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一、 建立信心,激发热情
学生到了九年级下半期大多会产生一些畏难情绪,特别是平时学习就比较吃力的学生到了这个时候往往会产生退避的心理,消极情绪往往会潜滋暗长,多给他们鼓励,找到他们在这一学科中的亮点给予更多的肯定、表扬,定会让他们信心大增。有了信心,才会有热情,才会有收效。
二、 研讨考试说明
考试说明明确了考试的范围、题型、试题难易程度、考试时间、分值等,认真研讨考试说明,在复习时才能做到“胸中有丘壑”,有的放矢,突出重点、突破难点,才不至于出现偏、漏、超。
三、 制定切实可行的复习计划
在认真、仔细研读了考试说明,明确了考试目标之后,要制定一份详细的、有条理的、具有实效性的复习计划,切忌走过场,敷衍了事。每个月、每个星期,甚至是每一天要复习的内容,要达到的目的,可能出现什么问题,该怎样解决,采取怎样的复习方法等都要落实。
这样才能做到胸有成竹,不慌不乱。当然,这计划也不是一成不变的,在教学中可根据自己的教学实际进行适当的调整。
四、 认真分析所在考区近几年中考试题
有经验的九年级数学教师,大多会做同一件事情:分析近五年所在考区的中考试题。通过分析了解这几年中考题中哪些知识点考得最多,哪类题出现频率最高,难度题主要表现在哪些知识点上,考点、题型发生了怎样的变化,中考的最新走向是什么等等,这样,在复习中就更有针对性,也就更能做到轻松应对。
五、 以教材为基础进行拓展延伸
教材是课标的具体体现,是教学活动的凭借,教学内容的载体,其作用是任何复习资料都不可替代的。万变不离其中,教师在复习中必须重视教材,特别是教材中的公理、定理、公式、法则等一定要让学生在理解识记的基础上学会熟练运用。当然,要想在升考中取得好成绩,仅仅能完成教材上的一些基础题还远远不够,老师还得进行拓展延伸,加大题的难度,变换题的类型。
六、注重课堂上的讲练结合
九年级下半期,复习内容多,复习时间紧,很多老师都会觉得时间不够用,要讲的东西太多,因而往往一节课从头到尾都在滔滔不绝地讲解,作业放在课后,让学生自行处理。其实这样并不一定有利于学生的学习。九年级下半期各科都进入了复习最后阶段,每科老师都抓得特别紧,课后学生不可能有充足的时间来完成数学练习,于是便可能出现应付了事的情况。学生对知识究竟掌握了没?掌握了多少?能正确答题否?就可想而知了,如果老师在课中能做到精讲,精心设计适量练习,让学生在课中完成,并进行评讲,往往会达到事半功倍的效果。这儿要提醒一点的是:对不同层次的学生要有不同的要求,不能一概而论,否则可能会影响一部分学生的学习兴趣。
七、 定期定时的测试十分必要
有老师认为,考试多了会浪费学生的复习时间,会让学生淡化考试成绩,其实不然。因为是测试,时间限制了,学生就会集中精力,不会像平时那样漫不经心地边商量边做,提高了学生的解题能力;同时,测试也让学生对考试题型的把握度更高;通过测试后的试卷分析,总结经验教训,查漏补缺,问题会越来越少,成绩会越来越好。
在九年级数学后期复习中要充分做到:
适当的“解放”学生,特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考,几乎所有的学生心身都会感到疲劳,如果把这种疲劳的状态带进中考考场,那肯定是个较差的结果。但要注意,解放不是放松,必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明,适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
最后阶段的复习主要是对学生仍然模糊的或已忘记的知识让学生回归课本,进一步巩固和加深,迎接中考,基本上不做难题,让学生感受自己的奋斗历程,体验自己的丰收战果。此阶段学生的心理辅导占很重要的位置,同时,中考的练兵还是不要放松继续保持,只是在对待不同的学生模拟出来的不同成绩时要进行不同的思想教育。让每个考生都感受到自己前几个阶段的努力并没有白费力气,让每一个考生都做到胸有成竹,相信自己永远是最好。
关键词:数学复习;数学方法;面向全体;教学经验
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2013)19-0117
九年级数学总复习是初中数学教学中一个重要组成部分,切实做好这项工作,对帮助学生巩固数学基本知识、提高数学基本技能和技巧、掌握数学基本方法、系统了解初中数学知识体系,促进学生的思维发展等方面都有着重要意义。
近几年随着新课程改革的不断深入,中考试题体现了“立足基础,考查能力,加强应用”的指导思想,大致有以下特点:知识考查基础化,题材选择生活化,能力要求层次化,思维模式开放化等。这就要求我们必须扎实有序地开展复习工作,切实提高数学总复习的质量和效率。
一、明确数学复习的指导思想
《数学课程标准》指出:“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人获得必需的数学;不同的人在数学上获得不同的发展。”所以,我们的数学复习要面向全体学生,要使各层次的学生对初中数学的基本知识、基本技能、基本方法和基本思想的掌握有所提高,还要使尽可能多的学生形成良好的思维品质、较强的综合应用能力、创新意识和实践能力。
二、明确复习思路,制定详细计划
教学大纲、课本和《中考说明》是指导我们复习工作的纲要,复习前备课组要认真讨论,结合本校学生实际制定详细的复习计划。我校数学复习通常分四个阶段进行:
1. 第一轮复习(三月底――五月初)全面复习基本知识,加强基本技能训练。
此阶段的复习目的是让全体学生全面掌握初中数学基础知识、提高基本技能、掌握基本方法,做到全面、扎实、系统,形成知识体系,这是总复习的重点。
这个阶段的复习策略是:
首先,以原有课本为参考资料,以手上订的复习资料《面对面》为研究对象,提前阅读课本并弄懂课本上的例题,习题的原理、方法,并把资料上的考点一一搞清楚,形成知识结构,要求学生及时总结解题方法和技巧。初中的29章内容可以归纳成数与式,方程(组)和不等式(组),函数及其图像、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率共8个部分的复习。在复习中,教师先提出每个单元的复习提纲,在中考中所占的比例,以什么样的题型出现,指导学生按“提纲”复习,要求学生可以根据自己的学习习惯、方法或掌握情况,边复习边把知识进行分类,加深理解和记忆。当然,教师还应该引导学生弄清楚每个概念的内涵和外延,掌握法则、定理、公式的来龙去脉,在每一个知识板块中,适当增加一些实际应用题,动态探索题或创新题,以满足基础好的学生,这样也能减轻第二轮的复习负担和难度。
其次,重视对基础知识和基本方法的指导。要求学生对初中数学课本所涉及的概念、公式、公理、定理等,掌握它们之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合应用。例如一次函数的图像与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系,二次函数函数与一元二次方程的根的关系,这都是中考要考查的内容,复习时要从整体上理解这些内容,从结构上把握教材,达到熟练地将它们进行转化,解决这些问题方法都是利用图像,找图像与x轴交点的横坐标,也可以转化为用方程来解决,方法相同。中考对数学解题方法也有考查,比如待定系数法,配方法等,在复习时,对于每一种方法所适应的题型,包括解题步骤都要求学生做到心中有数,熟练掌握的地步。
最后,重视对数学思想的理解和应用。数学思想是数学在更高层次上的抽象和概括,初中数学涉及的数学思想主要有数形结合、函数与方程、抽象概括、分类讨论等思想,教师应指导学生通过具体的数学问题,对于每一种思想所涉及的题型做一个常规的归纳,掌握其解题步骤、方法等。
2. 第二轮复习(5月初――5月中旬)专题讲座阶段
这个阶段的复习主要是构建初中数学知识结构,从整体上把握数学内容,侧重提高学生运用数学基本知识分析问题、解决问题的能力,是第一轮复习的巩固、延伸和提高。这一轮采取专题讲座、综合训练等形式。这个阶段的策略是:
(1)培养综合运用数学知识解题的能力,这是学习数学最重要的目标,其核心是通过“观察,思考,猜想,交流推理”等思维活动,对说呈现的问题能够只有探索,进而发现问题,解决问题。这个阶段要求学生能把各个知识点串联起来,并综合运用,做到举一反三,触类旁通。在这个阶段学生接触到的例题和习题要有一定的难度和深度,而且一定是学生可以接受,但又必须经过深思熟虑才能到达的。只有这样才能既激发学生迎难而上的学习欲望,又能使学生从解决较难问题中看到自己的实力,对于那些见到难题就知难而退的学生也是一个激励,增强进步的信心。如果说第一轮是总复习的基础,侧重于双基训练,那么这一阶段的复习就是对第一阶段的检验,延伸和提高,应该侧重培养学生运用数学的能力。初中数学复习的内容比较多,复习时应抓住重点、突破难点。这就要充分发挥教师的主导作用,对不同层次的学生提出不同的要求,一定要根据自己的具体情况,把知识归类,方法归类,在形成知识结构的基础上加深记忆。复习形式要与新课程改革结合,继续开展丰富多彩的课堂形式;选题要新颖,要与时俱进,能引起学生的兴趣。
(2)要把培养学生能力这一思想贯穿于整个复习过程。纵观陕西省三年来的中考数学试题,对能力的考查可以分为两个阶段:一是主要考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题;二是注重考查学生的阅读理解能力、探索创新能力和应用能力。这是对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查,这也是新课程标准规定的教学目标,因此使得中考数学试题进入了一个新的阶段,那么在复习中,教师应该怎样培养学生这方面的能力呢?
①对于同一题要求学生用不同的方法求解,培养思维的广阔性,打破思维定势。
②变更命题的表达形式,培养思维的深刻性。加强这一方面的练习,可以让学生认识知识本质,达到审题的目的。
③不断改变题目的条件和结论,锻炼学生孤立、片面地看待问题,培养学生探索和研究问题的能力。
(3)狠抓重点内容,适当练习热点问题。初中数学中的“方程”、“函数”、“圆”、“直线”一直都是中考考查的重要内容,“方程”、“函数”贯穿中考试题的始终,所以进行专题讲座意义非凡。一般情况下,专题主要包括规律探索型,图表信息型,方案设计型,开放探索性,运动变化性问题等,这类题在平时的月考中也会出现,但是比较片面、孤立。在总复习中,力求把陕西省近三年这类试题归纳、汇总,一种类型一种类型的训练,要让学生熟悉各种题型的解答方法、技巧。
(4)基础知识的查漏补缺。经过第一轮的复习,学生对于基础知识和基本方法已经掌握,但是在训练过程中难免会出现个别知识点掌握不牢,某种题型解题方法错误,解题思路不正确等现象,这都是难免的,因此要抓住有利时机,把出现的问题一一解决掉,使学生从根本上弄懂每类题的解法。
3. 第三轮复习(五月中旬――六月上旬):集中训练、综合模拟阶段
这一阶段主要是提高学生的解题速度,训练解题策略,提高应变能力。我们用的是陕西省试题中心的调研试题集中进行训练,一周一次考试,和平时月考一样,单人单桌,教师要在两天内改完试卷,及时下发,并重点讲解,以便把学生的最佳状态带进考场。
4. 第四轮复习(中考前一周):回味反思,迎接中考
在中考前一周,教师指导学生回到课本复习,对于在第三阶段集中出现的问题,教师编成回味练习,达到巩固知识要点、提升实战能力的目的。
三、复习过程中应注意的几个问题
1. 整个复习过程要面向全体学生。复习时要从实际出发,面向全体学生,分类推进,提高整体成绩;还应因材施教,对不同层次的学生要求要有所区分。
2. 复习中应该多一些鼓励,少一些批评;多一些指导,少一些灌输;多一些讨论,少一些讲解。
一、 确定复习目标
进入总复习初,将学生的考试成绩,进行分析,归类,(优秀生、中等生、中下生)各层次学生是哪些,思想动向怎样?做到心中有数,对不同层次的学生给予不同的教学要求,确定与学生实际水平相适应的多层次复习目标。
由于不同学生的认知结构中的深度、广度、接受新知识的速度,做题的准确度均有所不同,因此备课中根据学生实际精选复习例题,练习等,并具体提出成绩较好的学生要具有自学、探索、分析、及综合应用数学的能力,中间的能进行复杂的应用,低层达到课本的基本要求。
二、确定复习计划 科学安排时间
初中数学内容较多,中考时的知识点覆盖面较广,因此作好计划很重要,从三月至四月中旬,开始进行第一轮的复习,即按教材顺序把基础知识重新温习一遍,在复习过程中各层次的学生都要过记忆关,基本方法关,基本技能关。中下水平的学生对基础知识加强记忆,优秀生层次的学生向较高水平方向发展拓宽。
四月下旬至五月上旬以《中考数学考试说明》为依据进行复习,并按层次安排专题讲座,而第二轮是第一轮的延伸和提高,注重培养数学能力,五月下旬进行第三轮综合能力测试,同时进行插缺补漏,主要训练学生做题的能力,通过做题训练,培养学生解决实际问题能力。
三、精心选题 分层准备
对于不同层次的学生在复习中要根据学生实际进行分层进行准备,对差生采用低起点,先慢后快,由浅入深,循序渐进的办法,对优生则允许他们超大纲、超进度学习。拟订各层次教学要求既不能过高,增加教学难度,加重学生负担,使学生消化不良,丧失信心;也不能太低,降低大纲要求,过分放漫复习进度,完不成任务。力求准确地把握各类学生的认知“最近发展区域”,较好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾。如要求差生掌握主要知识,学会基本方法,培养基本能力。中等生熟练掌握基本知识,灵活运用基本方法。发展理解能力,探究能力等。要求优生深刻理解。对不同层学生的复习目标在备课中要体现出来,哪些内容该了解,哪些内容该掌握,例题和练习按不同复习目标进行设置,知识迁移的练习与巩固要充分考虑。
四、重视基础,分类提高
我们要特别重视课本,现在的中考命题的趋向以基础为主,坚持原于教材的基础知识,有的是课本上的原题或略有修改,有的是教材中题目的引伸或组合,因此第一阶段要以课本为主,督促学生认真阅读课本,课本上的每一个知识点,在理解的基础上加以记忆,培养学生读例题做例题的习惯,中等以下,要掌握书中的基本方法,优生可以做试一试。
五、分层教学 整体推进
课堂教学中,根据实际情况,不同层次不同要求。
1、提问时分层提问,为鼓励全体学生参与课堂活动的复习,提问时分层准备,有目的让不同层次的学生回答,有思维难度的问题让优秀生回答,简单问题,让较差学生回答,对于回答有困难的学生不得打击、歧视,要适当引导,点拨,这样有利培养学生自信心从而增强复习兴趣。
2、针对教学内容和实际,分层次选编基本,巩固练习拓展综合练习等,布置作业时,按要求布置不同的作业,像摘果子一样,跳一跳能摘到,以促进他们向最近区发展,尽量避免:高层吃不饱,中层吃不了。
3、学生问题答疑时,根据学生层次分类进行指导,做到“画龙点晴”,点到为止;耐心讲解等。
4、辅导:利用第二课堂,分类辅导,对较差者要想办法调动非智力因素,激发学习兴趣,采取个别辅导的方法,辅导内容从最低点开始。使学生在教师的指导下学会思考,完成学习任务,掌握学习方法。对中等生采取分组讨论、教师提示的方法,促使中等生相互取长补短,逐步提高自学能力;对优生给予较多的独立思考,并对他们进行专题辅导,培养他们的创新思维与数学应用能力,让尖子生学有所长,后进生打好基础,让各类学习通过复习各其所得。
5、课堂复习中教师的板书,与学生的板演。教师的板书应体现数学知识发生的过程,知识之间的纵横联系,对问题的解答要让学生知道解题思路及学生参与情况,教师的板书要规范,做到布局合理,层次分明,强化学生板演作用,让不同层次的学生都有机会表现,学生的板演,可以为教师提供反馈信息,暴露知识缺陷,可以培养学生独立思考能力,促进基础知识记忆。
6、错误分析与讲评。总复习阶段,要进行各种检测及模拟考,每次考后,要认真做好试卷的分析与统计,以促进学生的发展和复习效果的提高,通过对学生学习情况的分析评价,帮助学生找出原因,并提出各层次,下一阶段的任务与目标。
课后讲评要抓住典型加以评述,练是实践,评是升华,只讲不评的检测,往往走过常,起不到较好的效果。