高考数学提高方法范文第1篇

一、中学数学与高考考查中的数学思想和方法

在中学数学与高考考查中的数学思想主要有：函数与方程，数形结合，分类与整合，化归与转化，特殊与一般，有限与无限，偶然与必然。基本数学方法有：待定系数法，换元法，配方法，割补法，反证法等，数学逻辑方法与思维方法有：分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等，它们是数学考查中理解、思考、分析与解决问题的常用方法。

二、“双基”复习时渗透数学思想方法，丰富知识内涵

基础知识和基本方法的复习是高考数学第一轮复习的重要内容，在这个复习过程中，要充分挖掘其中的数学思想和数学方法。如复习函数的极值、方程解的个数时可用数形结合的思想，在复习等比数列前n项和公式时，应注意对公比q的讨论，写出q=1时Sn=na1和q≠1时两种情况的不同公式，体会其中的分类讨论思想，使学生充分领悟到数学思想方法普遍存在于数学基础知识中。

在梳理基础知识时，充分发挥思想方法在知识间的纽带作用，可帮助学生合理构建知识网络，优化思维结构。例如，在二次函数、一元二次方程、一元二次不等式关系的复习中，可充分利用函数思想，转化为方程的解、不等式解的几何意义，运用转化和数形结合的思想，深化对知识的理解。

三、解题中渗透数学思想方法，提高学生的解题能力

数学解题的过程实质上是运用数学思想方法加工、处理已知条件、数学知识和结论，将已知转化为结论的过程。运用数学思想方法可优化学生的解题策略。

例1．若函数在区间（1，4）内为减函数，在区间内为增函数，试求实数a的取值范围。

分析：这是一个利用导数研究函数单调性的问题。首先把函数的增、减性转化为导数的正、负来研究，求函数f(x)的导数在区间（1，4）内为负，在区间内为正的充要条件，而这个问题则可利用二次函数的问题，借助图形来解决。

例2.已知F为双曲线C:的右焦点，P为双曲线C右支上的一点，且位于x轴上方，M为直线上一点，O为坐标原点，已知且，求双曲线C的离心率.

分析：根据向量的平行四边形运算法则，易知四边形OFPM是边长为c的菱形，因此利用数形结合的转化方法，引导学生利用几何关系得到P点到双曲线右准线的距离为，再用双曲线的定义得到，所以。

这里通过数形转化思想的应用，启发学生的利用双曲线的定义，结合双曲线的图形、双曲线的准线、菱形的几何性质得到问题的答案。

例3.已知双曲线，问过点P(1，1) 能不能作一条直线l，使它与双曲线交与A、B两点，并且P是线段AB的中点，如果能，写出直线l的方程，如果不能说明理由。

分析：

（1）如果直线l垂直于x轴，易知不合题意。

（2）如果直线l不垂直于x轴，则可设直线l的方程为y-1=k(x-1)，A（x1，y1），B（x2，y2）线段AB的中点为M（x0，y0）讨论方程组得（）。

所以，因此，得k=2。

但是，当k=2时，方程成为，其，方程无实数解，直线l与双曲线没有交点。所以，符合题意的直线l不存在。

这个题目的解题过程中，将直线与曲线相交的问题巧妙地转化为方程组的解的问题.

四、利用专题讲座，提高数学思想方法的驾驭能力

高考数学第二轮复习，主要帮助学生构建知识网络，提升解题能力，通常以专题复习讲座的方式进行，可以设计一个以数学思想方法为主线把中学数学中的基础知识串连起来的专题，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用。比如以函数与方程思想为主线，可以联结代数中的基本初等函数如二次函数、二次方程、一元二次不等式的关系，三角函数的性质和图像，直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系，利用导数研究函数的单调性、极值点、最大值和最小值等问题：以转化思想为主线，将空间直线与平面的位置关系转化为平面几何中的三角形、四边形的位置关系和数量关系；将简单的分式不等式、高次不等式转化为一元一次不等式和一元二次不等式；将解析几何中的直线与曲线的交点个数转化为方程组的解的个数等等。

五、在模拟考试的试卷讲评中，强调数学思想方法在解题方法中的作用

试卷评讲课是学生积累解题经验的最好环节，评讲应该有明确的目标，有学生独立质疑与反思的时间和空间，有解题方法和思路的归纳与小结等，更要重视利用数学思想方法在解题中的作用，化繁为简，化难为易。

例4.（2010年高考全国卷1）半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

（A） （B）（C） （D）

这道题按常规方法既繁琐又难以理解，但如果利用特殊与一般的思想与方法，将问题特殊化，大胆猜想线段AB、CD处于特殊情况下有可能取到最值，因而设想当且仅当它们的中点连线为二者的中垂线时，四面体的体积有最大值，而这个证明与解法就非常容易了。

例5.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是。

分析：直接寻找三棱锥P-ABC外接球的球心和半径比较困难，如果将三棱锥P-ABC 补成以PA、PB、PC为同一个顶点出发的三条棱的长方体，显然这个长方体外接球就是三棱锥P-ABC外接球，从而三棱锥P-ABC外接球的直径就等于长方体的对角线长，可容易求出三棱锥P-ABC外接球的表面积。

高考数学提高方法范文第2篇

关键词：复习课堂；学生现状；巩固基础；思维创新；改进措施

在数学复习课堂上，要想有效地提高学生的效率，就需要教师本身具备更加创新的教育观念、独特的教育带领能力，从而最大限度地提高课堂复习的效果。然而，近年来，升学分数压力，数学题的“疑难杂症”，学生理科基础知识不牢固等因素都直接影响着复习课堂的效率，从而使学生渐渐对数学复习课程失去兴趣以及学好的信心。根据近年来与学生接触的过程以及专业知识的储备，分析出以下几点改革方向。

一、复习课堂学习形式过于单一，使学生失去兴趣

“兴趣是最好的老师。”这句话足以证明一个人只有对他所学的专业、所做的事业产生浓厚的兴趣，才能在没有任何督促以及推动力的前提下，做到主动学习、主动研究、主动思索和进步。但目前复习课堂上的现象反映出，大部分学生对于已经学习过的知识，已经失去了对新事物那样的求知欲，所以学生才会出现“很无聊，最不喜欢上复习课”的心理。针对学生这样的心理状态，显而易见，首要应做的，就是重新挖掘他们对于数学复习课堂的兴趣，让他们对待旧知识像对待新课程一样充满活力，这也同样要求教师更具备带领的能力，在上每一节复习课堂时应该像上新课程一样，精心设计，认真准备，并及时发现每一个学生的能力差异。例如，对待学困生，不能抱有放弃或置之不理的态度，在课堂提问环节，要多注意他们的学习情绪和思考能力，做到巩固他们的基础知识。

对于优秀生，不能止步不前，要发现一些较难的问题以便开拓他们的思维能力和进取精神。

二、复习课堂学习形式无创新，无法吸引学生的注意力

“有创新才能有进步。”创新能够使人抛开原有的模式发现新思路，这一点对于学生来讲尤为重要。“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命。”这就对我们的教学工作中注重培养学生的创新精神和创新能力提出了明确的要求。尤其在复习课堂上，我们所讲的课程并非新基础知识，而是对于已学的知识的巩固。在这样的课堂上，学生与教师之间可以尝试划分一些更加具体的角色，例如：平时授课中教师属于主导位置，而学生则为主置，那么在复习课堂上，我们可以根据学生现状以及具体课程安排，让学生处于主动位置。在分配给他们每节具体课堂任务时，让他们在主动的角色中发现自身的学习优劣，

根据学生汇总的知识情况，教师再具体授课。这样可以充分调动大家的学习积极性，也能充分发掘学生潜在的学习水平以及自检能力。把教学的重点放在引导学生学习上，让他们感受到在复习课堂中同样有着新颖的创意，让每一位学生了解，数学复习课堂并非只是看中习题后的结果以及考试成绩的优劣，同样更加引人关注的是在解题以及学习过程中的经历与体验。

三、复习课堂中，需开发思维能力，非固有模式的循规蹈矩

在与学生以及学生家长的课余沟通中了解到，目前普遍现象都是：“为何考试的分数不理想？”“这道题的结果为何与其他人的结果不一样？”“我的目标就是能解对题就可以了。”爱因斯坦在《论教育》中说：“要培养学生会思维、能思维、积极的思维、科学的思维。”那么，为了达到这个目的，就应该放弃只看结果、不注重培养过程的现象。数学课程枯燥的性质已经随着课程的逐级增长而越来越让学生失去信心，那么尽快形成解题思路的思维能力已经迫在眉睫。我们可以从三个方面入手：一是凭借经验和知识积累，以及对一般解题规律的掌握；二是灵活运用已有的知识；三是通法解题。所谓通法解题就是用同一种方法，从同一角度解决不同的问题，这样能够最大范围地提供解题思路。我们可以举一个比较通俗易懂的例子：在学了等腰三角形后，有些问题从表面上看与等腰三角形无关，但若已知条件中具有等腰三角形的某些性质，我们就可以设法构造等腰三角形，再利用它的其他特性解决问题。这样的思路，虽然不是解题中的万能钥匙，不是对所有问题都有效，但是有了这样的方法，就可以培养学生自我思维的开发能力，能够让学生在解答同一个问题的过程中获得不同的经验和技巧。在教学中如果利用这一积极因素，便可以真正有效地提高数学课堂上的复习质量。

同样的课程，不同的教师也会有不同的教育方法和心得，但

是作为一名数学教师，我们的目标只有一个，用我们的知识与技能、过程与方法、创新与奋斗来培养更多的知识人才，让更多的学生在数学未知的领域里获得优秀的成绩！

参考文献：

[1]梁君慧.怎样提高中学数学课堂教学的实效性[J].新课程：教研，2010（7）.

[2]韦凤金.例谈高中数学课堂教学的实效性[J].考试周刊，2010（49）.

高考数学提高方法范文第3篇

【关键词】高考 数学 备考 复习策略

2013年是甘肃高考实施新课改后高考的第一年，面对清新、鲜活的高考数学试题动向，比照其他省市的高考试题，我们应该认真分析研究新课标高考试题。高考命题的导向在很大程度上决定着中学推行新课改的力度和深度以及高三备考复习的方向。高考数学复习面广量大，不少学生感到既畏惧，又无从下手。那么如何提高高三数学复习的针对性和实效性呢？

一、回归课本，夯实基础，知识与能力并重

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，才能适应求活、求新、求变的高考试题。数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自己先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧，要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。因此，对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的研究，基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解，是数学复习课的重心。多年的教学实践使我深刻体会到：基础题、中档题不需要题海，高档题题海也是不能解决问题的。因此在第一轮复习中，切忌“高起点、高强度、高要求”。

二、提升能力，适度创新

考查能力是高考的重点和永恒主题。新大纲提出能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，包括提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实践能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面。其中理性思维能力是数学能力的核心，而分析问题和解决问题的能力（实践能力）是数学的一种综合能力。高三复习中能力的培养首先应重视知识与技能的学习、思想方法的渗透。知识与技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于广泛迁移的实现。实践能力在考试中表现为解答应用问题。创新是指在新的问题情境中，综合灵活地应用所学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，选择有效的方法和手段分析和处理信息，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

三、强化数学思想方法

注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。常考查的数学思想方法主要分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。所以在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去。任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透、适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟。

四、强化思维过程，提高解题质量

数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用。复习中注意多题一解、一题多解和一题多变的复习教学，这有利于培养学生的求同思维、求异思维、思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中既要构建知识的横向联系，又要养成学生多角度思考问题的习惯。当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。在复习中，首先要训练学生解题有“办法”，能动手，但决不满足于此，尤其对“会而不对”“对而不全”“眼高手低”的现象要引起足够的重视；要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下工夫，做到“会做的不丢分”。

五、优化训练，提高复习的有效性

高考数学提高方法范文第4篇

关键词：高职数学；教学改革；更新观念

面对高职数学教育课时少、任务重、学生素质不高的现状，教学改革势在必行，数学教学改革应紧紧围绕高职教育的培养目标，以服务专业课为切入点，从以下几个方面进行：首先转变数学教育思想、更新教学观念；其次深化教学内容改革；再次探索新的教学方法、教学手段及考核形式。

一、高职数学教育思想、教学观念的转变

高等职业技术教育是高等教育发展中的一个类型，肩负着培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的高技能人才的使命，应以服务为宗旨，以就业为导向，走产学结合发展道路，要针对高等职业院校学生的特点，培养学生的社会适应性，教育学生树立终身学习理念，提高学习能力，学会交流沟通和团队协作，提高学生的实践能力、创造能力、就业能力和创业能力。高职的高等数学教育不同于普通高校数学系学生的高等数学教育，不应过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性，而应将其作为专业课程的基础，强调其应用性，提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。

二、高职数学教学内容的改革

高职数学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，提高素质”的特色，为此在教学内容方面进行了如下改革：一是注重围绕概念进行授课，从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出概念，使学生建立正确的数学概念，拓宽学生的思路，提高把实际问题转化为数学问题的能力；二是做好与专业课程的衔接，了解各专业教学内容对必需数学知识的需求程度，根据专业课需求对教学内容进行合理增减和重新整合，打破原有知识结构，适合专业课教学知识体系，三是加强数学应用及数学建模的教育，增强对数学的应用意识；四是对基本公式、法则和重要结论，突出它们的应用，淡化其证明，以培养学生的运算能力、应用能力；五是增加计算方法与数学软件的内容，使学生学会借助计算机这个工具进行数学计算。

总之，在教学内容上要注重将数学的应用贯穿始终，使学生通过学习，学会用数学解决现实问题，从而提高学习数学的兴趣，培养其数学素质。

三、高职数学教学方法与教学手段的改革

1　高职数学课堂教学方法改革

高职数学教学应该增加课堂学习的趣味性，提倡启发式、讨论式、引导发现式等多种教学方法的综合应用，授课过程中在教材的重点、难点、疑点处适当地提出富有启发性的问题，引起学生积极思考，鼓励学生集思广益、各抒己见，然后教师给予适当的肯定，并进行归纳、总结，通过讨论充分调动学生积极思维，激发学生学习的主动性。为了提高课堂教学效果，在教学中采取精讲多练的教法，充分发挥教师主导、学生主体的作用，使学生变被动学习为主动学习，培养学生的科学精神和创新意识。由于高职学生数学基础参差不齐，学习兴趣有差异，如果继续沿用固定不变的教学方式、教学要求显然不能体现因材施教的教学原则，而且会直接影响教学效果，不利于人才的培养，可采用分层教学，将内容分为基本要求和提高要求，基本要求是所有学生都要掌握的，而提高要求则针对基础较好的学生，学生可以有选择地听课，目的是让学生在最适合自己学习的环境中得到最大的提高。

2　高职数学课堂教学手段的改革

重视优质教学资源和网络信息资源的利用，把现代信息技术作为提高教学质量的重要手段，不断推进教学资源的共建共享，提高优质教学资源的使用效率，扩大受益面。

积极探索现代化教学手段的应用，充分利用教学课件开展多媒体教学；借助计算机这个工具进行数学计算，以Mathematica软件绘制空间曲面、演示igor叶级数的生成；上数学建模试验课，不仅激发起学生学习的兴趣，而且使抽象的教学要点形象易懂，对教学起到很好的辅助作用，也加深对所学知识的理解，提高高职生的实践能力和综合素质。

高考数学提高方法范文第5篇

1 加强基础知识的巩固和提高

大量的资料，大量的练习，教师和学生成天淹没在浩瀚的题海之中，负担之重，苦不堪言。但为了取得高考的好成绩，似乎又不得不这样做。其实，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是课本中基本题目稍作变形得来的，其用意就是引导学生重视基础，切实抓好“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）。

2 突出主干知识。加强薄弱环节

在复习中，应对高中数学的重点内容如函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中的向量、慨率统计、导数进行强化复习。其中，函数是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，贯穿高中数学的始终，运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线与方程等问题。同时注意打破知识之间的界限，加强各章节知识之间的横向联系。

3 提高理解思维能力

解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中构建知识的横向联系，养成多角度思考问题的习惯。

与其匆匆忙忙地抢做三道题，不如认认真真地搞清一道题，注意一题多变和多题一解，以达到以例及类，触类旁通。要重视审题与解题后的总结、反思，不断积累正、反两个方面的经验，这是提高解题能力的有效途径。

4 强化数学思想方法

数学思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。

常用的数学思想方法可分为三类：

一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法特值法、待定系数法、同一法等：

二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等：

三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。