高二数学知识点总结范文第1篇

一、数学语言上的差异

初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达.高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言.比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等.针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来.如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解.根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集.上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来.

二、思维方式上的差异

高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同.初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一.如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等.因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式.而高中数学在思维形式上发生了很大的变化.高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等.这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应.如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确.而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标.这样学生的思维就能得到很好的提升.又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养.高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力.

三、知识内容的差异

高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了.初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便.然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识.因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点.

高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多.这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能.高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高.如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等.有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求.

高二数学知识点总结范文第2篇

【关键词】高中数学 数学学习 影响因素 应对措施

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.063

事物的发展既受到外因的影响，同时也受到内因的影响，高中数学教师在采取有效的措施，很好的促进学生学习的过程中，要把握好不同因素在学生学习过程中发挥的作用。从不同的角度出发推动学生的数学学习，要求教师对内外因都进行分析。本文从不同的方面对影响高中学生有效进行数学学习的因素进行分析。

一、阻碍高中学生数学学习有效性的因素分析

提出问题、解决问题，是人们推动事物发展的一个重要过程，高中数学教师千方百计的想要使学生获得更多知识点，取得优异成绩，就要对影响学生数学学习的各种因素进行分析，而目前阻碍有效学习的因素主要体现在如下几方面：

（一）阻碍学生数学学习有效性的内因分析

1.浮躁的心理状态。

人们往往在着急、没有主见等情况下，会出现浮躁的心理。影响高中学生有效进行数学学习的一种心理就是浮躁心理。受高中数学在高考中重要性的影响，学生在学习的过程中由于难以有效的进行个人心理疏导，尤其在学习中出现学习效率不高的情况下，学生更容易浮躁，而二者往往又会形成不良循环。浮躁的心理使学生失去了学习的组织性与计划性，浮躁的心理使学生难以静下心来认真分析学习中遇到的困难，即使原本学生的数学成绩较为优异，一旦出现浮躁心理，也会对学生的数学学习产生负面影响。

2.与教师的教学难以保持一致。

事物都有其自身的规律，学习也是如此，学生在学习的过程中，只有遵循学习的规律，才能取得成功。而目前高中学生在数学学习的过程中，不注重与教师的教学保持一致的情况，成为影响学生学习有效性的一个严重障碍。教师对学生进行引导，学生在教师的引导下掌握知识点，这是最基本的学习规律。而一些学生却破坏了这一规律。例如：部分学生在课堂上会出现难以跟上教师教学进程的现象，学生不是积极的采取措施跟上教师的教学步骤，而是逐渐落后于教师的进程，自然，学生的数学学习逐渐就落伍了，有效进行数学学习的环境被破坏。

（二）阻碍学生数学学习有效性的外因分析

1.教师在引导学生对数学知识点进行归纳总结方面做的不足。

结合学科的特点做有效的学习活动，是学好学科知识与提升学科能力的重要基础。就数学学科的特点而言，教师引导学生对知识定进行归纳总结，并运用总结的知识点去指导运算活动，是十分必要而关键的。而目前高中数学教师在引导学生掌握知识点的过程中缺乏系统性，在引导学生归纳总结知识点方面存在不足。这就使学生一方面在认识知识点之间的联系方面存在一定的局限性。难以将知识点纳入整体的知识框架中，片面的掌握知识点，对学生运用知识点分析与解决问题都产生了局限性。另一方面，难以有效引导学生对知识点进行归纳总结，也不利于学生形成有效的知识框架，零散的掌握知识点也会使学生对数学学习产生畏难心理。

2.案例局限于教材。

数学的生活性逐渐为人们所认识，因此，教师在现代教学中越来越注重案例的导入，越来越注重从生活的视角对学生进行引导。本人在进行调查研究的过程中发现，教师使用的案例存在较大的局限性――局限于教材。例如：教师在讲解排列组合等相关的知识点时，往往列举教材上花圃的摆放方法，当然，这对帮助学生理解知识点等都有帮助，而案例也存在局限性过强的因素，一旦脱离学生较为熟悉的几个案例，学生就难以通过应用知识点进行有效分析。这一问题也应该引起教师重视。

二、克服阻碍因素的有效方法

通过上文分析我们不难发现，目前影响学生有效进行数学学习的因素，既有来自于学生本身的因素，也有来自于教师等多方面的因素，教师与学生只有客观对待，并积极加以补救，才能更好的促进学生的数学学习。针对存在的问题，提出如下几项应对措施：

（一）帮助学生克服浮躁的心理状态

针对学生在高中阶段数学学习过程中容易出现浮躁的心理状态的情况，应该在教师的帮助下及学生个人的努力下，积极的营造良好的学习心理。其中一个对抑制学生在学习过程中出现浮躁心理十分有效的方法，就是提升学生学习的计划性。课堂上，学生有计划的听讲，保证扎实掌握课堂上讲解的知识点及引导学生掌握的学习方法。课余时间学生也要有计划的展开复习，这样学生逐渐在进步，自然就不会再慌张，浮躁的心理自然得以克服。

（二）把握好课堂教学

学生在课堂教学过程中难以跟上教师的教学步骤，主要是由于学生难以有效把握课堂教学导致的。因此，学生一定要从思想上认识到课堂教学的重要性，紧跟教师的教学步骤努力掌握知识点与学习方法，在教师的引导下，使个人的数学水平有一个较大的提升。当然，学生听讲不能机械的听，应该建立在思考的基础上，这样才能跟上教师的思维步骤。

（三）教师引导学生对知识点进行归纳总结

在每一节课教师对学生讲解知识点完毕之后，教师都会对当堂课讲解的知识点进行归纳总结，对知识点进行的该种形式的归纳总结，对学生有效掌握教师当堂讲解的知识点十分有利，而想要使学生从整体上对学习的知识进行把握，还需要教师有意识引导学生对知识点进行w纳总结。学生个人的总结水平是十分有限的，同时也难以很好的从联系的角度去总结知识点，只有在教师的引导下，学生逐渐养成对知识点进行总结的意识，同时学生的总结能力也逐渐提升。

（四）引入丰富多样的案例

高二数学知识点总结范文第3篇

关键词：高三数学；总复习教学；知识网络；数学思想

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）02-0059-02

记得在高三复习“二项式定理”提问二项式定理的内容时，70%以上的学生回答不上来。我们每天复量的内容，练习许多题型，但是对于如此基础的内容竟然回答不了，这使我不禁对高三数学总复习教学产生一些思考，获得一些认知。

一、系统整理，认真构建数学知识网络

一轮总复习时将每一章的数学知识进行系统整理，编织知识网，用简明的图表形式把基础知识进行有机的整理归纳；到二轮总复习时，以数学思想方法为主线，打破章节的限制将知识串联，对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握，以便于知识的存储、提取和应用，也有利于学生思维品质的培养和提高，这是数学总复习的重要环节。

中学数学内容的结构可看作是数与点的集合，数的集合形成了代数式、函数、复数集、排列与组合四大块，点的集合构成了图形，可分为平面图形（平面几何）、空间图形（立体几何）、坐标平面上的图形（解析几何）三大块，每块下面再列出具体的内容和要点，纵向横向联系，这就构成了中学数学知识网络图，这项“由厚到薄”的总结归纳工作，在总复习时最好先由学生自己独立完成，然后老师批阅，加以指点，补充完善，这样会大大提高学生自学能力和概括能力，且加深了对所学知识的认识和理解，不易遗忘。

二、分章节复习，落实三基

高考是选拔性考试，对于数学学科来说，它是在考查学生基础知识的同时，突出能力，即思维能力、空间想象能力及运算能力的考查。因此，在总复习时，始终应以夯实“三基”（基础知识、基本方法、基本技能）和提高能力为指导思想，使我们在有限的复习时间内，立足基础，在能力的提高上有所突破，以达到高考应试的要求和水平。《考试说明》中强调了数学科考试要“测试中学数学基础知识，基本技能，基本思想和方法”，并明确指出：易、中、难题的占分比例控制在于3：5：2左右，即中低档题占总分的80%左右，这就决定了我们在总复习中必须抓基础，常抓不懈，只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做难题和综合题才有基本条件。尤其在第一轮总复习中应以夯实“三基”为主，对构建的知识网络上每个知识点要弄清概念，了解数学知识和理论的形成过程以及解决数学问题的思维过程。如在《两角和与差的三角函数》这一章中公式很多，我们只需证明cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。这一重要公式，就能推导出所有三角函数的和角、差角、倍角、半角、和差化积、积化和差公式及万能公式。通过这样的练习，不仅对三角函数公式之间的联系十分清晰，记忆加深，而且增强了灵活运用公式的能力。

在分章节复习时，要以课本知识为本，对课本中的例题、知识点加以概括提高和延伸，使之起到举一反三、触类旁通的效果。如课本中“数列”这一章有详细推导等差数列和等比数列前n项和公式的过程，若掌握了这两个典型数列的前n项和公式的推导方法，会为解决数列求和问题提供思路和方法。因此，在复习课本时特别要注意例题和习题中所启示的解题方法，要善于总结，丰富解题思路。

三、总结题型，专题复习，在解题过程中体会数学思想方法

第二轮总复习是在第一轮的基础上对知识进行巩固、完善、综合、提高的重要阶段，是关系到学生数学素质能否迅速提高进而适应高考试题要求的关键。以《2007高考总复习――优化设计》和《高中数学极品教程》为主要复习参考书，精选例题。在解题过程中立足通性通法，兼顾巧法，注重化归、整体、分类、数形结合等数学思想方法的体会，加强训练，同时让学生根据自己在第一轮复习中存在的薄弱环节进行专题复习。这个阶段，题目的深度、难度、灵活度都提高了，要求学生的理解能力、解题能力也随之提高，平时数学基础较好、学习主动、刻苦的学生通过努力，在数学素质和能力方面将能得到较大的提高。

四、坚持“每日两题”，善于改错和积累

在总复习过程中，除按以上步骤复习外，如能每天整理2～3道题，尤其是比较典型的题，特别是学生自己曾做错的题更是不能放过，因为没做好的题目考察到的恰恰是做题的薄弱环节，是高考的失分点，决不能轻易放过。另外，在整理题目时不要就题论题，要善于反思，除总结一下题目考察到的知识点之外 ，还要反思自己错在那里，命题意图是什么……

五、加强训练检测，努力上好讲评课

第三轮总复习是巩固前两轮复习的成果，以综合模拟训练为主，提高应试心理素质、提高应试能力的阶段。要引导学生根据自己的实际情况，主攻中低档题。在规定时间内进行训练检测，模拟高考氛围。重视老师的讲评，讲评课是数学总复习教学的重要课型。通过测试暴露出的学习疑点、难点和弱点要在讲评中解救。讲评要明确每道题目考查的知识点，解题中运用的数学思想和方法，分析解错的原因，注意借鉴解题的好方法。在一次试卷讲评课上，我用通性通法讲了一道立体几何求范围的问题：

例：RtΔABC沿

斜边上的高AD折成

直二面角B-AD-C，

求∠BAC的取值范围。

解：设AB=a，AC=b，则可以求出BD、BC、DC的长，在ΔABC中利用余弦定理求得cos∠BAC的取值范围，继而求出∠BAC的取值范围，虽然是通性通法能解决问题，但是运算量较大。

而一位同学当时就提出一简单方法：

cos∠BAC=cos∠BAD・cos∠CAD

=cos∠BAD・sin∠BAD=■sin2∠BAD≤■

■>∠BAC≥■

高二数学知识点总结范文第4篇

一、知识结构的规范化，培养学生的归纳能力

第一，单元复习时，教师要着重培养学生整理知识结构的技能.每章教材内容结束后，教师要及时指导学生对本单元进行系统复习，让他们弄清概念、定理、公式、定义的探讨过程与其内在联系，让学生动脑、动手归纳出本章的知识结构，使知识的表象――思维――记忆等凝聚在一起，掌握好本章各部分之间内在联系.

例如，在复习“二元一次方程组”时，可归纳出如下的知识结构图.

二元一次方程

a1x+b1y=c1a1x=c1a2x+b2y=c2（当b1=0时不完全方程组）

a2x+b2y=c2a1y+b1y=c1b2y=c2（当a2=0时不完全方程组）

二元一次方程组解法：

（1）代入消元法.①不完全二元一次方程组；②某未知数的系数为一的完全二元一次方程组.

（2）加减消元法.某未知数的系数绝对值相等或整数倍时，学生通过对知识的智力加工，不仅巩固了知识，而且提高了学生分析、提炼、表达的知识等方面的素养.

第二，系统复习时，教师应引导学生着重从纵向掌握知识结构.总复习时，教师要引导学生将相似或相近的章联成大的知识结构，然后，将联好的几部分组成更大的知识结构，从而使学生掌握各种知识间的内在联系及规律.

例如，可将与方程有关的章节联成如下的大块后，再将方程组、不等式及函数部分联成更大的知识结构，以便同学们把握住各部分知识间的渗透和延伸.

（1）有理方程

① 整式方程.A．一元一次方程；B．一元二次方程；C．简单的高次方程．

② 分式方程．A．可化为一元一次方程的分式方程；B．可化为一元二次方程的分式方程．

（2）无理方程

用孤立根式或换元法解．

第三，专题总结时，教师应引导学生注意横向拓宽知识的广度.有些知识和方法用于解决同类而又分布在不同单元里的问题时，甚至在各个分册里，学生要将这些知识通过专题总结串联起来，从而提高学生正确、熟练、灵活掌握数学知识的能力.

例如，总复习阶段，对几何问题中的辅助线，可结合习题专题归纳如下：

几何中常用的辅助线有：（1）延长已知线段至无限长或等于定长或与其他线相交.（2）连接园中已知点或定点.（3）从已知点作已知线或已知线的平衡线.（4）从已知点作已知线或欲证线的垂线.（5）作某角的平分线.（6）过一点作一直线与已知直线的夹角等于已知角.（7）从已知点作圆的切线.（8）两圆相切作切线或连心线.（9）两圆相交作公共点或连心线.（10）有四点共圆时，可过四点作辅助圆.

二、要总结知识的运用规律，培养学生运用知识的能力

在进行几何证题训练时，通过系统整理知识，能使学生自觉完善和发展自己的认识能力，掌握独立获取和运用数学知识的能力，培养学生的探索精神.

例如，初中几何证明题类型分类：

（1）证两线段相等.

（2）证角相等.

（3）证两线平衡.

（4）证两线垂直.

（5）证两线的和、差、倍分数问题.

（6）证线段或角的不等关系.

（7）证三点共线.

（8）证四点共圆.

（9）证比例或等积式.

（10）证定值问题.

证题依据：定理、公理及定义等.

这样，通过推理训练，培养学生的逻辑思维素养.

三、在数学教学活动中，发挥双主体作用，重视素质教育

高二数学知识点总结范文第5篇

《数学课程标准》指出:学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考,问题解决和情感态度方面得到发展.我通过活动单导学优化习题课课堂教学,通过专题训练总结解题方法,通过开放型习题优化学生思维.让学生动脑想、动耳听、动眼看最大限度地解放学生,还学生以主体地位,让学生在活动中学会解题.我国着名数学家华罗庚教授曾经说过:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各方面,无不有数学的贡献”.可见数学是义务教育中很重要的一门学科,它不但在生产和生活实践中有广泛的应用,而且也是学好其他课程的基础.要使学生学好数学,关键在于对学生解题能力的培养,因此,选择恰当的教学方法,上好习题课,就显得尤其重要.我根据自己的教学实践,总结了习题课点滴经验,具体如下.

一、通过“活动单导学”优化课堂教学《数学课程标准》指出:“学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考,问题解决和情感态度方面得到发展.”而传统课堂是教师讲授为主,学生变动接受,教师是课堂的主角,这样的习题课课堂死气沉沉,学生学习效率低下,心理学家布鲁纳认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性“.活动单导学”教学模式的根本思想是:面向全体学生,促进学生全面、主动发展.这种模式下的习题课,和传统习题课最大的区别是,在活动过程中设计以下两个活动.活动一:以题理知,先独立完成题目,后以小组为单位交流讨论,再全班交流:这些题目用到了哪些知识点、运用了哪些数学思想方法、有什么需要提醒大家注意的,这个活动开展于师生间、学生间的交流对话,把课堂还给学生,让学生来讲,即使讲错了也是很好的资源,让学生知道错在哪儿,为什么错,这种错误有没有普遍性,总之尽一切可能调动每个学生参与活动的全过程,想方设法提高中等生和后进生的解题能力和解题水平.活动二:用知得法,运用活动一得到的知识方法完成活动二的题目,小组合作探究后,把解题过程呈现在小黑板上,或进行实物投影,然后展示交流,展示时人人参与,机会平等,教师充当组织者,引导者的角色,最后自我完善.这样的课堂能充分调动学生学习的积极性,让学生动脑想、动耳听、动眼看,最大限度地解放学生,还学生以主体地位,让学生在活动中学会解题.

二、通过专题训练总结解题方法为了让学生迅速准确地解答各类习题,在教学中我把习题归类,进行专题训练,引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳,总结规律,概括主要的数学思想和数学方法,使学生所学知识系统化.比如:二次函数解析式是研究函数性质的基础,其解析式的求法也综合了代数、几何的相关知识及相应的数学思想方法,求二次函数解析式则是中考必考内容之一,这类题通常用待定系数法求解.如何迅速准确地求出解析式呢?我通过习题课,进行专题训练.二次函数解析式只有三种类型:第一,一般式y=ax2+bx+c(a≠0);第二,顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),(h,k)为顶点坐标,直线x=h为对称轴;第三,两点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1、x2是函数图像与x轴两交点的横坐标.在具体求解过程中如何选择所求二次函数的待定形式,却需要具体问题具体分析:(1)一般式适用范围最广,但是多用于已知二次函数图像上的三点坐标这类题目.例如:已知二次函数的图像过三点A(1,3)、B(-2,4)、C(3,8),求函数的解析式.这时可设一般式,再列方程求解.(2)已知二次函数的顶点坐标、对称轴、最值等条件,一般设它的顶点式.例如:抛物线y=ax2顶点坐标为(-3,1),且过点(0,-2),试求抛物线的解析式.这时设顶点式计算量小,最好.(3)已知二次函数的图像与x轴两个交点坐标,一般设两点式.例如,已知二次函数的图像与x轴交于两点A(-2,0)和B(4,0),且经过点(2,3),求此二次函数的解析式.这时设两点式最为简便.当然上述几例都可以用别的方法来解,但应要求学生学会选择简便的方法,以便提高学生的解题能力和速度.一些重要知识点、重要题型学生掌握的不够好,就可以通过习题课进行专题训练,揭示规律,找到解决同类问题的思路方法,做到解决一题就会解一类题,即触类旁通,促进学生思维的发展.

三、通过开放型习题优化学生思维数学习题课有别与新授课,习题课的目的是通过练习完善学生的知识结构、提高学生的解题能力,因此要精心选题,习题的选择要切合教学实际,让学生学有所得.比如我在《二次函数的图像和性质》习题课中,设计了这样一个开放型问题作为活动二.如图1,二次函数的图像经过三个点A(1,0)、B(-3,0)、C(0,-3),请你根据以上信息,提出一个合理的问题,并写出解答过程.(活动要求:学生先独立思考,再以小组为单位交流讨论,汇总问题,后在全班交流)这种结论开放性的题目学生很少遇到,感到很新鲜,因此在小组交流时能积极参与,全身心地投入,全班交流后各小组能踊跃发言,汇总了如下问题:①求抛物线的解析式.②求三角形ABC的面积.③在抛物线上找一个点P,使得三角形PAB的面积最小,并求出这个点的坐标.④求抛物线的顶点坐标.⑤当-2-1时,抛物线增减性如何?⑨在抛物线上是否存在一个点P,使得四边形ACBD是平行四边形,若存在求出点P的坐标.这些问题既有广度又有深度,涉及到了二次函数解析式、二次函数图像与性质等知识点,并综合了二次函数与几何的相关知识.问题结论的开放激发了学生的兴趣,引发了学生的发散性思维,学生提的问题数量比预设的多,角度比预设的广.学生提出的问题很多,都解答时间不允许,我就根据学生的学习情况,结合教学目标,有针对性的引导学生,选出具有典型性且容易出错的三个问题①、⑤、⑦,这三个问题难易适度,有层次性,每组完成最喜欢的一题,然后进行小组竞赛,看哪些小组完成得既快又好,展示环节学生争先恐后说出自己小组的方法,问题①的解法出现三种,我就引导学生 比较三种方法的优劣,找出最简思路,问题⑤总结出数形结合的思想,问题⑦总结出方程思想.在这个环节通过一题多解培养了学生思维的灵活性,在总结数学思想方法的过程中培养了学生的概括能力,总之通过开放型习题优化了学生思维.近年来,本人在习题课教学过程中,采用活动单导学模式,鼓励学生打破常规、锐意创新,使学生在多思多变中提高思维的灵活性和创造性,取得了良好的教学效果.当然,习题课教学我只是初步认识到它的重要性,实践上刚刚起步,教学方法需要在实践中不断改进.