分数加减混合运算范文第1篇

    整数四则混合运算教学

    新教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节。

    第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两 步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以 口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能 帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。

    四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了 常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算” ，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法 ，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句 话表述，适当降低了教学要求；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。

    四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计 算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×3，然后教学稍难些的 三步式题，如74+100÷5×3；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误 。

    学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。

    “知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教 学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果 ，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。

    “应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各 个运算符号回忆有关的运算顺序按运算顺序确定计算步骤。如100-(32+540÷18)，看到算式中有括号，立 即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32+540÷18；又看到括号里有加法和除 法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。

    学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。

    (1)运算顺序错误。如328-76+24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。发生这 些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从对算式中各种运算符号的分析中判断运算顺序，而是被 算式中某些数之间的“特殊关系”所干扰。针对这种错误，一要加强“说题说运算顺序说先算什么”的训 练；二要让学生在第一步计算的部分下面画“横线”标记，如 328-76+24，600÷25×4，60-20÷4； ─── ──── ───

    三要把易混易错的题放在一起进行对比，引起学生的注意，如180÷60×3与180-60×3，20×(30-18)与20 ×30-18等。

    (2)把第一步算得的结果都写在算式前面的错误，如120-27×4=108-120=12。出现这种错误的原因是学生的 思维与动作处于“简单同步”状态，还不能真正协调。针对这种错误要指导学生分析混合运算式题的意义，如 120-27×4是从120里减去27乘以4的积，求差是多少，27乘以4的积是减数。

    (3)过失性错误。学生进行四则混合运算时，抄错数或计算错误是极普遍的错误。原因在于学生对四则混合 运算缺少兴趣，计算时情绪低沉，造成计算过程中注意力不集中、分配不合理、转移不及时，再加上部分学生 的口算、笔算不过关。为此，在四则混合运算教学中，一要继续重视口算、笔算基本功的训练，尽量提高学生 计算的正确率；二要指导学生用好草稿；三要创造安静的作业环境；四要提高学生对混合运算的热情与信心。

    简便运算教学

    理解运算定律、运算性质是学习简便运算的前提。

    许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果。如果学生没有理解运算定律、性质，简便运算 就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢，在题目明确要求用简便方法时才简算，题目没有明确要求用简 便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算。因此，教材在每次教学简便运算前都 有计划地安排运算定律、性质的教学。

    一种是把运算性质安排在习题中，让学生通过解答习题，了解运算性质。如第七册练习六第16、17两题， 填写下表，说一说：什么数没变？什么数变化了？怎么变化的？ 加数 280 280 280 280 280 280 加数 10 40 70 100 130 160 和 被减数 250 250 250 250 250 250 250 减数 10 40 70 100 130 160 190 差

分数加减混合运算范文第2篇

本册教材在安排上和编写方式上，与四年级有相同的特点，即适当增加概括性的数学知识，适当加强知识的逻辑系统性，进一步加强知识间的内在联系，适当加强逻辑思维能力的培养。除此之外，还注意适当加大教学的步子，适当增加综合运用和灵活运用所学知识解决简单实际问题的练习，以便更好地完成小学数学的教学任务，并更好地与初中的数学教学衔接。

本册教材主要有以下几个特点：1．改进分数加、减法的编排。

分数加法和分数减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情况，它们在计算方法上有共同的特点。所以宜于把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则，迁移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点。考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中不把带分数加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中。这样既便于突出同分母、异分母分数加、减法的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握。

2．适当调整分数乘、除法的内容，改进分数乘、除法的编排。

在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用。这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做较好的准备。

3．加强分数四则的基本计算，降低分数、小数四则混合运算的难度。

分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中，着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算。分数、小数混合运算也适当简化，加强简便计算的练习。

4．适当扩展分数应用题的范围，改进分数应用题的编排。

进入五年级，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能够答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当改换一些数据为分数。（2）适当扩展求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的范围。（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的比较简单的实际问题以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学。把方程解法和算术解法紧密联系起来，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择题解方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。

5．加强操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。

教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

6．加强能力的培养。

本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同。但是由于学生进入五年级，抽象思维有了一定的基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律，应用一些数学方法迁移类推及思维的严密性以及思维的灵活性培养等方面，进一步予以加强。

下面就本册各单元教材的主要内容和编写意图作一简要介绍。一、分数的加法和减法本单元是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。本单元包括：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算，分数、小数加减混合运算，共4节。

（一）同分母分数加、减法

1．分数加、减法的意义。

教材先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同，并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2着重说明分数减法与整数减法的意义相同，也结合图示，启发学生思考：57和37可以直接相减吗？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。

分数加减混合运算范文第3篇

分数、小数和繁分数的混合运算

学习目标:

1.使学生掌握分数、小数及整数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行繁分数计算。

2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。

3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

教学重点:

会计算分数、小数及整数的四则混合运算。

教学难点：

根据题目特点化简繁分数并计算。

教学过程：

一、情景体验

1、复习导入

ppt出示练习（1）（2），指名口答。

师：我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

师追问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？

分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？我们今天就一起来研究一下分数、小数和繁分数的混合运算。

师板书课题

二、能思维探索（建立知识模型）

展示例题：

例1：计算。

师：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

生：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。。

(让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。）

师：我们这题中既有分数又有小数，你能想到什么方法计算呢？

生：在每步计算都要统一成一种数。

师：我们是把小数化成分数还是分数化成小数呢？

生：都可以。

生独立完成，指名学生说算理和计算过程，师评价小结

小结：在有分数和小数的混合运算里，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，怎么简便就怎么转化。要注意的是小数也可以和分数直接约分，就是别忘了约分的结果是个小数。

展示例题：

例2：化简

师：观察算式，你能发现什么特点？

生：整个算式是一个分数，分子分母都是由一个含有分数的算式组成。

师：在分数的分母和分子中还含有分母和分子的分数，我们就称为繁分数我们解决这样的题目一般运用的方法是：先分子做分子计算，分母做分母计算，互不干涉。最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。大家先观察分子，有什么特点？怎样计算？

生1：改写成分数的连乘形式：××。

生2:3.9也可以直接跟3约分.

师：说得很好！你们就用这两种方式求出分子结果。

生完成指名回答

师：那么分母呢？

生：直接计算先算括号里面的，再算括号外的。

生完成指名回答

师：最后再怎么做？

生：分子除以分母。

生自主完成，师评价小结

小结：在分数的分母和分子中还含有分母和分子的分数，我们就称为繁分数。计算方法是：先分子做分子计算，分母做分母计算，互不干涉。最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。

三、思维拓展（知识模型拓展）

展示例题：

例3：计算。

师：仔细观察题目，你能说说这题的计算顺序吗？

(让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。）

师：大家自己尝试完成。

生尝试计算，代表说过程算理。

师：看看整个过程中什么时候分数化成小数计算简单？什么时候

小数化成分数计算简单呢？

生：一般情况下乘除法化成分数，加减法化成小数计算较简单。

师：有什么特殊情况？

生：有时小数可以直接跟分数约分。

师：所以我们要根据具体情况灵活运用。

展示例题：

例4：计算。

师：大家观察这个算式的特点有哪些？

生：是一个复杂的分数，分子分母都是三个小数相乘组成的。

师：你们有办法解决这个题吗？

生：跟例2一样把分子分母分别计算出来再用分子除以分母。

师：那我们看看分子分母好计算吗？（不好算）怎么办？

生：化成分数计算。

师：大家试试看。

生尝试发现分开计算很复杂

师：大家把分子分母结合起来观察一下化成分数有什么特点呢？

生：分子分母都含有可以约分的部分。

师：所以我们其实可以将分子分母都扩大成整数约分。大家看看应该扩大多少？为什么？

生：10000倍，分子分母都共有4位小数。

师：接下来大家用这种方法算出结果。

学生尝试独立完成，教师评价小结。

四、融汇贯通（知识模型的运用）

展示例题：

例5：计算。

师：通过我们之前的学习，你能发现分数小数混合计算有什么方法？

生：每一步计算尽量将数类型统一，一般加减法时统一成小数，乘除法时统一成分数。

师：我们第一步要算什么？

生：0.6×。

师：怎么计算呢？把0.6化成分数吗？

生1：可以，等于。

生2：也可以直接用0.6和21约分约分后得到。

师：说得很好！完成这一步后面就容易了，大家自己解决吧。

生自主完成，师评价小结

分数加减混合运算范文第4篇

浅谈≤有理数的运算≥需注意的几点方法

摘要：有理数的运算，符号问题是难点，可根据题目的特点，使用一些技巧，能方便运算，且不容易出错

主题词：有理数  运算   方法

    一、先定符号 再求值.

在进行有理数加减运算时，第一步确定和的符号，第二步再求加数的绝对值，.

例1：计算（+32）+（-8）+（+68）+（-8）.

        分析：有理数的加法与小学的加法有较大的差异. 进行有理数加减运算时要遵循“先定符号 再求值”.

 解：（+32）+（-8）+（+68）+（+8）

    =32-8+68    +8                                                 

    =100

二、结合相加（把互为相反数的数、整数与整数、小数与小数、分别结合相加）

例2：（-0.5）－（-7）+（+2.75）－（）－17+0.5

分析：题目中既有小数与小数、同分母的分数与分数相加，如果逐项相加，较为复杂，

    如果结合相加，可以使运算较为简便.

解：原式=（-0.5）+7+2.75+－17+    0.5=[（-0.5）+0.5]+（7-17）+（2.75+）

        =-10+3.5

        =-6.5

    三、同分母分数、同符号的两个数结合相加

    例3 计算++-0.75++

   分析：在有理数加减运算中，同分母分数、同符号的两个数、先结合进行计算，可以使运算简便.

  解：原式=+

+=-20+10+4=-6.

   四、便于通分的分数分别相加

   例4计算.

    分析：整体通分运算，复杂烦琐，运算量大，可将同分母或便于通分的分数分别相加，可以使问题化繁为简。.

    解：原式=+

==

   五、合理拆分、重新组合

例5 计算-2010.3+(-2009.6)+4020+(-1.1)   

分析：题目若直接计算，显然计算量较大.由-2010.3= -2010-0.3，-2009.6=-2009-0.6，

-1.1=-1-0.6，这样化后发现，计算起来就简便了.

  解：原式=-2010-0.3-2009-0.6+4020-1-0.1

       =(-2010-2009+4020-1)+(-0.3-0.6-0.1)

          =-1  

   六、巧用运算律，调整运算顺序

    例6计算（-20）×.

    分析：仔细观察题目可知：-20与-6的积恰好是括号中的分母的公倍数，则利用乘法分配律可以简化运算.

    解：原式=（-20）×（-6）×+）=120×+）=110-100+90=100.

    七、从外到内去括号

    例7计算×［2.1×（3.2-6.8）+2.4］-0.48.

    分析：按照有理数混合运算的顺序，有括号的应先计算括号内的算式，即去括号由里向外，但这样计算有时比较麻烦.经过观察本题可以发现：括号外的的分母3是括号内的2.1和2.4的约数，利用乘法分配律先进行计算可以使整个计算简捷明快.

    解：原式=0.7×（3.2-6.8）+0.8-0.48

            =0.7×（-3.6）+0.8-0.48=（-2.52-0.48）=-2.2.

    八、巧用“1”在运算中的特点

   例8计算+.

    分析：在有理数的运算中，常常会遇到互为倒数的两数之积为1，特别是在幂的运算中，为了进一步使运算简化，不但要结合幂的运算法则，而且要关注题目的特点，往往“1”起到较大的作用.

    解：原式=

            =（-1）+（-1）+1=1.

    九、加减乘除混合运算 ，先算乘除后算加减( 一个分数和一个小数相加减或一个分数和一个小数相乘除，可以将它们统一化为小数或统一化为分数，带分数相乘除时，应该首先把带分数化为假分数)

    例9计算-7.8÷3.4÷3.4.

    分析：观察题目可以发现：3.4与互为倒数，可将题目中除以3.4转化为乘以，然后再利用乘法分配律的逆运算，简化运算的过程..

解：原式=-7.8××=（-7.8+==-2.

有理数的混合运算顺序是: 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的。有理数的混合运算的方法是: 加、减混合运算统一为加法运算；乘除混合运算统一为乘法运算。能简便运算的尽量进行简便运算。

    综上所述，在进行有理数的运算时，最重要的是练好基本功，这是一种数学功底，运算基本功可不是靠几条运算律就能做得到，必须经过长期的、刻苦的训练，并且在训练中还要注意动脑筋，寻找运算规律和技巧，不断总结经验。.

   

分数加减混合运算范文第5篇

    本册教材主要有以下几个特点：

    1.适当改进了分数加、减法的编排。分数加、减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情 况，在计算方法上有共同的特点，所以宜把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则和对知识的迁 移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点，考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分 数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中，不把带分数 加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中， 这样既便于突出同分母、异分母分数加、减的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握 。

    2.适当调整了分数乘、除法的内容。在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义 和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法 的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上 ，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用，这样安排，一方面有 利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的 能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等知识做较好的准备。

    3.适当降低了分数、小数四则混合运算的难度。分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟 练地掌握。教材中，只着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部 分可以口算的分数四则计算，分数、小数混合运算也适当简化，以加强简便计算的练习。

    4.适当扩展了分数应用题的范围。进入五年级后，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1 ）能解答常 遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解答应用题的能力；（3）能够综合 运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围 。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题， 适当更换其中的一些数据为分数；（2 ）适当扩展求“一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围； （3 ）适当出现少量的综合运用知识来解答的较简单的实际问题，以及可以用不同方法解答的应用题（不超过 三步）。同时，注意加强方程解法的教学，把方程解法和算术解法紧密联系起来。这样，既便于学生掌握两种 解法的解题思路，又便于学生灵活地选择解题方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。

    5.适当加强了操作和联系实际。教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识 ，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过 操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

    6.适当加强了能力的培养。本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同，但是 由于学生进入五年级，抽象思维有了一定基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规 律、运用一些数学方法迁移类推以及训练思维的严密性、灵活性等方面予以了加强。

    下面就本册教材各单元的主要内容和编写意图作一简介。

    一、分数的加法和减法

    本单元是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的 简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义 ，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小 数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。 本单元共4节：

    （一）同分母分数加、减法

    1.分数加、减法的意义。教材首先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做 好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分 数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同， 并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是 它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2 着重说明分数减法与整数减法的意义相

    5 3

    同，也结合图示，启发学生思考：─和─可以直接相减吗？为什么？引

    7 7导学生把分数加法的算理类推到分数减法。