1经济预警的主要方法

经济预警是指围绕经济循环波动这一特定经济现象所展开的一整套经济监测和经济评价的理论和方法体系,它主要包括预警指标的选择和确定、预警方法、警限界定和报警等几个方面的内容。其中预警方法是预警系统的核心,下面简要分析几种主要预警方法。(1)景气指数法景气指数法是用有关经济变量相互之间的时差关系来指示景气的动向,通过构建合成和扩散指数来达到对经济运行情况进行监测预警的目的。这种方法分为四步:第一步是确定时差关系的参照系——基准循环,这是关键的一步;第二步是选择构成指标;第三步是划分先行、同步、滞后指标;第四步是对先行、同步、滞后指标分别编制扩散指数和合成指数。

划分先行、同步和滞后指标可以采用灰色关联度法、模糊贴近度法和判别分析法等[3]。扩散指数能综合各个变量的波动,能够反映宏观经济波动过程,还能够有效地预测经济循环的转折点,但是不能明确表示经济循环变化的强弱。扩散指数在t时刻的取值DIt为DIt=∑Ii=1wiI[xit>xi,t-1]×100(1)式中,{xit}为预处理后的指标序列,w为权数,I为示性函数I=0,0.5,1,xit<xi,t-1xit=xi,t-1xit>xi,t-1(2)合成指数不仅能预测经济循环的转折点,还能在某种意义上反映经济循环变动的振幅。①求单个指标的对称变化率Ci(t),t=2,3,…,N,i=1,2,…,ICi(t)=xit-xi,t-1,200(xit-xi,t-1)/(xit+xi,t-1),xit≤0xit>0(3)②求标准化平均变化率V(t)求序列的标准化因子Ai=∑Nt=2Ci(t)/(N-1)(4)求单个标准化平均变化率Si(t)=Ci(t)/Ai(5)求平均变化率R(t)=∑Ii=1wiSi(t)(6)求标准化平均变化率V(t)=R(t)/FF=∑Nt=2R(t)∑Nt=2P(t)(7)其中,记同步指标R(t)为P(t),F称为组间标准化因子。

③求初始综合指标I(t)(各类指标分别计算)I(t)=I(t-1)[200+V(t)]/[200-V(t)],I(1)=100(8)④求趋势调整值对同步指标类中各序列计算Ti=(mCLi/CKi-1)×100(9)式中,CLi、CKi分别为序列{xi,t}最先和最后循环的平均值,m为最先和最后循环中心间的样本数。接着求同步指标类的平均趋势G=∑Ii=1Ti/I(10)求各类的合成指数V°(t)=V(t)+(G-T)(11)I°(t)=I°(t-1)[200+V°(t)]/[200-V°(t)],I°(1)=100(12)CI(t)=I°(t)/C0(13)C0为各类指标的基期平均值。(2)ARCH预警方法ARCH模型,即自回归条件异方差模型,它从统计上提供了用过去误差解释未来预测误差的一种方法。ARCH预警方法实际上是经济计量模型预警方法,即应用ARCH建立预测模型,根据ARCH模型条件异方差的特性,确定具有ARCH特征的警限,从而使预警的结果比较真实地反映实际经济运行状况。假定{yt}为观测序列,Ψt是直至t时刻的有限信息集合,一般线性ARCH(q)模型为Yt=bXt+εt(14)εt/Ψt-1～N(0,σ2t)(15)σ2t=α0+α1ε2t-1+α2ε2t-2+…+αqε2t-q(16)其中,Ψt可以包括外生变量,也可以包括Yt的各阶滞后。式(15)还可以写成εt=etσt,et是服从标准正态独立同分布扰动。采用极大似然估计求得参数b及异方差σ2t的一致估计。将各预警指标值(已作处理)时间序列{yt}(t=1,2,…,N)在适度区间、热区间、冷区间的数据分别生成新序列{yn1},{yn2},{yn3}(n1+n2+n3=N)。

则适度上、下限分别为sk1=∑N1n=1yn1/N1+σn1σn1+σn2(y-n2-y-n1)(17)sk2=∑N1n=1yn1/N1-σn1σn1+σn2(y-n2-y-n1)(18)其中参数均为各新序列的均值和标准差。应用上式可以计算合成指数CI的警限区间值。这种预警方法能准确度量经济循环波动的误差,即预期误差,可以提供更合理的警限;该方法引入时变条件方差使预报的置信区间能够与经济时间序列的波动程度相适应,反映不同时期所作预测误差的大小,从而使确定的警限能比较准确地反映实际经济状况;可以改进通常的预测模型;还可以处理非线性的经济系统的预警问题。(3)基于概率模式分类法该方法从模式识别的角度对宏观经济进行预警。所有具有相同警度的预警样本组成一个预警模式集,一个预警样本就称作一个预警模式。预警指标选择子系统就相当于模式识别系统中的模式特征选择,预警方法子系统相当于模式识别系统中的模式分类过程;报警子系统相当于模式识别系统中的识别错误检查过程。即预警就是把未知警度的新预警样本与已知警度的预警标准样本进行比较辨别,从而确定新预警样本所归属于的预警模式类别。

下面是Bayes最小风险预警判别规则:p(x/ωi)p(x/ωj)>p(ωj)p(ωi)Lji-LjjLij-Lii,则x∈ωi(19)p(x/ωi)为ωi类的条件概率;p(x/ωj)为ωj类的条件概率;p(ωi)为ωi类的先验概率;p(ωj)为ωj类的先验概率;Lij是将本应属于ωi类的模式却错判成属于ωj的损失代价,Lii,Lji,Ljj类似于Lij.取lij=p(x/ωi)p(x/ωj),称为似然比;取θij=p(ωj)p(ωi)Lji-LjjLij-Lii,称为阈值。Bayes最小风险预警判别规则可以表示为:①若lij>θij,则x∈ωi;②若lij<θij,则x∈ωj;③若lij=θij,则待判。宏观经济预警系统中概率密度一般都服从多维正态分布,则类别ωi的预警判别函数为di(x)=lnP(ωi)-0.5lnΣi-0.5{(x-mi)tΣ-1i(x-mi)},i=1,2,…,M(20)其中,x为待判预警模式;Σi为预警模式类别ωi的协方差矩阵Σi的行列式;mi为预警模式类别ωi的均值向量;di(x)为预警模式类别ωi的预警判别函数表达式;p(ωi)为预警模式类别ωi的先验概率;M为预警模式类别总数。

当Σi≠Σj,i≠j时,预警模式类别ωi的预警判别函数不变;当Σi=Σj,i=j时,则di(x)=lnP(ωi)-0.5lnΣi-0.5xtΣ-1ix+mtiΣ-1-0.5mtiΣ-1mi(21)如果取对数形式,并忽略对预警判别无影响的项,则(21)式可简化为Zg(X)=C(1)gx1+C(2)gx2+…+C(n)gxn+C0g+lnqg,g=1,2,…,M(22)其中C(1)gC(2)g┇C(n)g=S-1Xg=s11x-(1)g+s12x-(2)g+…+s1nx-(n)g+s21x-(1)g+s22x-(2)g+…+s2nx-(n)g+┇sn1x-(1)g+sn2x-(2)g+…+snnx-(n)gCig=∑ni=1sijx-(i)gC0g=-0.5∑ni=1∑nj=1sijx-(i)gx-(j)gS为预警样本的协方差矩阵预警判别过程如下:把待判个体X=(x1,x2,…,xn)′代入预警判别函数Zg(X)中求出G个值,然后找出最大者,如有Z*g(X)=max1≤g≤m{Zg(X)},则将待判个体X判归ω*类。尽管这种预警方法需要先验概率、条件概率,但模式识别和多元统计分析可以解决预警实际应用中的许多困难,可以实现最小的误警概率和最小的预警风险,又适合研究预警的可靠性。而且不再从简单的统计规律出发来探求发展趋势,应用模式分类和比较来获得对未来状况的把握。因此,概率模式分类在预警系统的设计和应用中是很有前途的。

(4)判别分析法判别分析是对研究对象所属类别进行判别的一种统计分析方法。进行判别分析必须已知观测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值。判别分析就是要从中筛选出能提供较多信息的变量并建立判别函数,使推导出的判别函数对观测样本分类时的错判率最小。判别函数的一般形式是Z=α1X1+α2X2+…+αnXn(23)其中,Z为判别值,X1,X2,…,Xn是反映研究对象的特征变量,如财务比率,α1,α2,…,αn为各变量的判别系数。判别分析过程是根据已知观测量的预警分类和表明观测量特征的财务比率变量,推导出判别函数,最后把各观测量的自变量值回代到判别函数中,根据判别函数对观测量所属类别进行判别。(5)人工神经网络方法统计预警方法具有以下几点缺陷:①统计方法内的参数必须满足多元常态分配的假设(如正态);②对错误资料的输入不具有容错性,无法自我学习与调整;③无法处理资料遗漏的状况;④属于静态预警方法。

人工神经网络是一种平行分散处理模式,除具有较好的模式识别能力外,而且可以克服统计预警等方法的限制,因为它具有容错能力,对数据的分布要求不严格,具备处理资料遗漏或是错误的能力。最可贵的是它具有学习能力,可随时依据新准备数据资料进行自我学习、训练,调整其内部的储存权重参数以对应多变的经济环境。由于ANN具备上述良好的性质与能力,且已有文献表明ANN的分类正确率高于判别分析法[18-20],它可作为解决经济预警的一个重要工具。前向三层BP神经网络通常由输入层、输出层和隐藏层组成,被认为是最适用于模拟输入、输出的近似关系,因此它在ANN预警中被广泛应用。人工神经网络预警方法有两种方式:其一是通过ANN方法预测,再和事先由专家根据一定标准确定的参考值进行比较确定警度;另一种是增加一个报警模块,经过一定处理之后直接给出预警结果。ANN预警方法的实质是利用神经网络的预测功能实现经济预警。

此外,还有Logistic回归分析法[30]、序贯判别法[3]、ARMA等预警方法,这些方法可以分为三类:①指数预警:景气指数法就属于这种类型,不仅能预测到经济周期的转折点,而且还可以分析经济的波动幅度,它在宏观经济领域的应用很广泛,比如金融危机[31-34]、房地产[35]等。②统计预警:判别分析、logistic回归分析属于这一类,该方法在企业预警尤其是上市公司财务危机预警中使用很活跃,而且使用变量少,数据收集容易,操作比较简便。③模型预警:又可以分为线性和非线性模型。大多数计量经济模型属于线性模型预警,既能明确地表示出主要经济变量之间的数量关系,又能剔除那些不感兴趣的以及飘忽不定的因素。这对于定量地研究带有不确定性因素的大系统是一种非常有效的方法,既抓住了问题的主要矛盾又撇开了次要因素的影响。但是经济计量模型利用随机误差来表示未知因素对模型的冲击,这样“平滑”处理的结果是它们都不可避免地漏掉了周期性运动的转折点。这对于通过预测经济周期转折点进行监测预警来讲,是其先天性的不足。基于概率分类的模式识别、人工智能等属于非线性预警模型,对处理复杂的非线性系统具有更大的优势。

2经济预警应该注意的问题

(1)预警指标的选择这是经济预警的第一步,选取指标时应该采用定性和定量相结合的方法,并且要遵循以下原则:①经济涵义的重要性和全面性;②相对稳定性;③好的循环波动性能;④指标的测度能力,主要是指指标对总体经济反映的灵敏性和可靠性;⑤指标的时效性。同时采用时差分析、主成分分析法、判别分析等方法对指标进行筛选和分类,最终确定预警指标。指标不是静态的,应该随着时间进行调整、补充和修改,以满足经济预警需要。(2)针对不同的经济对象选择合适的预警方法不同预警方法使用时都有局限性,并不是越复杂的模型越好,在实际中要有针对性的选择合适的方法进行预警。克服只重视定量预警的方法,要把定性预警结合起来,对经济对象所处的内外部环境的有利和不利因素进行全面分析,最后结合专家的知识经验做出最终预警。克服预警方法的单一,将不同预警方法结合起来进行综合预警,提高预警可靠度。用系统化的思想进行经济预警,把定性定量相结合,把短期与长期相结合,把静态与动态分析相结合,把统计分析与数学模型相结合等等。(3)预警警限的动态确定警限确定也应随着条件变化而有所变化,尤其是无警警限更应该以客观方式确定。对于企业预警来说,警限的确定不仅要进行纵向比较,而且还要和同行业进行横向比较,经过专家讨论最终确定警限,同时必须对警限进行定期的调整和修改。

3结束语

本文简要评述了几种经济预警方法,今后需要在以下领域进一步深入研究:(1)经济预警是建立在预测技术基础上的,那么预测的结果往往与实际会有偏差,如果错误报警,将会造成一定的经济损失。而误警概率(发生警情而没有报警)和虚警概率(实际没有发生而报出警情)的确定目前仍然没有科学的方法进行估计,因此预警可靠度仍然是一个有待深入研究的问题。(2)信息技术为开发预警支持系统提供了强有力的工具。充分利用现代计算机技术,开发实用先进的软件,使经济预警系统具有良好的人机交互能力。利用数据仓库和数据挖掘技术,对数据进行深层次分析,同时把多媒体技术融入预警系统,实现动态报警,使预警结果的显示更加丰富。因此对预警决策支持系统也需要进一步研究。(3)人工神经网络技术已经应用于预警系统,案例推理、模糊推理、规则推理和混沌理论等也逐渐用于预警领域,给智能预警系统的知识表示和推理带来了新的理论和方法。今后还需要进一步研究如何把预警支持系统和专家系统更加紧密的结合起来。