圆柱体积范文第1篇

关键词：圆柱体;体积公式;创设情境;解决问题;收获;反思

教学内容：人教版《义务教育教科书六年级数学下册》圆柱的体积

设计思想：《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在圆柱的体积这节课我尽量使其体现并达到最大化，为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出了自主学习、合作探究、动手操作的综合形式。

教学目标：

1.知识技能。结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.过程方法。让学生经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.情感态度价值观。通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教具：圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。

学具：圆柱体割拼组合学具。

教学过程：

1.创设情景、感知圆柱体积的概念。教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。

师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？

生：水面上升一些。

生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。

生：圆柱体占有一定空间。

师：我们通常把这个空间叫体积。

生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。

师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。

生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。

（通过观察分析理解圆柱体的体积。采取新知识，由学生身边的实际问题引入，从学生已有的生活经验出发，学生喜闻乐见，激发学习的积极性，引起兴趣.）

2.比较大小、创设求圆柱体积的情景教师又拿出两个圆柱。（一个高长一些，另一个稍粗些，体积相差不多）

师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？

生：第一个比较大，因为它高一些。

生：第二个比较大，因为它粗一些。

生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些;第二个圆柱虽然底面大一些，它高少了一些。无法准确地比较它们的大小。

师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）

生：准备半杯水，将第一个圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。

师：这个方法好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）

生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。

3.大胆猜想，感知圆柱体积公式。

师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

生：和圆柱的高有关。

生：和圆柱的底面大小有关。

师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）

生1：我想由长方体的体积计算方法推想出圆柱体的计算方法也就是底面积乘高。

生2：我想圆面积推导时可以转化成近似长方形，我猜想圆柱体也可以转化成近似的长方体，所以用长方体体积计算方法推导出圆柱体积为底面积乘高。

（运用大胆猜想，使学生将旧知识进行类推，从而建立新旧知识的联系。）

师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。

生：我们小组觉得他的想法很有道理，因为圆柱体可以看作是有很多个相同的圆叠加起来的。

师：大家的想法很好，下面我们以小组为单位，用手中的圆柱体学具动手摆一摆，想一想，议一议，在操作过程中思考这样几个问题：

⑴你怎样转化圆柱体学具

⑵转化前后的两个物体什么变了什么没变

⑶转化前后的两个物体它们之间的关系是什么

⑷试着推导出圆柱的体积计算方法.

（亲身经历推导过程将合理的猜想进行逻辑推理验证，培养学生的分析能力与推理能力。）

师：说说你们小组是如何转化的？

生上台操作展示：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。

师：我们看看电脑演示的是不是与大家想的一样（放电脑课件2个）

师：通过我们大家自己的研究，刚刚的猜想已经得到证实，很好.如果已知圆柱的底面半径和高，你能写出公式吗？

（以小组为单位汇报发挥集体的合作意识，并能照顾个别差异，使学生均有成功体验.）

4.运用新知，解决问题。做一做，拓展练习：一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米.用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。（结果保留π）

一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少？

圆柱体积范文第2篇

圆柱的体积公式是体积=底面积*高。圆柱的表面积是，表面积=侧面积+2个底面积，侧面积=底面周长*高=3.14*直径*高=3.14*半径*2*高，底面积=3.14*半径*半径。圆柱中，半径r，高h，圆周率π。圆柱有3个面，二个相等的圆和一个圆柱侧面。

（来源：文章屋网 http://www.wzu.com）

圆柱体积范文第3篇

圆柱体的底面积公式：S=π×半径²。

圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。

圆柱面去截旋转面，那么两个截面和旋转面所围成的几何体叫做圆柱，即圆柱体。圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

（来源：文章屋网 ）

圆柱体积范文第4篇

【设计理念】根据新课程标准的要求，数学课堂上不仅仅是传授知识，技能，更重要的是要培养学生积极的数学情感，充分利用多媒体的优势，声情并茂地学习与本课知识教给数学思想和方法，让学生变得更聪明。在设计中一切过程都让学生去探究，让学生在探究中推进学习任务，完成学习任务。

【教学目标】1、让学生掌握圆柱体积公式，初步学会用应用公式计算圆柱的体积，并解决一些简单的问题。2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，体验转化、极限的思想。3、进一步培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，发展空间观念，掌握学习数学的方法，激发学习兴趣。

【教学重点】圆柱体体积的计算

【教学难点】圆柱体体积的公式推导方法

【教 具】圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

【课前准备】每个小组可以选择一个长方体、正方体、圆柱体容器或量筒、量杯。

【教学过程】

一、情境引入

1、出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？2、全班同学共同解决这个问题。（有同学提出把水倒进量筒、量杯里。也有同学提出把水倒进长方体容器里。）

（设计意图：组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理让学生亲手做一做，带着问题去探究，为新课学习作积累，为旧知迁移作准备。）

二、自学讨论

1、回忆圆面积计算公式的推导过程，由此，你能推想出圆柱体积的计算公式吗？请同学们说设想。2、试一试，自已想的办法是否可行？3、给一些已切分的圆柱体，让学生动手试一试，试试看能否把圆柱切拼成近似的长方体。想一想有什么规律？4、学生上台表演展示。5、课件显示把圆柱切拼成近似的长方体的过程，进一步验证。课件演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的物体就越接近于长方体。依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积变吗？（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积？高等于圆柱的高吗？配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高，字母公式是V=Sh（板书公式）。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生说：圆柱体通过切拼，转化成近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高。用字母表示：V=Sh

（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，并合理应用多媒体技术，形象生动地展示“平均分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转化的思想和极限的思想得到充分体现，同时也渗透了以直代曲的观点，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力，发展了学生的空间观念。）

填表：请同学看屏幕回答下面问题。

（设计意图：设计练习能使学生举一反三，训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）

例：一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高是7厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？r=5mm，h=8mm. 3.14×52 =3.14×25 =78.5（mm2） V =S底h =78.5×8 =628（mm3）答：油桶的容积约是628立方厘分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为立方，熟悉圆柱的体积公式。）

6、看图列式（如图）

（设计意图：观察是智慧的源泉，让学生学会从变化的角度去观察，发现知识之间的联系，这也是一种令学生终身受益的学习方法。）

三、巩固反馈

1、做教材上的“练一练”的第1题。2、做教材上的“练一练”的第2题。

这两道题分别是已知底面积（或直径）和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

指名板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题，其余同学补充或发表不同见解。教师归纳小结，强调在解题的过程中格式。

练习：（回到课前准备中）怎样计算圆柱形水杯体积是整个水杯体积？（测量出有关数据，集体练习）

（设计意图：安排了联系生活实际的练习，让学生运用公式解决引入遗留问题，使学生体会到数学的价值及数学对于了解周围世界和解决实际问题作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

四、拓展练习

1、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由（结果保留π）。2、一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少？3、想一想，试一试：你会计算它们的体积吗？试写出它们的体积公式。

（设计意图：第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的一个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己）

五、课堂小结

1、谈谈这节课你有哪些收获。2、解题时需要注意那几个方面？

板书设计：圆柱的体积（转化）

圆柱体积范文第5篇

[关键词]动手操作 框架式 探究式 机械性 自主性

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-033

教学片断一：

师：请每组同学拿出圆柱和圆锥学具，先比一比圆柱和圆锥的底。

生：一样大。

师：请大家再比一比它们的高，怎么样？

生：一样高。

师：下面，我们用等底等高的圆柱和圆锥做实验，看看会发现什么样的规律。

生1：我们组先向圆柱装满水，然后倒入圆锥中，倒三次后倒完，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

师：应该说清楚什么样的情况下圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

生1：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

生2：我们组先给圆锥装满沙子，然后倒入圆柱中，倒三次就倒满了，这说明圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师：圆柱与圆锥的底和高怎么样？说清楚了吗？

生2：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师出示判断题：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（全班一半学生判断此题正确）

……

教学片断二：

师：请同学们拿圆锥和圆柱学具，这节课我们就用圆锥和圆柱做实验，看看能不能通过实验发现圆锥和圆柱体积之间的关系。下面，我们开始分组做实验。（生动手操作）

生1：我们组做了两个实验。第一个实验：选择两个等底等高的圆柱和圆锥容器，先给圆柱装满水，然后倒入圆锥中，倒三次正好倒完，发现等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；第二个实验：选择两个不等底、不等高的圆柱和圆锥容器，方法和第一个实验相同，最后发现不等底、不等高的圆锥体积是圆柱体积的七分之一。

生2：我们组做了三个实验。第一个实验：选择两个等底等高的圆柱和圆锥容器，先给圆锥装满沙子，然后倒入圆柱中，倒三次正好倒满，发现等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；第二个实验：选择底面积相等、高不相等的圆柱和圆锥容器，方法和第一个实验相同，发现等底不等高的圆锥体积是圆柱体积的五分之一；第三个实验：选择底面积相等、高不相等的圆柱和圆锥容器，方法与前两个实验相同，发现等底不等高的圆锥体积是圆柱体积的四分之一。

师：各小组做了这么多的实验，有相同的结论吗？

生3：有，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师：不等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系，结论是五花八门，没有一定的规律，所以只有等底等高的圆柱和圆锥体积才有以下关系：圆锥体积=圆柱体积×1 / 3。

师出示判断题：圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（全班学生判断此题错误）

……

反思：

不同的教学理念，教学设计不一样，其教学效果更是不同。如上述两个教学片断，笔者认为不同之处主要表现为以下两个方面。

1.机械性操作和自主性操作

教学片断一中，学生犹如机器，机械地执行教师发出的操作指令，实际上并不清楚为什么要用等底等高的圆柱和圆锥容器做实验。这样的实验操作没有思维含量，严重束缚了学生的操作自由，阻碍了学生的思维发展。教学片断二中，教师敢于“该放手时就放手”，为学生提供自主实践探究的机会，这样学生的实验活动是自由的，思维是发展的，目标是明确的。学生经历了亲身体验，清晰的数学概念就形成了，教师在教学中就不用花大力气、费口舌反复强调“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一”。

2.框架式教学和探究式教学