一、文献综述

从1851年法国率先成为人口老龄化国家开始，欧洲和日本等发达国家相继进入老龄化国家行列，老龄化问题引起了国际学者的高度关注。针对欧洲和日本的老龄化问题，各国学者进行了相关研究。学术界关于老龄化问题对经济社会各方面影响的认识经历了一个逐步深入的过程。经济增长理论认为，人力资本作为一种生产要素投入生产时，影响经济产出;另外，总需求理论强调社会总需求对经济产出的影响。人口年龄结构既会影响人力资本的积累数量，又会通过消费结构的变化对社会总需求造成影响，因此人口年龄结构必然会对经济增长产生影响。长期以来，学术界普遍认为人口年龄结构变化并不会对经济总量产生显著影响，Lindh和Malmberg对此提出质疑。他们通过对经济合作与贸易组织(OECD)成员国在1950－1990年的数据进行实证分析后发现，人口年龄结构对人均经济增长率具有显著影响，老年人口数量的增长不利于经济增长。Faruqee和Muhleisen强调了储蓄对经济增长的作用，认为人口老龄化加剧将导致劳动力数量减少，从而降低储蓄，进而对经济增长造成不利影响。大部分学者认为人口年龄结构逐步趋向老龄化，以不同方式、在不同程度上会对经济增长造成负面影响，这一点构成有关老龄化与经济增长关系研究的主流观点。但是，少数学者经过研究后得出不同的结论。Fougere和Merette改进世代交叠模型，分析了7个OECD国家人口老龄化对经济增长的作用，发现老龄化会提高未来的人力资本投资动机，进而促进经济增长。在老龄化问题异常严重的日本，Futagami和Nakajima基于一般均衡模型在理论上论证了人口老龄化对经济增长的影响，认为人口老龄化对经济增长并不构成必然的负面影响。相反，在模型中考虑养老制度时，他们发现推迟退休年龄，这一用来缓解人口老龄化对经济增长影响的措施可能会对经济增长造成负面影响。通过分析人口老龄化对经济生产结构的影响，Groezen等认为人口老龄化会降低经济生产率，但同时他们也指出老龄化将提高资本积累数量从而促进经济增长。上个世纪60年代以来，东亚经济高速增长。

经济学家在解释这一现象时，关注到东亚人口结构的深刻变化。Bloom和Williamson将人口转变分为3个阶段，研究了人口增长对经济增长的作用。在经验模型中融入人口年龄结构变量，他们分别对经济活动人口(劳动人口)、15岁以下人口以及64岁以上人口增长率对经济增长率的影响进行实证分析，认为人口增长通过人口年龄结构变迁影响经济增长，这种人口转变对东亚经济增长具有非常重要的促进作用。当然，他们也指出这种促进作用只有在适当的社会环境、经济政策和政治制度条件下才会实现。通过对70个国家人口动态变化与经济增长关系的分析，Bloom等强调人口变量与经济增长的双向因果关系，认为经济增长反过来也会对人口寿命、出生率等人口变量造成影响，并实证检验了这种关系，使我们对人口结构与经济增长关系的认识更加全面。随着中国经济持续高速增长，中国的老龄化问题受到越来越多的关注，对中国老龄化问题的研究也随之增多。理论上，Tyers等认为中国劳动力的减少将不利于经济的增长，李军发现经济资源配置的方式可以决定人口老龄化对经济平衡增长路径起正、负或零不同的作用效应。基于“中国可计算一般均衡模型”，彭秀健对中国人口老龄化的宏观经济后果进行量化分析，模型结果显示，人口老龄化将通过劳动力的负增长以及物质资本的低增长减缓中国经济增长的速度。从以上分析中我们可以看出，对于中国人口老龄化与经济增长的关系，与欧洲和日本的情况相同，大部分学者认为人口老龄化会对经济增长造成负面影响。这一观点在经验研究中得到了验证。Bloom和Finlay基于东亚国家1990－2005年的样本研究发现，人口老龄化导致的劳动年龄人口份额减少将不利于今后东亚国家的经济增长。利用中国1989-2004年的数据，Wei和Hao经过实证研究指出，中国人口结构的变化，尤其是人口出生率的降低促进了经济的高速增长。胡鞍钢等在最近的研究中，从索洛经济增长理论入手，将人口增长率考虑到人口老龄化对经济增长影响的实证研究中，认为人口老龄化将对中国经济增长潜力造成负面影响。

二、概念、模型与数据

(一)概念的科学化定义老龄化问题的研究包括全体人口老龄化、劳动力老龄化和老年人口高龄化3个方面，这3个方面既有联系又有区别。近年来，学界对于老龄化问题的研究多集中在人口老龄化方面，而对于劳动力老龄化的研究还很有限，这里为了避免产生歧义，有必要对劳动力老龄化在概念上进行明确。从人口学的角度讲，劳动力是一个群体概念，由劳动年龄人口组成，但劳动力不等同于劳动年龄人口。凡是有劳动能力的人，不论其年龄大小，都算作劳动力，即劳动力人口;凡在规定的劳动年龄之内的人口，不论其有无劳动能力，都称作劳动年龄人口，简称劳动人口。劳动年龄界限划分标准有两种，一种是15－64岁，另一种是15－59岁，本文参考已有文献以及为了获取数据的方便，应用前者。全体人口由少年人口、劳动人口和老年人口3个部分构成。人口老龄化是指全体人口中老年人口比重不断上升的过程。同样可以将劳动人口分成3个部分，分别为青年劳动人口、中年劳动人口和老年劳动人口。劳动力老龄化则是劳动年龄人口中老年劳动力比重不断上升的过程。本文中所研究的劳动力老龄化并不是劳动力人口老龄化，而是劳动年龄人口老龄化。劳动力人口包括劳动年龄人口中的就业人口和非劳动年龄人口中的就业人口，具有很大的流动性，不易测算。与劳动力人口相比，劳动年龄人口较少受到社会经济快速发展的影响，具有很大的稳定性。劳动力老龄化与人口老龄化既有内在联系，又有本质区别。其联系主要表现在:(1)二者都是经济社会发展的产物。随着经济社会的不断发展、医疗卫生条件的不断改善，人口结构出现低出生率、低死亡率、平均寿命不断延长，此时必然导致劳动力老龄化和人口老龄化。(2)二者都会受到人口迁移的影响。若迁移人口大多是青年人口，就会提高迁出国老年人口和老年劳动力的比重，相反则会降低迁入国老年人口和老年劳动力的比重。劳动力老龄化和人口老龄化的区别主要体现在:(1)老龄化的直接原因不同。人口老龄化及其老龄化程度直接受到少年人口和劳动人口比重变化的影响，而劳动力老龄化及其老龄化程度是受到青年劳动人口和中年劳动人口比重变化的影响，与少年人口和老年人口没有直接关系。(2)老龄化的程度不同。一般情况下，先形成人口老龄化，后出现劳动力老龄化。因为少年人口比重下降之后的前15年，只能影响劳动人口和老年人口比重的变化，而不能直接引起劳动人口内部各组成部分比重的变化。(3)老龄化的因果关系不同。老年人口增长加快，比重迅速上升，只能使少年人口和劳动人口比重下降。相反，老年劳动人口比重上升，将会一年接一年地使老年人口比重上升。因此，与其说劳动力老龄化是人口老龄化的结果，不如说劳动力老龄化是人口老龄化的原因。

(二)模型概念明确后，我们通过构建包含劳动年龄人口份额与劳动力老龄化因素的经济增长模型，在理论层面上认识劳动年龄人口份额及劳动力老龄化与经济增长的关系。在此基础上，根据理论模型，建立计量分析模型。1.理论模型我们用P(t)表示在时间t的总人口，L(t)表示在时间t的单位劳动力总量，即总的单位劳动年龄人口数量。本文重点关注老年劳动人口与经济增长的关系，所以我们暂时忽略青年劳动人口对经济增长的作用，假设老年劳动人口占总劳动年龄人口的比重为λ。老年劳动力由于身体机能降低导致劳动生产率下降，我们用θ表示老年劳动力生产率与中年劳动力生产率的比值，显然0＜θ＜1。劳动年龄人口份额为η，那么一个经济的单位劳动力总量为:2.计量模型在理论上分析劳动年龄人口份额与劳动力老龄化对经济增长的影响后，下面我们使用中国9个省市的面板数据对劳动年龄人口份额及劳动力老龄化与经济增长的关系进行实证检验。在式(11)的模型中，下标i表示省份，t表示时间，被解释变量是人均GDP，pcgdpit表示省份i在时间t的人均产出。由于经济增长具有明显的滞后效应，我们在解释变量中包含被解释变量的滞后一期值，这样，方程式(11)就是一个典型的动态面板模型。在解释变量中，wfratioit为劳动年龄人口份额，即省市i在时间t的15－64岁的人口数量与总人口的比值。我们用labfit表示与劳动力老龄化相关的一些人口结构变量，在这里主要有3个变量。第一个变量是老年劳动人口占总劳动人口的比例(λ)，我们用awfratioit表示，直接反应劳动力的年龄结构变化。第二个变量是单位劳动力比例，即1－λ+λθ，我们用uwfratioit表示，当老年劳动力与中年劳动力的劳动效率比值不变时，劳动力老龄化越严重，单位劳动力比例越小，说明以中年劳动力劳动效率度量的实际劳动力数量随着劳动力老龄化程度的加剧变得越来越少。第三个变量是反映劳动人口负担的一个指标，用depratioit表示，即人口抚养比①，它包括少年抚养比和老年抚养比，显然，人口抚养比越大，对经济增长越不利，所以，该变量前面的系数应该为负。我们用poprateit表示理论模型中的δ+n+g。由于假定技术进步是外生给定的，我们沿用罗默等人的假设，令技术进步率等于5%。另外，综合以往的文献，资本折旧率处于5%到17%不等，在本文中资本折旧率取值10%。除了劳动力外，影响经济增长的要素还有实物资本和人力资本。我们用rcapit表示实物资本存量，实物资本存量越高，越有助于经济的增长，本文中用固定资产投资与GDP的比值表示实物资本存量。hcapit表示人力资本存量，在本文中用平均受教育年限来反映人力资本存量。根据理论模型的推导，实物资本存量和人力资本存量前面的系数都应该为正。

(三)数据本文收集和使用1995－2010年中国9个省市①的面板数据进行实证研究，在数据收集过程中，老年劳动力比例的计算数据缺失较大，一方面限制了样本的数量，另一方面即使是在现有的9个省市中，数据也有所缺失。因此本文中使用的数据为非平衡面板数据。如果没有特别说明，文中所有的数据均根据《中国统计年鉴》《中国人口统计年鉴》和9个省市统计年鉴计算整理得到。有关人口年龄结构的数据，2000年和2010年为中国人口普查数据，其余年份为人口变动情况抽样调查数据。在分析劳动力老龄化对经济增长的影响时，我们提出了单位劳动力比例的概念，用1－λ+λθ表示。单位劳动力是以中年劳动力的劳动效率为基础，在考虑老年劳动力劳动效率有所下降的情况下，将一个经济中的劳动力标准化，以方便考察劳动力的年龄结构及劳动力老龄化对经济增长的作用。简单来说，如果一个经济中所有劳动力都为中年劳动力，则该经济的单位劳动力比例为1，由于本文中劳动力包括中年劳动力和老年劳动力，在考虑老年劳动力时，用两者的劳动效率比值θ对单位劳动力比例进行调整，调整后即可得到考虑老年劳动力的单位劳动力比例。有研究表明，45岁以上劳动力的劳动效率明显下降，50岁以后的劳动效率每年以1%～2%的速度下降，根据这一发现，本文设定θ的取值为80%，以此来计算单位劳动力比例。人力资本存量用9个省市人口的平均受教育年限来衡量，有关平均受教育年限的计算，根据9个省市6岁及以上各种受教育程度的人口数，利用附录中的方法计算得到。其余变量依据对模型的解释即可一一计算得到，变量的描述性统计如表1所示。

三、估计结果与分析

在计量模型式(11)中，解释变量中包含被解释变量的滞后一期值，当滞后被解释变量被用来作解释变量时，模型的内生性问题不可避免。内生性问题会导致模型的参数估计有偏且不一致，此时，我们必须用工具变量法来克服模型的内生性问题。为了得出一致的参数估计值，选择合适的工具变量是十分重要而艰难的。工具变量的选择应该考虑如下两个条件:其一是相关性，工具变量需要与所替代的内生解释变量高度相关，但与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性;其二是外生性，即相对整个模型而言，它是由模型之外其他因素所决定的。另外，工具变量的数量至少要与解释变量的数量相同。在本文中为了解决动态面板模型中由滞后被解释变量作为解释变量所带来的模型内生性问题，我们应用两阶段最小二乘法(2SLS)进行模型的参数估计，其基本思想是使用动态面板数据的一阶差分变化剔除动态面板数据模型的个体效应，再利用被解释变量的滞后项与误差项之间的不相关性得到一些额外的工具变量从而进行模型的参数估计，该方法实质上是一步GMM估计。作为对照，我们给出了面板数据的混合普通最小二乘法(PooledOLS)的估计结果，实证结果见表2。表2中参数估计结果与前面理论推理的结果基本相符。模型1、模型2在没有考虑劳动力老龄化的条件下，估计了劳动年龄人口份额对经济增长的影响。模型3、模型4、模型5、模型6引入劳动力老龄化对经济增长的影响，其中在模型3、模型4中反应劳动力老龄化的解释变量是老年劳动力比例，用lnawfratio表示。这一变量直接反映了劳动力老龄化对经济增长的影响，结果表明，老年劳动力比例对经济增长具有负面影响，老年劳动力比例越大，越不利于经济增长。在模型5、模型6中用单位劳动力比例反应劳动力老龄化，即lnuw-fratio，可以发现单位劳动力比例对经济增长的影响是正向的。当老年劳动力比例提高时，单位劳动力比例将下降，劳动力老龄化与单位劳动力比例呈负相关关系，单位劳动力比例对经济增长产生正面影响意味着劳动力老龄化对经济增长产生负面影响。估计结果从正反两方面证实了劳动力老龄化会对经济增长造成负面影响，与理论模型的推理结果一致。在表2的6个模型中，劳动年龄人口份额对经济增长的影响是正向的，而且均能通过1%的显著性水平检验。值得注意的是，反应劳动力老龄化的两个解释变量，老年劳动力比例和单位劳动力比例，虽然与理论推理结果一致，但是并不具备统计上的显著性。这一结果不难理解，第一，我国2000年进入人口老龄化社会，仅仅经过10年的人口年龄结构变迁，到2010年我国劳动力老龄化程度并不明显，对经济增长的影响自然不会显著;第二，虽然我国出现人口老龄化及其伴随而来的劳动力老龄化现象，但是当前我国劳动力供给依然充足，每年有大量新增劳动力进入劳动力市场，加上失业人员、下岗人员的再安置以及农村富余劳动力的转移，使得我国劳动力市场供大于求，短期内还不会出现劳动力短缺现象。劳动人口的充分供给一方面印证了劳动年龄人口份额对经济增长显著的正向作用，另一方面却削弱了劳动力老龄化对经济增长的作用，使劳动力老龄化对经济增长的影响不具有统计上的显著性。但是，我国劳动力正在趋向老龄化的事实不容忽视，随着人口年龄结构的逐步变迁，劳动力老龄化对经济增长的负面影响将愈发凸显，对此我们应该有着清醒地认识。文中另一个重要的解释变量是反映劳动人口负担的变量(lndepratio)，从实证结果可以看出，人口抚养比对经济增长的影响与理论推理结果相符，会对经济增长造成负面影响，而且在所有模型中均能通过1%的显著性水平检验。反映人口增长率、资本折旧率和技术进步率之和对经济增长影响的变量(lnpoprate)的估计结果与理论推理结果基本相符，其对经济增长具有负向作用，并且能够通过10%的显著性水平检验。在模型2、模型4、模型6中人口增长率对经济增长具有正向作用，但并不能通过显著性水平检验。改革开放30多年来，我国经济持续高速增长，缔造了“中国奇迹”，其中一个重要原因可能是我国人口结构的变迁，即劳动年龄人口份额不断增加，人口抚养比持续下降以及人口增长率的不断下降。1982年我国劳动年龄人口份额为61.5%，到2010年劳动年龄人口份额高达74.5%。与此同时，我国人口抚养比呈现不断下降的趋势。1982年和2010年我国人口抚养比分别为62.6%和34.2%，其中少年人口抚养比持续下降，老年人口抚养比缓慢上升，1982年中国少年人口抚养比和老年人口抚养比分别为54.6%和8.0%，2010年分别为22.3%和11.9%，中国少年人口抚养比的持续下降减轻了劳动人口的抚养负担，极大地促进了中国经济的增长。上世纪70年代开始实施的计划生育政策使我国人口出生率迅速下降，人口增长率随之下降，在30年的时间里，我国人口增长率下降7个百分点。30多年的时间中，由于我国劳动年龄人口份额不断上升，人口负担持续下降，中国出现劳动力无限供给的情形，从而满足了改革开放期间我国经济对劳动力的巨大需求，推动了我国经济的快速增长。国内外许多学者的研究结果表明，劳动年龄人口份额的不断提高和人口抚养比的持续下降是改革开放以来中国经济快速增长的原因之一，本文的估计结果与这一观点相符。但是随着中国人口老龄化进程的加速推进，我国劳动力必然面临老龄化的挑战，劳动人口减少，人口抚养比逐渐提高，这些都会对中国经济增长潜力造成不利影响。因此，如何应对老龄化问题对经济增长造成的负面影响将是今后一段时期内我国政府决策者和学术界面临的重要任务。许多文献研究结果表明实物资本积累是促进经济增长的重要因素［23-24］，本文的实证结果支持了这一点。在表2的估计结果中，实物资本积累(lnrcap)的系数为正，而且均能通过5%的显著性水平检验，与理论推理结果相符，说明实物资本投资对中国经济增长具有促进作用。在理论模型的推导中，我们已经知道人力资本积累会对经济增长产生正向影响，实证结果很好地证实了这一点。人力资本存量(lnhcap)前面的系数为正，并能够通过1%的显著性水平检验。不同于实物资本投资，人力资本投资短期内对经济增长的作用效果没有实物资本投资迅速，但是人力资本的投入将有助于长期经济增长，而且当实物资本投资明显高于人力资本投资时，实物资本投资对经济增长的促进作用会变得越来越弱。近年来我国大力实施“科教兴国”和“人才强国”战略，加大人力资本投入，努力实现我国由人口大国到人力资源强国的转变，已经取得一定的效果。这一点从表2的实证结果中得到了验证，人力资本存量对经济增长的作用效果明显大于实物资本存量，表明我国正在逐步转变经济发展模式，改变以往主要依靠实物资本投入促进经济增长的局面，逐步形成主要依靠人力资本投入、科技创新的经济增长模式。在9个省市中，北京的情况较特殊。作为中国的首都，北京在各方面具有比一般省市更加优越的发展条件，例如，1995年北京的实物资本存量为55.81%，明显高于其他省市，而到2010年，北京的实物资本存量却只有38.92%，没有增长，反而降低。所以我们有必要在剔除北京的样本后对模型进行重新估计，以得到更加稳健的实证结果，其估计结果如表3所示。从表3的实证结果可以看出，当剔除北京的数据后，劳动年龄人口份额对经济增长的影响仍然为正，只是在显著性水平上受到一定的影响，但均能在5%的显著性水平下通过检验。老年劳动力比例对经济增长仍然产生负面影响，单位劳动力比例前面的系数仍然为正，并且依旧不能通过显著性检验。其他解释变量基本与理论模型推导结果相符:人口抚养比前面的系数为负，而且能够通过1%的显著性水平检验;人口增长率对经济增长的影响仍然为负，在模型2、模型4、模型6中系数为正，但不能通过显著性检验;实物资本存量和人力资本存量对经济增长依然具有显著地正向促进作用。在样本中剔除北京后的实证结果与表2基本相同，再次证实了劳动力及其老龄化对经济增长的影响。随着老龄化进程加速推进，劳动力老龄化将会对中国经济增长潜力造成不利影响。

四、结论与建议

作为直接参与经济活动的群体，劳动人口数量及其老龄化对经济增长具有比人口老龄化更为直接和突出的影响。本文试图通过对劳动力年龄结构的分析，明确劳动人口及其老龄化对经济增长的作用。为此，本文利用曼昆、罗默和韦尔考虑实物资本和人力资本的经济增长模型，融入劳动力老龄化因素，通过单位劳动力比例，先从理论上分析劳动年龄人口份额与劳动力老龄化对经济增长的影响。理论分析表明，劳动年龄人口份额将会促进经济增长，而劳动力老龄化会降低单位劳动力比例，进而对经济增长造成不利影响。在理论分析的基础上，本文构建劳动力及其老龄化影响经济增长的计量分析模型，并收集中国9个省市1995－2010年的面板数据对理论模型进行了实证检验。实证结果证实了理论模型的推理结果，劳动力老龄化将会对经济增长造成负面影响。另外，通过本文的分析，我们还发现，人口抚养比对经济增长的影响为负，实物资本存量和人力资本存量对经济增长具有显著地正向促进作用。人口老龄化以及随后出现的劳动力老龄化将会减少劳动人口数量，影响我国未来经济增长潜力。结合本文的研究结论，我们提出如下建议:第一，加大人力资本投入，提高劳动力资源的竞争优势。数量庞大和素质相对较高的人力资源是中国最大的竞争优势，也是中国经济持续增长的主要源泉和不竭动力。本文的研究结论显示，人力资本对于经济增长具有显著的正向促进作用，那么，在劳动力数量无法增长的情况下，要保持中国劳动力资源的竞争优势，劳动力素质的改进就显得至为重要。因此，加大人力资本投入，大力开发人力资源应该成为保持我国经济持续快速增长的战略举措。第二，统筹城乡劳动力市场，大力促进劳动力市场发育。当前我国城乡之间发展不平衡，劳动力流动过程中的诸多障碍，降低了劳动力的配置效率，不利于经济乃至社会的发展，尤其是户籍制度，已经成为城乡一体化发展的桎梏。促进劳动力市场发育，打破劳动力在城乡之间、地区之间和行业之间的流动障碍，形成全国统一的劳动力市场，将有利于我国城乡之间统筹发展，同时可以提高我国劳动力的配置效率，缓解劳动力老龄化导致的劳动力短缺问题。第三，加快产业结构调整，转变经济增长方式。在老龄化浪潮的冲击下，我们应该正视劳动力年龄结构老化和“人口红利”消失的现实，根据劳动力年龄结构调整现有产业结构，减少劳动密集型产业，增加知识和技术密集型产业;同时转变经济增长方式，实现经济增长主要依靠科技进步和技术创新拉动，促进社会全面发展，在人口年龄结构老龄化的形势下不断提升我国产业的综合竞争力。虽然现在我国劳动力老龄化对经济增长的不利影响并不显著，但是随着老年人口高峰期的到来，我国劳动力很快将面临老龄化的冲击。在强调人口老龄化的同时，我们更应该清醒地认识到劳动力老龄化的趋势，并做好相应的政策预案，以更好、更加有效的方式应对劳动力短缺问题，实现我国经济持续高速增长的目标。

作者：郑君君胜关之烨单位：武汉大学经济与管理学院