神经网络的基本功能范文第1篇

【关键词】静止同步补偿器；直接电流控制；多模型；神经网络；PI控制器

1.引言

利用静止同步补偿器（STATCOM）来改善电能质量主要有两个目的[1-3]：提高功率因数和调节系统电压。然而在一些用电场合，负载的变化并未导致系统电压发生明显降低，但系统的功率因数却发生了较大的变化，因此对功率因数的补偿就显得尤为重要[4-5]。

STATCOM的主要控制目标是通过补偿负载无功功率来提高系统的功率因数。为了达到这个目的，文献[6]采用电压外环和电流内环相结合的双闭环PI控制方法，通过PI控制器可以实现无稳态误差的无功电流跟踪控制，然而，当负载发生变化时，仅仅依靠PI控制器难以满足无功电流跟踪控制的精度要求。为此，为此文献[7]提出了基于多模型PI控制器的直接电压控制法，该方法引入多模型理论[8]，设定多个模型来适应负载的变化，大大提高了控制精度，在稳定接入点电压能力方面具有出色表现，但该方法对于负载变化后系统功率因数的提高并没有明显效果，且多个模型导致PI参数成倍增加，大大增加了人工PI参数整定带来的繁琐工作量。

本文针对系统接入的冲击性负载的不确定性，提出了一种基于多模型神经网络PI控制器的STATCOM直接电流控制方法。该方法根据负载的功率因数，建立多个模型，利用神经网络[9-10]具有任意非线性函数逼近的能力，通过不断学习来优化每个模型中PI控制器的控制参数，然后根据瞬时检测到的负载功率因数切换相应的模型。仿真结果表明，基于多模型神经网络PI控制器的STATCOM直接电流控制方法在不同冲击性负载下均具有较快的补偿速度和较高的精度，能够使系统的功率因数维持在1左右，从而获得了满意的控制效果。

2.基于PI控制器的STATCOM直接电流控制原理

STATCOM接入系统的等效拓扑结构图如图1所示，其中为无穷大系统的等效电势，为由负荷端视入的无穷大系统等效戴维南阻抗，是STATCOM的等效阻抗，为STATCOM接入点处的电压，也就是负荷的供电电压。当STATCOM没有投入运行时，负荷电流中的无功分量完全由系统承担，即。如果较大，功率因数会很低，线路损耗也会大大增加。当STATCOM接入系统后，将产生容性无功电流，补偿负荷无功电流，为系统提供无功支持。理想情况下，当时，STATCOM将完全抵消负荷无功电流，使系统功率因数等于1。

直接电流控制的目标就是使STATCOM发出无功电流跟踪上负载侧无功电流分量，这样才能使无功电流达到就地补偿的目的，维持负载侧功率因数在1左右。STATCOM的直接电流PI控制框图如图2所示，和经过PI控制环节，得到STATCOM交流侧电压的直轴分量。为保证直流侧电容电压稳定，这里设定直流侧电压参考值，将直流侧电容电压的参考值和其瞬时值相比较后再经过PI控制环节，就可以得到STATCOM应该吸收的有功电流，将其与STATCOM实际发出的有功电流进行比较后再经过PI控制，得到STATCOM交流侧电压的交轴分量。将、以及（赋值为0）经过dq0-abc变换为指令信号作为调制正弦波，经过三角载波调制后，产生PWM触发脉冲，触发IGBT，使STATCO M输出补偿电流。

3.基于多模型神经网络PI控制器的STATCOM直接电压控制方法

3.1 多模型建立的基本原理

直接电流PI控制虽然具有较好的响应速度和无功补偿精度，但当负载发生较大变化时，该控制方法难以适应负载的变化，会造成补偿精度和速度的降低。因此，此处将多模型理论应用到直接电流PI控制中。

在一些用电场合，负载的变化主要体现在功率因数的变化上。当接入冲击性负载时，单相等效电路如图3所示。由于本文研究的仿真模型中，设定系统侧的阻抗远小于负载侧的阻抗，即：

当STATCOM未接入时可以表示为：

当系统的负载的功率因数发生较大变化时，STATCOM需要吸收或发出较大的无功电流，才能补偿负载侧的无功电流。这就需要能够在较大的范围内变化。由于系统侧的阻抗远小于负载侧的阻抗，因此STATCOM输出电压的相位近似等于系统侧电压的相位。根据式（4），可以得出，当增大时，增大，当减小时，减小。因此，STATCOM输出电压的变化决定了STATCOM发出的无功电流的变化。

3.2 神经网络PI控制器的基本结构及工作原理

利用神经网络整定PI参数可以大大减少整定PI参数的工作量，神经网络PI控制器由PI控制器和神经网络两部分组成。PI控制器直接对被控对象进行闭环控制，神经网络通过自学习和权值的调整控制器参数、，以期达到性能指标的最优。这里采用BP神经网络，其输入层有3个节点，分别为指令电流、实际输出电流以及两者的差值，输出层为2个节点，即比例系数和积分系数，隐含层设置为5个节点。这样，即可通过神经网络的学习和训练，实现对PI控制器参数的整定，如图4所示。

神经网络隐层神经元的激励函数采用正负对称的Sigmoid函数：

因此可知，STATCOM输出电压的幅值大小与和的大小有关。而和分别由d轴第二级PI控制器和q轴PI控制器得到。由此可见，调节d轴第二级PI控制器参数和q轴PI控制器参数，可以起到调节有功电压信号和无功电压信号的作用，从而达到调节STATCOM输出电压的目的，而输出电压决定了STATCOM发出无功电流的大小。当系统负载的电流一定时，负载侧无功电流的变化可以体现为负载功率因数的变化，即负载无功电流较大时，功率因数较小，反之亦然。因此，当功率因数发生较大变化时，可以采用不同的d轴第二级PI控制器参数、和q轴PI控制器参数、，使STATCOM发出的无功电流跟踪负载所需的无功电流。当系统各元件参数确定时，便可以根据负载侧功率因数的大小来划分模型，对于不同的模型来确定相应的d轴第二级PI控制器参数和q轴PI控制器参数。

根据3.1分析可知，随着负载的变化，可以认为近似不变，而负载的功率因数变化较大，因此可以将负载侧功率因数作为模型划分的依据，将系统划分为多个模型（），然后对于每个模型分别设计d轴第二级神经网络PI控制器（）与q轴神经网络PI控制器，基于多模型神经网络PI控制器的直接电流控框图如图5所示。当冲击性负载接入后，多模型控制器检测负载电流，经过adc/dq0变换后由式（8）计算出功率因数，并选择相应模型，每个模型中的d轴第二级PI控制器和q轴PI控制器参数和由神经网络进行整定以达到理想的控制效果。

理论上讲模型分得越多系统控制越精确，但系统稳定性会以及控制器计算量会受到影响，故本文设定了3个模型。

4.仿真研究

为了验证基于多模型神经网络PI控制器的STATCOM直接电流控制策略在不同冲击性负载下都具有良好的无功补偿能力，本文将其与基于传统PI控制器的直接电流控制法进行比较。利用MATLAB/SIMULINK对STATCOM系统进行了仿真研究，仿真电路的参数如下：系统电压，系统频率，线路电感线路电阻，输出滤波器等效电感，输出滤波器等效电阻，输出滤波器等效电容，直流侧电容，调制三角波频率，直流侧电容电压参考值，神经网络PI模块通过调用MTALAB的S函数实现。

仿真中所采用的基于传统PI控制器的直接电流控制法的PI参数采用恒定参数，与模型1相同，即与表1中Q大于0.55时一致。

图6、图7、图8分别给出了0～0.2S的时段内，接入冲击性负载后负载侧功率因数Q分别为0.62、0.40、0.18时的两种方法的补偿效果图；图中6/7/8A为未采用STATCOM补偿的系统侧电压电流，6/7/8B为采用传统PI控制器时的补偿效果图，6/7/8C为采用本文提出的多模型神经网络PI控制器时的补偿效果图。需要特别指出的是，图6中，由于传统PI控制器和多模型神经网络PI控制器均采用同一种PI参数，因此补偿效果一样。

比较以上仿真效果图，我们可以发现：

1）当负载侧功率因数Q为0.62时，如图6，此时Q>0.55，故多模型控制器选择模型1。由于此时传统PI控制器和多模型神经网络PI控制器采用同一组PI参数，因此补偿效果一致，均能在半个周波内使系统侧电流可以达到稳定且系统侧电流和电压保持同相位，从而使系统侧功率因数为补偿到1。

2）当负载侧功率因数为0.40和0.18时，如图7、8，随负载侧功率因数的变化，传统PI控制器已经无法适应负载的变化，虽然在几个周波后能够勉强维持系统侧电压电流同相位，但是前半个周波冲击电流较大，电流波形较差，谐波畸变率较高，无法获得理想的补偿效果。而采用本文提出的多模型神经网络PI控制器后，多模型控制器根据Q的范围选择与各自模型相适应的PI参数，补偿后的效果较理想，系统电压和电流均能保持同相位，系统电流的谐波畸变率较小，并且均能在半个周波内使系统侧电流达到稳定。

5.结论

针对STATCOM在补偿系统功率因数时，传统的直接电流PI控制方法未能有效适应负载的变化，且人工整定PI参数过于繁琐，本文提出了基于多模型神经网络PI控制器的STATCOM直接电流控制方法。既利用多模型技术更好的适应负载的变化，又利用神经网络训练大大降低了PI控制器的控制参数人工整定的工作量。通过仿真研究，从对负载的变化的适应能力，系统功率因数的提高以及补偿速度，对传统PI控制方法与多模型神经网络PI控制方法进行了比较，得出在基于多模型神经网络PI的STATCOM直接电流控制方法下，STATCOM能够提高系统功率因数至1左右，且能够更迅速的适应接入负载的变化，具有更好的无功补偿能力。

参考文献

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神经网络的基本功能范文第2篇

【摘要】 人工神经网络由于其具有高度的自适应性、非线性、善于处理复杂关系的特点，在许多研究领域得到了广泛应用，并取得了令人瞩目的成就。对其目前在医学研究领域中的应用做一简单综述。

【关键词】 人工神经网络； 应用

人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)方法自从本世纪40年代被提出以来，许多从事人工智能、计算机科学、信息科学的科学家都在对它进行研究，已在军事、医疗、航天、自动控制、金融等许多领域取得了成功的应用。目前出现了许多模仿动物和人的智能形式与功能的某个方面的神经网络，例如，Grossberg提出的自适应共振理论（Adaptive Resonance Theory，ART），T-Kohenen的自组织特征映射网络(Self-Organizing feature Map，SOM)，径向基函数网络（Radial Basis Function，RBF），Hopfield网等。进入90年代以后，由于计算机技术和信息技术的发展，以及各种算法的不断提出，神经网络的研究逐渐深化，应用面也逐步扩大，本研究对常用的神经网络方法及其在医学领域中的应用做一简单综述。

1 自组织特征映射网络（self-organizing feature map，SOM）在基因表达数据分析中的应用

1.1 方法介绍

脑神经学的研究表明，人脑中大量的神经元处于空间的不同区域，有着不同的功能，各自敏感着各自的输入信息模式的不同特征。芬兰赫尔辛基大学神经网络专家T.Kohonen根据大脑神经系统的这一特性，于1981年提出了自组织特征映射网络，它模拟人的大脑，利用竞争学习的方式进行网络学习，具有很强的自组织、自适应学习能力，鲁棒性和容错能力，其理论及应用发展很快，目前已在信息处理、模式识别、图像处理、语音识别、机器人控制、数据挖掘等方面都有成功应用的实例。

Kohonen网络由输入层和竞争层组成，网络结构见图1。输入层由N个神经元组成，竞争层由M个输出神经元组成，输入层与竞争层各神经元之间实现全互连接，竞争层之间实行侧向连接。设输入向量为x=(x1，…，xd)T ，输出神经元j对应的权重向量为wj=(wj1，…，wjd)T ，对每一输出神经元计算输入向量x 和权重向量wj 间的距离，据此利用竞争学习规则对权向量进行调节。在网络的竞争层，各神经元竞争对输入模式的响应机会，最后仅一个神经元成为胜利者，并对与获胜神经元有关的各权重朝着更有利于它竞争的方向调整，这样在每个获胜神经元附近形成一个“聚类区”，学习的结果使聚类区内各神经元的权重向量保持与输入向量逼近的趋势，从而使具有相近特性的输入向量聚集在一起，这种自组织聚类过程是系统自主、无教师示教的聚类方法，能将任意维输入模式在输出层映射成一维或二维离散图形，并保持其拓扑结构不变。网络通过对输入模式的学习，网络竞争层神经元相互竞争，自适应地形成对输入模式的不同响应，模拟大脑信息处理的聚类功能、自组织、自学习功能，实现用低维目标空间的点去表示高维原始空间的点，其工作原理和聚类算法及改进方法参见相关文献［1］。

1.2 应用

基因芯片技术的应用使得人们可以从基因水平探讨疾病的病因及预后，而基因芯片产生的数据具有高维度（变量多）、样本量小、高噪声的特点，样本量远小于变量数，如何从海量的数据中挖掘信息或知识成为重大课题。聚类分析是数据挖掘中的一类重要技术，传统方法主要有系统聚类、k-means聚类等，但在处理复杂非线性关系及变量间的交互作用时效果较差，受异常值影响较大。近年来神经网络技术法成为聚类领域的研究热点，其中自组织特征映射网络由于其良好的自适应性，其算法对基因表达数据的聚类有较高的稳定性和智能性，尤其在处理基因表达中有缺失数据及原始空间到目标空间存在非线性映射结构时有较好的体现，适用于复杂的多维数据的模式识别和特征分类等探索性分析，同时可实现聚类过程和结果的可视化［2］。目前Kohonen网络已被成功用到许多基因表达数据的分析中，Jihua Huang等［3］设计6×6的网络对酵母细胞周期数据进行分析，总正确率为67.7%；曹晖等［4］将其算法改进后用在酵母菌基因表达数据中，总正确率高达84.73%，有较高的聚类效能；邓庆山［5］将该模型与K平均值聚类方法结合用于公开的结肠基因表达数据集和白血病基因表达数据集，聚类的准确率分别为94.12%和90.32%。目前Kohonen网络在医学领域中主要应用前景有：① 发现与疾病相关的新的未知基因，对目标基因进一步研究，提高诊断的正确率，并对药物的开发研究提供重要的线索；② 对肿瘤组织的基因表达谱数据聚类，以期发现新的、未知的疾病亚型（肿瘤亚型），以便提出更加有针对性的治疗方案，为从分子水平对疾病分型、诊断、预后等提供依据；③ 发现与已知基因有相似功能的基因，为推断未知基因的可能功能提供线索。

2 BP神经网络在医学研究中的应用

2.1 BP神经网络在疾病辅助诊断中的应用

2.1.1 方法介绍

BP神经网络是目前应用最多的神经网络，一般由一个输入层（input layer）、一个输出层（output layer）、一个或几个中间层（隐层）组成。每一层可包含一个或多个神经元，其中每一层的每个神经元和前一层相连接，同一层之间没有连接。输入层神经元传递输入信息到第一隐层或直接传到输出层，隐层的神经元对输入层的信息加权求和，加一个常数后，经传递函数运算后传到下一个隐层（或输出层），常用的传递函数是logistic函数，即Φh=1/(1+exp(-z)) ，输出层神经元对前一层的输入信息加权求和经传递函数Φ0 （线性或logistic函数或门限函数）运算后输出，BP神经网络一般采用BP算法训练网络，关于BP算法及改进可参考相关文献［1］。

人工神经网络具有强大的非线性映射能力，含一个隐层的网络可以实现从输入到输出间的任意非线性映射，是典型的非线性数学模型，建立BP神经网络模型的一般步骤为：① BP网训练集、校验集、测试集的确定；② 输入数据的预处理：使输入变量的取值落在0到1的范围内，如果是无序分类变量，以哑变量的形式赋值；③ 神经网络模型的建立及训练：学习率、传递函数、隐层数、隐单元数的选择，注意防止过度拟合。一般使用灵敏度、特异度、阳性预测值、阴性预测值、ROC曲线对模型的预测性能进行评价。

2.1.2 应用

BP神经网络已广泛用于临床辅助诊断中，白云静等［6］用于中医证候的非线性建模，建立了RA证侯BP网络模型和DN证侯BP网络模型，结果显示平均诊断准确率分别为90.72%、92.21%，具有较高的诊断、预测能力。曹志峰［7］采用PROBEN1中的甲状腺疾病数据库用于甲状腺疾病（甲亢、甲减、正常）的诊断，结果显示训练样本的正确识别率为99.3% ，测试样本的正确识别率为98.2%，提示对临床诊断甲状腺疾病提供有益的帮助；还有学者用于急性心肌梗塞、甲状腺功能紊乱、乳腺癌、前列腺癌、宫颈癌、肺癌、卵巢癌、急性肺梗塞等的辅助诊断等［8］。

2.2 BP神经网络在生存分析中的应用

2.2.1 方法介绍

传统的生存分析方法有非参数、半参数、参数模型，参数模型主要有指数回归模型、Weibull回归模型，都要求对基线风险做一定的假设，但实际资料常常不符合条件，生存分析中应用最为广泛的半参数模型:Cox比例风险模型，但它要求满足比例风险的假定，在很多情况下也难以满足。基于神经网络的生存分析模型可以克服这些困难，可以探测复杂的非线性效应，复杂的交互效应，模型中协变量的效应可以随时间变化，对数据的分布不做要求。目前一些策略被用到神经网络预测方法中分析含有删失的生存数据，主要有Faraggi-Simon(1995)法、Liestol-Andersen-Andersen(1994) 法、改良uckley-James(1979)法等。

BP神经网络建立生存分析模型常用的方法有［9］：连续时间模型（continuous time models）与离散时间模型（discrete time models）。常用的Faraggi和Simon［10］提出的连续时间模型扩展了Cox回归模型，允许非线性函数代替通常的协变量的线性组合，这种方法既保持了Cox回归模型的比例风险的特点，又提供了处理复杂非线性关系、交互作用能力的好方法。

离散时间模型常用的模型有：① 输出层为单个结点：模型的输出层只有一个神经元结点，是最简单的神经网络模型，生存时间被分成两个区间，当研究者仅仅对某一时间点的预后感兴趣时，例如预测癌症患者的5年生存情况，如欲预测多个时间点，则需建立多个神经网络模型（每个模型对应一个时间区间）；② 输出层为多个结点：生存时间被分成几个离散的区间，估计某个时间区间事件发生的概率，Liestol法是常用的离散时间模型。还有研究者在建立多个时间区间模型时将时间也做为一个输入变量，也有学者将神经网络纳入Bayes方法的研究框架。

一般采用灵敏度、特异度、一致性指数C(Concordance index)作为预测准确性的评价指标，神经网络在生存分析中的应用主要在于［11］：个体患者预后的预测，研究预后因子的重要性，研究预后因子的相互作用，对于预测变量的影响力强弱及解释性，还有待进一步探讨。

2.2.2 应用

国外Ruth M.Ripley等［9］将7种不同的神经网络生存分析模型（3种离散时间模型，4种连续时间模型）用于1335例乳腺癌患者复发概率的预测，并对其精确性、灵敏度、特异度等预测性能指标进行比较，结果证明神经网络方法能成功用于生存分析问题，可以提取预后因子所蕴涵的最大可能的信息。Anny Xiang等［12］采用Monte Carlo模拟研究方法，在9种实验条件下（不同的输入结点、删失比例、样本含量等）对Faraggi-Simon法、Liestol-Andersen-Andersen法、改良Buckley-James法处理右删失生存数据的性能与Cox回归作比较，研究结果提示神经网络方法可以作为分析右删失数据的一个有效的方法。D.J.Groves［13］等将Cox回归与神经网络方法对儿童急性淋巴母细胞白血病的预后进行了比较，Lucila Ohno-Machado等［14］建立输出层为4个结点的离散时间神经网络模型做为AIDS预后研究的工具，并使用ROC曲线下面积、灵敏度、特异度、阳性预测值、阴性预测值对不同时间区间的预测性能做了评价。国内用于生存分析方面的研究还较少，黄德生［15］等利用BP神经网络建立time-coded model和single-time point model用于肺鳞癌预后预测，贺佳［16］等把BP网络用于预测肝癌患者术后无瘤生存期，也有学者对AIDS、恶性肿瘤的预后做了相关的研究。

2.3 BP神经网络在其它方面的应用

近年来BP神经网络在疾病筛查中的的应用引起学者的关注，例如在乳腺癌、宫颈癌、糖尿病的筛查都有成功的应用［17］。神经网络在法医学研究领域具有实用性和广泛的应用前景，法医学家将其用在死亡时间推断、死因分析、个体识别和毒物分析等研究中［18］。在药学研究中也有一定的应用，例如在定量药物设计、药物分析、药动/药效学研究中，都有成功的应用案例，相秉仁等［19］对其做了详细的综述。曹显庆［20］等还将神经网络用于ECG、EEG等信号的识别和处理、医学图像分析中，取得了较好的结果。

人工神经网络是在研究生物神经网络的基础上建立的模型，迄今为止有代表性的网络模型已达数10种，人工神经网络不需要精确的数学模型，没有任何对变量的假设要求，能通过模拟人的智能行为处理复杂的、不确定的、非线性问题。在医学研究领域，变量间关系往往非常复杂，为了探测变量间的复杂模式，神经网络正逐渐变成分析数据的流行工具。目前国际上已出现许多著名的神经网络专业杂志：Neural Network，Neural Computation，IEEE Transaction on Neural Networks等，同时已有许多商业化的神经网络开发软件，如Matlab软件， S-plus软件，SNNS(Stuttgart Neural Network Simulator)等，高版本SAS系统中的Enterprise Miner应用模块中也可以建立神经网络模型，随着计算机技术的进一步发展，人工神经网络在医学领域的应用前景也会更加广阔。

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16 贺佳，张智坚，贺宪民.肝癌术后无瘤生存期的人工神经网络预测.数理统计与管理，2002，21（4）：14~16.

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神经网络的基本功能范文第3篇

人脑是自生命诞生以来，生物经过数十亿年漫长岁月进化的结果，是具有高度智能的复杂系统，它不必采用繁复的数字计算和逻辑运算，却能灵活处理各种复杂的，不精确的和模糊的信息，善于理解语言、图象并具有直觉感知等功能。

人脑的信息处理机制极其复杂，从结构上看它是包含有140亿神经细胞的大规模网络。单个神经细胞的工作速度并不高（毫秒级），但它通过超并行处理使得整个系统实现处理的高速性和信息表现的多样性。

因此，从信息处理的角度对人脑进行探究，并由此研制出一种象人脑一样能够“思维”的智能计算机和智能信息处理方法，一直是人工智能追求的目标。

神经网络就是通过对人脑的基本单元---神经元的建模和联结，来探索模拟人脑神经系统功能的模型，并研制一种具有学习、联想、记忆和模式识别等智能信息处理功能的人工系统。本文介绍神经网络的特征以及近年来有关神经网络和混沌理论、模糊计算和遗传算法等相结合的混合神经网络探究的动态。

一．神经网络和联结主义

回顾认知科学的发展，有所谓符号主义和联结主义两大流派。符号主义从宏观层次上，撇开人脑的内部结构和机制，仅从人脑外在表现出来的智能现象出发进行探究。例如，将记忆、判定、推理、学习等心理活动总结成规律、甚至编制成规则，然后用计算机进行模拟，使计算机表现出各种智能。

符号主义认为，熟悉的基本元素是符号，认知过程是对符号表示的运算。人类的语言，文字的思维均可用符号来描述，而且思维过程只不过是这些符号的存储、变换和输入、输出而已。以这种方法实现的系统具有串行、线性、准确、简洁、易于表达的特征，体现了逻辑思维的基本特性。七十年代的专家系统和八十年代日本的第五代计算机探究计划就是其主要代表。

联接主义则和其不同，其特征是从微观出发。联接主义认为符号是不存在的，认知的基本元素就是神经细胞（神经元），认知过程是大量神经元的联接，以及这种联接所引起的神经元的不同兴奋状态和系统所表现出的总体行为。八十年代再度兴起的神经网络和神经计算机就是这种联接主义的代表。

神经网络的主要特征是摘要：大规模的并行处理和分布式的信息存储，良好的自适应、自组织性，以及很强的学习功能、联想功能和容错功能。和当今的冯．诺依曼式计算机相比，更加接近人脑的信息处理模式。主要表现如下摘要：

神经网络能够处理连续的模拟信号。例如连续灰度变化的图象信号。

能够处理混沌的、不完全的、模糊的信息。

传统的计算机能给出精确的解答，神经网络给出的是次最优的逼近解答。

神经网络并行分布工作，各组成部分同时参和运算，单个神经元的动作速度不高，但总体的处理速度极快。

神经网络信息存储分布于全网络各个权重变换之中，某些单元障碍并不影响信息的完整，具有鲁棒性。

传统计算机要求有准确的输入条件，才能给出精确解。神经网络只要求部分条件，甚至对于包含有部分错误的输入，也能得出较好的解答，具有容错性。

神经网络在处理自然语言理解、图象模式识别、景物理解、不完整信息的处理、智能机器人控制等方面有优势。

符号主义和联接主义两者各有特色，学术界目前有一种看法摘要：认为基于符号主义得传统人工智能和基于联接主义得神经网络是分别描述人脑左、右半脑的功能，反映了人类智能的两重性摘要：精确处理和非精确处理，分别面向熟悉的理性和感性两个方面，两者的关系应该是互补而非互相代替。理想的智能系统及其表现的智能行为应是两者相互结合的结果。

接下去的新问题是，符号AI和联接AI具体如何结合，两者在智能系统中相互关系如何？分别扮演什么角色？目前这方面发表的文献很多，大致有如下几种类型摘要：

1．松耦合模型摘要：符号机制的专家系统和联接机制的神经网络通过一个中间媒介（例如数据文件）进行通讯。

2．紧耦合模型摘要：和松耦合模型相比较，其通讯不是通过外部数据进行，而是直接通过内部数据完成，具有较高的效率。其主要类型有嵌入式系统和黑板结构等。

3．转换模型摘要：将专家系统的知识转换成神经网络，或把神经网络转换成专家系统的知识，转换前的系统称为源系统，转换后的系统称为目标系统，由一种机制转成另一种机制。假如源系统是专家系统，目标系统是神经网络，则可获得学习能力及自适应性；反之，可获得单步推理能力、解释能力及知识的显式表示。当然，转换需要在两种的机制之间，确定结构上的一致性，目前主要新问题是还没有一种完备而精确的转换方法实现两者的转换。有待进一步探究。

4．综合模型摘要：综合模型共享数据结构和知识表示，这时联接机制和符号机制不再分开，两者相互结合成为一个整体，既具有符号机制的逻辑功能，又有联接机制的自适应和容错性的优点和特征。例如联接主义的专家系统等。

近年来神经网络探究的另一个趋向，是将它和模糊逻辑、混沌理论、遗传进化算法等相结合，即所谓“混合神经网络”方法。由于这些理论和算法都是属于仿效生物体信息处理的方法，人们希望通过她们之间的相互结合，能够获得具有有柔性信息处理功能的系统。下面分别介绍。

二．混沌理论和智能信息处理

混沌理论是对貌似无序而实际有序，表面上看来是杂乱无章的现象中，找出其规律，并予以处理的一门学科。早在七十年代，美国和欧洲的一些物理学家、生物学家、数学家就致力于寻求在许许多多不同种类的不规则性之间的联系。生物学家发现在人类的心脏中有混沌现象存在，血管在显微镜下交叉缠绕，其中也有惊人的有序性。在生物脑神经系统中从微观的神经膜电位到宏观的脑电波，都可以观察到混沌的性态，证实混沌也是神经系统的正常特性。

九十年代开始，则更进一步将混沌和神经网络结合起来，提出多种混沌神经网络模型，并探索应用混沌理论的各种信息处理方法。例如，在神经元模型中，引入神经膜的不应性，探究神经元模型的混沌响应，探究在神经网络的方程中，不应性项的定标参数，不定性时间衰减常数等参数的性质，以及这些参数于神经网络混沌响应的关系，并确定混沌---神经网络模型具有混沌解的参数空间。经过试验，由这种混沌神经网络模型所绘出的输出图形和脑电图极为相似。

现代脑科学把人脑的工作过程看成为复杂的多层次的混沌动力学系统。脑功能的物理基础是混沌性质的过程，脑的工作包含有混沌的性质。通过混沌动力学，探究、分析脑模型的信息处理能力，可进一步探索动态联想记忆、动态学习并应用到模式识别等工程领域。例如摘要：

对混沌的随机不规则现象，可利用混沌理论进行非线性猜测和决策。

对被噪声所掩盖的微弱信号，假如噪声是一种混沌现象，则可通过非线性辨识，有效进行滤波。

利用混沌现象对初始值的敏锐依靠性，构成模式识别系统。

探究基于混沌---神经网络自适应存储检索算法。该算法主要包括三个步骤，即摘要：特征提取、自适应学习和检索。

模式特征提取采用从简单的吸引子到混沌的层次分支结构来描述，这种分支结构有可能通过少数几个系统参数的变化来加以控制，使复杂新问题简单化。自适应学习采用神经网络的误差反传学习法。检索过程是通过一个具有稳定吸引子的动力学系统来完成，即利用输入的初始条件和某个吸引子（输出）之间的存在直接对应关系的方法进行检索。利用这种方法可应用于模式识别。例如黑白图象的人脸识别。

三．模糊集理论和模糊工程

八十年代以来在模糊集理论和应用方面，也有很大进展。1983年美国西海岸AI探究所发表了称为REVEAL的模糊辅助决策系统并投入市场，1986年美国将模糊逻辑导入OPS---5，并探究成功模糊专家系统外壳FLOPS，1987年英国发表采用模糊PROLOG的智能系统FRIL等。除此通用工具的研制以外，各国还开发一系列用于专用目的的智能信息处理系统并实际应用于智能控制、模式识别、医疗诊断、故障检测等方面。

模糊集理论和神经网络虽然都属于仿效生物体信息处理机制以获得柔性信息处理功能的理论，但两者所用的探究方法却大不相同，神经网络着眼于脑的微观网络结构，通过学习、自组织化和非线性动力学理论形成的并行分析方法，可处理无法语言化的模式信息。而模糊集理论则着眼于可用语言和概念作为代表的脑的宏观功能，按照人为引入的隶属度函数，逻辑的处理包含有模糊性的语言信息。

神经网络和模糊集理论目标相近而方法各异。因此假如两者相互结合，必能达到取长补短的功能。将模糊和神经网络相结合的探究，约在15年前便已在神经网络领域开始，为了描述神经细胞模型，开始采用模糊语言，把模糊集合及其运算用于神经元模型和描述神经网络系统。目前，有关模糊---神经网络模型的探究大体上可分为两类摘要：一类是以神经网络为主，结合模糊集理论。例如，将神经网络参数模糊化，采用模糊集合进行模糊运算。另一类以模糊集、模糊逻辑为主，结合神经网络方法，利用神经网络的自组织特性，达到柔性信息处理的目的。

和神经网络相比，模糊集理论和模糊计算是更接近实用化的理论，非凡近年来美国和日本的各大公司都纷纷推出各种模糊芯片，研制了型号繁多的模糊推理板，并实际应用于智能控制等各个应用领域，建立“模糊工程”这样一个新领域。日本更首先在模糊家电方面打开市场，带有模糊控制，甚至标以神经---模糊智能控制的洗衣机、电冰箱、空调器、摄象机等已成为新一代家电的时髦产品。我国目前市场上也有许多洗衣机，例如荣事达洗衣机就是采用模糊神经网络智能控制方式的洗衣机。

四．遗传算法

遗传算法（GeneticAlgorithm摘要：GA）是模拟生物的进化现象（自然、淘汰、交叉、忽然变异）的一种概率搜索和最优化方法。是模拟自然淘汰和遗传现象的工程模型。

GA的历史可追溯到1960年，明确提出遗传算法的是1975年美国Michigan大学的Holland博士，他根据生物进化过程的适应现象，提出如下的GA模型方案摘要：

1．将多个生物的染色体（Chromosmoe）组成的符号集合，按文字进行编码，称为个体。

2．定义评价函数，表示个体对外部环境的适应性。其数值大的个体表示对外部环境的适应性高，它的生存（子孙的延续）的概率也高。

3．每个个体由多个“部分”组合而成，每个部分随机进行交叉及忽然变异等变化，并由此产生子孙（遗传现象）。

4．个体的集合通过遗传，由选择淘汰产生下一代。

遗传算法提出之后，很快得到人工智能、计算机、生物学等领域科学家的高度重视，并在各方面广泛应用。1989年美国Goldberg博士发表一本专著摘要：“GeneticAlgorithmsinSearch，OptimizationandMachineLearning”。出版后产生较大影响，该书对GA的数学基础理论，GA的基本定理、数理分析以及在搜索法、最优化、机器学习等GA应用方面进行了深入浅出的介绍，并附有Pascal模拟程序。

1985年7月在美国召开第一届“遗传算法国际会议”（ICGA）。以后每隔两年召开一次。近年来，遗传算法发展很快，并广泛应用于信息技术的各个领域，例如摘要：

智能控制摘要：机器人控制。机器人路径规划。

工程设计摘要：微电子芯片的布局、布线；通信网络设计、滤波器设计、喷气发动机设计。

图象处理摘要：图象恢复、图象识别、特征抽取。

调度规划摘要：生产规划、调度新问题、并行机任务分配。

优化理论摘要：TSP新问题、背包新问题、图划分新问题。

人工生命摘要：生命的遗传进化以及自增殖、自适应；免疫系统、生态系统等方面的探究。

神经网络、模糊集理论和以遗传算法为代表的进化算法都是仿效生物信息处理模式以获得智能信息处理功能的理论。三者目标相近而方法各异；将它们相互结合，必能达到取长补短、各显优势的效果。例如，遗传算法和神经网络和模糊计算相结合方面就有摘要：

神经网络连续权的进化。

传统神经网络如BP网络是通过学习，并按一定规则来改变数值分布。这种方法有练习时间过长和轻易陷入局部优化的新问题。采用遗传算法优化神经网络可以克服这个缺点。

神经网络结构的进化。

目前神经网络结构的设计全靠设计者的经验，由人事先确定，还没有一种系统的方法来确定网络结构，采用遗传算法可用来优化神经网络结构。

神经网络学习规则的进化。

神经网络的基本功能范文第4篇

关键词：神经网络；智能；计算；应用研究

中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)20-30326-02

Application of Neural Network Forefront

LI Bing-fu1,2

(1.Zhanjiang Normal College, Zhanjiang 524048, China; 2.Chongqing University, Master of the Computer College, Chongqing 400030, China)

Abstract: The rise of neural networks, has been on the cognitive and intellectual nature of the computer industry and basic research has produced an unprecedented excitement and great role. Therefore, in all fields has greatly applied research.

Key words: Neural Networks; Intelligent; Computing; Applied Research

1 引言

神经网络是一门模仿人类神经中枢――大脑构造与功能的智能科学，利用物理器件来模拟生物神经网络的某些结构和功能，即由许多功能简单的神经元互联起来，形成一种能够模拟人的学习、决策和识别等功能的网络系统。他具有快速反映能力，便于对事物进行适时控制与处理；善于在复杂的环境下，充分逼近任意非线形系统，快速获得满足多种约束条件问题的最优化答案；具有高度的鲁棒性和容错能力等优越性能。

神经网络的崛起，已对认知和智力的本质的基础研究乃至计算机产业都产生了空前的刺激和极大的推动作用。因此在各个领域都有很大的应用研究。

2 神经网络（ANN）的研究内容

1) 理论研究：ANN模型及其学习算法，试图从数学上描述ANN的动力学过程，建立相应的ANN模型，在该模型的基础上，对于给定的学习样本，找出一种能以较快的速度和较高的精度调整神经元间互连权值，使系统达到稳定状态，满足学习要求的算法；2) 实现技术的研究：探讨利用电子、光学、生物等技术实现神经计算机的途径；3) 应用的研究：探讨如何应用ANN解决实际问题，如模式识别、故障检测、智能机器人等。

3 神经网络在各领域的应用研究

3.1 智能机器领域的应用研究

智能机器领域的应用研究主要是进一步研究调节多层感知器的算法，使建立的模型和学习算法成为适应性神经网络的有力工具，构建多层感知器与自组织特征图级联想的复合网络，是增强网络解决实际问题能力的一个有效途径。重视联结的可编程性问题和通用性问题的研究，从而促进智能科学的发展。通过不断探索人类智能的本质以及联结机制，并用人工系统复现或部分复现，制造各种智能机器，可使人类有更多的时间和机会从事更为复杂、更富创造性的工作。

智能的产生和变化经过了漫长的进化过程，我们对智能处理的新方法的灵感主要来自神经科学，例如学习、记忆实质上是突触的功能，人类大脑的前额叶高度发育，它几乎占了30%大脑的表面积，在其附近形成了人类才出现的语言运动区，它与智能发育密切相关，使神经系统的发育同环境的关系更加密切，脑的可塑性很大，能主动适应环境还能主动改造环境，人类向制造智能工具方向迈进正是这种主动性的反映。脑的可塑期越长，经验对脑的影响就越大，而人类的认知过程很大程度上不仅受经验主义的影响，而且还接受理性主义的模型和解释。因此，对于智能和机器的关系，应该从进化的角度，把智能活动看成动态发展的过程，并合理的发挥经验的作用。同时还应该从环境与社会约束以及历史文化约束的角度加深对它的理解与分析。

神经网络是由大量处理单元组成的非线性、自适应、自组织系统，它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图模拟神经网络加工、记忆信息的方式，设计一种新的机器，使之具有人脑风格的信息处理能力。智能理论所面对的课题来自“环境－问题－目的”，有极大的诱惑力与压力，它的发展方向就将是，把基于联结主义的神经网络理论、基于符号主义的人工智能专家系统理论和基于进化论的人工生命这三大研究领域，在共同追求的总目标下，自发而有机的结合起来。在21世纪初，智能的机器实现问题的研究将有新的进展和突破。

3.2 神经计算和进化计算的应用研究

计算和算法是人类自古以来十分重视的研究领域，本世纪30年代，符号逻辑方面的研究非常活跃。例如Church、Kleene、Godel、Post、Turing等数学家都给出了可计算性算法的精确数学定义，对后来的计算和算法的发展影响很大。50年代数学家Markov发展了Post系统。80年代以后，神经网络理论在计算理论方面取得了引人注目的成果，形成了神经计算和进化计算新概念，激起了许多理论家的强烈兴趣，大规模平行计算是对基于Turing机的离散符号理论的根本性的冲击，但90年代人们更多的是批评的接受它，并将两者结合起来，近年来，神经计算和进化计算领域很活跃，有新的发展动向，在从系统层次向细胞层次转化里，正在建立数学理论基础。随着人们不断探索新的计算和算法，将推动计算理论向计算智能化方向发展，在21世纪人类将全面进入信息社会，对信息的获取、处理和传输问题；对网络路由优化问题；对数据安全和保密问题等等将有新的要求，这些将成为社会运行的首要任务，因此，神经计算和进化计算与高速信息网络理论联系将更加密切，并在计算机网络领域中发挥巨大的作用，建立具有计算复杂性、网络容错性和坚韧性的计算理论。

基于人类的思维方式的转变：线性思维转到非线性思维。神经元、神经网络都具有非线性、非局域性、非定常性、非凸性和混沌等特性，故此在计算智能的层次上进行非线性动力系统、 混沌神经网络以及对神经网络的数理研究。从而进一步研究自适应性子波、非线性神经场的兴奋模式、神经集团的宏观力学等。因为，非线性问题的研究是神经网络理论发展的一个最大动力，也是它面临的最大挑战。此外，神经网络与各种控制方法有机结合具有很大发展前景，建模算法和控制系统的稳定性等研究仍为热点问题，而容忍控制、可塑性研究可能成为新的热点问题。开展进化并行算法的稳定性分析及误差估计方面的研究将会促进进化计算的发展。把学习性并行算法与计算复杂性联系起来，分析这些网络模型的计算复杂性以及正确性，从而确定计算是否经济合理。因而关注神经信息处理和脑能量两个方面以及它们的综合分析研究的最新动态，吸收当代脑构象等各种新技术和新方法是十分重要的。

离散符号计算、神经计算和进化计算相互促进或者最终导致这3种计算统一起来，这算得上是我们回避不了的一个重大难题。预计在21世纪初，关于这个领域的研究会产生新的概念和方法。尤其是视觉计算方面会得到充分地发展。我们应当抓住这个机会，力求取得重大意义的理论和应用成果。

3.3 神经网络结构和神经元芯片的应用研究

神经网络结构的研究是神经网络的实现以及成功地实现应用的前提，又是优越的物理前提。它体现了算法和结构的统一，是硬件和软件的混合体，这种硬软混合结构模型可以为意识的作用和基本机制提供解释。未来的研究主要是针对信息处理功能体，将系统、结构、电路、 器件和材料等方面的知识有机结合起来，建构有关的新概念和新技术，如结晶功能体、最子效应功能体、高分子功能体等。在硬件实现上，研究材料的结构和组织，使它具有自然地进行信息处理的能力，如神经元系统、自组织系统等。神经计算机的主要特征是具有并行分布式处理、学习功能，这是一种提高计算性能的有效途径，使计算机的功能向智能化发展，与人的大脑的功能相似，并具有专家的特点，比普通人的反应更敏捷，思考更周密。光学神经计算机具有神经元之间的连接不仅数量巨大而且结合强度可以动态控制，因为光波的传播无交叉失真，传播容量大，并可能实现超高速运算，这是一个重要的发展领域，其基础科学涉及到激光物理学、非线性光学、光紊乱现象分析等，这些与神经网络之间在数学构造上存在着类似性。近年来，人们采用交叉光互连技术，保证了它们之间没有串扰，它有着广阔的发展前景。在技术上主要有超高速、大规模的光连接问题和学习的收敛以及稳定性问题，可望使之得到突破性进展；另一种是采用LSI技术制作硅神经芯片，以及二维VLSI技术用于处理具有局部和规则连接问题。在未来一、二十年里半导体神经网络 芯片仍将是智能计算机硬件的主要载体，而大量的神经元器件，如何实现互不干扰的高密度、高交叉互连，这个问题可望尽早得到解决。此外，生物器件的研究正处于探索之中，研究这种模型的理论根据是当硅集成块和元件间的距离如果接近0.01微米时，电子从邻近元件逸入的概率将很有限，便产生“隧道效应”的现象，它是高集成电路块工作不可靠的原因之一。而生物芯片由于元件是分子大小的，其包装密度可成数量级增加，它的信号传播方式是孤电子，将不会有损耗，并且几乎不产生热。因此，它有更诱人的前景。随着大量神经计算机和神经元芯片应用于高科技领域，给神经网络理论和方法赋予新的内容，同时也会提出一些新的理论课题，这是神经网络迅速发展的一个动力。

4 结束语

近年来，我国“863”计划、攻关计划、“攀登”计划和国家自然科学基金等，都对神经网络的研究给予了资助，吸引了大量的优秀青年人才从事神经网络领域的研究工作，并促进我国能在这个领域取得世界上的领先地位。在21世纪科学技术发展征程中，神经网络理论的发展将与日俱增。

参考文献：

[1] 阎平凡.人工神经网络的容量、学习与计算复杂性[J]. 电子学报,1995,23.

神经网络的基本功能范文第5篇

【关键词】交流系统；STATCOM；神经网络；滑模控制

0.引言

交流系统电压波动和闪变问题严重威胁着系统的安全高效运行。静止同步补偿器（STATCOM）在交流系统电压波动和闪变调节与控制中能有效调节系统无功以解决电压波动与闪变、三相电压不平衡等电能质量问题，从而吸引了大批研究学者的研究热情，推动了该领域的持续发展与进步[1]。

目前较为传统的补偿方式是SVC，其原理就是为了实现动态无功补偿的目的，而利用电弧炉和TCR补偿装置，使其吸收的电流值和尽量的小，来达到抑制闪变的作用[2]。由于补偿容量会受到装置本身的影响，所以在连续投切电容器组的时候会产生非常多的谐波。电弧炉工作时，其电流往往会发生急剧的变化，SVC的感应速度又比较慢，响应速度和补偿容量一会对闪变的抑制效果产生影响[2]。可以迅速反应的STATCOM装置，可以将无功功率稳定迅速吸收，校正功率因数，调节系统的电压。由于具有如此多的优势，STATCOM也正在成为新的研究的热点[3]。

由于STATCOM是一个非线性系统，其控制方法也相对复杂。使用PI控制，采用非线性鲁棒控制。然而PI控制参数难以确定，并且其对参数变化以及扰动也非常敏感；而非线性鲁棒控制设计过程非常复杂；相对而言，滑模控制更容易实现，且对模型参数的变化和外部扰动具有较强的鲁棒性。实质上，滑模控制是非线性控制的一个特殊的情况，不连续性的控制输入是其非线性的一个表现，而在一个动态的过程是，是可以依据系统的不同状态，可以做有目的性的并且不停的变化的控制输入量，这样以来可以令滑动模态的状态轨迹按照系统预定做轨迹运动。所以本文采用滑模变结构控制的方法设计STATCOM的无功补偿控制策略。

本文主要研究基于STATCOM无功补偿的交流系统电压波动和闪变调节与控制问题。采用直接电流控制[2]，提出了基于神经网络与滑模控制相结合的方法。通过建立控制对象的滑模等效控制器，利用神经网络优化等效控制与切换控制以实现STATCOM自适应控制。最后通过数值仿真验证了所提出方法的有效性。

1.神经网络-滑模控制器设计

在STATCOM的控制中，应用比较普遍和适用的方法是双闭环电流控制方法，选择内外环控制结构。外环指直流电压环，通常采用形式比较固定的反馈PI控制，但是本文创新性地采用滑模控制来实现外环电压指令的自适应控制。内环指的是无功电流环以及有功电流环，直流电压外环的输出作为有功电流控制的参考输入。本文针对的主要是内环控制，即将有功电流和无功电流作为输入。由于本文将电流环作为控制的重点，所以在电压环只采用传统滑模控制的设计方案。本文利用RBF对切换增益进行估计，并利用切换增益消除干扰项，从而消除抖振，使得对负载干扰和参数变化具有很好的鲁棒性。

2.仿真实验与结果分析

为了探讨交流系统电压波动和闪变的抑制在实际工程中应用的可行性，利用科学研究软件MATLAB建立了的基于STATCOM的交流系统电压波动和闪变抑制模型，并对比了神经网络-滑模控制与传统PID控制在系统电能质量控制方面的性能。

在稳态运行时STATCOM调节无功电流来维持直流侧电压有名值的恒定。如果电源产生的电压高或低于系统电压、STATCOM生成（或吸收）无功功率。无功功率的数量取决于电源电压大小和变压器漏电抗。本节采用上述基于神经网络-滑模自适应控制的直接电流控制策略进行系统性能仿真。

当系统电源电压突变时，STATCOM迅速反应，通过控制交流侧电流来调整STATCOM功率输出，以补偿交流系统的功率变化，从而达到调节系统电压稳定的目的。在STATCOM静止无功补偿调节作用下，虽然电源输出电压出现了较为频繁的波动，但是系统电压能够平稳的保持在额定值上面，为负载提供稳定优质的电能。

进一步，为了深入研究交流系统的动态响应，STATCOM直流侧直流电压波形，STATCOM无功调节波形。当系统电源电压突变时，STATCOM直流侧迅速反应，通过放电与吸收电能来调节系统电压波动；为了抑制电源电压波动造成系统电压不稳定的情况，STATCOM大量吸收/释放无功功率，能量通过直流侧在纯电阻态和纯电感态之间不断循环，继而实现了交流系统的无功功率补偿，达到稳定系统电压的目的。

对比神经网络-滑模控制方法和传统PID控制方法的控制性能后发现，在0.1s系统电压从标识值1pu突然降低到0.975pu时，STATCOM迅速释放补偿电能到系统，以平稳系统负载电压；而在0.2s系统电压波动到1.025 pu时，STATCOM迅速吸收系统电能并存储到直流侧电容原件，从而抑制系统电压飙升。接着在后来的电压波动当中，STATCOM通过不断的能量吸收与释放来为负载提供稳定优质的电能。同时，传统的PID控制的能量吸收与释放的持续时间与快速性不如滑模控制。因此，本文所提出的神经网络-滑模控制具有更好的控制品质。

从以上仿真结果可见，神经网络-滑模控制器和传统PID控制器均能在系统参考指令时变情况下有效补偿系统无功功率。但是，由于采用了神经网络的强化学习，以及滑模控制的自适应能力，所设计的神经网络-滑模控制具有比传统PID控制器更快的反应速度与更优的控制效果。所设计的神经网络-滑模控制器能够有效补偿系统电压波动，实现STATCOM系统的高性能控制，且控制性能比传统PID控制器好。

3.结论

STATCOM无功补偿系统是一个复杂非线性的控制对象，利用传统的PID控制器很难得到理想的控制性能。为了提高控制系统控制性能，提出了神经网络-滑模控制器。创新点在于利用滑模控制器对伺服系统电压与电流环进行控制，并在电流环利用神经网络控制来优化滑模控制律，从而达到消除滑模抖振问题，实现STATCOM系统高精度控制。最后通过MATLAB仿真平台进行了实验测试研究，结果表明所设计的神经网络-滑模控制器能够有效控制STATCOM无功补偿系统，保证系统即使在较频繁电压波动与闪变情况下稳定工作，为负载提供优质电能，保证交流系统高效可靠运行。■

【参考文献】

[1]张秀峰，连级三，高仕斌.基于三相变四相变压器的新型同相牵引供电系统[J].中国电机工程学报，2006，26（15）：19-23.