[摘要]从市场微观结构理论出发,引入混合分布假说(MixtureDistributionHypothesis)考察了中国股票市场波动性与交易量之间的关系。将不同性质的交易量作为信息流加入GARCH-M的方差方程中,比较好地解释了中国股市的价量相关关系。阐述了把交易量加入GARCH-M方差方程降低了我国股市波动性的ARCH效应,说明交易量对中国股市的波动性的持续性也具有一定的解释能力。

华尔街有一句古老的谚语:“价走量先行”(Ittakesvolumetomakepricesmove)。长期以来,交易量一直被认为是影响价格调整过程的重要因素,技术分析中常见的“量价配合原理”就说明了这一点[1]。大量实证检验也证明了交易量与价格变化的绝对值之间有显著的关系。但这种相关性本身并没有说明交易量是否可以解释波动性以及交易量如何影响波动性。为此国外学者做了很多研究,试图解释这种相关性。迄今,代表性的理论可分为3类:(1)信息理论模型(Informationtheories),它指出信息是交易量和价格的共同驱动因素。(2)交易理论模型(Tradingtheories),它强调交易者的交易行为是解释波动性与交易量相关性的关键,认为交易者总是喜欢在市场活跃时进行交易,因此交易和价格波动在时间上存在着集群性。(3)理念分散模型,该模型认为交易者对市场信息的估价越分散,引起价格的波动越大,交易量也越大。实证研究更多地支持信息理论模型,而市场微观结构理论也指出,价格波动主要是由于新的信息不断到达市场以及新信息被结合到市场价格中的过程产生的。因此,信息理论模型目前已经成为解释波动性与交易量关系的主流模型。信息理论模型包括混合分布假说(MDH)、信息顺序到达模型和噪声交易理性预期模型。其中,MDH又得到了更多的实证支持[2]。基于此,本文引用混合分布假说,深入考察了我国股市波动性与交易量间的关系,得出了一些比较好的结论。

一混合分布假说(MDH)“混合分布假说”[3]是指金融资产的日价格变化呈现一种互不相关、对称且服从一种相对尖锋的近似正态分布(Clark,1973)

价格波动与交易量的联合分布是由一个潜在的混合变量共同驱使的,而该混合变量往往被假定为信息流。新信息流进入市场对市场产生冲击,激发大的交易量与价格波动。

1.基于混合分布假定的ARCH模型:自回归异方差模型(ARCH)能够较好地描述股票回报波动性的时变性和持续性。ARCH模型假定条件方差遵循一个自回归的过程,以描述波动性冲击在时间上的持续性。Bollerslev(1986)提出的广义的ARCH(GARCH)[4]模型的形式为:yt=μt-1+εtεt|(εt-1,εt-2,…)=N(0,ht)(1-1)ht=α0+α1(L)ε2t-1+α2(L)ht-1第t天从第i-1个日内均衡价格到第i个日内均衡价格的回报表示为δit,则:εt=Σnti=1δit。其中,随机变量nt为混合变量,表示信息流进入市场的随机速率(或者每日信息到来次数)。当εt的方差依赖于每日信息到来次数nt时,εt的分布就是混合分布。这意味着日回报是由一个从属的随机过程产生的,即εt从属于δit,而nt为驱使过程。于是,回报的波动性可以分解为两部分:日内信息到来次数的波动和日内每次信息冲击引起的回报波动,即:var(εt)=E(ε2it)=E(δit)2•var(nt)+E(nt)•var(δit)(1-2)当每日回报的期望值很小时,方程(1-2)第一项可以忽略,于是,可以得到第t日回报的条件方差为:var(εt|nt)=nt•var(δit)(1-3)如果δit均值为0,方差σ21的正态分布。当nt足够大时,由中心极限定理得出:εt|nt~N(0,σ21nt)。(1-4)Osborne(1959)指出,当nt随时间变化较大时,就是在中心极限定理有效的前提下,εt的无条件分布仍然拒绝正态分布的假定。波动性的持续性效应可以看成日内均衡价格变化速率nt的时间序列特性的外在表现。为了更准确地说明这个观点,假定每日的信息到来次数是序列自相关的,即nt=k+b(L)nt-1+μt。其中,b(L)是个L阶的滞后算子,μt为白噪声。上式表明混合变量nt的冲击以自回归的方式向后延续。定义Ωt=E((εt)2|nt),在混合分布假定下,由方程(1-4)有Ωt=σ21nt。将Ωt=σ21nt代入nt=k+b(L)nt-1+μt,就得到:Ωt=σ2k+b(L)Ωt-1+σ21μt(1-5)

2.交易量对信息的和对波动性的解释[5][6]。在第t天里从第i-1个日内均衡价格到第i个日内均衡价格的交易量表示为υit,则日交易量Vt为:Vt=∑nti=1υit。这意味着日交易量也是由一个从属的随机过程产生的,即Vt从属于υit。假定υit=N(μ,σ22),则:Vt~N(μnt,σ2nt)。结合此式和方程(1-3)可以看出波动性和交易量具有正的协方差关系,即cov(ε2t,Vt)>0:回报残差的绝对值序列与交易量的协方差cov(|εt|,Vt)>0也成立。根据MDH,交易量可以由以下两部分来解释:非信息交易量(流动性交易)和信息交易量。假定非信息交易量可以表示为一平稳的随机序列V′t,则交易量可以分解为Vt=V′t+∑nti=1υit。假定第t日非信息交易导致的价格回报波动设为ht,则第t日回报的条件方差可以表示为:var(εt|nt)=ht+nt•var(δit)(1-6)事实上,非信息交易量是交易量可以预测的成分,是投资者调整头寸或流动性需求而产生的交易,可由交易量的平均值———预期交易量来表示;信息交易量是由于新的信息到来而产生的交易,它无法由历史交易量序列予以解释,可由非预期交易量来表示。信息流进入市场的随机速率nt是潜在的不可观测的变量,从方程(1-6)可以看出,交易量可以作为信息流进入市场的随机速率nt的指标。因此,从实证的角度来考虑,将交易量作为nt的指标,方程(1-6)可以改写为以下的形式:var(εt|nt)=ht+β(Vt-V′t)。因此,不同性质的交易量对波动性的解释能力(或交易量的信息能力)体现在以下两个方面:

(1)交易量对波动性的持续性的解释能力;加入交易量后,波动性的持续性效应变得越弱,交易量对波动性的解释能力越强。

(2)交易量对波动性的边际解释能力;系数β的绝对值越大,交易量对波动性的解释能力越强。

二实证方法设计原始的交易量数据存在非平稳和时间序列相关性问题,混合分布假定意味着实证时不能采用原始的交易量数据

因此需要对原始的交易量数据进行处理,以得到一个平稳的、非相关的交易量序列作为信息指标的。Gallent(1992)、Campbell、Andeson(1996)在研究波动性和交易量的关系时都对原始的交易量数据进行了调整。在本文中,交易量调整是由以下步骤完成的(这里的交易量都是对数交易量)。

1.交易量的趋势过滤。非平稳的交易量中存在着长期的趋势成分,本文采用HP滤波方法对交易量进行趋势过滤。得到原始交易量Vt的平滑序列Vst。Vt与Vst的差值便为平稳的交易量序列:Vpt=Vt-Vst。

2.交易量的相关性和周期性调整。基于Box/Jenkins方法的时间序列相关性检验表明去趋势后的交易量序列Vpt(t=1,2,…)存在显著的序列相关性。本文采用了具有周效应的一阶自回归移动平均模型ARIMA(5,0,1)对交易量序列Vpt(t=1,2,…)进行拟合。模型的残差作为非预期交易量Vunexpectt,模型的拟合值作为预期交易量Vexpectt。交易量的分解方法决定了非预期交易量Vunexpectt的均值的期望值为0,因此,非预期交易量中超过均值部分可由VunexpecttIt表示,其中,当Vunexpectt>0时,It=1;Vunexpectt≤0时,It=0。

3.基于GARCH-M模型的不同性质的交易量对波动性解释能力的比较。基于MDH分析框架,交易量特别是信息交易量可以作为影响资产回报波动的信息过程的替代指标。因此,考察交易量对波动性影响的核心在于在波动性方程中加入交易量。这里选用GARCH-M模型来描述波动性。如前所述,为了区分不同交易类型对波动性的影响,将去趋势后的交易量分解为预期交易量和非预期交易量,其中非预期交易量又可以分解出非预期交易量超过均值的部分。将不同性质的交易量分别加入或同时加入到GARCH-M[7]的波动方程中,可以考察不同性质的交易量对波动性的解释能力。回报的均值方程表示为下面的形式:yt=α+δσt+εtεt|Ωt-1~N(0,σ2t)(2-1)其中,εt=σtυt,υt为独立同分布,且υt~N(0,1);Ωt-1为到t-1期的信息集合;ht可表示为:ht=α0+α1ε2t-1+α2σ2t-1(2-2)当方程(2-1)的条件波动性σ2t满足方程(2-2)时,由上述两方程组成的模型为GARCH-M模型:σ2t=ht参数α1描述的是t-1期的市场冲击εt-1对t期的条件波动性ht的影响;参数α2描述的是t-1期的条件波动性ht-1对t期的条件波动性ht的影响;(α1+α2)反映了价格回报波动性的持续性。本文将不加任何交易量的GARCH-M模型称为模型(0)。为了比较不同性质的交易量对波动性的解释能力,本文按照以下6种方式在GARCH-M方差方程中分别加入不同性质的交易量:模型(1):σ2t=ht+β1Vpt模型(2):σ2t=ht+β2Vexpectt模型(3):σ2t=ht+β3Vunexpectt模型(4):σ2t=ht+β2Vexpectt+β3Vunexpectt模型(5):σ2t=ht+β4VunexpecttIt其中,当Vunexpectt>0时,It=1;Vunexpectt≤0时,It=0模型(6):σ2t=ht+β2Vexpectt+β4VunexpecttIt其中,It同模型(5)中的定义。

三数据来源与实证结果

本文研究的数据来源于“分析家系统”,采用的数据是上证指数的日收益率和日交易量(由于我国沪、深股市之间存在很大的相关性,这里就把上海股市代表我国的整个股票市场)。数据跨度从1993年1月1日到2003年3月31日。样本总数为1707个。股指的日回报采用对数收益率γ=100超级秘书网

四实证结果分析

以对数交易量作为样本,对我国上海股票市场的价量关系研究得到了以下的结论:

1.将交易量Vpt或者非预期交易量Vunexpectt或非预期交易量超过均值的部分加入波动方程时,估计出来的系数β1、β3和β4都显著大于0。因此,交易量、非预期交易量和非预期交易量超过均值部分都与波动性正相关。

2.由模型(2)、模型(4)、模型(6)估计的β2都为负,表明预期交易量与波动性负相关。如前文所述,预期交易量代表了非信息交易量,是投资者调整头寸或流动性需求而产生的交易。流动性交易量的增加为信息交易者提供了更多的交易对手,减弱了新信息进入市场引起的单边买或卖的压力对市场的冲击,因此预期交易量通过对增加市场流动性起到了减弱波动性的作用。3.非预期交易量对波动性的解释能力要远大于预期交易量。结论表现在以下3个方面:第一,模型(3)中加入非预期交易量时,波动性的持续性参数(α1+α2)小于在模型(2)中加入预期交易量时的波动性参数。第二,模型(3)中估计出来的非预期交易量的参数β3的绝对值要远高于模型(2)中预期交易量的参数β2。大约为2倍。第三,模型(4)估计出来的非预期交易量的参数β3的绝对值要远大于模型(2)中预期交易量的参数β2,大约为6倍。

4.非预期交易量对波动性的解释能力大于整个交易量,结论同样表现在非预期交易量对波动性的持续性的解释能力、非预期交易量对波动性的边际解释能力都大于整个交易量;非预期交易量中超过均值部分对波动性的解释能力大于整个非预期交易量,结论也表现在非预期交易量中超过均值部分对波动性的持续性的解释能力、非预期交易量中超过均值部分对波动性的边际解释能力都大于整个交易量。

5.交易量对中国股市的波动性的持续性具有一定的解释能力,表现在当在GARCH-M模型中加入交易量后,反映波动性的持续效应的参数α1+α2(除模型2外),都有不同程度的下降。

[参考文献]

[1]吴冲锋,吴文锋.基于成交量的股价序列分析[J].系统工程理论方法与应用,2001,(1):1-7.

[2]戴国强,吴林祥.金融市场微观结构理论[M].上海:上海财经大学出版社,1999.