高一数学教案范文第1篇

1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.

(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

教学建议，全国公务员共同天地

一、知识结构

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

二、重点难点分析

(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性,奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

三、教法建议

（1）函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.

函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

函数的奇偶性教学设计方案

教学目标

1.使学生了解奇偶性的概念,回会利用定义判断简单函数的奇偶性.

2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.

3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.

教学重点,难点

重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断

难点是对概念的认识

教学用具

投影仪,计算机

教学方法

引导发现法

教学过程

一.引入新课

前面我们已经研究了函数的单调性,它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质,今天我们继续研究函数的另一个性质.从什么角度呢?将从对称的角度来研究函数的性质.

对称我们大家都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,大家回忆一下在我们所学的内容中,特别是函数中有没有对称问题呢?

(学生可能会举出一些数值上的对称问题,等,也可能会举出一些图象的对称问题,此时教师可以引导学生把函数具体化,如和等.)

结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题,而我们还曾研究过关于轴对称的问题,你们举的例子中还没有这样的,能举出一个函数图象关于轴对称的吗?

学生经过思考,能找出原因,由于函数是映射,一个只能对一个,而不能有两个不同的,故函数的图象不可能关于轴对称.最终提出我们今天将重点研究图象关于轴对称和关于原点对称的问题,从形的特征中找出它们在数值上的规律.

二.讲解新课

2.函数的奇偶性(板书)

高一数学教案范文第2篇

（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．

教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．

教学过程设计

第一课时：四种命题

一、导入新课

【练习】1．把下列命题改写成“若则”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等．

2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若则”的形式，关键是找到命题的条件与结论．

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．

值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：，全国公务员共同天地

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

若用和分别表示原命题的条件和结论，用和分别表示和的否定．

【板书】原命题：若则；

否命题：若则．

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．

原命题是“若则”，则逆否命题为“若则．

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真．

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

2．原命题为真，它的否命题不一定为真．

3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．，全国公务员共同天地

教师活动：

三、课堂练习

1．设原命题是“若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：

高一数学教案范文第3篇

关键词：高职数学教学 案例教学法 运用对策

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（a）-0-01

案例教学法起源于20世纪20年代，由美国哈佛商学院（Harvard Business School）所倡导用于专业教育。数据统计分析表明：与其他教学方法相比，在学生分析问题和解决问题能力提高及观念培养上，案例教学的效果排名第一， 是一种相当有效的教学模式。而国内教育界开始探究案例教学法，则是20世纪90年代以后之事。

我国的高职教育近年来高速发展，其办学理念和专业设置及课程建设都取得长足的进步，以岗位就业为导向的办学模式和以案例驱动，项目引领的教学模式已深入人心。但高职数学教学在很大程度上沿袭传统教学方法，教学理念还没有体现以应用型职业岗位需求为中心，以素质教育、创新教育为基础，以学生能力培养为本位的职业教育观念，它已远远不能适应我国对技能型人才培养的要求。如何通过案例教学，提高高职学生运用数学的思维方式分析和解决实际问题的能力，是当前高职数学教学中值得关注的问题。本文就此作出一些简单探讨。

1 高职数学案例教学法

1.1 高职数学案例教学要素分析

（1）教师的角色定位。在数学案例教学中教师所承担的责任主要有以下三个方面：一是事先弄清楚让学生感到困惑的问题，课前选择合适案例；二是策划并指导课堂教学过程中案例分析、讨论的全过程。教师必须解决案例中存在的问题，而且要有意识得引导学生去朝既定的目标探寻案例情景蕴藏的各种知识和思想方法，并关注发展变化的多种可能性；三是及时更新案例，使案例紧跟时代的步伐，能够真正反映专业学习和学生认知的实际需求。（2）学生的角色定位。在案例教学中，学生不但是一个积极的参与者，而且是一个有效的倾听者，还是一个优秀的表达者。学生的主要任务是分析案例，收集信息；参与讨论，发表见解；虚心聆听，分享经验；认真总结，撰写案例分析报告。（3）案例的选择要求。根据认知心理学理论，案例选择要综合考虑学生的认知结构和个性特征，能力及学生的社会实践经验和管理经验。另外案例的选用与知识点和教学目标的实现都有一定的要求。

1.2 高职数学案例教学方法

高职数学案例教学并不象在其他专业课程中使用自如、彻底。高职数学案例教学从根源上讲，与“问题解决”的教学模式的流程一致，若拔高一个高度，又可与数学建模活动相一致。其一般流程为：“案例准备阶段――分析阶段――讨论阶段――总结阶段”。

总结归纳阶段引导评价调控研究资料提出问题阶段引入案例解决问题交流讨论探究问题阅读问题问题表征案例实施阶段：案例教学的流程。

但笔者认为，案例教学法在以下几个方面有良好的教学效果。

（1）数学概念的教学引入。用一个典型案例导引出数学概念，关注概念产生的起源与专业背景，使得抽象的数学概念不再是那么生硬的直接塞给学生，而是自然流畅、直观的呈现。在教学中通过具体案例渗透数学史，有利于理解和正确运用这些数学概念分析问题、解决问题。（2）符合认知规律。用多个案例从多个知识背景下说明某一个数学模型，通过反复强化，使抽象的知识具体化，复杂的原理简单化，一般的结论特殊化。（3）彰显数学应用的广泛的使用价值，激发学生学习数学的兴趣，有效克服数学畏惧心理。数学知识的应用是高职数学教学的最终目的，它具有较强的综合性，解决过程也较为复杂。以数学建模为主要内容的案例教学的实施，可以培养学生综合运用各种知识和灵活处理问题的技巧，学生在教室内就能接触并学习到大量的社会实际问题，实现从理论到实践的转化。

2 高职数学案例教学常见问题及其对策

实践探索证明，案例教学的确是教学的一种好的方式，是高职数学教学改革的一个有益尝试，其良好的教学效果已经是不争的事实。然而，案例教学并不适合一切人和所有的教学内容。对于这一点，我们必须保持清醒的认识。

2.1 案例教学存在的主要问题

从现阶段高职数学教育的实际来看，引进案例教学存在以下问题：

（1）案例教学资源比较匮乏、系统性差。目前案例教学在高职数学教学中仍旧是一种尝试，适合教学的数学案例资源匮乏；教师在教学实践中尝试编制数学案例，所以很难在数学教学中全面应用案例。（2）目前高职教师和学生的基本素质难以满足案例教学需求。考量我国的高职数学案例教学现状，一方面是案例教学对教师和学生提出了较高的要求，而另一方面是对教师必要的案例教学技能的培训并没有真正提上议事日程，教师掌握的案例教学的技能和经验需提高。（3）案例教学的时间与效益不一定成正比。（4）案例教学是对某一方面问题的描述，在课堂教学中很难形成一个完整的体系。

2.2 高职数学案例教学局限的主要对策

针对高职数学案例教学存在的局限性，教师在进行案例教学时，应该有意识地采取一些措施避免或弥补它的不足。（1）充分重视案例整编工作及其配套的数学教材开发。完备充实的案例数据库是实施案例教学的前提。没有一定数量的精品案例，案例教学就无法取得预想的教学效果。就目前的情况看，我们可以从以下途径获取案例资料：①从身边生活中寻找案例；②紧扣相关专业编写案例；③利用相关专业期刊以及互联网等信息渠道收集编写教学案例。另外，编写新一代基于案例教学的高职数学教材迫在眉睫。（2）运用灵活多样的方法进行数学案例教学。根据授课进程和知识点选择适当的案例和授课方法，力求做到因材施教，求做到“概念启发学生去总结、规律引导学生去探索、问题组织学生去研究”。在讲完每一章节后，精选案例，综合所学知识点，引导学生分析、发现、解决问题，体会的成功感。（3）提高教师自身素质。案例教学的过程表明，它不仅仅以教学内容形式及其教学过程的转变为前提，而且要求教师的教学理念和学生的学习方式有相应的转变。因此，提高教师素质是极为重要的。一个合格的案例教学教师必须具备比较广博的文化基础知识，较为深厚的专业理论知识，同时还应有民主平等的精神，宽容耐心的品质，鼓励和支持并引导学生进行积极的思考和大胆的探索。

高一数学教案范文第4篇

关键词：高中；数学；学案教学

G633.6

随着新课程改革的提出，学者们对高中数学教学模式及教学效果有了进一步的要求，注重自主学习能力，强调创新思维，致力于长远发展，高中数学学案教学模式应运而生。研究发现，高中数学学案教学模式可以促进学生自主学习能力的养成，对于教学效果的最大化及培养学生的创新思维都有积极的影响。

一、高中数学学案教学模式的基本含义

高中数学学案教学模式不同于传统的被动式教学方式，传统的被动式教学中，教师占主导地位，学生被动地学习，遵循教师的讲课安排，对学生的主动学习积极性有着消极的影响。而在高中数学学案教学模式中，教师起指导作用，学生为学习主体，学案将二者有机结合，极大地提高了高中学生学习数学数学的积极性，着重培养学生的自主学习能力和创造性思维。学案是教师针对学生，依据需要学习的内容所提出的具有指导意义的方案。学案应该包含高中生学习数学的指导方向，需要掌握的知识点等主要内容。高中生在教室布置的学案指导下，进行有效的课前预习，课堂自主学习讨论以及课后巩固。在学案教学模式下进行高中数学教学，不但使高中学生掌握了高中数学本应学习的知识要点，而且提高了高中学生自主学习数学的能力，促进了高中学生创新思维的养成，使高中数学教学效果最大化。

二、高中数学学案教学模式的内容概要

（一）学案教学模式中学案的主体性

与传统的被动式教学方式恰恰相反，在高中数学学案教学模式中，学生占主导地位，换言之，学案应以学生为主体而设计。站在学生的角度上设计的高中数学学案，为了突出高中学生的主体性，应包含以下三方面：第一，在应用学案进行高中数学的学习时体现学生的主动性，即促使高中学生的自主学习，而不是传统的被动式教学中被动学习；第二，在应用学案进行高中数学的学习时结合实际，进行自主应用，在应用的过程中，加深对所学知识点的理解；第三在应用学案进行高中数学的学习时进行自我查核，即进行自主思考，提高了学生自主学习数学的能力。

（二）学案教学模式中学案的探索性

在应用学案进行高中数学的学习时，学生进行主动学习，积极探索，自我发现。不同于传统的被动式教学中的教案，是教师的教学方案，学案是引导学生学习的方案，学生自主探索学习，而不是填鸭式的被动学习。在教师设计的学案的引导下，学生在学习高中数学时，发现问题，自主寻求答案，提高了学生学习兴趣，找到答案后进行自主验证，进而整理综合，概括总结，达到了学有所成的目的。

三、高中数学学案教学模式的具体实践

作为一种创新的教学模式，高中数学学案教学对于教师和学生都是不小的挑战。教师通过调节自己的教学策略，取长补短；学生改进自己原有的学习方法。

在应用学案教学模式进行高中数学的教学时，教师将自己针对教学内容设计设计的学案发放到学生手中，学生以学案为指导展开自主学习，但对于从未接触过新内容的学生来说，单单是文本的学案应用起有些吃力。教师可以在学案中提出自己的指导建议，通过多媒体等媒介进行搜集资料和自主学习。比如在立体几何的教学中，只是通过文字解释很难让学生理解立体几何的含义，可以在学案中建议学生自己寻找多媒体资料，图片，视频等，辅助学生理解高中数学的学习内容。

在传统的被动式高中数学教学中，教师大部分课堂时间都在进行集体的被动式教学。学案教学模式主张在进行高中数学教学时让高中学生进行自主学习，探究讨论，归纳总结。如遇到不理解的知识点，可先内部讨论，在咨询教师。教师在答疑时，不仅要解惑，也要ρ生进行学习方法的指导，为未来的数学学习做铺垫，提高高中学生学习数学的自主学习能力，培养学生的创新思维。

为避免在课堂时间进行过多的自主讨论而浪费时间的情况，教师可根据学生的情况进行分组，学习成绩相对较好的学生和学习成绩不太理想的学生一组，理性思维比较活跃的同学和感性思维比较活跃的同学一组，双方互相帮助，取长补短，共同进步。

与此同时，在应用学案教学模式进行高中数学的教学时，教师应注意在课堂学习时间适当地指导，而不是全盘操控，根据实际情况进行适当地群体教学。酌情增加学生小组的讨论表现机会也是必要的，可以激发学生自主学习讨论的积极性，使学生在不断学习高中数学中总结出自己的学习方法，终身受益。

四、总结

综上所述，高中数学学案教学模式的应用对于促进高中学生自主学习能力的养成，教学效果的最大化及培养学生的创新思维都有积极的促进作用，同时，教师应以学生的主导性和探索性为原则设计学案，通过学习方法指导及小组讨论等实践形式引导学生在高中数学学案教学模下高效地学习高中数学。

参考文献：

[1]谭瑞军.数学“导学案”教学的再思考[J].教学与管理（中学版），2013，（1）：49-51.

高一数学教案范文第5篇

【关键词】高中数学;案例教学;讲解活动;思考;认识

数学学科离不开案例教学活动，教师教学技能、教学目标、教学意图、能力培养等，可以借助于数学案例这一载体有效渗透，可以借助于案例教学进行深刻的展示.教学工作者在数学案例讲解过程中，需要综合多方面教学因素，借助行之有效、灵活多变的教学方式，开展数学案例讲解活动.教育功能学指出，案例讲解作为教学活动重要组成部分，其活动过程承担着教授解析数学案例方法技能，肩负着锻炼培养数学学习素养等方面的“责任”.高中阶段，数学学科对高中生数学学习技能及素养的目标要求更加鲜明和严格，高中数学教师更加要切实做好案例讲解活动.本人现结合案例讲解亲身感悟，对高中数学案例讲解活动开展阐述自己的点滴认识.

一、案例讲解应体现双向特点，采用互动式教学活动

教育运动学认为，教学实践的过程，就是双边互动的发展进程，教师与学生借助于教学介质进行双边互动、共同合作的双向活动.案例讲解是高中数学课堂教学的重要活动形式，但部分高中数学教师在案例讲解的过程中，忽视案例讲解过程的双向特点，采用教师向学生的单边教学方式，高中生难以融入到案例讲解活动之中，难以全身心投入解析案例活动，难以遥相呼应双边互动活动.这就要求，高中数学教师案例讲解同样要遵循教学活动双边特性，将讲解案例过程变为师生交流探讨的过程，在教师与学生的深入交流、学生与学生的合作互助中，有序探知数学案例，有效探析数学问题，深入判断归纳，主体特性得到展现，数学技能获得提升.

如在“空间几何体的表面积与体积”案例教学中，教师围绕找寻该案例的解题思路这一“任务”，组织高中生开展互动式教学活动，与高中生进行对话沟通，共同互动等活动，让高中生在教师的教学语言引导下和点拨下，对空间几何体的表面积与体积方面案例条件进行深刻的研究和分析，找出条件中展示的内容以及解题要求与所揭示条件之间的联系，从而对解题途径和推导过程有深刻认识和掌握，促进解题思路教学的进程.

二、案例讲解应延长探究过程，采用探究式教学活动

教育实践学认为，案例讲解就其本质而言，实际就是探索、研究的实践过程.这一过程中，既离不开教师的悉心指导，又离不开学生的深入探析，二者之间是一个相互融合、相互促进的有机统一过程.实践证明，学习对象在动手实践探析获取的策略技能比教师直接告知的解题策略技能的认知度和掌握度更为深刻和显著.因此，案例讲解过程要摒弃教师直接告知的讲解模式，将高中生引入到探究研析解决问题思路方法的实践之中，组织高中生开展探知问题条件、推导解题过程、确定解题思路以及总结解题方法等实践活动，让高中生在循序渐进的渐进式、递进式探索研究、分析思考中，对解题策略方法有本质性的理解和掌握.

如“直线和圆的方程的应用”案例课教学中，本节课的教学目标之一为：“理解并掌握直线和圆的方程的应用的解题方法策略”.高中数学教师根据这一教学目标要求，利用高中生主体特性所呈现出来的主体能动特性，采用学生探究、教师指点的探究式教学方式，组织高中生感知“已知直线l经过点P12，1，倾斜角α=π6，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ-π4（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程;（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积”案例活动，高中生在自主阅读和研析问题案例内容中，认识到：“本题主要考查对直线与圆的方程的应用，点的极坐标和直角坐标之间的互化问题”.此时，教师要求高中生根据案例解答要求，结合条件关系，开展问题解答过程的推导过程，高中生通过思考分析，共同研析，通过推导活动认识到：“第一小题解答时，需要运用直线参数方程的定义，再利用两角差的余弦公式;第二小题需要根据直线方程和圆的方程，建立方程式，再根据韦达定理求得答案”.教师根据分析活动强调指出：“要准确理解直线参数方程中参数的几何意义”.高中生经过小组共同合作探析，归纳得到其解题策略.在此过程中，教师没有直接告知解析案例的方法，而是将解析方法融入到案例讲解活动之中，通过实时点拨，学生探析等活动，实现高中生对探析案例的深刻认知和掌握.

三、案例讲解应注重知识延伸，采用拓展式教学活动