运用讨论法的基本要求范文第1篇

一、案例教学法在民法学教学实践的意义

案例教学法是一种以案例为基础进行的教学活动，是一种开放式、互动式的教学方法，具有启发性、参与性和民主性等特点。尽管国内有学者认为“案例教学法不适合我国法学院校的法学教育”，[1]但案例教学法的特点和优势，决定了它在法学教育中具有不可代替的重要作用。民族院校法学教育肩负着为民族地区培养高级法律人才的重任，其法律人才既要具备相当的法学理论知识，同时更应具有较高的司法实践能力，以适应少数民族地区社会经济发展和司法实践的需要。学生学习和理解民法基本理论和基本规则有很大难度，而传统的“讲授式”教学方式对学生的学习很难有积极帮助。案例教学法实践中，教师不是讲授者，而是设计者、激励者，它能够体现学生学习的主体地位，鼓励学生积极参与案例讨论，[2]实施案例教学法对于学生掌握民法学的基本理论和基本规则具有重要的现实意义。

首先，可以提高学生理解力，有助于学生熟悉和掌握民法基本理论和法律规则。它将难学、难懂的民法理论与身边熟悉的典型案例相结合，使理论的东西具体化、实践化，学生理解力得到了提高，理论知识的学习能力也得到增强。

其次，可以使学生掌握案例分析的思路和方法。案例教学法的重点并不在于结论是否正确，而在于分析案例涉及问题的思路和方法，特别是民法案例分析时，方法和思路显得更为重要。强调分析评论的完整性以及内容上的质量，同时也要求语言上的清楚和精确。

再次，可以引起学生学习的兴趣和热情，学习积极性得到很大提高。案例教学法选取身边实例进行教学，调动了学生学习的兴趣，使学生能够全身心地投入学习；它促使学生开动脑筋，独立思考，积极参与，热烈讨论，发表自己的观点和看法，学生学习的积极性得到极大提高。

最后，可以提高学生司法实践等综合能力。现代法学教育重在能力培养，案例教学法要求学生了解案情，准备材料，独立思考，得出解决问题的方案，提高了学生分析问题和解决问题的能力；同时它也培养了学生独立思考能力、法庭辩论能力以及司法实践能力，对于锻炼和提升民族院校学生实际应用法律的能力都具本文由收集整理有不可替代的作用。

二、法学案例教学法在民法学教学实践的特点

案例教学法是以案例为手段所进行的一种教学方法，将其运用到法学教育中即称为“法学案例教学法”。法学案例教学法是教师在教学活动中，运用案例帮助学生理解所讲授的法学知识；或者向学生提供典型案例，由学生进行课堂讨论；或者将学生引入审判环境，让学生参观人民法院对真实案件的审判以及由学生扮演案例中的角色进行模拟审判，通过以上不同的方式以达到教学的目的。法学案例教学法最大的特点就是学生不是通过死记硬背具体的法律条文，而是通过学习和研究大量的案例来学习和掌握法律知识、法律精神和原则。[3]民族院校民法学教学运用案例教学法除了具有学习的主动性、思维的启发性、师生的互动性和教学的民主性等特点以外，还具有以下特点：

首先，结合民族院校特殊性，采用多种实施方法。为了将教学引入主题，我们采用引读案例法；为了便于对理论的阐释与说明，我们采用列举案例法和讲评案例法；为了对学生综合能力和实践能力的培养与训练，我们多采用课堂讨论法、模拟审判法和旁听审判法等。其中，运用较多的是引读案例法、讲评案例法和课堂讨论案例法。

其次，以提高理论学习为主，以司法实践为辅。民法学课程理论性极强，所以，案例教学法实施的主要目的是帮助学生对理论知识的学习，而培养学生司法实践能力是次要的。我们经常采用引读案例法、评讲案例法和课堂讨论案例法，以提高学生理论学习的能力；模拟审判法和旁听审判法等方式的运用必须有一定诉讼法基础知识，一般在大学三四年级使用得多，民法教学时学生一般还没有开设诉讼法课程，所以，只偶尔使用。

再次，以请求权基础理论为基础，全面实施案例教学法。民法学是一门与我们一日三餐、衣食住行、结婚生子以及生老病死最为密切的学科，学科理论性极强，所以，在各个部分知识的学习中都应当实施案例教学法。案例教学法无论采用什么方式进行，其应遵循的最基本的理论是请求权基础理论。民法案例分析实际上是一种法律运用过程，其重点在于案件事实与法律规范之间进行三段论的操作。[4]运用请求权基础理论进行民法案例的分析和讨论，能够引导学生思维，使学生在分析讨论时准确判断，少走弯路。

最后，因生制宜，进行分层次教学。因材施教要求教学从学生实际出发，在适合学生一般的发展水平的同时，还要照顾到学生的个体特点，使学生全体和个体的才能都能得到发展。[5]该原则要求按照学生的不同情况采取不同的方式进行教学。西藏民族学院学生大多来自西藏自治区，且少数民族人数较多；其余为来自于内地，学生在文化基础和接受能力等方面有着明显差别，所以要因材施教，因生制宜，对学生要区别对待，进行分层次教学。宏观方面，对不同文化层次的学生分为不同的行政班级，进行区别教学，内地班和区内班区别，区内班也按照高考成绩的不同进行区别教学；对不同教育层次的学生也区别对待，提出不同的要求，层次高的要求较高，层次低的要求较低。微观方面，对于基础较差的学生与其他学生区别，提出不同的标准和要求。

三、法学案例教学法在民法学教学实践的理论基础与主要环节

（一）理论基础

民法案例教学所依据的理论基础是请求权基础。请求权基础是指得支持一方当事人向他方当事人有所主张的法律规范，一般包括合同请求权基础、物上请求权基础、无因管理请求权基础、侵权请求权基础以及不当得利请求权基础等。它是民法体系的“骨骼”[4]案例教学法在民法中的实践，就是在寻找和考察以上这些请求权基础，然后顺藤摸瓜，结合案例事实，寻找解决问题的法律依据。

请求权基础分析方法理论上包括鉴定模式和裁判模式，民法教学中主要采用鉴定模式。它是指从请求权基础出发，具体考察案件事实是否符合构成要件，最后得出请求权是否有理由的结论来。实施时需要考察所有可能的请求权基础以及其有无消灭的原因，由此培养和训练学生的法律思维能力。而裁判模式是从假定的案件处理结果出发，假设请求权理由存在，然后针对案件争议问题或特定请求权基础，考察案件事实是否符合构成要件。[5]该模式主要在法院审理案件中运用。

（二）主要环节

案例教学法在民法学教学实施的方式很多，但无论是教师提问或者讲解、学生讨论或者模拟审判以及旁听，都离不开案例分析或讨论，其带有共性的环节主要包括：

1.案例布置与准备。教师根据教学需要，在课堂上或者课前布置所选取的案例，由学生当堂或者在课外做准备，其具体操作程序为：首先由任课教师按照教学内容确定某一具体的、符合培养目标的民事案例，并推荐相关参考文献和资料；其次，布置学生在课堂或课外阅读，为案例分析作准备；最后，提出相应的思考问题，以便引导学生对问题进行思考和分析。必要时，我们事先确定一部分学生重点准备，也可以有针对性地发掘有思维个性的学生的潜力，促进个别同学的发展，特别鼓励藏族学生和女学生参与。

2.课堂分析与讨论。课堂分析与讨论是案例教学的主要形式，也是整个案例教学过程的中心环节，它需要教师和学生双方积极参与。由于课程课时的限制以及讲授对象的个体差异特别是部分藏族学生接受能力的欠缺，所以，我们在选择和确定案例方面做了很多思考，案例的案情不应太过复杂，但必须属于比较典型的、具有代表性的案例。

课堂案例分析与讨论的具体步骤以及要注意的事项：首先，让学生进一步熟悉案例，了解案件的具体细节，然后由教师提问或者确定合理的讨论问题；其次，教师要能够指挥课堂讨论，引导学生按照教学计划和目标进行，引导课堂案例分析与讨论的进行，阻止与案例无关的分析与争吵。讨论时教师要留意课堂讨论的气氛，要力争创造出宽松和谐的、多维互动的教学环境；尽量鼓励学生都能够主动参与、积极思维，特别要鼓励藏族学生发言，给其发表意见的机会；要及时正确地引导学生，把课堂案例的分析与讨论不断引向深入；教师要教导学生互相尊重，听取他人意见，发现别人的长处，总结自己的不足。

运用讨论法的基本要求范文第2篇

分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答。

1．有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决，引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种：

（1）涉及的数学概念是分类讨论的，如绝对值|a|的定义分a>0、a＝0、a

（2）运用的数学定理、公式、运算性质及法则是分类给出的，如等比数列的前n项和公式，分q＝1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型称为性质型。

（3）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性。

（4）数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值导致不同的结果的，这种题应称为含参型。

（5）较复杂或非常规的数学问题，需要采取分类讨论的解题策略来解决的。

2．分类讨论是一种逻辑方法，在中学数学中有极广泛的应用。根据不同标准可以有不同的分类方法，但分类必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏，包含各种情况，同时要有利于问题研究。

3．分类原则：（1）对所讨论的全域分类要“既不重复，也不遗漏”；（2）在同一次讨论中只能按所确定的一个标准进行；（3）对多级讨论，应逐级进行，不能越级。

4．分类方法：（1）概念和性质是分类的依据；（2）按区域（定义域或值域）进行分类是基本方法；（3）不定因素（条件或结论不唯一，数值大小的不确定，图形位置的不确定）是分类的突破口；（4）二分法是分类讨论的利器；（5）层次分明是分类讨论的基本要求。

5．讨论的基本步骤：（1）确定讨论的对象和讨论的范围（全域）（2）确定分类的标准，进行合理的分类（3）逐步讨论（必要时还得进行多级分类）；（4）总结概括，得出结论。

6．简化和避免分类讨论的优化策略：（1）直接回避，如运用反证法、求补法、消参法等方法有时可以避开烦琐讨论；（2）变更主元，如分离参数、变参置换，构造以讨论对象为变量的函数得便感形式解题时可避开讨论；（3）合理运算，如利用函数奇偶性、变量的对称轮换以及公式的合理选用等有时可以简化甚至避开讨论；（4）数形结合，利用函数图象、几何图形的直观性和对称特点有时可以简化甚至避开讨论。

二、命题趋势

分类讨论思想是一种重要的数学思想，它在人的思维发展中有着重要的作用，因此在近几年的高考试题中，它都被列为一种重要的思维方法来考察。

分类讨论是每年高考必考的内容，预测2012年对本专题的考察为：将有一道中档或中档偏上的试题，其求解思路直接依赖于分类讨论，特别关注以下方面：涉及指数、对数底的讨论，含参数的一元二次不等式、等比数列求和，由Sn求an等。

三、题型展示

题型1 集合中分类讨论问题

例1 设a∈R，函数f（x）=ax2-2x-2a。若f（x）＞0的解集为A，B={x｜x＜x＜3}，A∩B≠，求实数a的取值范围。

(-∞，-2)∪（67，+∞)。（详解略）

点评：二次函数与二次不等式和集合知识有很多联系，不等式的解集、函数的值域成为集合运算的载体，对于含参数问题要确定好分类的标准，做到不重不漏。

题型2 函数、方程中分类讨论问题

[TP2-n14.tif,Y]

例2 如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。

（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；[TP2-n15.tif,Y]

（Ⅱ）求面积S的最大值。

解：（Ⅰ）建立如图所示的坐标系，则S=12（2x+2r）×2[KF(S]r2-x2=2（x+r）×r2-x2，其定义域为{x｜0＜x＜r}。

（Ⅱ）当x=12r时，S也取得最大值，最大值为f（12r）=3[KF(S]32r2。

点评：含有参数的二次函数的最值问题历来就是高中数学的重点和难点之一。求解此类问题的关键一点就是紧扣对称轴，依此来展开有条理性的分类讨论。

题型3 解析几何中的分类讨论问题

例3 已知双曲线x2-y2=2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于两点A，B点C的坐标是（1，0），证明：CA[TX]，CB[TX]为常数。（常数为-1）

点评：处理直线与圆锥曲线的位置关系时，待定直线方程需要考虑斜率不存在这种情况，分类讨论。

题型4 不等式中分类讨论问题

例4 解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+1＜0。

点评：这是一个含参数a的不等式，一定是二次不等式吗？不一定，故首先对二次项系数a分类：（1）a≠0，（2）a=0。对于（2），不等式易解；对于（1），又需再次分类：a>0或a

题型5 数列中分类讨论问题

例5 在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2nSn=4n+2n+1，n=1，2，…。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=anpan(p＞0)，求数列{bn}的前n项和Tn。

解：（Ⅰ）an=n。（Ⅱ）Tn[JB({]n+12，p=1，

p(1-pn)1-p-npn+1，p≠1。[JB)]

运用讨论法的基本要求范文第3篇

[关键词]高职教育；社会调查研究方法；教学方法

[中图分类号]G712　[文献标识码]A　[文章编号]1672―2728(2011)09―0172―03

高等职业教育的发展是推动现代文明和社会经济不断进步、发展的一个重要因素，它之所以重要，是因为它能够培养出适合社会经济发展需求的人才。而人才的培养则必须依赖于卓有成效的教学，因此，学习、研究和掌握高等职业教育的教学方法就成为高职教师提高教学质量的前提条件。所以有必要对高职教育的教学方法体系进行深入的研究和探讨。

高等职业教育教学方法体系由两个基本部分构成：一是理论性教学方法；一是实践性教学方法。理论性教学方法适应理论性教学的要求，注重知识、技能的传授和掌握，强调理论修养和知识创新，包括讲授教学法、讨论教学法、演示教学法、参观教学法等。高等职业教育理论性教学应遵循高职教育的培养目标和任务，使学生牢固和坚实地掌握必备的基础理论知识，但同时必须“以应用为目的，以必需、够用为度，以掌握概念、强化应用为重点”，这一点与普通高等教育不同。高等职业教学除了理论性教学之外，更要开展实践性教学，这是由职业教育的特性决定的。实践性教学是形成技术应用能力的重要组成部分，因此绝不能视其为理论性教学的辅助部分。实践性教学方法要体现技术应用型人才的培养理念，注重实践能力的养成，要求在真实或虚拟的实践中进行学习和锻炼，将理论知识转化为实践技术，并能够创造性地运用，包括模拟教学法、项目教学法、顶岗实习法等。通过这些方式使理论教学、技术训练等有机结合，促使学生将理论知识转化为实践技能，既体会到创造的乐趣，又培养自己动手的能力。

“社会调查研究方法”课程是社会科学领域里的一门方法性学科，具有方法性、综合性和实践性的特点，是要求学生综合运用社会科学各个学科的理论和现代科学技术的先进手段，通过大量的实践活动才能掌握的方法性科学。“社会调查研究方法”课程是高职社会工作、社区管理与服务等专业的必修课，是上述专业学生从事社区服务与管理工作必备的方法和手段。传统“社会调查研究方法”课程的讲授是从内容方面把它当作社会调查学来讲，过分强调知识的系统性和完整性，缺乏针对性和应用性，教材厚，学时多，学生围着书本转，背条条款款多，与社会实际结合少；教学方法上，讲授多，实训少，教师唱独角戏多，学生参与少；教学手段上，传统的教学手段用得多，现代化的先进的教学软件和教学手段应用少。这种教学模式远不能适应当今高职人才培养目标的要求，所以对该课程教学方法和手段进行改革已经势在必行。

根据“社会调查研究方法”课程的特点，在教学中，我们主要灵活运用以下四种教学方法：讲授教学法、讨论教学法、模拟教学法、实地调查法。前两种属于理论性教学法，后两种属于实践性教学法。理论性教学和实践性教学要密切结合、有机搭配。理论性教学是实践性教学的基础，要求教师必须把社会调查的基础理论和基本方法教授给学生，是实践性教学的理论指导和验证。而实践性教学是理论性教学的延伸，是以理论为指导分析、解决实际问题、训练职业技能、培养职业能力的重要环节和手段。要求学生能够理论联系实际，应用所学的调查理论和方法在具体的调查实践中去应用，既加深了对理论知识的理解，也学会了对理论知识的灵活应用。

一、讲授教学法让学生对于该课程理论有系统的认知

讲授教学法是指教师通过口述、讲解、讲演等形式向学生系统传授知识的教学，属于教师与学生之间“传授一接受”性的教学方法。运用讲授教学法，教师可以通过合乎逻辑的分析、论证，生动形象地描绘、陈述，启发诱导性地设疑、解惑，使学生在较短时间内获得较为全面、系统的知识。

第一，按教学目的确定教学内容的重点与难点、深度和广度。结合“社会调查研究方法”课程，在理论性教学中，应注重调查研究实际操作方法的讲解，这是从事实际调查工作的基础。注重让学生掌握整个社会调查活动的开展步骤，如怎样确定课题，如何设计调查方案，如何收集资料，如何对资料进行审核和整理，如何统计分析和理论分析，如何撰写调查报告等这些与实际调查工作紧密联系的问题。这些是该课程讲授的重点和难点内容。通过讲授，让学生对整个社会调查活动开展与运作有系统的认知。

第二，教师的讲授要具有启发性。要善于提出课题，创设问题情境，激发学生的学习动机，促使学生配合教师的讲授，积极主动地思考问题，探求新知识、掌握新内容。同时在理论教学中，还可以采取各种行之有效的方法，比如案例讲解法。如讲到社会调查报告撰写这一章时，教师可以结合社会调查报告实例，把撰写报告过程中遇到的问题及解决方法传授给学生。这样即使课堂内容丰富和充实，又能够激发学生自觉思考，避免注入式讲授。

二、讨论教学法是巩固知识、培养学生集体协作精神的平台

讨论教学法是指在教师指导下，学生以全班或小组为单位，围绕教学内容的某个问题，通过积极介入学习中的讨论或辩论活动，从而掌握和巩固知识的教学法。这种方法的关键在于学生之间及师生之间以交互的方式，通过共同讨论来解决问题或建立观念，从而获得新知。这种方法能够使学生积极参与到对所学知识的思考、讨论之中，既可以在互动中共同学习、相互启发、集思广益、取长补短，又可以在合作中培养团队精神、写作意识和沟通能力。教师运用此种方法时需要注意：第一，要拟定适当的题目。教师要根据教材内容、教学目的、学生年龄特征和知识水平精心拟定富有启发性的讨论题目。第二，要组织和引导讨论。在实施讨论教学过程中，教师必须加强组织和指导，其关键在于“诱”，而核心在于“导”，其宗旨是保证讨论始终围绕中心议题。第三，要做好讨论的总结工作。好的讨论教学要善始善终，因此在讨论结束后，教师要依据中心问题和讨论的情况及时进行点评和总结。

针对“社会调查研究方法”课程，在很多章节都可以采取讨论教学法。比如教师在讲到调查研究方案设计这一章时，可以根据学生的人数将学生每六或七人为一个小组，以组为单位，让每个组的成员根据所选择的课题，通过讨论来确定课题方案，然后派出小组代表向全班汇报，其他小组要对其方案进行讨论和评议。通过讨论教学，各个小组都知道自己所在小组的方案问题所在，而后进行合理地调整和完善。同时，采取分组讨论的方法还可以巩固课本知识，启发学生的独立思考和创造精神，提高自学和综合运用知识的能力。

三、模拟教学法为学生提供一个全真的模拟环境

模拟教学法是一种以教学手段和教学环境为目的导向的行为引导型教学模式。这种方法是在

学生已经具备了一定的专业理论知识以后，需要进一步了解职业技术的基本原则，掌握职业技术的具体操作方法和实践形式，从而养成操作能力时可以采用的教学方法。通过模拟环境、模拟角色、模拟操作程序等，达到理论与实践的统一。

在“社会调查研究方法”课程中，模拟教学的场所主要是实训室以及微机室。模拟教学法的使用主要体现在社会调查的两个基本过程：收集资料和分析资料。资料收集是社会调查中最复杂、最辛苦，也是最具有挑战性的工作。资料收集的方法包括访谈法、问卷法、观察法等。这些方法的使用除了在课堂教学中老师进行系统的讲解，学生也要在实训室进行现场模拟。如根据课堂中所学的访谈法的知识，让学生通过扮演访谈者和被访谈者来模拟整个访谈过程，了解访谈方法的注意事项和程序。同时也让观看模拟的学生指出模拟者的正确和错误的操作，从而掌握访谈法的程序和技巧。

社会调查所需的各种资料收集起来以后，经过认真的审核和整理，就进入到分析阶段。统计分析是资料分析中最重要和应用最广泛的定量分析方法。而目前利用计算机进行统计分析是现代调查研究必备的手段，它已经成为社会调查研究的不可缺少的精确、方便、高速、灵活的运算工具，在数据管理和统计分析中显示出了广阔的应用前景。有关社会调查统计分析软件是学生掌握的重点。只有掌握了利用计算机软件进行定量分析的能力，才能真正在实际的调查研究中进行数据统计。要求学生利用统计软件，在实训室微机上，对实验项目的数据资料进行整理和模拟计算。熟悉掌握统计资料的集中趋势和离散趋势分析、单变量的统计推论、列联表分析、相关分析和回归分析等社会调查资料的统计分析方法。

四、实地调查法让学生进入实地亲临现场体验

实地调查法主要是让学生亲自到实地去做调查，收集资料。考验或检验学生对于该课程的掌握程度。“社会调查研究方法”课程到现场做调查包括以下三种方法的使用：

第一，观察法。实地调查的目的主要是熟悉实地观察法的原则和要求，掌握实地观察法的一般技巧，努力减少实地观察法的误差，从而提高学生运用感官观察的能力、使用观察技术手段能力。比如我们可以选取两个在各个方面做得都比较好的社区作为观察对象，分别安排每组同学对这两个社区进行观察，在观察中学会运用各种观察技术，以组为单位写出观察报告，将报告在全班宣读，由教师和同学共同讲评。

第二，问卷法。实地调查的目的主要是熟悉问卷调查法的使用，掌握问卷调查的各种技巧，从而提高学生的人际交往能力和独立解决问题的能力。具体操作是选取1―2个社区或高校作为问卷调查的样本框，各组根据调查方案抽取所需样本，根据每组工作分工实施调查，回收调查问卷，计算出问卷的回收率和有效率。这种收集资料的方法目前在国内外运用比较广泛，也是学生重点掌握的方法。

第三，访谈法。这种方法是典型调查与个案调查所要采用的收集资料的方法。实地调查的目的是让学生掌握各种访谈技术，要求学生根据事先准备好的访谈提纲或者访谈问卷去做调查。这种方法的操作难度比较大，要求学生具有较高的控制或驾驭整个访谈现场的能力，同时还要会察言观色。所以通过实地调查，可以锻炼学生的随机应变的能力和语言表达的能力。

“社会调查研究方法”课程采用以上四种教学方法，可以使该课程的教学效果明显发生转变。第一，巩固学生所学的课堂知识，开拓了视野。将学到的书本知识与实践环境链接起来，可以互相参照、考核、比较，在实际运用中理解、消化、巩固和丰富在课堂上已学的知识。加强理论知识与社会生活的联系，不仅可以强化所学的知识，而且还可以获得丰富的社会经验。第二，提高学生的综合能力。如提高学生的动手能力、组织协作能力、人际交往和表达能力以及独立思考和解决问题的能力。第三，激发学生学习该课程的积极性。以前总是理论灌输较多，实际动手较少，学生上课不够积极。通过教学方法改革，我们本着“以学生为主体，以能力为中心”的教学理念，让学生积极主动参与到社会调查活动的每个环节，亲自体验，学生学习的热情自然就有了很大的提高。

[参考文献]

运用讨论法的基本要求范文第4篇

最近几年的高考通过选择题，填空题来着重对三基进行考查，涉及到的知识主要有：等差（比）数列的性质。通过解答题着重对观察、归纳、抽象等解决问题的基本方法进行考查，其中涉及到方程、不等式、函数思想方法的应用等，综合性比较强，但难度略有下降。其中重要的数学思想方法有函数与方程思想、归纳法思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结合思想、算法思想等，注重思想方法的学习，可以在数列的学习中起到事半功倍的效果，有助于我们对数列的深入学习和掌握。

一、方程思想

在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想。

利用方程组解决数列中知三求二的问题，具体解题过程中会用到加减消元法和代入消元法来求方程组的解，属于比较简单的问题。其中体现出列方程组解题的思想，有助于利用已知的知识解决未知问题的过程。

二、整体思想

整体思想在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面的应用。整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中运用。处理数学问题的着眼点或在整体或在局部， 它是从整体角度出发，分析条件与目标之间的结构关系、 对应关系、相互联系及变化规律。从而找出最优解题途径的重要的数学思想。在整体思想指导下，解题技巧只需记住已知、 想着目标，、步步正确推理就够了。

三、分类讨论思想

分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，

然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整

个问题的解答。引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种：（1）涉及的数学概念是分类讨论的；（2）运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的；（3）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性；（4）数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值导致不同的结果的；（5）较复杂或非常规的数学问题，需要采取分类讨论的解题策略来解决的。 分类讨论是一种逻辑方法，在中学数学中有极广泛的应用。根据不同标准可以有不同的分类方法，但分类必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏 ，包含各种情况，同时要有利于问题研究。

四、函数思想

把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是关键，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；

数学思想方法，从接受的难易程度可分为三个层次： 一是基本具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等；二是科学的逻辑方法，如观察、归纳、类比、抽象概括等方法，以及分析法、综合法与反证法等逻辑方法；三是数学思想，如数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想及化归与转化的思想。

运用讨论法的基本要求范文第5篇

关键词：高三数学；数学思想方法；复习数学

思想方法是数学学科的灵魂所在，这也是其它学科所没有的。数学思想方法不仅仅反映在数学的教学过程中，更反映在数学题目的解答中。数学问题的解题过程，就是运用数学思想方法将所学的数学知识进行合理、巧妙的运用来达到解决问题的目的的。因此，数学思想方法在数学学科教学中具有极其重要的意义［1］。笔者通过对近几年的高考进行分析发现，高考对于数学学科的考察重点在于学生的数学综合能力及运用数学思想方法解决数学问题的实践能力。由此可见，在高三数学专题复习中，不仅仅要重点关注数学知识点的复习，还要使学生掌握数学思想方法。只有在夯实基本数学知识的基础上，提高数学思想方法的掌握，才能够促使其综合素质和解决问题能力得到显著的提高。

1数学思想方法在高三数学专题复习中的重要性

通过对多年来高考数学试卷的分析可以发现，虽然历年来高考试题不断地翻新、改革，但是其考察的基本数学知识始终不变，试题的变化始终是着眼于对数学知识点的新颖巧妙的组合，试题灵活多变。由此可见，高考主要考察的是学生对数学知识理解的准确性，以及学生的数学思想方法综合运用能力。鉴于此，对于高三数学专题复习需从加强学生数学知识内在联系的掌握，提高学生运用数学思想方法解题水平和解题能力入手，加强学生基础知识的巩固，并在此基础上着重注意对学生进行数学思想方法的渗透。数学思想方法的渗透和运用能够使学生在掌握基础数学知识的同时，开阔思维、克服思维定势的干扰，学会利用相关的数学思想方法对所掌握的数学知识点进行综合运用，从而增强其思维的灵活性和创造性，从而提高其解题能力，取得良好的数学考试成绩。

2几种主要的数学思想的应用技巧

2．1分类讨论思想：分类讨论思想是一项重要的数学思想方法，在数学问题的解答中具有非常广泛地应用。分类讨论思想指的是对于一些数学问题中所给出的对象无法进行明确确定时，则需根据问题中所给对象的本质属性所具备的异同点，对其进行种类的划分，然后对其进行逐类的研究。从本质上来说，分类讨论思想就是一种“化整为零、积零为整”的思想方法［2］。因此，在遇到具有以上特征的数学问题时，可以考虑运用分类讨论思想方法进行解答。分类讨论思想方法的运用一般是按照以下步骤进行：首先将问题中苏姚进行讨论的对象的讨论区域进行确定；其次是以某一确定的标准作为参考，对问题中所涉及到的各个对象进行种类划分，种类划分的过程中需注意做到不遗漏、不重复；然后对划分出的不同种类的对象，进行逐类的研究，分别解决问题；最后对研究的结果进行归纳总结，综合分析之后得出整个问题的求解结论。例如在进行“求方程kx2＋y2＝4（k∈R）表示什么曲线”一题时，首先讨论由k的不同取值范围得出结论：①当k＜0时，该方程表示的是实轴在y轴上的双曲线。②当k＝0时，该方程表示的是平行于y轴的两条直线。③当k＞0时，又分3种情况：0＜k＜1时，该方程表示的是长轴在x轴上的椭圆；k＝1时，该方程表示的是圆；当k＞1时，该方程表示的是长轴在y轴上的椭圆。2．2数形结合思想：数形结合思想方法主要是一种将抽象数字语言与直观图形语言进行有效结合的思想方法。数形结合思想方法的应用，通过数字语言与图形语言的结合，能够使得抽象的数学问题通过图形的描述，变得直观化和简单化；同时能够使数学问题通过严谨的数字分析，变得科学化和准确化。从本质上来说，数形结合思想就是一种“以形映数、以数喻形”的思想方法［3］。因此，在进行数学问题的解决过程中，有效的运用数形结合思想方法，能够达到复杂问题简单化、抽象问题直观化的效果。在进行实际数学问题的解决过程中，一方面要运用数形结合思想方法根据数的具体结构特征，构造出与之相应的图形，然后利用图形所具备的规律解决问题；另一方面要运用数形结合思想方法将问题中的图形信息转变为数字信息，利用数字之间的数量关系解决问题。在高考数学试题解答中常用的数形结合思想方法主要包括几何法、图像法及坐标法等几类。笔者通过对多年高考数学试题的分析，总结出高考中常用下述几类数形结合思想方法进行考题设计：主要包括三角函数与三角函数图像的应用、利用函数图像解答方程和不等式的知识点、复数几何意义的运用以及直线与圆锥曲线的位置关系的问题等。2．3待定系数思想：待定系数思想主要是用于求解曲线方程、求解函数解析式以及因式分解等数学问题的解答中［4］。在求解以上各类数学问题中，待定系数思想方法的具体运用步骤如下：首先要通过分析所要解答的数学问题，根据问题中的条件给出含有待定系数的解析式；其次是列出一组满足恒等式要求的并且含有待定系数的方程组；最后通过求方程的方式来解决数学问题。

3结论

综上所述，将数学思想方法融入到高三数学专题复习中，在加强基础知识巩固的基础上，重视培养学生运用数学思想方法的能力，才能够显著地提高学生的数学问题分析能力、解题能力，从而显著提高高三数学专题复习效果，使学生从容地应对高考数学考试。

作者:张永国 刘金凤 单位:山东省临朐县第一中学

参考文献

［1］孙桂萍，郭世峰．重视数学思想方法、提高高考复习效果［J］．教育科学，2012（6）．

［2］单凌云．重视数学思想方法在高考复习中的渗透［J］．解题技巧与方法，2013（7）．