圆柱的表面积练习题范文第1篇

关键词：学生； 练习； 层次性

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-084-001

《新课标》指出，要“使数学教学面向全体学生，实现‘人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展’。”即便是课堂练习也要力求所有的学生都能够在各个方面不同程度地、主动地发展，使他们个性得到充分张扬，潜能得到最大限度的开发。课堂练习是数学课的重要环节，是教师及时反馈信息，调控教学的重要手段，是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要途径。从心理学角度讲，学生学会知识并不等于掌握了知识，学生掌握知识要有一个内化过程，就像人吃了东西，需要一个消化过程，营养才能被人体吸收一样。为了完成这一内化过程，练习时要针对不同的学生，设计适合于不同层次的练习题，从而形成一连串的问题链，浅层次的记忆问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可用来引导学生知识的迁移和应用。习题安排应从易到难，形成梯度，照顾不同层次的学生，让不同层次学生都有体会成功的机会。所以，小学数学课堂练习要遵循循序渐进的原则，要讲究层次性。

根据小学生认识事物的规律、个性差异和不同学习水平的需要，一般课堂练习可分三个层次：一、尝试性练习；二、巩固性练习；三、拓展性练习。经过尝试性练习和巩固性练习，使全体学生“吃的饱”，发展性练习又能使优生“吃得好”。这样就能使教学要求有一定的弹性，个性差异各得其所，个体潜能得到一定程度的发展，下面以“圆柱的表面积和体积”的课堂练习为例加以阐述。

一、尝试性练习

尝试性练习主要是为了强化新知，因此这一层次的训练要设计一些单一题，以便学生集中精力练习一点，促使新知内化。在此安排三道基础的习题，以此达到练习的目的。

求下面各圆柱的表面积和体积

1.圆柱的底面半径是2厘米，高4厘米。

2.圆柱的底面直径是6厘米，高5厘米。

3.圆柱的底面周长是25.12厘米，高2厘米。

通过尝试性练习，教师可以准确了解学生对圆柱体的表面积和体积学习情况，及时调整教学活动。

二、巩固性练习

这一层次的训练目的是帮助学生掌握新知，沟通新旧知识间的内在联系，进而引导学生把新知纳入已有的知识体系中。因而在这一层次训练中应设计一些综合性习题。

下面以一组练习为例。

1.一个圆柱体的侧面积是50.24平方分米，高是4分米，它的底面半径是多少分米？

2.一个圆柱体的体积是113.04立方厘米，底面半径是3厘米。它的高是多少厘米？

3.一个圆柱的侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方分米？

4.把一段长20分米的圆柱形木头沿底面直径切开，表面积增加了80平方分米。原来这段木头的表面积是多少平方分米？

5.一根长2米的圆柱形木料，把它锯成两个等长的小圆柱体后，表面积比原来增加了25.12平方厘米。每一小段的体积是多少立方厘米？

6.某品牌的一种牙膏出口处是直径4毫米的圆柱，小红每次刷牙都挤出1厘米，这样，一盒牙膏可以用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏，那么这一盒牙膏只能用多少次？

巩固性练习的三组题由浅入深，从不同方面帮助学生巩固知识，练习题中，由解决基础知识到实际应用，这要求学生具体问题具体分析，使学生把所学知识与实际联系起来。

三、拓展性练习

这一层次训练的目的是开发学生智力的。因而在这一层次训练中应设计一些形式新颖、富于思考的题目，以激发学生思维的积极性。如：

1.一个圆柱的高增加1厘米，则侧面积增加了6.28平方厘米。若该圆柱的高是10厘米，则它的体积是多少立方厘米？

2.把一个高是8厘米的圆柱切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

3.把一个圆柱沿直径垂直切开，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

4.将一个底面半径为0.6米的油桶推到19.44米远的墙角，油桶至少会滚动多少周？

通过拓展性练习，开发优秀学生的智力，使其在课堂上吃饱吃好，智力得到充分发展。

圆柱的表面积练习题范文第2篇

【关键词】小学数学；变式迁移；教学

学生在学习过程中，包含一系列复杂的心理和智力活动。掌握知识与形成技能的效果怎样，与心理过程的发展水平有关。因此，在教学过程中，一切教学活动都必须遵循教育心理学的规律，才能收到良好的效果。笔者结合《圆柱体的体积》教学，谈谈教育心理学中的迁移、变式训练在小学数学教学中的运用。

一、创设迁移情景，提升探究能力

[片段1]

1.确定认知。

师：你知道如何求圆柱体的体积吗？学生好象遇到了困难，顿时，一个个目瞪口呆。请大家思考一下，以前我们是如何用转化的方法来推导圆的面积公式的？

生：是将圆面积转化成近似的长方形来研究的。

2.尝试转化。

师：那圆柱体的底也是一个圆，我们能否从圆面积公式的推导过程中得到启示？我们可以先将圆柱体沿着直径垂直剖开分成两个半圆柱体，然后将每个半圆柱体沿着高平均分成八个扇形进行重新拼组，就可以将这个圆柱体“转化”成其他的立体图形。请利用老师这里的几个圆柱体教具在小组内研究研究。

学生汇报交流。

3.寻找联系。

师：刚才同学们都把圆柱体转化成了学过的长方体来研究，其实，他们的什么始终是不变的？

生：它们的体积始终没变。

师：对，圆柱体的体积=近似的长方体的体积。并且分的份数越多拼成的图形就越接近长方体。

4.公式的推导。

师：现在请同学们认真观察一下，这个长方体底面积和高与原来圆柱体有什么联系了？

生：原来这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱体的高。

师：我们知道长方体的体积=底面积*高，那么圆柱体的体积？

生：圆柱体的体积=底面积*高。

[分析]

知识的迁移，是指已经获得的知识、技能、方法和态度对学习新知识新技能的影响。几何问题对于小学生来说比较抽象，如果直接问如何计算圆柱体的体积，估计多数学生会丈二的和尚摸不着头脑。上述片段中，通过对比复习圆的面积公式的推导方法和长方体的体积计算公式，让学生大胆猜测圆柱体的体积计算公式怎样推导。

二、应用变式策略，认识本质属性

[片段2]

师：现在你会求圆柱体的体积了吗？如果已知圆柱体的底面积是3.14平方米，高是2米，那么它的体积应该是多少？

生：3.14*2=6.28（立方米）

师：知道圆柱体的底面积和高可以求圆柱体的体积，那么知道圆柱体的底面直径或底面周长和高能否求出圆柱体的体积呢？例如一个圆柱体的直径是2米，高是2.5米，它的体积是多少立方米？（学生尝试独立解答）

生：要求圆柱体的体积得必须知道它的底面积和高，如果没有直接给出底面积，就要么给出半径或直径、或者周长，先求出半径，再用圆的面积公式求出圆柱体的底面积，最后求出圆柱体的体积。

师：回答得非常好。再比如圆柱体的底面周长是6.28米，高是2米，它的体积是多少？（学生讨论）

师：你能求出这个圆柱体的体积吗？

生：我想先用周长6.28米除以3.14求出直径，再用直径除以2就可以得到半径，然后用圆的面积公式求得圆柱体的底面积，最后用底面积乘高即可得到这个圆柱体的体积。

师：你说得太棒了！

[分析]

变式，就是变换概念肯定例证的非本质属性以突出本质属性。教学实践证明，学生刚开始学习某种知识时，采用直接揭露知识的本质属性的办法，有助于学生对知识的理解和掌握。但是引入后，再过多地使用直接揭露的办法，这样会使学生对知识的理解只停留在表面，也不利于发散学生的思维。在课堂教学中，经常对学生进行变式训练，学生理解问题、掌握知识、发散思维的效果就会好得多。上述片段中，老师故意不说出圆柱体底面的半径，让学生思考已知圆柱体的直径和周长是否可以求出圆柱体的底面积，其实就是创造了变式情景，让学生在困惑中感受要求圆柱体的底面积必须先求出半径。看起来简单，学生对圆的面积公式有了更深刻的认识。通过具有适当变化性的问题情景，把那些在解题思想和方法上具有相似或相关的内容，进行变式训练，在变化中求不变，从变式训练中领悟规律。

三、培养逆向思维，解决实际问题

片段1中，在研究圆柱体的体积公式时，学生通过回忆长方体的体积公式和圆面积公式的推导过程，它们之间存在着一定的内在联系，其方法可以通用。逆联想就是从反方向去考虑问题。例如，片段2中，已知圆柱体底面周长和高求圆柱体的体积，就想到要求出圆柱体的底面积必须得先求出半径，有了半径就可以算底面积，然后根据底面积乘高问题就解决了。其实，教学中的公式都具有双向性。在平时练习时，不仅要让学生正向运用公式，也要能够灵活地逆向运用公式，这样才能有助于解决实际问题。

四、运用知识的沟通转化，促进主动迁移

圆柱的表面积练习题范文第3篇

一、夯实四基，关注练习的“基础性”

数学是一门系统性强的基础性学科，是学生将来生活、学习甚至一切发展的基础.学习数学最需要强调的就是夯实基础，就象一个人如果不会走路，即使投入再大的精力，也实现不了跑步一样，打好数学基础是学好数学的第一步.因此在设计练习题时，教师首先要关注练习的“基础性”，以教材为本，通过练习，帮助学生巩固对数学基础知识的认识和理解.

例如在学习苏教版五年级上册“负数的初步认识”一课时，我设计了如下一组基本练习题：

1.出示：+34，-34，+3397，-266，+4260，-709，你能将这些数字分类吗？按什么分？分成几类？

2.课件出示海拔高度图，用正数或者负数表示下面各地的海拔高度.

3.0到底归于哪一类？

4.赵大妈和张大伯都从中央商场的地面一层乘电梯，赵大妈要去3楼的女装部，张大伯要去地下二层取车，你能帮他们分析一下分别应该按电梯里的哪个键？

上述习题均是本课的基础知识，习题目的是为了帮助学生了解负数，理解正负数和零的意义，初步学会运用正负数来描述现实生活中温度、海拔、收支等的现象.

二、激发兴趣，关注练习的“多样性”

“兴趣是最好的老师”.陈旧、呆板、单调重复的习题形式容易让学生感到枯燥无味，失去学习的乐趣.而新颖、生动的多样性的练习形式可以消除学生的疲劳感，有利于激发学生的学习兴趣和发展数学思维，在轻松、愉快的氛围中调动学生的各个感官，体验学习数学的快乐.

以六年级《认识百分数》一课的教学为例，为避免课堂练习形式的单调和枯燥，我设计了如下一组形式多样的习题：

1.我是神奇小判官：判断下面哪些是正确的

①14=25%；②百分数与分数的意义完全相同；③最大的百分数是100%；④百分数的单位是1%；⑤最小的百分数是1%.

2.快乐猜一猜：根据下面的成语含义猜百分数

①一箭双雕；②半壁江山；③百战百胜；④十拿九稳；⑤百里挑一.

3.我是小小经济家：说一说，谁的饮料更经济实惠：刘老板的饮料3元一杯，果粒30%，糖10%；王老板的饮料5元一杯，果粒50%，糖6%.

4.联想风暴：课件出示100个方格，其中50个涂了红色，44个涂上了黄色，还有6个涂上了蓝色.看着这些方格，你会想到哪些百分数？为什么？

5.比一比，说一说：据统计，红星小学六（一）班的学生近视率是30%，黎明小学六（四）班的近视率也是30%，那红星小学六（一）班和黎明小学六（四）班的近视同学的人数是一样多吗？

从上述一组习题可见，教师从不同角度和侧面进行了习题设计，形式多样，变单一为多元，有效巩固了本课知识点，这既能培养学生练习的兴趣，体会学习数学的乐趣，又能以形式多样的练习活化课堂氛围，取得满意的练习效果.

三、训练思维，关注练习的“层次性”

练习设计的“层次性”是要尊重学生的差异和学生认识事物的规律，让不同层次的学生潜能都能得到最大程度的开发.在设计习题时，教师应根据学生学习方式和能力不同，从易到难、由浅入深、由基本到变式地设计习题，逐步提高，让学生都有机会挑选适合自己学习能力的练习题，这不仅能顺应学生身心发展的客观规律，充分发展学生的思维能力，也能让不同水平的学生都能体验学习上的成功带来的喜悦.

以“圆柱的表面积”的课堂练习为例，我在课堂教学中呈现了如下一组习题：

1.尝试性练习

①圆柱的底面半径是2.5 dm，高4 dm，求圆柱的表面积.

②圆柱的底面直径是24 cm，高8 cm，求圆柱的表面积.

③圆柱的底面周长是3.14 m，高5 m，求圆柱的表面积.

2.巩固性练习

①一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥的话，需要抹水泥的面积有多少？

②一个圆柱的侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方分米？

③把一段长20分米的圆柱形木头沿底面直径垂直切开，表面积增加了80平方分米，求原来这段木头的表面积.

3.拓展性练习

①一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高12 dm，底面直径是高的3/4，那么如果要做这个水桶的话大约需要用多少铁皮？

②把一个高为5厘米的圆柱沿直径垂直切开，表面积增加了40平方厘米，求这个圆柱的侧面积.

③将一个底面半径为0.6米的油桶推到19.44米远的墙角，油桶至少会滚动多少周？

圆柱的表面积练习题范文第4篇

【关键词】 小学数学；教学改革；快乐课堂；开放课堂； “教”的高效；“学”的高效

近年来，我校在课程改革实践中立足课堂教学改革，开展了构建高效课堂的实践与研究，下面谈谈本人构建小学数学高效课堂的策略与体会.

一、坚持以学生为中心，构建快乐课堂

在课堂教学实践中，我们都会发现只有在民主平等的快乐课堂，学生才会兴致勃勃地全身心参与学习过程，从而自觉地参与到数学活动中来，实现生生互动、师生交流的课堂. 这样的课堂学生能积极地探索知识，把刚刚获得的知识转化为能力，这样的课堂才是一节高效的课，成功的课.

1. 尊重学生，把学生当成活生生的、有血有肉的人

“以学生为中心”是高效课堂中心论之一. 首先要求教师有“对象”意识，教学不是唱独角戏，离开“学”，就无所谓“教”，因此，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想. 其次，学生是学习的主体，要成为我们的共识. 课堂教学的效果，最终要体现在学生身上，只有通过学生的亲身实践和领悟去获得知识，才是最佳学习途径.

2. 营造民主平等的课堂教学氛围，让学生在自由空间中表露

“以快乐为根本” 是高效课堂中心论之二. 民主平等、和谐快乐是现代师生关系的核心要求，教师要了解如下两个方面含义：（1）学生是与我们教师平等的人，他们有自己的权利、尊严、思想感情和需要. （2）教师要尊重学生的人格，包括对学生独特个的接纳和需要的满足，同时又要让学生有自我表现的机会.

在组织课堂教学的各环节中，教师要时刻牢记学生才是课堂主人，要精心营造民主平等的课堂教学氛围，以幽默风趣、富有感染力的语言及事例激发学生学习的兴趣，培养他们学习的信心，调动学生课堂学习的主动性，这样才有利于提高课堂学习效率.

二、 坚持以学生为主体，构建开放式课堂

开放式课堂，教师应把课堂真正还给学生，使学生既是课堂的主体，也是课堂的主人，教师要成为设置教学情境，提供教学素材，引导同学们自主探究合作学习的引路人. 开放式课堂能促进学生自主学习、合作学习、探究学习，充分发挥学生的学习潜能，提高课堂效率. 在数学课堂教学过程中，教师要把学生分类、把学习内容分层，实现人人参与，个个展示. 要求优秀的学生要完成有难度和挑战性的问题；中等的学生，要完成我们课后练习题中一些基本的要求；薄弱的同学，要把简易的、最基本的题目做会. 让每名学生在每个内容中，在每个时段当中都积极投入学习活动，有自己的成果展示，有自己的收获，并且受到老师和同学们的认可，受到大家的赞赏，使他们迸发出学习的积极性. 学生在自学中如果遇到疑难，可以根据同学的要求讲解，也可以去询问其他同学，还可以由老师或学习小组长插班式地进入每个小组进行指导. 比如让学习好的学生对这个问题进行讲解，把自己的思路步骤、方法告诉给同学，同学们可以从优秀的同学那里接受信息，受到启发，自己也可以悟出另外的解题思路. 这种全员参与式的开放型课堂，使每名学生都有不同的进步，有效提高了课堂的效率. 例如，在教学六年级下册“圆锥的体积”时，我是这样设计自主学习和合作学习内容的：

1. 忆一忆.

（1）圆锥体的底面是一个（ ）形.

（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ）.

（3）圆柱的体积 = （ ） × （ ），字母公式：V = （ ）.

2. 练一练.

一个圆柱体，底面半径2厘米，高6厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，体积（ ）立方厘米.

3. 阅读教材，探究圆锥体积的计算公式.

（1）猜一猜.

你们小组准备的空心圆柱和空心圆锥，它们的底面积相等吗？它们的高相等吗？怎样验证？

（2）做一做. （实验演示）

请各小组先在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，每倒完一次在圆柱体水面的位置用笔画上一条记号，请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满.

注意：①圆锥里的水一定要装满. ②倒水的时候要小心，一定要把所有的水都倒入空圆柱里，不要倒在桌面上或地下. （3）填一填（实验报告）：

通过实验，我们知道：如果空圆柱体和空圆锥体等底等高，在空圆锥体里装满水倒进空圆柱里，一共倒了（ ）次，圆柱体正好装满水. 这说明圆柱的体积正好是圆锥体积的（ ）倍，也就是说，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（ ）分之（ ）.

所以，圆锥的体积=圆柱体积 × （—） = （ ） × 高 × （—）.

如果，圆锥的体积用V表示，底面积用S表示，高用h 表示，则V = ——.

4. 试一试.

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，底面直径是4米，高1.2米. 这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）要求：（1）这道题已知什么？求什么？（2）做完后小组交流、订正.

当学生完成以上自学内容后，教师让学生分类（优、中、差）把自学内容分层在黑板上展示，即让后进学生展示基础的题目（如上面的忆一忆、练一练），让中等的学生进行实验演示，让优等生进行总结圆锥的体积公式. 在展示的过程中，学生可以随便走动进行互教、质疑、解疑，学困的同学可以请优秀的同学或老师指导，优秀的同学可以帮教不会的同学，也可以随便在小组内、班内讲讲自己的见解，这样形成了自学、互教、教师点拨相结合的开放式课堂，这种开放式课堂，实现了学习资源共享，实现了学生自身能力的优劣互补，有效地提高了课堂的学习效果.

三、创新教学模式，实现“教”的高效

科学有效的课堂教学模式是实现高效课堂的重要途径. 新课程理念下的高效课堂应该是学生紧紧地被吸引，自觉地、主动地全身心投入到教学活动中，用心思考、积极交流，有遇到疑难的困惑，有自主探究、合作释疑的快乐，让学生在经历了完整的学习过程的基础上完成对知识的构建.

在构建高效课堂的实践中，我经过不断地探索与研究，总结出了以“自学（预习交流、明确目标）；自教（分组合作、展现提升）；自练（尝试练习、分层指导）；自测（巩固提高、拓展延伸）”为主体的“四自”课堂教学模式.

自学（自主学习、明确目标）：时间10分钟，其基本方法是，教师根据教学内容预设学习新知的必备的旧知识，以及设计新知识的自学内容，让学生根据自学的内容和要求进行自学，初步学习新知识. 其主要任务是明确学习目标、生成本课学习内容的重点、难点，并初步达成基础知识，为学生的“自教”做准备.

自教（合作学习、理解新知）：时间15分钟，自教是课堂教学的关键环节，本环节的基本形式一般以两人互教或小组为单位交流自学情况，让各小组同学根据组内个人不理解的知识进行研讨、互教，对自己组的学习任务进行讲解、分析，进行组内互教解决不懂问题. 小组长根据成员的学习情况找出组内疑难问题，然后在班内互教和展示，最后进行尝试练习等. 这个环节要利用好“兵教兵”、“兵练兵”、“兵强兵”战略，尤其突出对“弱势群体”的指导. 教师起着组织、引导作用：一是根据自学的情况，及时调整教学起点、内容；二是组织互助活动，让小组成员交换批改、相互订正，小组汇报典型错误、分析错误原因、交流疑问与困惑. 三是引导学生探究具有代表性和全班性的疑难问题，精讲重点难点、学生易错易混知识点以及解答的方法和技巧. 这环节的核心就是变教为学，这也是高效课堂的具体体现.

自练（尝试练习，自我提升）：时间5分钟，其基本过程是，以教材为基础，进行尝试运用、总结归纳，以编题与解题为主、通过各种课堂活动形式展现，如实验操作、观察比较、计算演练、问题解决、答辩等等，通过学生的自练、小组的互改、教师的点评等达到对所学知识的巩固与提升.

自测（达标测评，评价小结）：时间10分钟，其基本过程是对预设的学习目标进行回归性的检测，对学习的内容进行反思和总结，通过小结评价，进一步检查三维目标的落实情况. 其方法是编制达标测评题，以小试卷的形式检查学生对学习任务的掌握情况并进行反馈与总结. 力求“人人有所得，人人有提高，人人有发展”. 做到优生能在自测中得心应手，互学互助中大显身手. 中等生能在自测中掌握书本，互学互助中理解基本，导练后了解根本. 学困生能在自测中掌握要点，互学互助中明白几点，导练后尽量学到一点.

实施此教学模式必须做好两个优化，四个自主，研究两类内容，实现两个转变. 两个优化即优化教师的教学活动，强化学生的自学、互教活动，把学的时间留给学生，优化学生的学习方式，强化自主学习（自学、自改）和合作学习（互改、互教）. 四个自主即课堂上让学生自学、自教、自练、自测，作为上课的基本环节. 实现两个转变主要是转变教学行为和学生的学习方式.

实施这种教学模式，必须加强学生的自学能力，让学生自己提出问题，围绕疑问独立思考、小组合作探究、交流. 在课堂上做到课本让学生读，思路让学生找，疑难让学生问，问题让学生答，规律让学生寻. 这种“四自”课堂模式真正以学生为中心，以学生自学和小组互教为主要途径，让学生在自学中发现问题，并且寻找解决问题的方法. 在此过程中教师要针对学生暴露出来的问题进行引导，让老师的“教”与学生的自主学习完全融入到一起，从而有效地提高了数学课堂教学效率.

四、向学生提供充分的数学活动，实现“学”的高效

新课程标准实验教材安排了许多科学探究活动，其中包括观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学探究活动. 因此，教师必须致力于利用教材，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生走进学习、走进生活、经历过程、尝试失败、体验成功，在亲历中建构知识，最终实现“学”的高效. 例如，在教“圆锥的体积”一课如何研究圆锥体积的计算方法时，先让各小组学生在课前都准备自己的学具（等底等高的空圆柱和空圆锥各一个），上课时，让学生完成导学案的自学内容，并进行小组合作实验，推导圆锥的体积公式. 在整个探究活动过程中，大胆放手发动学生，让学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学探究活动，学生共探索出6种实验的方法：

法一：把空圆锥装满水，往等底等高的空圆柱里倒，倒三次正好倒满.

法二：把空圆柱装满水，往等底等高的空圆锥里倒，倒满了3个圆锥.

法五：把等底等高的实心圆柱体和圆锥体，分别浸没在同一水槽内，量得两次水面上升的高度比为3 ∶ 1.

法六：把等底等高的圆柱和圆锥装满水后，用弹簧秤称水重量比为3 ∶ 1，所以体积比是3 ∶ 1.

这一课的教学，通过让学生参与阅读文本、动手实验、猜测、验证等多种探究活动，各个学习小组的学生敢想、敢问、敢说、敢演、敢答，充分展示自己的思考方法及过程，围绕圆柱体和圆锥之间的联系，根据已有的知识和实验创造性地建构自己的数学知识，打破了统一的验证方法，归纳出多种圆锥体体积的计算方法，体现了知识“自行领悟，自求而得之”，实现了学习的高效.

以上谈的是高效数学课堂的基本教学策略，构建高效课堂还有很多方面需要探索，如高效数学课堂的备课策略、高效数学课堂的评价策略等等，这里就不再详述.

【参考文献】

[1]李炳亭，著.高效课堂22条.济南：山东文艺出版社.

[2]数学课程标准（实验稿）解读.北京：北京师范大学出版社.

圆柱的表面积练习题范文第5篇

一、必须正确研读教材内容

“这法、那法,读不懂教材毫无办法”特级教师于永正的这句话,道出了教材在有效教学中的作用。课改以来,那种忽视教材,过早、过多地补充拓展内容,过多地进行非本学科活动的做法值得反思。无论教学观念如何更新,对教学来说,深入钻研教材是永恒的要求,没有深入钻研教材,忽视教材各组成要素之间的相互联系,是教学无效、微效的关键症结所在,许多教学中的失误与偏差无不与此关联。

例如,人教版数学二年级下册“解决问题”这个单元内容的例3与二年级上册“表内乘法(一)”例5都是“乘加、乘减式题”。针对这两节相似的教学内容编排在不同年段进行教学如何处理?我们对教材系统研读后,明白了二年级上册“表内乘法(一)”例5要求是初步感知“乘加、乘减式题”的结构和巩固乘法的意义:而二年级下册“解决问题”的例3,作为“解决问题”单元教学的内容,编者一个相当重要的目的,是引导学生通过对主题图情景的观察、分析,能够发现问题、提出问题、解决问题。如果例3教学忽视了数学问题的提出,就偏离了本课的教学目标,就会降低本节内容的教学价值。可见,研读教材是教师必须做好的一项工作,教师对教学内容的理解不能孤立的,而是需要把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解,把握每个知识点在知识链中所处的位置,在充分理解后作出准确定位,从而实现有效教学。

二、从目标的有效确立开始

我十分赞成福建省特级教师刘仁增“有效教学从目标的有效确立开始”的观点。课改以来,不少教师认为,但凡教学目标就得包括“知识和技能”、“过程和方法”、“情感态度和价值观”三个维度,缺一不可。于是我们经常可以看到教师的教学设计中循规蹈矩地按照三维分列着,表现出可爱的迂腐与认真的走形式。应该说,其愿望是可嘉的,但难以落实。因为他们使课时目标负载了原本不该承受的总目标或阶段目标的额外“使命”。教学目标是教学活动的出发点和归宿点。它支配着教学的全过程,并规定着教与学的方向,所以,教学预设首先要切合实际地“定标”,教学目标要简明,一堂课彻底解决一两个切实需要解决的问题,远比蜻蜒点水似的教学要好得多。目标确定后就要以目标为导航,不断校正教学过程运行的轨迹,避免教学中忽视教学目标,从而真正实现有效教学。

三、从有效的课堂探究中来

数学探究性学习,是指学生在教师的指导下,用类似科学研究的方式,经历数学知识的探索发现过程,从中获得知识,完成数学认知建构,并应用知识解决问题的学习方式。当前,数学课堂探究课出现的低效现象,值得我们深思。我认为信马由缰、放任自流是缺少教师指导的低效探究:咬文嚼字、机械强化是教师指导过度的低效探究;包办代替、越俎代庖是缺少主体参与的低效探究;望文生义、死记硬背是文本交流缺失的低效探究。

那么,如何使数学课堂探究彰显有效呢?我认为:

一是要允许学生经历失败的探究。数学探究性学习的目的是让学生经历知识被发现的过程,并在这一过程中形成科学的探究意识与能力。因此,要允许学生经历失败的探究,只要教师善于引导,学生就会从失败中吸取教训,积累经验,激发探究欲望。

例如,人教版数学六年级下册“比例的基本性质”探究性学习,老师通过比值相等的两个比组成比例式2.4:1.6=60:40后,让学生探究比例式的两个外项2.4和40与两个内项1.6和60有什么关系?

组1:我们组把两个外项与两个内项相加,两个外项2.4+40=42.4,两个内项1.6+60=61.6,没有发现什么规律。

组2:我们组把两个外项与两个内项相减,两个外项40-2.4=37.6,两个内项60-1.6=58.4,也没有发现什么规律。

组3:我们组把两个外项与两个内项相乘,两个外项2.4×40=96,两个内项1.6×60=96,我们发现“在比例里,两个外项的积等于两个内项的积”。

过去通常教师只是让学生把两个外项与两个内项的积作比较,就归纳出比例的基本性质,生怕失败的探究影响教学任务的完成;然而,正是失败使学生获得了科学探究素养形成的重要体验的锻炼和发展的契机,从失败到成功是学生的思维轨迹、思维过程的具体表现,引导学生走出失败的过程是最有效的探究学习过程之一。

二是要煽起内部的探究矛盾。心理学研究表明,学生只有在认知上与生活经验相冲突,才能进一步激发学生的好奇心和探究欲。

例如,人教版数学六年级下册“圆锥的体积”探究性学习:

出示长方体、正方体、圆柱体……

师:我们前面学过的圆柱体积是怎么得来的?

生:通过化圆为方,就是把圆柱体转化为长方体,推导出圆柱体积公式:v=Sh.

师:圆锥的体积更有可能从那种体积转化而来?

生:圆柱。

师:(出示圆柱与圆锥)先猜测一下,圆锥体积与圆柱体积可能存在什么关系?

生1:圆锥体积是圆柱体积的一半。

生2:圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师:请通过数学实验拿出证据来。

学生分组做实验后,汇报:

组1:我们组用量沙的办法,测得圆锥体积是圆柱体积的三分之一,所以,圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。

教师用粘贴板书:圆锥体积等于圆柱体积的三分之一

师:(故意用等底不等高的圆锥和圆柱验证)不对呀!

生:老师你的圆锥和圆柱高是不一样的,要等高的。

教师在原来的板书加上“等高”二字。

师:(又故意用等高不等底的圆锥和圆柱验证)也不对呀f

生:老师你的圆锥和圆柱高一样了,但底又不一样了的,要等底等高的。

教师又在原来的板书加上“等底”二字,完成了归纳:圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。

实践表明,适时激起内部的探究矛盾,在一定程度上能有效地促进学生积极探究的欲望,从而更好的推进数学探究性学习的效果。

四、要重视“双基”训练

数学基础知识与基本技能,即“双基”。它是我国课堂教学高

效率的优秀传统。课改以来,课前练习、课堂作业被冲淡,经常是课内时间不够课堂练习成为课外负担。练习的目的就是巩固基础知识、训练基本技能、发展智能、提高应用意识。它是有效教学有效手段。

那么,如何有效设计数学练习呢?我认为:

一是练习的设计目的性要强。要深入钻研教材,明确教学目标,挖掘教材的重、难点,还要根据本班学生的实际情况围绕教材的重点、难点设计练习。

二是练习的设计要遵循由浅入深的原则,体现层次性,从简单到复杂,从模仿到运用,这是符台学生的认知规律。设计时要注意:练习的内容要有基本题、单项题、模仿性的题目,这些题目有利于知识的内化;练习的内容还可以带有一些综合性和灵活性的题目,这些题目有利于知识的同化;练习的内容还可以适当设计一些有思考性、创造性的题目,这些题目有利于知识的强化、优化。

三是练习设计形式多样,能激发学生愉悦的学习情感,能振奋学生的精神、活跃学生的思维,使学生人人参与学习。但形式多样只是手段,不是目的,它还必须以客观需要和讲究实效为前提,才能真正提高学生练习的积极性,使知识得以系统化。练习题的形式可以用游戏的形式把所学的知识贯穿在游戏活动中,如《小蝌蚪找妈妈》、《摘苹果》、《把小兔送回家》、《送信》等游戏的形式展示练习可以收到良好的效果。也可以用竞赛的形式设计练习,如《夺红旗》、《谁登上最高峰》、《谁的办法好》等的形式展示练习,不但可以增强练习的气氛,还可以增加练习的面。还可以用故事的形式展示练习激发好奇引发思考。如,为了让学生弄清直径、半径与周长的关系设计这样一个故事:《王子打猎》有一天王子带着卫兵进山打猎,不一会儿就打到一只鹿,高高兴兴带着战利品回宫禀报父王,猎狗用一根5米的绳子栓在木桩上,猎物放在距猎狗10米处,就急冲冲回宫报喜,当王子出宫取猎物时发现猎物被猎狗吃了,同学们想想这究竟是怎么回事?通过讨论学生对周长、直径、半径的关系进一步理解。

四是练习的设计内容要有趣。兴趣是最好的老师。有趣的练习能激发学生练习的积极性,能调动学生人人参与、团结合作参与练习,来达到巩固新知的目的。