长方形和正方形的面积教案范文第1篇

教学目标：

1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2.使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3.使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

教学重难点：

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

第一课时：平行四边形面积的计算

教学目标：

1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

教学重难点：

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程：

一、知识点复习与回顾

师：请大家说出你认识的一些平面图形。

生：正方形、长方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形……（学生列举了各种常见图形）

师：哪些平面图形的面积你会算呢？

学生能够说出正方形和长方形的面积计算公式，过往的知识学习中这部分内容有学过。

师：今天我们就要再来学习一种最为常见的平面图形――平行四边形的面积计算方式。

二、新知导入

1. 教学案例1：教师出示两个底边长相同，高相等的长方形和平行四边形，随后问大家：这两个图形面积的计算方式是否相同呢，请大家在小组内进行讨论。

学生在小组内热烈地探讨起来，得到的答案各不一样。有的觉得是一样的，有的觉得这是两个图形，面积肯定不一样。

师：今天我们就要来进一步研究一下，这个平行四边形的面积应当如何计算，学会了计算方法后大家就可以很好地分辨这两个图形的面积计算方式是否一样了。

2. 教学案例2：

师：（教师出示一个平行四边形）大家想想可以通过怎样的转换将这个平行四边形变成我们学过的图形呢？

学生积极思考起来，大家想到了各种不同方案。

方案：①将平行四边形右边的那个三角形剪下来；②将这个三角形平移到它的左边；③将两个斜边相互重合，这样平行四边形就变成长方形了。

3. 组织学生相互讨论：①平行四边形变成长方形后，它的面积和原来的面积仍然一样吗？②平行四边的长和转换后的长方形的长有什么关系呢？③平行四边的宽和转换后的长方形的宽又有什么关系呢？

4. 知识归纳与总结：转换后平行四边形的长与宽都和长方形的长与宽一致，故得出：长方形的面积计算公式：S=长×宽，平行四边形的面积计算公式：S=底×高。

5.知识提问：

师：从上面的推导中让我们找到了平行四边形面积的计算方式，那么请大家思考，是不是所有的平行四边形都可以转换为长方形呢？并且进一步得出平行四边形的面积计算公式呢？大家请翻看教材的第113页，从中选取一个任意平行四边形，然后计算其面积。

三、巩固练习

1. 透过试一试练习让学生进一步明确，平行四边形面积的计算公式在应用时需要两个条件，即底和高，教师进一步给学生强调底和高的相互对应关系。

2. 教师给学生列举各种不同的平行四边形，并且分别给出图形的底和高，让学生来对它的面积展开计算。以此巩固学生对知识的理解与掌握。

四、知识总结

师：大家来说说，通过本堂课的学习，大家有哪些收获呢？

生：我知道了怎么将平行四边形进行转换，把它变成长方形就能够求它的面积了。

师：大家的总结都非常好。

教师将本堂课的教学重点以板书的形式和学生进行梳理，巩固学生对知识的理解与掌握。

长方形和正方形的面积教案范文第2篇

[关键词]数学教学；同课异构；探索；比较

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）26-0020-03

[作者简介]常梅（1963―），女，广西桂林人，大专，桂林市第十七中学教师，中学高级。

同课异构指的是同一节的内容，由不同教师根据自己的实际理解，自己备课并上课。由于教师的不同，课的结构、风格、所采取的教学方法和策略各有不同，这就构成了同一内容用不同的风格、方法、策略进行教学的课。随着基础教育课程改革的深化，不同的教学模式层出不穷，传统教学模式已经不再适合现代教育的需要，学生自主学习、合作学习的理念被越来越多的教师所接受并运用到自己的教学中。笔者把同课异构的方式运用到具有很强的逻辑性和抽象性的数学学科教学中，引导学生合作学习和自主学习，探索不同的教学设计达成“异曲同工”之妙。下面笔者用同课异构的方式研究“一元二次方程与实际问题”两个案例，分析比较传统教法和合作学习的优劣。

一、案例一：一元二次方程与实际问题的合作探究导学案

（一）学习目标

1.通过学生自学探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程；

2.在阅读的过程中，掌握根据面积与面积之间的等量关系列方程及解题的具体步骤。

（二）学习重难点

如何寻找用面积之间的关系列方程。

（三）教学过程

1.知识链接

（1）请写出你学过的所有几何图形的面积公式。

（2）亲自动手用一张正方形的纸片做一个无盖的盒子，要做好盒子的关键是什么？

2.合作探究

问题1：小明把一张边长为10的正方形硬纸的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子，如果要求长方形的底面积为81cm2，那么剪去的正方形为多少cm2？

思考下列问题：在图1中画出底面积为81cm2的长方形，如果剪去正方形的边长为xcm，分别写出长方形的长是cm和宽是cm。根据长方形面积公式列方程，并写出解题过程。

问题2：如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？如何理解“上、下边衬等宽，左、右边衬等宽”？等量关系是什么？根据等量关系列方程并解方程。

教师设计了一系列问题引导学生思考和探索，通过自学、群学、探究质疑达到解决问题的目的。最后提出“如果换一种设法，是否可以更简单”的问题。

3.效果检测

问题3：如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2 ，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）

效果检测时，同桌同学互相点评与纠正，教师及时收集学生的不同解法，要善于利用图形的平移把问题简单化。

4.归纳小结

在几何图形应用题中，我们往往以“面积”找出等量关系，要灵活地将“面积”拼成一个“整体图形”，使问题更易解决。

二、案例二：一元二次方程与实际问题的讲练结合教学案

（一）教学目标

掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。

（二）学习重难点

根据面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型并运用它解决。

（三） 教学过程

1.复习引入

教师提问，学生口答，教师点评的方式复习所学的面积公式和列方程解应用题的步骤。

2.探索新知

教师通过对案例一中的问题一和问题二的分析、讲解、板书，归纳总结得出：通过面积之间关系来建立数学模型，解决一些实际问题。把案例一中的问题3作为当堂练习，教师根据学生完成的情况点评，最后强调要善于利用图形的平移把问题简单化。

3.应用拓展

如图（a）所示，在ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动。

（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使SPBQ=8cm2。

（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使PCQ的面积等于12.6cm2。

教师通过富有激情的、准确的数学语言以及严密的逻辑思维分析得出了解题思路，用漂亮的板书展示了完整的解题过程，把初中的数学知识进行了一次大综合。

4.归纳小结

利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。

三、综合评析

可以看出这是教学内容相同，教育理念完全不同的两个案例，第一案例是以学生为中心的导学案，第二案例是以教师为中心的传统课堂的教案。从课的目标就可以看出它们的巨大区别：案例一从学生的认知角度出发，提出学生应达到的目标，并且用通俗易懂的语言使目标显性化，具有可操作性；案例二强调教师怎么教及所要达到的目标。

案例一中教师设计一系列问题让学生独立思考，根据自己的能力解决问题，通过小组合作学习、讨论、质疑逐步完善结论，然后全班展示，以集体的力量和智慧再次完善和肯定所学内容，形成知识体系，很自然地实现了把生活现象转化为数学问题，在此基础上进行数学建模，有效地培养了学生的创新思维能力。合作学习的模式倡导开放互动的教学方式与自主、合作、探究的学习方式，使课堂教学由传统的以教师为主的、面向集体授课的教学形式，转变为以学生为主体的、个别学习与合作学习相结合的教学组织形式，最大限度地把教转化为学。而从案例二可以看出教师满堂灌地讲解完第一、二题，让学生练习第三题，然后不遗余力地讲解最后一道综合题。从传统的课堂评价来说，案例二会是一堂优质课，体现了教师良好的个人素养和教学水平，并且高质量地完成教学任务，特别是四十分钟解决了四个问题，正符合传统教法所追求的高效率。然而在传统教学中，教师是中心，是绝对的权威，学生只能被动地跟教师的思维走。在备课时，教师以自己对某个知识点的理解来设计思路并展现给学生，至于学生是否跟得上，是否认同知识就无所谓了。

案例一的检测是为了诊断学生合作学习后的效果，及时发现，及时解决，教师挑选有不同解法、答案正确或存在共同问题的学生展示自己的解题方法。案例二的教师仍不放心学生，根据学生的情况，苦口婆心地给学生再来演示一次。两种模式比较，合作学习符合学生的认知规律，更符合全面发展和健康成长的教育理念。

美国著名的学习专家爱德加・戴尔的学习金字塔理论指出，“学习的方法不同，学习的效果大相径庭。以语言学习为例，在初次学习两个星期后，阅读能够记住学习内容的10%，聆听能够记住学习内容的20%，看图能够记住30%，看影像、展览、演示、现场观摩能够记住50%，参与讨论发言能够记住70%，作报告、给别人讲、亲身体验、动手做能够记住90%”。这一理论表明：采用听讲等被动学习的传统学习方式，学习效率都在30%以下，而学习效率在50%以上的都是合作学习的基本方式。

在传统教学中数学教师更容易成为课堂的主宰者和权威，数学因其严密的逻辑思维性和抽象性让教师觉得这些知识是学生难以掌握的，所以教师会采用灌输策略。可教师一旦表达出权威的看法，学生往往就不再思考，而是尽力揣测教师的心思，并投其所好。合作学习中教师由权威变成了引导者，教师似乎变得无足轻重了，但实际上这对教师提出了更高的要求。例如，在导学案的编制中如何制定具有可操作性的学习目标？如何通过在导学案中提出的一系列问题指导学生阅读课本，研究解决知识点的重点、难点，理解抽象的数学概念？如何通过学生的展示和质疑发现闪光点和问题，甚至是错误，及时表扬和纠正？如何在恰当的时机来个画龙点睛，在看似乱糟糟的课堂上做到有张有弛？

四、小结

苏联教育家苏霍姆林斯基说过，教育发展的最高境界就是实现自我教育，经过一段的时间合作学习，学生能够很快实现自我主动学习、自我管理、自我评价和自我发展。以数学知识作为载体，通过自主、合作、探究、质疑使学生得到全面发展，提升综合素质和自主学习的能力。反过来，当学生形成自主、高效的学习能力时又可促进知识的理解和掌握。我们不能把知识的掌握和自主学习能力对立，因为它们是相辅相成的。

参考文献：

[1]郑金洲.行动研究指导[M].北京：教育科学出版社，2004.

[2]娄华英.我们的课堂：基于课例研究的课堂教学改进行动[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

[3]陈肯.高校公共艺术教育有效性的行动研究――同课异构的课程方案探究[D].北京：中央美术学院人文学院美术教育学系，2009.

长方形和正方形的面积教案范文第3篇

一、在感知中积累数学活动经验

杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”传统教学过分关注“双基”，教学活动始终围绕考试这根指挥棒转，教师很少关注基本活动经验，更不要说开展实践活动经验的教学了。实质上学生的数学经验积累主要来自课堂。在教学三年级上册《长方形和正方形的特征》时，我让学生经自动手进行折一折、量一量、画一画、比一比等数学活动，通过操作，尽可能让学生初步感知并发现长方形和正方形的特征，形成知识表象，概括出长方形和正方形特征的知识脉络，积累操作活动经验。

【案例】感知·经历

在学习苏教三上《长方形和正方形》这节课时，先让学生自己动手折一折、量一量、比一比，在操作中找到长方形和正方形的特征。在课始我出示了导学案：

1.先观察你手中的长方形和正方形纸有什么特点，再动手折一折、量一量、比一比，验证这些特征。

2.找一找长方形和正方形有什么相同点和不同点？

学生凭借已有的知识经验，达到导学案的第一个目标不是太难。导学案的第二个目标提高了要求，需要学生根据自己填写的乐学单来观察完成。在这个学习过程中我帮助学生亲历实践过程，并深入理解长方形和正方形特征这一知识的形成过程。导学案的第二个提示帮助学生锁定目标——长方形和正方形之间的相同点和不同点。学生根据自己的操作过程及乐学单上所填写的内容在小组内进行讨论交流，找出长方形和正方形的特征。在这一过程中，教师充分放手让学生亲自操作，丰富学生的经验。学生积累的“类似经验”越丰富，新知的融入就越容易，从而达到新知、旧知的和谐统一。此时教师要及时引导学生对“积累的”这些经验进行整理、归类，比较异同。教师引导学生再将这些散落的“知识珍珠”串起来，形成“知识串”，再将这些“知识串”链接起来，结成牢固的知识网。通过这样的学习，学生学得轻松，记得牢固。

二、让生活经验数学化

小学数学，有人称之为“儿童数学”。儿童数学是儿童“生活数学”的继续和拓展，它不仅包括原来存在的“结构性”知识，还包括“非结构性”的经验，尤其是在生活中积累下来的那些“生活数学经验”。这样就使每个学生的数学学习储备不仅各不相同，而且丰富多彩。因此，要求教师善于根据教学内容，发现蕴含其中的生活内涵，将生活与数学巧妙对接，努力实现“生活经验‘数学化’，数学活动经验‘生活化’”，让学生充分体验生活经验转化为数学经验的乐趣，引导学生将感性的活动经验上升到理性的数学经验。

【案例】经历·转化

在教学“11—20各数的认识”时，教师出示无序排列的12个球，师：上面这些小球，你有什么好办法让大家能一眼就看出有多少个小球？学生根据生活的经验，有的说：2个2个数，5个5个数，等等。教师再次启发有没有其他不同的数法，一学生说：可以十个十个地数。能说说理由吗？学生联系日常生活中经常见到的例子如食品、药丸、捆小棒等都是十个放在一起，这样去掉十个球，一眼就看出还剩2个球，总数是12个球。由此可见学生已有的知识经验已经被唤醒，由“生活经验”转化为新的数学活动经验，进而转化为抽象的数学知识。

当数学与现实、与学生的生活经验紧密相连，并进行“数学化”的时候，学生才有可能把生活经验灵活运用到课堂上转化为数学知识，这也是培养创新精神和实践能力的基础。

三、实践中积累数学活动经验

在数学教学活动中，要结合实际情境，有意识地让学生独立思考，并且合作研究，引导学生在探究过程中总结、交流，进一步积累数学活动经验。三年级学生对“圆柱体的特征”有了初步的认识后，在学习“圆柱体的表面积”前就可以安排一些带有思维性质的操作性活动。如：通过引导学生进行折纸和画图等活动，通过这些活动，让学生从图像中直观地感悟圆柱体的静态和动态的相关知识。

【案例】活动·技能

学习“圆柱体的表面积”时，让学生先做一个标准的圆柱体，在做圆柱体的过程中，感悟“展开与折叠”，平面与立体之间的联系，发现问题的实质，进而总结出所有圆柱的共同特性：①两底面形状、大小完全相同；②底面圆的周长与展开后侧面积（长方形的长）相等；③圆柱的高与展开后侧面积（长方形的宽）相等；④展开图中两底面分别在侧面展开图的两侧。

这些规律一旦总结出来，有关圆柱的展开与折叠问题也就迎刃而解。悟出数学的真谛，学习数学就会轻松愉快，使学生达到乐此不疲的境界。

实践证明：在数学教学中让学生充分参加实践活动，符合学生好奇、爱动的心理，促使他们变被动学习为主动学习，真正成为学习的主体；学生参加实践活动，不仅可以听、说，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、脑都被调动起来，学生可以从不同的角度接受来自视觉、听觉、触觉和运动感觉的信息，更好地把直觉经验上升为理性认识；学生参加实践活动既可以培养他们的动手操作能力，又可以培养他们的创新思维能力。

总之，数学活动经验的积累看起来很简单，实际上做起来需要持之以恒。教师在教学中以运用“四基”为前提，以培养学生“积累基本活动经验”为追求，所教学生一定会有不可估量的发展潜力，这样的课堂也定会彰显其独特的魅力。

参考文献：

长方形和正方形的面积教案范文第4篇

一、变“教案”为“学案”

我们常常见到这样的数学课：教师讲得井井有条，知识分析透彻，算理演绎清晰，教师设计的问题，学生对答如流，课堂上气氛热热闹闹，教学过程看似流畅......结果学生作业错误百出，稍遇变式和实际问题往往束手无策。究其原因，教师备课考虑“我”的成分过多，教师常常这样想：我要讲什么，我应怎样讲，往往忽视了学生的存在，忽视了学生已有了哪些知识和经验，忽视了那些陪客旁观，雾里看花的学生，把学生看做静止不动的。

孰不知，我们的课堂应是活的课堂，是动态生成的课堂。

“预则立，不预则废”。教案”为教而备，以知识的最终获得为目的，而“学案”为学而备，是提前预设学生的学习过程及效果，并规划自己的教学行为。传统的教案以课本知识传递给学生为己任，而学案则以学生为主体，在考虑学生获得知识的同时，更关注学生获得知识过程的情感体验、学生的创造及发展潜能。变“教案”为“学案”要更多的考虑以下几个问题：

（1）要学习什么内容，学生已具备了哪些相关的知识、能力和生活经验。课前，教师可以通过谈话、测试、问卷调查等方式了解学生，以便于准确地把握课堂教学。

（2）教学难点是什么，教学时应怎样发挥学生的主体作用突破难点，使知识变得浅显易懂，学生乐于接受。

（3）学生在学习过程中会怎样想，可能会出现怎样的问题，应采取什么方法解决。

（4）哪些学生在学习过程中会有困难，应怎样予以关注。

（5）设计你那些富有挑战性的问题，让学有余力的孩子吃得饱，获得能力上的发展。

备学案要把自己看成“工程师”，把教师的“教”放在如何引领学生去“学”，不仅关心学生知道写什么，更多的关心学生怎样学到的，怎样从一个错误的理解变为正确的认识，考虑怎样放手让学生去学习，碰撞出智慧的火花，生成精彩的瞬间。

二、变“学数学”为“做数学”

《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学的过程性决定了学生学习数学应该是一个“做数学”的过程。

例如人教版五年级下册，长方体和正方体体积计算，课本第40页设计了用体积1立方厘米的小正方体拼成不同形状但体积相等的长方体，并填入表格。观察表格，你发现了什么？学生在拼摆的过程中，通过自主探索、合作交流，不难发现长方体的体积与长、宽、高有关，从而得出长方体的体积=长X宽X高。再如练习题（1）一个礼品盒长0.6米，宽0.4米，0.3米，要给这样的礼品盒捆扎，留0.2米打结，需要彩带多长？（2）小林想四边往上折的方法粘一个长、宽、高分别为20厘米、15厘米、10厘米的长方体无盖纸盒，小林至少需要准备长、宽各为多少的长方形纸板？这些实际问题学生需在实践活动中反反复复的动手操作，就会找到解决问题的办法。

美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写了三句话:”我听见了，但可能忘记；我看见了，就可能记住：我做过了，便真正理解了” .”我做过了，便真正理解了”这句话充分说明了动手操作、实践探索、亲身经历是何等的重要。在教学中，教师要鼓励学生勤于动手、敢于动手、善于思考，不怕做错，真正让学生在手“做”中分析，让学生在在手“做”中解决让学生在在手“做”中思考，让学生在在手“做”中感悟，让学生在在手“做”中体验

三、变“课堂小结”为“课堂反思”

反思是只回顾思考过去的事情，从中总结经验教训。叶澜教授曾说：“认真写三年教案的人不一定成为优秀教师，但认真写三年教学反思的人必定成为有思想的教师”。反思对与教师尚且如此重要，那么对于学习过程中的学生呢？从心理学的角度来说，反思是对自己思维和学习过程的自我意识和自我监控。在数学教学中，我们要重视学生的反思意识的培养。

（1）课题出示后反思

例如教学“组合图形的面积计算”，教师有意识引导学生反思课题：什么是组合图形？我们已经学过哪些图形的面积计算？主动寻找新旧知识之间的联系，明确学习目标，进行思维定向。

（2）学习活动后反思

例如学习“亿以内数的读法”后，教师引导学生反思：亿以内的数应怎样读？哪些地方容易读错？

（3）在问题解决后反思

例如“在一个边长4厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？如果是3厘米、2厘米呢？”问题解决后，引导学生反思：你发现什么？在反思中，学生知道了在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积总是正方形面积的78.5%，并反运用于已知一个正方形（圆）的面积，求圆（正方形）的面积，使计算简便。

（4）学习结束时反思

一节课结束时，教师应引导学生自我总结，反思自己一堂课的学习结果。例如：这节课我的收获是什么？与以前的哪些知识有联系？还有什么不懂的地方？我还想知道什么？

（5）复习过程中反思

例如“因数与倍数”这一单元概念较多，单元复习时引导学生反思：这一单元都学习了哪些知识?这些知识之间有什么内在联系？哪些知识容易混淆？怎样加以对比？归类整理时能够用知识网络图表示出来吗？逐步在学生头脑中构建出较为完整的认知结构。

长方形和正方形的面积教案范文第5篇

当同学们争执不休的时候，我似乎感觉到出了问题，因为匆忙，这个问题我没有来得及认真分析就算出了答案，是不是有细节漏掉了呀？于是我说：“同学们，既然答案都不一样，那我们就重新来一起分析一下！”

题目如下：如图是一块棱长为6 cm的正方体木块，如果切割去一个长为6 cm，宽和高都是1 cm的长方体，剩下部分的表面积最大是多少cm2？

师：既然我们的答案不一样，那你们来说说是怎么计算的，好不好？

生A：老师，我的答案和您的一样，也是208 cm2，就是沿着棱长一边切割，如图（1）所示，恰好表面积减去了两个小正方形的面积，故有6×6×6-2×2×2=208。当时我看到题目之后毫不犹豫的也是采用了这种形式进行计算的，便得到了如此答案，难道不对吗？

生B：老师，不对，如果从如图（2）所示砬懈畹幕埃那表面积就应该这样来计算：6×6×6+2×6+2×6-2×2×2=232。

对呀，我们变化了切割的角度，图形也就发生了变化，这样计算的表面积比刚才那种方式计算的要大，因有232>208，所以，答案应该是232。

生C：老师，这个答案也不对，如果我们像如图（3）所示的方式进行切割，得到的表面积比B同学的还大。我们的计算方式是：6×6×6+2×6+2×6+2×6+2×6-2×2×2=256。256远远大于232，我想正确答案应该是256。

师：大家说的切割方式都有道理，但是那种切割方式是正确的呢？

题目中没有明确告诉我们怎么切割，也没有告诉我们切割的方式，总之，就是凭借着我们生活的经验，只要能做到的都可以来做，在所有切割的方式中计算剩余部分的表面积是最大就可以了，对吗？

“对！”这时同学们仿佛都有了激情，兴致盎然。

此题主要考查了最值问题，关键得知道各种方式切割所得到的表面积最大即可，从这个问题中我们也得到很多启示，对问题我们不能想当然的就认为是正确的，需要结合生活实际进行思考，只有通过实践，才能得到真知。

同学们似乎都松了一口气，问题解决了，感觉幸福满满的。在这种情况下，我又顺便给学生出了：“像原题中的要求切割后余下部分的体积有没有变化呢？如果将切割去的那个小长方体的长比正方体的棱长还短，结果会怎么样呢，长的时候又会怎么样呢？”

问题一抛出，同学们对问题的解决方法就不是停留在原先的那种肤浅的认识上了，动手的动手，合作的合作，学生的探究兴趣一下子就被激发了出来。像这样的问题数学教学过程还有很多，例如长方形纸片剪去一个角后，变成几边形的问题，一只蚂蚁从长、宽、高均不相等的长方体的一个顶点爬到相对的另一个顶点，怎么爬行所行走的距离最短等类似的问题，我们都需要引导学生走进“生活”中进行探究，从而去探索研究最好的解决问题的方法，否则我们的教学就会走向失败。

正是一“错”激起千层浪，从一个错误答案引发了学生对多种情况的分类探讨。从这道题上我忽然发现，解决一个问题很容易，但是真正激发学生进行研讨分析的兴趣却很难，这就要求我们在教学中及时抓住学生的求知欲望来引导激发，在不断碰撞的过程中点燃学生内心的那种激情。长此以往，我们教给学生的不仅仅是一道题的正确答案，而是一种数学思想、数学思维的体现，更重要的还是一种数学态度的展现。

在教学过程中，教师要注重课堂方法引导和探究方式的研究，这样才能不断地激发学生思想深处的求知欲望，培养学生不断深入探究的能力，这一“错”也告诫我们在处理问题上切不可放在常规思路上，要积极引导学生对问题从多个角度延伸，通过深思熟虑来寻找解决问题的最佳途径或者最准确的答案，最终完美解决问题。只有不断培养学生分析、比较、探究和总结的能力，把生活领进课堂之中，让数学回归到生活实践中，才能真正激发学生的学习兴趣。

其实我们在教学中出现这样的事件有很多，如果我们多留意一个细节问题，能给孩子们多一点发言探究的机会，我们的同学们就能做得更好，同时我们也从中得到一个启发：问题有一个，但是解决的方法却有千万条，哪一条是最好的呢？最适合学生来理解和运用的方法是最好的，最正确的，也是最有效的。

参考文献：

[1]吕月霞.杜威的“从做中学”之我见[J].教育新论，2009（5）.

[2]张楚廷.数学教育心理学[M].警官教育出版社，1998.

[3]周玉仁.小学数学教学论[M].中国人民大学出版社，1999.

[4]钟启泉，崔允t，张华.基础教育课程改革纲要（试行）解读[M].华东师范大学出版社，2001.