量化投资范文第1篇

【关键词】量化投资；数学

中图分类号：F83 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2014）07-242-01

一、量化投资概述

量化投资，顾名思义，将投资进行量化。它结合数学模型、利用计算机相关的科学技术对投资进行决策。与传统的投资方式不同，它不依靠人的主观意识去判断决策，而是通过量化模型处理大量信息以便找到一定的市场规律。

量化投资的发展史就短短的几十年，但其凭借其纪律性、系统性、及时性、准确性和分散化的优势，发展前景十分可观。其主要研究内容包括算法交易、股指期货套利和量化选股等投资策略，以数据挖掘、人工智能和随机过程等理论进行分析最终得到决策方案。A股市场的弱有效性，使其特别适合通过量化的方法找出其无效性，发掘出超额收益的潜力。

二、数学模型的重要性

“数学模型”，又称“金融数学”或“数理金融学”，是利用数学工具研究金融现象，通过数学模型进行定量分析，以求找到金融活动中潜在的规律，并用以指导实践。金融数学是现代数学与计算机技术在金融领域中的结合应用。

金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马克维茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券，收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”。马克维茨也因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，美国金融学家布莱克和舒尔斯用数学方法给出了期权定价模型，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰，以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。

不仅仅是理论界在金融数学领域取得巨大的成就。实务投资派也运用金融数学模型在市场中取得了巨大的盈利。数学教授出身的“模型先生”詹姆斯・西蒙斯（James Simons）连续两年在对冲基金经理人收入排行中位列第一。2005年，西蒙斯成为全球收入最高的对冲基金经理，净赚15亿美元，去年，他收入高达17亿美元，差不多是索罗斯的两倍。68岁的西蒙斯是世界级的数学家，也是最伟大的对冲基金经理之一。他24岁就出任哈佛大学数学系教授，曾与著名华裔数学家陈省身一同创立了Chern-Simons几何定律，该定律成为理论物理学的重要工具。西蒙斯和他的文艺复兴科技公司是华尔街一个彻底的异类，公司从不雇用华尔街人士，而是靠数学模型捕捉市场机会，用电脑作出交易决策，是这位超级投资者成功的秘诀。

而在量化投资学中，数学模型有着举足轻重的作用。依靠个人判断选股，你可以一夜暴富，但是同时你也承担着第二天输得什么都没有的风险，模型的优势恰恰在于降低风险。举个例子，传统的定性投资依赖于上市公司的调研，结合了个人的经验和主观判断，而无法克服人性上贪婪、侥幸心理和恐惧等弱点，带着个人情感会使是判断产生偏差。模型恰恰能通过全面系统性的扫描，准确且客观地评价交易机会，克服了主观上的情绪导致的偏差，从而做到降低风险。投资能盈利的本质就在于能有效的控制风险。风险是一定存在，但只要能合理控制，即能找到商机。

三、论述数学在股市中的应用

（一）时间序列下用R/S分析法对股市收盘的预测

R/S分析法由水纹专家H.E.Hurst在1951年提出的，其旨通过数学公式计算出该序列的H值，并根据H值来判断序列的走势。H值和相应的时间学列分为3中类型：

（1）H=0.5时，时间序列是随机游走的。序列中的不同时间的值是随机的和不相关的，即市场是有效的。

（2）当0.5≤H

（3）当0

根据R/S分析法，可将要分析的股票的收盘数据导出，计算出各项指标，根据H值来预测收盘的走势，对投资决策有重大意义。

（二）多因子选股模型

多因子选股模型是一类重要的选股模型。较稳定，是综合很多市场信息最后得出的选股结果。通常有两种办法：打分法和回归法。在此介绍回归法在选股中的应用。

回归法根据过去的股票的收益率的值对多因子进行回归最终得到回归方程。再将新因子的值带入回归方程，得到的值即为对未来股票的收益的一个预判，可根据这个预判进行选股。

量化投资范文第2篇

量化投资产品近来蜂拥而至，嘉实、中海、华商等公司纷纷推出量化产品。

对年轻的A股市场来说，量化投资还是一个新概念。而在国外，定量投资已经走过了近40年的道路，其中的标杆人物正是著名的詹姆斯・西蒙斯(James Simons)，其20年来年化收益率35％的傲人业绩甚至大幅超过了巴菲特。相对于我们熟悉的价值投资，量化投资是另一个全新的领域，尤其当量化投资基金在总规模中的占比还不到1％时，这类投资方法的前景似乎相当为人所称道。

不过和传统投资方法不同的是，量化投资的致胜之道在于“模型”，而模型的具体细节又往往是秘而不宣的。也正是因此，投资者必须明白的是，量化产品的卖点不在于量化本身，而在于其背后团队的脑力、实力和经验，以及他们所制造出来的模型是不是真正有效。

人脑是量化的核心

“我推荐大家看一本书《投资革命》，从象牙塔起源的华尔街理论，这本书对定量投资做了详细的介绍。”在富国基金的办公室里，李笑薇从量化投资的历史开始说起。

作为基金行业中唯一一位入选国家“”的归国人才，李笑薇在量化投资方面拥有丰富经验，她曾经在量化投资的鼻祖BCi(巴克莱)工作，对中国A股市场和香港市场也有相当经验，曾管理巴克莱泛亚洲主动股票基金，业绩优秀。

李笑薇介绍说，从规模来看，定量投资占有1/3市场份额，行业结构上往往比较集中化，其中最大的10家定量投资公司掌控了40％～60％的资产，很重要的原因是人才壁垒和企业文化。

如很多人所知，过去的20多年中，最值得称道的是西蒙斯(Simons)。他是一位数学家，从1982年开始，西蒙斯涉足投资界，1985年成立了著名的大奖章基金，过去20年中这只基金年平均回报率大约35％，2008年回报率是80％。同期，巴非特管理的基金过去120年的平均表现为20％，2008年回报率是负的10％。

“当然，并不是说所有做定量投资的人都可以做得像西蒙斯先生一样成功。他的模型是个秘密，直到现在，外人都不知道他是如何赚钱的。”李笑薇说。

对大多数人来说，量化投资是神秘的。她接着说：“很多投资者把定量投资叫做‘黑匣子’，定量投资使用模型并使用大量的数据，用电脑辅助进行投资决策。不过我想强调的是，定量投资的核心是对模型的设计，也就是说模型背后的投资思想、投资直觉、投资经验或者说是模型背后人在起决定的作用。”

李笑薇说，对模型设计影响最大的包括三个方面：第一是投资者或者模型设计者对市场的领导；第二是人或者模型设计者对模型构建的理解；第三，模型设计者运用模型的实际经验。这三点是关键。

中国市场的运用

2003年，国内第一只量化基金――光大保德信量化核心问世。这只基金沿用了外方股东保德信的量化模型，但有人认为量化投资水土不服。

李笑薇认为，定量投资只是一种工具，这种工具的使用有可能好，也有可能差。最终定量投资的成败取决于模型设计的好坏，不同的市场可能适合不同的模型，设计模型的人需要对市场有深入了解。

李笑薇认为，定量投资的优点，一是其科学性，不仅仅依赖人的思想和理念，还通过历史的数据，模型对思想和理念进行科学验证。“在美国，我们使用30到40年的数据，对投资思想做验证，而在中国我们会看10年、5年、3年等历史数据。只有当一种想法经过验证是正确的，我们才会放到模型里。”李笑薇说。

其次，定量投资可以提高投资的纪律性，提高投资的广度。“数量投资通常会用电脑下单，由于投资过程中对公司或者股票产生了感情，就容易受到影响。这个环节使用了电脑就可以较好地避免人的情绪的影响”。

李笑薇说：“同时，由于使用电脑处理大量的数据，我们覆盖的广度大为提高。一般传统基金经理投资组合中有五六十只股票已经比较多了，很难兼顾。对定量投资来说，由于我们已经把思想和理念借助到模型，模型借助电脑提供了大量的数据进行分析。这些数据可以很容易覆盖几千只甚至上万只股票。”

当然量化投资也有局限性。她说：“我们在运用模型的时候，需要对市场做前瞻性的判断，然后对模型做出调整。这是最难的一点，如果能够对未来走势以及拐点做好判断，就能避免模型僵化的问题。”

人们对量化投资的另一种批评认为，中国公开数据中很多是有水分的，以这些数据为基础的量化投资本身极不“靠谱”。

李笑薇举了ROE(净资产收益率)的例子反驳了这一看法。她说：“中国上市公司的ROE分布图非常有特点。ROE大于零的有很多很多的公司，但ROE小于零的就几乎没什么公司，直到ROE到负100％的时候才又有很多公司。这和我们的停牌政策有关，如果一家公司连续两年ROE是负的，就会成为sT公司。在美国ROE是1％或-1％没有多少区别，但在中国就有本质区别。

量化投资范文第3篇

关键词：量化投资；alpha收益；动态模型

一、现资学发展背景

从上世纪五十年代起，随着股票、债券、期权、期货以及衍生品市场的蓬勃发展，以有价证券为标的物的现资学作为金融学的重要分支在以流动性为主要目的的金融市场中产生了越来越重要的作用。同时一方面能够为投资者转移风险，一方面又能够凭借市场的波动获取客观的超额回报，如何专业化进行投资以及构造低风险高利润的资产组合作为一个重要的课题受到了包括企业政府和个人投资者在内的普遍重视。

从广义上讲，现资学有两个重要的理论分支，其一是以格雷厄姆在其聪明的投资者一书中提出的以价值评估为核心的价值投资，其代表的投资策略使用者是著名的投资大师巴菲特。而另外一个重要的分支就是量化投资学，其基础理论是借助数学建模的理论基础，广泛使用概率测度，统计原理和计算机技术对投资标的物进行模型建立，设定投资策略并由程序来进行择时，估值和选股。其理论基础是上世纪五十年代由马克维茨提出的投资组合模型理论。

二、量化投资的理论基础

事实上，量化投资理论是严格基于经典投资理论的两个假设而建立的，这两个假设分别是市场有效假设和无套利机会原则。市场有效假设认为，在现代有效金融市场中，市场是不可能被打败的，也就是，不存在超额回报，回报与风险必然成正比。市场中天然蕴含着一个风险与收益交换的机制，其中投资者提出需求而市场提供供给，在一个有效地市场中，风险回报机制也意味着超额回报由承担超额风险而来。

与市场有效假设紧密相关的是无套利机会原则，也就是金融市场是不可预测的，无风险套利机会并不存在。主流的金融理论主张市场是不可预测的，因为一旦市场能够被预测，那么它就不再有效，获取超额回报可以不再承担多余的风险。而投资者会蜂拥而至，最终抹平无风险套利机会，市场将重新恢复有效。

事实上量化投资在的基本核心在于其从理论上完成了关证券价值和交易流程的完整概念梳理，并且通过数理模型的方式用计算机程序模拟了出来。最关键的是，量化交易理论认为投资在市场中关于收益与风险的机制是动态的，它并没有排除掉资产回报是有可能超额并且可以预估的这种可能性。在以市场有效假设和无套利机会原则为基础的理论上，量化投资对市场风险和收益模型提出了自己的看法。

三、量化投资的发展现状

从量化投资的角度，为了更好地测度和衡量金融市场风险回报架构，研究者提出了一个量化模型概念，也就是beta回报和alpha回报，其中beta回报用于测度市场风险敞口，而alpha回报用于测度超出市场回报的那部分收益。所有的证券和投资组合收益都可以被看做由市场部分的beta回报和非市场部分的alpha回报组成，市场部分的beta回报是源于投资者所承担的投资风险敞口的基于市场基准风险的收益，与量化模型无关。而alpha回报则是那些超过平均市场回报的超出收益，这取决于量化投资的主动投资水平。

量化投资模型可以被分为动态和静态两种，其中标准金融模型是静态的，在该模型中变量的分布不依赖于该变量的历史路径，而是依赖于一个随机分布。因此，从标准金融模型的角度上，alpha回报和beta回报都被视作是静态条件下的常量，不会随着时间而变化。然而，我们也可以将市场视作一个动态模型，在动态模型中，变量的变化会受到历史数据的影响，而alpha回报和beta回报的概念在不同的动态模型中需要被重新定义。例如，在线性动态模型中，我们常常发现长期的均衡会伴随着短期的动态，也就是alpha回报和beta回报是随着时间变化而变化的。此外，如果考虑应用非线性关系和更高阶的统计形态（例如偏态和峰态）或者非正态分布来对模型进行修正，我们会发现资产的风险收益回报并不是简单地使用alpha回报和beta回报的线性关系就能够准确描述的。

从金融市场有效性的角度，动态模型蕴含着更好地对预期收益的可预测性。但是，并不能说静态模型就不能够更好地去衡量和预期风险收益的大小，如果能够的到更准确的alpha值的话，静态模型往往能产生极大地利润同时还可以避免掉动态模型的高昂交易成本。而通常来说，在考虑无限的可投资机会时，捕捉市场机会需要在允许的架构内充分使用建模方法进行最优化来对风险收益做出权衡。将大量的资本委托给自动化模型和最优化算法来进行交易需要极大的信心，所以定量模型的稳健性也成为一个重要问题。

参考文献：

[1]Alizadeh， Farid， and Donald Goldfarb. 2003. “Second-Order Con e Programming.”Mathematical Programming， vol. 95， no. 1：3-51.

[2]Axtell， Robert.2001.“Zipf Distribution of U.S. Firm Sizes.” Science， vol. 293，no. 5536 （September）：1818-20.

量化投资范文第4篇

吕金梅（1990-），女，汉，安徽阜阳人，助教，工程硕士，单位：安徽理工大学计算机科学与工程学院，研究方向：企业管理。

摘 要：为了科学评价企业当前人力资本投资水平，明晰人力资本投入产出过程。本文基于企业人力资本投资和投资收益的特征，从投入产出的视角，构建企业人力资本投资水平量化评价指标体系；并借助因子分析法对案例企业进行量化评价，得出企业因子综合得分。研究结果表明，案例企业人力资本投资水平不高，投资数额和投资比例需要进一步改善。

关键词：人力资本；因子分析法；量化评价；投资收益

引言

随着经济的快速发展，我国综合国力大大增强，其中，人力资本投资是重要的动力源之一。近年来，学术界对于人力资本投资研究不断增加，但是企业人力资本投资问题也越来越多。企业通常只注重加大人力资本投入量，却忽视对其输出量的分析研究，导致人力资本的无效投入或者有效需求的投入不足等现象出现，也就是人力资本投资效率偏低。本文拟通过量化企业生产经营活动中人力资源投入和产出指标，结合人力资本的特征，选取合适的数学模型，对收集的原始数据进行分析，实现对企业人力资本投资收益水平的量化研究，为企业人力资本管理提供决策建议。

1.企业人力资本投资收益特征

人力资本的边际效益有可能递增也有可能递减，也有可能增长至某一固定值后收益值不变，因而企业进行人力资本投资的时候，并不能确定未来的收益价值量大小；其次，人力资本投资对象是人，至于未来什么时间给企业带来效益不可预测。比如员工管理水平提高，但是在什么时刻会给企业带来实质的效益，却是不可预计的。人力资本投资的影响路径为：人力资本投资——增加人力资本存量和质量——企业、社会效益提高，而不是直接产生为经济效益，因此，人力资本的投资收益形式到底是以资金的方式体现出来，还是以人力资源存量变动的方式，还是以社会效益的方式体现，是不可能被完全预测的。

2.企业人力资本投资收益指标体系

通过文献研究、问卷调查与专家咨询等方法，得到影响人力资本投资效益水平的主要因素，建立人力资本投资效益评价指标体系，指标体系构成如下：一级指标：企业人力资本投资投入指标（X），企业人力资本投资产出指标（Y）；二级指标：吸引人才投资总额（X1）教育培训投入总额（X2）医疗保健投资总额（X3）教育培训费用占总收入的比重（X4）受训职工占企业职工总比重（X5）人事流动率（X6）员工知识及技术存量（X7）用人效率（X8）基础资源（X9）产量（Y1）具有技术职称的人数（Y2）一般发病的人数（Y3）员工生理素质（Y4）员工心理素质（Y5）接受卫生保健服务人数（Y6）员工团队意识（Y7）员工满意度（Y8）人均受教育程度（Y9）劳动生产率（Y10）卫生保健服务质量（Y11）产品成本率（Y12）核心员工流动率（Y13）雇主品牌形象（Y14）融资难易度（Y15）劳动保护投资效益（Y16）投资决策科学度（Y17）人员配置效率（Y18）企业人力资本投资效益率（Y19）人力资本投资回报率（Y20）。

3.收益水平量化模型

结合人力资本投资收益的特征，笔者发现因子分析法可以规避以往定性评价的主观性，且有效运用企业现有数据，通过综合打分方法，客观评价企业当前人力资本投资收益水平，测度结果客观性较强。

数学模型如下所示：

X1=a11F1+a12F2+…+a1mFm

X2=a21F1+a22F2+…+a2mFm

Xn=an1F1+an2F2+…+anmFm

X1，X2，……Xn为n个原有变量， F1，F2，……，Fm为m个因子变量，m小于n，其矩阵形式如下：

X=AF+aε

F为因子变量或公共因子，可以理解为高维空间中相互垂直的m个坐标轴；A为因子载荷矩阵，是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷；ε为特殊因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分。

4.案例实证

4.1案例企业

本文选取淮南市高新开发区10家企业作为样本企业，涉及到的行业有工业企业、建筑业企业、零售业企业、交通运输业企业和住宿餐饮业企业，分别标示为A、B、C、D、……、J企业。为了了解企业规模对投资收益水平的影响，10家样本企业资产总额从1000万元到4亿元不等。

4.2 收益水平量化评价

按照特征值大于2的原则和正交旋转法抽取因子，借助spss19.0对29个原始指标体系进行数据处理，发现若干统计指标之间存在跨因子交叉载荷，需要净化处理。最终从科学、精炼的原则出发，经过多次反复指标调整，最终形成了24个测量指标的评价体系。其中剔除掉的5个指标，分别为：受训职工占企业职工总比重，员工满意度，人均受教育程度，卫生保健服务质量，企业人力资本投资效益率。

新指标体系相关矩阵P值小于0.05，表明指标间有较强的相关性，可用因子分析进行分析。应用主成分分析法进行探索性因子分析，按照主成分分析特征值大于2的和正交旋转法抽取因子， 3个因子总共提取了总方差变异81.834%的数据信息。进一步采用正交旋转变换，使得各变量在某个因子上产生较高载荷，而在其余因子上载荷较小。经过5次迭代后收敛，得到旋转后的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵，将系数带入因子得分模型，得出案例企业综合因子得分。

4.3 结果分析

通过因子分析法，我们提出测度企业人力资本投资收益的三个因子，分别是资本规模基础因子，科学技术创新因子和经济效益增长因子。三个因子的累积方差贡献率达到了81.834%，基本上涵盖了人力资本投资收益测度的关键影响因素。

通过因子得分的分析比较，整体上可看出企业人力资本投入大的企业相对得分较高，说明人力资本对于企业发展的重要意义。然而当A、B、C三家企业的人力资本投资总额相差不大的情况下，A企业的投资效益水平明显较高，这是因为A企业人力资本投资额的分配上教育投资的比重较大，科学技术是第一生产力，加大对教育培训的投资将直接改变企业员工素质，开拓员工的视野，最终体现为创新意识的提高。创新是企业发展最强劲的动力，拥有较高创新意识的企业，将会在激烈的市场竞争中获得一席之地。淮南市是以资源为主要动力的经济体，随着资源储存的不断减少，以及开采过程中所带来的环境问题，将迫使淮南进行产业转型，为实现产业转型背景下人才供给与需求的无缝对接，加强企业人力资本投资意义重大。

参考文献

[1] 孙锐、王通讯、任文硕.我国区域人才强国战略实施评价实证研究[J].科研管理.2011.

[2] 杨存博.企业人力资本投资的案例分析——以A企业为例[J].生产力研究.2012.

[3] 卢纹岱.SPSS统计分析[M].北京：电子工业出版社，2010.

[4] 李东亮，等.基于因子分析的煤矿安全综合评价研究[J].河北工程大学学报：自然科学版，2010.

量化投资范文第5篇

在BGI的主动投资领域中， “市场中性”策略取得了巨大成功。黎海威开发的香港、新加坡市场的量化模型正是运用到此类市场中性基金，它们采用的是后来名满天下的基本面量化投资方法。简要地说，基本面量化投资即借助一系列基本面因子构建的量化模型筛选股票，以融资融券的方式实现多空对冲，从市场中获得绝对收益。除此以外，相关模型也运用到指数增强和130/30基金。

在黎海威看来，投资是个概率问题，通过基本面分析，提高找出好股票从而跑赢市场的概率，即赢面。如果挑选的每只股票的赢面在55%，而投资组合由100只这样的股票构成，整个投资组合战胜市场的概率就会接近100%。

量化投资的核心在于维持一个稳定的赢面，而在比较大的范围（即投资的宽度）内运用它。挑选出好股票，需要从合适的维度来筛选，比如估值、盈利质量、情绪等等。这些因子都不是随意挑选的，它们一般有金融理论背景（价值投资、行为金融等）支持， 并结合了当地市场的实际情况。

基本面量化投资并非像人们想象的只是靠跑系统选股和交易，事实上，它的本质是主动投资。这样的投资方法，关注基本面和市场演变，需要基金经理的经验、判断和对市场的理解。黎海威认为，关键在对市场黎海威在量化投资的世界里，华人迄今掌管的最成功基金之一是巴克莱亚洲（除日本）市场中性股票投资基金。2012年8月，曾在巴克莱工作时间最长的华人基金经理黎海威，回国进入景顺长城基金，担任景顺长城基金的量化及ETF投资总监。他即将启动其在国内的第一个量化投资产品——景顺长城沪深300指数增强基金。的理解， 在把量化框架和当地市场的实际情况结合起来，在强调纪律性的前提下， 坚持以量化模型为依托， 不断地将新出现的现象和发现的规律抽象出来，添加到模型中。

与此同时，对于特殊事件，比如数据错误、 收购兼并等量化模型无法及时处理的情况， 需要基金经理在投资组合中控制相关风险。更为重要的是，因子的研究和权重的调整要有前瞻性。例如在次贷危机发生后很长一段时间里，人们对价值股没有任何兴趣，但随着违约风险逐步降低，价值股在2010年迎来了相当强劲的行情。当时，由黎海威担任基金经理的亚洲（除日本）市场中性股票投资基金及时调整了价值股权重，获得很好的业绩。

当然，基本面量化投资有着量化的纪律性，这是业绩稳定性的保障。黎海威认为，量化投资的纪律性首先表现在量化研究的严谨性上。做量化投资并非像大家想象中的多空对决的精彩，反而有点像做金融的博士论文，整个研究过程从课题的提出到研究、回测都是在严密的框架下进行的，是可重复验证的。