高中数学要点归纳

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高中数学要点归纳范文第1篇

【关键词】高中数学 错题集 成因 应用

错题集的出现为学生提供了发现自身不足的渠道，同时也为巩固学生所学知识提供了极大的便利。因此，教师应未雨绸缪，使学生充分利用起错题集，提高教学质量。

一、高中数学建立错题集成因

有一个现象特别突出，许多学生总有一种感觉，面对同一个“陷阱”，始终会出现同样的错误，歌德曾言“错误与真理的关系，就像睡梦与清醒的关系，一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”简而言之“失败乃成功之母。”事实上，每一位教师，每带一批学生，都会要求同一项内容：准备好一个本子，专门收集典型问题，随时查看，避免重蹈覆辙。然而，能够坚持的学生并不多，能够坚持检查的教师也不多，这就导致刚刚讲过或做过的题目，下一次遇见类似题或者原题，许多学生还是会出现错误的情况。

“金无足赤，人无完人。”在解题方面，出现错误是很正常的情况，不可能每次都获得满分。从人的记忆角度来看，人的记忆有一种共性，即先对事物或现象进行认知，在脑海中产生记忆，过一段时间后会遗忘，然后继续通过认知，产生记忆，过一段时间后再一次遗忘，如此循环。高中数学当中的知识点具有很强的联系性，尤其是在出题方面，较为灵活。特别是大题，一般都会综合性地考察相关的几个知识点，若将提问方式变成有梯度的提问，对学生来说就比较简单。但若是将几个知识点综合起来提一个问题，那就有一定难度了。这就是常常提到的变式，这种变式题目对于学生来说是违背其认知特点的，同时很多学生孤立地看待知识点，在解题过程中就会出现各种各样的问题。如果没有及时总结、归纳，并时时复习，很容易就会遗忘，进而在解题中还是会犯同样的错误。

各类考试，通常都会有曾经做过、讲过，甚至考过的题目，有的甚至就是课本上的练习题改变出来的变式。然而，许多学生还是容易在跌倒的地方再一次跌倒。为什么会频繁出现这些现象，归根结底就是学生遗忘了，所以每一位教师都会强调“错题集”。

二、错题集在高中数学中的应用研究

1、错题集分类

错题集在高中数学当中一般有三种类型，包括订正、汇总以及纠错。订正型主要是收集所有错题，并进行订正。汇总型主要是将错题进行分类归纳，一般按课本章节。纠错型同样是进行分类归纳，但划分原则主要是按错误的原因进行。

2、错题集功能

在高考状元的访谈中，都有提及错题集的重要性，错题集的功能是有目共睹的，主要有两个方面：一方面能够有效促进策略和习惯的改善，节约时间。事实上，在练习中做错的题目，暴露出学生的弱点和不足，对于教师的教学策略而言是极有帮助的，同时学生经过对收集起来的错题进行反思、总结，也能形成良好的学习习惯。另一方面，高中三年的时间，涉及的数学内容较多，题目练习也会很多，做错的题目往往是分散的，若不进行整理归纳，就会很容易遗忘，而错题集恰好解决了这一问题，同时也能让学生养成自主学习的能力。

3、错题集应用要点

错题集的应用，有几个要点需要注意。

（1）收集与反思

根据人的记忆特性，遇到错题，应当及时解决，若间隔时间较长容易遗忘，记不起当时的错误原因。因此恰当的做法是及时纠错，改错。这就牵扯到错题在错题集上的摘录形式，举个例子。

分析：该题的错解原因在于没有对函数的定义域进行考虑。而函数 的定义域应该是 ，因此，正确的答案应该是B，采用数形结合的方法，画出函数 的草图（图1），根据图像得出 ，故选B。

（2）时常阅读并练习

建立错题集的目的是总结归纳并反思，因此需要将其充分利用起来，时常阅读。最好是间隔一周就应翻阅一次，特别是在考试前，更应结合知识点，重新认识，牢记教训。

（3）归类并补充

错题集的收集归类，可以依据自身的风格来定，既可以按时间的先后，可以按章节，还可以按错误原因，如上文的例子就可以归为一类。同时要留有足够的解答空间，以便后续更换或补充更优方法。要注意，错提的归纳收集需要持之以恒地进行，否则无法发挥出错题集的功能。

结束语：

错题集的建立成因，人的记忆因素占据着很大的比例，因此，各科教师一直在强调要时常复习、巩固。错题集建立的目的就是提供给学生把握重点进行复习的渠道，重要性不言而喻。因此，建立错题集不仅要持之以恒，还应掌握一定的方法，同时要从中吸取教训，总结经验，发现自身的不足及时调整，从而提高效率。

【参考文献】

[1]胡啸天.“错题集”在高中数学学习中的运用[J].亚太教育，2016，03：52.

高中数学要点归纳范文第2篇

高中数学与初中数学存在着很大的区别，如知识的区别、定量与变量的区别、思维习惯上的区别、学生自学能力的区别、学习方法的区别、模仿与创新的区别等等。那么，如何学好高中数学呢？笔者多年的教学实践证明，兴趣与方法尤为重要。

一、学好高中数学，兴趣是前提

众所周知，兴趣是最好的老师，要想学好高中数学，激发学生的数学学习兴趣很重要。在高中入学后的第一堂课上，数学教师的“开场白”必须做到语言流畅，首先做好自我介绍，然后简单介绍一下高中数学学科的特点和有关知识点，让学生做到胸中有数。要让学生明确高中数学是一种工具，具有广泛的应用性、科学的思维性和美妙的神奇性。数学家拉普拉斯曾说“哪里有数学哪里就有美”。高中数学教师必须与学生“约法三章”，希望学生喜欢高中数学，并明确高中数学学习的要求，教师要郑重承诺和学生并肩作战，一起在高中数学的天空中遨游，最终实现高考中取得理想的数学成绩，为顺利进入重点大学打下坚实的基础。高中数学教师要鼓励学生在自己的课堂上尽量做到“四敢”和“四大”， “四敢”即敢想、敢说、敢问、敢笑，“四大”即大胆、大方、大声、大度，以此来体现数学教师的教学民主和课堂宽松的氛围。这样一来，教师就能赢得学生的信任和支持，同时也能让学生感觉得到教师严谨治学、民主教学的风格，让学生暗中佩服，渐渐对高中数学消除一种莫名的恐惧感和神秘感，直至产生好感，这对今后的数学学习具有非常大的激励作用。总之，在高中数学的第一堂课上教师向学生这样一交底，希望能与学生们在课堂中相识，在生活中相知，能成为学生知识的传授者，方法的指引者，以心换心，真诚对待每一个学生，让每个学生对数学老师首先感兴趣，从而自然而然地会对高中数学的内容感兴趣。

二、学好高中数学，方法是关键

高中学生有了浓厚的数学学习兴趣后，还要有科学的学习方法来支撑。高中数学学习的方法很重要，学生必须对高中数学学科特点有清楚的认识，摆正自己的心态，不能全部照搬初中时候的数学学习方法和学习习惯来应对高中的数学学习，学生学习高中的数学只有做到心中有数，才能有的放矢，不然的话，陷入题海，徒劳无益。说实在的，学好高中数学没有捷径可走，要多做题，题不在多，而在于精，要学会“解剖麻雀”，学会一题多解，一题多变，多元归一。要寻找数学学习的原动力，踏踏实实，从每一个基本细节做起。比如预习时要学会自主独立思考，怎样预习呢？预习有好几个层次，先是课本，再是精编，再是高考题典等等不一而足；上课时要认真听讲，积极踊跃地回答老师的问题，不说与课堂教学无关的话，不做与课堂教学无关的事，真正做到耳到、眼到、手到。上课的时候要准备好课本、笔和草稿本，认认真真地做好笔记，这个很重要，一定要学会做笔记，如果老师讲得快，一定静下心来听，不要记，下课时再整理到笔记本上，只有这样才能保证高效率。另外，对于一些易错题或难题，学会在错题或难题的旁边作标注，要及时回顾，品味习题或试题，及时纠错反思。高中数学的内容多，每个学生要备有错题集，把平时遇到的好题记下来，错题记下来，并要多看，多思考，不能在同一个地方再次绊倒。思考问题要注意归纳，要改变初中时旧的学习观念，调整好自己的思想，找到自己学习的原动力。要摸索自己的学习方法，养成良好的数学学习习惯，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏，及时回答老师的课堂提问，培养自己的思考与老师同步的习惯。绝对不允许有抄作业的情况发生，养成对所学的知识每天都要进行系统的总结、每周都要总结性的复习、每单元都要归纳性的总结的习惯。因为初中时数学的每个章节要点都是由教师来总结的，往往总结得很细致，很深刻，很系统，而高中的数学学习则是由学生自己去总结的，老师是不做的，反而是学到哪，考到哪，没有复习的时间，也没有明确指出做总结的时间的。当有疑难问题时应及时向同学或老师探讨。因为学生的主要任务是学习，因此，不仅要学会“知识”，把别人的知识变成自己的知识，还要学会主动“索取知识”，不断得到自己需要的知识。例如，在做题时，要有一种好的习惯，做完都要想一想，对这个题目作一个评价，是不是好题？给自己留下了什么印象？与它类似的题目自己会不会了？这些思考能够使得自己的学习“事半功倍”，学生平时必须养成这种良好的数学学习习惯，要有勤奋的数学学习态度，科学的数学学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅要能够“学会”高中数学知识，而且要“会学”高中数学知识，只有这样，高中的数学学习才能真正取得事半功倍之效。 总之，高中数学的学习与初中数学的学习既有区别，又有联系，只要我们的学生充满数学学习的兴趣，注重数学学习的方法，养成良好的数学学习的习惯，学好高中数学是没有问题的。

高中数学要点归纳范文第3篇

【关键词】高中数学；函数知识；知识要点；心得体会

一、高中数学函数的重要性

在展开高中数学学习的最初阶段，老师就反复强调函数的重要性：在高中数学课程体系中，函数是高中数学学习过程中首次遇到且具有一般意义的抽象概念，同时也是高中数学知识内容中的重点和难点。高中数学一年级的入门课程为“集合与函数”，在之后的三年高中数学课程中，函数知识贯穿全部数学内容，所以学好高中函数是至关重要的。

关于这一点，老师也通过往年的高考试卷为我们做了详细分析，同时指出，随着近年来“新课标、新课改”的施行，对于函数部分的考察呈现开放性、新颖性、应用性特征，几乎所有高中数学的压轴考核内容都与函数相关。从宏观功能角度来说，函数可以描述客观世界的变化规律，通过函数知识的学习和掌握，我们可以更好地探索自然科学，并利用函数知识解决现实中的问题。从微观功能角度说，函数内容是高中数学课程最核心的组成部分，关系到高中生进入高等教育阶段之后的学习基础。

二、高中数学函数学习的心得体会

2.1树立正确学习态度

现阶段，我们所接触到的数学教材经过了大量改革，在表达形式、掌握内容等层面的设计，更符合高中生的理解特点和认知规律，这是一个很大的优势。但是，“态度决定一切”，学好任何一门学问都需要付出艰苦的努力，数学自然也不例外。作为一名高中生，如何培养数学思想、逻辑思维能力、创新应用能力等，对自己的学习成绩提升有重要的作用。

相比其他学科而言，数学显得严谨、刻板、枯燥，函数部分尤其晦涩，而作为学生之所以产生这样的感觉，就是因为缺乏对数学思想的了解。所谓“数学思想”就是指在接触数学知识的过程中产生的稳定思维活动，它不仅体现出了数学的工具性特点，同时也对数学知识体系的具体内容进行了总结概括，让学习者从枯燥无味的数字、公式、定理中脱离出来。简单地理解，“数学思想”就是对数学知识体系全面、深入了解之后产生的规律性逻辑。

因此，我认为在展开高中数学知识学习之前，作为学生必须树立正确的学习态度。只有这样，才能督促自我驱动力的产生，在行为上、心理上、精神上倾向于知识接受，为高中函数学习奠定良好的基础。同时，还应该积极改正一些数学学习中的不良习惯。经过观察，身边很多同学都喜欢记公式、背例题，提倡大量练习，大搞“题海战术”。我认为这是极不可取的，一方面会消耗大量的精力，这样学习起来会产生很大的精神压力。另一方面，在日常测试、定期考试中取得的成绩也不好。

正确的学习态度同样需要“推动力”，结合我自身的经验来说，利用的是“兴趣”这一法宝。教育学家们常说“兴趣是最好的老师”，亲身体验后我明白了这句话的含义。当对数学函数产生“喜欢”、“热爱”的感觉之后，就是兴趣最浓厚的时候，任何一个小小的成功都会让人兴奋，进而转化为深入学习的力量。例如，我在遇到难题、怪题的时候并不会“钻牛角尖”，而是把它视为一个强大对手，通过认真分析、查阅资料、明确思想，不断地尝试解决方法，最终得到正确的答案――事实上，攻克难题的过程中获得的喜悦也很可观。

2.2培养自我数学思维

在接触高中数学以后，我感觉是它与初中数学相比存在明显的“断层”，具有更强的逻辑性、抽象性和空间性，不再是简单的数字、图像、线性关系，而是基于三维空间展开的数学科学探索，因此培养自我的数学思维是十分重要的。当然，数学思维的培养不是一蹴而就的，在我身边有很多数学天赋较好的同学，他们在理解高中数学函数知识的过程中毫不费力，但同时也存在和我水平相当的同学，在掌握数形结合、平面立体、对称区间等问题上有一定的困难――这让我认识到数学思维培养本身就是一个艰苦而漫长的过程。

但相应地，一旦数学思维形成，再回头观察函数问题就相对容易。我结合对高中数学函数考试题目的分析，可以总结为“换汤不换药”，包括课后作业、课外习题等在内，在基本类型上保持一致，只是在求解范围、求解规模上有一些差异。数学思维的一个基本原则是“万变不离其宗”，无论如何变化，每一个问题都会对应一种类型思考方法――在解答的过程中要有条有理，按照清晰地步骤展开，通过对问题的拆解、组合、简化、归纳，进而就可以寻找到答案。

2.3提高课堂学习效率

高中学习生活较为紧张、时间安排紧凑，在课程安排较为密集的时候，通常上一节课来不及消化的知识会带到当节课中。我认为这种情况必须进行遏制、杜绝，尤其在数学课堂讲解函数知识的情况下。围绕着高中函数加入了大量的数学知识内容，例如集合、立体几何等，但是依然是围绕利用函数思想解决这些问题，函数在数学课程安排的“贯穿性”，也意味着它具有较强的体系性特点，一旦某一个知识点错过之后，很难与后面的知识联系起来，学习就会越来越被动。

提高课堂学习效率的最好方法是跟着老师的讲课思路，很多同学都不重视这一点，认为只要多做习题就可以了――这是错误的观点，原因在于，老师为了在有限时间内把知识点传达出去，会做出很多有效的调整，通过老师的方法讲解和思路指引，远比自己生搬硬套习题更直接、更有效――尽管当前教学活动中强调“培养学生主动性、积极性”，但从学生角度说，要充分吸收老师传达的信息，否则就是缘木求鱼、舍本逐末。

2.4做好课后总结归纳

在课后大量练习是一种温故而知新的手段，但过分强调并不科学，我认为高中函数知识是一个系统的体系，在课后做好总结和归纳工作就可以满足知识强化的作用。例如，我在函数学习中更注重函数模型的应用，在教材中就存在大量的模型参考，它具有题源丰富的特点，包括立体几何、解析几何、排列组合等，在利用函数模型解答问题的过程中，按照三个步骤展开：（1）阅读两到三遍题目材料，找出问题的本质所在，并进一步展开相关位置关系、数量关系的理顺，用自己的话重复一遍；（2）列举出用到的函数模型，建立函数关系，代入数量关系，建立目标函数；（3）运用相关知识分步解答，最终整理结论。

针对含有字母的问题

例如logm（x+1-m）>1解答时，书面分析包括了以下两个步骤：

第一，式子中底数m是参数，它必须满足大于0并且小于1、或者大于1的结论；

第二，最终答案是解题获得的并集。结合以上简单的分析过程，列举出如下式子：

00； x+1-m>m；最终得到的解集有两部分，分别是：{x|m-1

针对含参导函数问题的解答过程

例如：设函数f（x）=ex-1-x-ax2。若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围f′（x）=ex-2ax-1

令f′（x）=ex-2ax-1=0（此方程是个超越方程，故根的讨论转换成两个函数的交点的问题）

即ex=2ax+1

令y1=ex，y2=2ax+1

方法：总之规范解题步骤，弄清分类讨论的原因，相信导数问题中涉及到参数的分类讨论不会是个困难的问题。

针对如何求抽象函数的相关问题

例如：（1）x∈R，f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），证明f（x）为奇函数。

（先令x=y=0？圯f（0）=0再令y=-x，……）

（2）x∈R，f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），证明f（x）是偶函数。

（先令x=y=-t？圯f[（-t）（-t）]=f（t・t）

f（-t）+f（-t）=f（t）+f（t）

f（-t）=f（t）……）

（3）证明单调性：f（x2）=f[（x2-x1）+x2]……

方法：对于这种抽象函数的题目，其实简单得都可以直接用死记了

1.代y=x

2.令x=0或1来求出f（0）或f（1）

3.求奇偶性，令y=-x；求单调性：令x+y=x1

三、结束语

总体来说，我认为高中数学函数部分的学习效果好坏取决于老师和学生的配合，在当前高中教学模式不断创新、完善的背景下，高中数学在整个学习任务中所占的比例不断升高。同时，高中数学也是高考中所占分数比例较高的学科，剖析高中数学内容又可以发现，高中函数所占的比例很高。因此要学好这一门抽象性、逻辑性较强的课程，除了全方位掌握数学思想之外，还要对函数部分有所侧重。

【参考文献】

[1]梁晨，李晨明.基于函数教学的高中数学问题解决教学分析[J].法制博览，2016.01：284-285

[2]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众（科学教育），2016.02：25

[3]代桂芝.高中数学新课程背景下的数学函数的分析探究[J].中国校外教育，2015.36：80

高中数学要点归纳范文第4篇

关键词：初高中数学；衔接；学生

高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习缕受挫折，对学生弱小的心理产生巨大的创伤，加上这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成学习成绩的整体滑坡，甚至影响孩子的一生。学习数学有困难的新高一同学应怎样顺利度过适应期呢？成功的高初中数学教学衔接无疑将会激发学生的学习热情和兴趣,改进和完善学生学习方法,使高一学生逐步适应高中数学教学,顺利渡过"困难期"。提高学生学习效率和成绩,防止学生数学成绩滑坡,从总体提高学生的数学素质。

一、存在的问题

（1）教材难度的提高

高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，比较注重提高学生的数学思维能力，要求学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。目标要求既包括知识与技能，也包括过程与方法，还包括情感、态度与价值观。高一数学一开始便触及集合语言、函数模型、空间立体图形、坐标法、文字符号图形语言的转换，相对初中数学而言，抽象程度高，逻辑推理强，知识难度大；而初中数学在运算能力、推理能力等方面要求都不是很高，也就难怪学生感到难学，认为数学神秘莫测，有些章节如听天书，从而产生畏惧感。

（2）课程内容的增加

高中数学内容相对于初中数学内容更抽象、更注重逻辑性和理论分析、更多是研究变量，对计算能力也要求较高。由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中教材的难度降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

（3）教师教法的改变

在初中，教师讲的细，类型归纳得全，练的熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。高中的数学教师除了基础知识的讲解外，更注重教学思想、数学方法的培养。充分体现教师的主导、学生的主体作用。

面对以上几大问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，我认为可以从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利完成初中数学与高中数学的衔接：

二、解决办法

1.互动交流。学习是师生的双边活动，教法和学法是相互的。

(1)让学生了解高中数学的特点，明确高中数学的学习方法，端正学习的态度。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样学习” 、“怎样听课” 、“学会反思”。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。要求学生端正学习态度，养成良好的学习习惯。调节自身学法，以适应教师教学。

(2)教师也要根据学生实际随时调节教学方法。应有适应学生现有学习方法的课堂教学，以后再逐步调整，平稳完成初高中过渡。并针对不同的学习内容，选择不同的授课方式，比如，多让学生探究、合作、模仿、体验等，使学生的学习变得丰富而有个性，从而增强师生的亲和力。 教师可适当降低要求，循序渐进，逐步提高。教师是人梯：先降低身子，让学生爬在自己身上，再站起来，再让学生站在自己的肩上，不断地向高处攀登。

2.寓教于情。刚步入高一学习的新生，对过去的同学、老师总有一股留恋之情，如何使他们自觉接受新老师的教育，情感的因素十分重要，人们常说“亲其师，方能信其道”。

（1）关注情感教育。在高一教学中，因教学内容等诸多因素，学生小学、初中数学成绩很好，高中数学成绩可能有不如意的时候，要多鼓励学生，要教育学生调节好自己的期望值。在高一教学中，要调动学生学习热情，培养学习数学的兴趣。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。教育教学中一定要将表扬的基本教育原则充分应用。

（2）加强交流，多种形式听取学生对教学工作的意见和建议，比如，可以多组织学生对老师的评教活动，采用不记名投票方式把学生的一些想法提上来，吸取有益的一面，以利于老师教学方法的改进。使学生感到你既是长者，又是他学习的同行人。

3.调动学习积极性

（1）)加强方法训练。注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。

（2）重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

(3)培养良好学习习惯。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业、书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。对于听课，应指导学生正确处理好“听” “思” “记”的关系。“听”包括听学习目标，重点难点，知识的引入及形成过程，例题的解法思路和数学思想方法。 “思”包括勤思、善思、深思、反思。学会举一反三，“记”必须服从“听”，“ 记”好要点、疑点，解题思路，教学中需要学生记的地方，留有时间让学生去记。要处理好这三者之间的关系，课前有必要布置预习提纲，让学生带着问题听课，有选择地记笔记。

高中数学要点归纳范文第5篇

【关键词】初高中数学;衔接;教学质量

在近几年的高中数学教学中发现，一些在初中数学成绩较好、在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势。从客观上说，这是由于高考和中考的目标不同、难度不一样所致，但其中也有教师的教与学生的学习等方面的原因。如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量？

一、做好教学内容的衔接

初、高中的教学内容，既有紧密的联系又有本质的区别。从形式上讲，高中数学是初中数学的延续，如高中教材中的集合、对应、函数、立体几何、解析几何、排列组织等内容的基础知识在初中教材中都已经出现^。从内容上讲，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象。如在高一上学期的代数第一章中，抽象概念及性质多，知识密集，理论性强。立体几何虽然是平面几何的延续，但从二维平面到立体几何的三维空间，学生的空间概念、空间想象能力有待建立和培养。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。

因此，要求高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，做到心中有数。在讲授新课时要注意复习初中的相关的内容，让学生在初中阶段已掌握的知识的基础上引入新知识、新概念。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念、引入坐标定义法。如在讲函数奇偶性一节时，可采用初中代数中代数式赋值计算方法进行逻辑推理、分析引人，然后抽象概括出奇偶函数的特征。这样更切合高一学生的认知结构实际。

二、做好教学方法的衔接

课标指出：教师要从过去仅作为知识传授者这一核心角色中解放出来，促进以学习能力为重心的学生整个个性的和谐、健康发展……。教师是学生人生的引路人;教师是学生学习能力的培养者……。

首先，在教学中要设计好教学程序，做好学生学习的引导工作。在起始阶段，应确立低起点、小步子的指导思想，重视直观教学。如在集合的教学中，可先利用一次不等式组解集在数轴上的表示，加深学生对集合有关概念的认识，再通过文氏图，使学生能借助图形的直观，理解“全集”、“子集”、“交集”、“并集”、“补集”等概念。对于立体几何知识，应采取“实物――图形――规律"的方法加以揭示，如在教学直线与直线位置关系时，可先让学生观察教室的天花板与各面墙的交线，相邻两面墙的交线，判断它们的位置关系，再演示教具模型、画图，总结出空间两条直线的位置关系，抽象出异面直线的概念。指导学生懂得如何获取自己所需要的知识，掌握获取知识的工具以及学会如何根据认识的需要去处理各种信息的方法。

其次，在教学中要以教学内容为载体，注意加强对学生能力的培养。教师是学生学习能力的培养者，在课堂教学中要注意对学生加强化归思想方法的训练，培养学生的转化能力，学会如何把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决。例如，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为学生熟知的平面几何问题来解决。同时，要引导学生重视知识的归纳。在高中数学教学中，教师不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，要让学生学会归纳、整理合理的知识结构，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。要让学生对所学的思维方式和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，使知识系统化。

三、做好学习方法的衔接

改革课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状态，倡导学习主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力……。要学好高中数学，首先应该让学生掌握科学的学习方法。如果学生进入高中后，还像初中那样依赖老师，跟随老师的惯性运转，不掌握学习的主动权，结果会事倍功半。

首先，要教给学生基本的学习方法。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习――听课――复习（练习）――总结归纳等学习方法。学习方法很多，这就需要教师指导学生选择适合学生自己的学习方法，使学生的学习效率得以提高。