有理数的加减法范文第1篇

有理数的加减混合运算用两个课时进行教学.这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系.把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

【关键词】

有理数；加减法互化；混合算式

1 教材分析

1.1 教材内容：有理数的加减法第一课时

1.2 教材的地位和作用

有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、解方程、研究函数等内容的学习。

2 学情分析

2.1 知识基础

有理数加法使学生在学习了有理数的概念的基础上来学习的新的知识，而学生在小学以学习了整数和分数的加减和乘除运算，有理数的运算和小学的运算最大的区别是引入了负数，难度加大了很多，因此本节课注意从生活实际入手，以便于学生理解的方式讲授新课，从而很好的完成好本节课的教学任务。

2.2 认知水平和能力

七年级的学生刚刚升入初中，对所学的知识基础还处于适应阶段。学生在前几节课中已经学习了有理数、数轴、相反数、绝对值等相关知识，在此基础上探讨有理数的另一知识领域，即有理数的运算。

3 目标分析

3.1 教学目标

一是知识与技能：使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；二是过程与方法：在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力；三是情感态度价值观：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情，感受加法无处不在，无处不有。

3.2 教学重点和难点

一是教学重点：有理数加法法则；二是教学难点：异号两数相加的法则。

4 教法分析

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。我在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点，应着重采用活动探究式的教学方法。

5 教学过程

5.1 联系实际、巧妙引入

问题一：“我从学校出发沿某条路向东走a米，再继续向东走b米，那么两次我一共向东走了多少米？

问题二：既然a，b均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零.同学思考一下：a，b的符号可能有几种情况？

学生活动：学生根据所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0。

教师活动：下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题.在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走------米”的含义。（用课件演示）为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正。

5.2 带着问题、独立思考

一是向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（+ 3）=（+ 8）；二是向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（-5）+（-3）= - 8；三是向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-3）= +2；四是向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（+3）+（-5）=-2。

5.3 针对问题、合作交流

问题三：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？

（1）来观察a与b：都有哪几种情况？A、正数与正数相加，负数与负数相加——同号的两数相加；B、正数与负数相加，负数与正数相加——异号的两数相加（绝对值不等）；C、互为相反数的两数相加；D、正数与0相加，负数与0相加.

（2）再来观察相加的结果：符号怎样？值怎样？

同学们思考怎样表述你观察出来的这个规律，能用几句话来归纳概括一下吗？

（要学生表达观察出来的结论，此时表述不完整，不准确都没关系，可以请同学们补充或修正）最终全班归纳概括出有理数加法法则：一是同号的两个数相加，符号不变，并把两个数的绝对值相加；二是绝对值不等的异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的正负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；三是互为相反数的两个数的得零；四一个数和零相加，仍得这个数。

5.4 当堂检测、评价提升

一是计算：（1）（-10）+（+6）、（2）（+12）+（-4）、（3）（-5）+（-7）、（4）（+6）+（+9）；二是用“>”或“0，b>0，那么a+b ___0；（2）如果a

6 教后反思

在这个教学策略的五个环节中，所有环节都不需要教师一手包办，更不需要教师一讲到底，这就为教师对课堂教学改革和优化提供了必要条件，教师可以从课堂教学管理的过重负担中解脱出来，有更多的时间从事教学内容的思考和与学生之间的研讨，在课堂中也可以有充裕的时间关注学困生，使得这部分学生在教师的及时指点下能够学友所称，和小组内其他同学一样一起获得成功；同时，教师也可以从学生的解题思路中有所感悟，让自己对问题的见解更贴近学生的认知结构，从而提高课堂效率。

【参考文献】

[1]童莉；初中数学教师数学教学知识的发展研究，西南大学，2008年；

有理数的加减法范文第2篇

    本册教材主要有以下几个特点：

    1.适当改进了分数加、减法的编排。分数加、减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情 况，在计算方法上有共同的特点，所以宜把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则和对知识的迁 移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点，考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分 数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中，不把带分数 加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中， 这样既便于突出同分母、异分母分数加、减的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握 。

    2.适当调整了分数乘、除法的内容。在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义 和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法 的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上 ，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用，这样安排，一方面有 利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的 能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等知识做较好的准备。

    3.适当降低了分数、小数四则混合运算的难度。分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟 练地掌握。教材中，只着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部 分可以口算的分数四则计算，分数、小数混合运算也适当简化，以加强简便计算的练习。

    4.适当扩展了分数应用题的范围。进入五年级后，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1 ）能解答常 遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解答应用题的能力；（3）能够综合 运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围 。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题， 适当更换其中的一些数据为分数；（2 ）适当扩展求“一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围； （3 ）适当出现少量的综合运用知识来解答的较简单的实际问题，以及可以用不同方法解答的应用题（不超过 三步）。同时，注意加强方程解法的教学，把方程解法和算术解法紧密联系起来。这样，既便于学生掌握两种 解法的解题思路，又便于学生灵活地选择解题方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。

    5.适当加强了操作和联系实际。教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识 ，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过 操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

    6.适当加强了能力的培养。本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同，但是 由于学生进入五年级，抽象思维有了一定基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规 律、运用一些数学方法迁移类推以及训练思维的严密性、灵活性等方面予以了加强。

    下面就本册教材各单元的主要内容和编写意图作一简介。

    一、分数的加法和减法

    本单元是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的 简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义 ，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小 数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。 本单元共4节：

    （一）同分母分数加、减法

    1.分数加、减法的意义。教材首先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做 好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分 数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同， 并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是 它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2 着重说明分数减法与整数减法的意义相

    5 3

    同，也结合图示，启发学生思考：─和─可以直接相减吗？为什么？引

    7 7导学生把分数加法的算理类推到分数减法。

有理数的加减法范文第3篇

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1　问题的提出

计算是数学中的一种基本能力。口算是笔算、估算和简便计算的基础。也是计算能力的重要组成部分。培养学生的计算能力，首先要重视学生基本口算能力的形成。“基本口算”一般是指20以内加减法和表内乘除法口算(俗称“四表”)，对基本口算的教学目标是要达到“脱口而出”的熟练程度。

笔者在一年级数学教学以及调研中常常发现，一年级新入学儿童的加减法口算能力很不平衡。有的学生在学前就已经经历了几年的加减法计算练习，会进行10以内甚至100以内的计算，同时也还有不少学生20以内加减法基本不会计算。这给我们的数学课堂教学带来了很多值得思考的问题：一年级新入 学儿童20以内加减法口算能力到底是怎样的现状?造成这种现状的原因有哪些?面对这样的现状如何改进我们的计算教学?入学之前的加减法口算学习对入学后的数学学习有怎样的影响?

带着这样的问题与思考，我们进行了一年级新人学儿童20以内加减法基本口算能力的调查与分析。

2　调查的方法

2.1调查对象

苏州工业园区第二实验小学2007年和2008年秋季一年级新入学的所有儿童。调查时间分别为2007年和2008年的9月中旬。 (调查时间之所以安排在9月中旬，主要基于如下考虑：一方面，9月上旬，刚入学儿童的各项学习常规尚没有初步形成，甚至有少数学生书写数字还不会；另一方面，此时尚没有正式学习加法和减法，不会影响所测内容的客观性)

2.2调查内容

20以内加减法。我们设计了四份口算测试卷，分别测试10以内加法(25题)、10以内减法(25题)、20以内进位加法(36题)和20以内退位减法(36题)。命题时依据随机原则安排题目呈现的顺序，同时考虑题目的典型性与分布率。其中，测试卷1(10以内加法)设计了大数加小数10题、小数加大数10题、两加数相等5题；测试卷2(10以内减法)设计了差比减数大lO题、差比减数小lO题、差和减数相等5题：测试卷3(20以内进位加法)设计了大数加小数16题、小数加大数16题、两加数相等4题；测试卷4(20以内退位减法)设计了差比减数大16题、差比减数小16题、差和减数相等4题。(测试题见附件)

2.3调查方式

本调查采用试卷测试、观察、访谈等方式。对苏州工业园区第二实验小学一年级新入学儿童进行了调查，共收回有效试卷707份(其中2007年265份，2008年442份)。

3　调查结果与分析

3.1调查结果

经过两年的调查，我们对有效试卷采用SPSSll.5工具软件进行了数据处理。结果如下：

3.2描述与分析

3.2.1基本情况

从表1可以基本了解新入学儿童20以内加减法基本口算的总体情况。其中值得关注的是，两年的调查结果中10以内加法的满分率分别达到75.10％和77.80％，正确率则高达97.64％和98.36％；10以内减法的满分率分别达到52.50％和52.30％，正确率高达93.64％和94.08％；20以内进位加法的满分率分别达到28.70％和34.20％，正确率达到85.97％和75.56％；而20以内退位减法的满分率仅为18.10％和13.80％，正确率为62.72％和36.58％。也就是说，在一年级新生刚入学，尚未正式系统学习20以内加减法时，就有超过四分之三的儿童会正确计算10以内加法了。有超过一半的儿童会正确计算10以内减法，有三分之一左右的儿童会正确计算20以内进位加法，只有将近五分之一的儿童会正确计算20以内退位减法。

从标准差的值来看，10以内减法的离散程度比10以内加法大(两年中减法计算的标准差分别为3.66和3.67，加法计算的标准差分别为1.95和1.21)。20以内退位减法的离散程度比20以内进位加法大(两年中退位减法计算的标准差分别为13.04和14.40，进位加法计算的标准差分别为7.55和11.36)。

3.2.2 10g以内加减法分类统计

从表2和表3的分类统计可以看出：

(1)10以内加法口算，大数加小数(女115+2)与小数加大数(女112+5)的正确率基本相当(2007年分别为97.83％和96.88％，2008年分别为98.50％和97.75％)，而两个加数相等(如3+3)的题目正确率则比较高(分别达到98.80％和99.00％)。

(2)10以内减法口算，差比减数大(如7－2＝5)与差比减数小(如7―5=2)的正确率基本相当(2007年分别为93.40％和93.10％，2008年分别为93.80％和94.20％)，而差与减数相等(如8－4＝4)的正确率比较高(分别达到95.60％和94.40％)。

3.2.3 20以内进位加法和退位减法分类统计

从表4和表5的分类统计可以看出：

(1)20以内进位加法口算，大数加小数(如8+5)与小数加大数(如5+8)的正确率基本相当(2007年分别为86，12％和86.06％，2008年分别为75.13％和75.63％)，而两个加数相等(如6+6)的题正确率比较高(分别达到88.00％和82.00％)。

(2)20以内退位减法口算，差比减数大(如13－5－8)与差比减数小(如13－8－5)的正确率基本相当(2007年分别为64.31％和62.06％，2008年分别为36.38％和36.94％)，而差与减数相等(如12－6＝6)的正确率略高(分别为61.25％和35.50％)。

3.2.4正确率分布情况

从表6、表7以及图1－4的分类统计可以看出：

(1)101)，2内加减法的得分分布情况类似。前四个分数段(0－5，6－10，11－15，16－20)的人数比较少，而第五个分数段(21－25)的人数很多，这反映了新入学儿童大多数会

计算1O以内的加减法。

(2)20以内进位加法和退位减法的得分分布情况略有不同。总体上，进位加法计算的前六个分数段(0－5，6－1011－15，16－20，21－25，26－30)的总人数2007年占总数的26.04％，2008年占总数的39.37％。而第七个分数段(31－36)的人数都超过了60％。退位减法的得分情况很不均衡，尤其值得关注的是2008年测试中，退位减法0－5分的学生占到了48.42％，比2007年的16.60％足足高了31.82个百分点，这表明2008年有将近一半的学生几乎不会计算20以内退位减法。

4结论与思考及建议

4.1结论

从以上的调查与分析，可以看出一年级新入学儿童20以内加减法基本口算能力情况如下：

10以内加减法的口算能力很强。由于儿童在学前的生活中经常见到10以内的数，学前儿童大多在家长和幼儿园里非正式地学习和接触过10以内加减法。具体有如下的几种状况：大多数儿童是依赖实物数数(包括扳手指头)来获得结果的，少数儿童能初步由逐一计数过渡到按群计数，极个别儿童已经通过多次口算而摆脱了实物依赖，能熟练算出得数。

20以内进位加法的口算能力比较弱，20以内退位减法的口算能力很弱。虽然从认数和数数的范围来看，入学前儿童似乎能数20以2内甚至100以内的数，但是，他们的认数水平是表面的，很少有儿童能从数的位值原则和计数原理的角度来认数和计算。所以20以内加减法的口算能力与10以内加减法相比，明显较弱。

通过学生测试时的观察以及个别访谈我们也发现，新人学儿童20以内加减法运算的策略差异性很大。主要表现为以下几种策略：逐一数手指，按顺序口头数数，通过扳手指接下去数，用数的组成或分成算，通过凑十或分解推算，直接提取记忆结果等。 (刘颂著，《不同计算能力儿童早期加减法策略运用差异的比较研究》)我们认为，新人学儿童进行20以内加减法运算策略的运用，反映了儿童对数概念及其关系的理解与运用，反映了儿童早期数学认知发展水平和个体差异，是其非正式的数学认知能力之一，对进入小学后的正式数学学习将产生重要影响。

4.2思考与建议

4.2.1对教学的建议

首先，重视10以内加减法的基础教学。6－7岁儿童的逻辑运算能力处于“前运算阶段”，并逐步向“具体运算阶段”过渡，简单计算事实还未完全进入其长时记忆系统，其计算需要依赖于感知经验。(周欣著，《儿童数概念的早期发展》))儿童入学之前计算加减法，往往是依靠扳手指或借助其他实物数出得数等外部策略获得结果。因此，一年级教学这部分内容时，要特别注意把认数与计算结合起来，使学生在理解加、减法含义的基础上学会计算。教学时，可以在直观情境中先帮助学生理解加、减法含义，然后放手让学生算出得数，再引导学生说出计算方法，在观察、比较、归纳中逐步过渡到利用10以内数的组成来按群计算，并逐步摆脱手指和其他实物，再通过训练，达到看见或听见10以内加减法，都能很快直接说出得数，从而达到“自动化”的程度。

其次，加强20以内进位加法和退位减法的方法教学。小学生口算加减法的方法一般存在三个层次：逐一重新计数借数数加算或减算按数群运算(张天孝著，《小学数学教改实验》)。在教学基本口算时，要重视让学生逐步掌握按数群运算的方法。在教学初期为了达到算法指导下的正确计算，可不作计算速度的要求。20以内进位加法和退位减法与10以内加减法不同的是，在计算过程中除了要用到数的组成以外，更重要的是计算方法问题。尽管课程改革以来，在计算教学中大力倡导了“算法多样化”的思想，但是，在教学时也要重视“基本算法”。20以内进位加法教学时，要帮助学生深入理解“凑十法”的基本原理；而20以内退位减法教学时。要利用加、减法的内在联系，帮助学生灵活掌握算法。而且在教学中还要注意，对某一个学生来说，不要求“一题多种算法”，以免互相干扰。

再次，科学进行20以内加减法的口算训练。计算能力是一种心智技能。计算能力的形成是需要适当训练的。口算，“原先是一个思维问题，一旦掌握了计算法则，经反复练习，也就成了记忆问题” (邵瑞珍主编，《学与教的心理学》)。基本口算作为一项基本功，在整个小学阶段要不断线地进行训练，应结合不同年级的教材和学生的特点，恰当地提供训练材料，做到适时、适量、适度。口算训练时，要特别注意目的性和针对性。由于基本口算结构单一，数域范围小，有些教师容易忽视，或命题时随意性很大，易造成各题练习次数不合理，甚至出现易题多练、难题少练的现象。因此要在具体分析的基础上。合理选择训练的内容。针对学生口算能力形成的心理特点，在开始练习时，应注意练习的量不宜太大，速度不宜太快，确保口算的准确性和思考过程的清晰度；一段时间后，适当增加练习量，并提出速度要求：最后达到看到算式就能较快地说出和写出得数。使学生建立算式与得数之间的直接联系，简缩思维过程，并逐步提出口算自动化的要求。

另外，依据有关学者的研究(周欣著，《儿童数概念的早期发展》)以及对一年级数学老师的调查了解，发现尽管不少新入学儿童会熟练地运用书面符号的形式来进行20以内加减法计算，但不少儿童尚没有真正理解加减法的概念本质，他们大多在运用实物、数数心算和书面符号程序之间没有建立应有的联系。因此，在正式教学相关运算时。老师仍然要依据学生的认知规律进行教学和训练。

4.2.2对教材的建议

由调查发现，新入学儿童10以内加减法口算的基础比较好(有超过半数的学生会正确计算)，因此在一年级数学教材编写时。可以适当缩短这部分内容的教学时间，把更多的篇幅用来进行20以内进位加法和退位减法教学。例如苏教版课程标准教材一年级上册中用了36个页码(P40－P75)近30节课时来教学10以内的加减法。人教版一年级教材中用了60个页码(P14－P31教学“1－5的认识和加减法”，P42－P83教学“6－10的认识和加减法”)近50节课时来教学10以内加减法，北师大版一年级教材也用了28个页码(P22－P49)20余课时来教学10以内加减法，西南师大版一年级教材用了50个页码(P4－P53)近40节课时来教学10以内加减法。笔者建议教材编写这部分内容时，尽可能缩短10以内加减法的课时或者给予弹性安排，把更多的时间用来在教材中适当增加口算的练习量。增加训练的形式，以提高口算教学和训练的实效性。同时。由于“儿童掌握数群之间的逆反关系要难于掌握等量关系，所以学习减法难于加法”(金浩主编，《学前儿童数学教学概论》)，建议教材编写时，减法练习题量可适当多于加法。

4.2.3对学前计算教育的建议

经过观察和访谈发现，学前阶段儿童的加减法计算，大多是家长和幼儿园老师教会的。而不同水平层次的家长对儿童加减法的口算教学所采用的方法各不相同，有的是死记硬背，有的是纯粹数数，还有的完全依赖实物。而且，大多数家长在教孩子口算时，单纯地停留在机械计算层面上，很少从加、减法的含义方面来帮助学生获得实质理解，学生只是处于模仿、重复和记忆之中。这样的提前教学，表面上看，不少学生似乎能计算不少口算题，实质不利于学生形成对数学的本质了解，也阻碍了学生正常的思维发展。因此，建议家长不要过多的教孩子机械和单一的计算，而更应该结合学生的生活实际，帮助学生建立对数学的基本认识，培养对数学的浓厚兴趣。

有理数的加减法范文第4篇

本册教材在安排上和编写方式上，与四年级有相同的特点，即适当增加概括性的数学知识，适当加强知识的逻辑系统性，进一步加强知识间的内在联系，适当加强逻辑思维能力的培养。除此之外，还注意适当加大教学的步子，适当增加综合运用和灵活运用所学知识解决简单实际问题的练习，以便更好地完成小学数学的教学任务，并更好地与初中的数学教学衔接。

本册教材主要有以下几个特点：1．改进分数加、减法的编排。

分数加法和分数减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情况，它们在计算方法上有共同的特点。所以宜于把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则，迁移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点。考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中不把带分数加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中。这样既便于突出同分母、异分母分数加、减法的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握。

2．适当调整分数乘、除法的内容，改进分数乘、除法的编排。

在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用。这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做较好的准备。

3．加强分数四则的基本计算，降低分数、小数四则混合运算的难度。

分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中，着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算。分数、小数混合运算也适当简化，加强简便计算的练习。

4．适当扩展分数应用题的范围，改进分数应用题的编排。

进入五年级，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能够答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当改换一些数据为分数。（2）适当扩展求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的范围。（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的比较简单的实际问题以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学。把方程解法和算术解法紧密联系起来，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择题解方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。

5．加强操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。

教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

6．加强能力的培养。

本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同。但是由于学生进入五年级，抽象思维有了一定的基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律，应用一些数学方法迁移类推及思维的严密性以及思维的灵活性培养等方面，进一步予以加强。

下面就本册各单元教材的主要内容和编写意图作一简要介绍。一、分数的加法和减法本单元是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。本单元包括：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算，分数、小数加减混合运算，共4节。

（一）同分母分数加、减法

1．分数加、减法的意义。

教材先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同，并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2着重说明分数减法与整数减法的意义相同，也结合图示，启发学生思考：57和37可以直接相减吗？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。

有理数的加减法范文第5篇

当新知和某部分旧知存在着明显的类比关系时，我们用复习导入新课的方法，既让学生由旧知类推出新知，高效掌握新知的同时，又使学生把新知纳入自己已有的认知结构，完成知识的自我建构。如教学比的基本性质时，我们可以这样复习导入：1.怎样简便计算3200÷800？依据是什么?根据学生的回答，出示商不变的规律。2.===如何填空?根据是什么?根据学生的回答，出示分数的基本性质。3.3∶4=（ ）÷（ ）=怎么填空?用到了哪些知识?4.根据除法、分数、比三者之间的关系，你能推想出比有什么类似的性质吗?课上到此，学生的思维被牢牢抓住。在复习中，学生通过类比推理出比的基本性质。这样习得的知识，不仅“有味”，而且深深根植于学生的头脑中。

又如异分母分数加减法的计算教学，是在学生掌握了整数加减法、小数加减法以及同分母分数加减法的基础上进行教学的。不管是整数、小数还是同分母分数加减法，它们的本质是只有相同计数单位的数才能直接相加减。因此导入时，可以设计以下几个环节：1.（1）回忆一下，整数加减法是如何计算的?（相同数位对齐，从个位加起）（2）什么要相同数位对齐?（只有相同数位对齐了，才能把相同计数单位的数相加减）2.（1）小数加减法又是怎样计算的?（小数点对齐）（2）为什么要将小数点对齐?（小数点对齐了，相同数位就对齐了，相同数位对齐了，相同计数单位就对齐了，就能相加减了）3.（1）同分母分数加减是怎样计算的?（分母不变，只把分子相加减）（2）为什么分母不变?（分母不变，就是分数单位不变，分子表示有多少个这样的分数单位，分子相加减，就是相同分数单位的个数相加减）4.出示例题，学生提出一个加法一个减法计算的问题，引导学生列式估算结果之后，思考+的分母相同吗?分母不同也就是什么不同?能否直接相加减?该怎样算?由于通过导入部分的复习，学生已经对加减法的本质有了透彻的理解，能很快根据整数、小数及同分母分数加减法的计算方法，类推出只有分母相同，即分数的计数单位相同，才能将分子直接相加减，而要使分母相同必须先通分，异分母分数加减法的计算法则到这就水到渠成了。

其实，新的数学知识总是和旧知有着千丝万缕的联系。小学生好奇且好胜，根据学生这一心理发展规律，结合教学内容的特点，有时在复习的同时，让复习披上一件不同的外衣――比赛等形式，在满足孩子好奇好胜心理的同时，也使学生感觉复习很有趣，并且自然地进入新知的学习。如为了诱发孩子的探究欲望，更好地理解乘法结合律的意义及应用乘法结合律能使计算简便的特点，我们可以设计以下两组计算题，分男生组、女生组按运算顺序进行计算，比一比，看哪个组获胜（准确率高且速度快）。

男生组 女生组

36×5×2 36×（5×2）

7×25×4 7×（25×4）

43×125×8 43×（125×8）