圆柱的认识教学案例范文第1篇

一、比一比，温故引入

【案例】《百分数应用题》

我校六年级有学生50人，达到国家体育锻炼标准的45人，达标人数占总人数的几分之几？（师板书，生解答）

师：今天，我们将问题中的几分之几改成百分之几，思考一下又将如何解答？

学生根据已学的知识顺利解答了这道分数应用题后，又根据教师的引导同学们不难悟出，本道百分数应用题解题思路和计算方法与前一题完全相同，不同的是计算结果不用几分之几表示，而要用百分之几表示。即我们只要将结果的分数化成百分数就行了。

【案例】《圆锥的体积》

教学“圆锥体积”时，老师先出示几题求圆柱体积的练习，学生通过圆柱的体积公式，很快求出圆柱的体积。然后，让学生求圆柱体积的三分之一，并且告诉学生圆柱体积的三分之一就是与它同底等高的圆锥的体积。圆锥的体积是我们今天要学的内容。这时，学生有些茫然，趁此机会老师用等底等高的圆柱和圆锥做实验，用圆柱装满沙往圆锥里装，通过实验学生自然理解了：圆锥体积等于同底等高的圆柱体积的三分之一。

学生从具体题中感悟，加深记忆，加强新旧知识的联系，减轻对新知识的陌生感，使它们融为一体，减缓了知识的坡度，降低了难度，增强了学习新知识的信心。

二、品一品，激趣引入

【案例】《倒数的认识》

师：同学们，分别顺读和倒读这两句话“1、上海自来水来自海上。2、我爱妈妈。”细细品尝，你品到了什么？

生：第一句话顺读倒读意思完全相同。第二句话顺读倒读都是一句意思完整通顺的句子，真有意思。

兴趣是最好的老师，只有当学生对学习内容有足够的兴趣时，他们才会产生强烈的求知欲望，才会积极主动地参与到教学中去。这两句话为后面倒数认识作了有效的引导和铺垫。

三、剪一剪，操作引入

【案例】《环形面积》

生：在一张纸上画好两个同心圆，先用剪刀剪下来 。再剪下里边的小圆，观察余下部分。

师：余下部分我们就叫它环形，如何求其面积呢？

在小学生的语言逻辑思维和联想实际能力还不够发达的情况下，动作思维可以说成是他们理解事物的开端。小学生思维特点是按动作思维、直观形象的思维，再过渡到抽象思维这一顺序发展的。学生先动手，再从动手中去发现规律和数量关系。学生自然将操作进行心理图式化再抽象出来。

通过具体操作，同学们知道环形就是两个同心圆除去小圆剩余的部分。同时也从操作中知道了要求环形面积就要从大圆面积中减去小圆面积。

四、讲一讲，故事引入

师：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”

抓住小学生好奇、好胜、好动的心理特点，根据教材内容寻求有趣的小故事，充分集中学生注意力和激发学生强烈的求知欲，让学生积极主动地投入到新知识的学习当中去。

五、提一提，问题引入

【案例】《圆的认识》

师：教学圆的认识时，首先借助课本，让学生观察自行车、汽车、玩具车等车轮的形状。它们都是圆形的，试想一想，这些车轮能不能换成长方形、正方形、三角形等形状？同学们异口同声地回答：“不行，这样车子将高低不平，颠簸不定无法行驶。”

师：为什么车轮都是圆的呢？

圆柱的认识教学案例范文第2篇

【关键词】处理好；预设；生成

过去，教案是教师实施教学的“法宝”，因而教师为设计教案绞尽脑汁，力求尽善尽美。然而，随着课程改革的逐步推进，这样的教案在课堂教学中似乎已经不那么管用了。即使是一些被认为是经典的教案，在实施过程中也会常常“卡壳”。究其原因，主要是教者过分拘泥于静态教案的预设而忽视动态学案的生成。预设与生成是对立统一的矛盾体。就对立而言，课前细致的预设使本该动态生成的教学变成了机械执行教案的过程；就统一而言，预设与生成又是相互依存的，没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。因此，在新课程背景下，处理好预设与生成的关系，是提高课堂教学效益的关键所在。只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成，用智慧将教学演绎得更加精彩!

1．精心预设，为生成启航

教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。准确把握教材，全面了解学生，有效开发资源，是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。

准确把握教材。教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。但教材是面向全体的，不一定完全适合教师个体的教和学生个体的学。因此，教师在分析教材进而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和本人的教学风格，对教材适当改编或重组。

全面了解学生。教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影响着教学活动的展开和推进。因此，尽可能多地了解学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提。如，制定“圆柱的体积”一课教学计划时，教师应考虑到学生可能已经知道圆柱体的体积计算公式，起码要预设两种教学方案：对计算公式未知的学生，该如何引导自主探索；对计算公式已知的学生，又将如何引导进一步确认并追溯公式的来源。同样，当学生把圆柱转化为近似的长方体后，由于各人的视角不同，推导公式的过程也会有所不同。学生可能将其视作底为πr?r(圆)、高为r的长方体，也可能视作底为πrh(侧面积的一半)、高为r的长方体，还可能视作底为hr(纵截面的一半)、高为πr(圆周长的一半)的长方体。教师只有尽可能地预设各种可能，才能做到心中有数，临阵不乱。

有效开发资源。动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。所以，教师在制定教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源。一方面自己要进行教学资源的开发和筛选，另一方面要指导学生通过各种渠道查找相关资料，从而优化预设，收获生成。如我在教学“购房中的数学问题”时，让学生课前了解常州各房地产开发小区的地点、房型、面积、价位等情况，使其成为购房方案设计的素材和依据；在教学“比例尺”时，让学生课前寻找常州地图并读懂地图，而我则利用网络搜集比例尺各异的地图，为学习比例尺的意义、比例尺的运用提供丰富的资源，等等。当然，对于低年级的学生，更需要教师在预设中多做一些准备。例如，教学“角的认识”时，让学生选取身边的材料做直角。我们预设学生做直角的方法是多样的：画、折、围、剪、拼、找……都可能出现。如果仅用身边的学习工具展开活动，无疑限制了学生的想像。于是，我们不仅为学生提供了游戏棒、水彩笔、细绳、直尺、长方形纸、剪刀、三角尺等材料，还为学生提供了钉子板、不规则的纸等材料。课堂实践表明，有效的教学资源为学生个性化地操作提供了极大的空间，学生的想象，令教师耳目一新。

2．不拘预设，为生成导航

学生的差异和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性。教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。当教学不再按照预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。教师要根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃教学预设，机智生成新的教学方案，使教学富有灵性，彰显智慧。

选择预设，灵活生成。课前的多维预设为教学活动的展开设计了多种“通道”，这为教学方案的动态生成提供了广阔的空间。如，教学“分数乘分数的计算法则”时，当教师引导学生讨论“你认为分数乘分数该怎样计算”时，除少数学生保持沉默外，许多学生都已经知道了“用分子相乘作分子、分母相乘作分母”的结论。这时，教师灵活地在“对未知的探索”与“对猜想的验证”这两种预设中，选择“对猜想的验证”，并通过“算一算、数一数、比一比”的学习活动让学生验证自己的猜测。

学生在此过程中不仅成功地建构了知识意义，还经历了“发现问题——提出猜想——验证猜想——形成结论”的解决问题的过程。

整合预设，机智生成。教学目标如何具体化?各维度和各层次目标如何随着教学进程逐一达成?教学内容怎样呈现?教学流程如何设计?运用哪些教学方法?……教学预设时教师的思维方式是分析性的。但在实施教学的过程中，教师应直面真实的教学，根据师生交往互动的具体进程来整合课前的各种预设。这时，教师的思维更多地表现为整合性。

以“能被3整除的数的特征”一课的巩固练习为例，教师的教学预设分三个层次：第一层，简单应用，巩固认识；第二层，灵活运用，形成策略；第三层，综合运用，获取技巧。显然，这样的预设只考虑了学生课前的知识储备，忽略了学生课中“做数学”的经验积累——学生在探索能被3整除的数的特征的过程中已经积累了“各数位上的数能被3整除，和也能被3整除(尽管他们未曾深入研究)”的事实经验，这为学生灵活应用规律进行判断做好了策略上的准备。实际教学中，学生有可能主动跳出课前第一预设(巩固认识)和第二预设(形成策略)而直接进人第三预设(获取技巧)，如果教师还机械地将学生纳入自己预设的轨道，那么学生的学习热情将会受到影响。这时教师可以机智地将三个层次的学习活动进行整合，主动让学生到台前唱“主角”，通过质疑和交流，使不同层次的学生互相学习，互相补充，获得不同的发展，使原本机械的教学预设在师生的共同创造中变得充满灵性、充满智慧、充满活力。

放弃预设，创造生成。以“圆柱的认识”为例，课前预设第一课时教学圆柱的认识，但上课伊始就发生了意想不到的事情。当时的情景实录如下：

师：今天我们将继续研究立体图形。你准备研究什么?

生：我准备先研究圆柱体。

生：我准备将剩下的圆柱、圆锥和球一起研究，因为它们都有弯曲的面，肯定有类似的地方。

生：这样可能来不及。不过这样的研究可能便于比较，所以我建议先研究圆柱与圆锥。

师：(出乎意料，将“球”抛给学生)你们的意见如何?

生：研究圆柱和圆锥!师：(稍作思考)行!你们准备研究些什么?

生：像长方体一样，研究“棱”“顶点”“面”的特征。

生：还可以研究一下“高”。

生：还可以与长方体和正方体进行比较。

师：你们可以独立研究，也可以小组合作，还可以先独立思考再小组交流……

圆柱的认识教学案例范文第3篇

关键词：小学数学课堂教学 新课程 教育理念 探究

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》突出体现了小学数学的生活化、活动化、大众化和技术化等改革方向，改革课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探索，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新的知识能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。在课堂教学中就是注意实现这一目标而教学，就是在课堂教学中组织学生参与教学，引导学生乐于探索，指导学生勤于动手，充分发挥他们在课堂中主体作用，从而激发学生的学习兴趣，收到了良好的效果，以下谈几点看法。

一、引导学生参与教学

创设课堂教学的学习情景，组织学生参与教学，共同讨论与他人交流，激发学生的兴趣。从感知新的知识到掌握知识，巩固新知识较好的教学方法。也正像全日制义务教育数学课程标准所指出的：使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

例如，教学《九年义务教育六年制（学教学第十一册）》第112页的例1：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之几时，为让全体学生都参与课堂教学，激发他们对新知识的求知欲。首先，是让他们谈自己家去年用水用电情况。不久有一位学生举手发言说：“我家去年用电费250元，用水费150元”。接着又有一位说：“我家去年用电费300元，用水费150元”。其次，因势利导，让学生模仿例题的条件与问题提出自己的学习高见。一位学生说：上面两位同学谁用电多，谁用电少？谁占谁的百分之几？一连串的问题创设了学生求知欲的学习情景，激发学生的学习兴趣。第三，是把他们分成几个学习小组，针对以上学生提也的问题进行共同讨论、探讨、人人参与教学、人人发表自己的学法。第四，是抓住关键，让他们在这种情景中，用生活中的用水用电数据问题，与课本例题中条件问题进行对照、比较、计算，找到了正确答案，这样从感知知识到掌握知识收到了良好效果。

二、引导学生乐于探索

教学活动是在教师指导下的探究和发展活动，目的是让学生亲自参与教学知识的获取过程，逐步从学会到会学，学生在学习中的参与程度是教学成败的关键，为此教师要积极创造机会让学生体验成功的快乐。首先要鼓励学生参与，小学生的好奇心很强，教师要抓住学生的这一特点，营造生动活泼的学习气氛，其次要多提供机会，让学生在在老师的启发引导下经过自己的积极探索，发现问题、解决问题、找到规律，从而理解新知。在课堂教学中，注意指导学生操作，引导学生操作，使学生从中学到知识，掌握知识，巩固知识这一教学方法。

例如，在教小学数学第十二册（圆柱的认识）时，让学生用心思考，用眼观察思考，回答相关问题：

（一）圆柱有多少个底面？是我们学过的什么样图形。

（二）圆柱有多少条高？

这样引起学生对圆柱形体的知识产生了兴趣。人人动手拿出圆柱形纸盒耐心地对手中圆柱形纸盒进行细心地探究，耐心地探索问题。通过探究后，有一位同学回答：“圆柱上下两个底面是我们学习过的圆形”。又有一位同学抢答：“圆柱有一个侧面”，笔者肯定了两位同学的答案。接着提出：有谁想知道圆柱形有多少条高吗？提示学生，要知道圆柱形的高请用尺子量一量圆柱形上下底面的距离，同时要求他们一边量一边思考。不久有一位同学回答：“圆柱有八条高”。笔者问他是怎样得出这个答案的。他说：“是从圆柱的八个方向量得出的”。这时，就因势利导，引导学生深入探究、思考。最后有一位同学站起答道：“圆柱有无数条高”。全班同学一致同意这个答案是对的。

三、指导学生勤于动手

在课堂教学中指导学生勤于动手操作，提出问题、解决问题，这是掌握和巩固知识最好的教学方法。也正像全日制义务教育数学课程标准所指出的：使学生逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题、发展应用意识。这是意味着教师在小学数学课堂引导学生勤于动手、乐于思考、掌握知识、巩固知识的教学方法是不可缺少的。因此，在教学中必须注意到这一点。如教《圆柱的侧面积》这一内容时，首先让学习提前在家里做圆柱形纸盒，然后要求他们拿出准备好的小剪刀模仿老师的演示进行操作，回答提出的问题：

（一）展开的图形是个什么图形？

（二）这个图形与原圆柱形侧面有什么关系？

（三）你们在做圆柱的过程中遇到了什么问题？是怎么解决的？

学生通过动手剪、切、拼反复操作，很快发现圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于这个圆柱的高，这个圆柱的侧面积是圆柱底面周长乘以高。但有一位同学质疑：“圆柱的侧面展开图还有其他图形吗？”这位同学对圆柱知识钻研得比较深刻，提出的问题比较合理。接着教师引导学生并给学生解疑。同时教师把一些底面周长和高相等的圆柱形纸盒发给他们几个小组，通过不同的方法指导他们分别操作：一种沿着高切开，另一种沿着圆柱上下两个底面斜切，指导他们勤于动手、积极操作，找出这位同学所提出问题的答案。结果有一位同学说：“如果沿着圆柱的高切开展开后是正方形，如果在两个底面上斜切展开后是平行四边形”。这样通过学生的操作解决了实际问题，掌握了知识。

通过以上教学说明小学课堂教学只有注意倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的教学方法，使学生真正做学习的主人，不断的增学生的思维能力和想象力，从而使学生感知知识，才能提高教育教学质量。

参考文献：

圆柱的认识教学案例范文第4篇

关键词：自主发现；主动探究

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0245-01

课堂教学是师生、生生之间有效互动的生成过程。强调课堂教学的生成性并不是说让教师和学生在课堂信马由缰式地展开教学，而是要求我们更要认真备课、精心预设。考虑学生的学习和需要，确定"以学定教"的原则。要把工夫花在钻研教材上、花在推测学生的"可能"上、花在如何组织学生、自主发现、主动探究，花在如何应对可能出现的情况而采取应变策略上。做到调控课堂，使课堂教学向着有利于学生发展的方向纵深推进。

1.自主学习――促进数学课堂的动态生成

新课标新理念倡导的"自主、合作、探究"的学习方式，是以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以探究学习为目的的。比如"圆柱的侧面积"一课，我原本想遵循备课设计，先让学生展开圆柱的侧面，得到一个长方形，通过比较长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，得到圆柱的侧面积用底面周长乘高。可没想到课的刚开始，一个学生就站起来说："我知道圆柱的侧面积的计算方法，只要用底面周长乘高就可以求出侧面积。"随后，许多学生都附和着说自己也会。这可怎么办？怎么办？我一下子楞住了。此时立刻抛弃原来精心设计的教案，从学生实际情况出发，重整教学流程。于是我不慌不忙的说："你是怎么知道的？""我是从书上看到的。""那么你知道为什么用底面周长乘高就能得到圆柱的侧面积呢？""不知道"好一个不知道，这时我即时肯定："某某同学的方法是正确的，他能提前预习，真了不起，这种主动学习的精神值得大家学习；可是他却不能说出为什么，同学们你们想不想知道为什么？""想"同学们异口同声的大声回答说。今天老师不教，想请你们来当回老师，你能用你手中的学具来证明这个公式吗？同学们的学习积极性和主动性被调动起来了。可以独立研究，也可以几个人组成合作学习。这时，学生个个兴趣盎然，全身心的投入到新知的探索中；有的独立操作，有的合作讨论……有的学生把圆柱的侧面展开得到一个长方形，有的展开得到一个平行四边形，还有的同学把圆柱的侧面放到白纸上滚动一周得到一个长方形。所有这些都能推导出圆柱的侧面积。这一做法就使学生的学习热情高涨。假如在那位学生说出实话时，立即加以呵斥、批评；假如我的教学流程没有因此而"变奏"，课堂上有怎么会有如此意料之外的收获呢？

2.自主发现――突破预设

布鲁纳认为，在教学过程中，学生是一个积极的探究者。我们教一门学科，不是要建造一个活着的小型藏书屋，而是要让学生自己去思考，参与知识获得的过程。"认识是一个过程，而不是一种产品。"因而课堂，教师要有预设，但又不能固步自封于预设而不敢越雷池半步。调节课堂节奏、教学进度的一个根本标准，不应是教案，而应是学生当时的学习状况。因此，这就要教师根据学生所产生的即时的学习需求，及时对预设作出调整。

3.预设探究――为生成的精彩奠基

学习圆的认识一课时，按照我的设计，认识圆的圆心、半径、直径。可是在课堂教学中学生竟然说认识了。这时如果把学生对圆的知识当成一片空白，让学生去探究，这样的探究学生将毫无兴趣可言。但有我也知道：学生了解的知识仅仅是结论，对于这些知识的发生、发展过程了解不多，不能简单的认为学生已经掌握了，我们需要引导学生浓缩地经历人们探究这些知识的历程。我该如何保持学生的学习热情，又让学生参与知识的建构过程。在短短的时间里，决定把教学过程进行临时改组，顺应学生的知识起点，变探究发现为探究验证，让学生带着自己的发现，利用材料实践操作，证明自己的发现是正确。在验证中，学生的目的明确，主动寻求多种思路，多种方法，有的学生用折纸、尺量的方法发现在同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。面对学生如此精彩的验证发现，我不由得感叹教学预设时的匮乏，关注生命、关注人本的美丽。验证中的每一种方法都是他们自己的发现，甚至是创造。"横看成岭侧成峰，远近高低各不同"，他们相互启发，相互竞争，把数学学习的创造演绎得多姿多彩。

4.探究生活――缘于动态生成

在教学正反比例的意义时，在课的结尾我让同学们提出生活中一些成反比例的实例。一位同学说："我爸爸喜欢抽烟，一枝烟的长度一定，抽完的烟长度和剩下的烟长度成反比例。"有的学生提出反对意见，一支烟，抽完的烟长度和剩下的烟长度不成反比例，因为它们的和一定，不是乘积一定，所以不成反比例，虽然它们有相反的意思，但它们之间的关系是增加和减少的关系，不符合反比例的意义。老师接着问："抽烟的行为中蕴涵有成反比例的数量关系吗？"一学生说："一只烟的长度一定，抽烟的速度和抽完这支烟的时间成反比例。抽烟有害健康，我建议叔叔抽烟的速度放慢些。"又一学生说："我认为烟中含有的尼古丁有害健康，一支烟的尼古丁一定，叔叔的抽烟数量与吸入的尼古丁成正比例，我建议抽烟的大人把烟应该戒掉。"面对意外，教师应独具慧眼，敏锐捕捉这一"创生"契机，防止资源流失，促进课堂教学的动态生成。不仅帮助了第一位同学纠正了认识上的偏差，而且还从事件中挖掘提炼出了难以被人观察的数学问题，升华了认识，更重要的是体现了人与人之间的关怀，让课堂呈现出创造的光辉和人性的魅力，取得了令人叹为观止的教学效果。

5.驾驭实施过程，培养自主能力――课堂教学生成与建构的关键

设计得再完美的构想，如果没有实践的支撑，那也是"固化"的、一堆"死"的符号型的东西。如何使这种以结构化为载体的书面构想"鲜活"起来，与人的生命、生活息息相关，使其成为课堂教学动态生成的媒介，是我们的最高追求与终极目标。这就要求教师充分发挥主观能动性，在教学过程中不仅要成为知识的呈现者、对话的提问者、学习的指导者、学业的评价者、纪律的管理者，更要成为信息的重组者、动态生成的推进者。做到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的、动态的教学中，真正溶入于互动的课堂中，不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点。灵活驾驭教学过程，推进教学过程在具体情境中的动态生成，使教学过程真正呈现出动态生成的创生性质。

在生成与建构的理念下，以教师教学方式的改变促进学生学习方式的改变，凸显课堂教学的动态生成性，实现师生生命在课堂中的真正涌动与成长，让学生发自内心的自主发现与主动探究，是课堂教学理念对传统的超越，更是课堂教学理念新的追求！

圆柱的认识教学案例范文第5篇

关键词：倾听；分析；个性纠错

我们在平时教学中，会发现学生经常有一些意想不到的错误。笔者认为纠错之前，教者要允许学生解释错误，在听取他解释思路的过程中，有针对性地进行纠错。

案例1：我在一次讲解“7的乘法口诀”时，有这样一个教学片段：

师：4个7是28，4×7=28，那么5个7是多少呢？

生：5个7是33.

答案在老师看来几乎是荒诞的，但我还是想听听他的解释。

师：为什么你认为是33呢？

生:5个7应该在4个7的基础上再加，28加5等于33.

师：5个7比4个7多一个什么？

生：多一个7.哦，刚才答案应该是在28的基础上加7，是35.

分析：学生错误总有他的理由，如案例1中学生在推理过程中，由于受前几个口诀的推理影响，知道5×7的结果要根据4×7=28推理得出，在前面的基础上加，他们记住了方法，但加什么，却忽视了，此处让他解释，不仅纠正了他的错误，而且强化了本课“7的乘法口诀”的意义。可见不予理睬，不允许解释是多么的不明智。

案例2：牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米，如果每人每天使用牙膏的长度是2厘米左右，一年里（365天），每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？（六数下册第28页第7题）

这题要求综合运用圆柱体积计算方法解决实际问题，

可以这样列式：3.14×0.252×2×365―3.14×0.22×2×365，

或者：（3.14×0.252―3.14×0.22）×2×365，

还可以：（3.14×0.252×2―3.14×0.22×2）×365。

批改时我发现有一位同学这样列式：（3.14×0.252―3.14×0.22）×2×2×365。对于他列式里面的两个因数2，我认为他不理解，或乘法分配律运用错误，但我想先听听他的解释。

师：你这两个因数2各代表的意思？

他不假思索地说：“我们一天刷两次牙，前一个因数2是一次使用的牙膏的长度，后一个因数2是每天刷的次数”。

我理解了他的错误产生的原因：头脑中日常生活习惯的定势影响了他的审题。

师：你有早晚刷牙的习惯，很好。但题里的2厘米是什么意思呢？仔细看看。

他很快认识到自己的错误所在，红着脸高高兴兴地说：“谢谢老师，我记住了，以后一定认真审题。”

分析：从学生回答问题情况看，这题是知觉选择性影响他问题的解决。

人的知觉选择性往往导致学生对优先出现的条件形成清晰的影象，而后来的出现的则相对模糊。若问题情境中出现的条件太多，注意力分散不够，那知觉选择性便表现得越发明显。如案例1中

条件a：牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米，

条件b：如果每人每天使用牙膏的长度是2厘米左右，

条件c：一年里（365天），

问题d：每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？

该学生对条件a倾注大量的注意力，加以分析理解，得出增加的底面积是3.14×0.252―3.14×0.22，对条件c这个简单易懂的条件也能正确运用，而对条件b则借助自己平时生活经验加以理解运用，导致最终的错误。如不加以询问，选择从乘法分配律或者体积公式的简单应用入手，主观的进行辅导，那简直就是南辕北辙，事倍功半。

案例3：蒙古包由一个圆柱和一个等底圆锥组成，圆柱底面直径6米，高2米，圆锥高1米。蒙古包所占的空间 大约是多少立方米？（六数下册第32页第9题）

这题是在学过圆锥体积计算后，第一次计算同时含有圆柱和圆锥体积的综合性题目，一般列式为：3.14×32×2+3.14×32×1×1/3。我让学生先尝试练习，其中我发现一个学生速度特别快，还得意洋洋的跑上讲台给我看他的杰作：3.14×32×2×4/3。但错了。

师:圆锥和圆柱体积之间关系明白吗？

生：明白。我就是运用它们的关系进行解答的。我做得对吗？

师：4/3什么意思？

生：圆柱和圆锥体积是3：1的关系，如果把圆柱体积看着单位“1” ，那么整个的体积就是它的 。

我很惊奇他把这题同复杂分数应用题联系起来。

师：在什么条件下，圆柱和圆锥体积存在3倍关系？

生：等底等高的情况下，圆柱和圆锥体积存在3倍关系。

师：这题具备这个条件吗？用你的思路怎么解决这题？我们可以通过一种方法使之变成等底等高吗？

一种新颖的解法在他片刻思考后产生：3.14×32×1×7/3。

分析：案例2中，这题是在刚学过圆锥体积计算后第一次综合运用，之前的圆锥体积都是在等底等高圆柱体积基础上除以3，而且，教材P29例5，圆柱和圆锥的对比组合也是等底等高，和此题图例相仿。所以该学生在解题时，为求速度，在心理定势的作用下，忽视了之间的区别，引起错误。

同时学习动机对学生解决问题也产生影响。对小学生来说，学习动机中的附属内趋力对他们的影响十分巨大。他们往往为了得到老师、同学的赞许或认可，表现出十分高涨的学习劲头，成绩优秀，解题速度快，错误也就难免夹带而来。如本例中的学生，那么自信、那么快速地给老师看他的杰作，其中有附属内趋力的作用。

学生是智慧的，在探究知识的过程中，错误也千奇百怪，关键是老师要倾听他的解释，找准错误根源，在他错误的基础上，进行及时且有针对性的引导。这题通过对错题分析，引导学生把高为2米的圆柱分成两个高为1米的等底圆柱，使之转化成三个等底等高的小形体。这样，不仅使计算简化许多，而且让学生进一步领略到“转化”在数学中无处不在。

学生的错误是否得到有效纠正，关键是教师要给学生解释错误的机会，这样便于我们在倾听的过程中，“对症下药”。他们一般都会在解释的过程中，结合老师的引导，自己发现错误。对于学生的错误，我们不能不闻不问，更不能盲目纠错。