高中数学的知识点范文第1篇

关键词：数学知识 高中物理 解题 运用

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）10（c）-0148-02

在西方的科学常识中，数学是基础性的学科，它包括代数与几何；探讨数学知识在高中物理解题中的应用，主要是通过对数学中的一些函数、方程、几何、极值法等基本，但处于核心地位的内容加以应用，使其能够在高中物理学中对规律的描述、物理概念的理解、公式的推导等，能够快速、有效加以把握；从而形成一种新的解题思路，更为简化地将复杂问题通过数学方法加以解决，提高解题效率等。以下就从这个角度对数学知识在高中物理解题中的运用展开具体讨论。

要在高中物理解题中运用数学知识，就需要先在物理教学中对数学概念进行一些渗透，比如，类似定义的名词，如：向量既是大小、方向方面的量，又能够遵守三角形的不变法则，当换到物理中时发现，需要在四边形法则之下，对其进行讨论，所以，向量、标量之区分，就是一个显著的示例；另一方面，抛物线在两种学科中均存在，但在物理中要考虑空气阻力问题，而在数学已经拥有了这方面的了解，通过区分差异，在学习中可以更好理解相在物理概念等；另外，数学是物理的基础，而物理中也应用到了好多数学方法；所以，应该加强数学知识的运用。

1 数学知识在高中物理解题中的运用

高中物理非常奇妙，而对于数学知识的应用却有助于解决诸多比较难解的问题，或者简化诸多抽象而复杂的物理难题，比如：通过函数可以让问题更为简化、易于求解，通过图像可以让抽象转变为形象，然后，通过具体的分析得到最终的答案，理解其中的奥秘；再如，几何图形的运用就可以让物理运动更为形象的在几何思路中获得认知等，以下就从这些方面进行具体说明。

1.1 函数的运用

举例：若在某两地（A、B），有2个人（甲、乙）相向而行，B-乙比A-甲出发早6 min，当二者同时见面时，B-乙再多行110 m，见面后速度相同，共同前行，A-甲到达A地B地7 min，B-乙到达A地10 min，问题是二人速度、两地距离各是多少？

如果直接根据物理学知识进行分析，似乎比较复杂，但是，若能够尝试换为数学思路，就可以设想一个求解方程，然后，通过换元方法，将较难的问题简单化，然后，通过方程来加以解决。具体分析过程是，先设x为二者见面时的地点到A地的距离，那么，B=x+110，甲速度=x+110/7、乙速度=x/10；所以可以得到方程x/x+110/7=x+110/x/9-6，对其进行简化就可以得到另外一个方程7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；那么，设y=x/x+110，那么，就可以得到公式7y2+6y-10=0问题就变为简单的二元一次方程，求解即可得到答案。

1.2 几何法的运用

在应用几何法方面，比如：物理学中对带电粒子在有界磁场方面的运动问题的分析、物理变力问题的分析，往往可以利用几何学中的一些基本原理，如：三角形原理、作图方法等，这样就可以让问题更为直观得到分析；而且运用几何学解决物理学中的问题，诸如：对称点性质、两点间直线最短、相似三角形、全等三角形等，此类基本性的原理应用较多，而且通常的解题经验也表明最为一般的原理最为常用，且能够达到较好效果；另一方面，在高中物理中，会遇到电学、力学更为复杂的问题，但若通过圆的相关知识，不仅可以深入分析，也能够让圆周运动之类的原理得到很好发挥，以拓宽解决问题的思路，提高解题的技巧与水平。

1.3 图像法的运用

图像法针对的是抽象问题的直观化，以及解决。因为对于高中物理而言，逻辑思维并不是很强，遇到抽象的题目，转换能力一般较差，因此，若能够引入数学中的图像法，那么，就能够将抽象题目转换为直观图像，再通过数学思维打开解题思路；从而达到以图像的识别为途径达到解决问题的目的（尤其是要关注图像的绘制问题）。

比如：若从定义方面看，图像所表达的物理，主要是通过纵轴-交点，对量-函数进行表述；以运动学为例，v-t、s-t，二者图像差异较少，混淆的可能性最大，所以，需要认真分析、仔细辨别；另一方面，遇到诸如点、面积、斜率之类的问题，也需要进行重点分析，如线――过程中的规律、变化过程，而v-t图像中的线――倾斜直线是匀速直线运动，斜率是横纵坐标物理量变化率等；所以，在解题时，应该辨别物理量大小求解问题，定性并对快慢进行分析；再如，s-t图像斜率――速度大小；v-t图像斜率――加速大小。

再如，坐标、图线之间所构成的面积问题，在高中物理例题中往往也会遇到，它们往往存在对应关系，根据上面所说的图像，继续分析，若v-t图像、横轴间面积，对应于位移大小，那么，在正位移就在t上方，负位移就在其下方，就可以得到f-t图像面积与冲量的对应关系等。

从当前的教学经验可以认识到比较重要的几个高中物理图像，比如：电场线分布与交变电流、磁感线分布图（电学）、上面所提到的v-t、s-t（运动学）、还有牛顿定律中的a-1/m、a-f图（实验图像）等。

1.4 微元法的运用

所谓的微元法指的是通过微分理念进行有效分析；具体来看，就是通过细分法，让物理过程、物体成为单元，并进行适当单位单元的选取，然后达到具体的针对性研究目的，即找到相关变化规则，它的解题思路也非常简单；特点在于精细，而需要用到模型处理，所以，是一种思路简单，但解决起来应用的知识较为复杂的方法。

具体来看，在解题中，要求对微元的多样性有一个清晰认识，它可以是质量、面积、体积、线段、圆弧等任何对象，而且其基础在于整体对象的完整性；另一方面，正如上面所说，需要用到模型，即：微元模型化，通过电荷、匀速转动、质点此类视角，或者物理规律等，建立微元与物体之间的关联，从而达到最终的求解目的。另外，当得到一个微元答案之后，就可以在其他微元中进行应用，其中会用到诸多关系，比如：对称、近似极限、矢量等，当完成答案累加后，即可以求得最终的完整答案等。

2 结语

总之，在现代学术研究中，跨学科研究已经成为了比较常见的现象，尤其是作为所有科学的基础性学科――数学得到了最为广泛应用；通过上文分析可以看出，数学知识在高中物理解题中的应用有具体的关联、也有明解的方法，以及应用的必然性。所以，建议在以后的高中物理教学中，应该尽可能多研究一些数学方法，透过一种新的思路打开对物理教学的创造之门，从而进一步提升解题速度与效率，并使高中学生从中能够领略并学会对多种新思维的理解、分析、掌握与应用等。

参考文献

[1] 郭新华.分类讨论思想在高中物理解题中的应用研究[J].中学物理：高中版，2014，32（19）：37-38.

[2] 陈燕.探讨高中物理解题过程中创造性思维方法的训练[J].中学物理，2014，32（7）：69-70.

[3] 李建军.高中物理解题的几种常用的解题技巧分析[J].中学物理，2015（11）：96.

[4] 肖丽英.“微元法”在高中物理解题中的应用探究[J].中学物理，2014，32（2）：90-91.

高中数学的知识点范文第2篇

关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习

数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。

1高中数学学习特点

高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。

1．1系统性强：高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

1．2难度加大：高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。

2高中数学知识漏洞修补的必要性

高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。

2．1完善知识体系的需要：高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。

2．2进行后续学习的需要：高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。

3高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补

高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。

3．1课堂教学注重回顾：课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。

3．2注重强化复习环节：复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。

3．3充分地利用错题本：在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。

4结语

进入高中阶段以后，每一门学科的学习难度都大大提高了，在这样一个情况下，学生在学习中就会逐渐产生畏惧情绪，从而为后面的学习与成长造成不利影响。因此，教师应该注重对学生知识漏洞的考查与修补，使学生稳扎稳打地学习每一节内容，基础牢固，学习水平才能有较大的飞跃。

作者:杨刚 单位:内蒙古包头市第九中学

参考文献:

［1］史可富，孙志慧，李冬胜．高效数学学习的学生心理特征模型［J］．数学教育学报，2006（04）．

高中数学的知识点范文第3篇

关键词：成人高考数学基础知识分值

在高等教育中，学生除了通过高考进入大学获得受普通高等教育的机会之外，还可以通过成人高等教育、高教自学考试、电大开放教育、远程网络教育等获得学习的机会。其中，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。成人高等学历教育分为三个层次：专科起点升本科（简称专升本）、高中起点升本科（简称高升本）、高中起点升高职（高专）（简称高职、高专）。每年的金秋十月，全国千千万万学子走进了成人高考的考场，踏上了他们的求学之路。数学是成人高考的必考课程，也是令许多学子头痛的课程，如何在短时间内复习好数学，以便在考试中获得高分？笔者在近几年给学生进行成人高考数学复习中，总结了几点经验，以供广大学子参考。

一、把握全局，明确目标

庖丁解牛，可做到游刃有余，同样，在复习成人高考数学之前，如果全面了解历年来的考试题型，就可以全局把握，做到心中有数。本文将以2000—2011年度高中起点升高职（高专）的成人高考数学试卷为例进行分析。

笔者先分析了这12年数学试卷的结构：考试时间：120分钟；分数：150分；考试题型：选择题、填空题、计算题；题量：25题，其中选择题17题×5分=85分，填空题4题×4分=16分，计算题4题=3题×12分+1题×13分=49分。通过分析发现，客观题有101分，占67%，主观题有49分，占33%。

同时，笔者还分析了试题难度：考察基础知识，只要掌握定义或通过简单运算就能求出结果，这种难度系数低的试题为90分左右，占60%；同样是考察基础知识，在掌握知识点的基础上利用公式进行运算能求出结果，这种难度系数中等的试题为35分左右，占23%；考察综合知识，如两个知识点的交错计算，这种难度系数相对较高的试题为25分左右，占17%。

通过对历年来考试真题进行分析，我们可以全局把握情况，明确试题的难度，有侧重点地进行复习，以求达到最大的复习效益。

二、掌握考点，做到心中有数

通过分析，笔者发现2000—2011年度的成人高考数学试卷，都紧紧围绕《考试大纲》展开，其考点和分值的分布变化不大。例如考核“集合”知识点，这12年来都是出了一道选择题，分值为5分，没有变化。

笔者对2000—2011年度的成人高考数学（文史财经类）试卷进行了分析，统计了考点的分布和分值情况，以供广大考生和教职人员进行参考。这12年来数学的考点可细分为14个，具体如表1。

表1 2000—2011年度成人高考数学考点及分值表

在明确了考点分布的情况下，笔者还对历年来各考点的分值进行了列表分析，同时将考题按知识点进行了分类整理，这样就可以一目了然地看到各考点的分值情况和变化情况。例如，表2是“数列”考点12年的分值情况，表3是“导数”考点12年的分值情况。

表2 “数列”考点2000—2011年度分值情况（单位：分）

表3 “导数”考点2000—2011年分值情况（单位：分）

通过表2、表3我们可以知道，“数列”考点的分值变化不大，而“导数”考点的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年来分值变化不大。

通过分析，考生可以掌握历年成人高考数学试题的考点，做到心中有数，复习方向明确，然后有重点地进行复习。这样可以在有限的时间内达到最理想的复习效果，以便胸有成竹地进入成人高考的考场。

三、注重基础知识，稳扎稳打获高分

笔者经分析发现，在成人高考数学试卷的命题思路中，充分考虑了学生的实际情况，强调数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本运算能力，注重对主干知识的考查，试题中以考察基本概念、基本公式和基本运算为主。例如以下三道选择题：

1．平面上到两点距离之和为4的轨迹方程为____。（2009年第13题）

2．（2010年第3题）

3．函数的最大值为_____。（2009年第2题）

它们分别考察椭圆的定义、三角函数中二倍角公式、三角函数公式，这些知识点都是基础知识。

“千里之行，始于足下”，考生在复习备考时，在明确了考点的基础上，要将课本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在脑海中形成一个完整的知识体系，做到有的放矢，避免做“无用功”，把有限的时间用来突出重点，加强复习的目的性、针对性，提高复习效率，争取在考试时攻下基础知识点的分数。

考生在有时间和精力的前提下，应该有选择性地多做一些练习，解题过程中要理解题目中涉及到的概念、定理、公式等基础知识，要多思考如何入手解题？如何应用这些知识？用到了哪些解题方法和技巧？这样才能在考试中做到“百尺竿头，更进一步”，获得更好的成绩。

四、重视知识交汇，加强纵横联系

“在知识的网络交汇点命题”，这是成人高考数学试卷中难度高一点的试题命题原则，也是计算题命题的常用模式。所以在复习中要重视知识的纵向、横向的联系，更要注意知识点之间的交叉、渗透和综合，以形成一个有序的网络化知识体系。如函数的性质一般是考察其单调性、奇偶性，但如果将函数的性质与导数、不等式、三角函数、圆锥曲线等知识点结合起来命题，就是一道难度系数相对较高的试题了，这种融合多个知识点的试题一般会以计算题的题型进行考察。例如：

2008年第24题：已知一个圆的圆心为双曲线＝1的右焦点，并且此圆过原点。（1）求该圆的方程；（2）求直线被该圆截得的弦长。

2011年第24题：设椭圆在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N。（1）求直线MF的方程；（2）求的值。

这两道题都是13分计算题，其中2008年的第24题将圆与双曲线结合起来进行考察，2011年的第24题将直线方程与椭圆的知识结合进行考察。这种题型综合性较强，对考生在知识方面和思维方面提出了较高要求，它们均是在“知识网络交汇点”命题，所涉及的知识点较多，内涵丰富。考生在求解此类试题时，先要分析所考的是哪些知识点，在脑中迅速回顾这部分基础知识，再将交汇点的综合知识进行分析，思考解决问题的方法，理顺解题思路，最后计算出结果。

经过几年来对成人高考数学试卷的分析和总结，笔者认为考生在进行复习备考时，不但要注重基础知识，而且还要加强对知识点的全局把握；不但要重视单个知识点的复习，而且要加强知识点的纵横联系；不但要注意强化训练，而且要善于分析近年来的试题，从中找到复习的要点。在复习过程中，不要去钻“高、精、深”的难题，而是要“夯实基础”，把握考点，明确考分在数学各章节的分布情况，做到心中有数、有的放矢；要掌握基本的答题思路，能够举一反三地进行解题。

参考文献：

[1]金桂堂,刘德荫.数学(文史财经类).北京:北京教育出版社,2008.

高中数学的知识点范文第4篇

关键词： 高中数学 思维能力 思维导图

引言

数学作为一个对逻辑思维能力要求很高的学科，在高考中占有相当大的比例，且难度不低，因此对于学生来说，思维方式与思维创新的要求比本身掌握某一个知识点更重要，为此我们应该在学生日常学习过程中，重点培养学生这方面的能力，只有让学生掌握解决问题的思维方式与思维逻辑，才能应对变化的题型，也才能更好地掌握知识点，形成自己的知识框架，也才能更好地达到教学对学生的要求，在高考中取得佳绩。

一、以问题为导向的数学教学

数学是一门基础性的学科，很多生活中的问题都可以抽象成为单纯的数学问题，而学生对于单纯数学问题的解决的兴趣完全没有解决日常生活中的问题的兴趣高，老师完全可以通过提出现实问题提高学生的学习兴趣。比如日常的银行复利计算计算方式，就完全可以抽象成为一个等比例数列的问题进行解决，如此就完全将生活上的问题转换成为数学问题，而学生对于这一类的生活问题的认知水平会明显高于对单纯数学问题的认知，同时解决这一类的生活问题也让学生提高了参与积极性，有助于学生对这类问题的总结归纳。当然由于数学的应试要求，使得学生在学习过程中更多的是为了参加高中毕业之后的高考，应此对于高考的重视程度要求老师在日常教学中更多的是讲解与高考相关的知识难点与重点。为此老师应当积极掌握最近几年高考中出现的考核的重点与难点，根据班上学生不同的学习情况，在日常教学安排上，就要针对这些考试的重点与难点进行问题设置，让学生在解决问题的同时，可以积极掌握应试阶段的重点与难点。针对不同学生的理解能力与学习能力的现实要求，可以针对不同的学生进行不同难度问题的设置，让学生可以在自己适合的难度范围内解决问题。同时老师在课堂教学中，应当把握好问题的难度与时间，不能让学生在同一个问题或同一类型的问题中花费过多时间，消耗过多精力，对于知识点的掌握也必须上升到数学思维模式上。同时老师在问题的讲解上，更多地需要扮演引导者的角色，让学生自己解决老师提出的问题，让学生在解决问题、分析问题的过程中，通过自己的思维培养，形成解决问题的能力。

二、思维导图的运用与培养

思维导图是一种行之有效的思维方式，是培养学生思维能力、提高学生逻辑关联能力的重要方式。思维导图是将单独的知识点通过相互之间的联系，建立起一个对于知识脉络的一个树状性的知识结构。比如对等差数列来说，首项、通项、公差、求和公式等知识点就形成一个整体的逻辑链条，这样就形成了一个最简单的思维导图，然后引申出去，同样可以对等比数列也形成一个同样的思维导图，对于其中共同交织在一起的概念（首项）就可以合并起来，形成一个比较大的知识网络。对于高中数学来说，知识点相互之间具有一定的内部联系。为此知识点之间的脉络关系，在学习过程中就显得尤为重要。一旦学生形成了自己的思维导图，就可以对整个知识点有宏观认识，对于整个知识要点把控也可以通过对于自身的思维导图对其有一定的认识，同时思维导图是对每一个知识小点的归纳总结而与其他知识点之间形成的网状的联系，在解决实际问题之中就可以通过对已知条件的分析，调动相关知识点的脉络，清楚地指导需要解决网状知识点结构上的那些关键点，从而解决该问题。思维导图是一个对于知识点的总结性认识，老师不仅需要积极将知识点进行总结，而且要让学生自己参与到总结中，让学生形成自己特殊的思维导图，只有这样才能更好地掌握知识点。

结语

高中数学教育不仅需要满足对于高考应试教育的要求，还担负着培养学生的思维能力的重任，老师在教学工作的安排上应该积极让学生培养起自己的思维导图，形成自己的思维模式及知识框架，通过对问题的设置与解决，培养学生实际解决数学问题的能力，让学生可以在复杂的数学问题中抽象出知识脉络，然后通过对知识点的认知，最后解决数学问题。总之，思维能力是检验数学成绩的重要标志，数学老师应当积极地通过自己的教学方式方法安排，让学生更好地形成自己的思维惯性，全面提高学生的数学成绩。

参考文献：

[1]杨昌举.浅谈高中数学分析和解决问题能力的组成与培养[J].中国科教创新导刊，2009（15）.

高中数学的知识点范文第5篇

关键词：类别思想高中数学教改应用

高中数学是课堂教学的难点内容，也是教师日常教学工作的主要课程之一.为了摆脱传统课堂教学的不足，需对高中数学提供切实可行的教改方案，降低数学课堂教学的难度，全面提升高中生对数学知识的认知水平.现代高中教育提出了先进的思想理念，将其融入数学课程教改具有多方面的教学意义，“类比思想”作为新时期的教学理念，可对高中数学教学提供科学的指导意见.

一、高中数学教学的难点

数学作为理科类的重点课程，在整个高中课程体系中占有主导地位，并且是决定高中生文化成绩水平的主要课程.随着我国各地高考体制的深化改革，数学课程教学受到了广大师生的普遍关注，这是由于高中数学教学的诸多难点，影响到了学生参与课堂的积极性.从实际教学情况看，高中数学教学难点集中以下两点：一是内容多，高中数学涉及函数、几何等两大块，每个知识系统又可分为多个知识点，教材内容广泛而增加了学习难度，削弱了高中生参与学习的积极性；二是难度大，尤其是函数知识学习中，学生普遍反映对函数知识理解不透彻，函数理论及其概念应用不准确，大大降低了课堂学习的效率.

二、新课标提出的教学新思想

为了改变传统数学教学的落后局面，新时期教育部门对高中数学教育提出了指导思想，要求教师把先进的课程理念融入课堂，为学生提供更加多元化的学习环境.“类比思想”是高中数学课程的新概念，其主张通过类比方式完善教学体制，带领学生更好地理解数字知识内涵.从概念而言，“类比”是两个不同事物之间存在着相似点，由一种事物可以联系到另一种事物，两者之间有某种性质或特点相互关联着.这一思想在高中数学中表现为“一种学习对另一种学习”的影响，由不同知识点之间进行转换，从而达到知识融通、统一学习、相互渗透的目的.

三、类比思想在高中数学教改中的应用

结合高中数学教学面临着的难点，把先进教学思想融入课堂教学中，是教师在备课时急需考虑的问题.类比思想应用于高中数学，不仅扩宽了学生理解知识的思维能力，同时也扩大了高中数学课程的授课范围，把不同知识点之间共同融合起来，促进了数学教学的一体化发展.本次笔者研究了类别思想的应用效果，提出高中数学采用类比思想的有效教学方式.

1.概念类比

将类比法引入新概念的教学，可以使学生更好地理解新概念的内涵与外延.数学中的许多概念，知识点之间有类似的地方，在新概念的提出和新知识的讲授过程中，可以运用类比的方法，因为被用于类比的特殊对象是学生所熟悉的，所以学生容易从新旧内容的对比中接受新知识，掌握新概念.在高中数学中可通过类比法引入的概念非常多.

例如，在讲“球的概念”时，教师可与“圆”的概念进行对比，“平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆.定点就是圆心，定长就是半径”.

2.定理类比

将类比法用于定理法则的教学，可加深对定理法则的理解和记忆，使所学知识系统化.

例如，在讲“复数的四则运算加减法”时，教师可这样设问：类比以前学过的合并同类项，你认为两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？学生通过讨论很容易得出复数的加减法法则：两个复数相加（减），把实部和虚部分别相加（减），虚部保留虚数单位即可.复数乘法也可和整式乘法类比进行类似处理.

3.解题类比

在课堂上教师要有意识地引导学生自觉运用类比方法去探索、获取新知识，从而达到提高学生思维能力、创新能力的目的.教师在引导学生掌握解题技巧时，可以将类比思想应用在数学题解答方式上，选用不同种方法参与解题活动，从而提升解题思路的灵活性，保证数学题解答思维符合课程标准要求.