1模糊数学知识归纳

模糊数学是研究和处理模糊现象的一种数学方法，是美国著名控制论专家L．Azadel在1965年首先提出来的．基本思想如下:设U={u1，u2，…，un}为研究对象的n中因素，称之为因素集;V={v1，v2，…，vm}为诸因素的m种评判所构成的评判集，它们的元素个数和名称均可根据实际问题的需要和决策人主观确定．综合评判是V上的一个模糊子集V=(b1，b2，…，bm)∈F(V)，其中bk为评判vk对模糊子集V的隶属度:μB(vk)=bk(k=1，2，…，m)，即反映了第k种评判vk在综合评价中所起的作用．综合评价V依赖于各因素的权重，即它应该是U上的模糊子集W=(a1，a2，…，an)∈F(U)，且∑ni=1ai=1，其中ai表示第i种因素的权重．于是，当权重W给定以后，则相应地就可以给定一个综合评判V．

2建立超市顾客满意度的模糊数学评价模型

“满意度”本身就是一个模糊的概念，通过调查，影响顾客满意度的因素主要有(1)商品的质量水平;(2)商品的价格是否合理;(3)商品种类多样;(4)食品处在保质期内;(5)员工的服务素质;(6)员工的仪表;(7)员工的服务态度;(8)结账等待时间;(9)提供咨询服务;(10)投诉处理态度及时间;(11)休息场所的安排;(12)超市外观设计;(13)物品摆放师傅整齐;(14)商品陈列是否方便;(15)商品标识是否清晰;(16)超市内环境卫生;(17)超市内空气质量;(18)超市内背景音乐;(19)超市的进出路线是否方便;(20)超市购物的安全性．考虑各因素之间的关系，按因素的不同性质可分为四个一级因素，结合前者研究的结果，利用二十个二级因素的均值，归一化得到二级因素在各自所属的一级因素下的权重，并相同方法下利用一级因素的均值得到四个一级因素的权重。根据实际问题，对每个二级因素都可以给出一个评判集，根据先期给出的一级因素的模糊矩阵和各因素的权向量，可求出超市顾客满意度的评价向量，从而确定超市顾客满意度情况(也分为5个等级)．对于每个二级因素都可给出相应的5个等级的评判集，由专家组根据评判集对超市顾客满意度进行评判，由评判结果构造出每个因素的评判和模糊矩阵．记第i个二级因素的评判为(ri1，ri2，ri3，ri4，ri5)(i=1，2，…，m)，则相应的二级因素的模糊评判矩阵为

3模型的检验与分析

针对此模型，随机抽取12名经常到潍坊中百佳乐家超市购物的VIP会员进行了调查，具体结果5结束语模糊数学评价方法科学合理可行，具有相当广泛的通用性．在模型中，关于各因素的权重主要是依据实际背景主观上给定的，可能带有片面性，实际中可以根据侧重点适当调整，不影响整体效果．而关于各因素隶属度的确定，采用专家组评判的方法是切合实际的．所以本方法适合超市顾客满意度评价的研究．

作者：李涛单位：潍坊科技学院