圆柱圆锥范文第1篇

圆柱的特点是从上到下一样粗，两个底面是完全相同的圆，有一个面是曲面。圆锥的特点是侧面展开是一个扇形，只有下底为圆，从侧面看是一个三角形。圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长。

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

（来源：文章屋网 ）

圆柱圆锥范文第2篇

在实际教学时，我先复习了长方体（正方体）的体积计算方法，再由课件演示配合圆柱体积的演示器，学生兴趣很浓厚，很容易就推到出了圆柱的体积公式。然后做了书上的课后习题。这个内容，我没有根据书本进行教学，依照课件的演示逐渐推导出公式的。

在等底等高的条件下，圆锥的体积正好是圆柱体积的1/3？对于这一结论的得到。我在教学时准备好学具：一个圆锥和圆柱（等底等高的），水适量。通过老师的演示试验，我们很快得到了圆锥里的水要往圆柱里倒3次，才能把圆柱倒满，从而很轻松的记住了1/3。

从学生的练习看，单独求圆柱圆锥的体积，完成好；如果其中添加了要求圆柱的表面积，存在了几个问题。

1、单位，少部分学生老是忘记区分面积和体积单位，有的干脆一个也不写。

2、求圆柱表面积要计算圆柱的两个底面积，求完表面积之后再计算圆柱体积，有的学生就直接拿两个底面积之和去乘以高了。

圆柱圆锥范文第3篇

关键词： 车削；锥度；消除方法

中图分类号：TG51 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）04-0238-02

0 引言

在我们进行普通的数控车船加工圆柱体的过程中，无论是加工外圆还是内控，都有不可避免产生锥度的现象，为了避免造成工件尺寸大小不一，就需要调整好尺寸，这样才不会生产出来次品或者废品。

我们生产出来的产品不合格的时候就会给车削加工的实习教学带来很大的困难，这样不但降低整体的工作效率，还会缩小机床加工的工艺范围。也只有利用传统的方法才能够消除繁琐又复杂的现象，但是由于实用性不强，给车工实习教学和生产都受到了一定的限制，这是车床加工中令人头痛的问题之一。寻找一种既避开传统复杂的调整过程，也不需要专门的技术人员操作，简单、方便，不受客观因素制约而解决锥度问题的新方法，是从事车工加工和车工实习教学人员孜孜以求的。

笔者经过长期车工实习教学的摸索，发现了一种极为方便简洁的操作方法。

1 产生锥度的原因

产生锥度的原因主要有以下几个方面：①床身不够公正，使床身导轨与主轴的轴线不平行；②主轴轴线歪斜；③主轴与轴承的间隙太大；④车刀的几何角度不合理；⑤刀具磨损；⑥车削前，未找正后顶尖与主轴轴线同轴。

由于以上种种的主客观原因的存在，都会使工件在加工中产生锥度。要调整上述误差，既复杂，又费时费力，效果不甚理想，往往达不到工件的加工精度要求。

2 传统消除锥度的方法

2.1 原理：采用运动的合成原理。

车刀在做纵向工作的时候，会使小滑板沿转过的方向作微量的移动，这样即可消除锥度。如图1所示：车刀在沿OA方向（纵向）工作进给时，小滑板沿转过的α角向后均匀移动，使得车刀在径向增加了一个切深OO′。

2.2 举例说明：现要加工直径为100mm，长500mm的孔，已测得两端直径差值为1mm，且靠近卡盘端大，尾座端小，即锥度C=1：500，也就是每50mm长相差0.1mm，半径方向每50mm长则相差0.05mm。也就是在50mm长的内孔上，两端的半径差值是0.05mm。只要在加工时能消除它，使内孔两端半径的差值为零，即可消除锥度。

解决方法：按顺时针方向转动小滑板α=5°，如图1。

OA为车刀纵向工作进给方向，α=5°为小滑板顺时针转过的角度，OB为小滑板的移动方向，则小滑板在工件直径方向会有一个切深OO′。

欲使车刀在纵向移动50mm长的同时，让它在径向的切深为O0′=0.05mm，则OB=OO′/sin5°=0.05/0.08715=0.5737mm，既小滑板沿OB方向后退0.5737mm，内孔两端半径的差值就为零，即可消除这段内孔锥度，而工件的全长为500mm，小滑板应后退的距离为500/50×0.5737=5.737mm，就可消除工件在全长上的锥度。

结论：即车刀每纵向移动50mm长的同时，小滑板沿转过的角度均匀后退0.5737mm可消除这段内孔的锥度。工件的全长为500mm，小滑板应后退的距离为500/50×0.5737=5.737mm，就会使工件全长上的锥度消除。

3 消除锥度的创新方法

经过多年的摸索，我们发现了行之有效，简单、方便的新方法，我们在教学实践中，取得了良好的效果。

我们可以用以下常用的办法消除锥度：

3.1 从机床方面考虑

3.1.1 车削前，找正后顶尖，使之与主轴轴线同轴。

优点：我们在进行操作的时候，如果发现工件存在锥度，就需要先测量锥度的数值，然后根据测量的锥度数值的大小，确定尾座的移动方向和移动距离。我们在进行试切削的时候，要掌握工件两端的尺寸，还要坚持是否能够消除锥度，达到图纸的尺寸要求。如果达不到图纸要求，就需要重新调整尾座，继续进行试切和测量，直至都符合图纸的尺寸规格为止。

缺点：当我们测量好一切后，就需要开始进行不同的导轨位置的尝试，这样产生的锥度效果就很不理想。

3.1.2 检验测量机床精度，校正主轴轴线跟床身导轨的平行度。

优点：为了校正主轴轴线跟床身导轨的平行度，始终保持机床良好的加工精度，就需要由专业的维修人员进行操作，需要使用专门的工具、量具进行机床调整，这样能更好的消除锥度的产生。

缺点：我们在调整环节占据的时间太长，但是调整的范围却缩小。当导轨磨损到无法调整的时候，就需要专业维修人员参与检测，增加成本，这样就能避免经济指标差。

3.1.3 大修车床

当机床使用到达一定的程度以后，就需要送到专门维修的车间去进行全面修理，在此我们就不一一进行详细讨论了。

3.2 从车刀考虑

3.2.1 选择好合理的车刀几何角度，就能够很好地消除锥度。因为加工性质的不同，材料的不同，因此车刀在选取的时候也就不同。如加工铸铁材料时应选较小的前角，加工塑性材料应选较大的前角。

优点：方便、快捷、灵活。

缺点：需要具备良好的试验经验的操作者才能进行操作。

3.2.2 为了提高刀具的耐用度，就需要选择材料适宜的刀具，并且适当降低切削速度。

优点：简单、易行。

缺点：为了让操作者对刀具知识有较深的理解、较高的磨刀技能和丰富的使用经验，就需要加强操作者熟练掌握刀具知识。

3.2.3 当内孔出现锥度时，还可采用浮动绞孔的方法。

优点：加工后工件质量较好。

缺点：需要专门的工具与刀具，使用受到一定限制。

4 注意事项

在进行车工实习的教学过程中，采用这种新方法消除锥度时我们需要从以下几个方面进行：

①为了保证小滑板旋转的方向，就需要考虑使用车刀的进给量是否减少，这样才能有利于降低粗糙度值。因此就需要我们在顺时针旋转时，自定义旋转角度，这样旋转出来的整数值便于操作，当锥度较大的时候，小滑板旋转的角度可以大一些，反之锥度较小时小滑板旋转的角度可小些。

②当小滑板在手动后有后腿移动现象，这时候工件全长应该会移动均匀。

③此种方法可推广到外圆柱面的加工，仍然适用。

实践证明：采用这种方法消除锥度，学生便于理解，容易掌握，操作简单、方便，无需专用的工、量具和专业维修人员，对机床的精度要求也不是很高，只需要简单的三角函数计算即可，实际效果很好。完全可以在教学与生产中采用，实用性很强，具有一定的推广价值。

参考文献：

[1]丁九峰.车削加工中消除回转体表面锥度的简单方法[J]. 机械工程师，2010（6）.

[2]曹智梅.浅谈圆锥体的切削加工[J].机电工程技术，2007（12）.

圆柱圆锥范文第4篇

《圆锥的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。本节课主要任务是探索圆锥体积的计算公式。学生在已掌握了圆锥的特征和圆柱的体积公式的基础上进行学习的。

学生已经具备以下知识和技能：掌握了长方体、正方体的表面积和体积的含义及其计算方法，并掌握了圆柱的表面积和体积的计算方法，理解了圆柱和圆锥的特征。初步经历了“类比猜想——验证说明”的探索过程。能够小组合作、动手完成一些简单的实践活动。在教学中不光要让学生们知其然，还要让他们知其所以然，即深挖知识间的内在联系。

本节课的成功之处：

1、能围绕本节课的教学内容有目的、有针对性地进行复习，为后面圆锥体体积的计算埋下伏笔。例如：本课利用课件出示圆柱的图形。提问：这是什么图形？圆柱的体积怎样求？学生回答：圆柱的体积=底面积×高（V＝Sh）教师巧妙的出示与圆柱等底等高的圆锥（底面和高都出现）。提问：这是什么图形？导入：圆柱的体积会求了。今天我们就来研究圆锥的体积好吗？为圆柱与圆锥等底等高做好伏笔。

2、在教学过程中教师注重让学生在具体情景中，经历观察、操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式。在此过程中，教师注重了对学生的引导。并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题。

通过演示、观察、验证先比较圆柱和圆锥等底等高的体积关系。比较这个圆柱和圆锥，谁的体积大，谁的体积小？你是怎么想的？它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小，圆柱的体积大。从而引导：那么，底面积×高是不是圆锥的体积呢？通过想象、猜测：这个圆柱和圆锥有什么特点？（等底等高）观察：三角形的面积是长方形面积的二分之一提问：那么圆锥体积有可能是圆柱体积的几分之几呢？1/2或1/3。最终通过实验验证，经历研究问题的过程，做完实验，得出的结论，圆柱和圆锥的体积在等底等高的条件下V＝1/3Sh。教师又引导学生小组做实验。不是等底等高的圆柱与圆锥的关系，从而进一步证实：圆柱和圆锥是等底等高的，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，或圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。板书：V=1/3Sh。

3、通过观察学生表情的变化、回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知学生对新知识新技能的掌握比较扎实。从他们身上可以看出教学任务完成的比较好。

圆柱圆锥范文第5篇

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

2、会运用公式计算圆锥的体积．

教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程．

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1下载2下载3下载4下载5

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

……

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．

板书：

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

（二）教学例1

1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？

学生独立计算，集体订正．

板书：

答：这个零件的体积是76立方厘米．

2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．

（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．

（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．

4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

（三）教学例2

1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

思考：这道题已知什么？求什么？

要求小麦的重量，必须先求什么？

要求小麦的体积应怎么办？

这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

2、学生独立解答，集体订正．

板书：（1）麦堆底面积：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麦堆的体积：

12.56×1.2

＝15.072（立方米）

（3）小麦的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：这堆小麦大约重11078千克．

3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．

（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．

（2）教师补充介绍．

a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径

b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

四、随堂练习

1、求下面各圆锥的体积．

（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直径是6分米，高是6分米．

2、计算并填表

3、判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）

五、布置作业