高一必修一数学范文第1篇

高一数学必修一函数图像知识点

知识点总结

本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。

一、函数的单调性

1、函数单调性的定义

2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法

二、函数的奇偶性和周期性

1、函数的奇偶性和周期性的定义

2、函数的奇偶性的判定和证明方法

3、函数的周期性的判定方法

三、函数的图象

1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法

2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

常见考法

本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

误区提醒

1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。

高一必修一数学范文第2篇

关键词：数学；必修模块；课时；课标；模块顺序

教育部实行课改以来，在《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）的要求下，全国出现了5种不同版本的教材，各省市根据各自的实情选择了不同版本的教材. 新教材新在教材的编写不是按照以前的知识体系为中心的，而是按不同的模块设置的这一层面上. 高中数学分为必修5个模块和选修4个系列，必修每个模块自成一体，选修每个系列又包括不同的模块或者专题. 必修5个模块是学习选修系列的基础，也是学生进一步学习高等数学的基础，所以对于高中数学必修模块教学的研究具有深刻的教学指导意义与实际的方法论意义.

[?] 必修模块所占课时

高中数学必修模块共有5个，分别为必修1、必修2、必修3、必修4、必修5，每个模块都占36个课时，共占课时量为180个. 一学期按20周计算，除去期中和期末考试评价占用各1周外，实际用于教学的只有18周. 依据新课标中关于课时量的安排，一周若按4个课时安排数学课程，9周就可以完成一个必修模块，这样一学期能完成2个模块，在高二第一学期期中考试前期基本上可以完成5个必修模块的学习. 但事实上，由于种种的原因，例如某节课的补充或者拓展，单元复习、章节复习的引进，阶段测验的实行等都会对理想中的教学时间有所影响，加上教师有时候会有不得已的事假或者病假等，实际教学中必修模块的教学时长是很紧张的. 这一现象从新课程实施以来就有不少的教师强烈地反映过，如何解决课时紧缺与模块安排的问题一直以来都是一线教师非常关心的事情.

为此，很多的地区都加大了周课时量，由每周4节变成每周5节，这样一来就可以暂时缓解课时量太紧与模块设计之间的冲突. 笔者所在学校是2010年开始新课改的，直到今年夏天，笔者已经经历了两轮必修模块的教学工作，对每个模块所设计的知识点和课时的安排也有了一个基本的认识. 笔者认为，《标准》关于5个必修模块的课时量的安排是合理的，符合高中学生身心健康发展规律和知识接受能力的要求，由于新课程实行的是学分制学习模式，一个模块完成之后意味着就可以对该模块的知识做一评价，于是不建议将模块教学内容随意打乱，或者由于时间的原因留有尾巴等下一学期进行补充，这是不可取的.

[?] 必修模块顺序的重要性

（一）必修1是其他四个模块的基础

必修1主要介绍了函数的概念和性质，并罗列了高中阶段三种最重要的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数），给刚步入高中的学生以最重要的知识和思想（函数思想），不仅有效衔接了初中数学中的一次函数、反比例函数、二次函数等函数知识，做到了知识之间良好的过渡，而且尽快让学生建立数学中的集合观念、变量思维、函数思想，这些思想的建立为整个高中学习其他数学知识铺好了一条前进的道路，因为函数的学习是整个高中学习的重点，函数思想贯穿于整个高中教和学的全过程.

（二）必修2为学生建立空间观念、培养学生的想象能力搭建平台

高中数学的学习不仅要求学生能有熟练的抽象思维，更要有良好的形象思维，而对形象思维的培养和建立是《课标》很关心的，必修2的开设主要是让学生建立空间观念，能从3维的角度认识我们身边的世界，做到对周围事物的初步了解和认知，进而培养学生的空间想象能力，形成数学中的形象思维. 空间观念的建立是继函数思想建立后的又一重要内容，在整个高中教学的过程中有着举足轻重的作用，但必修2也不能在必修1之前开设，这是因为必修1是其他所有模块的基础，必修2紧跟必修1开设不仅不会冲淡函数思想的建立过程，相反能给函数思想的建立、酝酿、成型、熟练起到一个缓冲的作用，并能及时地让学生形成空间观念，对培养学生的空间意识有积极的作用.

（三）必修3的作用可谓一箭双雕

必修3中的算法看似是全新的内容，实则是学习数学知识的过程中一直未能避免的. 学生在初中学习方程组解法的过程中甚至在小学学习数的四则运算的时候就已接触了算法思想，只是作为算法思想正式被提出是在高中必修3了. 从这个意义上看，必修3的教学不是太难，只要教师能很好地把握算法教学的度以及后继内容中关于统计概率的重点就可以了. 不管怎么说，从教学实践中和调查中发现，必修3相对于其他模块内容是比较简单的，它出现的时间也是恰当的. 首先，高一第一学期学生刚刚建立了高中最重要的两个思想之后，对相应知识点的深入学习还需要一个过渡过程，此时出现了必修3，无疑是对必修1和必修2较难知识的一个缓冲，做到了难易相间；其次，算法思想又是数学学习中，尤其是基础数学的学习中很重要的一个思想，加之名称给师生带来的神秘感，如果安排得稍后，无疑会加大学习的难度，而在学生学习了函数和空间之后，必修3恰到好处的安排给了学生重要的数学理念：算法思想和随机观念.

（四）必修4深化了高中学生基本的数学素养，坚固了学生的“双基”

新课程的改革强调了学生学习的主动性，加强了学生学习的过程性和价值性，但始终不忘记对学生学习的结果性的关注，也就是以前大纲中所说的数学的“双基”. 必修4中的三角函数和平面向量都是高中数学中的重点、难点内容，安排在高一年级的第二学期后半学期学习，有利于教学的顺利进行. 一方面，三角函数作为函数学习的继续，从性质、图象的角度更加深刻地揭示了函数的实质，也为学生对三角函数的扎实学习提供了思维的保障；另一方面，在学生函数知识基本有整体感的基础上，学习向量这个兼具数学中的数和形功能的知识时，会带来不可言说的顺畅感，同时，三角恒等变形训练了学生的数学基本功和数学推理能力，坚固了学生的基础知识和基本技能.

（五）必修5强化了学生的数学功底

作为必修模块中的最后一个模块，必修5提供给了学生解三角形、数列以及不等式的内容，不仅强化了学生的数学功底，更让学生体会了数学来源于生活，生活中处处有数学，也为必修模块的完善和整体感画上了完美的句号，做到了知识点的相互呼应，融会贯通，对只选择高中毕业而不进一步学习数学的学生而言，是一种心理上的照顾，同时对那些进一步深入学习数学的文理科学生而言，都有一种知识层次的铺垫和学习兴趣的召唤之功效.

（六）5个模块的顺序不宜随便更换

新课程实验的实施已经有了10年的历程，对于必修模块顺序的说法也各持己见：有坚持必修12345顺序的，也有坚持必修14523顺序的，亦有坚持必修14532顺序的，还有尝试31452顺序的，等等. 各个顺序的作用笔者在这里不再赘述，但有一点是必须坚信和坚持的，就是趁早给学生渗透和贯穿数学中的一些最基本、最重要的数学思想是一线数学教师不可推脱的责任. 基于以上五点分析和实验阶段对教材的修订和购买等因素，笔者认为坚持本来的顺序，即坚持必修12345的顺序是最好的，5个模块的顺序不宜随便更换.

[?] 必修模块内容的难易度把握

（一）必修模块具体内容安排

高中数学必修模块共有5个，分别是必修1至必修5，包含了《标准》要求的高中毕业生应该掌握的所有内容. 具体见表1

（二）必修模块内容的难易度调节

必修的5个模块中，每个模块都有各自相应的难易度要求. 必修1中主要介绍了函数的概念和指数函数、对数函数、幂函数三个基本初等函数及其一些实际应用，具体学习的时候应重点在函数概念的集合观理解和三个基本初等函数性质的掌握与应用，对综合性较强的题目不宜过早涉及，只需给学生贯穿函数思想、集合观念就好；必修2主要介绍立体几何，应力求学生建立空间观念，能认识空间简单几何体及其三视图，在此基础上过渡到方程的概念，以求代数和几何的融合，给学生趁早树立方程与数形结合的思想；必修3主要体现了算法思想，在高中学生基本形成高中数学良好学习习惯之后，自然而然地迎来新课改中的一个亮点――算法，关于算法的教学不宜像大学计算机系的编程课程那样讲的过深，也不宜走马观花一般讲得太粗，必须要给学生讲清讲明算法思想是数学中的重要思想，是解决类型问题的思维提炼，并结合中国古代重要的算法实例让学生体验算法的妙处，并鼓励学生以算法思想的眼光看待数学问题和进行数学思考，并在初中了解统计、概率初步的基础上进一步学习统计和概率知识，让学生建立现实生活中的随机意识；必修4以三角函数和平面向量为高中重点内容在此出现，目的是分别对必修1中的函数思想和必修2中的方程思想进一步深化，并做到对它们的复习加深理解；必修5力求对现实生活中的实际问题（解三角形）以及一些有规律的现象（数列）和普遍存在的事实（不等式）做出数学的解释，教学时应让学生体会数列是特殊的函数，并做到对函数知识的再次复习巩固，同时让学生体验数学建模的过程，能用解三角形的知识解决实际生活中与距离有关的系列问题，最后能让学生感受生活中不等现象的一般性和普遍性，并用不等式的知识解决函数定义域和值域的问题，做到前后知识之间的呼应.

[?] 必修模块与选修系列及其他学科的关系

（一）必修模块与选修系列之间的关系

1. 必修1是选修1-1、2-2的基础

必修1学习了函数的概念、性质、表示、零点等重要知识，这些知识是进一步学习导数及其应用的基础，而导数这一工具对函数的深入学习更提供了一个强有力的工具.

2. 必修2和必修4是学习选修1-1、2-1的有力保障

在学生学习了必修2已经建立空间观念和学习了必修4有了向量化思想的基础上，学习空间向量与立体几何就水到渠成了，并且学生在必修2中学习了直线和圆、方程的情形下，继续突破圆锥曲线这一难点，就有了实质的保障.

3. 必修3是选修1-2、2-3的前奏

关于统计和概率的学习是基础数学和高等数学中共同的重难点，为了让学生更好地建立随机意识，新课程把统计和概率的学习分成了两个步骤，第一步是必修3中统计和概率的系统学习，第二步是选修1-2和2-3中具体的案例分析的深入学习，必修是前奏，二者相互联系，自成一体.

4. 必修5为选修系列4的开设做好了铺垫

系列4多为工具性质的知识，重方法，而必修5正是必修模块方法篇的经典，它为系列4的开设做好了铺垫.

（二）必修模块与同一学段下其他学科的关系

高中数学必修模块与同一学段下其他学科的关系如表2所示.

高一必修一数学范文第3篇

一、教学顺序的讨论：

1．教材的顺序：

从大纲教材过渡到新课标教材，许多老师感到最不满意的是数学课程的模块化结构，认为打乱了高中数学知识的体系，所以在教学中会出现各种打乱模块顺序的情况， 总结一下主要是先上必修③还是先上必修④的问题。我们在高一年级第一学期完成必修①与必修②的教学之后，第二学期又面临着先上必修③，还是必修④的激烈讨论.在讨论中，部分老师认为先上必修④，理由主要是：《课程标准》中明确提出，必修①是共同的基础，讲完必修①后，其他几个模块可以任意选择，必修③的教学内容比较陌生；必修④三角函数内容在大纲教材体系中比较提前，内容重要，且有部分教材就是按照这个模式编写的，例如湖南教育出版社的高中新课标数学教材的编排顺序是先讲三角函数、平面向量，再讲算法、统计、概率。

其实，内容陌生只是老师单方面的原因，对学生来说，两个模块的内容都是新知识，我们的教学不能因为教师的原因而打乱实验顺序，一切应从学生的实际情况来考虑，尊重教材，尊重学生.我校在连续几年的实验中，都是严格按照模块顺序来组织教学，主要原因如下：

（1）遵循课程标准实验的原则，不以主观意识随意打乱模块实验的顺序，也没有给数学教学带来混乱的感觉.

（2）《课程标准》中提到“算法思想将贯穿高中数学课程的始终”。必修①在“二分法”的内容中已渗透了算法的思想，并在拓展性栏目“信息技术应用借助信息技术求方程的近似解”中给出了程序框图；必修④的“三角函数”，必修⑤的“数列”、“不等式”等内容，不论是正文，还是拓展性栏目，都贯穿了算法的思想。算法本身的知识内容滞后，势必会影响算法思想的贯彻，这与《课程标准》和教材的要求是不相符的。

2.必修④中三角恒等变换是否提前？

在大纲教材中，是先学完三角函数及三角恒等变换后，再进入平面向量的学习，然后是学习解三角形.而新课标教材中，学习三角函数的知识之后，进入平面向量的学习，然后是学习三角恒等变换及解三角形（必修⑤中）.基于以上顺序的对比，部分老师提出是否可以把三角恒等变换安排在平面向量之前学习，更突出三角内容的连续性和整体性.

我个人认为，新课标教材中这样安排顺序，其主要意图是突出三个方面，即三角函数的函数特征；向量工具的重要性；三角恒等变换及解三角形是平面向量的应用.我们不能因为大纲教材如此安排，就随意打乱课新标教材的实验顺序，而应当认真体会课程标准的精神，强化向量的工具特征，认真贯彻用向量方法解决数学问题的基本思想.结合向量的物理背景和几何背景，扎扎实实学好向量的相关知识，并利用向量工具解决若干问题.例如：向量在物理、几何中的应用，用向量方法推导两角差的余弦公式，借助方向向量（或法向量）研究直线的位置关系等.

3．必修⑤中“一元二次不等式”是否提前？

在高中数学“大纲教材”中，一元二次不等式及其解法放在第一章《集合与简易逻辑》中，现在“一元二次不等式”的内容放在必修⑤中。在教学中，部分老师认为“一元二次不等式及其解法”是否可以作为高中数学的预备知识，在讲授必修①之前先讲这部分内容，这样可以更好的解决集合的运算以及函数的定义域、值域等问题。

我个人认为，新课标教材必修①中的“函数”主要讲函数的背景、性质以及应用，而对函数的定义域、值域的要求不高，况且结合实际问题求函数的定义域、值域都是显而易见的。如果在求函数的定义域、值域方面出现过于繁琐的运算，将“一元二次不等式”的内容前置，势必增加教学内容，增大运算量，加重学生的负担，也势必影响对函数概念本身的理解，而这与《课程标准》的要求是不相符的。

二、课时保障及教学进度的制订：

新课标教材实验教学中的一个困扰是教学任务难于完成，主要原因是有大纲教材教学经验的老师，拔高了许多教学要求，以大纲教材的定位来对待新课标教材，其次是部分教辅资料滥竽充数，教师在帮助学生解答教辅资料的疑难问题上耽误过多的时间.

即使严格按照新课标要求组织教学，学生学习的技能也普遍达不到相应的要求，所以增加适度的训练是正常的，也是必需的.我校在新课标教材实验的几年中，认真落实以下两方面：

（1）数学教学课时量的保障.高一、高二年级在周一到周六的学习中，安排6节数学课，在周日的课外活动中，安排1～2课时的学习.每周累计共7～8课时，新授课安排6课时，其余1～2课时进行强化训练及相关的数学实践活动.

（2）学期初认真制订教学进度表，制订时兼顾两个原则，一是依据新课标的要求，二是结合我校的教学实际. 在学期教学中，以周为单位严格控制教学进度，确保圆满完成教学任务，且留有期末复习的充裕时间.

三、教材实验中的若干问题：

1．教材内容的人为割裂，使学生在学习的道路上困难重重。这种人为设计的“螺旋”，不能很好的解决不同内容之间的联系，使学生本来能在一个相对连贯的系统中学习和掌握的内容被支离破碎，加重学生的学习负担。

2．教材越编越厚，习题越配越难，内容越上越多，课时严重不足，教学如同追赶。在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更谈不上留有巩固练习的时间了。如果勉强按规定时间讲完，学生形成似懂非懂，“夹生饭”造成的差生越来越多。没有足够的时间训练学生的“双基”，学生的计算能力，逻辑推理能力明显下降。

3．初、高中知识内容的衔接存在脱节，需要补充的内容有：乘法公式；因式分解；一元二次方程及根与系数的关系；根式的运算；解不等式等。

4．课时紧张使教师参与研究课程标准和教材的精力不足，由于教师教学负担过重，大部分数学老师没有时间和精力来思考深层次的问题。

总之,为了推进高中数学新课程的改革，切实提高学生的数学素养，我们必须深入研读课程标准和课程教材，准确把握教学要求，努力提高教学质量，为顺利完成高中数学新课程的改革贡献自己的一份力量。

参考文献:

[1]教育部，《普通高中数学课程标准（实验）》，人民教育出版社，2003

高一必修一数学范文第4篇

高中会考就是高中的毕业考试，分为考试科和考查科，考试科分A、B、C、D四档，C及其以上为及格的，会考全部通过可以领高中毕业证书并参加高考，高中毕业，有资格参加高考。

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河南省普通高中学业水平考试范围

依据教育部《普通高中课程方案（实验）》、《河南省普通高中课程设置方案（试行）》和《河南省普通高中学业水平考试方案》等有关文件精神，依据各学科课程标准对必修内容的基本要求进行命题。从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等方面考查学生的学习情况，同时考查学生灵活应用知识分析解决实际问题的能力。各学科具体考试范围如下：

语文：《普通高中语文课程标准（实验）》所规定的必修“语文1”至“语文5”五个模块的内容。

数学：《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修“数学1”至“数学5”五个模块的内容。

英语：《普通高中英语课程标准（实验）》所规定的必修“英语1”至“英语5”五个模块的内容。

思想政治：1．《普通高中思想政治课程标准（实验）》所规定的必修1-经济生活、必修2-政治生活、必修4-生活与哲学。2．2017年4月至10月的国内外重大时事。3．中国共产党和中国政府在现阶段的基本路线和重大方针政策。

历史：《普通高中历史课程标准（实验）》所规定必修课程的历史（Ⅰ）、历史（Ⅱ）、历史（Ⅲ）三个模块的内容。

地理：《普通高中地理课程标准（实验）》所规定必修课程“地理1”、“地理2”和“地理3”三个模块的内容。

物理：《普通高中物理课程标准（实验）》中必修学分（6学分）规定的学习内容，即必修模块“物理1”、“物理2”和一个选修模块。考生须从“选修1-1”、“选修3-1”中任意选考一个模块。

化学：《普通高中化学课程标准（实验）》中必修学分（6学分）规定的学习内容，即必修模块“化学1”、“化学2”和一个选修模块。考生须从“选修1：化学与生活”、“选修4：化学反应原理”中任意选考一个模块。

高一必修一数学范文第5篇

高中会考就是高中的毕业考试，分为考试科和考查科，考试科分A、B、C、D四档，C及其以上为及格的，会考全部通过可以领高中毕业证书并参加高考，高中毕业，有资格参加高考。

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河南省普通高中学业水平考试范围

依据教育部《普通高中课程方案（实验）》、《河南省普通高中课程设置方案（试行）》和《河南省普通高中学业水平考试方案》等有关文件精神，依据各学科课程标准对必修内容的基本要求进行命题。从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等方面考查学生的学习情况，同时考查学生灵活应用知识分析解决实际问题的能力。各学科具体考试范围如下：

语文：《普通高中语文课程标准（实验）》所规定的必修“语文1”至“语文5”五个模块的内容。

数学：《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修“数学1”至“数学5”五个模块的内容。

英语：《普通高中英语课程标准（实验）》所规定的必修“英语1”至“英语5”五个模块的内容。

思想政治：1．《普通高中思想政治课程标准（实验）》所规定的必修1-经济生活、必修2-政治生活、必修4-生活与哲学。2．2017年4月至10月的国内外重大时事。3．中国共产党和中国政府在现阶段的基本路线和重大方针政策。

历史：《普通高中历史课程标准（实验）》所规定必修课程的历史（Ⅰ）、历史（Ⅱ）、历史（Ⅲ）三个模块的内容。

地理：《普通高中地理课程标准（实验）》所规定必修课程“地理1”、“地理2”和“地理3”三个模块的内容。

物理：《普通高中物理课程标准（实验）》中必修学分（6学分）规定的学习内容，即必修模块“物理1”、“物理2”和一个选修模块。考生须从“选修1-1”、“选修3-1”中任意选考一个模块。

化学：《普通高中化学课程标准（实验）》中必修学分（6学分）规定的学习内容，即必修模块“化学1”、“化学2”和一个选修模块。考生须从“选修1：化学与生活”、“选修4：化学反应原理”中任意选考一个模块。