双减下的教学案例
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇双减下的教学案例范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
双减下的教学案例范文第1篇
【关键词】 市场营销学 双语教学 案例教学 模式
一、双语教学模式
双语的英文是“bilingual”（两种语言的），指在某个国家或某个地区有两个（或两个以上）民族同时存在，且存在两种或两种以上文化历史背景条件下，可能或必须运用两种语言进行交流的情景。双语教学（bilingual education）是指教师在教学过程中使用两种语言（通常指英语和汉语）作为媒介的教学，尤其是第二语言或外语作为教和学的媒介的教学。双语教学模式主要是指课堂教学方式，也涉及到教学内容、教学方法和专业评价等内容。双语教学模式可分为：沉浸式、维持型、过度型、多维互动型及双语互动模式。在实践中考虑到不同院校师资状况、硬件设施和学生的外语水平，双语教学可以由浅入深的三个层次展开：一是半外型，即采用英文原版教材，中文板书，中文讲授；二是混合型，采用英文原版教材，英文板书教师运用英文和中文交错讲授；三是全外型，采用英文原版教材，全英文授课，学生用英文回答问题和完成作业。根据南华大学经管类本科生英文水平的实际情况，在大三时开设市场营销双语课程，因此时学生基本上通过了大学英语四级考试，具备一定英语基础，可采用混合型的双语教学模式，在讲课时，教师应尽量突出英文名词术语和重要理论，注意现实性和由浅入深，提高双语教学的效果。
二、案例教学的特点
1、明确的目的性
在案例教学中，无论案例的编写与选择，还是案例教学中每一个环节的设计，都是围绕着一定的教学目标和实现一定的教学任务来进行的。
2、深刻的启发性
案例教学的目的就在于运用案例启发学生独立自主地去思考、探索，注重培养学生独立思考的能力和分析问题、解决问题的能力，启发学生建立一套思考问题的方法和分析问题、解决问题的思维方式。
3、突出的实践性
在案例教学中，让学生在社会生活方面发生过的案例中充当角色，运用已有的知识，通过自己的分析、思考得出自己的判断，做出相应的决策，实现从理论到实践转化，以弥补学生实践的不足和实际运作能力匮乏的缺陷。
4、学生的主体性
学生成为案例教学的主体，学生在教师的指导下积极参与进来，在案例所描述的情境中，充分体验案例角色，随案例进行分析、讨论，同时存在着师生互动、生生互动，并在此互动过程中相互学习。
5、结果多元性
案例教学的答案或结论，往往不是固定唯一的，而是具有多元性。对同一案例，学生们虽然了解的是同样的情境和信息，但对同一问题，每个人都会有不同的认识和不同的解决方法，因此，案例教学中不存在标准答案。
三、市场营销案例选择原则
1、突出教学目的
案例教学的选择要结合学生的层次和能力，选择适度、适用的双语教学案例。利用国外现成的案例资料有利于学生融会贯通地将所学营销理论知识运用于实践，而原汁原味的英文既能使学生更准确地理解发达国家在市场营销理论方面的研究成果，又有利于学生英语综合能力的提高。
2、案例的启发性
教师在选择案例的时候要特别注意那些内容新颖、具有首创性的案例，这些案例往往视角独特，独具慧眼，具有启迪心智，激发创造力的作用，有利于培养学生的发散性思维和创新精神。
3、案例的经典性
案例教学应是既能很好地体现市场营销的理论价值，又具有市场营销实践意义的典型案例。它们典型地印证了相关的营销理论，可以帮助学生更好地理解吸收营销理论知识，这些案例能使学生将营销理论与实践联系起来，最终知识转化为技能。
4、英文案例应篇幅短小精悍、信息适中
由于受授课时数和课堂时间以及相关理论的学习等因素的限制，不宜选择篇幅过长、环节过多、信息超量的案例。否则，学生对案例的分析研讨会超出相关理论的学习范围，不利于理论知识的传授。
四、市场营销学双语案例教学模式
1、列举案例法
列举案例法是指教师在授课中，为了解释某一营销理论、某一实践问题而列举的一个或一组案例进行示例性解说的教学方法，其目的在于揭示现象、解释理论。对于说明型案例，一般没有必要让学生在课外专门花时间研究。将此类案例运用在课堂中，可采用两种基本方法：陈叙式，教师先告诉学生基本原理，然后用简单英语讲解案例，以帮助学生理解和掌握营销原理；启发式，教师先把案例以及与原理有关的问题告诉学生，并留给学生几分钟的思考时间，然后请若干学生用英文将问题的答案说出来，在学生的相互补充和教师的提示下，学生从问题的答案中发现和掌握营销基本原理。
2、评析案例法
评析案例法是指教师为了帮助学生理解某一教学内容而对某案例进行深入剖析，从中挖掘出比较深刻的东西，让学生了解发现与处理问题的全过程，扩大学生的知识面，并通过案例的讲解使学生掌握教学内容。
3、讨论案例法
讨论案例法是指对某一主要章节进行全面讲授后，为了加强学习印象，巩固学习效果，检验学习水平而组织学生进行讨论案例。这一方法要求教师必须事先准备好有一定针对性和难度、有不同意见和结论的案例。无论老师和学生，都应该在课堂外进行认真的准备，以便在课堂讨论时有足够丰富或精彩思想参与交流。教师应认真选取英文案例，仔细阅读并熟悉案例设计的相关问题，课前将英文案例材料发给学生，要求学生查阅生词、短语，弄懂语法结构，并用英语记录下所思考的问题和解决方案。在学生讨论前，教师可讲解一些专业术语和一些较长的结构复杂的句子，然后用简单的英语口语介绍案情，再用英语提出相关问题供大家分析和讨论。教师应对学生讨论的结果进行归纳、分析和总结。
五、市场营销学双语案例教学的课堂组织
1、准备环节
课前，教师应对英文案例及其相关背景材料熟悉和准备，记下语言难点，并对学生可能提出的多种解决方案进行预测。教师应事先把英文案例发给学生，要求学生阅读熟悉案例提供的每一个情节和相关资料，进行必要的理论准备，在综合分析的基础上形成自己的独立见解，这是一个基础环节，要求学生消化解析案例所提供的信息，调动自己以往的相关经验，为课堂讨论做好分的准备。
2、讨论环节
分析讨论案例是案例教学的难点，可以先选择学生感兴趣的及能够理解的英文案例，或从比较简单的、易于讨论的英文案例开始，由表及里，由浅入深，不断培养学生参与分析讨论问题的能力，以适应案例教学。教师先用英文对案例的内容及相关情况做简单介绍，然后给出讨论的题目，让学生带着问题进入案例，进行分组讨论。在分组时尽量把不同学习能力和英文水平的学生分在一起，每组要指定或选出小组长，由组长负责本组的讨论，组内成员各抒己见，要求以英文为主，辅以中文表达各自的想法和意见，陈述自己的理由和依据，说明自己的决策和方案，同时学员之间相互交流，集思广益。此外，进行全班交流是课堂教学的高潮，是形成教学结果的重要环节，是全班学生经验与知识共享的过程。
3、请学生回答问题阶段
在分析讨论案例的同时，教师可用英文按顺序提出如下问题：本案例说明了什么营销原理；案例中提出了哪些需要解决的问题；如何解决这些问题。这三个问题实际上对所学的阶段性知识进行全面系统的总结，同时起到把讨论引向深入的目的。
4、教师总结归纳环节
此阶段，教师对案例教学全过程进行归纳、总结、和评析。主要包括：对案例体现的营销原理进行再次强调，使学生加深记忆、重点掌握；对学生讨论中不够深入的，不够确切的问题，再次进行评析，并以正面激励为主。搞好总结，有利于内化提升，即通过总结帮助学生思考，从案例教学的内容和过程中得到哪些有价值的启示，是否通过案例学习掌握了处理问题的新思路、新方法，实现理论与实践的结合。
六、市场营销学双语案例教学应注意的几个问题
1、依托原版教材，兼顾实际需要
选用合适的原版教材是保证双语案例教学效果的关键，原版案例的内容一定要对学生的能力和智力构成挑战。同时，教材的选择要坚持适用性原则，适应学生接受能力，保证教学目标的实现。
2、改变教学观念，改进教学方法
在双语教学中，要克服国内多年来传统教学模式，改变重课堂理论知识讲授，轻学生能力培养，教师单纯教，学生单纯学的传统教学思维和方式。双语案例教学要以英语为媒介，通过对案例分析和讨论，形成教师与学生，学生与学生之间的良好互动，培养学生用英语思考和表达的能力。
3、借助多媒体技术创设模拟的英语情境
在案例教学中，针对英文案例中词汇量较多，学生英语水平和学习能力的差异以及专业内容和语言理解两个方面的困难，可利用多媒体课件，对主要定义、原理、术语，用中英文双语表示，这样有助于学生克服深入理解案例的语言障碍。
4、处理好“大案例”和“小案例”的关系
“大案例”是指“哈佛式案例”，其特点是文章篇幅长，信息量大，内容详实，但往往晦涩冗长，结构松散，初学者不易抓住主题和难度较大；而“小案例”是指“德鲁克式案例”，其特点是文字简短，内容精炼，观点鲜明，便于阅读和分析，但其难度较小，信息量有限。因此，在双语案例教学中应把“大案例”和“小案例”结合起来，通过德鲁克式案例学习，抓住主题，掌握方法，提高学生的分析能力；在哈佛案例学习中，学会从纷繁复杂的现象和数据着手把握本质，深入思考，精辟分析，形成自己的独到见解，培养处理复杂问题的能力和技巧。
5、循序渐进，逐步实现全英文案例教学
双语案例教学要循序渐进，勉强使用原版案例，硬性推广双语教学，容易流于形式，达不到预期的教学目的。在双语案例教学的初级阶段，授课要做到由浅入深，对英文案例的专业术语和复杂的语句进行解释，如此可减少部分学生因听不懂英文授课而产生的畏惧心理。随着教学的深入，应逐步减少中文讲授的比例，用英文和学生进行交流，并要求学生尽量用英文表达自己的观点和思想，培养学生使用英语理解和学习课程内容的习惯。
（注：本文为南华大学教研教改课题《双语案例教学范式研究》的研究成果，编号：06L04。）
【参考文献】
[1] 李利：经管类课程双语教学模式的探讨[J].广东培正学院学报，2006（4）.
[2] 吾水龙、周运锦、陆音：市场营销学案例教学研究与实践[J].赣南师范学院学报，2007（1）.
[3] 王趁荣：市场营销专业课教学方法与手段的创新[J].科技信息，2006（3）.
双减下的教学案例范文第2篇
关键词：财务管理； 中级财务会计； 教学体系； 实务技能操作
中图分类号：F230 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）05-0218-02
2011年9月29日，教育部在教职成〔2011〕12号文《关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见》中进一步强调指出：高等职业教育具有高等教育和职业教育双重属性，以培养生产、建设、服务、管理第一线的高端技能型专门人才为主要任务。基于我国高职“技能型人才”的培养目标，本文以《中级财务会计》课程为例，从教学目标、教学体系、教学理念与方法等方面进行探讨，建立“一个目标、两条轨道、三种能力”课程教学体系。
一、课程教学目标定位
随着市场经济的不断发展和资本市场的逐步完善，财务管理作为一种价值管理在整个管理活动中的核心地位日益明确，财务管理专业随之而成为市场迫切需要的热门专业。《中级财务会计》作为该专业的主干课程，其教育的指导思想应定位于“基层的财务初级岗位”，而不是“上市公司财务或更高层次的会计分析和研究工作”。为准确定位，培养符合市场要求的高职财务管理专业人才，应确立知识、能力、素质三位一体的《中级财务会计》课程教学目标。
知识目标：使学生掌握财务会计基本理论知识及财务会计报告的编制和分析方法，让学生明确会计要素确认、计量、记录的基本程序。
能力目标（基本能力）：学生应具有新知识的学习能力、团队合作及组织协调能力、良好的语言表达及沟通能力。
能力目标（核心能力）：学生应有基本的分析问题解决问题能力，较强的会计实践能力和计算机应用能力，并具有企业经营管理的基本能力。
素质目标：培养学生良好的法制观念和会计职业道德，以及创业精神和良好的身心素质。
二、课程内容体系设计
随着新会计准则的颁布和实施，《中级财务会计》课程内容较之前有了一定的增加，难度也进一步加深。与此同时，生源质量却在不断下降，学生入学分数低、知识基础差、学习热情弱，学习能力也较差。对学生的这种低端评价也给课程教学带来了一定困难。基于高职人才培养目标，结合入学前学生的学习特点，应构建“一个导向、两条轨道、三种能力”的课程教学体系。“一个目标”指“技能型”人才培养目标；“两条轨道”指以企业常见、基础会计业务处理为核心内容，实务操作技能训练为重点的“双轨制”课程内容体系；“三种能力”指课程应培养学生的核算能力、检查能力及分析能力。
（一）教学要求
《中级财务会计》是财务管理专业的主干课程，也是该专业学生知识架构的核心部分。学生通过学习《基础会计》等课程，已初步掌握会计的基本理论及知识，在此基础之上，进一步学习财务会计的基本理论及方法。通过课程学习和实训，学生应熟练掌握企业各项基本经济业务的账务处理，熟悉财务报表的编制方法，并具有较强的专业实践操作技能。
同时，《中级财务会计》也是各类会计资格考试：会计上岗证、初级会计师、会计师、注册会计师等考核重点。为提升学生的就业竞争力，并为其逐步发展成为高层次会计人才奠定良好基础，课程可结合计上岗证、助理会计师考试有关内容，选择部分试题作为例题或习题，加强学生技能训练，提高学生考证通过率，做到“课证融合”。
（二）教学内容
针对高职学生的学习特点，结合高职人才培养目标，我们建立以企业日常经济业务处理为核心内容‘实务操作技能训练位重点的“双轨制”课程内容体系。在课程教学中，针对教学内容，设计了相应的实训项目模块，让学生“学中做、做中学”，通过实践操作，充分掌握专业操作技能。具体课程内容体系如表1所示。
三、教学理念与方法
目前，高职学生普遍存在知识基础薄弱、学习自觉性较差等问题，如果教师依旧采取“满堂灌”的单一、原始教学方式，势必会影响课程教学效果。我们要不断更新教学观念，改革教学方法，以能力为主线、以素质为核心，培养高素质技能型人才。
（一）授人以鱼，不如授人以渔
《中级财务会计》课程主要讲授企业一般会计业务的账务处理，其中涉及大量的会计分录。通过学习，应使学生熟练掌握会计一般业务的处理，这不能单纯依靠反复练习和死记硬背。教师在授课时不仅仅要教会学生“如何做账”，更要教会学生理解“为什么这样做账”，以及会计准则如此规定的原因，让学生“知其然，更要知其所以然”。
如在讲授固定资产减值准备计提，教师应强调固定资产减值准备计提后不能转回，并进一步解释，企业计提的固定资产减值准备在旧准则中是可以转回的，但新准则作了修改：规定固定资产减值准备计提后不得转回。这样调整的原因是：企业计提固定资产减值准备时，借记“资产减值损失”科目，贷记“固定资产减值准备”科目，如果可以转回，则做相反分录。而在计算企业本年利润时，“资产减值损失”科目是利润的减项，有些企业通过固定资产减值准备来操纵企业利润。如当年利润多了，就大量计提固定资产减值准备，降低企业利润；利润少了，则将之前计提的减值准备转回，这就使得会计信息不能真实、准确地反映企业的经营成果，误导会计信息使用者。这样解释后，学生不再是简单的死记硬背，而是通过对知识的融会贯通，全面、透彻地掌握会计专业知识，提高职业能力。
（二）案例教学法的运用问题
双减下的教学案例范文第3篇
一、激发学生的学习兴趣、学习积极性
我国古代著名教育家孔子把“乐学”作为治学的最高境界。调查表明，中学英语教材很少涉及化学专业词汇。如何使化学第二课堂双语教学“乐”到实处，从根本上激发起学生的学习兴趣和学习积极性，真正激起学生求知的欲望。我们采用了以下措施：
1．简单渗透专业术语，减少语言障碍
根据学生的情况，双语课选择在两个英语基础好、接受能力较强的理科实验班中进行，其他有兴趣的学生也可参加。为便于学生用英语进行交际活动，课上尽量使用学生已学过的英语词汇和句型，不增加很难记忆的化学专业性词汇和使用没有学到的内容。即采取：简单渗透专业术语。例如物质的三态（gas,liquid,solid）、物理变化（physicalchange）、化学变化（Chemicalchange）、元素（element）、化合物（compound）、氧化物（oxide）、酸、碱、盐（acid、base、salt）、化学反应方程式（chemicalreactionequation）、金属（metal）、非金属（nonmetal）等，这些词汇在教学中经常使用，学生不知不觉就可以掌握了。对于生词，预先发给学生，并附上生词注解、例句和一些构词法的规律。如sulf代表硫，oxy代表氧，hydro代表氢，mono表示“单”、“一”，di表示“二”，tri表示“三”等。在教学过程中，教师要根据学生的反应切换中英文，缓解学习者的语言思维压力，减轻他们的紧张感，使外语学习能力不同的学生都有不同的收获，增强他们的学习热情和信心。
2．双语设计学案，提高学习效率
双语学案内容的选择不仅讲究知识性、趣味性，而且注重研究性。所以我们把双语教学纳入到研究型课程当中，选择与学生生活实际密切相关，且学生容易接受的研究性课题作为双语课的主要内容，这样采用英语来进行教学时，学生不觉得在用英语学习学科知识是一种负担。当学生的英语词汇量有了较大的扩充，逐步养成用英语思维的习惯时，将学案设计成双语形式在课前发给学生，由学生根据主题内容搜集、整理相关资料；课堂上，教学以师生讨论的形式展开，教师引导学生分析探索教学的重点和难点，让化学思维能力强的学生先用中文表述，让口语表达能力好而化学学习不是很冒尖的学生翻译成英语，增强了学生的自豪感和荣誉感。在这样的课堂上，学生受到充分的关注，课堂不是教师“演示”自己的场所，而是学生主动探索的乐园。一段时间后他们的化学、英语成绩都有了提高和进步，从而形成相互促进的良性循环。然后在我校自己组织的高二化学竞赛中，某些题就采用了用英文命题的方法。第一次测试有75%的同学理解了题意，第六次测试就有90%的学生理解了试卷上95%以上的内容。统计结果表明英文命题激发了学生双重的成就感。
二、培养学生主动学习、主动参与
学生学习是个体的一种主观活动。学习的途径只能是学生自己通过学习的实践去尝试、体验和感悟，就像学习打篮球，看再多的书，记再多的要领，都无济于事，必须亲自上场去打，在打球的过程中学会打球。双语互动学习就是给学生一个亲自实践的机会，在实践中学会学习。
化学第二课堂活动核心就是要通过实验探究解决问题。学生通过实践，可积累丰富的感性认识，从而加深对学科内容、英语教学内容的双重理解。例如，在课题“生活中的原电池”的实验研究中，要求学生设计一节实验活动课处理废旧电池，回收碳棒、MnO2、NH4Cl、ZnCl2等物质。我让学生分成三组，通过合作学习的方式，用简练的英文阐述各组的方案，并相互评议其可行性，然后按可行方案回收。其中第二组学生的方案如下：
（1）Recyclezincskinandcarbonbars.Cutoffthezincskinofftheuseddrycellswithscissorsorclamps.Thentakeoutthezincskinandcarbonbars.Cleanthemwithbrushes.Puttheseparateblackpowerinthecellsintothebeakers.
（2）SeparateNH4Cl、ZnCl2frommixture.Thenrecyclethemandtestthem.
①GetfromtheblackpowerthecrystalmixtureofNH4ClandZnCl2
②DoasimpleexperimenttoprovethatthereareNH4＋andZn2＋inthecrystal,andfilltheexperimentrecord.
Explanation:［Zn（OH）2isaamphiproticoxide.ItcandissolveinammoniawaterandchangeintoZn（NH3）42＋］StepAppearanceConclusion
①DissolvethemixtureinH2O——
②DropNaOHandNH4＋
③ContinuetodropNaOHdisappearZn2＋
（3）SeparateNH4ClfromZnCl2byheating.
（4）ThemainpartsoftheleftblackpowderareMnO2、carbanblackandsomeorganics.Wecangetofftheimpuritiesbyweightemperatureburing.
双减下的教学案例范文第4篇
要培养学生敏锐的数感和符号意识，我们可以从以下几方面进行努力.
一、帮助学生学会发现、学会抽象
人们在现实生活中遇到的往往是纷繁的情境，甚至是困惑，很少有像课本中那样已经抽象、概括好了的数学问题. 帮助学生学会发现、学会抽象，是问题解决的必需准备. 要帮助学生学会发现、学会抽象，首先我们要提供更多的密切联系学生生活实际的，紧扣数学教学目标的，而且富有趣味的问题情境. 然后引导学生主动提出有意义的数学问题，并寻找问题解决的方法.
案例1 教师提供的问题情境：超市里某种袜子包装分大包、小包和散装三种. 小包每包10双，每个大包含10个小包.定价：散装每双10元;小包每包80元;大包每包700元.
下面是教师引导学生发现问题，抽象并提出问题的过程实录：
教师：如果你想买这种袜子，你会提出什么问题和发现与大家分享？
学生A：我发现若买9双散装的袜子，不如买1小包划算. 后者比前者少付10元钱，袜子反而多了1双.
学生B：我发现若买90双袜子，买9个小包不如买1个大包划算. 后者比前者少付20元钱，袜子却多了10双.
学生C：如果有人想买1087双，怎样买才划算？如果想买878双呢？能找出一般规律吗？
学生D：选择怎样的购买方法比较划算，是否视购买的数量而定？要找到一般规律需要对购买的数量进行分类讨论，那么怎样进行分类讨论呢？
下面是在教师的引导下，师生共同完成了如下的分类讨论：
（1） 设购买数量为个位数n，当0<n<8时，应购散装;当8≤n≤9时，应购1小包.
（2） 设购买数量为两位数，则购买m个小包和n双散装袜子所需的钱为80m+10n，当80m+10n=700时，解得m=8，n=6，也就是说当≥86时，应购1个大包;当<86，且n≥8时，应购（m+1）小包;当<86，且n<8时，应购m小包另加n双.
有了以上的一般化结果，对任何购买数量，我们都不难找出最划算的购买方案，例如，若要买1087双，最划算的购买方案为买11个大包;若要买878双，最划算的购买方案为买8大包加8小包.
案例2 教师提供的问题情境是：近几年来人民币对美元快速升值，对我国的出口贸易带来很大的影响，是人们以及各种媒体广泛议论的事，对此同学们有哪些感兴趣的问题？围绕这一问题情境，学生提出来的问题主要有：
（1） 人民币升值是通过什么数量来反映的？
（2） 人民币升值是通过汇率的变化来反映的，那么汇率的含义是什么？
（3） 如果美元对人民币的汇率为1∶a，那么人民币对美元的汇率应怎样表达？它的具体含义是什么？（4） 若美元对人民币的汇率为1∶6.16，人民币升值1%，则升值后美元对人民币的汇率是多少？美元贬值1%与人民币升值1%含义一样吗？
（5） 某外贸公司有一单出口货物，与外商签约时，美元对人民币的汇率为1∶6.16，货物定价为12万美元. 签约一个月后结汇时（外贸公司把货款兑换成人民币）人民币升值3‰，那么该外贸公司将损失人民币多少元？（提出此问的学生家长是开外贸公司的）
在启发引导学生发现和提出问题的过程中，我们要着重引导学生发掘问题情境中蕴含的数和数量关系，在把实际问题抽象成数学问题时要着重启发学生用数、字母以及数学符号使问题数学化，一般化.这一步往往是学生在探索中比较困难的一步，案例2中的第3问也是在教师启发帮助下才提得出来的.这一问题的提出和解决，为后面的一系列问题的解决提供基本依据. 在把美元对人民币的汇率表示为1∶a后，即表示1美元可兑换a元人民币（指中间价），那么人民币对美元的汇率为1∶，表示1元人民币可兑换美元，人民币升值1%后，人民币对美元的汇率变为：1∶（1+1%）=，那么美元对人民币的汇率变为1∶. 由此显而易见，人民币升值1%与美元贬值1%的汇率变化是不相同的，后者对人民币的汇率则变为1∶. 对于第5问，人民币升值3‰后美元对人民币的汇率从1∶6.16变为1∶，即约为1∶6.14，由此可得该外贸公司结汇时损失的人民币约为12×（6.16-6.14）=0.24（万元）.
对问题情境的抽象不局限于“数与代数”，还包括“图形与几何”，也就是需要用几何图形来直观、清晰地表达问题情境，通过对几何图形的性质和各部分位置关系的分析，揭示蕴含其中的数量关系，建立合适的数学模式，达到问题解决的目的.
案例3 问题情境：要从矩形的板材中裁取一块圆形的板，怎样裁材料的利用率会尽可能地大？这样的问题可以抽象成如何在矩形内作出或结合剪拼等构造出一个半径尽可能大的圆. 环绕着这样的问题情境，我们可以启发、引导学生提出并探索以下这些问题：
（1） 如果这个矩形是正方形，怎样作这个最大的圆？如果不是正方形呢？两者在思想方法上有什么共同之处？
（2） 设矩形的一组邻边长分别为a，b，且a>b，能否先作出圆的两个部分，或者将矩形适当分割后作出圆的两个部分，而这两部分合起来成为一个半径尽可能大的圆？还有其他方法吗？
（3） 怎样比较各种作法所得的圆的大小？怎样分析图形中的位置关系和图形的性质，求出各种方案中所得圆的半径？
上述这些问题由浅入深，由简单到复杂为学生数感的培养搭起合适的阶梯. 第（1）问虽简单，但给出一系列探索的基本思路――尽可能使圆与更多边相切. 第（2）问为学生的思考带来飞跃，激发学生想出一些有趣的问题解决方案. 例如以下这些方案都是学生曾经提出过的.
方案1：如图1，圆心O1，O2分别在AB，CD上，等圆O1与O2相切.
方案2：如图2，沿对角线把矩形先分割成两个直角三角形，然后错位，作出圆心为O分别位于不同的两个直角三角形中的两个半圆.
方案3：如图3，考虑到矩形的对称性，不妨设0<x≤a.
方案4：如图4，同样可设0<x≤a.
当然方案还有许多，比如有同学先把矩形割补成边长为的正方形，然后作这个正方形的内切圆. 不妨设a=5，b=，作法如图5. 在探索过程中我们的宗旨是让学生学会发现，学会抽象，学会表达，学会探索，并不一定需要找出所有的可能. 当然这样似乎有点意犹未尽，要知道这种“意犹未尽”却给学生后续自主设问，自主探索，留下了悬念和空间. 把情境抽象成几何图形就为数量关系的研究提供了方便. 从图1、图2、图3、图4得到尽可能大的圆的半径分别是，，，.有了图3，图4，我们还可以对方案3、方案4作进一步的研究. 方案3、方案4并不都是可行的. 对于方案3（如图3），作图存在的条件是弦AB≤b，即2≤b，4bx≤b2，0<x≤，且x≤. 对于方案4（如图4），作图存在的条件是AB≤b，即2≤b，-4bx≤5b2-4ab，≤x≤. 如果令=，得x=. 当且仅当b<a≤b时，取x=，同时能满足上述方案3，方案4作图存在的条件，也就是说当b<a≤b时按方案3，方案4的作法，能得到最大圆的半径为，如图6.
如果我们能引导学生提出上述这些作图的存在性问题，并予以解决，那么应该说我们对学生数感的培养已经取得很大的成功. 值得注意的是，为了让学生能够积极主动地提出问题，教师需要改变“光老师问，学生答”的启发式教学模式，要多鼓励学生自主提出问题.
二、帮助学生正确理解符号、使用符号，并学会创造
数学符号是刻划、表现问题情境中的数学内涵的有力工具. “+”、“-”这两个符号看似简单，其实不然. 有不少学生就是因为对这两个符号理解不透彻、不全面，造成有理数运算的许多差错. 教学中教师要帮助学生认识这两个符号的双重性，作为性质符号它们表示一个数的正、负，作为运算符号它们又表示数与数的“加”“减”. 算式11+（-4）-（-9）-（+6）表示“正11加负4减负9减正6”，在学生对“+”“-”意义的正确理解基础上，学生才能把算式简化成省略加号的和式子“11-4+9-6”，才能正确使用运算律简化运算：11-4+9-6=（11+9）+（-4-6）=0.
在讲三角形相似符号“∽”时，教师不仅要讲清它的意义是表示两个三角形之间的一种关系，还要掌握它与符号“”以及三角形顶点字母一起表示两个三角形相似时课本中的一些具体的约定，而且不同版本的课本对符号的约定也许不甚相同. 在浙教版课本中这种约定要把对应顶点写在对应的位置上. 例如对于“已知D，E分别是AB，AC上的点，ADE与ABC相似”的语句在用符号“∽”表示时，就应分两种情况：（1）如图7，ADE∽ABC;（2）如图8，AED∽ABC.
为了更有效地培养学生的数感和符号意识，我们不仅要帮助学生透彻地理解，正确地使用课本中已有的符号，还需要帮助学生逐步学会根据研究的需要创造符号，在符号创新中感受符号的魅力.
案例4 提供的问题情境是：把一个正奇数乘以3，再加1，约去所有的偶因数，然后重复前面的结果，这样一直反复继续下去，经有限次反复之后，这个正奇数将变为1.这在国外叫角谷猜想，是一个至今未能证明的世界难题，我们能否通过创设符号，使表述简化，给问题的深入研究带来方便？
在教学中我们这样启发学生，“现在需要表达的是一个过程，你会创设怎样的符号？”有的学生创设了如下的符号：他说每一次把一个正奇数乘以3，再加1，约去所有偶因数的过程定义为一个C变换，并用符号“[][C]”表示，例如，对于正奇数3的一个C变换就可以简单地表示成“3[][C]5”（3×3+1，约去2）. 这样对于17经过多次C变换变成1的过程就可以简便地表示成“17[][C]13[][C]5[][C]1”.
符号创新离不开新概念的定义，我们可以在教学中让学生多经历一些自定义的阅读理解题.
案例5 我们把代数式定义为x与y之间的一种运算，用符号“”表示，即xy=，并规定abc=（ab）c.
（1）计算：（-1）0= .
（2）判断下列命题的真假：
①对于任何实数x，都有x36;
②运算xy使用交换律：xy=yx.
（3）计算：201520142013…432.
解答：（1）-96. （2）①真;②假（举反例可得）. （3）原式=62=.
自定义的符号创新还广泛地应用于图形表示.
案例6 我们把长边和短边的比是2∶1的长方形称为基本长方形. 用短边互不相同的基本长方形拼出一个更大的矩形，要求：任意两个基本长方形之间既没有重叠部分，也没有空隙. 记用来拼更大矩形的各个基本长方形的较短边长为a1，a2，a3，…，an，且a1<a2<a3<…<an，所拼成的矩形记为（a1，a2，a3，…，an），设a1=1.
（1） 若a2，a3都为正整数，求（1，a2，a3），并画出拼成的矩形，把每个基本长方形的较短边长填入所在基本长方形中.
（2） 任意写出四个（1，a1，a2，a3，a4），并画出拼成的矩形，把每个基本长方形的较短边长填入所在的基本长方形中.
（3） 已知（1，a3，a4，a5）如图9，求a2，a3，a4，a5的值，然后填入所在的基本长方形中.
简解：（1） （1，a2，a3）如图10，
（2）如图11，（1，2，5，6），（1，2，2.25，2.5），（1，2，2.5，4.5），（1，2，2.5，5）.
（3）如图12，设AB=x，由题意可得，2x+（2+2x）=+4+2x.
解得x=. （1，a2，a3，a4，a5）=
1
，，
，
双减下的教学案例范文第5篇
【关键词】 RS3PE综合征；中西医结合；医案；治疗经验；刘效家
刘效家教授曾任辽宁中医风湿病专业委员会副主任委员，辽宁省中西医结合风湿病专业委员会常委，在风湿免疫系统疾病的中西医诊断及治疗方面有丰富经验。刘效家教授在长期的临床和科研工作中，总结出了独特的治疗理念，在尽可能有效地控制疾病进展的同时，尽量减少药物的毒副作用，从而提高患者的生存质量。笔者在跟师学习过程中受益匪浅，援引其诊治缓和的血清阴性对称性滑膜炎伴可凹性水肿综合征（remitting seronegative symmetrical synovitis with pitting edema，RS3PE）2例患者病案，以飨同道。
1 病例资料
【病案1】患者，女，56岁，因多关节肿痛3个月，加重20 d于2008年5月27日收入风湿免疫科。患者3个月前无明显诱因出现双膝、双踝关节肿痛，肿胀呈持续性；伴低热，曾在某医院住院治疗。住院检查：C-反应蛋白（CRP）91.4 mg・L-1，
ANA、抗ds-DNA抗体、抗ENA系列、抗CCP抗体及类风湿因子（RF）均无异常。诊断：类风湿关节炎。予口服甲泼尼龙片每日12 mg及非甾体抗炎药治疗，症状改善。出院后激素逐渐减量至每日4 mg时，突然出现双手、双足肿痛，手足呈弥漫性肿胀，按之凹陷，双手握拳不能。20 d前患者双膝关节肿痛加重，伴轻微眼干、口干。既往高血压病史10年。查体：T 37.4 ℃，BP 130/80 mmHg（1 mmHg = 0.133 kPa），口腔黏膜湿润，无口腔溃疡，无龋齿，心、肺、腹部检查无异常体征，脊柱呈正常生理弯曲，四肢关节无畸形，双手、足背弥漫性肿胀，轻微指压痕，压痛（+）；双手握拳不能，双膝肿大，皮温略高，压痛（+）。双浮髌征（+）。舌红苔黄腻，脉沉数。
入院后复查红细胞沉降率（ESR）55 mm・h-1，CRP 15.8 mg・L-1，免疫球蛋白IgE 503.80 IU・mL-1、IgM 1.128 g・L-1、IgG 17.8 g・L-1、IgA 4.07 g・L-1，谷丙转氨酶（ALT）45 U・L-1，谷草转氨酶37 U・L-1，碱性磷酸酶37 U・L-1，谷氨酰转肽酶（GGT）236.00 U・L-1，白蛋白45.2 g・L-1，球蛋白34.9 g・L-1，肝炎病毒学检查（-）。血常规：白细胞计数（WBC）8.97×109・L-1，中性粒细胞百分比72.4%，血小板计数546×109・L-1。尿、便常正常。咽拭子培养（-），补体C3、C4正常，离子、Bun、Cr均正常；HLA-B7（-），双肺CT、腹部超声、心电图均无异常。因有口干、眼干症状，眼科会诊意见：双眼“干眼症”。请口腔科会诊后行唇腺活检，病理报告示：下唇送检涎腺组织3块，共约4 mm2，可见淋巴、浆细胞浸润灶1个（细胞数 > 50个）。临床根据病史、查体、辅助检查等诊断为干燥综合征，给予口服甲泼尼龙片每日24 mg，联合美洛昔康片、来氟米特片口服并辅以法莫替丁片、碳酸钙片等。经治疗关节肿痛略好转，体温正常，复查ESR 44 mm・h-1，CRP 18.7 mg・L-1，IgE 291.30 IU・L-1，ALT 50 U・L-1，GGT 132 U・L-1，WBC 14.9×109・L-1。
患者对糖皮质激素口服心存忌惮，请刘效家教授会诊。刘效家教授详细诊查后，对干燥综合征诊断提出异议。组织病理专家对病理切片进行会诊，否定灶性淋巴细胞浸润存在，并且细胞数不达标，故否定干燥综合征诊断。结合患者病史、临床表现及实验室检查，刘效家教授提出西医诊断为RS3PE，中医诊断为痹证（湿热痹阻），并调整治疗方案。改予羟氯喹片0.2 g，每日2次口服；甲泼尼龙片减量为每日20 mg，以后每周减量4 mg，5周后停药，停药后继续服用中药。中医治疗以祛风清热除湿，通经活络，兼补脾肾为法。方药：忍冬藤30 g、威灵仙30 g、青风藤15 g、炙黄芪20 g、积雪草30 g、甘草15 g、金雀根30 g、当归15 g、赤芍20 g、乌梢蛇15 g、僵蚕15 g、白芥子6 g、泽兰15 g、穿山龙15 g、地黄30 g、淫羊藿10 g、巴戟天10 g、补骨脂10 g。水煎服，每日1剂。
3个月后患者手足漫肿症状消失，双膝、双踝关节无肿痛。遂停用中药，羟氯喹片减量为0.2 g，每日1次口服，维持至1年后停药。治疗期间未出现眼部和心脏传导阻滞等表现。2015年12月随诊无异常发现。
【病案2】患者，女，58岁，以多关节肿痛伴发热2个月余为主诉，于2006年9月14日收入风湿免疫科。患者2个月前无诱因出现发热，T 37.3～38.3 ℃，伴咽痛、畏寒、无力，双膝关节酸痛不适，但无红肿，自服土霉素后咽痛渐好转，但仍发热，双膝关节肿痛加重，逐渐发展至右肩、右肘关节疼痛及双手指间关节、双足跖趾关节肿痛，手背、足背呈凹陷性浮肿，晨僵 > 1 h，遂入住某医院。查ESR 81 mm・h-1，CRP 43.5 mg・L-1，ANA、抗ds-DNA抗体、RF、抗“O”均无异常。双膝关节MRI示：右膝关节骨关节炎（增生硬化、软骨退变Ⅲ～Ⅳ期），双膝关节腔积液。诊断：急性风湿性关节炎。给予地塞米松及青霉素静脉滴注，3 d后改为醋酸泼尼松片每日30 mg口服至今。经治疗后发热消退，关节痛好转，双足、双手浮肿略减轻，但双手指间关节仍肿痛，肩关节亦有疼痛感，无皮疹、脱发、口干、眼干、口腔溃疡。既往高血压病史2年，右膝骨关节炎史4年，无可疑药物过敏史。入院查体：T 36 ℃，BP 140/100 mmHg，全身皮肤黏膜无皮疹，咽无充血，双扁桃体不大，心、肺、腹部检查无异常体征，双手近指间关节肿大，压痛阳性，皮温增高，双手、足背弥漫性肿胀，轻微指压痕，压痛（+）；左踝关节畸形，无明显活动障碍。舌红、苔黄稍腻，脉沉数。入院后辅助检查：血、尿、便常规均正常，血糖和血BUN、Cr均正常，RF、抗“O”、抗CCP抗体、HLA-B27、HLA-B7均正常；心电图、双手正位片均无异常，肝血清酶正常，抗HBs（+）。
请刘效家教授会诊，经详细诊查后，更正诊断，西医诊断为RS3PE，中医诊断为痹证（湿热痹阻）。治疗方案调整为羟氯喹片每次0.2 g，每日2次口服；醋酸波尼松减量为每日25 mg，以后每周减量5 mg，5周后停药，停药后继续服用中药。中医治疗以祛风除湿清热、通经活络、补益脾肾为法。方药：忍冬藤30 g、青风藤15 g、穿山龙15 g、金雀根30 g、乌梢蛇15 g、泽兰15 g、积雪草30 g、当归15 g、赤芍20 g、甘草15 g、僵蚕15 g、炙黄芪20 g、地黄30 g、淫羊藿10 g、巴戟天10 g、补骨脂10 g。水煎服，每日1剂。3个月后双手、双足肿痛消失，双手功能恢复正常。停用中药，羟氯喹片减量为0.2 g，每日1次口服，维持至1年后停药。治疗期间未出现药物毒副作用。2015年12月随诊无异常发现。
2 讨 论
RS3PE是一种主要影响腕关节和掌指关节的少见疾病[1]，1985年由McCary等[2]首先报道。目前RS3PE尚无严格统一的诊断标准，根据McCary等的描述和多数学者的看法可归纳成以下几点作为临床诊断要点：①老年发病（年龄>50岁）；②急性发作；③对称性关节炎伴肢端可凹陷性水肿；④症状可在6～18个月内缓解[3]，无侵蚀、残疾、畸形或其他形式关节损害；⑤RF、ANA阴性；⑥糖皮质激素治疗效果良好；⑦病情缓解后多无复发。基本病理改变为滑膜炎，以屈（伸）肌腱鞘滑膜的炎症为显著特点[2，4]。以上介绍的2个病例均符合上述疾病诊断要点。
目前西医主要为对症治疗，小剂量糖皮质激素、羟氯喹、非甾体抗炎药均有效[5]。糖皮质激素能迅速消除关节肿胀、减轻疼痛并缓解晨僵，但长期应用耐受量增大，撤药困难[6]。在老年人应用激素时，由于本身肾上腺皮质功能已有所减退，加之基础疾病较多，极易出现停药困难和诸多不良反应。尽管目前临床采用小剂量激素（醋酸泼尼松每日10～20 mg）治疗RS3PE综合征取得明显效果，但有研究表明，即使糖皮质激素用量小于每日10 mg（按泼尼松剂量计算），也会导致高脂血症的发生[7]。
以上2例患者在诊疗过程中被先后误诊为“类风湿关节炎”“干燥综合征”和“急性风湿性关节炎”。刘效家教授认为，其中的根本原因是对疾病的基本病理改变认识不清，由此而对相应的临床表现不能正确鉴别。
类风湿关节炎的基本病理改变是关节滑膜炎，进一步可发展为血管翳，造成关节软骨及软骨下骨质破坏。灶性淋巴细胞浸润性唾液腺炎是干燥综合征的基本病理特征。在解读唇腺组织病理时，只强调是否发现1个以上淋巴细胞浸润灶是不够的，还必须重视以下2点：①淋巴细胞浸润必须围绕腺体导管周围，取代了正常腺体；②病灶周围的腺体大致正常，少有腺泡萎缩、导管扩张或纤维化。干燥综合征临床表现为口干、眼干，其中70%～80%患者有关节痛，10%有关节肿，但关节破坏非本病特点，侵蚀性关节病变罕见。急性风湿性关节炎是一种由感染A组乙型溶血性链球菌后出现的反应性关节炎，临床最常表现为膝、踝、肩、腕、肘等大关节炎，呈游走性、反复性发作。关节疼痛很少持续1个月以上，通常在2周内消退。关节炎发作之后无变形遗留，但常反复发作。
刘效家教授认为，RS3PE基本病理改变虽亦为滑膜炎，但以屈（伸）肌腱鞘滑膜的炎症为显著特点，且很少有骨质侵蚀。从解剖学角度看，手、足背部正是屈（伸）肌腱鞘集中部位，屈（伸）肌腱鞘滑膜的炎症必然出现手、足背部炎性水肿。结合实验室检查表现为RF、ANA阴性，并排除感染、其他结缔组织病及肿瘤等，则可做出明确诊断。
2例患者均为50岁以上老年人，突然发病，有p手、足背部可凹陷性水肿，以屈（伸）肌腱鞘滑膜炎为主要特点，虽有其他关节疼痛，但都无关节破坏或畸形，RF、ANA阴性。病案1属急性起病，而不具有类风湿关节炎慢性起病且反复发作的特点，且抗CCP抗体及RF均无异常，可除外类风湿关节炎诊断；虽有口干、眼干症状，但据唇腺组织病理分析和ANA，抗SSA、SSB抗体均为阴性可除外干燥综合征诊断。病案2不具备急性风湿性关节炎有大关节的游走性疼痛而无肢端可凹性水肿发生的发病特点，且抗“O”阴性，故除外该诊断。
刘效家教授在对本病的中医诊治过程中，遵照辨病与辨证相结合的治疗原则，在辨病中参考现代医学的病理变化，在辨证中注重八纲辨证；在病机分析过程中除注重病位、病性外，还尤其重视邪正虚实，这是中医和西医在病机病理分析的最显著不同点。2例患者均年近六旬，主症是多关节肿痛，伴有双手足浮肿、低热，舌红苔黄腻，脉沉数，中医诊断为痹证（湿热痹阻），病位在四肢关节、筋、骨。其病机是老年肝肾亏虚，或脾肾虚损，气血不足，营卫失调，风、寒、湿、热之邪侵袭肌肤，滞留关节、筋骨，闭阻气血经络，瘀阻痰聚，或热化后痰瘀热毒交结，均可造成关节漫肿疼痛。脾主四肢，运化水湿，肾主水，脾肾虚损，水液代谢失调而见肢端水肿。证属本虚标实，标为湿、热、瘀痹阻筋脉、关节，本为脾肾不足、气血亏虚。治疗中除应用清热除湿、祛风通络法外，更重视益脾肾、补气血以扶正祛邪。在长期临床实践中总结中医治疗用药的思路，将中药进行归纳分类，根据病位、病性等灵活选用处方：祛风除湿药物如羌活、秦艽、威灵仙、徐长卿、青风藤、络石藤、海桐皮、老鹳草、五加皮等；通经活络药物如桂枝、桑枝、乌梢蛇、地龙、蜈蚣、岗稔根；健脾益肾药如金雀根、苍术、白术、淫羊藿、巴戟天、茯苓；补气养血药如当归、熟地黄、白芍、黄芪、党参。根据中药现代药理研究和本病的特点，还常常应用具有抑制免疫及抗变态反应的中药，如虎杖、忍冬藤、岗稔根、金雀根、羊蹄根、积雪草等。
实验研究证明，补肾中药与激素合用可减轻或消除长期应用糖皮质激素所致的脑垂体前叶的形态改变[8]。滋阴中药有减轻或防止长期应用糖皮质激素所引起的肾上腺皮质萎缩的作用。温阳药有类似激素的作用，但无激素的副作用，它可能是在改善垂体-肾上腺皮质轴功能的基础上而发挥作用。这2例患者在治疗中使用中药，在取得稳固疗效的同时，保障了糖皮质激素的顺利减量和停药，减少了糖皮质激素用量及疗程，从而尽可能降低副作用，远期观察疗效良好。这充分体现了中西医扬长避短、发挥各自特长的优势。
3 参考文献
[1] 菲尔斯坦.凯利风湿病学[M].9版.施桂英，栗占国，译.北京：北京大学医学出版社，2015：2081.
[2] McCary DJ，O'Duffy JD，Pearsonl L，et al.Remitting seronegative symmetrical synovitis with pitting edema，RS3PE syndrome[J].JAMA，1985，254（19）：2763-2767.
[3] 王红，李建武.中西医结合治疗RS3PE综合征1例[J].风湿病与关节炎，2014，3（10）：45-46.
[4] Olivieri I，Salvarani C，Cantini F，et al.Remitting distal extremity swelling with pitting edema：a distinct syndrome or a clinical feature of different inflammatory rheumatic disease[J].J Rheumatol，1997，24（2）：249-252.
[5] 李天红，杨南萍.缓和的血清阴性对称性滑膜炎伴凹陷性水肿综合征合并肾脏损害及血液系统损害一例[J].中华风湿病学杂志，2011，15（2）：142-143.
[6] 邱玉珍，张爱华.中西医治疗类风湿性关节炎近况[J].中国中医急症，2008，17（1）：98-100.
[7] 穆荣，王素梅，刘传慧，等.小剂量激素治疗类风湿关节炎不良反应的回顾性临床分析[J].中华风湿病学杂志，2005，9（5）：303-305.
