平移和旋转教学反思范文第1篇

一、 课前检测

1． 课前检测题目设计与检测意图分析

检测意图　本题考查学生对图形之间的变换关系的了解情况，难度控制在七年级（上）5.2图形的变化的教学要求难度，只要学生能够结合图形识别即可． 通过测量分析学生在课前的知识储备情况．

题2　如图2，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（

）

A． 120° B． 90° C． 60° D． 30°

检测意图　本题对学生的要求从题1的直观观察判断旋转现象，上升到量化描述旋转，即绕哪一个点、按什么方向、转动多大角度进行旋转． 通过测量了解学生对本节课教学内容之一 —— 旋转角的学前感知情况．

题3　平移、轴对称变换分别有哪些性质？

检测意图　本题要求学生写出平移和轴对称变换的性质，考查学生对以上两种图形变换性质的掌握情况，了解学生本节课学习的前认知状况．

2． 课前检测结果统计（见表1）、分析与教学建议

1． 题1的检测结果显示：与生活中旋转的风车形象类似的选项（2）、（4）没有学生漏选. 13个学生漏选了选项（1）是导致本题不到50%正确率的重要原因． 由此可见，学生课前对旋转的认识多是对生活中常见的旋转现象（如风车）的感性认识． 因此，我们的教学要从具体的实例出发，帮助学生实现从“生活中的旋转”到“数学中的旋转”的认识提升．

2． 题2的检测结果统计显示有的学生错选，反映课前学生对旋转角的认识有偏差，教学中要引起重视，不能简单一带而过，要通过举例分析，帮助学生纠正对旋转角的错误认识．

3． 题3的检测结果显示：学生对平移、轴对称性质认识全面的学生均不足40%． 分别有2名、8名学生对轴对称性质、平移性质已全然不知．由此可见，本节课有必要在探究旋转性质之前，先唤醒学生对前两种图形变换性质的认知，帮助学生理顺图形变换性质的研究思路，指导学生运用类比的思想方法探究旋转的性质，协助学生进一步完善图形变换的知识结构．

二、 课堂实录

1． 问题情境

T：日常生活中，经常看到以下情景（课件显示图3，图中的叶片都在转动）．

T：同学们，这样的图形运动你见过吗？

S：见过．

T：这是一种什么样的运动？

S：旋转．

评析　通过学生熟悉的旋转现象，让学生初步感受生活中的旋转，以便自然进入后面对数学中旋转的学习探讨．

2． 建构活动

活动一　认识旋转

T：生活中还有与上述情景类似的现象吗？请举例．

S：旋转的摩天轮、钟摆……

T：上述情境中的运动现象有什么共同的特征？（课件显示运动的钟摆，再数学抽象，用《几何画板》展示钟摆旋转的过程）

S：都在绕着一个点旋转．

T：以前我们还学过哪些图形运动？你能类比它们的概念，归纳出旋转的特点吗？

S：平移、轴对称．（思索）

T：前面大家已发现了这种运动都绕着一个点转，转时有没有方向？

S：有． 有的逆时针，还有的顺时针．

T：平移时要移动一定的距离，那么旋转呢？

S：转动一定的角度．

T：（结合前面探究分析出的旋转的三个特点，给出旋转、旋转角的概念，并板书）

T：如图4，正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBF，点D与点B重合．

（1）画出CBF．

（2）旋转中心是哪个点？

S：（操作），旋转中心是点C．

T：你能找出旋转角吗？

S1：旋转角是∠ECB．

T：为什么？

S1：因为，（看板书，复述）旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角（对自己答案产生怀疑，并停下回答，思考着）……

S：是∠ECF． 因为，点E与点F是一对对应点，点C是旋转中心．

T：旋转了多少度？为什么？

S：90°．因为∠DCB也是一个旋转角，由正方形ABCD可知∠DCB＝90°，所以旋转了90°．

评析　本活动中运用了抽象、找共同属性、类比的教学方法． 其中，由实物图片抽象成几何图形，是研究生活中的数学现象的一般方法． 寻找共同特征，抓住要点是概念教学的重要环节，类比是常用的学习方法．

活动二　探索旋转的性质

T：上面旋转中的两个三角形，CDE与CBF有何关系？

S：全等．

T：在前面学习的图形变换中也都有这样的现象．但它们都不止这一条性质，还有哪些性质呢？

S：轴对称中，对应点连线被对称轴垂直平分．

T：很好，这条性质反映的是对应点与对称轴的关系，那么学习旋转，要研究对应点与谁之间的关系呢？

S：旋转中心．

T：（在图4的基础上，隐去如图5中的虚线部分，只呈现三角尺中间的小三角形与点C）观察图中的小三角形，利用直尺或量角器. （1） 探究对应点与旋转中心的连线有什么关系；（2） 对应点与旋转中心的连线所成的角有什么关系？并考虑它们与什么有关.

（学生操作、交流、汇报）

（教师结合学生的探讨，归纳并板书图形旋转的三条性质）

评析　本活动中，首先类比平移、轴对称性质，明确研究旋转方向，而后通过问题引导，组织学生操作、交流、讨论，实现学生对旋转性质的自主建构．

活动三　探索旋转的画图

T：如图6，M′N′P′是MNP绕点D顺时针旋转120°后的图形，图中有哪些线段相等，哪些角相等？

S：ND＝N′D，MD＝M′D，PD＝P′D，∠PDP′＝∠MDM′＝∠NDN′＝120°．

T：M′N′P′是怎样画出的？

（学生思考片刻，热烈交流讨论）

T：请大家交流一下你们的想法，谁来说说？

S：连结DN，用量角器在DN的左侧画∠NDN′，使∠NDN′＝120°，DN′＝DN．同样的方法画出点P，M旋转后的对应点P′，M′． 连结N′P′， P′M′，M′N′就得到MNP绕点D顺时针旋转120°后的图形了．

T：表述得非常清楚、简洁．这样的画图关键是什么？

S：关键是画出三个顶点旋转后的对应点．

T：对，画一个图形旋转后图形的关键是画准该图形关键点（如三角形顶的点）旋转后的对应点．

评析　本活动中，用“说画图想法”取代“动手操作”，可节省学生盲目画图的操作时间，增加学生思考、交流时间，在教学上，通常应思考“走”在操作前．

3． 数学运用（运用旋转性质画图）

例1　如图7，已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针方向旋转100°后的图形．

例2　如图8，已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O逆时针旋转100°后的图形．

课堂练习：如图9，已知ABC和点O，画出ABC绕点O逆时针方向旋转100°后对应的三角形．

评析　本环节的教学，运用了从简单到复杂的思路，注重学生动手操作体验，符合一般的认知规律和学生的认知特点．

4． 问题式小结

T：今天的学习，你有哪些收获？

S：通过今天的学习，我们知道什么是旋转、旋转的性质和如何进行旋转的画图……

T：回顾我们探索图形旋转的性质的过程，你对如何研究图形变换有哪些认识？

S：各种图形运动的性质都研究对应点，平移研究对应点与平移方向、平移距离之间的关系，轴对称研究对应点与对称轴的关系，旋转研究对应点与旋转中心的关系．

5． 思维拓展

将ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到A′B′C′，它们的对应点与旋转中心之间有何关系？

评析　本节课的“问题式小结”可帮学生回顾学习内容、领悟学习方法、形成整体认知，“思维拓展”可引导学生继续研究，并为下节课做铺垫．

三、 课后检测

1． 课后检测题目设计与检测意图分析

题1　（同课前检测的第2题）

检测意图　本题放在课后检测题中，其意图是考查学生对本节课的重要知识与技能目标——认识旋转中的旋转角概念的认识，同一题在课前、课后都检测，便于对两次检测结果进行对比分析，测量出通过本节课的学习，学生在图形旋转认识上的变化情况，分析教学的有效性．

题2　“旋转”有哪些基本性质？请写出．

检测意图　“探索旋转的基本性质”是本节课的重要过程与方法目标、教学难点，“理解旋转的基本性质”是本节课的教学重点． 本题要求学生用文字叙述旋转的性质，从一定角度可有效检测出学生经过今天这节课的学习，在教学重要目标、重点、难点上的学习效果．

题3　如图10，画出ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的对应三角形．

检测意图　90°用三角板、量角器、尺规均可画（作）出，以此在提高操作便捷性的前提下，可有效检测学生对“按要求画出简单图形旋转后的图形”的掌握情况，深层次考查学生对“旋转的基本性质”的理解程度．

2. 课后检测结果统计（见表2）、分析与教学反思

1． 对比后测题1与前测题2的作答情况，可见通过本节课的学习，能正确认识旋转角的学生数增加了7人，但仍有7人（约占19%的学生）没能正确识别该旋转情境中的旋转角． 一方面说明本题的题型选择恰当，迷惑选项设计合理，具有良好的区分度和考查效度，另一方面也反映让学生认识旋转角不是一件简单的事． 反观前面的教学实录发现：在给出旋转角概念之后，寻找旋转角的练习仅一个，虽后面探索旋转性质、旋转画图也涉及旋转角，但较为一般的旋转角的辨析性练习不足，导致部分学生对旋转角的概念理解不到位．

2． 由后测题2的作答结果可以看出：学生对“对应点到旋转中心距离相等”的认识深刻，对“每对对应点与旋转中心连线所形成的角彼此相等”的掌握情况较好，这得益于教学中，这两条性质的得出是在教师引领下，学生自主探究获得的，且在后面的画图中反复运用到它们． 意想不到的是学生对“旋转前、后图形全等”的认识不足、印象不深，原因出在教学中处理简单，只有师生结合图2的一问一答，教师对图形变换性质探究的思路不够深刻到位，只是片面地强调“对应点与旋转中心的关系”．

改进举措：在原课堂小结后接着追问：平移、轴对称或旋转前后的两个图形之间有何关系？我们研究各种图形变换性质的思路是什么？而后师生共同提炼、归纳. 这是一种“先整体，后局部”的研究思路，即不论是平移、轴对称或旋转，变换前后的两个图形整体全等，因图形是由点构成，还需研究对应点与相应图形变换要素之间的关系，平移的要素是平移的方向与距离，轴对称的要素是对称轴，旋转的要素是旋转中心与旋转角． 这样，学生对这些性质的认识将会再上一个台阶，形成一个更为清晰、完整而深刻的认识，同时还能切实领会数学研究的一些基本套路．

平移和旋转教学反思范文第2篇

“过程”哲学观是对数学课程内容的一种看法:数学课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成、发展与应用的过程和蕴涵的数学思想方法.即概念的形成过程、原理的发现与推导过程、概念或原理与外部的联系及与内部的联系的探索过程、概念或原理的特殊化及一般化的探索过程、发现和提出问题及分析和解决问题的过程、问题解决后的反思过程等,是数学课程内容的有机组成部分.特别是数学思维和思想的展开过程是数学课程的重要内容.辩证地把握“过程”与“结果”的关系,有利于学生理解和掌握数学的知识与技能、体会和运用数学的思想与方法、积累数学活动的经验以及增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力和形成良好的个性.基于“过程”哲学观的数学教学怎样操作?笔者以浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册“2.4旋转变换”为载体,采用研究性变革实践的方式进行了探索.初步的理论求证与实践验证表明,探索中形成的教学操作方法,能辩证地把握“过程”与“结果”的关系,对促进学生和谐发展有积极的作用.本文简录其教学过程,并提供教后反思,供读者参考、研究.

二、教学过程简录

第一阶段:旨在“资源生成”的“有向开放”——预习基础上的交互反馈

第1步:课前预习——自主探索

课前,教师设计如下的“先行组织者”,要求学生课前预习(允许合作研讨).

(1)先指出下列图形的运动特点(从ABC到A′B′C′),再按运动特点将其分类.

(2)生活中有类似于图3、图5的运动现象吗?如果有的话,请你举出尽可能多的生活实例!

(3)通过经历上述观察、分类、举例的过程,对图3、图5的这类运动现象有何感触?

第2步:汇报交流——交互反馈

上课一开始,教师出示课前布置的问题,并要求学生汇报预习成果.同时教师倾听学生的汇报、交流,必要时,教师进行追问、激励、评析.在此基础上教师进行总结:

(1)图1与图4,图形的运动特点是翻折(运动前后的两个图形关于某条直线成轴对称);图2与图6,图形的运动特点是定向移动(运动前后的两个图形的对应点连线平行);图3与图5,图形的运动特点是绕定点旋转(运动前后的两个图形的对应点旋转相同的角度).

(2)图形的旋转运动具有丰富的现实情景,如“电风扇叶片的转动”、“钟表分针的转动”、“螺旋桨叶片的转动”、“钟摆的转动”等.

(3)生活中旋转现象具有广泛的存在性;图形旋转是物体旋转运动的数学抽象?图形旋转能使局部的图形变成整体的图形,能使分散的图形集中起来,能使分散的条件相互沟通.

第二阶段:旨在“发展思维”的“互动生成”——研讨基础上的综合概括

第3步:引导探究——合作研讨

正因为这样的图形改变(旋转)有丰富的现实情景和广泛的应用价值,就决定了从数学角度研究这样的图形改变的必要性.这节课的研究对象就是这样的图形改变(旋转).(揭示课题)

接着,教师依次提出以下3个挑战性的问题,要求学生合作研讨并发表自己的观点.

问题1 如图3、图5,这样的图形改变(旋转)的本质特征是什么?你是怎样发现的?如果回答这个问题有困难,请先思考:①图形是由点组成的,图形运动能否看成是图形上点的运动?②考察图形上点运动特征的策略是什么?

学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.

问题2 怎样确定图形改变后的新图形?如图7,O是ABC外的一点.怎样作ABC绕定点O按逆时针方向旋转60°后的图形?

学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、示范.

问题3 ①分别指出图3、图5和图8改变前后两个图形的对应点、对应边、对应角?②问:改变前后两个图形有哪些不变关系(位置关系或数量关系)?(提示:可从整体(着眼于图形)和局部(着眼于边、角、点)多个视角进行观察)

学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约3分钟后进行交流、评析.

第4步:建构理论——综合概括

在此基础上,教师引导学生概括得出旋转变换的概念、确定旋转变换后像的方法、旋转变换的性质、旋转变换蕴涵的思维方法和思想方法及“三种几何变换”的异同.

(1)旋转变换的概念:由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向(按顺时针,或逆时针),转动(作圆周运动)同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转.这个固定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,经变换所得的新图形叫做原图形的像.

(2)确定旋转变换后像的方法:①操作法——图形整体旋转(依据是旋转的含义).这种方法的优点是直观,缺点是操作不方便;②作图法——图形旋转化归为点旋转(依据是旋转的特征),这种方法的优点是操作方便(更有“数学味”),缺点是抽象.两种思想方法都有应用价值,不可偏废.

(3)旋转变换的性质:旋转变换不改变图形的形状和大小——旋转前后的两个图形的对应边相等、对应角相等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.旋转变换前后的两个图形的不变关系是进一步认识几何的理论基础.

(4)旋转变换蕴涵的思维方法:一般到特殊(图形运动点运动特殊点运动)和特殊到一般(特殊点运动点运动图形运动);旋转变换蕴涵的思想方法:通过图形旋转运动将局部的图形变成整体的图形,将分散的图形集中起来,将分散的条件相互沟通.这些思维方法和思想方法具有广泛的应用价值.

(5)“三种几何变换”的异同:轴对称变换、平移变换、旋转变换的相同点:①它们都是过程性概念,描述的是图形运动;②它们变换前后的两个图形的形状、大小都不变;③它们蕴涵的思维方法和思想方法都相同.轴对称变换、平移变换、旋转变换的不同点:①它们图形运动的特点不同——轴对称变换的运动

特点是翻折,平移变换的运动特点是定向移动,旋转变换的运动特点是绕定点旋转;②它们运动前后两个图形的方向不同——轴对称变换改变图形方向,平移变换不改变图形方向,旋转变换改变图形方向;③它们改变前后两个图形的部分不变关系不同、应用范围不同等.

第三阶段:旨在“发展技能”的“尝试运用”——解答基础上的反思拓展

第5步:尝试运用——解答问题

教师在综合概括的基础上,依次提出下列4个有代表性问题,要求学生在独立学习的基础上交流合作.

问题4 (辨别)如图9,正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是哪一个?为什么?

学生选择与分析,必要时,教师进行追问、评析.

问题5 (概念识别)①如下页图10,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ?②下页图11是一双手的图片,能否经过一定的旋转变换,使左手的图形与右手的图形重合?经过轴对称变换呢?从中可以得到什么结论?

学生口述,必要时,教师进行追问、评析.

问题6 (方法演示)如图12,以点O为旋转中心,将线段AB按顺时针方向旋转60°,作出经过旋转变换后所得的像.请你提供尽可能多的方法,并求出像与线段AB所成的锐角度数.

学生作图操作,教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.

问题7 (问题解决)图13是一个直角三角形的苗圃,由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成,如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,你能求出草皮的面积是多少吗?

学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.

第6步:做后思考——反思拓展

教师在学生用数学方法和理论解答有代表性问题的基础上,依次提出以下2个反思性问题,要求学生合作研讨并发表自己的观点.

问题8 问题6,作图的策略(思想)是什么?用的是什么方法?具体使用了哪些技巧?一般地,旋转变换前后两个图形对应边所在直线的夹角与旋转角有何关系?

问题9 问题7,解题的策略(思想)是什么?用的是什么方法?具体使用了哪些技巧?一般地,用旋转变换的思想方法解题的条件是什么?

教师在学生充分发表意见的基础上给出问题的答案:

(1)问题6作图的策略是用图形旋转的特征,用的是用作图工具作图的方法,使用的技巧是:①先将点A,B绕定点O按顺时针方向旋转60°得A′,B′,再连结A′,B′;②先过点O作线段AB所在直线的垂线,设垂足为N,然后将点N绕定点O按顺时针方向旋转60°得N′,再过点N′作ON′的垂线,并在垂线上取N′A′NA,N′B′NB.一般地,旋转变换前后两个图形对应边所在直线的夹角等于旋转角或等于周角减去旋转角.

(2)问题7解题的策略是用图形旋转的思想,用的方法是将BEC绕点B按逆时针方向旋转90°,使用的技巧是:先将BEC绕点B按逆时针方向旋转90°,使分散的两个三角形变成一个大的直角三角形,再用三角形面积公式求此三角形的面积.一般地,问题涉及等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形、正方形时,可考虑用旋转变换的思想方法.

第四阶段:旨在“拓展生成”的“开放延伸”——学生回顾基础上的教师总结

第7步:回顾思考——交流合作

教师在解题后反思的基础上,列下“问题清单”,鼓励学生围绕问题进行交互反馈.

(1)学习旋转变换有何意义?旋转变换有何特征?旋转变换有何特性?

(2)描述旋转变换有几种方法?确定旋转变换后所得的像有几种方法?

(3)旋转变换与轴对称变换、平移变换的相同点是什么?不同点是什么?

(4)你在学习过程中,感受到了哪些思维方法?获得了哪些数学活动的经验?

(5)你在学习过程中,感受到了哪些思想方法?碰到了哪些困难?有何感触?

第8步:课堂总结——课后欣赏

教师在倾听学生交互反馈后,让学生欣赏旋转变换的自述(这部分内容可以移至课后):

Hi!我是旋转变换.我与轴对称变换、平移变换一样是描述图形运动的一种形式.我运动的特点是图形上所有点绕定点按同一个方向转动同一个角度.表示我的方式有两种:文字表示和图形表示.确定变换后像的方法有两种:操作法——图形整体旋转(依据的是我的含义);作图法——图形旋转化归为点旋转(依据的是我的特征).我有许多性质:变换不改变图形的形状和大小——旋转前后的两个图形的对应边相等、对应角相等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度;变换前后两个图形对应边所在直线的夹角等于旋转角或等于周角减去旋转角.我能将局部的图形变成整体的图形,将分散的图形集中起来,将分散的条件相互沟通.之所以人们喜欢我,是因为我是解决涉及等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形、正方形等几何问题的有效工具.告诉你:认识我要运用一般到特殊(图形运动点运动特殊点运动)以及特殊到一般(特殊点运动点运动图形运动)的思维方法,要重视用我解决几何问题的思想方法,你可以类比认识轴对称变换和平移变换的方法来认识我,你在认识我的过程中,还能发展智力、能力和个性.

三、教后反思

像古生物学家依据动物一个牙齿化石恢复已灭绝动物的全貌一样,我们从这个课例中也可以得到以下基于“过程”哲学观的数学教学操作方法.

(1)依据“规律”构建教学结构.如本节课教学过程结构的构建依据是数学发展规律、学生学习数学的认知规律和教育的规律.它是一个“具体(旨在激活新知识‘生长点’的定向活动)抽象(旨在生成‘数学方法和理论’的引导探究)具体(旨在发展‘智慧技能’的数学应用)”的自然、简单、动态、和谐的过程,是一个以数学知识发生发展过程为载体的学生认知过程和以学生为主体的数学活动过程.这是贯彻“过程”哲学观的前提.

(2)用合适的问题来驱动学生思考.思维和思想的展开过程始于问题,设计一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的或能引起学生认知冲突的问题与讨论作业等是引发学生思考的支持性条件.如本节课的4个学习阶段都用问题来驱动学生思考.导人性学习活动中的问题含有新知识的“生长点”且具有定向指导性.探究性学习活动中的问题关注了四性:必要性——内容是否有探究的必要;目的性——探究目标是否明确;可操作性——学生是否有思维前进的方向;有效性——能否引发学生积极思维.应用性学习活动中的问题具有代表性和反思性,总结性学习活动中的问题检测性.这是贯彻“过程”哲学观的策略.

(3)用适度引导来促进学生思维.要求学生经历过程中的思维站点,有时需要教师价值引导.如本节课,引导的策略有:在新旧知识的衔接处“导”;在重难点知识的关键处“导”;在操作探究的迷惘处“导”;在思维障碍处“导”.引导的方法有:思维跨度大时的问题暗示;困惑或认识模糊时的点拨;思维受阻时的“元认知提示语”发问;思维混乱时的辨析;思维偏离方向时的干预;观念碰撞时的评价;方法多样化时的价值分析;回答不完善时的追问;回答有创意时的激励等.引导的技巧有:用系统连贯的“问题清单”或设置问题的提示语;用直观演示或有启发性的语言;用化归的方法或以“退”求“进”的策略;用反思性问题、激励性语言等.这是贯彻“过程”哲学观的方法.

平移和旋转教学反思范文第3篇

一、教学分析

1、教材地位、作用

《图形的运动与坐标》在华师大版数学八年级(下)第18章《图形的相似》第5节第2课时。本章继轴对称、平移、旋转后介绍了相似，相似也是图形之间的一种变换，生活中有大量存在相似图形，从生活实际出发，认识相似图形的特征并用于解决一些简单的实际问题，让学生体会图形经过平移、旋转、轴对称、相似变换后坐标的变化情况。加深对图形的认识，初步体会数形结合的思想。

2、教学目标

知识目标：在同一直角坐标系中，感受图形变化后各点坐标的变化和图形的变化(平移、轴对称、旋转、放大、缩小);并发展学生数形结合的思想。

能力目标：培养学生的观察能力和动手能力。

情感态度目标：在观察、探索的过程让学生获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造;引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养坚强的意志品质。

3、教学重点和难点

重点：同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小，探索图形的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化。

难点：通过观察、分析、概括把坐标思想与图形变换的思想联系起来，形成数形结合意识。

二、学情分析

1、学生起点分析

八年级下学期的学生已具有图形的平移、旋转、轴对称、相似等变化知识储备，同时已学过建立适当的坐标系来描述物体的位置，能结合具体情景，灵活运用多种形式确定物体的位置，这也是为本节学习图形变化后各点坐标变化带来了知识的可能，但缺乏数形结合意识，所以应加以引导、点拨和启发。

2、教学环境分析

本节是设计在一个平等、民主、合作的环境下进行;同时引入现代教学手段，形成教学环境的选择的多样化。

三、教学方法、手段

教学方法：探索式教学方法。整个教学过程是由问题展示到问题解决，中间围绕“观察----发现----归纳”三个环节组织教学。整个教学模式是由“教师怎么教”转向“学生怎么学”，是从以教师为课堂核心转变为以学生发展为核心，是创新的体现。

教学手段：电脑、实物投影仪等现代教学设备。

四、学法指导

1、感知认识：学生通过认识图形的位置变化引起点的坐标的变化，本节从游戏导入点的位置变化引起坐标的变化

2、实践、探索：通过实例进一步观察图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小，探索位置变化引起的点的变化经过小组讨论，团结合作，发现、归纳、总结规律。同时每一个学生自己试一试在直角坐标系中画一个自己喜欢的一个图形，并写出图形变化后对应点的坐标，达到巩固目的。

3、迁移拓展：怎样用所学的知识测量我校旗杆的高度。(承上启下的作用)

五、理论依据、数学思想

1、理论依据：本节在教学中采用以学生的发展为核心，让学生真正做到课堂的主人，整节是围绕学生的观察感知，实践，概括把坐标思想与图形变化的思想联系起来。

2、数学思想：本节发展数形结合，形象思维的数学思想。

第二层次：教学展开分析

(一)课题引入：设计一个简单游戏，在班级座位中创造性地建立直角坐标系，确定每位同学在这个坐标系中的位置，接着将一个球按线在班级坐标系中运动，引导学生去发现这个球的移动对坐标变化的影响，并由此过度到图形变化中关键点的坐标变化。这样的设计能较为生动的引导学生进入本节课的教学情景中，同时也能感受将“游戏问题转化为数学问题”的过程。

(二)感知阶段：

例：将右图中的ΔAOB沿x轴向右平移3个单位后得到ΔCDE，三个顶点的坐标有什么变化呢?请回答(1)平移后ΔCDE顶点坐标为多少?(2)比较顶点坐标你发现了什么?

(沿X轴向右平移之后，三个顶点纵坐标都没有改变，而横坐标增加一样数)

问：1、沿任意方向平移三角形顶点坐标怎么变化?

2、图形作轴对称、旋转、放大或缩小，对应点坐标如何变化?

设计意图：使学生明确本节是研究图形变化对应点坐标如何变化，从平移入手，懂得研究的方法;老师的提问为学生指明方向。但得让学生明确平移方向不是唯一。

(三)深入探究：演示课件

1、请学生观察ΔAOB，画出以X轴，Y轴为对称轴的对称图形，写出了对应点的坐标，四人小组讨论对应点的变化情况，并汇报，(关于X轴对称，横坐标不变纵变为相反数，关于Y轴对称，纵坐标不变横变为相反数)

2、请学生继续观察ΔAOB，画出绕O旋转1800的图形写出了对应点坐标，四人小组讨论对应点坐标变化情况，并作汇报。问旋转任意角度呢?对应点的坐标作如何变化?(留给学生思考)

(图形关于原点对称，横纵皆为相反数)

3、三角形变大(缩小)时顶点坐标变化情况。

问：(1)ΔAOB和它缩小后得到ΔCOD三角形顶点是多少?

(2)你能求出它们的相似比吗?(3)对应点的坐标有什么关系?

(放大或缩小，横坐标都扩大或缩小相同的倍数)

4、学生取出自己准备的坐标纸建立直角坐标系，并任意画出自己所熟悉喜欢的图形，画出以X轴Y轴对称的对称图形作出它经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的图形并写出对应点的坐标。

5、完成课堂练习P91习题1、2

设计意图：让学生自己动手、观察，动脑，与同学合作交流达到本节目标。使学生明确图形运动与坐标变化规律，解决本节重点问题。培养学生的动手能力与观察能力，发展学生数形结合思想，解决难点问题。打破教材束缚画三角形、四边形的范围，由学生画自己“喜欢的图形”进一步研究图形运动与坐标;激发学生学习兴趣;使学生敢于面对学习和生活的困难和挫折，培养学生坚强的意志品质。

(四)迁移拓展：假如给你一把尺子你会测出我们学校旗杆的高度吗?

设计意图：通过知识拓展承上启下的作用。

(五)课堂小结：

(1)图形沿x轴平移，横变纵不变;

图形沿y轴平移，纵变横不变;

(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数;

图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数;

(3)

图形关于原点对称，横纵皆为相反数。

(4)放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。

(六)布置作业：同步练习P351、2、3

第三层次：教学设计和教学结果预测以及评价

平移和旋转教学反思范文第4篇

一、立足生活素材，初步建构数学概念

要让学生理解抽象的数学概念，需要一个循序渐进的过程。这个过程是学生认知经验的积累，也是自主探究形成理论建构的基础。根据建构主义理论，学生新知的建构并不是空穴来风，而是根据已有经验和已有认知不断探索并最终抽象出来的。教师要立足生活素材本身，帮助学生初步建构数学概念。

例如，在“平移和旋转”的教学中，我先让学生寻找生活中的素材，进行观察、比较、分析、判断，根据空间运动的不同方式来区分旋转和平移，确认这两种运动方式的本质：你喜欢玩的玩具有哪些是平移和旋转的？学生提出有魔方、华容道这样的玩具。那么，这两种玩具的运动方式是一样的吗？为什么？学生认为，魔方是绕着一个中心点进行旋转，因而是旋转的方式；而华容道是移动位置，因而是平移的方式。两者的运动方式完全不一样。根据这个思路，我追问学生：在生活中还有哪些运动方式和这两种相似？学生结合自己的生活经验，再经过认真观察后指出：擦黑板、擦玻璃、擦地板、汽车在路上走、轮船在海上航行，这些都是平移。电风扇在转动，陀螺在转动，风车在转动，这些都是旋转。由此，学生结合生活实际，对平移和旋转有了初步感知，我展开第二个步骤引导学生动手操作：现在我给你一个泡沫棒，你能操作平移和旋转吗？如何做？学生根据初步建构的平移和旋转的感知，进行操作：平移是放置在一张纸上，移动位置就行；旋转则需要绕着一个点转一圈。通过这样的操作实验，学生认识到平移和旋转的基本要素：平移是从一个方向到另一个方向的位置改变，其中包括方向和距离两个要素；旋转是绕着一个中心点，进行全方位的转动，中心点和距离是关键的两个要素。为了让学生更深入地理解平移和旋转，我让学生拿着两支铅笔平移，铅笔1向左边，铅笔2向着右边，学生进行观察并统计：到底移动了几个方格？距离有多远？由此，激发了学生的探究热情，为下一步进行定量分析奠定了基础。

教师创设生活情境，从生活中进行观察和提炼，根据两种不同的运动方式明确了探究的内容，从而找到了平移和旋转的基本特性，初步建构了概念认知。

二、立足定量分析，辨析概念特质

教师要将抽象和感性结合在一起，既能让学生从感性入手，积累丰富的表象素材，打开抽象思维的大门，又能够让学生一步步探究，从素材中找到抽象的路径，深刻理解数学概念的本质。

例如，当学生已经初步感知到了平移和旋转的概念之后，我让学生观察并操作：将一个三角形放在方格纸上，从左边第一格移动到右边的第三格，看看移动了多少距离？通过这个问题，让学生能够从量上落实把握，掌握平移的方法和原则。学生进行了三次操作和探究，并在每一次操作中都获得了深刻的理解，凸显出数学探究的本质：第一次在数方格的过程中，认识到要数对应线段，数对应点。要数出来就要找好对应点。这个对应点怎么找呢？第二次，学生要数出方格来，就要画出对应的弧线。弧线画得越清晰，就越是能够准确找到平移的距离。于是，学生找到有效的方法，很快投入实践。第三次，学生动手进行操作，画出对应点后观察和平移，看看到底发生了什么变化。学生发现，图形的位置变了，但是大小和形状没有改变。这其中也有一些学生出现了错误认知。经过平移后建构了数学模型，从而实现了数学概念的本质把握。

三、立足实践应用，发展数学能力

数学教学的本质，是要让学生将所学的知识应用于生活中，解决生活中的实际问题。然而很多教师往往将重心放在大量的数学练习中，枯燥的习题训练固然有效，却不能提升学生的思维能力。有鉴于此，教师要立足实践应用，设计多层次的数学活动，让学生经历应用过程，发展数学能力。

例如，学生已经对平移和旋转有了把握之后，我设计了汽车拉力赛活动，答对之后汽车前移一个方格，反之后移一个方格。而后要学生采用涂一涂、数一数、转一转的方式，看看钟摆和电子门、国旗那些是平移，哪些是旋转；再从一些图中平移图形，得到一个菱形；接下来通过数一数的方式，看看蘑菇向左向右平移，会平移多少格，转一转，看如何才能恢复到原来的位置，几个人分组进行操作，让学生对平移和旋转有了深刻的理解。

平移和旋转教学反思范文第5篇

关键词： 智慧理答 生命课堂 案例

理答是教师对学生回答问题后的反应和处理，是课堂问答的重要组成部分，更是一种重要的课堂教学对话。生命课堂中，运用智慧理答的方式，捕捉课堂中的每一朵思维火花，可以把一堂课开展得活灵活现，既能有条不紊引导学生向着未知领域探索，又能把学生带出“山重水尽疑无路”的困境；既能抛砖引玉，使学生对问题心领神会，又能画龙点睛，使学生有柳暗花明，豁然开朗之感。如何让智慧理答成为生命课堂中的一道风景线呢？笔者列举几个案例谈谈自己的思考。

一、化静为动，强化体验

【课堂回放】笔者执教三下《平移和旋转》中学生感知两种现象。

1.亲自感知：

师：我们先来做个运动，把凳子往后移一移，听口令：向左跨一步，向右跨一步，原地转一圈。

师：同学们做得都非常好！我们刚刚做了运动，其实人的生命就在于运动，我们周围的物体也在运动，只是运动的方式不同。今天我们就来研究不同的运动方式。

2.图片感知：

师：看，老师给同学们带来了一些动画，请同学们仔细观察，边看边用手势模仿这些物体的运动方式。

课件依次出示6个动画，让学生边看边用手模仿。

提问：小朋友们模仿得非常到位。请认真思考：这些物体的运动方式一样吗？你们能根据它们的运动方式分分类吗？

把表示六种物体的小卡片贴在黑板上，让学生上台分一分并说清楚分的理由（强调要表述完整：XX的运动是平移，XX的运动是旋转。）。

根据学生的分类，揭题：像火箭、轮船、缆车这样沿着直线方向运行的方式，就叫做平移（老师可以领着学生一起做手势）。像电扇、螺旋桨、钟面这样转动的，我们称之为旋转。这就是今天我们要学习的两种运动方式：平移和旋转。

【剖析思考】上述片段师生一起运动，把原本紧张的课堂氛围变得轻松愉快；把原本静态的知识动态化地渗透给孩子，让孩子们根据运动方式的不同进行分类。把被动参与变为主动体验，为整节课轻松愉快的氛围奠定了基础，学生学得快乐，教师教得轻松。

二、巧妙引导，即时理答

【课堂回放】江苏省特级教师蔡宏圣执教五上《用字母表示数》。

（教师用多媒体出示：）

师：小朋友们，能说出图中有几根小棒呢？

生：有3根。

师：你们能用一个式子来表示吗？（教师用亲切的语言、鼓励的目光看着学生）

生：我能，用式子可以写成1×3。

师：很好！（继续出示）你们知道图中一共有几根小棒吗？试试看，能用一个乘法式子写出来吗？

生：2×3。

师：很好！小朋友们，你们真聪明！想想看，如果照这样继续摆下去，能摆多少个这样的图形？

生1：我可以写好多个式子。

生2：我能写无数个式子。

师：你们能用一个式子表示很多、写不完吗？

生1：a×3。

生2：b×3。

生3：x×3……

师：很好！小朋友们，你们真聪明！再想想看，可以写成a×b吗？

生：不可以。

师：为什么？

【剖析思考】教学是一个动态生成的过程，当课堂上学生出现一些“意外”时，教师如果能够通过及时巧妙地理答与引导，往往会有出乎意料的收获，甚至拉近师生间的距离。在上述片段中，老师给予了形式多样的即时理答：当发现学生非常善于思考，非常积极地用自己独有的想法回答问题时，不仅有语言上的表示肯定的“你真聪明！你真厉害！”，还有追问的“为什么”；当学生回答出了一个常规问题时，老师用微笑表示肯定，用鼓励的目光激发学生思考和回答。智慧的即时理答无形中就起到了控制课堂的作用，使学生在教师即时、恰当的点拨中得到了主动发展。

三、明确方向，巧用判断理答

【课堂回放】笔者执教三下《平移和旋转》时联系生活。

师：生活中，你们还见到哪些物体的运动方式是平移，哪些物体的运动方式是旋转？先思考，再全班交流。

学生独立思考，指明回答。

生1：汽车在路上开是平移。

生2：摩天轮转动是旋转。

生3：教室门的运动是旋转。窗户的运动是平移。

师：刚刚几位小朋友都非常爱思考，找到了生活中这么多平移和旋转的现象。老师要补充说明的是：其实，有的门的运动是平移，也有的门的运动是旋转。我们这间教室的门的运动是旋转。如果是平推门的话，门的运动就成了什么？

生：平移。

师：对的。窗户的运动也是如此，所以举例子的时候还可以说得更具体、更清楚。

【剖析思考】课堂内老师的问题刚提出，有的学生就举手示意回答，但思维往往比较浅近，表述不够到位。面对学生模棱两可的回答，教师就要进行判断性理答，在理答中寓引导、点拨，让学生明确思维的进程，作出调整。上述片段中当学生发言不够准确时，笔者接过学生的话头，恰当使用判断性理答语言，及时地帮助学生把话补充完整。让学生在具有明确指向性的回答中得到思维的锻炼，使孩子在教师智慧的理答中品尝到成功的喜悦。

四、开启思维，妙用激励理答

【课堂回放】著名教师张齐华执教三上《24时计时法》。

师：有谁知道像这些带有时间词的计时法叫什么计时法？

生（齐说）：24时计时法。

师：光顾着激动啦！错啦！

生（齐说）：12时计时法。

师：又换啦！什么？

生（齐说）：12时计时法。

师：快找到门道了，这种计时法正如同学们所说的叫做12时计时法，有时我们把它叫做普通计时法。

师：像这样的计时法你们在哪里见过？

生1：电子表。

生2：手机上。

师：生活当中无处都有数学只要你们善于观察。别着急，下面的同学千万不要遗憾，你们有的是机会，但是机会来自专注的观察，一旦发现他们有问题了，就要静静等待机会的来临，每个人都要露出鹰一样的眼睛。

师：来，晚上8点是谁？

生1：中午12点、下午1点、下午2点、下午3点、下午4点、下午5点、下午6点、下午7点、下午8点，哦，晚上8点。

师：有没有谁说我有不同？来，你想说什么？

生2：我有一个更好的方法，就是从晚上12点开始数，晚上11点、晚上10点、晚上9点、晚上8点。

师：你们同意吗？

生（齐说）：同意。

师：你看，懒人总是有妙招。他倒着往前数，你们认为他懒不懒？他是真懒还是聪明的懒？全年级最懒的学生诞生了。

【剖析思考】张齐华老师在教学时，对学生的激励性理答语言非常丰富。既有正面、肯定的直接表扬，又有反面、幽默的间接表扬：“终于找到了全班最懒的人。”“你们认为他懒吗？”“是真懒还是聪明的懒？”“你是怎么想的？”“她还说出了懒的理由。原来超过12点时，只要减12就是下午几点了。”智慧的理答带给学生的是对自己的肯定，是对自己的满足感，是成功的体验。

生命课堂中，让我们以智慧理答为沃肥，激发学生的思维火花，开展人与人之间的一种充满人文关怀、生机活力、活泼灵动的思想、文化、情感的课堂对话，成就生命课堂的独特风景线。

参考文献：