摘要：以东北地区34个地级市为研究对象，利用灰色关联模型和耦合度模型，对东北地区人口结构与经济发展的耦合关系进行分析，结果表明：①人口结构与经济发展整体处于中高等关联水平，人口文化素质和城市化水平对东北地区经济发展的驱动作用明显；②自2000年以来，东北地区人口结构与经济发展耦合关系整体经历了波动上升、平稳下降、缓慢上升的过程；③人口结构与经济发展相互影响、相互制约，在经济发展的不同阶段，经济发展与人口结构均处于协调发展状态，但是协调水平高低不同；④各省人口结构与经济发展耦合度变化差异较大，辽宁省两系统的耦合度呈现出与整个东北地区大致相同的变化趋势。

关键词：人口结构；经济发展；关联度；耦合关系；东北地区

人口结构问题是21世纪中国人口的核心问题[1]。人口结构与区域经济发展相互影响、相互制约。一方面，人口的年龄结构、城乡结构以及文化结构等制约经济发展的速度、结构与效益；另一方面，区域经济的发展也波及人口结构，对城乡人口变化、人力资本积累等产生联动效应。有关人口结构与经济发展关系的研究已得到国内外学者的普遍关注[2~13]。人口结构与区域经济发展之间相互影响、相互制约。人口年龄结构中，一般认为0~14岁和65岁以上人口是被扶养人口，若这一部分人口较多，会使社会保障体系面临财力支撑的风险，对劳动生产率和产业结构的调整都会产生一定程度的影响。人口的城乡结构主要在城市化过程中通过促进集聚经济的形成、提高经济效率、促进物质资本与人力资本等要素的积累，进而促进农村剩余劳动力向城市转移，优化产业结构，促进经济增长。人力资本通过带来科技创新与科技进步、促进产业结构调整升级和增强城市竞争力来有效推动经济增长，这已经是不争的事实。产业结构变动为主要特征的结构主导型的经济增长是现代经济基本的增长方式，中国已经进入依靠结构调整促进经济发展的历史阶段。人口性别结构受生理因素以及自然环境、社会、经济、文化等因素的限制，而其一旦形成，又会对社会经济发展以及人民生活产生重要影响。此外，从人口失业结构来看，经济增长会增加劳动就业岗位，从而降低失业率，因此经济增长率和失业率之间存在反向变动的关系，二者之间的反向变动关系已经被主流经济学理论和实证分析所接受。反之，若经济发展水平发生变动，人口结构各方面也会随之产生联动效应。整体来看，国内外学者较多的关注了人口结构对经济增长影响的单方向研究，而对于人口结构与经济发展的关联及协调性方面研究成果甚少。因此，基于前人的研究工作，本文以东北地区34个地级市（除大兴安岭和延边朝鲜族自治州外）作为研究对象，构建人口结构与经济发展指标体系，运用灰色关联模型和耦合度模型，探讨影响人口与经济发展的因子及其作用强度，揭示东北地区人口结构与经济发展耦合的时序变化与空间分布规律，以期为优化东北地区人口结构，促进区域经济发展提供实证依据。

1研究方法

11.1指标体系构建及数据来源本文遵循科学性、全面性、可比性等原则，同时结合东北老工业基地特色，分别构建人口结构与经济发展指标体系。通过频度统计法和专家咨询法对指标进行筛选[14~16]，为保证人口结构系统和经济发展系统的完整性，全面分析人口结构系统和区域经济发展系统关联关系，最终选取7个人口结构指标和11个区域经济发展指标构建了人口结构与经济发展耦合度测度指标体系（表1）。所使用数据来自《黑龙江省统计年鉴》[17]、《吉林省统计年鉴》[18]、《辽宁省统计年鉴》[19]和《中国城市统计年鉴》[20]，个别缺失数据采用插值法或移动平滑法补齐。人口的统计口径为户籍人口。

11.2研究方法“耦合”是指两个或两个以上系统或运动形式的各种相互作用而彼此影响的现象[21]。2000年以来，不断有学者将此方法运用到经济发展、城市化、生态环境、能源效率、旅游业等领域[22~26]。本研究通过构建灰色关联模型和耦合度模型对东北地区人口结构与经济发展耦合度进行测度。计算方法如下：1）选择分析序列。本研究的两组分析序列为人口结构（Xi）和经济发展水平（Yj）。2）无量纲处理。鉴于上述两组分析序列的原始指标数据量纲和数量级不同，为便于比较，在进行灰色关联之前，采用极差标准化方法对数据进行无量纲化处理得到X'i(t)与Y'j(t)。3）计算关联系数。采用邓氏关联系数方法计算关联系数ξij(t)。ξij(t)=miniminjX'||i(t)-Y'j(t)+ρmaximaxjX'||i(t)-Y'j(t)||||X'i(t)-Y'j(t)+ρmaximaxjX'||i(t)-Y'j(t)（1）式中，ξij(t)为东北地区各地级市t时刻第i人口结构与第j区域经济指标间的关联系数；X'i(t)与Y'j(t)分别为东北地区各地级市t时刻第i人口结构与第j区域经济指标的标准化值；ρ为分辨系数，以控制ρΔmax对数值转化的影响，一般取值0.5。4）测算系统内各要素之间的关联度。将得到的灰色关联系数按样本数k取算数平均得到关联度矩阵γij，表达式为：γij=1k∑i=1kξij(t)（2）其中，k为样本数据，即本文选取的人口结构（或区域经济发展指标）数。0<γij≤1，γij越大，表明指标间关联性越强，若取γij=1，说明人口结构系统指标Xi(t)与经济系统指标Yj(t)高度关联，两者变化规律相同，单个指标间的耦合作用很明显；当0.85＜γij≤1时为高关联，系统指标的相对变化几乎一致，耦合作用极强；当0.65＜γij≤0.85时为较高关联，两系统指标耦合作用较强；当0.35＜γij≤0.65时为中等关联，两系统指标间耦合作用中等；当0＜γij≤0.35时为低关联，两系统指标间耦合作用弱。在关联度矩阵的基础上，按行或列求算数平均值，得到某系统要素与另一系统之间的平均关联度：Ai=1m∑i=1mγij,Aj=1n∑j=1nγij(i=1,2,3…m;j=1,2,3…n)（3）式中，Ai为人口结构系统的第i指标与经济发展系统的平均关联程度；Aj为经济发展的第j个指标与人口结构系统的平均关联程度；m、n分别为两个系统涵盖的指标数。5）计算系统间耦合度。采用系统关联的耦合度模型，从时空两个维度定量评判东北地区人口结构与经济发展整体耦合程度，模型公式为：ω(t)=1m×n∑i=1m∑j=1nξij(t)（4）式中，ω(t)表示人口结构与经济发展两大系统的耦合度。

2东北地区人口结构与经济发展关联性分析

运用上述灰色关联分析模型，计算得到2014年东北地区人口结构与经济发展关联度矩阵（表2）。结果发现，二者关联度数值在0.433~0.847间，属于中高等关联，说明人口结构与经济发展之间关系密切，存在相互影响、相互制约的关系。因此，分析两系统耦合的影响因素具有重要意义。

22.1人口结构对经济发展影响分析总体来看，与区域经济发展综合关联度由强到弱排序依次为文化结构、城乡结构、产业结构、性别结构、年龄结构。东北地区整体人口素质的提高对经济发展具有显著的促进作用，劳动年龄人口数的增多对GDP的增加作用明显，但对整体经济发展的作用并不显著。各分项指标中，人口文化结构中中专以上文化人口占总人口比重（X4）对区域经济发展的驱动作用最为明显，关联度达到0.726，且中专以上人口比重与国内生产总值（Y1）的关联度达0.847，表明人口科学文化素质的提高有利于促进国民生产总值的增加。东北地区高等教育情况位于全国领先地位，每10万人中高等学校在校学生数三省均高于全国平均水平。哈尔滨、长春、沈阳和大连四大副省级城市是东北地区人才主要聚集地，2014年四大城市中专学历以上人口占总人口比重分别为5.13、5.49、5.47和4.82，在东北地区34地级市中位列前四位。产业结构中第二、三产业从业人数占总人口比重（X6、X7）与经济发展的平均关联度分别为0.661和0.717，分列第二、三位，表明第二、三产业从业人员数的增加对东北地区的经济发展具有重要的推动作用。其中第三产业从业人口比重与地方财政收入（Y2）和固定资产投资（Y3）的关联度均为0.768，第二产业就业人口比重与地方财政收入增长率（Y6）的关联度为0.746，关联作用明显。城乡结构中城镇人口占总人口比重（X3）与经济发展的平均关联度为0.660，其中与农民人均纯收入（Y10）的关联度达0.719，说明城市化水平的提高能够有力的促进农民人均纯收入的增加。性别结构中人口性别比（X2）与经济发展的平均关联度为0.628，表明东北地区合理的人口性别结构也是经济发展的主要驱动力。2014年，东北地区性别比为101.11，位于合理区间，人口性别结构处于均衡状态。年龄结构中15~64岁人口比重（X1）、产业结构中第一产业人口数（X5）与经济发展的平均关联度分别为0.507、0.508，属中等关联，表明其对经济发展的促进作用和其他因素相比相对较弱。

22.2经济发展对人口结构影响分析区域经济与人口结构的关联度在0.615~0.638之间，基础经济、经济发展和收入指标与人口结构关联度较大，从数值上看两系统处于中等关联水平。基础经济指标中，国内生产总值与人口结构的关联度最大（0.669），与中专以上学历人口比重关联度最大的是国内生产总值，关联度为0.847。国内生产总值是反映经济综合实力的重要指标，一旦发生变化必然会对人口结构产生影响。此外，城镇居民人均可支配收入与人口结构的平均关联度为0.646，位列第二，其中与城镇人均可支配收入关联度较大的是城镇人口比重（0.711）和第三产业从业人口比重（0.741）。城镇居民收入的增加会拉动消费，带动第三产业的发展，而第三产业发展的同时会促进人口向城镇迁移流动。值得注意的是，和其它经济指标相比，第二、三产业产值比重与人口结构的关联度比预期低，分别为0.605和0.625。表明东北地区第二、三产业发展对人口结构影响的显著性较弱，从侧面也反映了东北地区二、三产业发展相对滞后的现实。

3东北地区人口结构与经济发展耦合关系变化

33.1耦合度总体变化特征分析基于2000~2014年统计数据及上述耦合模型，分析东北地区34个地级市人口结构与经济发展关系的耦合度。总体来看，东北地区两大系统整体耦合度呈现出波动略有上升的趋势，但是波动不大。由图1可以看出，2000~2014年东北地区总体人口结构与区域经济发展的耦合关系经历了波动上升（2000~2003年）、平稳下降（2003~2011年）、缓慢上升（2011~2014年）的过程。2000~2011年东北三省经济发展迅速，同时人口结构不断优化，这一时期东北地区人口结构与经济发展耦合度与人口结构、经济发展的发展趋势成反比；2011~2014年东北地区经济发展水平急剧下降，同时人口问题凸显，这一时期东北地区人口结构与经济发展耦合度与人口结构发展趋势、经济发展趋势亦成反比。说明在2011年之前人口结构与经济发展处于相互促进、高水平协调发展状态，自2011年之后二者相互促进作用下降，协调水平降低。综上分析，无论经济发展水平或高或低，经济发展与人口结构都处于协调发展状态，但耦合水平高低不同。当经济发展水平高时，二者处于高水平耦合协调状态；当经济发展水平较低时，二者的耦合协调水平也随之降低。分省来看，各省人口结构与经济发展耦合度变化不一（图2）。从数值上看，2000~2014年黑龙江省、吉林省和辽宁省的耦合度值分别为0.624、0.631和0.598，黑龙江省和吉林省人口结构与经济发展耦合度值大致相当，辽宁省最低。从变化特征来看，黑龙江省呈倒“U”型变化，吉林省则呈现“U”型变化，两省份变化趋势大致相反，而辽宁省则趋于稳定。除个别年份外，东北地区整体人口结构与经济发展耦合度大致呈现出同辽宁省同步的变化状态。

33.2耦合度类型变化特征分析根据各城市耦合度大小，可分为低度耦合、中度耦合、较高度耦合和高度耦合4种类型（图3）。2000~2014年东北地区34个地级市人口结构与经济发展耦合空间分布主要呈现以下特征：①较高度和高度耦合城市逐渐由东北地区北部向南部扩散；低度和中度耦合城市则经历了逐渐由南部向北部集聚的过程。由于2000~2014年辽宁省较高度和高度耦合城市不断增加，低度和中度耦合城市不断减少，由此导致整个东北地区不同耦合类型的城市出现此变化特征；②较高度耦合和高度耦合的城市中，黑龙江省不断减少，到2014年仅剩七台河市和绥化市；吉林省城市个数变化不大，且大多集中分布在中部地区；较高度耦合和高度耦合的城市大多分布在辽宁省，2014年达到12个，远多于其它两省，且沿海城市居多。中度耦合和低度耦合的城市中，黑龙江省数量最多，2014年80%的城市属于此类，而吉林省和辽宁省较少。2014年人口结构与经济发展的平均耦合度大小为：辽宁省（0.675）＞吉林省（0.660）＞黑龙江省（0.640）；③沿海城市的耦合度水平一直较高，资源型城市的耦合水平呈现不断下降的趋势。

33.3耦合关系变化成因由前文分析可知，2011年之前东北地区人口结构与经济发展处于高水平协调状态，说明二者之间具有积极的相互促进作用：即合理的人口结构将促进经济发展，同时经济发展水平的提高有利于人口结构的优化。在这一时期，尤其是东北振兴以后，东北地区经济迅速发展，国内生产总值翻了两番多。同时劳动力资源丰富，高素质人才数量逐年攀升，人口结构不断优化，处于“人口红利”期；2011年以后两系统处于低水平协调状态，说明人口结构与经济发展水平之间的相互促进作用并不显著。这段时间，东北地区经济发展水平呈现“断崖式”下降，下行压力加大，同时人口外流、低生育率问题凸显，导致人口结构合理化程度不断下降，“人口红利”逐渐消失。四大副省级城市中，沈阳和大连的人口结构仍然对经济发展水平具有促进作用，“人口红利”仍然存在。而哈尔滨和长春的人口结构对经济发展的促进作用较弱，2014年两城市人口结构与经济发展分别为中、低度耦合。从耦合度的时空演化可以看出，大多资源型城市的耦合度不断下降，说明这些城市的人口结构与经济发展之间的相互促进作用在不断减弱。东北地区共有地级市资源型城市21个，其中煤炭型和森工型城市个数占全部资源型城市的60%以上。由于资源型城市长期依赖资源型产业发展，并且以资源的初加工为城市的主要部门，导致第二产业发展较快，第一、三产业发展滞后，产业结构失调。加之目前大量资源型城市面临资源枯竭、人力资源发展滞后和生态破坏严重的问题，使得资源型城市在经济发展中的地位不断下降。

4结论与讨论

44.1结论本文通过测算东北地区34个地级市城市人口结构与区域经济发展的关联度和耦合度，以及对两系统时空演变特征及原因分析，得出以下结论：1）人口结构与经济发展各要素之间的关联度各不相同，整体处于中高等关联水平。人口文化素质和城市化水平对经济发展的驱动作用最为明显，劳动力年龄的人口数对国内生产总值的促进作用明显，但对整个经济发展的作用不显著；2）2000~2014年东北地区总体人口结构与区域经济发展的耦合关系经历了波动上升（2000~2003年）-平稳下降（2003~2011年）-缓慢上升（2011~2014年）的过程，不同省份的耦合度变化各异。3）人口结构与经济发展相互影响、相互制约，在经济发展的不同阶段，经济发展与人口结构均处于协调发展状态。当经济发展水平较高时，人口结构的合理化程度也较高，同时合理的人口结构又会促进经济发展，二者处于高水平耦合阶段；当经济发展水平降低后，人口结构的合理化程度也随之降低，而不合理的人口结构又会阻碍经济发展，两系统处于低水平耦合。4）东北三省人口结构与经济发展耦合度变化差异较大，吉林省和黑龙江省分别呈“U”型和倒“U”型变化趋势，辽宁省两系统的耦合度变化较稳定，呈现出与整个东北地区大致相同的变化状态。

44.2讨论1）东北地区作为全国重要老工业基地，自2003年国家实施振兴东北战略以来，经济下行压力增大，人口问题突出，研究人口结构与经济发展的耦合关系对于制定相关的人口与经济政策具有重要的理论和现实意义。由于数据可获性的限制，研究在评价指标的选取方面仍存在一定的不足，如人口年龄结构中仅选取了18~60岁人口统计数据，与实际劳动年龄人口数存在一定的出入。2）本文以地级市作为研究单元，选取4个时间点对人口结构与经济发展耦合关系的空间变化规律进行实证研究，仅从宏观上反映二者耦合关系的空间分布情况，而每个时间段内更小尺度的变化有待深入研究。

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作者：于婷婷1，宋玉祥1，浩飞龙1，阿荣1，朱邦耀1,2 单位：1.东北师范大学地理科学学院；2.吉林师范大学旅游与地理科学学院