数值计算论文范文第1篇

[关键词]数值分析；数值实验；创新能力

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）02-0000-01

随着计算机技术的迅速发展与普及，数学在自然科学、工程技术领域中的作用日益增强。数学的应用范围几乎已经覆盖了所有的学科分支。数学问题的多样性与数学应用的广泛性及深入性，已经成为现代科学技术发展的重要特征。与此同时，新的数学思想，数学分支也层出不穷，各种理论、各种方法相互交叉、相互渗透，这些都在实际问题的应用中显示出了超强的活力。Napoleon的经典名言“国家富强，要靠数学发达”已被认为是一套不容置疑的真理。[1]

数值分析又称数值计算方法，是一门介绍科学与工程计算中各种数学问题求解方法的基础课程，是一门与计算机使用密接结合的实用性和实践性都很强的数学课程。数值分析中介绍的理论和方法与计算机相结合后已成为解决很多实际问题的重要手段。

一、数值分析课程的内容与特点

数值分析与其它纯数学理论课程相比，它是一门集理论、抽象和计算机程序设计于一身的基础课程。它主要研究运用计算机解决数学问题的方法和和理论。其教学内容丰富，包括插值与函数逼近、数值积分、非线性方程的数值解法、线性方程组的数值解法、矩阵特征值数值计算、常微分方程数值解。数值分析这门课程所涉及的运算公式特别多，形式复杂，不容易记。在处理实际问题的时候，通常都需要利用计算机来配合完成[2]。通过对数值分析这门课程的学习，学生能够熟练的掌握各种常用数值算法的构造原理和分析理论，在提高计算机操作能力的同时，又能培养学生的逻辑思维能力与实践创新能力。

二、数值分析课程教学过程中存在的问题

1.内容多，课时少

首先，课程内容丰富，学时却有限。其次，数值分析的方法是发展的，随着应用领域的不断扩大，科学计算已成为学术研究的热点问题。理论、方法与现代技术手段的结合也在不断改进，新方法，新理论也层出不穷，如何在有限的时间内将所有的内容保质保量的传授给学生是摆在老师面前的一项新课题。

2.重理论，轻实践

传统的教学方式只是较多的注重计算公式的推导，定理的证明。大多数教材也是理论较深，例题较少，题型缺少应用背景，使得学生只会做题，不会应用，解决实际问题的能力极差。

3. 课后的作业与实践缺少创新性，不能有效的激发学生继续探索和进行科学研究的积极性。

三、在实践教学过程中对学生创新能力培养的探索

1.授课内容精简，重在应用

数值分析课程设计到的知识面较大，每个章节的计算公式较多，推导过程繁琐，直观性差，但是数值分析这门课程的核心内容是研究如何利用计算机累求解数学问题的各种数值计算方法，因此，在实际的授课过程中，我们并不是将大量的时间用于公式的推导、定理的证明以及习题的演算上，而是注重如何掌握数值分析的基本理论和思想，注重方法处理上的技巧及其与计算机巧妙结合能力的培养。

2.强化数值计算思想

在科学研究、工程实践和经济管理等工作中，存在着大量的科学计算、数据处理等问题。比如，在许多科学与工程中，他们一般最终都要归结为一个线性方程组的求解问题，尽管在数学上已经有了求解线性方程组的十分漂亮的Cramer法则，但在实践求解是，它并不适用。原因在于当用Cramer法则求解n元线性方程组时需要计算n+1个n阶行列式，当我们求解一个20阶的线性方程组时，所需要的计算量是十分惊人的，但是倘若我们采用Gauss消去法或者Jacobi迭代法等等这些科学的数值计算方法，所需要的计算量将会大大的减少。由此，也能让学生充分的体会到数值计算的重要性。

3.注重理论方法与实际应用相结合，激发学生学习兴趣

数值分析是一门应用性很强的学科，在具体的实践过程中，淡化公式的推导、定理的证明，强化其实际的应用背景，强调算法的构造思想、评价和改进以及算法的具体执行，从而激发学生的学习兴趣与学习欲望。比如在做曲线拟合的最小二乘实验的时候，首先给出问题的实际背景：在某化学反应中，有实验得分解物浓度与时间的关系如表1：

我们知道无论做什么研究都需要用函数来表达各变量之间的数量关系，但是在实际中，往往是通过实验、测量等方法得到函数在一些离散点上的函数值，很难直接得到函数的解析表达式。但是我们可以利用数学软件Matlab这一工具，给出拟合的浓度曲线图及其解析式。此时，学生可以充分体会到数值分析方法的重要性，从而有效的激发了学生的学习兴趣与学习欲望。

4.理论方法与计算机技术相结合，提高学生的实践能力与创新能力

实践性是数值分析课程有别于其它数学课程的一个重要特征。在实践教学过程中，将数值分析的理论方法与计算机技术有效结合，以数学软件MATLAB作为实验平台，这样不仅可以有效的提高教师的教学效率，还可以提高学生的学习兴趣，加深学生对数值分析课程中所涉及的数学原理数、学方法具体实现的理解。在具体的实践教学过程中，主要分三步来进行：第一步算法的实现，即会使用已知的数值计算的程序来进行数值计算，如：Lagrange插值实验，Jacobi迭代法求解方程组等，通过算法实现，学生不仅初步学会利用现成的数学软件，同时也掌握了通过计算实验进行算法分析的方法和技巧。第二步，算法的改进，即对已有的算法进行改进，例如 在Lagrange插值的基础上进行分段低次插值的实验来改善逼近效果，Newton迭代法求解非线性方程的根时，为了更好的选取初值，可以改进程序画出x轴等。由此，逐步培养学生的创新意识。第三步算法设计，即要会编程根据科学研究中的需要自己编写相应的数值程序来进行求解。培养学生的创新意识与创新能力。使学生成为具有开拓型思维的人才。

四、结束语

数学素养对于学生的创新意识与创新能力有着至关重要的影响。数学能力是综合能力和创新能力的基础，是学生要进一步进行科学研究的基本理论准备。数值分析是研究如何利用计算机来解决实际应用问题的一门计算数学课程。针对这门课程的特点，在具体的实践教学过程中，通过实际应用背景的描述，恰当利用Matlab实验平台，充分调动学生的积极性，培养学生应用数学理论知识去动手解决实际应用问题的能力，逐步培养学生的创新能力与创新意识。

参考文献

[1] 龚佃选，彭亚棉，郑石秋.数值分析课程教学改革的实践与设想[J].数学学习与研究育，2012（19）：52-54.

[2] 沈海龙，邵新慧，宋叔尼.数学分析课程教学改革的探索与实践J].大学数学，2013，29（5）：1-3.

[3] 李红军.关于林业院校数学实验教学的思考[J]. 中国林业教育，2007（1）：64-66.

[4] 杨红梅. 高等院校开设数学实验课的必要性[J].数学教学研究，2011（11）：57-59.

[5] 王燕.基于学生创新能力培养的数值分析课程教学改革和实践[J].科教文汇.2011，6：102-104.

作者简介

数值计算论文范文第2篇

【关键词】平板 湍流模型 y+ 边界层

1 引言

舰船摩擦阻力[1]是舰船一种主要的阻力成分之一，模型试验中舰船摩擦阻力[2～3]很难采用试验的方法进行单独测量，傅汝德提出的船舶阻力换算的方法是舰船阻力模型试验的基础，其摩擦阻力采用相当平板假定处理。随着计算流体力学的迅速发展，采用数值模拟计算舰船阻力已经成为一种流行的方法。由于湍流理论尚不完备，理论方程中需要补充一些半经验的方程以达到理论求解湍流方程的目的，其中摩擦阻力的计算引入了壁面函数进行求解。但对于不同的湍流模型[4～5]，求解的结果不同，而且计算网格对计算

结果有较大的影响。由于数值结果均需要依靠试验结果[6～8]或拟合公式进行检验，因此本文以拟合公式为依据，分析不同的湍流模型和近壁面网格对计算精度的影响，并给出在工程计算中近壁面网格的参考值。2 计算模型及控制方程 2.1 控制方程

早期船舶摩擦阻力均按照傅汝德的观点进行计算，相当平板的摩擦阻力采用经验公式进行计算。随着计算机的迅速发展，采用数值算法求解平板摩擦阻力被广大船舶设计者接受。工程上应用最多的是基于Reynolds方程的方法。依据确定湍流粘性系数的微分方程数目的多少，有零方程模型、一方程模型和两方程模型，其中标准ε？ k模型是目前使用最为广泛的湍流模型。标准ε？ k模型是典型的两方程模型，是在一方程模型的基础上，新引入一个关于湍流耗散率ε的方程后形成的。本文中使用不同的湍流模型分析平板的流动特性。

2.2 计算模型及边界条件

选取长2.75m的平板，平板前方取0.25m的水域，平板上方取1.5m，即计算域是一个矩形区域。平板计算模型见图1。

y+作为一个网格化的无量纲度量值，决定了近壁层被限定的范围，它的值无论对壁面函数法还是近壁模型法都有着重要的指导意义。由边界层理论，内层变量定义式为：

（式8）

将由9组不同的网格进行数值模拟计算得到的摩擦阻力系数与理论公式得到的摩擦阻力系数做比较，结果如表2所示。

以网格5为例，将由七种不同的湍流模型进行数值模拟计算得到的摩擦阻力系数与理论公式得到的摩擦阻力系数做比较，结果如表3所示。3.2 结果分析

由表2可以看出，9组不同的网格其它区域的网格高度和网格总数相当，主要的区别在于边界层网格参数的选择，因为数值计算结果的差别是由于边界层网格引起的，即是由y+引起的边界层网格第一层网格高度和网格层数不同造成的。

由计算结果，从9组网格数值计算得到的Cd和Cf与理论公式计算值的比较中可以看出，网格4、5、6的计算结果无论Cd还是Cf都符合较好，对应的y+为20、30、50；网格7、8、9计算的Cd与理论值也符合较好，但在雷诺数较小的进流段，Cf与理论值差别较大，且计算得到的Cf曲线也不太光顺，结果不理想，这三组网格对应的y+为80、100、150；网格1、2、3计算得到的无论Cd还是Cf与理论值差别都很大，结算结果都偏大，误差超过20%，甚至超过了50%，这三组网格完全不适合用于计算Cd和Cf的数值模拟，对应的y+为1、5、10。

可见，进行数值模拟时，边界层网格的划分并不是网格越小越好，当选取的边界层网格y+接近30时计算得到的Cd、Cf可靠性较好，与理论值接近。

由表3计算结果可以看出，对于平板湍流数值分析模型而言，标准k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型、标准k-ω模型、SST k-ω模型和雷诺应力模型（RSM）的计算结果都比较好，尤其是标准k-ε模型和SST k-ω模型，计算结果误差值很小，可靠性很高。而七种湍流模型中，计算精度最差的是S-A模型，Cd的计算值比理论值低了20%。

4 结论和展望

平板边界层数值模拟是舰船流场分析的基础，在进行舰船流场分析时，边界层网格没有必要过密。根据平板边界层分析的结果，y+在30左右即可满足工程要求，过低的y+反而导致计算结果不理想。

湍流模型对计算结果的影响，不同文献得出的结论不同，本文经过多方案比较标准k-ε模型和SST k-ω模型，计算结果误差值很小，可靠性很高。

有关三维曲面对摩擦阻力的影响还需要进一步讨论。

参考文献

[1] 盛振邦，刘应忠.船舶原理（上册）.上海：上海交通大学出版社，2009.6

[2] Spalart P R. Strategies for turbulence modelling and simulations. International Journal of Heat and Fluid Flow，2000，21：252-263

[3] 尹协远.高Reynolds数下湍流边界层的尺度律.力学进展，2009，39（4）：426-439

[4] 王福军.计算流体动力学分析――CFD软件原理与应用.北京：清华大学出版社，2004

数值计算论文范文第3篇

论文关键词：数值分析,教学改革,课程特点

随着计算机的飞速发展，科学技术的进步，数学学科的地位发生了巨大的变化，科学计算已经成为继理论、实验后的第三种科学手段。目前，科学计算已被广泛应用于物理、化学、生物、地质学和气象学等学科，并由此产生了一系列与计算有关系的研究方向，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学等。而数值分析正是这些计算性交叉学科的基础和核心。

数值分析是一种研究并解决数值问题近似解的数学方法，它既有数学课程理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性和实验性，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。目前，数值分析课程已经成为众多专业学生的必修课程。因此，如何进行教学改革，进一步提高数值分析课程的教学质量越来越引起重视，并成为当前教育改革的焦点之一。

（二） 数值分析课程的特点

1．知识面跨度大。数值分析课程的内容包括数值逼近，数值代数和微分方程数值解，涉及了数学分析、高等代数、常微分方程以及泛函分析等众多数学理论。

2．公式长，难记。数值分析课程中的公式有的是构造的，有的是递推的，有的是把连续问题离散化得到的，还有的是近似替代，由此导致了该门课程中的计算公式多且冗长，不容易熟练记忆。

3．强调理论与实践的结合。数值分析是数学的一个分支，但它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，通过编程或借助数学软件完成数值计算的训练。

(三)教学改革的若干建议

针对数值分析课程教学上的上述特点，我们着眼于学生理解能力与应用能力的提高，对该门课程的教学提出以下几点建议：

1．优化教学内容。由于数值分析课程涉及的知识面广，计算公式推导过程繁琐，如果按照传统的教学模式，由教师给学生推导每个公式，讲授每个算法的误差分析，学生就会觉得枯燥无味，从而失去对该门课程的学习兴趣。

数值分析课程的核心内容是研究用计算机求解数学问题的各种数值计算方法，为了确保学生在有限的时间内了解数学分析的理论体系及其思维特点，在教学过程中应简化数学理论及其证明，重点讲授各种方法的构造与实现，即如何从实际问题出发构造出模型，选择恰当的方法，并且通过自己的编程，在计算机上完成计算。另外在教学过程中还要注意方法的连贯性，尽量做到有点幽默，除了讲授本课程的理论与方法外，适当增加一些相关数学背景。

2．传统的教学方式与现代教育手段相结合。在数值分析课程的课堂教学中，一方面应保留传统教学方式中教师与学生面对面直接交流的优势，另一方面，应适当引入多媒体教学手段，使原来抽象、枯燥、难以理解的理论及公式推导变得生动、直观、形象，这样既能提高学生的学习兴趣，同时又能更好的理解和掌握所学内容。例如，在讲授插值中的Runge震荡现象时，学生在没有图形的情况下很难理解什么是震荡现象，以及为什么会发生这种震荡，但通过选取不同的插值节点，并动态的将相应的图形呈现在学生面前，学生马上就能理解什么是Runge现象了。这样的例子在数值分析课程中很多，因此在教学过程中要尽量设计这样的图形，突出直观性。

3．数值解法与解析解法的比较。数值分析与高等数学、线性代数有着密切联系，也有着显著的区别：后者注重理论的严格推导，所求结果大多是精确解，而前者以解决实际问题为最终目标，所求结果多为近似解。

函数逼近是数值分析中的主要内容之一，许多数值方法都依赖于函数逼近的思想。比如各种插值方法、数值微分和数值积分、微分方程的数值解等。教师在讲授的时候应让学生认识到：数值分析课程中再利用已有的数学知识和工具区逼近和金丝原来问题的解，是一门应用性很强的学科，而且有收敛性分析和误差分析也回答了这个问题。例如，在讲数值积分时，将数值积分公式与牛顿-莱布尼茨公式进行比较，说明后者使用时有很大困难，因为大量的被积函数找不到用初等函数表示的原函数，而数值积分公式可以解决这些问题，强调这就是数值解法，说明数值解法的实际应用价值。

4．加强实践环节，培养应用能力。数值分析是一门把理论与计算紧密结合的课程，为了让学生更好的的体会计算方法在实际生活中的应用，在教学过程中应加强实践环节。在每一章上完之后，布置相关的上机实验题，让学生根据所学知识，选择相应的算法，写出算法步骤和相应的程序，然后上机调试，最后分析实验结果，写出实验分析报告。这样就可以加深学生对所学内容的理解，同时也培养了学生的计算机应用能力。

5．考核方式的改革。课程考核是评估教学质量和学习水平的重要环节，对促进学生更好的掌握所学知识、强化数学思维能力、提高分析问题解决问题能力有着重要的作用。数值分析课程的考核方式通常是笔试，这显然不利于引导学生进行思维训练、提高动手编程和运用软件解决实际问题的能力。为了合理的评估学生对本课程内容的掌握情况，提高他们应用所学算法解决实际问题的能力，应该讲考核方式进行改革可以采取笔试和上机实验相结合的方式。笔试中主要考查学生对基本概念、基本理论和算法的掌握情况，上机实验则考察学生的实际动手能力。把上机实验作为考核的一个重要环节，有利于调动学生学习的积极性，培养学生发现问题解决问题的能力，加深对算法的理解，从而达到数值分析课程的真正教学目的。

（四）总结

数值分析课程是一门研究如何利用计算机解决实际问题的学科，本文分析了该课程的教学特点，并由此提出了该课程教学改革的几个方向，这对进一步提升该课程的教学质量和教学效果有一定的指导意义。

参考文献

[1]孙亮.《数值分析方法课程的特点与思考》[J]. 工科数学，2002,18（1）：84-86

[2]黄兵.《数值分析课程教学改革的几点思考》[J]. 重庆教育学院学报，2005,11（6）:13-15

[3]李庆扬，万能超，易大义.数值分析[M].武汉：华中科技大学出版社，2001

[4]尹明，朱晓临，陈晓红，陈.《计算方法课程改革的设想与实践》[J]. 大学数学，2006,22（5）：15-17

数值计算论文范文第4篇

【关键词】 青荣城际铁路 后张箱梁 张拉双控 伸长值校核

Dual control of prestress stretching sheets box girder in to span 31.5m Railway Double Track hole

Jixiang，Chenqiu

（CCCCSHEC Fouth Engineering Company LTD.，Wuhu， Anhui，241009）

【Abstract】 Concrete prestressed tensioned construction construction method is commonly used in many bridge projects， and its construction should be pre-prestressed reinforced structural parts need to be set to leave holes to be concrete strength of tension requirements and then choose the appropriate tension workersanchorage for tension， anchoring and blocking. In this paper， Green of Rongcheng railway 32m the Zhang Liang construction experience， introduces tension control applications elongation value checking technology.

【Keywords】 Qingdao - Rongcheng Intercity Railway Post-tensioned box girder Tensioned double control Elongation values checked

1 前言

铁路双线单箱整孔箱梁采用预张拉、初张拉、终张拉三阶段张拉施工，张拉预应力钢绞线时，进行应力应变双控制，预施应力值以油压表读数为主，以预应力筋伸长值进行校核。在实测伸长值与理论伸长值进行校核时，预应力理论伸长值的精确计算成为关键。设计文件只给出锚外控制应力下预应力钢绞线的理论伸长值，而实际施工中需要进行预张拉与初张拉，因此必须根据预张拉与初张拉的锚外控制应力，进行理论伸长值的计算，并将实测伸长值与其校核，以保证终张拉时钢绞线最终伸长值与理论伸长值的偏差符合要求。

2 工程背景

青荣城际铁路中交二航局海阳制梁场预制箱梁有31.5m、23.5m、19.5m三种跨度，均为双线单箱等高度简支梁，梁宽12.2m，截面中心梁高2.686m，横桥向支座中心距4.4m，顺桥向支座中心距离梁端0.55m，32m梁总重714t。预应力钢绞线采用1×7-15.2-1860型，现场下料编束后穿入预应力管道，锚具规格为HDM15-9/HD15-10/HDM15-11/HDM15-12/HDM15-13五种型号。箱梁纵向预应力管道采用外径Φ80和Φ90，内径Φ20的纯橡胶管成孔。张拉千斤顶选用穿心千斤顶，高压油泵选用柱塞型油泵。张拉油表选用防震型，精度为0.4级，最大量程60MPa，最小刻度0.5MPa，表盘直径150mm。油表每月标定一次，每周必须校准一次，校核系数大于1.0且不大于1.05，相关系数为0.9999以上。

3 预应力张拉理论伸长值计算

在后张法预应力结构中预应力筋的布置多采用直线、曲线混合组成，伸长值的计算比较繁琐，规范建议其伸长值宜分段计算，然后叠加，以便得到精确的结果，从另一面也反应了施工单位的质量控制的优劣。下面以海阳制梁场跨度31.5m直线无声屏障箱梁为例，对预应力筋理论伸长值的计算过程作说明。箱梁预应力筋布置如图1预应力筋布置、2预应力筋立面及平弯大样图。

3.1 N1a、N1b理论伸长值计算

如图2中N1a、N1b立面布置图。

钢绞线根数：n=12根

锚外控制应力：σ=1339.20MPa

钢绞线截面积：A=140×12=1680mm2

钢绞线弹性模量：E=195GPa

张拉力：P=σ×A×n=1339.20×0.140×12=2249.856kN

锚口和喇叭口摩阻损失按预应力钢束锚外张拉力的6% 计算（通桥（2009）2229-Ⅰ《铁路工程建设通用参考图》），箱梁生产中锚口和喇叭口摩阻损失应进行试验，以取得实际损失值。

（1）去除锚口和喇叭口摩阻后的张拉力P=P锚外张拉力*（1-6%）=2114.87kN：

（2）分段终点力计算（如表1）：

（3）采用分段计算法进行伸长量计算

P'=P×e-（kL+μθ）

式中，P'——该段终端张拉力（kN）

P——该段起点张拉力（kN）

k——管道偏差系数，取0.0015

μ——管道摩擦系数，取0.55

θ——曲线管道的切角（rad）

L——每段管道长度（m），用CAD作图求得

①AB段伸长值计算：

AB段终端张拉力P'AB=PAB×（1-6%）×=2249.86×（1-6%）×0.99686273154=2108.83kN

AB段平均张拉力P均AB=PAB×（1-）/（）=2111.55kN

AB段伸长值=（2111.55×2.0948/（1680×195）=13.5mm

②BC段伸长值计算：

BC段终端张拉力P'BC=P'AB×=2108.23×0.96082072=2025.63kN

BC段平均张拉力P均BC=PBC×（1-）/（）=2066.66kN

BC段伸长值=（2066.66×1.0468）/（1680×195）=6.60mm

③CD段伸长值计算：

CD段终端张拉力P'CD=P'BC×=2025.63×0.981018462=1987.18kN

CD段平均张拉力P均CD=PCD×（1-）/（）=2006.35kN

CD段伸长值=（2006.35×12.776）/（1680×195）=78.25mm

④N1a总伸长值：

3.2 N2a、N2b、N2c理论伸长值计算

其他预应力筋各段伸长值计算方法同N1a，计算结果如下：

3.3 N3理论伸长值计算

（1）张拉力计算：

钢绞线根数：n=12根

锚外控制应力：σ=1344.54MPa

钢绞线截面积：A=140×12=1680mm2

钢绞线弹性模量：195GPa

张拉力：P=σ×A×n=1344.54×0.140×12=2258.827kN

系数：k=0.0015，μ=0.55

去除锚口和喇叭口摩阻后的张拉力P=P锚外张拉力*（1-6%）=2123.298kN

（2）分段终点力计算（如表2）：

（3）伸长量计算：

同N1a计算过程。总伸长量：

3.4 N4、N5、N6、N7、N8、N9、N10理论伸长值计算

同N3，计算总伸长量如下：

N4总伸长量：

N5总伸长量：

N6总伸长量：

N7总伸长量：

N8总伸长量：

N9总伸长量：

N10总伸长量：

3.5 数据分析

将以上计算结果与设计文件进行对比分析（表3跨度31.5m简支箱梁预应力张拉计算伸长值一览表）可知，按照上述方法计算出的各预应力筋理论伸长值与设计文件基本吻合，后续施工中根据实际需要进行伸长值计算时，可以采用上述计算方法进行计算，以指导施工。

3.6 各预应力束工作锚至工具锚之间钢绞线伸长量

以上计算只包括锚具内侧钢绞线的伸长值，而钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度同样有伸长值，且张拉施工时所测出的实际伸长值包括该段，因此张拉双控时必须考虑该段的伸长值。钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，丈量时应将千斤顶安装好，装入钢绞线，基本打紧夹片，启动油泵，开始加油，在千斤顶活塞启动，即油压表指针闪动的瞬间即刻关闭加油阀，此时丈量工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，即可确定为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度。本工程工作锚中心至工具锚中心之间的距离L=650mm，伸长值计算以N1a为例：

其它孔道预应力束工作锚至工具锚之间钢绞线伸长量计算同N1a，计算结果见表3跨度31.5m简支箱梁预应力张拉计算伸长值一览表。

4 结语

由以上各预应力筋计算过程可知，理论伸长值的计算关键在于确定没个分段的空间长度，该箱梁预应力筋布置不存在竖曲线与平曲线重叠产生的切角的合成，因此可以直接采用设计文件中的管道切角，结合CAD绘图得出每段的实际长度，以便精确计算出理论伸长值。

在任意给定张拉控制应力的情况下，可以根据本文的计算方法计算出理论伸长值，以便在张拉过程中作为校核之用，保证施工过程的优质控制。海阳制梁场预应力张拉实践中，用以上方法所计算的理论伸长值作为现场张拉校核的对象，完全保证了箱梁张拉后上拱度符合设计及规范要求。

参考文献：

[1]刘新华.后张法预应力筋伸长量的计算[J].山西建筑，1009-6825（2005）.10-0100-02.

[2]预应力混凝土用钢绞线[S].中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2003.

[3]客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件[S].中华人民共和国铁道部，2005.

数值计算论文范文第5篇

关键词：数值计算；教学；思考

中图分类号：TP311.1 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 05-0000-01

Thinking about Numerical Calculation Methods Teaching

Qu WenZhu Ting

(Jiangxi University of Science and Technology,Applied Science College,Ganzhou341000,China)

Abstract:The numerical method is an introductory scientific computing ideological foundation courses in science and technology,In this paper, materials selection,experimental design and teaching methods,etc,three points of numerical calculation methods coursesteaching are discussed.

Keywords:Numerical calculation;Teaching;Thinking

数值计算方法是应用数学的一个分支（也称数值分析、计算方法），是研究用数字计算机求解各种数学问题的数值方法及理论的一门学科，是进行科学研究的一种重要手段。随着数字计算机的飞速发展和广泛应用，数值计算方法不仅在自然科学得到了广泛的应用，而且还渗透到包括生命科学、经济科学和社会科学的多个领域[1]。

作为高校部分理工科专业本科生的基础课程，数值计算方法着重研究各种数学问题的数值解法，在培养学生解决实际问题的能力上有着重要的作用。然而，该课程在实际的教学中还存在着一些问题：1.本课程包含大量的公式证明，理论论证，包括方法的收敛性、稳定性和误差分析等，但课程教学学时普遍有限，导致部分内容无法深入介绍，教学效果受到影响。2. 传统的教学方式过于注重课程的理论分析，忽视了实践上机环节的教学，使得学生解决实际问题的能力未能得到提高。针对存在的这些问题，本文对数值计算方法的教学提出了一些思考：

一、教材的选择

不同专业的学生对课程的需求不同，课程的侧重点也应该不同。例如，工科类学生的学习重点应该是对各种数值方法的应用和实践，所以这类学生在选择教材时，应选择侧重方法讲解和实践的教材。而对于理科类学生，对数学理论要求较高，应选择侧重于理论推导和定理证明的教材。

二、注重实验，提高学生的应用能力

数值计算方法是一门理论与实际联系紧密的课程，因此实验环节能够让学生更好的理解具体的方法在实际生活中的应用。在实验方面可以安排两部分的上机内容：一是让学生针对书本上的经典算法进行上机，要求学生按照算法画出相应的流程图，动手编制程序，并上机调试，最终形成实验报告。对于一类问题，数值计算方法中可能存在多种解决方法，而各种方法本身都具有优缺点，因此要求学生对同一问题采用不同的算法进行上机调试，进一步掌握各种算法的特点。例如对于非线性方程的数值解法，有简单迭代、加权迭代、埃特金迭代、斯蒂芬森迭代、牛顿迭代和弦截法等多种数值解法，可以要求学生采用多种算法进行上机调试，以观察各种迭代法的收敛性和收敛速度；另一方面，对同一个迭代函数选取不同的初值，以观察不同初值对迭代速度的影响。通过大量的实验后，学生自然能体会到各种数值解法的特性，并掌握收敛性、收敛速度及误差分析等理论知识。二是在相应的章节结束后，让学生独立完成一些综合性的实验，例如数学建模中的数值计算方法建模，贷款问题、种群繁殖问题、零件加工问题与导弹追踪问题等等，这些都是典型的基于数值计算方法的建模问题。学生通过完成这些问题，需要查阅资料，建立数学模型，设计算法，上机实践，分析实验结果。通过这一系列的步骤，可以体会到初级科研的整个过程，从而培养学生真正解决实际问题的动手能力。

三、适当引入多媒体教学

数值计算方法课程的教学手段很多还是采用传统的板书教学，而这门课程的特点决定了教学时涉及大量的公式定理证明、算法分析及程序流程图，大量的板书一方面使得学生学习的主动性和积极性受到限制，另一方面也使得原本就不多的课时更加紧张，教师在教学时受课时限制无法延伸其他内容。因此，数值计算方法课程的教学有必要适当引入多媒体形式。

将计算机多媒体教学形式引入数值计算方法课堂，利用现代教学方式与传统板书方式相结合，优势互补，有助于提高教学效率和教学效果。老师将公式定理证明推导、程序流程图等通过课件形式向学生演示，就省去了大量板书和画图的时间，把精力更多的放在讲透基本概念、基本原理和算法分析上。同时多媒体教学能形象直观地展示一些数值计算过程，以生动形象的图示和动画吸引学生的注意力，达到板书难以实现的教学效果。但是多媒体教学容易加快教学速度，淡化教师与学生的交流，变成单纯的“放映员”。因此，在数值计算课堂教学中应适当引入多媒体教学，将传统教学和现代教学方式相结合。即对于基本概念、计算技巧和理论证明等以传统板书教学为主，而将程序流程图、复杂计算应用和函数图形等以多媒体课件形式来演示，既能提高教学效率和教学效果，也能让学生对所学内容有更直观的认识。

本文从3个方面探讨了目前的数值计算方法的教学，力求通过选择适当教材、加强实践教学和运用现代教学手段，使学生能了解和掌握科学计算的基本原理，增强学生解决实际问题的能力，提高学生的学习热情和兴趣，以创造良好的学习氛围。

参考文献：

[1]马东升,雷勇军.数值计算方法[M].北京:机械工业出版社l,2008:1-296