分数除法的意义范文第1篇

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、填空题

(共9题；共19分)

1.

（1分）4×4＝_______

2.

（6分）算得数,填口诀.

（1）21÷3=_______

三_______二十一

（2）63÷9=_______

_______九六十三

（3）6×7=_______

六七_______

3.

（2分）填出数．

（1）

_______×3=90

（2）6×_______=420

4.

（1分）根据

写出的两道除法算式是：_______

5.

（1分）没有余数的除法，被除数＝除数_______商。

6.

（1分）填上正确的数

_______

7.

（2分）根据第一个算式，直接写得数．

480÷6=80

480÷80=_______

6×80=_______

8.

（3分）_______÷125=8，_______×150=900，48×_______=240；

9.

（2分）想一想，填一填．

30×_______=60

60÷_______=30

二、按要求回答

(共1题；共6分)

10.

（6分）看图写一个乘法算式和一个除法算式．

_______×_______=_______

_______÷_______=_______

三、算一算

(共1题；共6分)

11.

（6分）看图列式。

_______÷_______=_______朵)

_______÷_______=_______(份)

四、计算

(共1题；共5分)

12.

（5分）用竖式计算并验算。

423÷5=

304÷3=

五、我会算

(共1题；共5分)

13.

（5分）直接写出得数。

7×40＝

800×9＝

30×50＝

40×12＝

21×60＝

60×50＝

150÷3＝

480÷6＝

450÷5＝

2400÷100＝

160÷4＝

0÷20＝

六、解答题

(共3题；共15分)

14.

（5分）师徒二人加工一批零件，师傅单独做20天完成，徒弟单独做30天完成，若两人合作，多少天可以完成这批零件的

？

15.

（5分）兰兰每天跑步锻炼身体，她绕一个长方形花池跑，每天跑684米正好12圈，花池的一圈长多少米？

16.

（5分）乐乐一家3口,计划回老家过春节。从深圳到长沙买票共需要多少元?

深圳—长沙

成人票:320元

儿童票:180元

参考答案

一、填空题

(共9题；共19分)

1-1、

2-1、

2-2、

2-3、

3-1、

3-2、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

二、按要求回答

(共1题；共6分)

10-1、

三、算一算

(共1题；共6分)

11-1、

四、计算

(共1题；共5分)

12-1、

五、我会算

(共1题；共5分)

13-1、

六、解答题

(共3题；共15分)

14-1、

分数除法的意义范文第2篇

1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点：

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

单元难点：

一个数除以分数的计算法则的推导。

1、分数除法

（1）分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题

×3××××6×

二、新授

1、教学例1

（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）

（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

4÷2

5

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、÷2＝＝，每份就是2个。

B、÷2＝×＝，每份就是的。

（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、练习

÷3÷3÷20÷5÷10÷6

四、总结

分数除法的意义范文第3篇

为了让学生理解这一知识难点和其中的规律，我决定进行一次新的教学尝试。

教学实践：

一、课前作业，独立探究

当天，布置如下的探究作业。

■

二、课堂实践，交流提升

1.通过口答唤醒已有经验，做好新旧知识间的有效对接。（略）

2.讨论提炼，把握知识的本质。

师：同学们，“3吨黄豆……”这道题有答案了吗？通过探究，你有什么想说、想问的？

生1：答案选①。因为3÷1.2表示把3吨黄豆平均分1.2份……3表示的是黄豆……求的是黄豆……（生1支支吾吾，语言断断续续）

师：你探究了吗？一组题完成了吗？

生1（点点头，声音小）：我和爸爸一起做的，我会做。（师将她汇报的习题结果投影在银幕上，其他学生连声说道：“对的，全对，我也是这么做的。”）

生2：老师，我是用整数除法平均分的意义来推想的。如第1题，10÷4=2.5（元），表示把10元钱平均分4份，就是平均分到4千克香蕉上，每千克香蕉分得2.5元钱，就求出每千克香蕉是2.5元；4÷10=0.4（千克），表示把4千克香蕉平均分10份，就是平均分到10元钱上去，每元钱上分得0.4千克的香蕉，就是1元钱可以买0.4千克的香蕉。

师：不错，讲得既清晰又完整。谁能再具体地说说选择题答案选①的道理给大家听听？

生3：3÷1.2表示把3吨黄豆平均分到1.2吨油上，每吨油上分得了多少吨黄豆，求得的就是“榨1吨油需要多少吨黄豆”。

师：大家听明白了吗？谁还有别的想法？

生4：老师，我知道她的想法，我妈妈就是这样指导我的。如第2题，第一个问题求每小时做的零件个数，应把“18个零件”当作被除数，列式为18÷4.5；第二个问题求的是时间，应把“4.5小时”当作被除数，列式为4.5÷18。上面的选择题，求的是“需要多少吨黄豆”，应把3当作被除数，所以答案选①。第1题和第3题都可以这样来想，直接列出除法算式。（此时，有好几个学生小声地嘀咕着，说他们也是这样来区分的）

师：知道你妈妈这样教你是为什么吗？

生4：有点搞不清楚谁除以谁，但妈妈就叫我用这样的方法区分，列式能既快又对。（问生1是不是这样想的，她羞涩地点了点头）

生5：现在我懂了，知道求什么就把什么当作被除数的道理了，实际上就是根据整数除法的意义来推想的。

师：你以第3题为例完整地说一说，好吗？

生5：求“平均每米钢丝重多少千克”，就是要把重量0.2千克平均分到长度0.25米上，可得到每米重0.8千克，把重量0.2千克来平均分，当然就将0.2当作被除数了；反过来，求“平均1千克重的钢丝长多少米”，就是要把长度0.25米平均分到重量0.2千克上，可得到每千克长1.25米，要把长度来平均分，就是将0.25当作被除数。

师：讲得非常好！谢谢这几位发言的同学，让我们对这样的问题解决有了更深刻的理解。是的，小数除法的意义和整数除法的意义是相同的，我们在解决这类问题时，就可以借助整数除法的平均分意义或数量之间的关系来帮助理解。这样不仅能单纯地记住解题的方法，而且能深刻地明白其中的道理。

师：谁还有什么疑惑，让大家讨论解决？

生6：做探究题时，我也是仿照整数除法意义推想的。为了区分，我是记住问题中的“每什么”，那么这些数列式时就为除数。如求“每千克……”“每元钱……”“每小时……”，则以“多少千克”“多少元钱”“多少小时”为除数。听了大家的想法，我现在清楚多了。

生7：我还有疑惑。像18÷4.5=4（个），按照平均分的意义，就是把18个零件平均分为4.5份，每小时加工4个零件，但怎么平均分成4.5份呢？4个零件是不是1个小时加工的呢？0.2÷0.25又怎么平均分？0.8千克一定就是长1米的重量吗？（学生静静地倾听并思考）

师：听明白他的疑惑了吗？我要特地夸奖一下他，敢于把自己的疑惑给说出来。爱因斯坦曾经说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，把这句名言送给每一位同学，希望大家学习中多问一些“为什么”。

师：谁也有像他这样的疑惑？（一些学生点点头）是啊，除数是整数时，我们可以去实践分一分来验证，或者想象一下分的过程帮助理解。可除数是小数时，平均分怎么操作呢？想不想跟着老师一起分分看？挑个最容易的我们一起试试，好吗？

指导学生画出“18÷4.5=4（个）”平均分的示意图，如下。

■

师：通过实践，我们验证了每小时确实加工了4个零件。其实，每道题都可以证明所得结果就是每份数的量，只不过都用具体分一分或画图的办法来验证难度太大了。想一想，有没有更好的方法来验证？（教室里静悄悄的，学生一下子还找不着方法）

师：刚刚学习计算除数是小数的除法，用的是什么策略？（这时，部分学生茅塞顿开）

生8：可以把被除数和除数同时扩大2倍转化成整数思考，原题就相当于9小时加工了36个零件，可得每小时加工4个零件。

师：为什么要同时乘2呢？

生8：同时乘2才能保证商不变（商不变的性质），这样被除数和除数都转化成了整数，易于理解。

师：同学们，商不变的性质告诉我们，不仅仅18÷4.5与36÷9、180÷45的值都是4，同时这个4所表示“每小时加工的零件个数”的意义也是不会变的。大家用这个更为简单的转化方法验证一下其他题吧。

生9：0.2÷0.25可想成0.8÷1=0.8或20÷25=0.8，0.25÷0.2可想成1.25÷1=1.25、2.5÷2=1.25、25÷20=1.25……

师：转化是一种非常重要的数学思想方法，在今后的学习中，我们遇到比较困难的问题时要常想到用它，可使未知的问题借助已学的旧知来解决。

……

教学思考：

1.基于问题描述及问题成因的思考

教学“小数乘法和除法（二）”后，只要让学生做“一台拖拉机4小时耕地5公顷。平均每小时耕地（ ）公顷，平均每耕地1公顷需要（ ）小时”这类题目（即使题目中出现的都是整数），学生解决问题的正确率会明显降低。为什么学生解答一个问题单独出现的题时正确率很高，但将两个问题合二为一后，学生却反而不会了？

（1）从不同角度丰富小数除法含义的理解与平均分含义理解的冲突。

新课程理念倡导：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生的生活实际，有利于他们体验与理解、思考与探索。”在“小数乘法和除法（二）”教学中，教材多是通过学生的生活实际场景设计问题，以激活学生的已有经验，引导学生借助具体数量关系列出一个数除以小数的算式。同时，教材还在练习中让学生根据数量间的倍数关系列出除法算式。教材从多角度丰富学生对小数乘除法含义的理解，体现了新课程的基本理念。学生在具体情境中联系整数乘除法的意义很容易理解小数乘除法的计算意义，因而列式时没有学习障碍。如教材P93例5（7.98÷4.2）及P95例6（1.1÷0.55）的教学问题设计，都是让学生用“总价÷单价=数量”这一数量关系来列式，避免了求单价用平均分理解的情况出现，这是教材有意降低学生学习的难度。而上述探究题，却让学生从除法平均分的角度思考问题，学生思维的形象性与问题的抽象性之间发生冲突，导致解题出现错误。小学阶段，学生的思维处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，即便到了中高年级，抽象思维有所发展，但学生思考问题时仍然需要感性材料的支持，所以学生解决上述教学中的问题感到棘手也就理所当然。此外，混淆两个问题也是学生出现错误的原因之一。在实际教学中，由于教师忽视对常用数量关系的提炼和介绍，如“1元钱可以买多少千克香蕉”“平均每加工1个零件需要多少小时”等，导致学生得不到已有数量关系知识经验的支撑，所以解题出现错误在所难免。

（2）计算方法掌握的主要教学目标与教学忽视小数除法计算意义理解的冲突。

这部分内容的教学目标为理解并掌握小数乘除法计算的笔算方法，会用小数的计算解决一些比较简单的实际问题。反观我们的教学设计与教学过程，教师更多的是引领学生通过合乎逻辑的思考，逐步理解小数乘除法的计算方法和能够正确计算，从而忽略了引导学生对除法计算意义的理解。教学中，学生感受小数与整数乘除法的内在联系、发展类比迁移能力和合情推理能力、重点体会转化的策略及获得的感性与理性认识等，更多的是体现在小数乘除法计算方法的层面上。我认为学生借助具体情境容易理解小数除法的意义，但还需教师引导学生把初步形成的感性认识进一步深化。如题目：“服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件短袖衫用布多少米？”学生列出除法算式后，教师不要急于告诉学生正确的计算结果，而是追问：“21.45除以15，是否可以理解成把21.45米平均分成15份，求每份是多少？”通过追问，引发学生的深入思考，加深他们对小数乘除法意义的理解。

2.基于本次数学活动的思考。

根据分析，类似上述教学中的探究题是学生学习小数乘除法时的难点。陈洪杰老师说过：“以纸笔形式解题虽是小学数学学习的常态，但真正的学习不是‘解题’，而是‘问题解决’。”那么，这一问题该如何解决呢？如上述教学，课前安排自主探究环节有以下的意图：首先，让学生进行专项问题的自主探究，这样才能发挥每位学生的积极性，避免课堂上思考的只是那些思维敏捷且敢于发言的学生，让那些默默无闻的学生也能积极主动地进行独立思考；其次，给学生提供充分从事数学活动的机会，保证学生有足够的时间、空间与精力进行探究，以便课堂交流时学生有话可说、有话要说，有助于他们对问题的深入认识与理解；再次，学生间存在个体差异，所以解决问题的路径也有差异，但经历了这样的探究过程，每个学生的能力都各有提升，实现“不同的学生得到不同的发展”的教学目的。

分数除法的意义范文第4篇

一、深入钻研教材，把握不同年段教材的编写意图

一位教育专家说过：“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶。粗线条的阅读肯定是不行的。”因此，研读教材不能仅停留在浅层次上，必须深入钻研，真正弄清教材的编写意图。“分数的认识”采取由易到难、循序渐进、分段编排的方法，不同阶段体现不同的编写意图。

1.理清教材“分数的初步认识”的编写意图

三年级教学“分数的初步认识”，是学生学习分数的开始。这里要弄清“初步认识”的含义，它主要包括：一是单位“1”只有一个物体组成；二是出现的分数都是真分数且分母比较小（分母小于10）；三是只对分数加以描述，不给分数下定义。由于分数的初步认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展，也是学生认识数的概念的一次质的飞跃，无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。因此，人教版教材的编写遵循学生的认知规律，主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，借助操作以直观的方式，让学生通过折一折、涂一涂等动手操作活动，逐步形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，认识分数的含义，为后面进一步学习分数打下基础。

2.理清“分数的意义”教材的编写意图

五年级的“分数的意义”，是在学生已经学习了“分数的初步认识”的基础上进一步教学的，是学生系统学习分数的开始。这里要弄清“理解意义”的含义，它主要包括：一是要在已有知识经验的基础上，由具体到抽象，由个别到一般，让学生充分经历概念的形成过程，帮助学生获得体验和感悟，自己构建分数的意义二是要逐渐脱离操作等直观方式的支持，更多地从数系发展的角度，引导学生抽象概括出分数的一般意义，实现从感性认识上升到理性认识。因此，人教版教材的编写遵循学生的认知规律。首先，考虑到分数概念比较重要又比较抽象，因而可通过多个侧面来展现分数的来源，揭示分数产生的现实背景，帮助学生形成分数概念，促进对分数意义的理解。其次，考虑到形象思维对抽象思维的支持作用，继续强调化抽象为具体，重视结合直观，进行抽象概括。在学生获得感性认识的基础上，通过分析、比较和综合，抽象概括出分数的意义，进而揭示分数一个方面的意义——表示部分与整体的关系。第三，考虑到更深刻、更概括地揭示分数的一般含义，进一步通过实例，由整数相除的计算，概括出分数与除法的关系，从而揭示分数另一个方面的意义——表示两个整数相除（除数不为0）的商。

二、依据教材与年龄特点，确定不同年段的教学目标

《数学课程标准》（2011年版）在“实施建议”中指出：“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的目标有机结合，整体实现课程目标。”教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿。教学目标三个维度的关系如同长方体长、宽、高三个维度的关系一样，是一个事物的三个方面，而不是独立的三个目标。因此，应根据不同年段教材的编写意图和学生的年龄特点，确定不同的教学目标。

1.“分数的初步认识”教学目标分析

由于“分数的初步认识”属于感性认识阶段，主要通过直观图形，使学生感性上初步认识分数，因此不能随意、盲目地拔高教学目标要求，否则会增加学生的负担。同时，还要注意三年级学生在生活中接触的分数较少，而生活经验对数学知识的学习有很大影响，确定教学目标时要借助具体情境让学生理解和认识分数。“分数的初步认识”的教学目标可确定为：①结合具体情境，通过直观操作，使学生初步认识分数的含义，体会分数来自生产生活的需要，产生对数学的好奇和兴趣。②引导学生经历与其 他同学相互交流的过程，培养学生合作学习的意识以及乐于倾听、敢于发言的学习态度；引导学生动手操作，培养学生乐于观察、思考和操作的意识。③沟通数学与生活的联系，增强学生对数学学习的亲切感；尊重学生的意见和想法，培养学生乐学的情感。

为了突出重点、突破难点，还可将教学重点确定为：认识几分之一，初步建立起分数的概念；教学难点确定为：能够借助具体的实例说出分数的意义。

2.“分数的意义”教学目标分析

由于“分数的意义”属于感性认识上升到理性认识阶段，要逐渐脱离操作等直观方式的支持，及时抽象，在抽象的水平上，帮助学生建构分数概念，理解分数意义。五年级相对三年级而言，学生生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望，而且五年级学生的知识、能力和情感态度与三年级学生相比都有了进一步的发展，因此要用发展的眼光制定教学目标。“分数的意义”教学目标可确定为：①结合具体情境，在操作探究中了解分数是怎样产生的，建立单位“1”的概念，理解分数的意义；掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。②通过观察、操作、归纳、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，培养学生分析比较和抽象概括的能力。③沟通数学与生活的联系，培养学生运用所学知识解决问题的意识和能力。

为了突出重点、突破难点，还可将教学重点确定为：理解分数的意义；教学难点确定为：理解单位“1”的含义。

三、采取不同策略，实施不同年段的教学活动

1.借助直观、操作活动，教学“分数的初步认识”

（1）教学“几分之一”

《数学课程标准》（2011年版）在“课程基本理念”中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”三年级“分数的初步认识”的教学，主要是使学生对分数的意义有初步的、感性的认识。在教学中，教师要充分利用学生已经获得的“每份分得同样多，叫做平均分”的知识经验，通过创设丰富的、贴近学生实际、学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中认识分数的含义。通过折一折、涂一涂、画一画、剪一剪等动手操作活动，以及实物的直观演示或课件演示，让学生在感知体验中感悟分数的含义。例如，教学时可提出下面几个问题：①把一个月饼平均分成两份，每份是多少？用一个怎样的数来表示？②把一张正方形纸平均分成四份，每份是多少？用一个怎样的数来表示？③把一根棉线平均剪成8段，每段是多少？用一个怎样的数来表示？首先，让学生动手分一分、折一折、剪一剪，参与实践操作，体验“平均分”的含义。其次，引导学生交流讨论：“每份是多少”是什么意思？怎样用语言表述？这个数该怎样写？再次，让学生汇报，并引导学生用语言表述，突出谁是谁的几分之一。如：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一，写作；把一张正方形纸平均分成四份，每份是这张纸的四分之一，写作；把一根棉线平均剪成8段，每段是这根棉线的八分之一，写作。在写、、时，教师要强调说明：2、4、8分别表示平均分的份数，1表示其中的一份。最后引导小结：像、、这样的数都是分数。

教学时还要让学生明确，必须把一个东西平均分，其中的一份才是它的几分之一。可以借助课件利用变式出现不平均分的图形，如让学生判断涂色部分是不是一个圆的、是不是一个长方形的等。

（2）教学“几分之几”

教学“几分之几”，要使学生知道每个分数都是由几个几分之一组成的。教学时，也要通过直观教具或图形，让学生弄清每个分数的具体含义。例如，把一个圆平均分成3份，先问1份是多少，接着出示2份，说明2个三分之一是三分之二，写作，反过来，里面有2个。可用同样的方法教学、、、、等分数。

在此基础上，引导学生小结：像、、、、、……这样的数，都是分数。让学生进一步理解：把一个东西平均分成几份，它的一份或几份，都可用分数表示；还要教给学生分数各部分的名称，让学生初步了解分母、分子的含义；教给学生读写分数的方法：读分数，要先读分母，后读分子；写分数，要先写分数线，再写分母，最后写分子；还要重视培养学生良好的书写习惯。

为了巩固所学知识，还有必要组织一些练习，如给出一些图，让学生用分数表示；或给出几个分数，让学生用图表示出来等。

2.从感性上升到理性，教学“分数的意义”

五年级“分数的意义”的教学，要在学生已有的感性认识的基础上，通过“分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系”三个层次的探究活动，使学生比较完整地建立起分数的概念，实现理性认识。

（1）教学“分数的产生”

教学时可以通过测量与分物，引入分数，向学生说明在测量或平均分时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性，并促进对分数意义的理解。如用米尺量黑板的长，量了两次还剩下一段不够1米。再如，把1个梨平均分给4个小朋友，每人只分得1个苹果的一部分。这样就需要把单位“1”平均分成若干份，表示出它的一份或几份，从而产生一种新的数——分数。

（2）教学“分数的意义”

首先，借助直观，让学生理解分数用来表示单位“1”的一部分。教学时，可让学生通过动手操作感知一个物体（如一个圆、一张纸）、一些物体（如4个苹果、8块糖）分别看做一个整体，再平均分成4份，表示其中的一份或几份的数，都可用分数来表示。通过学生独立操作，在分一分、画一画、圈一圈的动手操作活动中自主构建单位“1”的。这样既利用了学生在三年级时学过的“分数的初步认识”的已有知识来表示一个物体的，又在不知不觉中借助已有知识经验通过迁移、尝试解决了新知（一些物体的），搭起桥梁和纽带，教学重难点就迎刃而解了。在此基础上，再引导学生在更高层次上进行分析和综合，并抽象概括出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。从而揭示分数一个方面的意义——表示部分与整体的关系。

其次，要通过实例让学生正确理解单位“1”的含义。单位“1”不仅表示一个物体、一个计量单位，还可以表示由一些物体组成的一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。如一堆苹果、一个班级、全校学生、一段路程、一项工程等都可看做单位“1”。教学时可结合演示，帮助学生理解：先把一个圆片平均分成4份，再把若干个圆片（如4个、8个、12个）平均分成4份，说明都是把单位“1”平均分成4份，每份都是整体的，但每份对应的圆片数量不同。

再次，要通过实例说明分数单位，使学生理解把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。让学生明确分数是由分数单位组成的，不同分母的分数有着不同的分数单位。如的分数单位是，的分数单位是。

最后，还可以引导学生在数轴上认识分数。在教学中可以用直线上的点表示分数，使学生直观了解分数与整数一样，也是数，不同的是整数是由若干个1组成的，而分数是把单位“1”平均分成若干份，由这样的一份或几份所组成的数，从而使学生更深入地理解分数的意义。

（3）教学“分数与除法的关系”

首先，通过实例让学生理解用分数表示整数除法的商。分数的产生，不仅是由于测量的需要，而且是由于整数除法的需要。当整数除法不能整除的时候，得不到整数的商。有了分数以后，它们的商就可以用分数来表示。教学时，可以通过直观教具的演示来说明除得的结果。如把3个月饼平均分成4份，求每份是多少，可先引导学生根据整数除法的意义，列出算式：3÷4，然后边演示（如下图）边用前面学过的分数的意义进行分析，于是得到3÷4=。

其次，结合实例说明分数另一方面的意义。有了分数，整数除法都可以计算了。教学时可结合实例使学生进一步理解：不但可以看成是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数，还可以看成是把3平均分成4份，表示这样的1份的数。从而揭示分数另一方面的意义——表示两个整数相除（除数不为0）的商。

分数除法的意义范文第5篇

许多数学老师在和家长交流孩子的数学学习情况时，总是评价孩子"粗心"，尤其是计算题出错时。不仅仅是孩子，家长们、老师们也往往会把错因归结为"粗心"。似乎数学上的错误都可以归因为"粗心"，至少计算错误可以归因为"粗心"，然则事实果真如此吗？

事实上很多计算题的错误是由于学生对算理的不理解造成的。在教学活动中，很多教师非常注重计算技能的训练，认为只要让学生掌握计算方法，反复练习就能达到熟能生巧，那么计算能力肯定能提高。但是他们不知道，离开了算理的支撑，离开了计算过程的理解，算法便成了无本之木，无源之水。学生对知识的掌握往往会出现"只知其然不知其所以然"的情况。

1.重结果，更要重过程

分数乘法的运算法则是："分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。"方法很简单，学生做题的正确率也很高，然而当学生在一次测验中做到这样一题时，正确率却很低："请在下面的长方形中解释23×15 的意思"孩子一看傻眼了，老师反复强调的就是分子与分子相乘，分母与分母相乘啊，怎么在长方形中解释呀？

把眼光转向我们的课堂，《分数乘法》是六上第一单元的内容，它是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的。教材的例1是在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教材同时采用了数形结合的方法帮助学生理解。例2是结合具体情境理解一个数乘分数的意义，通过对12×3的意义的理解，迁移到对12×12 的理解以及对12×14 的理解，明确分数乘法的意义就是"求一个数的几分之几是多少"。例3是分数和分数相乘，结合分数的意义以及分数乘法的意义，利用数形结合进行教学。拿一张纸表示1公顷，找出它的一半，表示12公顷，再理解12公顷的15 ，就是把12公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份。在三个例题之后还有大量的相关联系，其中就有一题看图计算，继续对分数乘法的意义及计算过程进行理解。

三个例题的共同点也是最大的特点就是充分利用数形结合的方法进行教学，同时十分重视对算理的理解。如果教师在课堂上能够把算理讲透彻，学生能够对分数的意义以及分数乘法的意义真正理解，那么在面对像"请在下面的长方形中解释 23×15 的意思"这样的题目时，也就不用感到手足无措了。

2.记公式，更要重理解

学生学习了乘法分配律后，熟练地背出了乘法分配律的概念，也能用字母公式表示，学生自认为掌握的很好了，教师也认为学生掌握得不错，但是当学生在做一些检测题时，却出现了这样的错误：（35+8）×125=35+8×125；24×98+2=24×（98+2）；125×8×4=125×8+125×4；6÷（2+3）=6÷2+6÷3出现这样的错误原因很多，有数字的诱惑，学生看到98和2就想到了凑整，但是没有去深究是不是符合乘法分配律的条件，也有把乘法分配律和乘法结合律相混淆，更有学生自创了除法分配律……

不论是什么原因，学生出现这么些错误说明学生对乘法分配律的意义建构和形式建构还不充分，

学生对公式只知其然，不知其所以然。因此在教学时要加强学生对乘法分配律内在意义的理解。不仅仅要对乘法分配律的模型掌握，更要理解算理。教学时，可以采用多重形式理解乘法分配律。例如运用数形结合的思想理解乘法分配律，用长方形周长来形象化乘法分配律（a+b）×2=a×2+b×2，也可利用长方形的面积来理解乘法分配律，两个长方形的面积分别是a×c和b×c，面积之和就是（a+b ）×c。还可以利用身边的生活实例来理解乘法分配律，如"学校新进了50套桌椅，桌子65元每张，椅子35元每张，问这50套桌椅总共要多少钱？""小方和小平两人从甲乙两地骑自行车相向而行，小方每小时行5千米，小平每小时行6千米，3小时相遇，甲乙两地相距多少千米？"……向这样的生活中的例子很多，在教学中运用这些例子，既可以让学生感觉数学就在我们身边，觉得数学是为生活服务的，也能更彻底地理解乘法分配律的意义。

3.学规律，更要重运用

学习了《商的变化规律》后，在练习中发现了这么一道判断题"根据"商不变的规律"，92÷3=（92×10）÷（30×10）=30……2"结果学生一看，觉得很有道理，毫无疑问地打了个"√"。