圆的认识教案范文第1篇

六

年级数学下册导学案

班级：

姓名

课题

圆锥的认识

课型

学+展

学习

目标

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征。

2、会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

学习

重点

掌握圆锥的特征，正确理解圆锥的组成。

学习过程

笔记

【知识链接】

1、圆柱各的部分名称及特征是什么？

2、生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？

【自主学习】

1、圆锥的认识

（1）拿着圆锥模型观察和摆弄后，说出自己观察的结果，圆锥有几个曲面，几个顶点和几个面是圆的，等等。

（2）在图上标出顶点，底面及其圆心O

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做__________面。（在图上标出侧面）

（4）看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做_________。（温馨提示：沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征，强调底面和高的特点。

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

【交流展示】

圆锥侧面的展开图

（1）猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个（

）。

旋转的角度认识圆锥

（1）先猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，发现转动出来的是（

），并从旋转的角度认识圆锥。

【质疑探究】

通过这节课的学习，你还有什么疑问？

你认识圆锥了吗？用你喜欢的方式表示出来？

达标检测（必做、选做）

1、找一找，哪些图形是圆锥体？

2、完成课本32页“做一做”，用铅笔在图上画出。

3、判断

（1）圆锥有无数条高（

）

（2）圆锥的底面是一个椭圆（

）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（

）

（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（

）

4、将一个直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（

），这个图形的高是（

）cm，底面直径是（

）cm.

圆的认识教案范文第2篇

关键词 发散思维 椭圆 双曲线 卡西尼卵形线

【分类号】G633.7

“同课异构”是指不同的教师面对相同的教材，根据自己学生的具体情况，结合自己对教材的理解设计出不同的教学方式。同课异构就是鼓励教师从不同途径，用不同方法，多方面、多渠道地探索新的教学模式，从而有意识地引导学生变更思考角度，变换思维方式来分析问题、解决问题，促使学生数学思维能力的提高和充分发挥。

1 案例背景

“椭圆及其标准方程”是平面解析几何的重要内容，是高考考查主要内容之一。教学目标是掌握椭圆的定义及其标准方程，为后续的椭圆的几何性质及应用的学习做好铺垫。教学重点是椭圆的定义和椭圆的标准方程，教学难点是椭圆标准方程的推导。

2 两种设计

案例1

（1）创设情境，提出问题。

教师向学生们展示了神州七号“嫦娥奔月”的相关图片，并让学生们列举日常生活中有关椭圆形的实物，比如：鸡蛋、橄榄球、油罐车、地球的轨道……等等，从而引出椭圆这一概念，从而设问：满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？

（2）构建模型，解决问题。

给出画椭圆的一种方法：取一条一定长的细绳，两端固定在画板上的两定点 上，当细绳长大于 的距离时，用笔尖拉直细绳在画板上缓慢移动，就可以画出椭圆图形（如图所示）。

（3）追踪成果，提出猜想。

引导学生认真观察、体验椭圆的画法，一起归纳、总结椭圆的定义：平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫作椭圆。

（4）深入细微，深化理解。

教师引导学生认真分析发现椭圆定义中容易遗漏的三个地方：①两个定点---两点间距离即 确定；②绳长--轨迹上任意一点到两定点距离和即 确定；③绳长大于两点间距离即 。其次引导学生思考：若在定义中缺少 时，点的轨迹还有意义吗？若有，代表什么图形？最后进一步引导学生思考发现：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（椭圆 线段）；两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（椭圆 圆）。由此，椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关（为后续离心率相关概念的学习作铺垫）。

现在已经学习了椭圆的定义，那么椭圆有椭圆方程吗？若有，如何求出其方程？更进一步引导学生建立直角坐标系，求出椭圆方程。建系可能出现多种方法，例如：①以 为原点， 为 轴，过 垂直 的直线为 轴建系；②以 为 轴，线段 的中垂线为 轴建系，……。在这么多的建系方式中，哪一种比较好呢？请学生认真感受一下，大部分的学生感觉方法②比较好，能体现数学的对称美感。

（5）学以致用，拓展延伸。

练习1：已知椭圆的焦点为 ，且过点 ，求满足条件的椭圆标准方程。

练习2：已知椭圆过点 求满足条件的椭圆标准方程。

案例2

由实际例子引入椭圆的概念，教师提出问题：什么是椭圆呢？怎么定义？引导学生联想圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆，并画出圆的图形；再引导学生认识到：其实圆也可以看成：动点到定点的来回距离之和为常数的点的轨迹。接着教师设问：若把圆的这个定点一分为二，那么这样“来回”的距离之和等于常数的点的轨迹是什么？再构建画椭圆模型，在上述画圆的基础上做如下改变：将细绳的两端由原来都绑在同一钉子上，改为分别绑在两个钉子上，并拉开钉子使其有一定的距离，用笔尖拉直细绳在画板上缓慢移动，就可以画出椭圆图形，从而组织学生归纳、总结椭圆的定义。

得到椭圆定义后，案例2的教学设计基本上与案例1相同。

3 设计反思

本节课是一节概念课，完整的概念课教学包含以下几个内容：（1）问题背景引入；（2）具体例子的分析与综合；（3）概括概念的本质属性；（4）下定义；（5）概念的辨析；（6）用概念做判断与解Q问题。

案例1基本上涵盖了上述的几个步骤，各个步骤之间的过度比较自然，整个教学设计流畅合理，通过师生之间的良好互动充分调动了学生学习的积极性，是一节比较成功的概念课教学设计。

案例2与案例1相比，不同之处在于：通过圆这个定义的联想类比，创设良好的文化氛围，使得椭圆这个新知识是：在拥有肥沃的土壤（圆的概念）中自然的“生长”出来。从而使学生对椭圆定义的理解经历了由模糊到清楚、由零碎到完整，并逐步完美的融合到原有的知识体系中来。概念课的引入一般会从这三个方面入手，①实际应用的需要；②利用类比引入；③数学知识发展的本身需要。所以，案例1和案例2的引入是各有千秋。

但是，在受案例2椭圆定义的创造性引入方式及椭圆定义的启发，好学的学生可能会疑问：平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫作椭圆，那么距离之差的点的轨迹呢？距离之比呢？距离之积呢？在这种发散思维的触动下，笔者认为可以将此案例进一步改进为“椭圆、双曲线及卡西尼卵形线定义”的教学，进行一次有意义的探究实验。

4 案例改进

拓展1：平面内与两个定点 的距离之差为定值的点的轨迹是什么？

① 当 时，图象分为两支，随着 的减小而分别向 收缩；

② 当 时，图象成8形自相交叉，称为双纽线；

③ 当 时，图象是一条没有自交点的光滑曲线，曲线中部有凹进的细腰。

④ 当 时，与前种情况一样，但中部变平。

⑤ 当 时，曲线中部凸起。

卡西尼卵形线图象由此组成（如右图所示）。

所以，由上可得：平面内到两个定点 的距离之积为常数的所有点组成的图形称为卡西尼卵形线。

由上述案例的改进所给的启发知，在数学教学中，当学生具备了一定的数学能力后，教师一方面可以鼓励学生在此基础上进行大胆质疑、猜想，提出富有探索性的新问题，让学生凭借所学的知识与技能，善于发现、勇于探索，不断构建自己的数学思维，提高数学思维的应用能力；另一方面，教师在平常的教师实践中要有意识、有目的、有重点地向学生进行设问，制造“障碍”，从而引导学生突破自己的思维定势，培养思维的灵活性和广泛性。

参考文献

[1] 普通高中课程标准实验教科书 数学选修2-1（理科） 湖南教育出版社 2005年8月第1版

[2] 马小平 椭圆及其标准方程教学设计 学周刊学术研究 2012年第11期

圆的认识教案范文第3篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）01A-

0086-01

新课标明确提出要落实“四基”，指出教师要加强基本思想方法的渗透，培养学生的基本数学思想方法。面对这个新增加的教学目标，很多教师无从落实。那么，在教学实践中，如何进行数学思想的有效渗透呢？笔者认为，教师要从学生的主体性入手，强化学生的自主体验，带领学生经历探究过程，使数学思想方法的渗透成为课堂的有机组成部分。现根据人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学片段，谈谈自己的一些体会。

【片段一】自主猜测，增强体验

笔者先出示圆锥体，让学生猜测如何计算圆锥体的体积。学生根据长方体和圆柱体的体积计算公式，展开自主猜测，认为圆锥体的体积也可以用底面积乘高来计算。也有学生认为圆柱体可以削成一个与它等底等高的圆锥，也就是说，圆锥体的体积应该比圆柱体的体积小，因而，圆锥体的体积应该是圆柱体的体积的几分之一。到底是几分之一呢？有的学生认为圆锥体体积是圆柱体体积的二分之一，有的认为圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，还有的认为应该介于二分之一和三分之一之间。到底结果是什么呢？通过这样的猜测，学生对结果充满了期待，将课堂教学引入良好的情境中。

【片段二】自主探究，丰富经验

根据自己的猜想，学生迫不及待地想要进行操作验证。此时笔者引导学生讨论如何通过做实验来验证呢？有学生提出第一种方案：根据不规则物体体积的测量方法，将圆锥体看做不规则物体，将它放进圆柱体的容器内，然后计算水位上升后的体积，再进行比较，从而得到圆锥体和圆柱体之间的体积比，进而得到几分之几的结论。第二种方案：准备一个等底等高的圆柱体和一个圆锥体容器，将装满圆锥体容器中的水倒入圆柱体容器中，看需要几次倒满，就知道圆锥体体积是圆柱体体积的几分之一。到底哪一种方案更简单有效呢？教师带领学生讨论。学生认为，第二种方法更为简单直接。

根据讨论结果，学生立刻按照第二种方案展开操作。教师引导学生思考：圆柱体和圆锥体的底面积和高是怎样的关系？你发现了什么？学生经过操作和观察之后得出结论，认为等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一。此时教师再引导学生思考：等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圆锥体与圆柱体之间是什么关系呢？学生认为，这两者之间没有三分之一的关系。

【片段三】自主反思，提升思维

教师引导学生思考：在本节课教学中，你发现了什么？有什么启示？这节课采用了什么方法解决了主要问题？在生活中你运用过这种方法吗？何时可以运用这样的方法来解决问题？从这节课的学习中，你收获了怎样的经验和策略？

学生根据教师提出的问题展开自主反思，同桌互相沟通交流之后，大胆发言。笔者总结：这次我们学习了圆锥体的体积，经历了猜想―验证―推理―运用的数学探究，运用了类比、转化的数学思想方法。最后笔者出示问题，进行有效的知识拓展：你能求出四边形的内角和吗？学生根据转化的数学思想，认为可以将四边形转化为已经学过的三角形，因为三角形的内角和为180度，这样就可以将四边形转化为两个三角形，因此四边形内角和为2个180度，即360度。

【教学反思】

在整节课堂教学中，笔者将教学重心放在对“转化”这一数学思想的渗透上。无论是第一个步骤的猜测，还是第二个环节的动手实践和验证，直到最后环节的反思总结和拓展应用，都是对“转化”这一数学思想的全面贯彻。整个过程，都是基于对学生的自主性引导，强化学生的自主体验。笔者认为，本节课有两点是比较成功的。

（一）关注已有经验，催生思想感悟

在数学教学中，教师要关注学生的已有经验，确定合适的教学起点，设计有效的课堂问题，催生学生的思想感悟。教学中，笔者直接让学生进行猜想，学生根据已有经验提出了两种方案，最终通过讨论采用了第二种方案，由此将新知探索建立在学生的已有经验基础之上，催生了学生自主感悟的数学意识。

（二）自主探究，积累丰富经验

圆的认识教案范文第4篇

“学生的学习要建立在他们已有的知识经验和水平基础之上”，这是每位数学教师都深知的一条教学原则。但在平时的教学实践中，却很少有教师研究学生掌握了哪些知识，教学完全是按照教师自己的想法进行设计的，使学生被动学习数学，造成数学教学高耗低效的局面。要想转变学生的学习方式，教师在进行数学教学之前，就要对学生的数学水平进行前测。下面，笔者以“圆锥的体积”练习课的教学为例，谈谈如何开展数学教学的前测工作。

一、前测方法

前测，就是在教学之前利用不同方法对学生的知识水平进行测试，如掌握学生的学习经验是什么、找到学生的最近发展区等，以便及时调整教学设计。正常情况下，我们都会采用以下几种前测的方法：（1）测试。课前出一张测试卷，了解学生相关的知识情况，以便在教学时可以及时调整教学设计，进行有针对性的教学。（2）访谈。课前随机走进学生当中，与学生交流相关情况，从访谈中了解学生的真实水平，以便在教学时选择最为有效的教学策略。（3）测试与访谈相结合。这种方法是在学生测试之后，针对学生在测试中出现的情况，通过访谈来了解产生的原因，这样可以更加具体、清晰地了解学生的学习起点。（4）作业痕迹分析。作业是在一种自然、自主的情况下发生的学习行为，在很大程度上反映出学生真实的学习水平。从学生的作业中，可以看出哪些学生已经掌握了知识、哪些是学生还没有掌握的内容等，学生错误的原因也可以通过分析作业来获取信息。

二、前测案例呈现及分析

下面，笔者就结合作业痕迹分析法来谈谈如何有效把握学生的学习起点。请看下面几个学生的作业错例：

通过对上述四个作业错例进行分析，可以看出学生对圆锥的体积公式掌握不牢，或者说学生还没有更清晰地理解圆锥体积的计算公式。如第一个错例，学生忘记圆锥的体积计算是用底面积来乘的，而不是用半径来乘的；第二个错例，学生忘记了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，这样求出来的不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱体积；第三个错例，学生忘记了圆锥的体积计算公式是半径的平方，而不是直径乘以直径，所以错误产生的原因是没有把直径转化成半径来解答；第四个错例，直接用圆锥的半径平方来乘以高，忘记乘以3．14先求出圆锥的底面积了。通过学生所列的算式，可以看出学生已经基本掌握了圆的相关知识，但是由于粗心，计算圆锥体积时忘记乘以3．14了。

三、根据前测信息设计教案及点评

教学目标：

1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3.进一步熟悉圆锥的体积计算。

教学过程：

1.回顾旧知。

（1）学生作业痕迹分析。

（2）今天我们就一起来学习圆锥的体积练习。

2.实际应用。

判断：图中圆锥与哪个圆柱的体积相等？

（1）先让学生自己分析，再小组交流。

（2）全班交流，得出结论。

3.拓展提升。

（1）能将直角三角形转成圆锥吗？如果能，请你算算，它的体积是多少？可以闭上眼睛想一想，也可以在纸上画一画。

（2）如下图，有一根圆柱体的木料，底面积为6平方分米，长20分米，沿着木料的中点，把头部加工成一个圆锥。已知削去部分的体积是40立方分米。求加工后木料的体积是多少？

4.全课总结。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

……

通过前测，发现学生对圆锥的体积公式记得不牢，没有厘清圆锥与圆柱体积计算方法之间的区别和联系，计算时出现丢三落四等现象，在复杂的问题中不能细心、细致地分析数量之间的关系。所以，上述教案完全是根据对学生前测之后所获取的信息进行设计的。上述教学中，回顾旧知时简要地与学生一起分析作业错误的原因，让学生意识到自己的错误，使学生形成要在本节课努力听讲、认真学习的决心与信心。接着，在实际应用环节中，让学生分析圆锥与哪个圆柱的体积相等。这一环节的设计，既来源于学生已经学习过的圆锥体积计算公式，又高于圆锥体积计算公式的应用。学生要想解答这一道题目，就必须牢记圆锥的体积计算公式。这样教学，让学生从更特别的思维角度来厘清圆柱与圆锥体积之间的关系，强化了圆锥体积一定是与它等底等高圆柱体积的三分之一，加深了学生对圆锥体积公式的理解与掌握，为学生能够熟练运用这一公式来解答数学问题奠定了基础。拓展提升环节中的两道题可以促使学生从更广阔的背景出发，加强对圆锥体积的认识。通过这一节课的练习，使学生能够灵活运用圆锥体积计算公式解决生活中的实际问题。

四、教学反思

通过上述前测分析与依据前测设计的教案，笔者认为，可以通过前测完成以下几个方面的任务。

1．明确学生学习起点，恰当安排教学内容。

通过前测，可以知道学生的学习起点是什么，这样教学内容的难易程度就要根据学生的学习起点来安排，不能过难，也不能没有思维含量。如上述案例中，学生的学习起点就是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能灵活运用圆锥体积计算公式解决问题，一遇到复杂的问题时就不知道如何解决了。所以设计教案时，我从学生的这一学习起点出发，让学生重新梳理圆柱与圆锥体积之间的关系，这样就可以从一个新的角度来引导学生理解所学知识，有效地激发了学生探究的积极性。

2．明确学生知识缺陷，灵活调整教学内容。

前测的一个重要功能就是了解学生对所学知识的掌握情况，这样教师就可以根据前测所获取的信息，灵活调整教学内容，有针对性地为学生查漏补缺。如上述教学通过前测，了解学生产生错误的原因是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能够灵活运用圆锥体积计算公式来解答相关的数学问题。但是从前测来看，学生对圆的面积计算公式的运用还是比较到位的。就好比最后一道题，学生可以通过周长来求一堆沙子的底面周长，但是对圆锥体积的计算公式却会出现不同的错误，这就是学生知识上的缺陷。所以，在设计教学时，教师要灵活调整教学内容，让学生从不同的角度灵活运用圆锥体积计算公式解决不同的数学问题。

3．明确前测内容要求，有效组织前测工作。

组织前测时，前测的内容既要符合学生的认知特点，又要根据学生的实际情况和将要学习的新知识来安排；既要为安排新的教学内容提供依据，又要为确定课堂教学的重、难点提供帮助。当然，前测的内容还要有利于发展学生的数学思维。前测题的难易程度既不能让学生随手拈来，都能够正确完成任务，又不能难度过大，让学生解答不出来，这两种设计都不能有效测试出学生的真实水平。前测内容要从学生的学习起点出发，既要有学生学习新知识的最基础内容，又要有学生学习新知识的思维方式，这样才能让前测更有效地服务于新课的教学。

圆的认识教案范文第5篇

一、利用多媒体、渲染气氛，激感

小学生的情感特点是热烈、真挚，易感染、易激动，学生的心弦一旦被触动，就会激情满怀，表现出强烈的爱憎，教师可根据社会教材，结合少年儿童的这一情感特点，采用录音手段，解决了一些教学中的疑难问题。如教学圆的认识这一节课的时候。我采用播放多媒体动画来教学以下三点知识：

第一，圆是由无数条半径组成的。在圆的图形上先从圆心到圆上出现一条半径，然后再从圆心到圆上另一点又出现一条半径，这样从圆心到圆上出现多条半径，学生通过观察，懂得了同一个圆上有无数条半径。

第二，圆心的位置决定了圆的位置。教师先让学生在纸的不同位置上画圆，再看微机演示：圆心先闪烁，移动位置，圆也随之移到相应的位置上。引导学生得出圆心处在不同的位置上，整个圆的位置也随着处于不同的地方。使他们懂得要画正圆的位置必须先确定好圆心的位置。

第三，半径的长度决定圆的大校教师也先让学生在纸上画大小不等的圆。问大家为什么你们画的圆的大小不相等呢？再让学生观察微机动画演示。先出现短一点的闪烁着的半径，圆就小；再出现长一点的半径，圆就大。这样使学生进一步懂得半径的长度决定了圆的大小。

这样让学生清楚的看到圆的形成过程，让学生对学习充满好奇和兴趣。

二、利用录像、声画并茂、突破难点

录像片画面色彩丰富，真实传神，能充分体现语言文字所表达的内容，加上扣人心弦的声响，具有很强的艺术感染力。在教学画圆的时候，用录像示范：

（1）教师先播放影像系统的录像，示范使用圆规画圆，要求学生仔细观察怎样使用圆规来确定半径长度，又怎样使用圆规旋转画圆。

（2）指导学生动手操作。按照规范要求练习画半径为3cm的圆和4cm的圆，掌握用圆规画圆的方法。

多媒体软件设计来进行教学有很大的特色：

（一）为学生提供丰富多彩的感性材料。

多媒体微机教学软件的设计、开发，对教学很有好处。由于多媒体微机教学软件集图像、图形、语言、音乐、文字等于一体，在教学中使用起来十分方便，这就大大改善了课堂教学中各种独立媒体组合运用时手忙脚乱的现象。又由于为学生学习圆的构成和画圆的技能等提供了丰富而生动的感性材料，最后又通过分解与组合由圆构成的各种美丽的图案，为学生学会画圆以及创造性地设计圆的图亲开拓了思路和激发了兴趣，因而使教学达到了预期的目标。

（二）促进了课堂教学方法与模式的改革

往常上这类课教师只能演示静止的投影、板画等图形，或示范演示一支很小的看不清楚的圆规去教使用方法。这样不但教学效果大打折扣，学生学习起来也会感到枯燥乏味，兴趣索然。而运用了多媒体教学软件后，教师运用真实的、模拟的或特写极大的各种图像、图形、实物等的动态画面，使学生看得真切、清晰。不仅大大提高了他们的学习兴趣，也有利于教师进行启发、引导，让学生在充分观察的基础上，通过积极思维，自己去找到问题的答案或正确的结论，并掌握圆规画圆的正确操作方法，变学生的被动听讲为积极主动的探索，从而改变了课堂教学方法和模式。从学生的反馈及创造性地设计圆的图案来看，反映出他们对本课的知识、技能学得都较扎实、牢固。