高中数学思维方法
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高中数学思维方法范文第1篇
【关键词】 对策 方法 突破
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）11-009-01
高中阶段在人的成长过程中是一个十分关键的阶段，高中生的思维障碍主要表现在对数学思维所产生的障碍，我国传统的教育体制在很大程度上限制学生思维的跳跃性，所以帮助学生进行思维深化，并且克服思维障碍是每个教育工作者急需解决的问题。
学生在进入高中后，学习的内容变得十分复杂，在高中学习中很多学生都能听懂老师的讲课内容，但是真正自己解题时却面临着很多困难。尤其在新的教材改革完成后，高中数学增加了很多内容，导致了很多学生在对知识点和主要内容的记忆中出现混淆。这就是在高中数学中形成的数学障碍，很多障碍的产生来自我们教学中的疏漏，所以让学生进一步了解学科知识的结构和思维方法就显得非常重要，对帮助学生突破高中数学思维障碍对素质教育的提升有着十分重要的意义。
二、高中学生数学思维障碍突破的对策
1. 培养兴趣，激活思维。培养学生的学习兴趣是提高学生学习数学积极性主要的方法，使学生对数学思维产生兴奋源，这样不仅可以更大程度的预防学生思维障碍的产生。学生在教学的过程中可以 学生明确学习的目的，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
例如：函数的所有零点之和为多少？在遇到这一问题时，多数学生一看函数，瞬间就会感觉到头疼，而教师在面对这一状况时，可以让学生事先说出自己感兴趣的数字，这时同学们会争先说出“1、0、-1”等数字，这时，教师可以从学生口中选取0为f（x）的值，即让f（x）=0，这时学生发现，原题可以转化为，则，结合结果画出和，如图：从图中学生会轻而易举的发现有4个实根，且左右根关于x=1对称，因此不难得出其零点之和为4.
2. 活教活学，寻找最佳切入点。教师在引导学生思维突破时，应结合着学生的实际学习状况，从新旧知识点的结合处出发，由浅入深的对其引导，确保学生能够利用自己掌握的知识对问题进行思考、判断。这种由浅入深的分析方式，能够帮助学生达到解惑目的，使其将已有的知识形成一个融会贯通的整体。通过一定的训练，培养他们运用类比，归纳，总结等基本的数学方法，把所学的知识分门别类，连成一个整体，用知识的内在联系来让学生去掌握和学习数学。
3. 诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。高中数学自身特性很强，容易固定学生的思维，所以在教学过程中教师必须注意定势思维的形成，并且及时对产生的问题进行克服，学生在学习的过程中会遇到很多新问题，只有及时了解学生对知识掌握的程度才能避免思维框架出现锁死状况，使学生思维更加灵活。
思维暴漏的过程可以有效的消除思维定势中消极理念，使学生提高思维活动效率，打破学生在思维上的固定模式，拓展新的思维形式。在教学过程中还要鼓励学生的思维拓展，定期举行学生思维拓展活动，鼓励学生的独立思考习惯，使学生不满足利用常规方法进行思考，要对解题方式多尝试，并使用最好的解决方式来解决问题，开发学生思维的创造性是突破思维障碍的有效方法。
三、突破方法
1. 层层递进引导学生，走出定势思维的消极影响。学生在掌握知识的过程中必须拥有一套适合自己解决问题的方式，这种思维如果形成固定的模式，就被称为定势。这种现象是双向的，在拥有积极作用的同时又有着很强的消极作用，所以教师在教学的过程中要帮助学生形成积极的思维方式。使学生在面临新问题时，能够积极调整思维思路，避免走弯路。学生在思维的过程中还要积极开展变形思考，在不断思考问题的同时，积极调节结论，使其的内容和形式得到更新，很多数学问题都需要学生在不同的角度进行解决，并且使学生可以灵活掌握所学的知识，使零碎的知识整体化，从而提升学生思维的严密性。
例如：在的最值这道题中，这是一道简单的高中三角函数值域问题，在解答这一问题时，将函数式化成关于正余弦的等式，然后运用辅助角法化成正弦或余弦，再利用正余弦的值域为[-1，1]转化成关于y的不等式解出y的范围这里，由cosx+2知x为一切实数。在教师一步步的引导下，学生能够很快的突破题目中遇到的障碍，顺利的解答问题。
高中数学思维方法范文第2篇
关键词：高中数学 知识特点 学习方法 学习目的 学习措施
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）09-0128-01
笔者在教学中发现，很多在初中以数学见长的学生，突然变得不会学数学了；而那些数学成绩本来就不好的学生，更是一头雾水，对老师的讲解是一窍不通。究其原因，除了高中数学在内容和难度上均有所增加外，更主要的是学生没有意识到高中数学与初中数学根本的差别在哪里。因此，找到数学在不同阶段的不同特点，才有利于学生养成良好的学习习惯于采用正确的学习方法。下面就从这两个角度谈谈自己的看法。
一、知识特点的差异与变化
数学语言在抽象程度上突变；不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很难理解.确实，初高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
思维方法向理性层次跃迁；高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，分别确定了各自的思维套路.因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降.高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。知识内容剧增；初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄.高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
二、学习方法与学习状态
学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的.第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型形成套路，学生依赖于教师为其提供套路；第二，父母盼子成材心切，回家后辅导也是常事.升入高中后，教师的教学方法变了，套路没有了，家长辅导的能力跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”.许多同学进入高中后，还象以前那样，跟随老师的这指挥棒运转，没有掌握学习的主动权.表现为无计划，等上课，课前不预习，对老师要上课的内容不深刻理解，课堂忙记笔记，没听到分析，不会巩固所学的知识。
思想松懈。有些同学把初中的那一套搬迁到高中来.他们认为自已在初中时并没有用功学习，只是在中考前努力了几个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是尖子班，因而认为读高中也不过如此，初始阶段根本就用不着那么用功，只要等到高考前努力几个月，也一样会考上一所理想的大学的.存有这种思想的同学是大错而后特错的.因为目前中考题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分.但高考就不同了，目前我们国家的优秀大学还十分有限，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋几个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为开始时不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处请教。
学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。重视基础。一些自我感觉良好的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳。
三、明确的学习目的与科学的学习措施
高中数学思维方法范文第3篇
数学语言在抽象程度上突变；不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很难理解.确实，初高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
思维方法向理性层次跃迁；高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，分别确定了各自的思维套路.因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求.当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降.高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。
知识内容剧增；初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄.高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
二、学习方法与学习状态
学习习惯因依赖心理而滞后.初中生在学习上的依赖心理是很明显的.第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型形成套路，学生依赖于教师为其提供套路；第二，父母盼子成材心切，回家后辅导也是常事.升入高中后，教师的教学方法变了，套路没有了，家长辅导的能力跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”.许多同学进入高中后，还象以前那样，跟随老师的这指挥棒运转，没有掌握学习的主动权.表现为无计划，等上课，课前不预习，对老师要上课的内容不深刻理解，课堂忙记笔记，没听到分析，不会巩固所学的知识。
思想松懈.有些同学把初中的那一套搬迁到高中来.他们认为自已在初中时并没有用功学习，只是在中考前努力了几个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是尖子班，因而认为读高中也不过如此，初始阶段根本就用不着那么用功，只要等到高考前努力几个月，也一样会考上一所理想的大学的.存有这种思想的同学是大错而后特错的.因为目前中考题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分.但高考就不同了，目前我们国家的优秀大学还十分有限，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋几个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的.同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为开始时不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处请教。
学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微.
不重视基础.一些自我感觉良好的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳.
进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.
三、明确的学习目的与科学的学习措施
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩.
良好的学习兴趣；古人说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”即说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中.“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣.兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性.在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者.
建立良好的学习数学习惯.习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要.建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中.另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力.最重要的是，同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的.为什么高中要学几年而不是几天！许多许多的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.
四、学好数学的基本要求
高中数学思维方法范文第4篇
通过开展数学微课教学的方式，来提升高中生学习方法以及技能，培养学生的数学思维，进而促进学生的全面发展。在素质教育背景下，除了要扎实高中生的数学知识外，培养学生利用数学知识应用能力是最为主要的内容，这需要数学教师能够充分的利用现代教学方法，提高数学教学的有效性，以全面提升学生的数学素养。
【关键词】
微课教学；高中数学；教学方法；有效性
随着信息化的发展，使得信息技术被广泛的应用于各领域内，发挥着积极的作用。在数学教学中微课教学正式基于信息化教学手段，将抽象的数学知识给具体化与细致化，降低学生的学习难度，使其能够更好的掌握数学知识，激发学生数学应用意识，对拓展学生的数学思维，有着积极的作用。
1微课教学模式特征
微课教学模式和传统的教学模式存在差异，此模式突出学生“学”的过程，目的是辅助学生自主学习，将学生放在教学课堂的主置上。微课教学模式具备教学时间短、内容微型化、生动有趣、形式多样化、反馈及时等特点，不仅可以利用微课视频作为知识载体，传递更多的知识内容，还可以充分的利用教学资源，提高教学课堂的有效性。
2微课助学的优势
微课助学的优势主要体现在以下方面:(1)提升学生自主学习效率。高中数学知识点较多而且较为抽象，利用微课教学，可以帮助学生降低学习难度，同时还可以为学生课下自主学习，提供学习资源。若在课堂中有效的运用微课教学，可以有效的助力解决课后遗留问题。(2)提高课堂教学效率。微课教学模式，重点强调课前预习，具有较强的针对性。在教学过程中运用微课视频教学，能够有效的剔除干扰信息，明确课堂教学主题，不仅提高了教学时间的利用率，还可以激发学生的学习兴趣。(3)具有补差作用。采取微课教学模式，学生可以在线练习数学题，同时还可以进行主体提问，参与主题讨论，能够为学生课后复习，提供有效的利用资源，帮助学生掌握重难点，引导学生消除疑惑，提高学生的学习自信心，进而能够提高数学教学效率，实现有效性教学。
3提高高中数学微课教学有效性的策略
3．1加强对微课主题的研究
高中数学微课教学，需要教学工作者利用网路教学资源或者自主制作微课视频，无论何种方法，均需要加强对教学选题的研究。基于教学重难点，来明确教学主题，要确保微课教学的适应性，对于不适宜利用微课教学法的内容，则选择其它方法教学。微课教学内容的选择，要基于课本内容，制作详细课件，避免课件内容过多，出现逻辑混乱现象，进而影响学生的学习。除此之外还要注重引入生活实际，利用生活中的数学现象，来引出数学知识，引导学生掌握数学知识，进而将数学知识运用到生活实际，譬如:在开展函数图像知识教学时，便可以将其制作成微课视频，可以引入国民经济增长或者雾霾指数等数据，将其制作成动态曲线，将学生带入到生活实际，使其明确数学知识的运用，而且利用微课视频教学方法，借助数据图像元素，来激发学生学习的兴趣，进而帮助学生树立函数意识，教师可以组织学生进行课堂研究，以生活实际案例为主，进行函数研究，比如制作全国碳排放数据曲线，让学生利用函数知识来反映生活现象。
3．2把握课堂节奏
在利用微课教学方法，来开展高中数学知识教学时，教师需要做好教学节奏的掌控，在课堂教学前未学生布置课堂预习内容，选定基础内容，使得学生可以在短时间内完成预习，因为高中学生学业繁重，需要预习的内容较多，对此为了能够确保学生预习的有效性，则需要合理的布置预习内容，为微课教学内容做好铺垫。微课教学主要是以教学视频为载体，开展数学知识教学，微课时间要控制在10min以内，内容选定为重难点内容，帮助学生突破学习难点。同时还需要为学生留有思考时间，譬如:利用微课视频教学模式，开展立体几何空间向量教学时，可以让学生预习相关知识点，教师利用5min讲述基础定义与知识点，利用10min进行微课教学，利用15min为学生答疑解惑，最后留有15min由学生自主探究学习，为其布置探究课题，组成小组形式，进行课题探究学习，合理的分配教学课堂时间，进而提高教学效率［1］。
3．3做好教学内容评估
为了不断地提升高中数学微课教学的效率，确保微课课件的使用质量，做好课件质量监控工作，有着积极的作用。对于高中数学微课课件内容的监控，重点加强对整体内容的审查，做好课件内容反馈性监控工作，全面审核课件的质量。在进行审核的过程中，则需要以教学要求为指标，看教学内容的适应性，检查课件的技术性，确保微课教学工作得以有效的开展。对于课件内容反馈性监控，则需要教师深入到学生内部，做好调查工作，基于学生学习的角度，做好微课教学内容的改进与完善，以提升微课教学效果。除此之外教师还需要不断地提升自身微课制作的技能水平，充分的利用网络教学资源，做好教学课堂知识扩展工作，开展系统性教学，使得学生能够在有限的时间内，尽可能的掌握更多的知识点。微课教学效果体现的较为直观，从学生的课堂反应以及知识点练习情况等方面，均可以直接展现出来，对此需要教师足够细心，做好反馈信息搜集工作，进而改进微课教学，提升数学微课教学的有效性，实现高中数学素质教育［2］。
3．4调动学生的学习兴趣
高中数学微课教学的有效开展，需要学生积极的参与，这需要教师能够做好课堂导入工作，将学生带入到微课教学情境中，进而开展微课教学。譬如:在开展函数教学时，则会涉及到初中的函数知识，为了可以激发学生的学习兴趣，教师可以利用语言引导法，比如“今天不用高中知识来考验同学们，用初中知识来考考同学们”，以此来调动学生的积极性，活跃课堂气氛，利用微课视频，基于初中知识进行函数教学，再利用课堂提问的方式，来引导学生去思考初中数学知识，带领学生去复习初中知识，因为在开展高中数学知识教学时，会涉及到很多初中知识，部分知识间隔的时间较久，使得学生难以联想到相关内容，对此教师可以借助微课视频，做好教学补差工作，通过整理初中知识内容，帮助学生复习知识点，再设置在线综合练习题，让学生通过做题的方式，来复习相关知识点，以降低高中知识学习的难度，提高教学效率，同时还就可以培养学生的发散思维，使其能够在自主学习的过程中，能够做好知识关联思考，以提高学习效率［3］。
4结语
高中数学微课教学方法，已经被广泛的应用在实际教学工作中，基于教学的实际情况来看，此方法的运用，有着积极的作用，但是还需要改进的地方。为了进一步提升微课教学的有效性，则需要教师能够提升自身微课制作的技能水平，有效的控制教学课堂。
作者：马倩 单位：宁夏吴忠市高级中学
参考文献:
［1］柳海涛．如何提高高中数学微课教学有效性［J］．中国教育技术装备，2016(23):115～116．
高中数学思维方法范文第5篇
1.以概念变式为发散点
数学中的基本概念、基本定理是数学的基石，也是数学的难点，理解概念是把握教材的起点.要能把握住它们，单是字面上弄懂甚至背得滚瓜烂熟，意义甚微，重要的是准确地理解它们，理解的标准是深刻性，而深刻性又源于系统性.因此，要从本质上达到融会贯通，就得从系统的角度认识它们.而在教学过程中，适当变换概念的呈现方式，或者通过辨析概念的变式，都是理解和把握概念、培养发散性思维的重要渠道.尤其是在寻找错误变式的反例的构造中更能体现发散性思维.学生进入高中，由于自我意识的发展，他们在获取前人总结的经验的同时，也常常有自己新的看法，或试图进一步发展前人的成果.即使学生的构造是错误的，作为教师要引导学生在积极思考的过程中，让其自然地“悔误”.在这个过程中，构造的思维虽然失败了，但它恰恰是成功的先导.因此，在教学实践中逐渐建立起以概念为中心的发散性问题，让学生在参与中不断充实自己的想法，培养和提升学生的发散性思维能力.
2.以知识为发散点
扎实的基础知识是培养创新意识的前提，有“知”未必有“能”，但无“知”肯定无“能”.因此，要让知识和能力同步协调发展，在教学中要使学生掌握知识，同时更要使学生把握知识的产生“过程”，并从中汲取丰富的教学方法的营养，尽力让学生体会到蕴藏在科学知识中数学思想的价值.教材中的知识点是静态的，也是相对独立的.在教学中打破章节之间的界线，打通知识之间的脉络，善于挖掘知识间的隐性联系，成为重点工作.要引导学生以主干知识为发散点，使相关知识动态化、立体化，继而深化基础知识和基本技能，激活学生的思维，探索原问题的不同解法，从而培养学生融会贯通的能力和多层次、多角度思考问题的能力.
3.以思想方法为发散点
数学教学中除了要掌握概念、定理等基础知识外，关键就是数学思想方法的渗透.数学思想方法是我们分析、判断和解决数学问题的思路、策略和手段的综合.就基础知识的显性而言，思想方法是隐性的，同时也有深沉性.高中数学学习阶段所涉及的主要有数形结合、转化化归、分类与整合思想，等等.教学中为培养学生以方法为源点的发散性思维，应遵循学生思维发展的规律，进行有目的、有顺序的思维方法教学.通过渗透、领悟与发展应用，自觉地形成运用思想方法来指导思维活动.可见，教学中创设出让学生联想到其结构中所有的数学思想方法的适用情境，自觉地尝试各种解题的途径，不仅可以培养学生的发散性思维能力，逐步达到具有灵活的思维以及创新的最终目的，而且可以不断扩充知识面，建构知识网络，完善知识结构.
4.以反思为发散点
无论是在学习和工作中还是在生活中，我们都会遇到大量的问题，而对问题解决的第一方案常不尽如人意.但这种原始想法值得珍惜，它往往是引发人们发散性思维的源泉.在高中数学问题解决过程中若出现这种现象，教师应把它作为发散源，引导学生养成审查与反思原始想法的良好思维习惯，防止学生在思考复杂问题时，因缺乏反思意识和反思能力，而导致忽视自己的思维过程，陷入学习的困境.教师要发挥自身的指导作用，在分析问题和解决问题的螺旋式运动过程中形成发散意识.
二、把握好习题训练与发散性思维培养的关系
在数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生实际情况，采取多种形式的习题训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散性思维的目的.
1.一题多解
流畅性反映的是发散性思维的速度和数量特征.它可以用单位时间内解答问题的数量或产生新观念新想法的数量来计算.我们把这个量称为思维的发散量，而它的多少是以知识的积累为基础的.知识越丰富，观察、分析、类比、联想的空间就越开阔，新思想、新概念、新方法、新规律产生的机会就越多.在教学中，对学生进行一题多解的训练，可以提高学生思维的发散量，从而有利于思维的流畅性的发挥.
所谓“一题多解”就是在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考，探求不同的解题途径.在这种情况下，学生往往会独辟蹊径，获得解决问题的新途径.经过这样培养的学生，不仅具有极高的思维灵活性，而且会具备较强的应变能力，还能全面准确地掌握知识，并且养成多角度分析解决实际问题的习惯，以及探索未知世界的浓厚兴趣.因此，一题多解是培养学生发散性思维的有效方法.
2.一题多议
思维的独创性亦即思维的新颖性，在教学中利用一题多议，融入多种教学方法，鼓励学生独立思考，发现和解决别人尚未发现和解决的问题，能自学研讨获得新知识，发现新问题.所谓“一题多议”是指提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知技能或经验，组织议论，引起思维火花的碰撞，这是从学生认知过程这个角度出发，以拓宽思路为先导，引导思维逐渐深化，使设问逐渐加深，达到水到渠成的目的，可有效地培养思维的深刻性和独创性.
