高一数学必修二范文第1篇

关键词：数学；必修模块；课时；课标；模块顺序

教育部实行课改以来，在《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）的要求下，全国出现了5种不同版本的教材，各省市根据各自的实情选择了不同版本的教材. 新教材新在教材的编写不是按照以前的知识体系为中心的，而是按不同的模块设置的这一层面上. 高中数学分为必修5个模块和选修4个系列，必修每个模块自成一体，选修每个系列又包括不同的模块或者专题. 必修5个模块是学习选修系列的基础，也是学生进一步学习高等数学的基础，所以对于高中数学必修模块教学的研究具有深刻的教学指导意义与实际的方法论意义.

[?] 必修模块所占课时

高中数学必修模块共有5个，分别为必修1、必修2、必修3、必修4、必修5，每个模块都占36个课时，共占课时量为180个. 一学期按20周计算，除去期中和期末考试评价占用各1周外，实际用于教学的只有18周. 依据新课标中关于课时量的安排，一周若按4个课时安排数学课程，9周就可以完成一个必修模块，这样一学期能完成2个模块，在高二第一学期期中考试前期基本上可以完成5个必修模块的学习. 但事实上，由于种种的原因，例如某节课的补充或者拓展，单元复习、章节复习的引进，阶段测验的实行等都会对理想中的教学时间有所影响，加上教师有时候会有不得已的事假或者病假等，实际教学中必修模块的教学时长是很紧张的. 这一现象从新课程实施以来就有不少的教师强烈地反映过，如何解决课时紧缺与模块安排的问题一直以来都是一线教师非常关心的事情.

为此，很多的地区都加大了周课时量，由每周4节变成每周5节，这样一来就可以暂时缓解课时量太紧与模块设计之间的冲突. 笔者所在学校是2010年开始新课改的，直到今年夏天，笔者已经经历了两轮必修模块的教学工作，对每个模块所设计的知识点和课时的安排也有了一个基本的认识. 笔者认为，《标准》关于5个必修模块的课时量的安排是合理的，符合高中学生身心健康发展规律和知识接受能力的要求，由于新课程实行的是学分制学习模式，一个模块完成之后意味着就可以对该模块的知识做一评价，于是不建议将模块教学内容随意打乱，或者由于时间的原因留有尾巴等下一学期进行补充，这是不可取的.

[?] 必修模块顺序的重要性

（一）必修1是其他四个模块的基础

必修1主要介绍了函数的概念和性质，并罗列了高中阶段三种最重要的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数），给刚步入高中的学生以最重要的知识和思想（函数思想），不仅有效衔接了初中数学中的一次函数、反比例函数、二次函数等函数知识，做到了知识之间良好的过渡，而且尽快让学生建立数学中的集合观念、变量思维、函数思想，这些思想的建立为整个高中学习其他数学知识铺好了一条前进的道路，因为函数的学习是整个高中学习的重点，函数思想贯穿于整个高中教和学的全过程.

（二）必修2为学生建立空间观念、培养学生的想象能力搭建平台

高中数学的学习不仅要求学生能有熟练的抽象思维，更要有良好的形象思维，而对形象思维的培养和建立是《课标》很关心的，必修2的开设主要是让学生建立空间观念，能从3维的角度认识我们身边的世界，做到对周围事物的初步了解和认知，进而培养学生的空间想象能力，形成数学中的形象思维. 空间观念的建立是继函数思想建立后的又一重要内容，在整个高中教学的过程中有着举足轻重的作用，但必修2也不能在必修1之前开设，这是因为必修1是其他所有模块的基础，必修2紧跟必修1开设不仅不会冲淡函数思想的建立过程，相反能给函数思想的建立、酝酿、成型、熟练起到一个缓冲的作用，并能及时地让学生形成空间观念，对培养学生的空间意识有积极的作用.

（三）必修3的作用可谓一箭双雕

必修3中的算法看似是全新的内容，实则是学习数学知识的过程中一直未能避免的. 学生在初中学习方程组解法的过程中甚至在小学学习数的四则运算的时候就已接触了算法思想，只是作为算法思想正式被提出是在高中必修3了. 从这个意义上看，必修3的教学不是太难，只要教师能很好地把握算法教学的度以及后继内容中关于统计概率的重点就可以了. 不管怎么说，从教学实践中和调查中发现，必修3相对于其他模块内容是比较简单的，它出现的时间也是恰当的. 首先，高一第一学期学生刚刚建立了高中最重要的两个思想之后，对相应知识点的深入学习还需要一个过渡过程，此时出现了必修3，无疑是对必修1和必修2较难知识的一个缓冲，做到了难易相间；其次，算法思想又是数学学习中，尤其是基础数学的学习中很重要的一个思想，加之名称给师生带来的神秘感，如果安排得稍后，无疑会加大学习的难度，而在学生学习了函数和空间之后，必修3恰到好处的安排给了学生重要的数学理念：算法思想和随机观念.

（四）必修4深化了高中学生基本的数学素养，坚固了学生的“双基”

新课程的改革强调了学生学习的主动性，加强了学生学习的过程性和价值性，但始终不忘记对学生学习的结果性的关注，也就是以前大纲中所说的数学的“双基”. 必修4中的三角函数和平面向量都是高中数学中的重点、难点内容，安排在高一年级的第二学期后半学期学习，有利于教学的顺利进行. 一方面，三角函数作为函数学习的继续，从性质、图象的角度更加深刻地揭示了函数的实质，也为学生对三角函数的扎实学习提供了思维的保障；另一方面，在学生函数知识基本有整体感的基础上，学习向量这个兼具数学中的数和形功能的知识时，会带来不可言说的顺畅感，同时，三角恒等变形训练了学生的数学基本功和数学推理能力，坚固了学生的基础知识和基本技能.

（五）必修5强化了学生的数学功底

作为必修模块中的最后一个模块，必修5提供给了学生解三角形、数列以及不等式的内容，不仅强化了学生的数学功底，更让学生体会了数学来源于生活，生活中处处有数学，也为必修模块的完善和整体感画上了完美的句号，做到了知识点的相互呼应，融会贯通，对只选择高中毕业而不进一步学习数学的学生而言，是一种心理上的照顾，同时对那些进一步深入学习数学的文理科学生而言，都有一种知识层次的铺垫和学习兴趣的召唤之功效.

（六）5个模块的顺序不宜随便更换

新课程实验的实施已经有了10年的历程，对于必修模块顺序的说法也各持己见：有坚持必修12345顺序的，也有坚持必修14523顺序的，亦有坚持必修14532顺序的，还有尝试31452顺序的，等等. 各个顺序的作用笔者在这里不再赘述，但有一点是必须坚信和坚持的，就是趁早给学生渗透和贯穿数学中的一些最基本、最重要的数学思想是一线数学教师不可推脱的责任. 基于以上五点分析和实验阶段对教材的修订和购买等因素，笔者认为坚持本来的顺序，即坚持必修12345的顺序是最好的，5个模块的顺序不宜随便更换.

[?] 必修模块内容的难易度把握

（一）必修模块具体内容安排

高中数学必修模块共有5个，分别是必修1至必修5，包含了《标准》要求的高中毕业生应该掌握的所有内容. 具体见表1

（二）必修模块内容的难易度调节

必修的5个模块中，每个模块都有各自相应的难易度要求. 必修1中主要介绍了函数的概念和指数函数、对数函数、幂函数三个基本初等函数及其一些实际应用，具体学习的时候应重点在函数概念的集合观理解和三个基本初等函数性质的掌握与应用，对综合性较强的题目不宜过早涉及，只需给学生贯穿函数思想、集合观念就好；必修2主要介绍立体几何，应力求学生建立空间观念，能认识空间简单几何体及其三视图，在此基础上过渡到方程的概念，以求代数和几何的融合，给学生趁早树立方程与数形结合的思想；必修3主要体现了算法思想，在高中学生基本形成高中数学良好学习习惯之后，自然而然地迎来新课改中的一个亮点――算法，关于算法的教学不宜像大学计算机系的编程课程那样讲的过深，也不宜走马观花一般讲得太粗，必须要给学生讲清讲明算法思想是数学中的重要思想，是解决类型问题的思维提炼，并结合中国古代重要的算法实例让学生体验算法的妙处，并鼓励学生以算法思想的眼光看待数学问题和进行数学思考，并在初中了解统计、概率初步的基础上进一步学习统计和概率知识，让学生建立现实生活中的随机意识；必修4以三角函数和平面向量为高中重点内容在此出现，目的是分别对必修1中的函数思想和必修2中的方程思想进一步深化，并做到对它们的复习加深理解；必修5力求对现实生活中的实际问题（解三角形）以及一些有规律的现象（数列）和普遍存在的事实（不等式）做出数学的解释，教学时应让学生体会数列是特殊的函数，并做到对函数知识的再次复习巩固，同时让学生体验数学建模的过程，能用解三角形的知识解决实际生活中与距离有关的系列问题，最后能让学生感受生活中不等现象的一般性和普遍性，并用不等式的知识解决函数定义域和值域的问题，做到前后知识之间的呼应.

[?] 必修模块与选修系列及其他学科的关系

（一）必修模块与选修系列之间的关系

1. 必修1是选修1-1、2-2的基础

必修1学习了函数的概念、性质、表示、零点等重要知识，这些知识是进一步学习导数及其应用的基础，而导数这一工具对函数的深入学习更提供了一个强有力的工具.

2. 必修2和必修4是学习选修1-1、2-1的有力保障

在学生学习了必修2已经建立空间观念和学习了必修4有了向量化思想的基础上，学习空间向量与立体几何就水到渠成了，并且学生在必修2中学习了直线和圆、方程的情形下，继续突破圆锥曲线这一难点，就有了实质的保障.

3. 必修3是选修1-2、2-3的前奏

关于统计和概率的学习是基础数学和高等数学中共同的重难点，为了让学生更好地建立随机意识，新课程把统计和概率的学习分成了两个步骤，第一步是必修3中统计和概率的系统学习，第二步是选修1-2和2-3中具体的案例分析的深入学习，必修是前奏，二者相互联系，自成一体.

4. 必修5为选修系列4的开设做好了铺垫

系列4多为工具性质的知识，重方法，而必修5正是必修模块方法篇的经典，它为系列4的开设做好了铺垫.

（二）必修模块与同一学段下其他学科的关系

高中数学必修模块与同一学段下其他学科的关系如表2所示.

高一数学必修二范文第2篇

《新大纲》的教学内容分三部分：必修课，限定选修课，任意选修课。

1．必修课

必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。

(1)集合、简易逻辑(16课时)

①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。

②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。

③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。

(2)函数(30课时)

①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。

②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。 但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。

③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。

(3)不等式(22课时)

①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。

②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。

③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。

(4)平面向量(12课时)

①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。

②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。

③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。

④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。

(5)三角函数(46课时)

①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。

②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。

③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。

④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。

(6)数列、数学归纳法(16课时)

①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。

②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并 。

(7)直线和圆的方程(24课时)

①删去了直线方程的斜截式与截距式。

②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添 用所学数学知识解决实际问题的内容。

③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。

(8)圆锥曲线方程(20课时)

①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。

②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。

(9)直线、平面、简单几何体(36课时)

①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。

②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。

③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。

④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。

(10)排列、组合、二项式定理(18课时)

这部分内容与原大纲一致。

(11)概率(12课时)

①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。

②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。 

2.限定选修课

理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。

3.任意选修课

任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。

(五)教学中应该注意的几个问题

首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：

面向全体学生

加强思想品质教育

坚持理论联系实际

重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养

正确组织练习

改进教学方法和教学手段

(六)教学测试和评估

测试与评估必须以教学目标为依据。

《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。

《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。

《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。

三、新大纲的特点

《新大纲》具有以下几个特点。

(一)精简内容

在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。

我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。

(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段

这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。

更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。

更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。 

现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。

(三)增加灵活性

根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。

现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。

(四)重视数学应用

《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。

四、几点建议

课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。

(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施

应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“ 什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。

(二)要根据课程改革的要求积极培训教师

要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。

(三)搞好数学课程的研究和教材试验工作

高一数学必修二范文第3篇

编写这样的必修课本是一个新的课题，这项工作正在进行中。编写过程中我们有以下一些考虑。

一、编写的基本思想

编写必修物理课的目标是提高学生的文化科学素质。

现代社会是充满科学技术的社会，不论学生将来从事什么工作，他们都要有一定的科学技术知识才能够适应现代社会生活。同时，社会主义民主要求公民积极地参政议政，如果没有足够的科学技术知识，对于当前的许许多多问题就很难发表意见。物理学是一门基础科学，它的研究成果已经成为各种技术科学的基矗因此，对于21世纪的合格公民，较为全面的物理知识是必不可少的。

作为一门基础科学，物理学的研究方法和思想方法已经深深地渗入各门自然科学、技术科学，甚至社会科学中，对于我们的社会文明产生了难以估量的影响。因此，尽管将来学生会在各种不同领域中工作，接受较多的物理学的训练对于提高他们研究问题、解决问题的能力，提高他们的文化科学素质，都是十分必要的。

科学技术的发展日新月异，现代社会的科技含量在迅速增长，新技术、新设备将会越来越多、越来越快地在我们身边出现。新时代的公民应该欢迎和期待这些新事物，愿意了解它们，希望利用它们而不是拒绝它们、排斥它们，这是在现代社会中做出创造性工作的一种必需的心理素质。通过物理课的学习，要破除对于新技术、新设备的神秘感、畏惧感，增加一些亲近感。在文化课的学习中发展学生健康的心理素质，必修物理课本希望在这方面做出努力。

总之，对于多数只学必修物理课的学生，未来的学习和未来的职业不一定需要他们应用物理学的具体知识进行大量的直接操作，他们学习物理学，主要目的是全面提高科学文化素质。因此，必修课的教材打算从更广阔的角度，把物理学作为人类文化的一个组成部分向学生介绍。在这种思想指导下，编者试图解决下面的几个问题，并努力使课本具有自己的特点。

二、试图解决的几个问题

（一）激发学生对科学技术的兴趣

培养学生对科学技术的兴趣，这不仅是学好物理课的手段，而且也是物理课的教学目的之一。学习是一生的事情，有了兴趣才能不断学习，不断上进。对周围事物的浓厚兴趣和好奇心是创造力的源泉。

要让学生有兴趣首先就要让学生学得会，学不会不可能有兴趣。编者为此采取了以下措施：

1．教学要求适度

不可否认，在只学必修物理课的学生中，许多人的理科基础不太好，因此，教学要求必须切实可行，不能随意拔高。这样才能使学生在原有的基础上真正学到一些有用的知识。

2．循序渐进，为学生搭好“台阶”

许多学习中的困难是由于学习环节中的过分跳跃引起的。新编必修课本将在研究学生学习规律的基础上为学生搭好高低合适的“台阶”，力求做到每个新知识点对学生都是“既要付出努力，又是力所能及”。

3．重视物理情景的建立

一些学生物理学习失败的原因之一是不能明白定律、公式所代表的物理情景。新编必修课本在提出物理问题时和得出结论后都将通过实验、叙述、插图等，着重描述相关的物理情景。

（二）让学生体会到物理学和现实生活息息相关

必修课本将继承过去课本联系实际的好传统并有所加强。考虑到大多数只学必修课的学生将来的去向，联系实际除了联系各种产业外，还特别注意联系日常生活和身边的事物。这样能使学生感到物理有用，并能增加学生对于科学技术的亲近感。

（三）强调物理学和社会的联系

在只学物理必修课的学生中，相当多的一部分人将来要从事人文学科方面的工作。这部分人的心理特点之一是对“人”的兴趣重于对“物”的兴趣。要充分发挥学生的这种优势。新课本中将渗透从社会角度对物理学以至对一般科学技术的评价，让学生体会科学和技术、科学技术和社会的相互关系，正确认识科技成果给人类社会带来的巨大福利以及不恰当地使用科技成果对人类社会构成的潜在威胁。

必修课本还将注意渗透科学思想史，使学生受到科学思想、科学方法的熏陶。

（四）恰当安排习题

一些学生常说物理难学，其实他们说的是物理题难做。一般说来，习题的难易表现在物理情景是否熟悉、已知条件是否隐蔽、题目所问是否明确、知识的综合程度是否较高、数学运算是否繁难。编者从这些方面对题目作了分析，在此基础上依照本文所述的编写思想和学生的具体情况，适当降低了习题的难度。

另一方面，考虑到学生特点和他们以后工作的需要，必修课本将适当增加定性和半定量分析的题目、非数学的逻辑推理的题目、口头或文字叙述的题目。

（五）注意数学工具的应用

有一种看法，认为将来不从事自然科学和技术科学工作的学生，他们所学的物理学应该尽量少用数学工具，以降低课程的难度。这种看法未必全面。物理离不开数学，只有数学才能最明确、最简洁地表达物理思想，这也是必修课本要渗透的思想之一。实际上，高中物理用到的数学知识远少于高中数学的教学内容，学生的数学知识在物理课中能发挥很大的作用，恰当地运用数学工具会有利于物理课的教学。

新课本注意“抓两头”，即注意用数学方法表达物理问题和分析数学结果的物理意义。这其实是在除了纯粹数学以外的一切领域中应用数学工具时都要注意的两个方面。这也是新教材要渗透的思想之一。

在新课本中，数学公式除了用于计算之外，也尝试着用来对物理过程进行定性和半定量分析。

新课本为了在数学运用方面降低难度，主要作法是在习题中和课文中都避免繁琐的代数运算，也不要求运用学生所不熟悉的数学技巧。

三、新课本的特点

由于只学必修课的学生将来很少有机会进一步系统地学习物理学，所以必修课的知识面应该足够宽。新课本增加了较多的阅读材料供学生选读。阅读材料是按照本文所述的编写思想选取的。在叙述方式和深度控制上力求做到使学生愿意看，看得懂。

全书的表达力求思路清晰、明确，不节外生枝，这样对培养学生的思维能力会起到潜移默化的作用。编者还力求做到语言流畅、繁简适度、可读性强。

高一数学必修二范文第4篇

关键词：教学衔接；方法；因素

中图分类号：G632.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0205-02

我从2009年开始接触高中数学新课程，在教学实践中，使用高中新教材，进行模块教学，感觉内容多，时间紧，学生难学，教师使用教材困惑多。现在的高中数学教师大多数没有接触过课改后的初中数学教材，师生的首要任务是找出影响初高中数学衔接的因素并找出解决衔接问题的方法。下面结合我在教学实践中的体会，浅谈如何处理好初、高中的数学教学衔接。

一、影响初高中数学衔接的因素

教材方面：初中数学教材内容相对具体，多为常量，而高中数学内容抽象，多研究变量，不仅注重计算，还注重理论分析，对抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，知识难度加大，习题类型多，解题技巧灵活多变，体现了“起点高，难度大，容量多”的特点。而且高中由于受高考的指挥，即使教材内容要求降低了，教师也不敢降低难度，从而加大了初高中教材内容的难度差距。教学方面：初中数学教材课时安排内容少，习题内容较单一，教学进度一般较慢，对重点内容及疑难问题教师均用较多的时间反复练习，答疑。而高中课时紧，每课时内容通常较多，习题类型多，且灵活。许多题目都容纳多个知识点。学生学习方面：初中学生习惯跟着老师转，多数是记忆与模仿，不善于独立思考和刻苦钻研，缺乏归纳总结能力。而高中学习则要求学生勤于思考，钻研，探索规律，强调数学能力与数学思想的应用。因此高一的学生沿用初中的方法，也就不能很快的适应高中的数学学习。还有一些其他方面的因素如学生的心理因素等。

二、解决衔接问题的方法

1.研读初中教材，了解初中数学新课标要求。初中课改采用的教材，从内容，编排及要求上都比以往有了较大的的改变，不了解这些，在衔接教学方面就会出现问题。如初中课标降低了运算复杂性和速度的要求，提倡使用计算器，注重估算等，这些和以前差别较大，中招考试试题的难度比以往降低不少，允许考生携带计算机进入考场。这些政策对初中数学教学不可否认地带有一定的导向作用。导致现在的初中生对计算器的使用依赖很大，离开计算器，学生运算的速度和准确性会大大降低。初中数学新课标降低了一些要求，如只要求解简单系数的一元二次方程，分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，并且明确规定方程中的分式不超过两个。无理方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次方程组没有列入《标准》中，高中教材在必修2的解析几何内容中，求直线和圆的交点坐标，求圆的标准方程和一般方程时，教材的例题和习题都出现了二元二次方程组，三元一次方程组，三元二次方程组等。初中的老师为了对付中考，很多与高中知识有关联但是中考不考的数学老师课上不重视，给我感受比较深的如：因式分解中的十字相乘法，这个内容很多在初中只是提一下，有的甚至连提都不提，但是高中解一元二次不等式的经常要用的，当然可以用其他的方法如配方法、公式法，但是对于系数大的方程，学生就无从计算了。所以就造成很多高三的学生都面对一元二次不等式都是一个难点。在这里举一个例子：高一必修1集合章节，设A={x|6x2-11x-30＜0}，B={x|7x2+13x-60＜0}，求A∩B，A∪B。在讲这个题目的时候很多同学都用公式法求解，但是结果大部分不正确。如果会用十字相乘法求解就会非常方便。再举一个例子：韦达定理x1+x2=-■，x1x2=■。我在上课的时候说出这个定理很多的学生都说没有听过，但是高中这个定理却在高中非常重要，比如必修四三角函数章课后有这么一道习题：已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两个实数根，求tan（α+β）的值。这个题目是A组的一个简单题目，只要用和角的正切公式展开，在结合韦达定理就可很快解决，但是我在教学中很多学生包括好的学生展开后就不知道如何做了。还遇到过很多这种类型的练习。还有就是完全平方和（差），平方差，立方和（差）及二次函数的有关知识都是高中必备的基础而学生又是初中学的很薄弱的环节，这里不一一举例。若教师不了解这些，在相关内容上很难在学生已有知识水平上做到有的放矢，选择恰当的教学方法。

2.做好初中数学内容的针对性复习，加深和补充工作。高一的必修课程不管采用那个顺序，都要先教必修1，从实践过程来看，必修1的内容学生普遍感觉抽象，难学，初中的学习方法和学习习惯，包括原有的知识结构，都不大适应高中数学的要求。因此，不论从学生的现有知识储备还是人文关怀的角度，对高一新生的数学教学要安排一个过渡和缓冲，查漏补缺。根据各校的实际，用一个周的时间有针对性地帮助学生复习，巩固和补充初中的数学内容。复习拓展的内容主要有：①一元二次方程的解法，直接开平方法，配方法，公式法，十字相乘法。②函数的概念及一次函数，反比例函数，二次函数的图象和性质。③二次函数与一元二次方程的根的联系，初中教材有一次函数和一元一次方程的关系内容，相关的探究方法学生不会感到陌生。对这个做法目前争议不少，有些老师认为高——个学期要完成两本必修教材的教学，时间紧，任务重，这么做不可行。但是从课改后学生的实际情况看，这么做有三点理由，一是有利于减少学生的畏难情绪，帮助学生建立自信心，培养学生的学习兴趣；二是前面的复习有助于后面教学的展开，为学习高中新课程做一些必要的知识准备；三是有效解决高中数学新课程与九年义务教育教学大纲及其配套教材存在的脱节问题，避免以往必修1刚学完学生开始出现滑坡，产生了两极分化，对高中数学失去学习兴趣的尴尬局面。

高一数学必修二范文第5篇

关键词：数学教育；多层次教学；特长辅导；学习咨询

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2011）12-0047-03

经过多年的探索与实验，成都七中现已基本形成一个能适应不同类型学生发展的数学课程结构和多层次的数学教学组织模式，确立了“以必修课为主，必修课与选修课相结合；以数学课堂教学为主，数学课堂教学与数学选修课、活动课程相结合，分层推进、分类学习指导的数学教学体制”。

在当代多层次教学研究中，世界各国的教育革新家创造出各式各样的分层次教学形式，如保留年级界限的按成绩编班；取消年级限制的“连续进度”；按智力分组的“同质班”；专为学习有困难者或骨干设立的“学习辅导中心”等等，其中有许多观点和做法能给我们以启发。我们的多层次数学教学实践表明：数学教学组织形式的变革应与数学课程结构改革同步进行，并与之相适应。学校要改革传统的数学教学组织模式，应建立以数学学科课堂教学为主，数学学科课堂教学与数学活动课指导相结合，分层次教学，分类学习指导的多层次教学组织模式。

一、研究学生数学学习的个体差异性

研究学生数学学习中客观存在的个体差异，主要是分析与学生数学学习成绩和数学学习行为的差异有联系的心理特点，以及这些心理特点形成的过程和条件。

（一）学生心理的个别差异分析

1.学生性格的差异

学生性格的差异体现在他们对现实的态度或表现在他们意志的某一个别特征上，如是否勤勉、诚实、坚定、勇敢、有毅力，以及社会责任感、集体主义情感、批判与自我批判的态度等品质发展的程度上。

2.学生数学学习兴趣的差异

兴趣是一个人趋向某种事物所特有的意向，它标志着一个人参加某种活动的积极性。具有不同兴趣倾向的学生往往对学习科目抱有选择态度，表现出对不同的学科的特殊兴趣。

3.学生数学学习能力的差异

学生数学学习能力的个别差异主要表现在两个方面：（1）一般认识能力的差异。主要在注意、记忆、观察、感知觉、想象、思维和创造性能等认识能力上，不同学生表现出不同特点。（2）数学特殊才能的差异。在数学特殊才能方面，学生的个人特点表现最为明显，有的学生很早就表现出具有特殊的数学才能。

（二）了解学生心理个别差异的方法

了解学生心理的个别差异，需要通过科学的观察、调查和分析，必要时也可能采用实验方法。其内容包括下述几个方面：（1）学生普遍心理调查；（2）学生个性心理特点分析；（3）学生个性心理形成的原因探究；（4）关于心理教育指导的措施意见。

二、研究实施多层次教学的组织模式

（一）必修课实施水平区别化教学

1.按照学生的知识水平及学习能力分层

实施水平区别化教学，必须在深入研究学生数学学习中客观存在的差异性的基础上，按照学生的知识水平及学习能力将其大致分为A、B、C三个层次，并将他们平均分布在各学习小组内。这样，不但可以减少差生的挫折感，避免多次配置之辛劳，还可以使学生之间取长补短，创造既竞争又合作的良好气氛。

2.明确提出多层次的教学要求

必修课实施水平区别化教学必须有一个基准，即对每一个数学学习阶段（小学、初中、高中）确定一个最低限度的基本要求。这个基本要求既是作为一个公民所必须具备的数学文化素养，也是进一步达到更高水平所要求的基础。水平区别化的数学课堂教学，一堂课至少要有高、中、低三个不同层次的数学教学要求：中等层次要求宜紧扣课程标准，高层次要求宜在课程标准的基础上加深拓宽，低层次要求宜在速度和难度上略有降低。

3.精心设计多层次数学练习

根据多层次教学的要求，数学练习也可以设计成高、中、低三个层次，可采用基本题加机动题或附加题的办法予以解决；一般学生都要完成基本练习，对于全部完成作业有困难的学生，可免做机动题；附加题则是一些综合性、超前性的题目，供有潜力的学生完成。

4.进行多层次课堂学习指导

多层次课堂教学应注重加强对学生的分层指导；对共同性问题，教师要作集体或小组指导；对个别性问题，教师要作个别指导，通过讲解、揭示、示范，使不同程度的学生在数学课堂上都能按多层次的教学要求达到本堂课的数学教学目标，获得高峰的数学体验。

（二）选修课实行分层次、分类型施教

为了有利于不同程度和不同兴趣学生的发展，我们把数学选修课程归为数学必选课程和数学任选课程两个大类。

一类是普通高中数学课程标准所规定的数学选修系列：系列1、系列2由若干个模块组成。系列3、系列4由若干个专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。对于这类数学选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。实施必选课的教学计划必须严格按照普通高中数学课程标准进行。

另一类是为适应学生个体差异发展而开设的校本任选课程。重点体现在任选课教学计划的灵活性上。其一是任选课课程目标的多样性和层次性。这是社会需要的多样性和人的发展的多样性在学校教育中的反映，也是社会对学校教育的要求。任选课课程目标既要有不同发展方向的要求，也要有不同发展层次的要求。其二是任选课内容和层次的可选择性。课程的基本内容和标准的统一要求是不同类型学生发展的基础，但绝不能成为扼制资优学生发展和忽视学习困难者的桎梏。因此无论是任选课选修科目的设置，还是任选课程的内容和标准的确定应具有可供学生选择的灵活性。其三是任选课的教学力求做到整体推进与个别化指导相结合。既要有班级整体教学的高质量，高水平，又要有分层分类的指导和推进。对个别资优学生可创设高于同级目标的学习条件，比如实行导师制等，对于学习困难者则给以特别的指导和帮助。

我校的分类选修与多向发展的数学任选课就是根据学生差异性和主体性的要求为满足不同学生的不同兴趣爱好，以发展其某一方面的特长和才能，为拓宽和加深知识而设置的。

1.任选课的分类

知识类课程包括《高中数学专题讲座》、《数学文化》、《生活中的数学》、《数学推理》、《应用数学》、《数学思想方法》、《数学学习方法》等；技能和艺术类课程包括《数学思维策略与数学解题技能》、《几何画板》、《数学实验》、《分形艺术》、《数学美学》等。结合我校的实际情况，我们还编写了自己的任选课教材。

2.任选课的设置

数学任选课的设置应根据学生任选情况来确定开设的科目和次数。数学任选课一般为微型课，每门课开设10课时，每个学生在高中一、二学年中，任选课至少选择四至五门。每一门任选课按以下几项要求设置：任选课内容简介；任选课开设时段；任选课考核评定方式。

3.选修课分层分类教学实施策略

（1）合理规划任选修课比例和起始时间

任选修课宜采用短期课程的办法，根据具体情况，短则二、三周，长则一、二个月，每期开设4至6科，每科10课时左右，让学生每期任选1科，成绩以学分计算。

（2）精心选择和组织选修课教学内容

为保证任选课的开设，有必要对已有的必修课内容进行精简、调整，把一些属于高深的、拓宽的或趣味性的内容从必修课里调整到选修课里，以选修课教材的形式稳定下来，指导学生根据自己的特点选修。

（3）有针对性地进行选修指导

有针对性地对学生进行选修指导，可以防止学生选修的随意性和盲目性。具体做法是：公布科目，介绍内容，学生选报，教师平衡。

（4）加强选修课教学管理

选修课的教学形式仍然是课堂教学，以班级授课为主，因此必须加强选修课的教学组织管理工作。学校应对每一门选修课建立教学档案，内容包括教学计划、教材、习题集、主要参考书目、学生成绩册、教师建议等。

（5）建立相应的评价考核办法

任选课考核的方式要因科而异。通常采用笔试或者口试。也可以撰写有关小论文、实验报告以及考核学生的操作、制作技能。学生的考核成绩要记入档案，不合格的必须参加下一年该选修课的考核。我们主张选修课实行学分制，以统一必修课与选修课的管理。每门任选课记2个学分，每位学生在高中阶段必须学满6个学分，取得任选课合格证。

（三）活动课加强分类指导与咨询辅导

活动课的教学方式是在教师指导下自学和讨论。学校要为学生创造一定的学习条件和机会，教师应帮助学生选择活动内容，制定活动计划，并给以必要的指导。

1.加强对数学兴趣小组学习的指导

数学兴趣小组在教学组织上应有较大的志愿性、松散性，在教学内容上应有更多的趣味性、灵活性。教师应指导学生选择活动内容，制定活动计划，引导学生应用、验证、巩固学科知识，并提供适应学生兴趣的补充阅读材料，如《地图四色问题》《有趣的杨辉三角》等。在评价方面，则重视过程评价，侧重考查学生的数学学习过程。

2.加强对超前学习与数学特长生的指导

数学特长生的课外超前学习应以课余自学为主，教师可按如下方式作适当个别辅导。

（1）定期开设数学专题讲座。聘请中学数学教师、大学数学教授和数学专家开设具有一定学术水平的数学专题讲座。

（2）组织数学问题讨论班。组织具有共同兴趣的数学特长生就某些数学问题进行深入研讨。

（3）实行导师指导制。聘请研究水平较高的中学数学教师或数学学术造诣较深的专家学者当数学特长生的指导教师。在导师的指导下，特长生可以超前学习中学甚至大学本科的功课，也可以阅读有关数学专著，进行数学研究和创造发明活动。这种以自学为主，自己从事课题研究，向教师质疑问难的教学方式，跟大学培养研究生的方式很类似，体现了因材施教的原则。

此外，还应建立学生自己的校级数学课外活动组织机构。如成立数学爱好者协会，负责对各年级活动小组进行联络和协调，组织开展一些全校的数学课外活动，包括数学游园活动，校级数学竞赛活动以及数学小论文交流活动等。

3.设立学生数学学习咨询辅导中心

学生数学学习咨询辅导中心的活动，主要由学校心理咨询室的专职心理咨询辅导老师和学校的数学老师共同组织。一是定期利用课余时间对学生进行数学学习的个别咨询与辅导；二是不定期集中对学生进行团体数学学习咨询与指导，帮助学生克服数学学习上的困难，消除数学学习中的心理困惑，从而掌握科学的学习方法，提高学习效率。

（1）数学学习的个别咨询与辅导

学生数学学习咨询辅导中心对部分数学学习确有困难者提供学习咨询与帮助，进行个别辅导和学习治疗。教师依据数学学习心理学的原理，运用心理治疗的原则与技术，帮助后进学生找准数学学习过程中需要矫正的弱点，诊断和治疗数学学习中的困难，排除数学学习过程中的心理障碍及畏难情绪。包括提供数学学习错误的心理学分析及其预防与消除的方法；进行考试紧张与焦虑的诊断治疗及预防;帮助消除数学学习不适应感；协助矫正不良学习态度与学习习惯；辅导克服对数学学习的畏惧心理等。同时为中学生数学学习过程中的各类具体的疑难问题提供咨询与指导。

（2）数学学习的团体咨询与指导