教学中，教师习惯使用顺向思维培养学生数学思维，学生严重缺乏逆向思维。这对学生数学能力培养带来阻碍，影响教学质量。教师在数学教学课程中，有意识给学生传输逆向思维思考知识，让学生养成逆向思维习惯。在学习中能够使用逆向思维解决问题。

二、培养学生双向运用知识的意识

众所周知，数学知识概念、原理以及思维方式，一般都是具备双向性的。同一个概念都会有不同的对称性，这对称性便是双向性表现。数学命题也具备逆向性原理，只是需要学生去讨论命题是否成立而已。就初中数学教学方法而言，教学方法类型多样，教师明确分析、综合、抽象化以及具体化等等方法。这些思维都是可逆的。运用知识进行双向意识培养，逐渐提高学生逆向思维能力，这是初中数学教学之重。例如：在某次兵乓球比赛中，有101名运动员参与去，比赛使用的淘汰赛方式。那么你觉得冠军应该安排多少场呢？对于该问题的提出，习惯使用顺向思维的同学，会这样考虑：100名参赛人员，可以安排50场，最后一个人是落空，只要51人进入下一个比赛环节就可以。依次分解下去。这样看来，顺向思维较为繁琐。如果改用逆向思维去思考，从失败者角度去分析，每一场比赛只要淘汰一名人员，最后的冠军会从100名淘汰者中产生，因此需要安排100场，在该思维过程中，学生使用了不同的思考方式，最终得出的结果也有差异。

三、在解题中培养逆向思维

1、在运用定义解题时培养学生的逆向思维

数学定义一般都是双向的，在平时教学中，教师也习惯使用定向思维，形成了定性思维，对逆向思维使用较少。教师数学定义教学，学生掌握基本定义和使用之外，还要善于引导学生深入思考，加深学生对定义拓展和理解。平面几何教学、定理教学，都建立在定义思维理解和拓展基础上。因此，教师教学理当引入逆向思维思考，强调思考可逆性和相互性，这对培养学生具备推理能力有推动作用。教师开展教学分析，善于把握时间，有意识对学生进行逆向思维分析。这有助于加强学生逆向思维。例如： ABC中，D、E分别在AC、和AB两条边任意一点上，使用反证法证明，BE同AC不能形成相互平分。证明：假如BE和AC可以平行两条平行线，线段的两端可以做出一个四边形，那么就要先将图形表示出来。那么∠ BDE+ ∠ DEC=180°‘而这是三角形外角得出来的而∠ BDE+ ∠ DEC=（∠ A+ ∠ AED）+（∠ A+ ∠ ADE）=（ ∠ A+ ∠ AED+ ∠ ADE）+ ∠ A=180 ° + ∠ A=180 °，∠ A=0°，这个证明过程显然是不正确，也无法成立的。

2、教师强调逆向潜意识培养

使用数学公式、法则以及性质解答应用题时，这是训练逆向思维有效方式，实践证明教师潜意识去培养学生意识，帮助学生使用思维定式解答习题，并且养成习惯，对学生思维能力培养有重要作用。一般而言，公式从左逐渐向右边，该转化方式顺应逆向思维需求，也是进行逆向思维培养关键。当教师讲解完习题之后，要紧接着引入公式举例，这能拓展学生的思维。例如：在积的乘方教学过程中，学生能用公式 完成简单的计算题后，尝试让学生计算 的结果。如此可使学生学会恰当的理解公式，运用公式，对知识逆向整合，实现高效解题。这些教学方式，一般都是在课堂中进行传输的。当学生有意识之后，在解题时可以认识到逆向思维使用的重要性，并且驱使自己去使用逆向思维解决，这对提高数学教学水平有积极作用。

3、解题中培养学生逆向思维

逆向思维培养方法范文第3篇

【关键词】高中数学；思维；能力

【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)03-0244-01

学生的思维能力一般是指正向思维即由因到果，分析顺理成章，和逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此，在课堂教学中必须加强学生逆向思维能力的培养。传统的教学模式往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。为全面推进素质教育，加强对学生的各方面能力的培养，打破传统的教育理念，在此我从以下几方面谈谈学生的逆向思维的培养。

1 逆向思维在数学概念教学中的思考与训练

高中数学中的概念、定义总是双向的，不少教师在平时的教学中，只注意了从左到右的运用，于是形成了思维定势，对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：集合A是集合B的子集时，A交B就等于A，如果反过来，已知A交B等于A时，就可以用A是B的子集了。因此，在教学中应注意这方面的训练，以培养学生逆向应用概念的基本功。当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时训练学生。

2 逆向思维在数学公式逆用的教学

一般数学公式从左到右运用的而有时也会从右到左的运用，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。在不少数学习题的解决过程中，都需要将公式变形或将公式、法则逆过来用，而学生往往在解题时缺乏这种自觉性和基本功。因此，在教学中应注意这方面的训练，以培养学生逆向应用公式、法则的基本功。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间。在三角公式的逆向应用比比皆是。如两角和与差公式的逆应用，倍角公式的逆应用，诱导公式的逆应用，同角三角函数间的关系公式的逆应用等。又如同底数幂的乘法的逆应用。这组公式若正向思考只能解决部分问题，但解答不了全部问题，如果灵活逆用公式，则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的思考能力，有利于思维广阔性的培养，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

3 逆向思维在数学逆定理的教学

高中数学中每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理的重要途径。在立体几何中，许多的性质与判定都有逆定理。如：三垂线定理及其逆定理的应用。直线与平面平行的性质与判定，平面与平面的平行的性质与判定，直线与平行垂直的性质与判定等，注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野，活跃思维是非常有益的。

4 强化学生的逆向思维训练

一组逆向思维题的训练，即在一定的条件下，将已知和求证进行转化，变成一种与原题目似曾相似的新题型。在研究、解决问题的过程中，经常引导学生去做与习惯性思维方向相反的探索。其主要的思路是：顺推不行就考虑逆推；直接解决不了就考虑间接解决；从正面人手解决不了就考虑从问题的反面人手；探求问题的可能性有困难就考虑探求其不可能性；用一种命题无法解决就考虑转换成另一种等价的命题。正确而又巧妙地运用逆向转换的思维方法解数学题，常常能使人茅塞顿开，突破思维的定势，使思维进入新的境界，这是逆向思维的主要形式。经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练，创设问题情境，对逆向思维的形成起着很大作用。

逆向思维培养方法范文第4篇

地理教学 逆向思维 品质培养

逆向思维，就是从问题的反面去分析问题的思维方式。逆向思维往往是打破常规定势，“由果溯因”，提出假设进行推理，即“倒着想”。这种思维有助于加深对事物的认识和理解。实践证明，活化与锤炼学生的逆向思维，可以锻炼与提高学生思维的灵活性和深刻性，尤其是，学生在逆向思维的过程中会发现或需要解决自己未曾发现或解决的新事物、新问题，从而激发创新思维的萌生。因此，在地理教学中如何挖掘与培养学生逆向思维的特长，培养学生逆向思维品质，引导学生利用逆向思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律，并用之分析问题、解决问题显得尤为重要。

一、地理教学中学生逆向思维品质培养的价值

逆向思维是创造性思维的一种重要技法，它是根据一种观念、方法及地理事物和现象本身的特点，从它们的相反方向或否定方面去思考，以产生新的观念、寻找出新的规律或纠正原事物和现象中错误成分而获得的创造发明。在地理教学中积极引导学生逆向思维，就能很容易地调动起学生思维的积极性。

1.逆向思维有助于培养学生的发散思维和创造性思维能力

发散思维就是从一目标出发，沿着不同的途径思考，以探求多种答案的思维过程。这种思维无一定的方向和范围，不墨守成规，不限于既定的理解，尽可能作出符合条件的多种答案。进行逆向思维是启动发散思维多角度、多方向的钥匙，有了逆向思维这把钥匙，才能打开发散思维的大门。美国心理学家吉尔福特认为，发散思维有三个特性：流畅性（智力活动灵敏、畅通无阻、在较短时间里发表较多的观点）、变通性（触类旁通、随机应变、不受定式束缚）和独特性（从前所未有的新观念、新角度去反映事物、认识事物、形成对事物超出寻常的见解）。中学生对地理事物和现象的认识常限于事物的表面。我们只有坚持不懈地引导学生进行逆向思维，才能不断提高学生的发散性思维能力，进而使他们具有丰富的想象力和创造性能力。

地理教学中如何应用逆向思维培养学生的发散思维呢？我们主要从课堂教学和习题训练两方面着手。课堂教学要有侧重地设计有利学生发散思维和创造性思维的逆向假设，引导学生积极思考。如在讲述青藏高原由于地势高而形成独特的高原气候和山地气候时，我们不妨就青藏高原在水平方向上对气候的影响进行逆向假设：假如青藏高原地势低平，那么，今天的青藏地区经济将如何发展呢？假如没有青藏高原的阻挡，我国东部地区气候将有何变化？我国西北内陆地区的气候有何变化？对亚洲河流的流向有何影响？学生通过逆向思维不难得出多种相关答案：由于地势高低起伏，影响了气候、河流的流向、植被等，进而影响了经济发展的模式和规模。

教师在设计地理习题时，要尽量命题一些逆向性的“一题多解”“一题多变”的试题，多设计些具有创造性的习题。学生通过思考回答此类题目时能克服消极的思维定势，开发发散性的思维力，同时教师在评卷时也应适量地逆向假设评卷，在开拓学生思维的同时提高教师自身的素质。

2.逆向思维有助于学生释疑解难

地理教学中有一些重点难点内容，如果简单地从正面解释难点，学生往往难以接受和理解。教学中培养学生逆向思维换一个角度启发学生去思维，往往会获得良好的效果，且有利于学生全面地理解和掌握难点、重点知识。

例如，我们在教“地球的运动”时，为了帮助学生理解地球运动所产生的地理意义，我们可以反面提出如下假设让学生思考：假如地球是透明的，昼夜状况将如何变化？如果地球表面不是球面而是平面，昼夜状况又将如何变化呢？假如地球只公转而不自转或地球只自转而不公转，昼夜和四季又有何变化呢？学生通过思考、想象和讨论，会认识到如果地球是透明的，则只有白天没有黑夜；如果地表是一个平面，则要么是白天，要么是黑夜；而地球自转、公转的变化，则直接关系到太阳直射点的位置是否变化；也决定了昼夜和四季的变化。这样逆向思维，不仅能帮助学生掌握基础知识和理解重点难点问题，而且活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。

3.逆向思维有助于学生的复结

培养学生应用逆向思维复习所学的地理知识，要比简单的重复复习和放羊式复习巩固效果好得多。如复习地球自转时，我们可以逆向假设：假如地球不是自西向东，而是自东向西自转，那么地球上将会出现哪些地理现象呢？由于地球自东向西自转导致日月星辰西升东落，物体的水平运动北半球左偏，南半球右偏，地球上的风带风向、季风方向、洋流、全球气候类型分布、大陆东西两岸的气候类型、自然带、城市工业布局等一系列都将发生变化。这样由单一逆向思维复结了一系列内容，使学生们由一个知识点联想到相关知识点，复习巩固重点，重点就迎刃而解。

二、地理教学中学生逆向思维品质的培养

1.地理教学中的“两面神思维”方法及其培养

“两面神思维”是美国精神病学和行为科学教授卢森堡，在大量调查、询问众多在科学和艺术上有创造才能的人物之后提出的概念。“两面神”是指古罗马的门神，有两个面孔，能够转向两个相反方向观察。“两面神思维”方法也称统一方法。

地理教学中如何培养学生的“两面神思维”法呢？我们以“恒星日与太阳日”的教学来阐述一下。

逆向思维培养方法范文第5篇

【关键词】 初中数学；逆向思维；策略

数学学科在初中学习阶段占据着重要的位置，因此如何高效地实现初中的数学教学是一项重要的教学任务. 目前，传统的教学方式已不能满足当前学生学习发展的需要，在新课改背景要求下，要求教师在数学课程中培养学生的逆向思维能力. 逆向思维能力的培养不仅可以扩展学生的学习思路，发散学生思维，还能使学生数学知识的学习思考上升了一个新的层次.

一、逆向思维的重要性

逆向思维是相对于顺向思维而言的. 它是知本求源，知果索因，由原问题的相反方向出发处理的一种思维方法. 它属于创造性思维的领域范畴，而且是数学思维学习的一个重要方面. 对学习逆向思维的培养过程是提高学识思维学习灵敏性的过程. 逆向思维可以帮助学生对知识全面的了解，还可以在探索的学习过程中不断提高学生的创新能力. 逆向思维的培养是当今数学教学中比较脆弱的一个环节，还存在许多不足. 在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力是教学发展的迫切需求，主要表现为：

（1）数学是一科逻辑性较强的学科，尤其是在处理数学问题时，题目中知识点之间的联系较为密切，解题过程比较有层次，而且存在明显的因果关系，通过数学知识的解答过程，能更好地反映出数学知识体系之间的逻辑性.

（2）初中学习阶段是一个过度的学习时期，学生的思维学习处于一个活跃的阶段. 因此，在该阶段的学习过程中，教师要不断拓展学生的思维学习，在数学教学中不断发散学生思维，锻炼学生的思考能力，使学生在学习数学基础知识的同时又不断提高学生的逆向思维能力，受益匪浅.

二、逆向思维的培养

1. 由基础概念入手，深化学生的思维意识

数学课程中存在许多互逆的基础概念. 对于基础概念的学习可以通过正向、逆向、正向与逆向相结合的方式来不断探索互逆因素，从而实现数学概念的教学. 逆向思维能力打破了常规的学习思考模式，提高学生对数学基础概念的理解与记忆，同时也能使学生思考问题解决问题的能力有所提高. 例如，在同类项的概念学习时，笔者为了加强学生对此概念的理解，通过实例验证的方法对此进行分析，即若式子-amb3与式子-a2bn是同类项，那么m = ？n = ？好多学生在见到此题时都不知所措，找不到题目的突破点. 根据这种情况，笔者利用逆向思维的学习方法对该习题进行了简单分析，明确了题目的内涵. 然后学生根据教师的指导，运用逆向思维很快地将此题进行了解答，即m = 2，n = 3. 同理，在学习相反数的概念时，教师提出多方位的问题引发学生思考，如，“4的相反数是多少？”或“-4是几的相反数？”或“0.4的相反数是多少？”等等，由正逆两个方向出发，提出问题，引发学生思考，最终得到正确解题答案. 逆向思维学习能力的培养不仅加深了学生对数学概念体系的了解，还使学生在活跃的课堂氛围下不断提高了发现问题、解决问题的能力.

2. 利用数学公式的特点，锻炼学生的逆向思维能力

公式是数学课程知识的标志性存在. 它广泛地存在数学课本中. 数学公式的学习是一个简单的过程，但它的应用却需要学生具备很好的思维能力. 在数学学习中，学生对公式、法则的学习只是习惯了书本上的存在形式，忽略了形式变换之后的运用. 大部分的学生把公式的推导验证过程局限在了由左到右的视觉模式，缺乏对公式法则的逆向运用. 所以，在数学公式法则的教学中，教师要加强学生对公式法则的逆向应用，使学生做到对公式法则正用、逆用的熟练化，在解题中做到得心应手. 如，在多项式乘法公式的运用中，就采用了逆向思维的方法对其进行分析. 分析题意可知，xy < 0，可知x，y异号，又由x + y < 0，可知负数的绝对值一定大于正数的绝对值，由此分析即可找出正确答案. 在习题中，在不求方程根的情况下，判断方程根的情况. 通过分析，可以将题目变为：由方程判断，当k取何值时，方程有两个不相等的实根. 利用逆向思维的方式实现问题的解答，教师在教学过程中，要不断引发学生逆向思维的思考，加强学生逆向思维的锻炼，利用情境教学的方式，设置问题，从而不断提高加强对学生逆向思维的培养.

3. 设置习题训练，锻炼学生的逆向思维

数学问题的解决方法有很多种，如分析法、反证法等，这些方法的应用实际就是对逆向思维的运用. 分析法是几何课程中锻炼学生逆向思维能力的重要方法. 所以，教师在几何教学中要加强对学生分析法的授予. 如，根据定理“同位角相等，两直线平行”进行平行线判定定理时，笔者首次向学生讲述了分析法的应用. 同时，教师要结合课本实例进行例题分析，使学生充分理解分析法的内涵，从而提高学生的逆向解题方法.

总之，逆向思维能力作为初中数学学习中一种重要的学习能力，不仅可以帮助学生探寻出更为明确的解题思路，寻找解题途径，提高解题效率，同时还加强了学生对数学知识概念的理解和掌握. 因此，在教学中教师要不断加强学生逆向思维能力的培养，优化学生学习品质，提高学习效率.

【参考文献】