高中数学片段教学设计

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高中数学片段教学设计范文第1篇

随着信息时代的来临，微课开始在教育领域普及，微课具有课时较短、信息量较大的特点，在高中数学教育中，微课成功的提高了学生的学习效率，利用学生闲散的时间提升了学生的学习质量。因此，如何将微课合理的应用在高中数学教学中，是数学教育工作者需要研究的重要课题。笔者结合自身教学实践，谈谈自己的几点浅见！

1.微课的概念

微课又名微型课程，最早由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维.彭罗斯（DavidPenrose）于2008年秋首先把微课程称为"知识脉冲"（Knowledge Burst）。"微课程"是运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学。从教学上来说，就是将重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来给教师，整合成微教案、微课件、微练习、微反思、微点评五个配套资源，共同组成微课。五个部分可以根据实际应用，任意组合。这一概念引入国内之后，国内的一些专家学者将这一概念进行改造与完善。率先提出微课程概念的是广东佛山教育局的胡铁生，他对微课程在教与学两个方面的革新提出建设性观点。

2.微课的基本特征

微课只讲授一两个知识点，没有复杂的课程体系，也没有众多的教学目标与教学对象，看似没有系统性和全面性，许多人称之为"碎片化"，但是微课是针对特定的目标人群、传递特定的知识内容的，一个微课自身仍然需要系统性，一组微课所表达的知识仍然需要全面性。微课的特征有：

2.1主持人讲授性。主持人可以出镜，可以话外音。

2.2流媒体播放性。可以视频、动画等基于网络流媒体播放。

2.3教学时间较短。5～10分钟为宜，最少的1～2分钟，最长不宜超过20分钟。

2.4教学内容较少。突出某个学科知识点或技能点。

2.5资源容量较小。适于基于移动设备的移动学习。

2.6精致教学设计。完全的、精心的信息化教学设计。

2.7经典示范案例。真实的、具体的、典型案例化的教与学情景。

2.8自主学习为主。供学习者自主学习的课程，是一对一的学习。

2.9制作简便实用。多种途径和设备制作，以实用为宗旨。

2.10配套相关材料。微课需要配套相关的练习、资源及评价方法。

3.微课在高中数学教学中的运用

3.1激发学习热情。高中数学许多知识点与生活息息相关，微课以某一概念、定理、案例为中心展开教学，模拟现实生活情境，将学生带到感兴趣的问题探索中，微课应用于高中数学教学，是课堂教学的有效补充，教学知识点零碎，表现形式直观，声音、图形、文字相结合，生动形象，学生乐于接受，能提高课堂教学效果，激发学生自主学习的兴趣，便于集中学生的注意力，学生可以有一个自定进度的学习，即利用视频的暂停、重播，有利于学习者根据个人情况，按照自己的节奏学习，防止学困生出现学习困难。微课虽小，但知识内涵丰富，教学意义巨大，微课讲解一两个知识点，稳步推进，积少成多，聚沙成塔，通过微知识、微学习，形成大道理、大智慧。通过多种感官刺激获取信息，适合学生个性化学习的需求。例如，"长方体的体积"教学，教师可以借助微课展示"牛奶盒中牛奶量的多少"，引出"长方体的体积"计算公式，将数学知识置于一个生活化的情境中，培养学生的学习热情，引导学生主动探究，利用微课丰富数学教学内容，向学生展示更多的数学知识，拓展学生思维，提高学生的数学思维能力，通过微课展示具有一定探索性的数学内容，让学生在课余时间自主探索。例如，数学公式的由来及数学家的科学研究故事，教师以微课的形式向学生展示，学生体验数学情境、感受数学知识、领悟数学思想、思考数学问题，能发挥学生的积极性和创造性，调动学生学习的积极性，取得良好的教学效果。

3.2创设课堂情境。利用微课教学，有利于创设课堂情境数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程。于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。但是情景的创设引入不宜过长，要在最短的时间内准确的引入课题，微课程视频正适合这种教学形式。例如：我在"平面向量的基本概念"及"平面向量的坐标表示"的教学中，利用Flash制作动态的平面向量微课课件，学生通过探索，发现了平面向量的基本概念，深刻的理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。

3.3进行练习小结。学生在课后，如果对该课的教学内容仍旧有存在困惑的地方，一方面可以当面向教师请教，但是如果教师和学生的时间都不允许的时候，学生就可以充分应用微课，通过在微课上进行练习，可以将课堂中所学的知识点进行有效的巩固与复习。微课使高中生能够突破传统教学模式的束缚，不再受时间和地点的约束，使学生可以根据自己的实际情况自行学习。随着教育教学改革的不断深入，要求将学生培养成全面发展的高素质人才，不再单纯追求好成绩，高分数。将微课应用到高中数学教学中，可以有效的激发学生学习的兴趣，并提高学生自主学习、思考问题的能力，使学生养成逻辑推理、发散思维的良好学习习惯，值得在高中数学教学中大力推广。

高中数学片段教学设计范文第2篇

一、数学史融于数学教学的相关研究综述

张国定（2007）设计了海伦公式，正弦定理，勾股定理，二次方程求解问题，“数学归纳法”五个结合数学史的教学案例。以课前三分钟“数学史话”的方式教学，将案例进行课堂教学检验。发现这种方式提高了学生学数学的兴趣，成绩也有显著变化。由此得出了提出问题-引导阅读（课外）-讨论交流-教师的概括与提升-进一步的阅读的教学模式。

雷晓莉（2008）设计了变量与函数，平面向量的数量积及运算；正弦定理；两角和与差的三角函数；等差数列前n项和；图形的初步认识；一次不定方程、方程组的解决；一元二次方程组的解法（配方法）八个结合数学史的案例。并将案例在课堂进行检验。研究结果表明，结合数学史的课堂教学，加深了教师对教学内容的理解和研究，提高了教师对教育理念的应用。

刘兴华（2009）从教学实践出发，结合问卷调查中发现的普遍问题，选定“无理数”、“勾股定理”、“相似三角形”三部分内容，给出不同教学内容的数学史料开发形式；根据教材中数学知识的教学结构体系，给出了数学史与教材内容重新整合的不同方式；在不同教学目标下，针对问卷中出现的数学史渗入教学的难点问题，结合不同授课类型，开发出三个数学史融入课堂教学的教学设计。从页展示数学史视角下的体现数学思想方法的教学设计。在三个数学史融入课堂教学的设计中，给出数学史料在数学课堂中三个渗入形式。由此，体现一定的课堂标准的教学理念，实现教材设置的教学目标。

朱凤琴，徐伯华（2010）在数学教育的整体框架下，综合考虑数学史与教学要素的关系，建构了许多融入模式，如诠释学模式、资源联络模式、历史―心理的认识论模式、三面向模式、“ 为何―如何” 模式.这些模式对于我国的 HPM 本土化建设有以下多方面的启示：教师是数学史融入的主体；课程目标是数学史融入的方向；多角度分析是数学史融入的关键；数学史资源急待开发；HPM 应成为教师教育的重要内容。

崔海燕（2011）在“数学史选讲”部分设计了两个案例，分别是周髀算进与勾股定理，欧拉与高斯，在数学必修内容中对函数概念，等比数列求和，平面直角坐标系中的基本公式进行了数学史的案例设计。这都为结合数学史的课堂教学提供可用的案例。曹丽莉（2011）细致研究了数学史在中学数学课程中的渗透方法，该方法分为二个阶段，第一阶段：将历史直接附加于教学过程，第二阶段：融入式应用。并为数学史融于数学教学提供了一般的模式。

苗蓉（2012）针对目前缺乏数学史的教学案例和教师不知道如何应用数学史编写教学案例这一问题，开发了对数及运算，椭圆教学两个完整的案例。并将开发的案例应用于数学课堂教学实践，通过调查访谈法，得到用数学史编写的教案可以提高学生学习数学的兴趣，帮助学生理解数学的本质，改变学生对数学的态度。

王芳（2012）设计实施了两课时的数学史融入导数应用的教学，经过问卷调查，访谈后得到融入数学史的教学模式不仅因其主观，生动为学生所认同喜爱，同时因其展现的历史曲折而激发了学生的自信与执着。

杨海（2012）多维度对现阶段数学史融入中学数学教学的情况与模式进行整体分析.对已有将数学史融入中学数学教学的优秀教学设计进行分析，从数学史融入数学教学的角度出发，对对数的概念、等比数列前n项和公式和余弦定理的教学设计进行了具体分析。自从HPM成立以来，通过以上文献发现，数学史融于数学教学的研究队伍在不断壮大。

二、“概率与统计”融于高中教学的研究综述

在国内，华东师范大学的李俊利用SOLO分类法（structure of the observed Learning out coming，即观察到的学习结果的结构），从认知角度对中国各个年龄段的中学生的概率概念掌握的情况进行了调查，提出了学生对概率的认识有五个水平层次，同时还就中小学概率教与学提出了一些原则性建议。台湾苏慧珍对“数学期望值”这节内容的数学史料进行加工，设计学习工作单的形式M行了教学。张德然建议：营造应用实践空间，让学生在解决实际问题中领悟与发展随机性数学思维，丰富概率统计的实际背景；曹学良，郑洁将概念图运用到概率统计教学中，为概率统计教学提供了一种新途径。近年来，随着概率进入了新课程标准，相应的教学研究也逐步展开。 王敏在其论文《新课程高中数学概率统计内容的设置及教学研究》中提到了课堂教学应注重数学模型的建立。曾宏伟（2005）研究了古典概型的数学模型，袋中取球，排序，放球入箱等问题的分析方法，并利用这些分析方法解决了一些古典概型的概率计算问题。郭朋贵（2006）在详细介绍了概率概念的基础上，从概念学习的一般形式出发，分析了概率概念的教学：概率的统计定义，古典概型和几何概型都是属于概念这一范畴，根据概念教学学习的现状调查，建议将游戏和数学史实引入课堂，激发学生学习的兴趣，淡化复杂计算，领悟古典概型，几何概型的实质。张玲玲（2007）介绍将数学建模思想用于概率教学中。徐传胜（2009）细致介绍了作为中国第一本概率论史研究专著的《拉普拉斯概率理论的历史研究》（王幼军著）。

徐传胜，吕建荣（2006）主要介绍了棣莫弗概率思想的发展过程，系统探讨和分析了正态概率曲线的发现过程，及棣莫弗概率思想的创新点。贾小勇，徐传胜，白欣（2006）在《最小二乘法的创立及其思想方法》一文中用历史考察与数理分析的方法，探讨了勒让德和高斯对最小二乘法的两大历史发展过程及其创立者的思想与方法。徐传胜 对惠更斯以及他的著作《论赌博中的计算》这本书进行深入研究，细致阐述了数学期望的概念，惠更斯分析法，并尝试解决了该著作中的5个问题，也将点数问题的解决做一历史梳理，并将帕斯卡，费马，惠更斯的概率思想做了详细介绍。

张弛（2006）将概率统计的发生发展历史，通过历史典故，人物简介等方式渗透教学中。苏醒（2008）采用调查问卷的形式对“历史发生原理”进行验证，并在此理论构想下设计了几何概型，离散型随机变量这两个典型案例。张馨心（2011）对高中古典概型，随机现象，数据的收集这三个主题进行教学设计，介绍了一些案例的历史背景。

苏丹（2011）对古典概型中直接计算法，转化法，对称法，利用数学期望计算法；这几种方法结合实例进行了讨论。魏首柳（2011）通过若干实例，给出了古典概率中的“骰子问题”的基本事件数的不同计算方法，从而得到关于“骰子问题”的较为全面的古典概率的计算方法。

超龙，杨逢喜等（2012）针对目前一般院校的“概率统计”课程学生畏难，教师难把握的现状，针对高校课程建议将概率统计中的历史典故，著名数学家简介，常用实例等融入教学过程中，这种方式不仅能有效提高学生的学习能力和创造力，而且还可以大大提高学生的认识能力以及认识世界的深度和广度。王文静（2013）用试验、观察、类比、归纳、猜想等合情推理的方法分别对高中概率的概念，公式以及解题三个方面提出了一些基本的教学策略。并对概率中的基本概念进行了教学设计并进行了教学实验。实验结果表明采用合情推理的方法对高中概率教学起到积极的作用。

吴骏（2013）根据统计概念发展的历史片段，结合教材内容，设计了八年级数学教材中平均数，中位数，众数的数学史活动，并付诸课堂教学实践，通过此次活动后发现，不仅加强了学生对统计概念的理解，而且两位实验教师的统计知识也得到了提升，教师专业成长也更上一层。

综上可知，越来越多的研究者将重心转向数学史素材的发掘与案例研究，这种研究重心的转移是数学史融于数学教学相关研究走向深入的必然趋势，但与数学课程紧密相关的数学概念、数学思想的历史研究欠缺，阻碍了数学史融入高中数学课程案例的开发，同时现有的案例研究缺乏对案例有效性的关注。数学史融入数学课程的有效性归根到底要经过课堂实践的检验。但由于很多原因，课堂实践的检验难度很大。早期概率与统计只作为学生的选修内容，不在升学考试之列，故而，造成了教师不教，学生不学的情况，概率与统计的教学没有得到很好的重视。但从2003年 4 月教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准（实验）》，“概率与统计”作为必修内容，占到整个高中阶段数学新增内容的 30%。概率与统计的内容由选修到必修曲折发展过程，也是数学新课程发展与改革的必然。就目前而言，针对国内高中概率统计内容研究也有，但从历史视角进行的研究并不多，大多数是对高中数学概率统计运用数学史的现状调查， 因此，本研究将选取高中数学中的“概率与统计”内容中的古典概型，几何概型，正态分布，最小二乘法这四个主题，搜集与之相关的素材。从数学史的角度来开发案例。

参考文献：

[1]徐传胜，惠更斯与概率论的奠基[J].自然辩证法通讯，2006，9（6）.

高中数学片段教学设计范文第3篇

关键词：高中数学;深度学习;复习策略;思想方法;思维品质;能力结构;实效

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）46-0230-02

数学单元复习课是阶段性学习的重要环节，是教师指引学生对已学过的数学知识进行再梳理、再呈现、再综合、再认识的学习过程，目的是实现学生的知识迁移和能力再建。以下，就以必修二《直线与方程》单元复习为例，从知识提要、教法学法、问题探究、总结反思四个方面，谈一谈自己的复习体会和做法。

一、建提要促深知，提炼思想方法

《直线与方程》是数学解析几何教学中的重要内容。单元复习课的系统性特征要求教师必须做好单元知识提要的设计，促进学生认知结构的建立，并在深化复习内容的认知进程中掌握数学重要概念和知识的形成过程，提炼和应用数学思想方法。

1.优化设计知识提要。教师开展本单元复习课教学，首先最重要的环节就是要联系学生的认知基础、思维习惯、学习情绪等，优化设计本单元的知识提要。只有搭建起以学生生活经验为基础、符合学生的认知规律、有利于激发复习兴趣的复习知识提要，才能有效指引学生乐于参加复习活动，享受快乐复习的过程，所主张的通过系统复习促深知才有可能。如，笔者《直线与方程》单元复习一开始，先鼓励学生大胆尝试、动手设计复习提要，让他们梳理出本单元的主要内容，把已学过的数学知识串成知识链，初步形成知识框架体系;同时教师关注他们在设计提要活动中的复习习惯和方法，并肯定了他们付出的努力和取得的成果。接着，教师从中选择出设计思路较好的提要，与学生们一起修正、补充，完善知识提要设计。最后，教师积极引进“思维导图”的形式，借助多媒体设备，展示出师生共同合作完成的设计成果“直线与方程复习结构图”，让他们在图文并茂的“思维导图”烘托下有效启发发射性思维的复习方法，激发了他们的创新意识和能力。

2.概括提炼思想方法。设计知识提要的目的就是指引学生对数学基础知识进行有效梳理，在引导他们复习的过程中勾画出的知识结构，并提炼出数学思想方法。如，在本单元复习各个环节中，广泛应用了“坐标法”，在直角坐标系中建立直线的方程，并借助方程来探究直线的平行、垂直、两条直线的交点、点到直线的距离等有关性质，引导学生注重关联“数”和“形”的密切联系，鼓励他们积极领会和应用“数形结合”的数学思想方法，利用代数方法来分析几何对象的位置关系，或借助细致观察几何图形得出一定的数学结论，以解析几何的方法促进代数问题的解决。数学数学方法的提炼和领悟，能让学生更进一步促进整理和应用知识的能力提升，在合作交流中掌握数学知识和技能，系统地领略“数”“形”结合复习的魅力，感受解析几何的智慧。

二、巧教法入深层，提升能力结构

在《直线与方程》单元复习中，根据复习章节的特殊性，教师巧妙利用多样化教学方法，引导学生深入把握复习内容，促进学生理解、分析、证明、推理等能力结构提升。

1.巧于教学方法设计。单元复习课中科学的教学方法设计是复习课堂质量的重要保证，是设计知识提要后的深化。高中数学复习课明显的综合性特征，要求教师要重视利用灵活多样的教学方法，引导学生深入问题实质，指引他们在分析探究数学问题的过程中培养起学生善于迁移和应用知识、解决实际问题的能力。利用习题变式的训练是引导学生深入学习的有效方式。在本单元复习过程中，笔者特别重视应用“变式教学法”来提高复习的效率。如，在“如何利用已知直线的倾斜角求直线的斜率”复习内容时，就设置了典例训练和变式训练：“已知直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）α=30°;（2）α=60°;（3）α=90°;（4）α=135°。变式训练：已知直线的斜率，求其倾斜角：（1）k=0;（2）k=1;（3）k=-■;（4）k不存在”。在此，教师通过适度的变式教学，根据不同的复习片段来合理变换数学命题中的条件或结论，转换命题的内容和形式，指引学生在训练中学会举一反三，熟练深入地把握数学命题的本质属性，激励他们的异向思维，激发深化复习的积极性。

2.重视复习方法指导。有效的复习方法是学生获得良好复习成效的重要前提。笔者经常从打基础、攻弱点、集错题、勤贯通、巧做题等五个方面加强复习方法指导，同时也把这些方面灵活渗透于“说数学”课堂活动，取得了很好的效果。“说数学”活动主要是鼓励学生说出数学学习中的收获和体会、困难或困惑，通过言语表达来抒发心中的学习心得，激活学习思维。“说数学”活动，不仅可灵活穿插于常规的新课教学中――“说学习心得”，也可应用于练习和试卷评讲课中――“说难点误点盲点”，而且可结合阶段性复习课（如单元复习、半期小结、期末总结等）――“说复习技巧和方法”。如，在《直线与方程》单元复习中，教师鼓励学生自主制定复习计划，并选出几位学生代表来“说一说”。他们都能较好地说出行之有效的复习方法，特别是有一位学生还利用自己熟练的PPT设计能力，把复习提要制作成“知识树”的图式，以PPT展示给同学们，还大胆介绍了自己的“设计意图”，说出了“创新点”。他的“说数学”成果给了我们耳目一新的享受，启发和激励了更多同学去探索如何更好地复习，并以其实际行动表明了掌握正确的复习方法必须发挥学习能动性和创造性，必须勤于探索才能获得。

三、设问题引深究，培育思维品质

问题是数学的心脏。以问题为主要学习载体，以质疑、探疑、释疑等活动来展现学生数学思维品质的培育过程，是数学单元复习课中的有效形式。

1.优化问题设计。教师通过优化创设问题，引导学生深入探究，是数学复习教学的主要手段。数学单元复习课还具有概括性特征，这要求教师必须遵循学生的认识发展过程，优化问题设计，指引他们通过探索问题、把握关键节点和重点要素，提炼概括有效的数学思想和方法，促进数学问题的解决。单元复习课问题情境设计可以从两方面进行：一是精心归纳基本题型。教师要全面把握本单元复习中的最基础、最重要的知识点，然后从中提炼归纳出具有普遍代表性的题型。如，笔者给学生归纳出“倾斜角与斜率、两条直线平行与垂直的判定、直线的点斜式方程、直线的两点式方程、直线的一般式方程、两条直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离及两平行线的距离”八个考查角度的试题类型，进一步理清了学生的复习思路。二是科学设计探索性问题。教师设计探索性的问题，有利于激发学生已学过的数学概念和方法，有利于激励学生的独到见解和创新精神。如设计的研究性的探索问题就是有效的形式之一。

2.在深究中培育思维品质。教师优化问题设计，就是为了激发学生参与探索、思考和交流，让他们在解决数学问题的过程中深入把握方法和技巧，提升数学思维品质。如，在本单元复习过程中，笔者就设置了一道开放性的数学问题来引领学生参与探究：“已知点A（5，-1）， 。请加一个条件，来确定一条过点A的直线，并求此直线方程。”学生围绕开放性问题积极展开了思考讨论，提出三种解决方法，方法一是添加一个点B（m，n），并借助两点式写出直线方程;方法二是添加已知斜率，利用点斜式写出直线方程;方法三是添加已知截距，通过截距式写出直线方程。学生利用不同方法，最终都总结出了直线的一般式方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）。在这样的开放性数学问题中，学生激起了探知动力，体验了探索过程，获取了解决问题的方法，促进了创新思维，培养了思维品质。

四、勤总结激深思，巩固复习实效

数学单元复习也应注重总结反思，它是阶段性学习的重要环节，是深化巩固学习成果、获得复习实效的必经过程。

做好数学单元复习的总结反思，教师主要做好两方面：一是要做好课堂总结反思。如总结反馈本单元复习的课堂整体效率，并观察学生在“斜截式、点斜式、两点式、截距式等几种特殊形式的方程”中的知识掌握与应用效果是否达成，诊断学生的习惯性的错误症结是否真正解决。这些都是教师做好总结反思的重要方面，是促进有效教学的必要工作。二是引导学生做好总结反思。学会总结反思是学生自主自觉地深入学习的重要体现，尤其是指引他们积极开展“反思性复习”具有非常重要的意义。如，引导学生反思：“在复习中，我为什么总会忽略各个方程应用的限定条件而出错呢？”“在‘形’问题与‘数’问题之间的相互转化上，我为什么容易犯逻辑方式的错误呢？”“在复习了直线平行和垂直的等价条件之后，为什么还感觉比较生疏？却不能找到最简洁的解题方法呢？”“为什么总会忘记了直线截距式的适用范围？”由此，教师指引学生学会批判地反思自己的学习和效果，通过积极回顾、自我调控等有效方式，修正错误，弥补不足，提高复习效率。只有激发学生形成善于自觉反思、自主建构知识的习惯，通过深度复习、养成学习能力和素养才成为可能。

总之，高中数学单元复习应做到“四有”，即有提要、有方法、有探究、有反思，只有切实做好复习知识提要的设计、真正掌握数学思想方法，在巧引妙导中提升数学学习能力，在问题引领下培育勇于探究的思维品质，在勤于总结反思中获取真实复习效果，这样的复习课才是有效的复习课，才是有利于促进学生能力和素质发展的“有深度”的课堂。

参考文献：

高中数学片段教学设计范文第4篇

数学是学习和研究现代科学技术的基础；在培养和提高思维能力方面，发挥着特有的作用；其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。将信息技术运用于数学教学，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学的融合，主要有以下几方面的功能。

激发学习兴趣 培养参与意识

如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。

例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h（t）=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？

通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不只存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。

拓展教与学的资源

信息时代，网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除课本外，还有网络资源，地方课程资源，社区课程资源和校本课程资源。新课程中，学生的学习也离不开网络，网络课程资源是对课本的重要补充。许多研究性学习课题，探究课题，都需要学生自主查找资料。目前，查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。

例如，在学完《导数》一章后，有一个研究性学习课题——“走进微积分”，让学生自愿组成学习小组，上网查找下列资料：①我国古代有哪些微积分思想的例子；②微积分产生的时代背景；③牛顿、莱布尼茨的生平；④微积分对人类科学和社会的影响。大多数同学利用网络资源完成了这个课题，对微积分有了更加深刻的认识。

信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法，学习信息技术。这些学习，除参加各级教研活动，参加各种培训外，最适合教师的，也是最方便、快捷的，就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课，不仅要看到教学素材的合理选取，教学方式的变化，更需要体现的是老师与学生的思维、语言以及情感的交流。所以，在运用信息技术时，也要注意以下几点。 不宜过分追求大容量、高密度

不少教师对信息的大容量、高密度，津津乐道。教学中不给学生思考、讨论的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能学完的内容，“人灌”变为更高效的“机灌”。失去了学生的思考，看似充实的内容，也失去了它的意义。

不应忽视师生情感交流

有些教师将预先设计好的或网上下载的课件输入电脑，然后不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现；或片面追求多媒体课件的系统性和完整性，从组织教学到新课讲授，从巩固练习到课堂作业，每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生，是否具有针对性，则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流，让学生体验学习数学的价值就无从谈起，数学的教育性就大打折扣。

继承传统教学中的合理成分

虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势，但传统教学手段，无论是物质形态，还是智能形态，之所以可以延续至今，是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段。何况，目前很多课件的设计，也来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此，数学教学在使用信息技术的同时，要吸收传统教学手段中合理的东西，做到优势互补，协同发挥其教育教学功能。

整合需要好的教学设计

数学教学如何与信息技术整合，这是最值得讨论的一个问题。其他的史、地、政、生等学科在利用信息技术时，可以利用丰富的视、听等多媒体效果刺激学生的感官，激发学生的学习兴趣。但数学学科有它自身的特点，如果一味利用视听刺激，久而久之，学生必然产生厌倦情绪，反而不利于学生学习兴趣的激发。我的思考是，数学有它自身的魅力，就在于探索学习者未知的知识领域。因此，信息技术利用得好，还需要教师不断改进教学设计，利用“问题”吸引学生，达到激发兴趣的目的。

总之，数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。它能让教学永远充满改革与创新色彩，让教学永远处于一种科学合理状态；它是教师“学会教学”，学生“学会学习”的重要方法之一。

高中数学片段教学设计范文第5篇

【关键词】信息技术；课程整合；信息技术应用；信息环境下的自主探究式教学

前言

现代化信息技术与新课程的整合是新课程标准的基本理念之一。《普通高中数学课程标准》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的内容、数学教学、数学学习方式等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。现代化信息技术与高中数学课程的整合是时展的需要。教学内容、手段与方法、学习的方法等都随时代的发展而发展。社会的进步对教学内容提出了新的要求，同时也为教学提供新的技术手段，为学习提供新的学习方式。当今社会进入到信息时代，信息技术与课程整合既是时展的要求，也是时展的产物。

一、通过信息技术与数学课程整合，推动情景教育的发展。

21世纪教育的基点是终身学习，这是一种贯穿于人的一生的学习，是不断提出问题、解决问题的学习，是敢于打破狭隘的专业界限面向真实复杂任务的学习，是与他人协作、分享、共进的学习，是不断进行自我反思的学习，是依托信息技术将真实情境与虚拟情境融会贯通的学习，是以信息技术（包括通讯工具、网络、计算机等）作为强大认知工具的潜力无穷的学习。这一终身学习的要求，使得学生的学习方式必须从单一地被动接受转变为自主学习、合作学习与探究学习。而信息技术数学课程的整合，使得通过数学教学形成新的学习方式成为可能。学生利用信息技术探求问题、解决问题的过程是一个充满想象、不断创新，与人合作的过程，同时数学知识本身的特性，又使这一过程无不是科学严谨、有计划的动手实践过程。

情境教育是由情境教学发展而来的。近半个世纪来，中国的教育受凯烙夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。例如在学习函数的基本性质之一—最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段：“”盛放（如图），制造时一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？

如果烟花距地面的高度 与时间 之间的关系为 。烟花冲出什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不止存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的！情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。

例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”......

在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。

二、信息技术的应用有效地改变了课堂教学方式

在学习“向量的加法” 时，学生利用TI-92 Plus 中“卡氏几何”的界面，很容易求得向量a与向量b 的和（图一）。

图（一）

并且学生在教师的引导下还可以作如下探究：

（1）拖动向量a，和向量如何？学生言：无论如何，其和向量都是以向量a与向量b为邻边的平行四边形的一条对角线。

（2）再拖动向量a与向量b使向量a与向量b同向或反向，结论又如何？使知识达到了深化与发展。

在这个过程中教师只是一个导演，是学习的组织者与引导者，是学生学习的合作者。教师的教学设计应该充分凸现学生的主体地位，考虑学生的思维发展，鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑，把学习的主动权交给学生，把做的过程放给学生，尽可能多地给予学生自主探究的时间和空间，让学生在自主探究中实现知识建构。

三.信息技术的应用有利于学生对数学整体的认知

信息技术来源于数学的应用，它本质上就是一种抽象的数学模型，是建立在二值逻辑基础上的推理系统。借助于信息技术手段。数学领域里许多新的思想与方法不断突破，数学结构与内容不断丰富。例如，用计算机进行科学计算，可以在很短的时间内收集和处理大量的数据；用计算机进行实验模拟，好多在数学领域无法实现的设想在计算机环境下正在不断实现。因此，信息技术的发展和应用不仅改变着数学的内容、结构和方法，也推动着数学的应用与普及，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用。

正因为信息技术与数学的这种内在的、不可分割的联系，我们必须思考如何实现信息技术、信息资源、信息方法和数学课程内容的结合，共同完成课程教学任务。这种整合是立足于课程的全方位的整合，而不是仅仅只将整合教材当教辅材料，应将信息技术以工具的形式与数学课程有机融为一体。

例如在人民教育出版社A版必修教材中， 在如何画“函数y=Asin（wx+j）的图象”这一内容中，关于“j的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”及“w的数量与函数图象变化的关系”是教学的重点及难点，如果能教师一直能熟练地利用几何画板作出图像，将信息技术与课程有机结合，学生也会习惯地利用电脑或手持图形计算器作图，并移动A，B两点，同时观察它们横坐标的变化，从中体会j的变化是如何影响函数图象的变化.然后，用同样的方法研究w的变化对函数图象变化的影响.最后，再利用图中的课件，向学生演示j、w的变化是如何影响函数图象的变化.

通过对学生的调查对比，发现实验班几乎所有的学生对“j的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”已经能够理解，绝大部分学生对“w的数量与函数图象变化的关系”也能够理解了.而非实验班中有15%学生对“j的符号与函数图象的平移方向的关系”不是很理解，有40%学生对“j的绝对值与平移的单位长度之间的关系”还不能理解，68%的学生对“w的数量与函数图象变化的关系”不能理解.

在实验中通过不断的对比、总结，实验教师认为，应该把信息技术课程的内容模块与数学内容的模块整合为一个教学模块，通过设计一些与社会生活有关的问题，借助数学建模、研究性学习等形式把相关的内容联系起来。利用文字处理、图像处理、信息集成的数字化工具，对数学知识内容进行重组、创作。更重要的是运用信息技术手段有效地组织教学资源，呈现教学内容，选择教学方式，实现教学过程的最优化，在使用信息技术上，找到与数学课堂教学的最佳结合点，抓住数学问题的本质，一定会使学生对数学的理解得到加强.

四、利用信息技术呈现以往教学手段难以呈现的内容

（变抽象的数学方法为直观、形象的数学形式）

例如在必修2立体几何的教学中，学生在刚学习空间几何体的三视图时，比较难理解“光线从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面正投影，得到三种投影图。”这句话的含义。利用《几何画板》的动态性和形象性，可以创造一个实际“操作”几何图形的环境。如下图，通过让学生观察光线从六棱锥的前面向后面正投影，得到投影图A—这就是六棱锥的正视图；第二种是光线从六棱锥的左面向右面正投影，得到投影图B—这就是六棱锥的侧视图；第三种是光线从六棱锥的上面向下面正投影，得到投影图C—这就是六棱锥的府视图。通过观察，有些学生还形象地概括出几何体的三视图实际上是分别把几何体从前往后、从左往右、从上往下“压缩”，画出“压缩”后的图形即为几何体的“三视图”。

五、有利于促进教学方式和学习方式的转变。

1、信息技术促成了开放式教学

利用信息技术，数学课堂教学内容来源更广，渠道可以更多，范围可以大，充分调动了学生的积极性，实现学生自身知识的更新与能力的形成。信息技术与课程的整合，使高中数学课堂的学习和交流打破了过去的时空界限，在传统的课堂教学过程中，抽象的数学表达和模糊的过程在一定程度上限制了学生的思维，函数图像手工作图的繁琐，使得许多函数图像学生都没见过其形状。借助信息技术，学生可以在在动态、开放、交互的环境中动手操作，通过参数的连续变化，使原来抽象的数学表达和模糊的理解迅速变成形象直观的动态图景，这也为开放式教学的实施提供的物质基础。

2、开放式教学使呈现方式得到改变

数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应通过实验或现代教育媒体把这种“直观”的背景呈现出来，帮助学生抓住其本质。

弗赖登塔尔认为，数学教育不能从那些现成的，完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入抽象概念的方式进行，良好的数学情境是数学概念教学的前提。

3、信息技术的开放性与交互性使学生的学法得到改变

技术的介入使得学生的学法带来了具大的变化，有时甚至是革命性的。建构主义认为：掌握知识的过程实际上是学生个体的认识结构的建构过程。在学习过程中，学生充分利用手持技术，创设“多元联系表示”的学习环境，使学生对同一数学对象（如概念、法则、公式等等）能给出不同的表示，从而使数学对象不同方面的特征得到了显示，使学生由“听数学”转为“做数学”，从被动的学习变为主动的研究、发现，突出了学生的主体地位。比如在例3的学习过程中正是体现了这种变化。

学生从数学实验中探求新知识、解决新问题的思维历程，实质上就是前人思维历程的浓缩，这里的“观察—猜想—实验—证明”恰是数学家们的思维活动的缩影。欧拉曾说：“数学这门科学，需要观察，还需要实验”。高斯也曾提到他的许多定理都是靠实验归纳发现的。

波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中，数学更像是一门实验性的归纳科学。”“数学实验”的含义是，当脑子中出现某种数学想

六、基于信息环境下高中数学自主探究式教学

1、创设情境

建构主义学习理论强调创设情境，“情境”主要有“社会、文化和自然真实性情境”、“虚拟、创意式的问题性情境”、“虚拟仿真，实验性情境”三类，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。

教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能各种各样的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心， 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、提出问题

我们利用多媒体网络向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，培养学生“提出问题”的意识，让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量， “提出一个问题，比解决一个问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”（爱因斯坦），让学生体会到：一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人，其发展前景将是非常乐观的。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

（1）学生自我设问

每个学生都有自己的经验世界，不同学生会由此对同一种问题形成不同理解和看法，各人的接受能力也不相同。我们在数学实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，并指导学生在自主探索的基础上独立地提出问题。

（2）学生之间设问

学生在数学实验室进行自主学习数学课程的过程中，常常会遇到一些自己无法解决的问题，这时候他可以网络向其他学生询问。对于某些方面的数学教学内容，教师有必要组织学生通过网络进行学生之间的互相提问。通过学生 之间的沟通互动，他们会看到各种不同的理解和思路。而且在此过程中，学生要学会理清和表达自己的见解，学会聆听、理解他人的想法，学会相互接纳、赞赏、争辩、互助，他们要不断对自己和别人的看法进行反思和评判。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。

（3）师生之间设问

①教师提问——发电子邮件

在数学实验室，教师可以通过教师机的监看功能观察每一位学生的学习进程，及时了解学生当时的学习状况。并通过它的控制功能不离开座位对学生进行一对一的个别辅导，及时地发电子邮件给指定的学生，向他个别提问，也可以发电子邮件给部分或全部的学生，向他们提出共同的问题。

②学生提问——发电子邮件

学生在自主学习过程中会遇到这样或那样的困难，也会碰到自己无法解决的问题，除了可以通过网络向同学询问，也可以发电子邮件给教师请教。

3、自主探索

让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 （例如演示或介绍理解类似概念的过程） ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。

（1）独立发现法

独立发现法：教师把要发现的对象隐藏在教学情境中，由学生独自（必要时可通过网上协作）猜测、推导、实验、论证。

例如，在上高二数学“二面角定义及其应用”时，我们用《几何画板》制作“二面角定义及其应用”课件， 教师在课件中将要发现的对象：“二面角概念”、“怎样度量二面角的大小”、“二面角的平面角概念”、“如何求作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角大小”、“已知二面角的大小，山路与水平面的角，和山路与山脚所成的角中的两个 ， 如何求第三个？”、“解决折叠问题的方法和规律是什么？”等隐藏在精心设计的、循序渐进的教学情境中，并放置在服务器上，由学生通过网络访问，让学生独立探索。学生利用数学实验室上的上述课件独自进行实验、猜测、推导、论证； 由学生在个人自主探索的基础上开展小组讨论、协商，教师帮助学生共同完成以上问题，并加以整理，然后教师启发性地回答解决学生的问题。这样一来，可以进一步完善和深化对主题——“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解，使他们都能够体验由数学概念、公式、定理、思想、方法等的发现、发明和创造所带来的。

（2）发明操作法

发明操作法：教师引导学生将小设想与小制作结合起来，进行数学实验。

例如，在上“棱柱和异面直线”课时，我们指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型。教师用《 几何画板》设计并创作“长方体中的异面直线”课件，引导学生利用自己制作的“长方体”模型和上述课件，思考以下问题：“长方体中所有体对角线（4条）与所有面对角线（12条）一共组成多少对异面直线？”、“长方体中所有体对角线（4条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线？”、“长方体中所有棱（12条）之间相互组成多少对异面直线？”、“长方体所有面对角线（12条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线？”、“长方体中所有面对角线（12条）之间相互组成多少对异面直线？”。然后，学生独立进行数学实验，探讨上述问题。最后，教师指导学生写出小论文，并进行评奖。

（3）归纳类比法

归纳类比法：各种数学概念、公式、定理有许多相同或相似之处，由学生独自（必要时可通过网上协作）找出异同点。

例如，笔者发现学生学习“直线与平面”内容时，最大的问题是常常把平面几何的许多性质无条件地照搬到立体几何中，因此，把平面和空间的情况加以对比，在教学中是十分必要的。我们用《几何画板》创作了两个课件：“边对应平行的两个角”和“边对应垂直的两个角”。

学生用这两个课件进行实验、分析、比较，找出平面几何与立体几何相关性质的异同点，得出重要结论：“平面几何的有关性质在立体几何中，有的成立，但有的则不然”。通过学生自主探索，可避免想当然地把平面几何的有关性质无条件地照搬到立体几何。

（4）打破定式法

打破定式法：对一些表面上风马牛不相及的各种数学问题，由学生独自（必要时可通过网上协作）设法找出其中的联系。

例如，我们在进行高三数学总复习时，设计了这样一道试题：

已知，a、b、c∈R+，求证 ： （a+b+c）.

我们用《几何画板》将它设计成课件，把表面看来似乎与此题毫不相干的“三角形”、“复数”和本题有机融合在一起，。但学生利用数学实验室通过实验，可以用三角形性质或复数知识，找出其中的联系，进而探求尽量减少计算量并避免分类讨论的最佳解。

学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导； 教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。 4、网上协作

我们指导学生组成“学习共同体”，通过人机协作、生生协作、师生协作等三种不同途径和竞争、辩论、协同、伙伴、角色扮演等五种基本的协作式模式进行高中数学的网上协作学习。

“学习共同体”或译为“学习社区”。它是指由学习者及其助学者（包括教师、专家、辅导者等）共同构成的团体，他们彼此之间经常在学习过程中进行沟通、交流，分享各种学习资源，共同完成一定的学习任务，因而在成员之间形成了相互影响、相互促进的人际联系。在传统教学中，教师、学生同时在一个教室中参与教学活动，彼此之间可以很容易进行面对面的交流，可以自然而然地形成一定的学习共同体，比如一个学习小组、一个班级、乃至一个学校，都可能成为一个学习共同体。而在基于网络校园网的学习环境中，学习共同体必须经过有意识的设计才能形成。由于缺少与学习者面对面的接触，网络教学中的教师常常意识不到自己在与各个自处异地的学习者进行沟通交流，这会减低学习者对学习共同体的认同和投入程度。

学习共同体具有两种基本功能：⑴社会强化（建立学习共同体是满足学习者的自尊和归属需要的重要途径）。⑵信息交流（学习者与辅导者进行交流，同时又与同伴进行交流和合作，共同建构知识、分享知识。）

（1）网上协作学习的基本模式

①竞争式协作学习模式：两个或多个学习者针对同一学习内容或学习情景，进行竞争性学习，看谁能够首先达到教育目标。

我们在实验教学中，通过网络先提出一个问题，并提供解决问题的相关信息，或由学生自由选择竞争者，或由教师指点竞争对手，然后由开始独立解决问题，同时也可以随时监看对手的问题解决情况。

②辩论式协作学习模式：协作者之间围绕给定主题，首先确定自己的观点；在一定的时间内借助虚拟图书馆或互联网查询资料，以形成自己的观点；辅导教师（或中立组）对他们的观点进行甄别，选出正方与反方，然后双方围绕主题展开辩论；辩论的进行可以由双方各自论述自己的观点，然后针对对方的观点进行辩驳；最后由辅导教师（或中立组）对双方的观点进行裁决，观点论证充分的一方获胜。

③协同式协作学习模式：多个学习者共同完成某个学习任务，在共同完成任务的过程中，学习者发挥各自的认知特点，相互争论、互相帮助、相互提示或是进行分工合作。

在实验教学中，我们为学生提供实时和非实时的交流与工作区。每个学生都有自己的经验世界，不同的学生会由此对某种问题形成不同的假设和推论。通过学生之间的沟通互动，他们会看到各种不同的理解和思路。而且在此过程中，学生要学会理清和表达自己的见解，学会聆听、理解他人的想法，学会相互接纳、赞赏、争辩、互助，他们要不断对自己和别人的看法进行反思和评判。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面 和解决途径，从而对知识产生新的洞察。但是，社会性知识建构是以个体建构为基础的，个体对问题的思考、推理、判断等建构活动是个体有效地参与合作、交流、争辩的基础，只有每个学生都能积极地参与到团体的沟通和合作活动中，这种社会性相互作用才能促进学生的建构活动。

④伙伴式协作学习模式： 在网络环境中，学生有许多可供选择的学习伙伴，学生通过选择自已所学的内容，并通过网络查找正在学习同一内容的学习者，选择其中之一经双方同意结为学习伙伴，当其中一方遇到问题时，双方便相互讨论，从不同角度交换对同一问题的看法，相互帮助和提醒，直到问题解决。

⑤角色扮演式协作学习模式： 让不同的学生分别扮演学习者和指导者的角色，学习者负责解答问题，而指导者帮助学习者解决疑难，在学习过程中，双方角色可以互换。

（2）网上协作的常用途径

①人机协作

利用多媒体与网络的交互功能，教师将学习内容设计并制作成课件，把它放在服务器上，由学生通过网络访问。学生与计算机进行信息交流，进行人机对话，这使学生能够利用多种感知手段获得知识，克服传统教学模式下学生非常有限、只能被动接收的弊端。

②生生协作

学生与学生之间可通过网络组成学习共同体（learning community），他们彼此之间在学习过程中进行沟通、交流、合作，共同建构知识、分享各种学习资源，共同完成一定的学习任务。由此，学生之间形成了相互影响、相互促进、共同完成的人际关系。

③师生协作

学生的学习是在教师指导下进行的，他们在学习中会遇到各种各样的问题、困难，有可能会产生新的想法、新的见解；另一方面，教师需要及时了解学生学习进程。因此，师生之间需要通过网络进行协作，具体的协作可通过收发电子邮件、BBS论坛、虚拟社区等进行。

教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。教师在指导学生进行“协作学习”时，必须注意处理与“自主学习”的关系，把学生的“自主学习”放在第一位，“协作学习”在“自主学习”基础之上由教师指导进行。

5、网上测试

学生在教师指导下，运用新一代高中数学网上测试和评估软件系统进行以学生自我评价为主的多种形式的高中数学学习效果的评价。

我们集设计、修订、常模制作等网上测试和评估所需基本功能于一体，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。

（1）高中数学学习效果网上评价方式

①学生自我评价——主要评价方式

学生依据一定的评价标准（即预先制定的学习目标和要求），对自己的学习作出分析、判断，并对自身的学习进行自我调节的活动。

自我评价是对数学学习效果评价最主要、也是最重要的评价方式。它具有自我诊断功能、自我反馈功能、自我激励功能，它对学生行为的塑造有非常大的作用，它可以使学生学会观察自己，根据已定目标考察自己的学习活动，养成随时评价自己学习活动的良好习惯。

②学习小组评价——辅助评价方式

学习小组依据一定的评价标准，在教师指导下，对个人的学习作出分析、判断，并促使学生进行调节。

③教师进行评价——辅助评价方式

教师依据一定评价标准，对学生学习作出分析、判断，并进行调节。

（2）高中数学学习效果网上测试评价内容

①对学生自主学习能力的评价

“自主学习能力”包括：确定学习内容表（为完成与给定问题有关的学习任务所需要的知识点清单）的能力；

获取有关信息与资料的能力（即从何处获取以及如何去获取所需的信息与资料等方面，即感知能力、阅读能力、搜集信息资料的能力）；加工、应用、创造有关信息与资料能力（即记忆能力、思维能力、表达能力（口头的、文字的）、动手操作能力、数学实验能力、创造能力）。

②对学生理解和掌握数学基础知识与数学基本技能的评价

基础知识是指：数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。

基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运输、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。

我们依据高中数学教学大纲中有关教学目的、教学内容、教学目标的要求，为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。

③测量学生的数学基本能力和综合应用数学的能力

数学基本能力指思维能力、运算能力、空间想象能力。

综合应用数学的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识，特别要培养学生的数学建模能力。

④评估学生创新意识和能力的发展情况

创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。

⑤对学生协作学习能力的评价

它包括：个人对小组协作学习所作的贡献；个人与他人合作与交流的能力。

参考文献：

[1] 黄荣怀.北京师范大学网络教育实验室.网络环境下的研究性学习.

[2] 罗炳根、周心宇老师撰写的论文《信息技术与高中数学课程整合实验中的几点思考》2004年

[3] 程庭喜，崔海友，邹应贵。几何画板与课程整合创新实践。北京：科学出版社。2005