力学分析的方法范文第1篇

关键词：化学计量；量值溯源；分析

引言

化学计量仪器是监测物质的组成、结构和某些物理特性的仪器，在检验检测机构中应用十分广泛。对于一些化学计量仪器，有技术规范或者标准作为参考，可以正确操作仪器，准确采集数据，确保检测的准确性，但是在日常的检定测试中，也存在一些标准缺失的问题，因此急需一些科学的解决方法，来提升化学计量仪器的溯源能力。

1 化学计量仪器的分类

按照化学检测的理论原理和检测对象，化学计量仪器一般分为以下几种类型。

1.1 电化学仪器

在检测检验中，较为常用的有酸度计、电解仪、离子计、电导率仪等，通过这些仪器，测试检测对象的电化学性质，包括电位、电导、电流、电量等数据。

1.2 分子光谱仪器

常见的仪器有不同性质的分光光度计，傅里叶红外光谱仪以及磷光光谱仪等。通过这些仪器，主要用来检测物质含量，也可以通过仪器检测确立复杂化合物的结构。

1.3 原子光谱仪器

比较有代表性的仪器有原子发射光谱仪、原子吸收光谱仪等，主要原理就是按照物质原子在获取能量之后，可以由基态跃迁至激发态，从而导致辐射光强度发生变化，同时特殊光谱的强度又和发光物质的含量有着定量关系。

1.4 色谱仪

主要仪器有多种系列的气相色谱仪、液相色谱仪以及离子色谱仪。其设计原理是按照物质在固定相和流动相质监存在差异，从而导致混合物中不同成分相互分离。

1.5 气体分析仪器

这种仪器与日常生活十分贴近，在环境监测、安全防护等方面得到广泛使用，它的原理虽然很多，但是归根结底都是将检测样品与光电磁热等发生作用后，导致气体分子产生物理化学特性的变化，通过这一原理设计出气体分析仪器。

常用的化学计量仪器还有波普类仪器、质谱仪器以及物理特性仪器，这里不再一一介绍。

2 化学计量仪器的特点

2.1 规格种类多

以分光光度计为例，它又可以分为可见分光光度计、紫外分光光度计、红外分光光度计、近红外分光光度计等不同类型，从结构上又区别为滤光、单光束、双光束、全差示分光光度计等不同规格。

2.2 结构原理多样化

化学计量仪器是按照物质的物理化学特性，将其通过不同途径转化为光电磁热等量化信号而进行设计制造的，原理各异，数据处理及控制也不同。即使一类仪器，它们的结构也不尽相同，比如说电导率仪器，它们的结构就有棒式、三针、五针、九针的。

2.3 依据标准物质进行量值溯源

少部分仪器有实物标准，如分光光度计可以用滤光片、标准汞灯，大部分化学计量仪器是没有实物标准的，需要标准物质来实现量值溯源。作为一种标准量具，标准物质异于实物标准，它是与化学计量仪器一对一专用的，也就是说不具有通用性。面临种类繁多，结构多样的化学计量仪器，确实面临标准物质缺失的问题，下一节将进行介绍。

3 化学计量仪器溯源能力面临的问题

根据上一节分析的化学计量仪器的特点能够得出，除了一些仪器有“实物标准”量具，比如分光光度计，能够进行直接测量，其他的都需要根据标准物质进行量值溯源和传递。所以，标准物质的配备与使用对于化学计量仪器的溯源有着十分关键的作用。化学计量仪器溯源的保证还可以根据坚定规程和标准规范，这是一个技术依据，我国有120类化学计量奇异的检定规程或校准规范。

虽然有标准物质、检定规程和校准规范的溯源保证，但是随着化学计量仪器的不断发展、更新换代以及新的仪器的不断涌现，呈现出智能化、信息化、灵敏度高的特点，现有规范和规程具有一定的滞后性，对化学计量仪器的溯源带来一定的困难，需要科学的方法来提升溯源能力。

4 提升化学计量仪器溯源能力的方法

本节重点介绍几种化学计量仪器溯源能力的方法，并说明每一种方法适用的情况。

4.1 比对法

当标准物质的性质和量程出现无法满足需要的问题时，可以采用比对法进行溯源。比如一种测量水质的仪器--在线电导率仪，它的量程≤20uS/cm，然而我国标准溶液都是≥133.220uS/cm，面临着量程无法满足量值溯源的问题。在美国，已经出现量程为520uS/cm的标准溶液，但是该溶液如果接触到空气，就会出现量程变化很大的现象。通过比对方法，将美国的电导率仪用10020uS/cm的标准溶液进行校准处理，将此仪器作为标准与被被校准仪器串接，同时读数，得出校准结果。

4.2 替代法

当标准物质不能普遍适用的时候，可以采用替代法。比如，荧光检测器，用当前的规程所规定的标准物质就无法进行检定。又如色谱仪，虽然有标准物质可以作为量值溯源。但是一些色谱仪的色谱柱经常无法用于分离标准物质，在实际检测中，通常要将测试柱替代色谱柱。对于检测人员，有着较高的操作技能与实践能力的要求。需要把色谱仪的各个接头进行拆分重装，极易破碎或者漏气，还不易恢复。但是这都可以通过提高操作水平来实现。因此通过替代法对奇异进行重复性和检出限的校准，可以扩大标准物质的适用范围。

4.3 能力验证法

当标准物质出现空缺时，可以采用能力验证法。比如一些临床检验仪器，其标准物质归为生化领域，不易生产，因此经常使用自带质控样进行定期校准，而缺乏统一的标准物质。但是这些仪器关乎生命安全，务必要进行校准。通过能力验证法，可以解决这一问题。具体解决过程为，将某一待测的仪器作为标准，在不同实验室内用不同型号的仪器进行若干次测量，将测量结果进行平均取值，确定为准确值，作为校准的数值依据。

4.4 经典化学方法比较法

化学计量仪器是根据物质的化学物理特性来设计制造出来的，换句话说，每一个仪器，归根结底都是有相对应的化学反应原理。即使一些仪器，没有标准物质，没有检定规程和校准规范，也能够找到他们的经典化学方法。也就是说，用检验标准中规定的方法和试剂，用经典的化学分析方法检测出待检测物质的准确含量，将这个作为仪器校准的标准依据。

5 结束语

要确保化学计量器具的准确性，就需要进行量值溯源。当前量值溯源方法有标准物质、检定规程和校准规范来保证。但是化学计量仪器种类繁多，同一种类的结构规格又不尽相同，标准物质的“专一性”以及检定规程、校准规范的缺乏、滞后又难以适应量值溯源的需求。为保证化学计量仪器量值溯源的能力，除了这些传统方法之外，还应该探索一些方法，比如比对法、替代法、能力验证法、经典化学分析法，用于化学计量仪器量值溯源的实践，从而提升量值溯源的能力。

参考文献

[1]车义.影响气体超声波流量计计量精度的因素分析[J].科技创新与应用，2015，35：72.

[2]王静，彭菁，赵华堂，等.质检机构检测仪器设备管理工作探讨[J].科技创新与应用，2016，27：284

力学分析的方法范文第2篇

关键词：机械专业；分析力学；教学内容；授课方法

中图分类号：O342 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）11-0174-02

一、分析力学课程特点和内容

分析力学是经典力学的一个分支，其严格定义目前尚未有一致性结论[1]。一般认为分析力学是以广义坐标为手段，虚位移原理和动力学普遍方程为理论基础，运用数学分析的方法研究力学问题的一门学科[2]。1788年，拉格朗日重要著作《Mécanique Analytique》的出版，标志着分析力学的初步形成。之后在各国学者的推动下，分析力学取得了长足的发展，并且有了更丰富的内涵和外延。

分析力学学科具有以下特点：（1）以标量的“能量”以及广义坐标、广义力为中心；（2）不考虑理想约束力，因此比起牛顿力学，更适于处理约束系统；（3）高度数学化，有理论深度；（4）应用广泛，已超出经典力学范畴。

分析力学学科包含如下内容：拉格朗日力学、哈密顿力学、动力学变分原理、微振动理论、刚体动力学、天体力学、稳定性理论、Noether定理、Birkhoff系统、几何力学等。其中，传统工科分析力学的授课内容一般为前三部分，而理科分析力学的内容要更为广泛一些。

二、机械专业分析力学课程存在的问题

对于机械专业来讲，其研究对象为受约束的机构，研究内容为机械振动和机构动力学等。对于机械振动，分析力学可使其建模方法更加规范化；对于机构动力学，由于其存在大量的约束，采用分析力学方法建模更加便捷。因此，机械专业分析力学课程的开展是非常必要的。

目前对于机械专业的分析力学课程，还存在一些值得探讨的问题。首先，这门课程一般只作为选修课，课时有限，授课时必须有所取舍和侧重；其次，工科学生的数学基础相对理科学生略显薄弱，但课程中存在一些数学背景深厚的概念，因此需要在课程的严谨性和易懂性之间取得一定的平衡；最后，分析力学即使在力学课程中也是一门基础学科，因此在授课时应注意将其知识与其他力学课程中的知识串联在一起，而不是孤立地讲授。

下文针对这些问题，讨论了机械专业分析力学课程内容的设置，并阐述了笔者在讲解一些重要内容和知识点时相比传统的授课方法进行的具体改进。

三、机械专业分析力学课程的内容设置和讲授方法

上文提到，机械专业分析力学的应用领域主要在结构和机构动力学，因此，课程的设置应偏重于拉格朗日力学，尤其是第二类拉格朗日方程。

（一）第一章 绪论

讲述近代力学发展史、分析力学的大致定义、分析力学的特点。在近代力学发展史讲授中，要突出分析力学尤其是拉格朗日力学的地位，提高学生对课程的重视性。讲述分析力学特点时，要明确指出其最大特点是适合处理约束系统，以区别理论力学所学的知识。

（二）第二章 分析运动学

这部分属于基础知识，授课内容灵活性不大，讲授内容包括：约束、等时变分、虚位移和自由度、广义坐标、运动学问题的分析法。

对于第一部分约束，笔者相比其他一些传统教材，加入了判断微分约束是否可积的方法。因为学生在接触到微分约束不一定是非完整约束这个结论的时候，很自然地会产生一个问题：究竟哪些微分约束才是可积的？该部分的内容填补了这个空白。

第二部分内容等时变分实际上在这里讲授显得较早，但是该部分内容作为基础，可以使得下一部分内容虚位移中变分符号的出现不显得太过突兀。另外通过学习变分的运算法则，学生才能够从坐标的约束方程得到各虚位移之间的约束方程。

第三部分内容与传统授课相比，笔者主要针对自由度这个概念将学生所学知识横向比较。对于自由度的概念，学生在许多课程中都有学习，但不同课程由于研究对象不同，对其定义也会有所偏差。例如，振动力学由于不涉及非完整约束，就可以把自由度定义为描述系统位形的最少坐标数。另外还要对学生强调，自由度数与所研究的问题侧重点有关，例如四连杆机构有一个自由度，但如果考虑连杆的弹性振动，则有无限个自由度。

第五部分内容运动学问题的分析法是大部分传统教材所没有的，内容主要参考了教材[3]。通过学习这部分内容可以基于坐标之间的关系得到速度之间的关系，避免了采用理论力学的基点法。这样一来，即使学生理论力学基础较差，也不会太过影响这门课程的学习。

（三）第三章分析静力学

这部分内容设置灵活性同样不大，讲授内容包括：广义力、虚位移原理、拉格朗日-狄里克雷定理。

第二部分虚位移原理的使用范围本应是“理想约束、双面约束、实位移是虚位移中的一个”。但是学生对于“实位移是虚位移中的一个”这个表述一般不易理解。因此可以放宽为“理想约束、双面约束、定常约束”，这样并不影响学生应用该原理。对于例题的设置，可以选用一些材料力学和结构力学求解梁支座约束力的题目，以体现分析力学的基础性。

第三部分拉格朗日-狄里克雷定理是虚位移原理在保守系统中的具体应用。对于平衡稳定性的概念，可以引入材料力学的压杆稳定性和流体力学中绕流物体的稳定性进行类比，使学生认识到这是一个具有普遍意义的概念。

（四）第四章分析动力学

传统分析动力学需要讲授哈密顿正则方程及相关概念，但是哈密顿正则方程主要优势在于研究物理领域，对于机械振动和机构动力学，正则方程用处较小。而正则方程延伸出的诸多概念如正则变换、泊松括号等，学生学习起来太过抽象。因此笔者认为机械专业可以不讲授哈密顿正则方程相关内容。因此这一章的讲授内容包括：动力学普遍方程、第二类拉格朗日方程、动能的结构、微振动、初次积分、第一类拉格朗日方程、Routh方程。

本章第二部分第二类拉格朗日方程是分析力学课程最重要的内容。第二类拉格朗日方程的推导过程较为烦琐，学生会感到枯燥，但仍然不可或缺。因为这部分公式的推导为接下来的内容如动能的结构、初次积分等打下了基础，同时对学生的逻辑思维能力也是一个提升。在例题方面，笔者建议设置一些电路系统和机电耦合系统，这样可以使学生意识到该方程的普适性。另外，学生在学习这部分内容时，常犯的一类错误就是眼高手低，尤其是求导、正负号等很容易出错。因此一定要让学生独立完成一定量的课堂练习。

第三部分内容动能的结构虽然略显抽象，但考虑到旋转机械动力学是机械领域的一个重要研究方向，仍然有必要进行讲授。这部分内容也为第四和第五部分内容打下了基础。

第四部分内容微振动主要讲授如何得到非线性振动的线性化方程。笔者发现在许多工科的振动力学教材中，虽然都提到了把动能写成速度的二次型，势能展开为坐标的二次型，就可以得到线性化的振动方程，但并没有给出一种规范的方法，因此添加了这部分内容。这部分内容主要参考了理科教材[4]。

第五部分内容是分析力学求解动力学方程的古典方法。虽然目前求解动力学方程往往采用数值方法，但并不代表该部分内容就不重要了，因为初次积分代表系统存在守恒量，在一些特殊条件下代表具体的力学量的守恒，如能量守恒、角动量守恒等，具有明确的物理意义，而不仅仅是数学上的抽象概念。另外需要对学生强调初次积分和约束的区别，虽然形式相似，但前者是由动力学方程得到的，而后者是纯粹的运动学概念。

（四）第五章动力学变分原理

动力学存在多种形式的变分原理，笔者在授课时只选择了工程中常用的两个变分原理，一是高斯最小拘束原理，二是哈密顿原理。前者在机构分析中应用较多，而后者在弹性振动中应用广泛。这一章的讲授内容包括：高斯原理、泛函与变分法、哈密顿原理。

第二部分泛函与变分法的讲授主要是为哈密顿原理打基础。虽然学生只需记住公式便可运用哈密顿原理，但实际上对于接触最多的有限自由度系统，直接使用第二类拉格朗日方程会比哈密顿原理方便得多，因此哈密顿原理主要是讲述一种思想而非具体方法，所以一定要讲授泛函和变分法的概念。对于哈密顿原理，其泛函的宗量较为抽象，可以引入简支梁的应变能（宗量为挠度）作为类比，便于学生理解。

第三部分的哈密顿原理与第二类拉格朗日方程等价，但使用起来需要分部积分，没有直接采用后者方便，学生往往会有一种印象，认为哈密顿原理用处不大。因此笔者授课时引入了简支梁的振动方程作为例题，虽然推导过程比较烦琐，但可以使学生了解到，哈密顿原理可以处理第二类拉格朗日方程不能处理的问题，而不仅仅是数学形式上更简洁。

四、结论

分析力学作为一门古老的学科，内涵外延非常丰富，针对不同本科专业的授课内容应具有不同的侧重点，授课方式也应有所不同。本文针对机械专业分析力学课程存在的一些问题，阐述了教学内容和方法上的具体改进。在教学内容中，充分考虑机械专业工科特点，删减了一些偏理科专业的内容。在教学方法上，一方面注重与其他课程的联系，突出分析力学的基础性。另一方面兼顾了课程的严谨性和学生的理解能力。实践证明收到了良好的教学效果。

参考文献：

[1]梅凤翔.分析力学的定义和内容――分析力学札记之二十五[J].力学与实践，2015，37（2）：238-242.

[2]力学词典编辑部.力学词典[M].北京：中国大百科全书出版社，1990.

力学分析的方法范文第3篇

数学模型都是具有现实生活背景的,要建模首先必须对生活原型有充分的了解.

1.结合生活经验,创设学生感兴趣的情境,让学生经历生活问题转化为数学问题的过程

如在“图形的周长”一课中,王丽娟老师借助帽子的大小问题(生活中的问题)入手,引导学生说出一周的长度就是周长(数学问题),再分别让学生指一指、找一找、说一说生活中课桌面的一周、数学书皮的一周,让学生充分感知图形一周的长度具体是什么,在学生动手感知的基础上,建立了对周长表象的认识.然后通过学生的理解,逐渐将生活中的具体图形抽象成几何图形.这样,就将生活中的一周问题变成了数学上的周长,初步建立了周长的模型.

2.提供丰富的感性材料,创设问题情境,感知特征或数量关系,为数学模型的准确构建提供可能

例如,在对二年级学生教学乘减的两步运算时,学生很难根据图意自己主动列出两步算式,这就为后面建立数学模型制造了一定的困难.赵淑荣老师设计了这样的问题情境:老师想从3包筷子中拿走4支,请问是不是一定从第一包中拿走?是不是一定从第二包中拿走?第三包呢?那么一定从哪里拿走?学生立刻回答:三包里面。紧接着,教师引导学生思考:3包是多少呢?水到渠成地列出两步算式,同时为乘减的运算顺序教学奠定了基础,提供了准备.

3.经历具体的场景,创造“经验过”的情境,从直观形象的角度感知问题的特征,寻找教学的切入点和生长点

孙欣老师在教学“排队问题”时,创设了一个实际排队倒水并计时的情境.一个学生拿矿泉水瓶,另一个学生拿大口杯排队接水.先是拿矿泉水瓶的同学接水,用40秒,再是拿大口杯同学用3秒.让学生计算出两人接水总共等候的时间是43秒,同时明确了“等候的时间=自己等的时间+等别人的时间”.在此基础上,让两位同学交换位置等候接水,这时接水的等候时间是46秒.通过现场直观形象的演示,学生感受到了数学问题的实际背景,掌握了排队问题的基本特征,建模的起点找到了.

二、探究新知——体验模型思想

建立数学模型的过程要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料主动进行比较、分析、综合、归纳、操作等思维活动,将本质属性抽取出来,构成研究对象本质的关键特征,从而构建起真正的数学认识.

1.注重实际操作,体验模型思想

许多教师在教学中都注意到了学生动手操作.如李小玉老师在执教“一个数比另一个数多(少)几”一课时的教学片断.

师:苹果比桃子多了几个?

(情境图中苹果有9个,桃子有6个.其中9个苹果部分盖住)

:多了3个.

:多了4个.

师:到底多了多少呢?让我们验证一下吧.同学们可以画一画,连一连,也可以用学具代替摆一摆.

……

师:到底多了几个?你们验证出来了吗?谁来说说呀.

:我上面画9个圆圈代表苹果,下面画6个圆圈代表桃子,这样能看出苹果比桃子多3个.

师:看他画的,你发现了什么?

:上面的圆圈比下面的圆圈多.

:苹果比桃子多3个.

:桃子比苹果少3个.

师小结:他画的时候注意了,上下一个对一个,这样一眼就能看出苹果比桃子多3个.

师:谁还有不同的方法?

:我用摆圆片的方法,上面摆9个,下面摆6个.

师:你发现了什么?

:上面的圆片比下面的圆片多3个.

:苹果比桃子多3个.

:可以画隔线,一眼就能看出上面的比下面的多3个.

师小结:这个同学真有办法,用一条虚线隔开,就很容易看出苹果比桃子多3个.

师:从9里面去掉哪些就是3个了,指一指.

教师此时顺势指着相同的6个小圆片问:这一部分是怎样的?

:同样多.

:这一部分和桃子的个数同样多.

师:用剪刀去掉这个6,该怎样去掉?从谁里面去掉?

:从9个苹果里去掉.

生:从9个苹果里去掉与桃子个数同样多的部分.

生:去掉的个数和桃子的个数同样多…….

师:所以你发现苹果比桃子多多少个?

:3个.

:我发现求苹果比桃子多多少个也就是求9比6多多少.

师:看来同学们解决求谁比谁多多少的题,有自己的绝招,你愿意说说吗?

生:我发现这样的题目可以用大数减小数的方法.

生:对,大数减小数的方法更简单.

这一部分的教学,体现了“以说促思”“手口脑并用”的数学教学方法.对于低年级孩子尤其是对于一年级刚入校的小同学来说,手、口、脑并用,才能真正调动数学学习的需求.通过动手摆一摆、剪一剪,帮助学生真正理解剪掉的是苹果和桃子数最同样多的部分,从而为建立模型积累了感性经验.

再如,潍坊市滨海开发区实验小学王丽娟老师的“图形的周长”一课,在学生对周长的内涵初步感知的基础上,老师出示了几幅图形让学生找一找它们的周长(其中包含了不是封闭的图形).学生在辨析的过程中发现只有封闭的图形才有周长.在此基础上,再让学生动手用铁丝围一个有周长的图形.这一部分的设计可以说是对周长概念模型的一次重塑,促使了学生思维的螺旋式上升.先通过辨析加深学生对周长内涵的理解,再让学生动手自己围成一个有周长的封闭图形,学生经历了从“实物模型”到“抽象模型”,又到做“实物模型”的过程,在“做中学”,在“做中悟”,充分感知了周长模型.

2.注重探究过程,体验模型思想

如“图形中的规律”一课,在探究过程中,引导学生从3个点、4个点、5个点……能画出多少条线段,从中发现规律,进而掌握简单组合的计算方法.先引导学生认识和了解简单的组合问题,自主探索出简单组合问题的解答方法.在交流、比较中,学生体会到了按规律组合的必要性,掌握了简单的组合方法.在交流时,重点引导学生明确用枚举法列举时,怎样才能做到既不重复又不遗漏.即:先确定一个点,对与它不同的点进行连线;再确定另一个点,分别与不同点组合进行连线……只要是按顺序组合连线,就能不重复不遗漏.在这个环节中 学生出现了无序列举到有序组合的情况,这说明学生经历了由“杂乱、具体有序、抽象”的思维过程,学生思维的有序性和深刻性得到了培养.接着教师抛出了“点数与线数有什么关系”的问题,受知识的限制,学生在这里是不能解决的,但在课堂中,我们看到了学生质疑的表情,感受到了学生要探究规律的欲望.接着,教师再引导学生列表探索计算规律.在填写的过程中,学生观察、推理、归纳出规律,掌握了简单组合问题的基本规律.这样就使学生由浅入深,逐层深入,学习难度降低,提高了学生的学习和探究兴趣.教师及时发挥主导作用,带领学生填表、找规律,学生顺利地完成了任务.在这样一个建构、解构、重构的过程中,学生从各自的经验背景出发推出了关于组合问题的普通的规律,并能抽象出数学模型.

3.注重合作交流,体验模型思想

实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡,是数学教学的任务之一.具体生动的情境问题只是为学生数学模型的建构提供了可能,如果忽视从具体到抽象的探究过程的有效组织,那就不能称为建模.因此,本环节重点是学生在老师的鼓励和指导下自主探究解决实际问题的途径,进行自主探索学习,把实际问题转化为数学问题,即将实际问题数学化,自主构建数学模型.

如“数量关系与方程”一课,教师提问如何用数量关系式表示“男比女的2倍多3人”.学生出现了多种情况:①女×2+3=男,②男÷2-3=女,③(男-3)÷2=女,④男-女×2=3,⑤男-3=女×2.教师接着引导学生找出自己最有把握的数量关系式,学生在②④中争论,接着教师引导学生找出这句话的关键词,部分学生通过找到关键词“谁比谁多”已经明确了答案.接着教师又引导学生通过画线段图的形式帮助学生分析数量关系式,通过对照线段图来辨别几条关系式的对错.这样,教师就引领学生经历了找关键词、关键句和画线段图的不同方法,通过多轮合作交流,找到了正确的数量关系式.

三、提炼方法——建立数学模型

数学建模是一个思想与方法产生与选择的过程,数学建模重视的是探究的过程.

1.通过“转化”,提高学生自主建模能力

数学思想较之数学基础知识,有更高的层次和地位,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,是一种数学意识,属于思维的范畴.数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法理解、掌握了,才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法,书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.

如“平行四边形面积”一课,在探究平行四边形面积时,教师先放手让学生小组合作,然后,教师将同学们的想法贴在黑板上,让全班观察、发现不同方法的相同点,学生很容易发现都是把平行四边形变成了长方形,教师追问:“为什么要把平行四边形变成长方形呢?”引导学生说出将平行四边形面积变成长方形的面积,将新知识变成旧知识,这种方法在数学上就叫做转化.转化方法的引入水到渠成.接着组织学生讨论:平行四边形和转化后的长方形有什么关系?在计算长方形的面积基础上怎样去计算平行四边形的面积?寻找求平行四边形面积的方法.学生通过思考、操作、探究、交流后,不但经历了知识的形成过程,发展了思维能力,更重要的是领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法,这才是学生最大的收获.通过操作,让学生既学得高兴又充分理解知识,形象直观地推导了平行四边形的公式概念,培养学生获取知识的能力、观察和操作能力.因此,重视数学思想方法的运用,才能帮助学生牢固构建数学思想方法模型.

建构主义者认为:学生的数学学习是一个连续不断的同化新知识、构建新结构的过程.尤其是中高年级学生,他们已经具备了一定的基础知识和操作技能,因此,让学生掌握“转化”的思想方法无疑是交给了学生一种解决问题的“工具”.

又如王丽娟老师执教的“图形的周长”一课,在学生有了对周长理解的基础上,让学生自己量一量图形的周长,然后给出了几个图形让学生自己去探究怎么求图形的周长.对于简单的问题(由直线围成的图形),学生很快地找到了解决问题的不同方法.但是对于由曲线围成的图形学生感到比较困惑,通过学生的小组合作,并在合作中优化了自己的操作方法.通过转化找到了解决问题的方法:化曲为直.这样学生在活动中发现、探究,在活动中互动、内化,在活动中应用、创新,最终学生体会形成了求周长的不同的方法模型:规则的(用直尺)和不规则的图形(化曲为直).

2.通过“数形结合”,提高学生自主建模能力

“数形结合”是小学数学教学中解答“问题解决”中的一种常用的方法.通过画图形可以把抽象的数量关系直观形象地表示出来,帮助学生分析问题,理清思路,找到解决问题的方法.更重要的是,在教与学的过程中,不仅促进了学生的形象思维与抽象思维的协调发展,而且还培养了学生建构“数学模型”的兴趣和能力,由于所构建的“数学模型”多样化,使他们的思维更加灵活,更有创造性,从而提高了他们的数学意识.这正是新课程标准对学生能力发展的要求.

例如,安丘市青云山小学赵淑荣老师执教的“混合运算”一课:师出示糖葫芦图(其中4串糖葫芦每串有5个,还有2个单独的糖葫芦)

师:要算一共有几个糖葫芦,应怎么求?

生:把2部分合起来.

你能填一填分别是多少吗?

师:能解释一下你这样填的意思吗?

生:先算4×5=20,再算20+2=22.

师:你发现同学们列的算式和以前我们学过的算式有什么区别?

生:算式当中既有乘法,又有加法.

生:只列了一个算式.

师:我们一起来画出它的样子吧!

课例中,教师充分应用了数形结合思想,借助方块模型,帮助学生构建起直观的混合运算的数学模型,学生借助“形”感悟混合运算的结构,在填数建模的过程中初步发展了模型思想.

3.通过模型归类,提高学生自主建模能力

教师要注重模型的归类,特别是学业考试复习,更应根据不同模型进行分类复习.使学生能根据某种规律建立变量和参数间的一个明确数学关系,正确运用方程思想、函数思想,解决不同的实际问题.在同一个生活背景下,让学生灵活应用方程、不等式、函数等来解决不同的实际问题,使学生体会到数学的应用价值,并提高学生数学建模的能力.

例如,“一个数比另一个数多几”课例中,教师进行了如下的模型归类:

首先是个别归类:

①苹果比桃子多多少个?总结为一个数比另一个数多几.

②桃子比梨多多少个?总结为一个数比另一个数多几.

③桃子比苹果少多少个?总结为一个数比另一个数少几.

在经历了个别归类后,教师又从总体上进行模型归类:刚才的三个问题都归为一类是:一个数比另一个数多(少)几.

这样,学生经历了两次模型归类的过程,对归类方法和建模过程有了更深刻的理解,自然而然地提高了建模能力.

四、解释应用——拓展数学模型

数学课程标准倡导以“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式,这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映.因此,在数学模型建立起来之后,要创造机会,让学生去应用方法进一步解释、应用与拓展所建立起来的模型,在此基础上回顾反思解决问题的过程.这样学生才能有效地经历解决问题的全过程,提高解决问题的能力.

1.解决实际问题,应用数学模型

新的模型通过解释、评价自然地纳入学生已有的知识体系中,并化作自己的解题经验,这是学生认识上的飞跃.让学生将求得的数学模型放到实际情境中去检验,用所建立的数学模型来解答生活实际问题,能体会到数学模型的实际应用价值,体验到所学知识的用途和益处,体验到成功的喜悦,这也是建模的根本目的.

如“混合运算”一课,在课前高玲老师亲切地与学生谈论旅游的相关话题,给学生们播放崂山的旅游纪录片,激发了学生的学习热情,顺势引入信息图,让学生们在崂 山入口处找信息,提问题.学生对老师本来就有好奇心,对老师家乡的名山更是有极大的兴趣,由此自然而然地创设了学生喜闻乐见的与生活紧密相连的情境,自然呈现给学生数学模型的原型,从而激发了学生探究的欲望,为数学模型的应用奠定了基础.

2.回归生活情境,拓展模型外延

人的认识过程是由感性到理性再到感性的循环往复、螺旋上升的过程.从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型,并不是学生认识的终结,还要组织学生将数学模型进行适度的生成、拓展和重塑,派生出新的数学模型.例如“图形的周长”课例中,在学生有了对求周长的方法的理解和掌握的基础上,教师设计了小花园里青蛙和小猪在长方形花园中散步的问题,让学生先猜一猜小猪和青蛙谁走的长一些?学生在情境中猜的答案各不相同.在学生遇到问题有解决问题的需要时,教师适时抽象出长方形模型让学生再观察.通过路线演示,学生很容易地看出两只小动物走的一样长.整个教学设计让学生经历了将生活问题抽象成数学问题的过程,并且在猜一猜和检验活动中充分地理解周长的大小和不规则形状的物体的大小无关,虽然从表面上看青蛙走的区域大一点,但是并不意味着青蛙走的路程(周长)就多,而是只与所走的路径(周长)有关,从而深化了学生对模型的理解,使模型的内涵丰富起来.

3.重视解题回顾,建立同类问题模型

在数学解题过程中,解决问题以后,再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究,是非常必要的一个重要环节.这是数学解题过程的最后阶段,也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段.

如“图形中的规律”一课,教师引导学生在找到点数与线段数的关系之后引导学生找到射线数和组成的角数的关系,将线段问题和角的问题进行类比归纳,找到不同类型问题的同种规律.

力学分析的方法范文第4篇

【关键词】 SWOT方法;贫困大学生;就业竞争力;提升策略

随着我国经济的发展，高等教育进入大众化阶段，高校毕业生规模逐年扩大，大学生就业面临着激烈的竞争与挑战。贫困生作为高校殊群体，如何增强贫困大学生的竞争力，提高贫困大学生就业质量，转变当前贫困生工作中“重经济资助，轻素能培养”的做法，已成为高等学校亟待解决的重要问题。

一、高校贫困生就业竞争力的SWOT分析

SWOT分析方法又称为态势分析法，美国旧金山大学Weihrich教授于20世纪80年代初提出并广泛应用与战略管理领域。在SWOT分析法中，S代表优势、W代表劣势、O代表机会、T代表威胁。结合当前企业的用人需求特点和选择毕业生的标准，本研究采用问卷的形式，对210名贫困大学就业竞争力现状进行调查。问卷共回收201份，回收率为95.71%。

1、高校贫困生就业竞争力的优势分析

第一，品质优势。调查发现，有88%的学生认为自己就业最具竞争力的品质优势是“踏实认真，积极肯干，吃苦耐劳”。 贫困生家庭经济状况大都不好，从小的生存环境、家庭教育使其较早懂得生活的艰辛。为了减轻家庭经济负担，贫困生在校期间多有勤工俭学或社会兼职的经历，有的学生甚至利用寒暑假时间进行外出打工。受特殊成长环境的影响，贫困生大都能够吃苦耐劳，不拈轻怕重，能够踏踏实实，认认真真地做事情。这项品质与企业用人标准中要求具备实干精神相吻合。

第二，就业态度务实。调查发现，73%的学生选择毕业后直接参加工作。受家庭经济特殊情况的影响，大部分贫困生长期生活在艰苦环境中，为了尽快减轻家庭经济负担，他们大多希望尽快找到工作，获得报酬。64%的学生表示愿意先就业再择业。贫困生认为在严峻的就业形势下，要想找到完全适合自己、实现个人价值的理想工作是不容易的。强烈的就业期望促使一些贫困生愿意从事自己不满意的工作。与非贫困生相比，在就业观念上，贫困生表现得更加务实。

2、高校贫困生就业竞争力的劣势分析

第一，自身心理素质薄弱。良好的心理素质是个体心理健康、人格成熟的基本特征。调查发现，贫困生在自卑、焦虑等题项上的均分都不超过3分，家庭经济困难、城乡生活差别、自身能力欠缺使得贫困生在校期间承受着巨大的心理压力，长期处于一种比较消极的情绪状态中，在择业时，常常缺乏自信，采取逃避、退缩的应对方式，最终错失了就业的良机。

第二，就业准备不充分。调查发现，贫困生在实践能力、社交能力等题项上的均分都不超过3分。现今企业不但要求人才具备一定的专业知识，更看重学生的实践动手能力、人际交往能力。贫困生特殊的家庭环境使他们从小兴趣特长狭窄，在校期间又常常被兼职工作占用，无暇参加学校的各类活动和实践锻炼的机会，导致他们在毕业前仍缺乏实践能力、人际沟通能力等就业应具备的综合素质。

3、高校贫困生就业竞争力的机会分析

“就业是民生之本”，事关国家的发展、社会的稳定。贫困生作为高校的弱势群体，他们的就业压力和现实困难备受党和国家的高度重视。针对贫困大学毕业生面临的就业问题，国务院办公厅发出通知，要求将零就业家庭、优抚对象家庭、农村贫困户、城乡低保家庭以及残疾等就业困难的高校毕业生列为重点对象实施重点帮扶。各高校的就业指导部门纷纷给予贫困生更多的关爱，他们通过网站、QQ、微信等方式，优先向贫困生提供招聘信息，同时，发挥校友优势，积极向企业推送品学兼优的贫困生，帮助他们早日就业。此外，学校的心理咨询部门定期进行贫困生心理辅导工作，通过团体培训、个体咨询等方式帮助他们缓解就业压力。

4、高校贫困生就业竞争力的威胁分析

高等教育的大众化发展让越来越多的贫困学生获得大学深造的机会，随之而来的毕业生数量增加，使得大学生就业面临着激烈的竞争与挑战。调查发现，89%的学生认为其毕业时的就业形势十分严峻。在当今买方市场的就业形势下，企业对人才要求水涨船高，要在成百上千份的简历中脱颖而出，这就要求毕业生具备更高的综合能力。此外，我国就业市场机制尚不规范和健全，毕业生就业时仍然存在裙带关系等不公平竞争现象，使得社会关系薄弱的贫困生在签约时间、就业率、就业岗位上处于劣势地位。

二、提升高校贫困生就业竞争力的策略与建议

在完成SWOT因素分析后，便可以制定出相应的提高贫困生就业竞争力的对策。运用系统分析的综合分析方法，将考虑的各种因素相互匹配起来加以组合，得出一系列提高贫困生就业竞争力的可选择对策。

1、SO策略：发挥自身品质优势，积极就业

踏实肯干、吃苦耐劳是企业用人标准中要求具备的重要品质，贫困生在择业时，要积极发挥自己特有的吃苦耐劳精神，从基层做起，认认真真做好每一件小事，锤炼能力，完善自己，力求通过自己的品质优势，弥补经济、社会关系方面的不足。

2、WO策略：提高自身综合能力，培养良好的就业心态

能力因素是大学生成功就业最基本、最直接的因素。一方面，贫困生要努力学好专业知识，用理论知识武装自己，提升自己的专业能力;另一方面，要以第二课堂为平台，积极培养自己的实践动手能力、人际沟通能力等非专业能力。通过参加学校、班级举行的各项文体活动、各类科技竞赛，在组织、参与中潜移默化的提升自己的就业竞争力和就业自信心。同时，积极进行暑期社会实践活动和专业实习，把理论知识应用于实践中，在实践过程巩固所学内容，最终形成个体系统性知识结构，满足用人单位的要求。此外，对于心理自卑、焦虑的贫困生，一方面，高校教师要给予他们更多关爱，帮助他们转变观念，学会分析自己的优劣势，扬长避短;另一方面，对存在严重心理障碍的学生要及时进行心理咨询与辅导，帮助他们放飞心情，重塑自信。

3、ST策略：引导贫困生下基层、到基层工作或进行自主创业

首先，帮助贫困生树立科学的就业观。让他们认识到只有从零开始，从基层开始，才能使人更快的成长起来，基层的磨练与经验，无论以后走到什么岗位都将是一笔宝贵的财富，只有经历基层锻炼，才会成长为对社会、对人民有用之才。其次，积极向学生介绍国家有关基层就业的相关优惠政策，开展优秀毕业生基层典型事迹教育，以榜样示范增强感召力和有效性，让学生更有信心去基层就业。此外，在国家提倡“大众创业，万众创新”的宏观背景下，要积极鼓励贫困生进行自主创业，将自己所学专业知识与社会需求相结合，以课外创新激发创业激情，通过自主创业实现就业。

4、WT策略：搭建就业成才导航体系，完善贫困生就业指导工作

随着企业招聘大学生实习就业时间的提前、企业用人标准的提高，以往高校针对大四毕业生开展的就业指导工作变得滞后起来，缺乏就业指导的个体化、系统化、全程化。因此，各高校就业指导部门应结合贫困生特点和专业，从贫困生进校起开展职业生涯规划教育，帮助贫困生尽早的确立职业发展目标。同时结合贫困生所学专业和心理特点，建立贫困生个人职业指导档案，分阶段、分层次进行能力培养、心理调节。此外，要进一步完善就业信息服务平台，发挥校友优势，借助新媒体，及时向贫困生优先推送就业信息，使其尽早就业。

【参考文献】

[1] 王征.SWOT分析理论视野下的高校贫困生就业竞争力[J].前沿，2013.9.

[2] 翟纯纯.新形势下高校家庭经济困难学生就业能力提升研究[J].江苏科技信息，2014.6.

力学分析的方法范文第5篇

【关键词】语文课堂 创新思维 教学

在语文新课程标准的基本理念以及以 “自主、合作、探究”的学习方式中均提及了“培养学生的勇于创新的精神”，因此，培养学生的创新精神是教育发展的需求，是现代教学的需要.培养学生创新思维能力的主要渠道之一即为语文教学课堂，我们可以从以下方面提高对学生创新思维能力的培养：

1 为学生创造愉快的语文课堂学习环境

“愉快教育是创设生动、活泼、和谐的教育氛围，激发学生的情绪，唤起学生的自主性、能动性和创造性，使他们以最佳的精神状态自觉地参加各种教育活动，从而得道全面、主动、充分、和谐发展的教育”.在语文教学中，应以此为原则， 建立平等、信任、理解、尊重、和谐的师生关系，创造民主与和谐的课堂教学环境， 鼓励学生各抒己见，做到不唯书，不唯师，引导学生积极主动地参与到教学中来，积极探索和思考，逐步培养学生的创新思维能力.

2 对学生进行逆向思维训练

对学生进行逆向思维训练，可以启发学生进行自主思考，使其由被动接受知识转变到主动对知识进行思考，探索，能极大地激发学生的学习兴趣，并可以很好的训练学生的思维心理，开阔学生视野，鼓励其进行大胆创新。

3 对学生知识迁移的能力的培养

知识是思维赖以活动的基础，它们之间内在的必然联系决定思维的形式，因为任何事物都不是孤立地存在的，它们必然存在联系，这是辩证唯物主义的普遍原理。培养学生的创新思维能力，就应让学生去探索知识的内在联系，将学科知识从教材中延伸出去，或将其他知识切入进来，使教材内容与课外知识有机嫁接，架设起由已知通向未知的桥梁，引导学生。这就要求老师注意知识的迁移，即注重学生对知识的灵活综合的运用。但是在实现迁移教学时，不仅要注意学科知识的相互贯通，而且更要重视不同学科知识的相互渗透，引导学生运用已学的历史、地理及其它学科知识，理解语文学科的知识，为学生创设应用知识解决新问题，获得新的创新体验。

4 对学生引导求异，创新精神的培养

求异思维是以假设能解决一个问题可以有好几种好方法为基础，从不同方向寻求真理的过程，这就必须涉及推测、想象、创造等方法。在教学中，应努力使学生克服思维定势的消极影响，引导他们从不同方面、不同角度进行思考、探索，鼓励发表个人的独特见解，提倡一问多解、一题多议，发展创新思维。

5 通过比较教学，对学生创新思维能力的培养

开展比较教学，让学生在学习中通过对知识的比较，进行鉴别. 知识比较的过程是是学生对知识的同中辨异，异中求同的过程，也是知识系统化、结构化的过程。在学生在对知识比较分辨时，或温故知新，新旧知识相互渗透，融会贯通；或举一反三，触类旁通，不断拓宽知识领域，激发学生探究新知识的欲望，扩展思维空间，把语文教材中一个个知识点连接起来，逐步构建合乎逻辑的知识体系，促使学生的思维能力顺利发展。

运用比较法教学，也对教师提出了更高的要求。教师必须熟知教学内容，并具有广博的知识，善于对知识进行同中变异，异中求同，进行多侧面，多角度的比较分析，将发散思维（“发散思维就是针对某一问题，从不同的角度多侧面地观察、思考，寻找解决问题的一种思维活动。它是与聚合思维相对而言的”）与聚合思维巧妙结合起来。这样教师教学，才会得心应手，左右逢源，学生的思维也会得到更好地发挥优势。

6 善于提出问题，激发学生创新思维的产生

语文教学中通过提出问题，可以诱发学生的学习动机，启发学生思考，激发学生的求知欲。学生的创新能力，就是由遇到要解决的问题而引发的，提出问题不是单向的，不仅教师要有目的性提出问题，让学生思考，而且教师的提问应该能够让学生产生思维上的矛盾，能够深刻的诱发学生不同思维的产生，从而激活学生思维。教师在此基础上应给他们以肯定和赞许，并抓住这两者逆向思维的火花，激发更多学生的思维活动。通过争论，学生最后归于统一。有利于学生思维的激发，并且有深度，有灵活感，也加强了课堂活跃的气氛。

7 通过变化试题，加强训练，巩固学生的创新思维