有理数的减法教案范文第1篇

关键词：案例教学；幼儿数学教育；课堂；活力

众所周知，数学跟其他的学科不一样，它是一门逻辑性很强的学科，而且还带有些抽象的概念，不易被学生理解，很多学生在数学学习过程中都会感到有些枯燥、无聊、乏味，那么，如何让枯燥的数学教学课堂变得生动、充满活力，让学生都喜爱数学这门最基础的学科，下面，本文对幼儿数学教学进行简单的研究叙述。

一、案例教学的叙述

1.案例教学含义

所谓“案例教学”，其实就是一种开放性、互动式的新型教学方式，并不是教师在课堂中为说明讲解一定的理论或概念进行的举例分析，而是一种开放式、互动式的新型教学方式，是一种以案例为基础的教学方法。

2.案例教学特点

案例教学法不同于以往的传统教学方法，传统的教学方法只告诉学生如何去做，这样显得乏味无趣，而案例教学法则是让学生主动去思考、去想象和创造，使乏味的教学学习变得生动有趣，并且还培养了学生对知识的转化能力和在教学中更加重视学生对问题的思考方向和解决问题的方式方法，所以，可以得出案例教学具有以下三点特点：

（1）培养学生独立思考的能力。

（2）加强学生对知识转化能力的提升。

（3）锻炼学生双向分析问题、解决问题的能力。

二、案例教学的方法

1.精心选择案例，提高教学时效性

在“幼儿数学教育”课程中，其主要涉及的内容就是向幼儿讲授一些有关数、量、时间、空间等内容的学习和指导，其内容、基本概念繁多，所以，教师在幼儿数学教学中要学会取舍，并且对选择的案例进行深度的分析，使其在课堂教学中达到举一反三的效果。例如，在讲幼儿数学10以内加、减法的教学中，教师可以与生活中可以用数量概念表达的物体结合。比如，苹果、橘子、荔枝、鸭梨等，这样可以提高孩子学习的兴趣，也可以让学生知道数学在日常生活中的重要性，让学生知道日常生活中有许多和数学相关的知识，并且学生在以后学习10以内加、减法时，可以联想起原来学习时的案例，使学生的印象更加深刻，并且还活跃了课堂的气氛。

2.实施幽默教学，增强课堂感染力

作为教师，尤其是幼儿数学教师，就必须具备丰富的数学知识和一些其他学科的基本知识，这样就能够在课堂教学中熟练运用，并且适当地运用一些幽默的语言，还可以使数学课堂变得更加幽默、有趣，使本来枯燥、乏味的数学课堂变得具有感染力。例如，在讲幼儿对图形的认识时，比如，三角形、圆形、椭圆形等，教师适当地运用一些幽默的语言给幼儿进行讲解，比如，把圆形比作大饼或太阳或者锅；把椭圆形比作鸭蛋、鹅蛋等，这样用幽默的教学语言来对数学知识进行表示，使学生更容易接受和理解，印象更加深刻，课堂氛围更加轻松、融洽，幽默的语言还可以拉近师生间的距离，让学生对数学的学习充满激情，同时，使课堂更富有感染力。

3.建立和谐课堂，促进学生学习积极性

所谓的“和谐课堂”，简单地说，就是在教师传授知识的过程中，学生对教师的配合程度和对教师的接纳态度，也就是说师生之间的和谐关系。只有师生关系处理好了，才能使幼儿数学课堂充满活力，这就要求教师和学生之间要互相尊重，相互信任，真正地做到信任、接纳、理解对方，只有这样，教师在课堂上所讲授的内容才能被学生所接受和认可，尤其是在幼儿数学教学中，幼儿本来就有些调皮、淘气的特点，这就要求教师采用适当的方法处理好师生关系，这样才能使学生学习的积极性有所提升。例如，在讲幼儿数学教学20以内加、减法时，教师首先应该让学生对10以内的加、减法重新叙述一遍，要达到脱口而出的效果，并且让学生懂得加法和减法是一个互补的关系，一定要在10以内加、减法中讲解清楚，这样能提高教师在孩子心目中的信任程度，同时也增进了师生之间的关系，彼此都对对方产生了信任与理解，学生在学习20以内加、减法时就变得更加轻松，进而进一步增强了学生对教师的信任程度，使原本枯燥、乏味、紧张的数学课堂，由于师生之间的和谐关系变得更加充满活力，使学生对数学学习的积极性进一步提升。总之，新课程改革的实施过程中，提出了案例教学的重要性，并且本文通过对案例教学在幼儿数学教育中的应用，同时也证明了构建和谐课堂的重要性，这样不仅提高了教学时效性，增强了课堂感染力，更进一步促进了学生对学习的积极性，使课堂充满了活力，为学生今后其他学科的学习起到一定的促进作用。

参考文献：

［1］王彦力.学校文化特色的典型案例研究［J］.教育现代化，2015（11）.

有理数的减法教案范文第2篇

关键词：“三自主”教学；函数单调性；教学设计

教学背景

函数的单调性是函数的一个重要性质，函数单调性的学习对于今后学习函数其他性质以及研究基本初等函数具有重要意义，在其他方面也有着广泛的应用，在高考中有着重要地位.在前几届的高一教学中，对于函数的单调性，笔者都是按照传统模式上课的，教师引入――提问――讲解――总结，学生思考――回答――练习――小结. 但是实践下来，学生对单调性概念中的“任意”两字理解还是不深刻，一些易错的地方总是要出错，如反比例函数在定义域内为什么不单调，定义法证明的步骤不规范、不严谨等. 究其原因有两点：一是学生上课前没有预习，缺少对概念的基本了解，学生被教师牵着鼻子走，没有自己的见解和思想. 二是虽然教师在讲解时作了适当的引入和铺垫，但由于课堂时间的有限性，还是导致学生参与的太少，因此无法深入理解概念. 本文是笔者在函数单调性概念课开展“三自主”教学的一次成功尝试. “三自主”模式是为探索适合我校实际，为提高学生学业成绩和自主学习能力而开展和实施的一种教学模式. “三自主”即课前自主预习、课内自主探讨交流、课后自主练习. “三自主”模式是指学生学习过程中的三个环节：课前预习环节让学生自主预习，完成学案中的问题导引和尝试习题；课内自主探讨交流环节是指在学生完成学案的基础上，师生探讨交流，教师进行有针对性的讲授，然后完成课内过关练习，教师当场组织校对答案，及时反馈课堂教学效果；课后自主练习环节是在完成课堂教学任务后，学生自主完成教师精心设计的课外提高训练.

下面就这一课时的问题导引和尝试练习的编制及教学探讨笔者的设计思路及看法.

学案的设计

问题导引和尝试练习是“三自主”数学学案的两个重要模块，它们的编制要围绕教学目标的达成而设计. 现对教学目标作如下分析：（1）知识与技能：理解函数的单调性、单调区间的概念，并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间，能运用定义证明简单函数的单调性，同时体会数形结合的思想方法.（2）过程与方法：通过学生自主预习且完成学案，引导学生举出实例，画出函数的图象，观察、猜想、操作、验证、抽象、概括，形成概念，通过探讨、交流、体验，由直观感知到符号表示、由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，经历和感悟定义形成及数学知识的发生、发展过程. （3）情感态度与价值观：经历自主学习、探讨交流的过程，体验数学的思考和研究问题的方式，提升数学阅读理解能力及数学素养，培养勇于探索、求真务实的科学自主精神. 围绕这个教学目标，笔者编制了如下的问题导引和尝试练习：

1. 问题导引的设计

（1）函数的表示法有哪些？你能用图象法举出函数的几个具体的生活实例，并结合图象说明函数的变化规律吗？

设计意图：复习上一节内容的同时，通过具体的生活实例让学生观察函数图象的上升、下降，使其形成对函数增减性的直观感知，认识到研究函数增减性的实际意义.

（2）试用图象法说明在定义域内函数y=x2随x的增大，相应的y的值如何变化？

设计意图：借助熟悉的二次函数图象，引导学生归纳出函数图象在定义域内不总是上升或下降，进而提问学生如何更准确、更具体地刻画图象的有升有降，让学生体会引入区间来刻画升降的必要性，说明函数的增减性是相对于某一具体区间而言的.

（3）试用列表法分析和判断f（x）=x2的增减性.

这种分析方法完整和严密吗？为什么？

设计意图：引导学生把从图象上得到的单调性变化规律转化到用数学关系来表述. 由直观到抽象，揭示知识的生成过程；使学生认识到自变量取值的无限性，即自变量是无法用表格一一列举完全的，激发学生的寻找有效证明方法的兴趣；从而引导学生想到能代替无限取值的两个任意自变量x1、x2，进而去比较f（x1）与f（x2）的大小. 从而突破了教学难点，让学生明白增减性定义形成的必然性和价值.

（4）试用解析法，即代数推理的方法，证明f（x）=x2在区间［0，+∞）上f（x）随x的增大而增大？

设计意图：让学生体会判断函数单调性与证明函数单调性的差别，尝试用定义法去证明单调性，虽然步骤不完整，但因为有了事先对教材的阅读，学生基本上都能想到此法. 同时引导学生得出比较两数大小的基本方法：作差法.为用定义法描述和证明单调性作了第一次铺垫.

（5）增函数（减函数）的定义怎样？请指出哪些是关键词，并说明这些关键词的作用与含义. 定义中“当x1

设计意图：促成学生对概念的深刻理解，引导学生去探究概念的本质，达到对概念的完整认识，建立斜率与导数的几何形式的联系. 特别要引导学生理解以下两方面；一是定义表述中强调了给定区间，就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言的；二是定义表述中的“任意”x1、x2，隐含了两方面的含义：第一x1，x2必须是同一个单调区间上的两个自变量；第二x1、x2在同一个单调区间上必须具有任意性，否则定义将不具备充分性.

（6）什么是函数的单调性？什么是单调区间？单调性与增减性有什么联系？

设计意图：为学生理解相关概念提供思考的问题，引导学生在自主预习中作深入思考，理解概念的本质. 单调性分为增函数和减函数两种情况，若一个函数在某区间上它既有增又有减，那它在该区间上就既不是增函数也不是减函数，即在这个区间上不单调；为了能局部地描述图象特征，因此引入了单调区间的概念，也就是说确定在哪个范围是增的，哪个范围是减的，因此函数的单调性是针对某一范围来讲的.

（7）仔细阅读书上第29页例2，体会函数单调性在物理学中的应用，并总结用定义法证明单调性的步骤.

设计意图：掌握证明函数单调性的方法及基本步骤，并深入理解什么是代数证明，代数证明要做什么事，将代数证明程序化、符号化，同时体会单调性在实际问题中的应用，呼应了问题1研究函数单调性的实际意义.

2. 尝试练习的设计

例1 如图1所示，此函数的单调递增区间是________，单调递减区间是________.

设计意图：能根据函数的图象指出单调性，写出单调区间.

例2 填表

设计意图：以表格形式呈现有益于掌握这三个基本初等函数的单调性，同时体会定义域是研究单调性的前提，单调区间一定是定义域的子集. 其次二次函数和反比例函数是学好单调性的很好载体，把这两个函数弄清楚了，以后其他的函数也就没问题了. 引导学生用两个很形象的语句来描述这两个函数单调性的特征，二次函数的特征是“一国两制”，同一个函数两个不同的单调性，这里对于反比例函数单调性组织学生讨论，最终得出其特征是“军阀割据”，尽管在（－∞，0），（0，+∞）上都是增或减的，但它们各自为营，互相独立，不能将区间合并，同时总结如何用反例否定函数的增减性.

例3 已知函数f（x）=x+（x≠0），证明函数在［1，+∞）是增函数.

设计意图：通过学生板演，暴露学生的错误及表达的不规范性，然后让学生自我纠错，完善解题步骤. 最后师生总结书写的注意点及解题中关键步骤“变形”的目标和基本技能，形成“取值―作差―变形―定号―判断”这一基本步骤.

例4 已知函数f（x）=ax2－2x+3在（－∞，3）上为单调函数，求a的取值范围.

设计意图：对单调性的拓展与延伸，使学生理解“在某个区间上具有单调性”与“函数的单调区间是某个区间”这是两个不同的概念，前者是后者的子集；同时巩固一次与二次函数的单调性知识，渗透分类讨论的思想：其一是对二次项系数是等于0、大于0还是小于0的讨论，其二对单调函数要分成单调增和单调减两种情况考虑.

“函数单调性”的“三自主”教学反思

1. 开展“课内探讨交流”前，教师需要充分了解学情

“三自主”模式提出把课堂还给学生，表面上好像解放了教师，其实不然. 教师需要对学生及其学习的知识点的情况有很高的熟悉程度，课前需要对学案进行检查和批阅，以便教师更好地在课堂中起启发、引领的作用. 譬如例4的解答，在检查学案时发现学生的解答条理不清，不会分类讨论，其次还是用单调性定义在证明. 这说明学生不知道一次函数和二次函数单调性的结论可以直接运用. 此时就需要教师及时点拨、引导和总结. 同时，由于在课堂上可能出现更多、更复杂的一些即兴情况，这就需要教师站得更高，根据实际及时来调整课堂.

2. 教师要设计“有效”的问题导引和尝试练习

张奠宙教授提出：“教师的责任在于把写在教科书上的冰冷的学术形态，恢复为学生易于接受的火热思考的教育形态” .学案中的问题导引和尝试练习是学生的指路明灯，它起到指引学生进行自主预习、促进学生由浅入深理解概念及学会运用概念的作用，问题导引和尝试练习编制的质量好坏直接关系到“三自主”上课的成败. “三自主”教学模式基于问题导引和尝试练习的定向设计，使得学生易于接受和理解教科书上的冰冷的学术形态. 同时，学生在完成学案和探讨交流中暴露出来的问题， 使得教师易于捕捉学生存在的问题，从而进行“有的放矢”的教学，以致提高课堂教学的有效性. 最关键的是，“三自主”教学以学生自主预习为前提，以学生探讨交流为重心，易于培养学生良好的自学习惯和提高学生的自主能力，最终达成培养学生分析问题、解决问题和总结反思能力的目的.

有理数的减法教案范文第3篇

教学目标：

1　认知目标：理解和掌握小数加法和减法的计算方法。

2　过程目标：通过经历回忆、比较、反思等过程，体验小数加减和整数加减之间的内在联系，从而感悟小数加减法的算理。

3　情感目标：通过数学知识结构的内在联系及数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、课前谈话，收集材料

1　估计会场人数。

师：今天来这里上课和在教室里上课有什么不一样?

生1：有点紧张。

生2：下面很多老师。

师：那你们估计下面有多少老师呢?

生1：大约100人。

2　总结概括，提升经验。

师：从刚才的一些例子中，你能说一说笔算小数加减法的方法是怎么样的吗?可以结合刚才的例子来说明。

生：相同数位对齐(小数点对齐)，从末位加或减起。

师板书小数加减法的计算方法。

四、应用练习，巩固提高

1　基础练习

(1)第97页“做一做”第1题

(2)四年级数学课本单价是4.95元，语文课本单价是6.49元，请问，张老师要买这两本书一共需要几元?如果张老师付出20元，应该找回多少元?(用笔算方法计算出结果)

2　提高练习

昨天张老师到“杭州书林文史书店”买了《书法辞典》和《数学演义》两本书，这两本书价格的数字很巧合，都是由7、8、9组合而成的(不计价格末尾的0)，其中一本书的价格是由这三个数组成的最大的一位小数，另外一本书的价格是由这三个数组成的最小的两位小数，请你算一算。张老师一共付了多少元钱?

五、梳理过程，反思回顾

师：同学们，我们一起来回顾这节课是怎么进行学习的，(多媒体出示)

学习过程回顾：

1　笔算整数加减法

2　出现与整数加减法对应的小数加减法

3　列举有对应关系的整数、小数加减法，并进行对比

4　运用对应关系的整数、小数加减法例子来说明小数加减法

5　概括小数加减法的方法

6　运用小数加减法的方法解决问题

六、课堂延伸，学法迁移

师：如果现在让你单独研究小数乘法的计算方法：如1.56×4。你会怎样进行研究呢?请你课后设计一个简单的学习方案。

反思：

1　教师要学会创造性使用教材

教材是个例子，一线教师应该尊重，但绝对不能完全服从，在现实课堂中，教师可以根据具体情境和学生实际需要，选择有利于学生认知目标、过程目标及情感目标有效达成的材料组织学生展开探索。

(1)学会理解教材

数学有着它传承中固有的内在结构，教学中设计的数学活动不能脱离该中心，否则数学活动的落脚点将会是低效或惨白的，同时，由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容。新知识又是原有知识的扩展和延续，教学时，要善于理清知识问的联系，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究，案例中从复习笔算整数加减法开始，问题一“为什么要相同数位对齐”，其目的是找到整数加减法和小数加减法为什么要相同数位对齐内在的实质性联系――计数单位相同就可以直接相加减，然后在问题二“左边是整数加(减)法，右边是小数加(减)法，请大家仔细观察后独立思考，它们之间有什么联系吗?”的驱动下，学生进行主动的认知迁移，能够达到主动建构和主动认知结构的目的。

(2)学会理解学生

教学从哪里开始?美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的重要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生的原有知识状况进行教学，”学习者在对特定的学科内容进行学习前已经具备的有关知识与技能，以及有关的能力、态度等。是影响学生学习新知的重要因素，因此，教师应当关注学生的学习起点，学会理解学生，案例的开始部分选择教师的身高和学生身高以厘米为单位进行的整数减法计算。接着以米为单位进行的独立的小数减法计算，紧接着又放手让学生主动找整数和小数相关联的例子来说明它们之间的联系，让学生找到从已有经验到模型建构的支撑点，这样处理，能够激活学生已有的数学经验，学生通过问题驱动调整已有的数学经验，并在主动迁移中提升已有的数学经验，这样的过程符合儿童认知规律，学生能比较快节奏地、理性地进入过程的探索，感受到身边处处是现实的数学问题，增强对数学的探索兴趣。

有理数的减法教案范文第4篇

今天，我和孩子们要学习“两位数减两位数的退位减法”。课前我进行了充分的准备，精心预设一切，就看孩子们的表现了。

上午第一节课，是一（3）班的。上课伊始，我就引导孩子们仔细观察主题图，让他们充分把握主题图的意思。然后启发孩子提出数学问题，列出算式，一切都是那样的自然而然。

指着孩子们列出来的算式32-19，我直截了当地问道：“孩子们，这道题你会算吗？怎么算的呢？”

孩子们纷纷把手举得很高，都想表现一番。

纬纬站起来说：“我是这样想的：12-9=3，20-10=10，10+3=13。”

我鼓励道：“真不错，你是怎么想的？”纬纬自豪地说：“我是用竖式计算出来的。”我摸了摸他的头，说道：“看来你已经会算两位数减两位数的退位减法了？”

纬纬高兴地说：“当然了，我早就会算了。”

“知道这种算法的孩子请举手？”看着教学正向我预想的方向进行，我迫不及待地向学生提出这样一个问题。我的话刚说完，班上大多数孩子都举起了小手。于是，我连忙请了几位孩子上台进行板演。

接下来是课堂练习，我发现全班孩子无一例外地选择了这种方法。

下课后，我坐在办公桌旁边，认真地想了想我这节课的教学过程。表面上看，非常成功。但仔细一想，有孩子的思维过程吗？没有。我所做的只是把孩子们的思维局限于一个框里，没有更没想到要把学生的思维进行发散。课堂上我牵引着学生，照着预案，无视学生的个性和生成。这样的数W课有利于学生的发展吗？答案肯定是否定的。

第二节课是六班的，我必须马上调整我的教学预案。

第二节课，我走进了一（6）班的教室。

当学生列出算式32-19后，我对学生提问：“对于这道题，孩子们有什么计算的妙招吗？”

首先是洁洁站起来，骄傲地说道：“冯老师，这道题我会竖式算，您能让我上台来做一下吗？”“行啊，有请。”我对她的勇气给予了充分地肯定。

洁洁自信地把她的竖式列在了黑板上，我微笑地点点头，说道：“这是一种很不错的方法。孩子们还有其他不同的方法吗？”

问题刚说完，民民马上叫起来：“老师，我有一个更简便的方法，做得更快。”

我说道：“你来说说！”

民民理直气壮地答道：“32-20=12，12+1=13。”

我微笑着点点头问同学们：“有谁对这种计算方法提出疑问，或者有不明白的地方想请教一下？”

瑞瑞慢慢地站了起来，带着疑惑问：“请问民民，题中没有20，你为什么减20呢？”

民民胸有成竹地说：“我把19看作20，32-20=12，多减了1个，我又把它加上去了。”

我鼓起了掌，并让同学们把自己最热烈的掌声送给民民，也送给敢于提出疑问的瑞瑞。我对民民说：“你真了不起，把两位数减两位数的退位减法变成了两位数减整十数，使计算又对又快。”

接下来，孩子们探究计算方法的热情更高了，“30-19=11，11+2=13”……在其他同学的质疑下，孩子们一一作了总结。正当我要比较、小结时，诗诗又站起来说：“老师，我还发现了一种计算方法，32-10=22，22-9=13。”

“说说理由。”我启发道。

诗诗说道：“我首先是用32去减19十位上的10，再用减得的差去减19个位上的9。”

我的脸上露出了微笑，孩子们的积极参与，思想创新火花的碰撞，令我高兴，令我激动，课堂随之达到了高潮。

最后，在小结、比较哪一种计算方法最好时，孩子们各抒己见，各说各的理。在课堂作业中我发现，大部分学生都能主动选择简便的竖式计算，或者用自己最喜欢的方法、用起来最方便的方法进行计算。

【感悟】

点拨是教师成功展开教学的技能之一，恰当的点拨，可以让学生的思维更具灵活性、深刻性和逻辑性。本案是小学数学教学中“数与代数”领域的计算教学。我想，对计算教学而言，提倡并鼓励算法多样化，不仅能纠正“计算方法单一，过于注重计算技能”的教学方法，更能鼓励学生进行个性化的学习。在这个过程中，离不开教师适当的点拨和诱导。

于是，在第二节课中，我充分调动学生已有的计算经验，相机诱导，适时点拨学生的学习思路，让他们不断探究、发现、创造不同的算法。在教学过程中，我找准恰当的时机，把学习的主动权交给学生，让他们借助已有的知识经验自己去探究，去比较，去分析，去发现，去思考，促成了师生之间的精彩互动。

作为教师，在课堂上，因势利导，适时对学习方法进行点拨，能够很好地发展学生能力，启发学生思维。这样，就能让孩子们在启发中互相创新，在启发中激起探究的热情。这种动态生成的灵动思维正是我们教学所追求的，这对学生今后的生命发展，应该会有意想不到的收获吧。

参考文献：

有理数的减法教案范文第5篇

关键词： 初中数学 案例教学 二元一次方程组 教学方法

1.案例研究背景与目标

关于方程的数学思想，在我国古代《九章算术》中就有所提及，以案例援引的“二元一次方程组”学习，笔者认为有必要引导学生了解方程的古代历史，即古代数学家为何重视方程组的研究，明确方程组与实际生活的关系，以达到提高学生学习兴趣和加强学生学习理解的双重效果。相关的案例教学目标可概括为：

（1）引导学生了解“二元一次方程组”的古代数学历史研究成果;

（2）引导学生掌握“加减法解二元一次方程组”的方法;

（3）引导学生在掌握“加减法解二元一次方程组”的同时，能够举一反三，按照这种方法掌握更多的初中数学知识。

2.案例研究阶段

围绕以上提及的教学目标，以教师引导和学生资料查阅的合作探究方式，分别从问题情境阶段、实践体验阶段、表达交流阶段、学习成果阶段入手研究。

（1）问题情境阶段。发放有关《九章算术》的资料，并介绍：《九章算术》源自于两千多年前，书内记载很多沿用至今的数学问题解决方法。譬如“牛五、羊二，等于十两黄金;牛二、羊五，等于八两黄金。问羊一值几两黄金”，按照书中的“齐同”演算，即“牛10、羊4，等于20两黄金;牛10，羊25，等于40两黄金。前后两行的牛10，而黄金多出了20两，主要是多出21头羊的价钱，则可推算出羊1值二十分之二十一”。

根据案例，我说明了以上“齐同”演算中“化归”和“消元”的数学理论，并对学生强调这些数学理论，对当前“一元一次方程”数学计算有很大的影响。

（2）实践体验阶段。初步了解“一元一次方程”亘古至今的数学意义后，让学生自由组成学习小组，每组人数为6人，要求每个小组在三天时间内，通过书刊、网络等渠道，了解有关“一元一次方程”的资料，分别掌握“一元一次方程”的“消元”、“化归”解法，同时还要结合生活中的实际问题，设计“一元一次方程”的解答题进行求解。期间，我将密切关注学生的分组研讨情况，并对主动请求帮助的学生进行学习指导。

（3）表达交流阶段。在实践体验的基础上，小组内的每个同学需要自己所查阅的资料和研究的成活，在小组内进行汇报，在合并重复资料和剔除错误资料后，将全部资料进行组内汇总，随后委托组内的任何一位同学，在班级内进行汇报。在汇报期间，由笔者进行引导，将每个小组中的资料，将最具代表性的资料、意见和建议提炼出来，再将各组编制的应用题目打乱，由各个小组随机选取一个题目，列出“一元一次方程组”，完成题目的解答。在整个表达交流阶段，我们需要综合各个小组提出的意见，检查每个小组意见中客观存在的不足之处，提出反思性的建议，促使整个交流程度内容更完善。

（4）学习成果阶段。通过以上的教学活动，我们可以看出初中数学课程中应用案例教学方法的灵活性。按照以上的方法开展案例学，笔者认为最重要的是保持教学的生动性和活泼性，并思考是否有利于学生学习积极性和主动性的提高，即强调对学生学习主体地位的尊重。至于以上案例教学的总结和评价，笔者认为可归纳为两点：一方面是案例教学兼顾学生的个体性、独立性和差异性，在教学过程中，必须建立起学生与学生之间、教师与学生之间的平等关系。另一方面是案例教学的实践性特征，直接贯穿于整个课程，正面要求教师关注日常生活中的相关数学问题，鼓励学生设计出更多的数学案例，让案例教学更彰显创新思维和创新意识。

3.教学经验总结

以“加减法解二元一次方程组”作为案例，笔者认为初中数学案例教学中，至少有以下经验值得参考借鉴。

（1）为学生量身定制。学生是初中数学案例教学的学习主体，课程开展的目的，是让学生更快更好地掌握课程知识，因此初中数学案例的设计，务必考虑学生的发展水平和个性特征。一方面是根据学生的学习经验，选择学生周围最熟悉的事物，另一方面是结合学生的个性特征，将数学知识循序渐进地融入案例中。

（2）有利于学生数学能力发展。初中数学案例教学的目的，除了提高学生的知识和素养外，还要求让学生的观察能力和动手能力等都得到锻炼。在初中数学案例教学中，学生可进行案例形式之间的优势互补，充分调动学生的积极性。最后在课堂上，每个小组进行互动性讨论，以此全方位了解初中数学案例教学知识。这种方式，既能减少教师的工作程序，又能调动学生探索的积极主动性。

（3）间接“点拨”。初中数学案例教学属于自主性的教学模式，在没有标准教学预案的情况下，由学生作为课程的主体，充分发挥自身的主观能动性，因此在活动期间，难免会遇到难以解决的困难。适时，教师不需要即刻为学生提出解决方案，而是在案例内容的基础上，引导和启发学生，让学生在自主思考的情况下，进行深入分析，最后获得攻克难关的具体方法。

（4）师生交流的加强。活动过程中，无论是问题的解答，还是气氛的调节，都离不开师生之间的有效交流，具体要结合数学知识的内容，以及学生所能接受的程度而定。但总体的原则，要求能够有效引发学生的新奇感，这样才能保持学生探究初中数学知识的积极性和主动性。

3.结语

初中数学案例教学中，最重要的是保持教学的生动性和活泼性，并思考是否有利于学生学习积极性和主动性的提高，即强调对学生学习主体地位的尊重。通过研究，以“加减法解二元一次方程组”为例，基本明确了初中数学案例教学的方法，但考虑到不同数学课程学习要求和条件的差异性，笔者认为以上方法需紧扣具体的课堂教学实践，予以因地制宜地灵活应用。

参考文献：