神经网络原理范文第1篇

关键词:神经;人工神经网络;计算机;神经网络计算机;硬件实现

中图分类号:TP183文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2009)13-3527-02

1 引言

很长时间以来,在我们生活中所接触到的大部分计算机,都是一种被称为“电脑”的冯诺依曼型计算机。这种计算机在运算等很多方面确实超越了人类大脑的水平,但是基于串行控制机构的冯诺依曼型计算机在图像处理、语音识别等方面远不如大脑的处理能力。于是,在人类对大脑的不断探索中,一种更接近人脑思维方式的神经网络计算机走进人们的视线。

2 大脑的研究

大脑活动是由大脑皮质许许多多脑神经细胞的活动构成。

神经细胞由一个细胞体、一些树突 、和轴突组成,如图1所示。神经细胞体是一颗星状球形物,里面有一个核。树突由细胞体向各个方向长出,本身可有分支,是用来接收信号的。轴突也有许多的分支。轴突通过分支的末梢和其他神经细胞的树突相接触,形成所谓的突触,一个神经细胞通过轴突和突触把产生的信号送到其他的神经细胞。每个神经细胞通过它的树突和大约10,000个其他的神经细胞相连。这就使得人脑中所有神经细胞之间连接总计可能有1,000,000,000,000,000个。

神经细胞利用电-化学过程交换信号。输入信号来自另一些神经细胞。这些神经细胞的轴突末梢(也就是终端)和本神经细胞的树突相遇形成突触,信号就从树突上的突触进入本细胞。信号在大脑中实际怎样传输是一个相当复杂的过程,但就我们而言,重要的是把它看成和现代的计算机一样,利用一系列的0和1来进行操作。就是说,大脑的神经细胞也只有两种状态:兴奋和不兴奋。发射信号的强度不变,变化的仅仅是频率。神经细胞利用一种我们还不知道的方法,把所有从树突上突触进来的信号进行相加,如果全部信号的总和超过某个阀值,就会激发神经细胞进入兴奋状态,这时就会有一个电信号通过轴突发送出去给其他神经细胞。如果信号总和没有达到阀值,神经细胞就不会兴奋起来。

尽管这是类似0和1的操作方式,由于数量巨大的连接,使得大脑具备难以置信的能力。尽管每一个神经细胞仅仅工作于大约100Hz的频率,但因各个神经细胞都以独立处理单元的形式并行工作着,使人类的大脑具有非常明显的特点:

1) 能实现无监督的学习。

2) 对损伤有冗余性

3) 善于归纳推广。

4) 处理信息的效率极高:神经细胞之间电-化学信号的传递,与一台数字计算机中CPU的数据传输相比,速度是非常慢的,但因神经细胞采用了并行的工作方式,使得大脑能够同时处理大量的数据。这个特点也是神经网络计算机在处理方法上最应该体现的一点。

3 人工神经网络基础

对于脑细胞的活动原理,用简单数学语言来说, 一次乘法和累加就相当于一个神经突触接受一次信息的活动。许许多多简单的乘法和累加计算, 就形成了脑细胞决定是激活状态还是抑制状态的简单数学模型。从这种模型出发, 任何复杂的大量的脑神经细胞活动与只是大量乘法、累加和判别是否达到激活值的简单运算的并行与重复而已。因此用这种大量并行的简单运算就可以来模拟大脑的活动, 这就是人工神经网络。

神经网络的基本单元是人工神经元,它是根据人脑的工作原理提出的。图2所示为一个人工神经元,可由以下方程描述

σi =WijXj + Si2θi , Ui = f(σi) ,Yi = g(Ui)

Xi 为输入信号;

Yi 为输出信号;

Ui 为神经元的内部状态;

θi 为阈值;

Si 为外部控制信号输入(控制神经元的内部状态Ui ,使之保持一定的状态);

Wij 为神经元的连接权值。

其中,可通过学习改变连接权Wij ,使得神经元满足或接近一定的非线性输入输出关系。

4 神经网络计算机的实现

对于神经网络计算机实现,目前主要有以下三种实现途径:

4.1 用软件在通用计算机上模拟神经网络

在SISD(单指令流、单数据流,如经典个人计算机)、SIMD(单指令流、多数据流,如连接机制机器)或MIMD(多指令流、多数据流,如在Transputer网络上)结构的计算机上仿真。

这种用软件实现神经网络的方法,灵活而且不需要专用硬件,但是基于此方法实现的神经网络计算机速度较慢,一般仅适合人工神经网络的研究,另一方面,它在一定程度上使神经网络计算机失去了它的本质,体现不出并行处理信息的特征。

4.2 对神经网络进行功能上的仿真

以多个运算单元节点进行运算,在不同时间模拟各异不同的神经元,串并行地模拟神经网格计算。换句话说,即用M个物理单位去模拟N个神经元,而M

虚拟实现的神经网络计算机主要可分为:协处理机,并行处理机阵列及现有的并行计算机等。目前已经有多种产品及系统问世,包括MARK V神经计算机、GAPP系统、GF11、基于Transputer的系统以及基于DSP的系统。它们各有特点,技术已日益成熟。

但是这种实现方式仍以神经网络仿真为主要目标,另外其速度,容量等性能的提高则以增加处理机等费用为代价,较难成为神经网络的最终应用产品。

4.3 利用全硬件实现

4.3.1 基于CMOS, ,CCD工艺和浮栅工艺的神经网络全硬件实现

在微电子芯片上作上许多具有模拟神经元功能的单元电路,按神经网络模型的拓扑结构在芯片上联成网络,这类神经网络芯片上的电路与所模拟神经网络种的各个神经元和神经突触等都有一一对应的关系,神经网络中的各个权值也都存贮在同一芯片上。

我国1995年开发的预言神一号就是一台实现了全硬件的通用神经网络处理机。它以PC机作为宿主机,通过编程实现前馈网络、反馈网络、SOM等人工神经网络的模型和算法,在网络运算过程中预言神一号神经计算机还具备随时修改网络参数及神经元非线性函数的功能。

但是这类芯片受硅片面积的限制,不可能制作规模庞大的神经网络硬件。如果一个数万个神经元的全联接网络,其互联线将达到10亿根;若以1微米三层金属布线工艺来计算,仅仅布线一项所占硅片面积将达到数十平方米。因此,在微电子技术基础上用这种一一对应的方式实现规模很大的神经网络显然不现实。

4.3.2 用光学或光电混合器件实现神经网络硬件系统

光学技术在许多方面有着电子技术无法比拟的优点:光具有并行性,这点与神经计算机吻合;光波的传播交叉无失真,传播容量大;可实现超高速运算。现在的神经计算机充其量也只有数百个神经,因此用“电子式”还是可能的,但是若要把一万个神经结合在一起,那么就需要一亿条导线,恐怕除光之外,任何东西都不可能完成了。但是光束本身很难表示信号的正负,通常需要双层结构,加之光学相关器件体积略大,都会使系统变得庞大与复杂。

5 小结

人类对自身的不断探索,以及神经网络的发展,使得神经网络计算机呼之欲出。笔者认为,神经网络计算机发展的趋势是全硬件的实现,虽然在硬件实现上还有未能解决的问题,但这种趋势是不可阻挡的。随着电子、光电等器件工艺的发展,我们期待神经网络计算机代替冯诺依曼型计算机,真正走进我们的生活。

参考文献:

[1] 王守觉.神经计算机――真正的电脑[J].科学(上海),1996,48(2):45-46.

[2] 黄笑鹃,余颖.神经计算机综述[J].计算机与现代化,2003(9):17-18.

[3] 鲁华祥,王守觉.半导体人工神经网络的研究与发展[J].电子科技导报,1996(9):10-12.

[4] 王守觉,曹文明.半导体神经计算机的硬件实现及其在连续语音识别中的应用[J].电子学报,2006,34(2):267-271.

[5] 布克兰德.游戏编程中的人工智能技术[M].北京:清华大学出版社,2006.

[6] 赵子都.非冯_诺依曼型计算机[J].电脑爱好者,1994(6):40-41.

[7] 王守觉,鲁华祥,陈向东,曾玉娟.人工神经网络硬件化途径与神经计算机研究[J].深圳大学学报:理工版,1997,14(1):8-13.

[8] 王柏勇,田军,杨灿,虞厥邦.柔性电子神经网络计算机结构和原理[J].计算机研究与发展,1994,31(3):23-28.

[9] 陈志祥.神经网络计算机[J].电脑技术-HELLO-IT,1995(4):2-3.

[10] 章锦文,马远良.神经网络计算机的现状与发展趋势[J].计算机科学,1993,20(6):24-27.

李雪(1988-),女,江苏徐州人,研究方向:自动化方向;

神经网络原理范文第2篇

关键词：人工神经网络 化工安全评价

化工生产具有易燃、易爆、易挥发、易中毒、有腐蚀性等特点，因而较其他工业生产部门有更大的危险性，安全评价工作是安全生产和安全管理的重要环节，安全评价方法的选择是安全评价工作的关键，直接关系到评价的深度和准确度，影响评价的效果。小波神经网络具有自适应、自组织、自学习的功能和非线性问题的处理能力，可以通过小波神经网络对化工企业安全评价中的评价指标体系进行建模分析与评判。通过MATLAB工具能够方便快速准确地建立小波神经网络，不需要繁琐工作，这让化工安全评价具有了较强的实用价值与现实意义。

本文根据某大型炼油化工有限公司的主要生产工段提供的安全状态原始指标数据，在对整个企业进行安全评价的数据整理和分析基础之上，进行安全评价网络结构、相应参数以及网络训练过程参数的设计，对网络性能进行综合测试，以达到适应石化企业安全评价的目的。根据对某大型炼油化工有限公司提供的原油脱盆脱水工段、减压蒸馏工段、催化裂化_T一段、催化重整工段、加氢裂化工段、延迟焦化工段、炼厂气加工工段的生产装备因素指标安全原始数据进行分析和整理，得出20个实例样本，其中15个样本用来完成对神经网络的训练，5个样本用来结果验证。原始数据的训练结果期望目标值与评价结果的输出如下表（安全评价输出结果等级划分对照表）：

一，安全评价系统神经网络结构的确定

人工神经网络的拓扑结构是由网络的层数、各层的节点数以及节点之间的连接方式组成的。本研究拟采用小波神经网络对化工企业安全生产进行建模评价。如前所述，小波神经网络只有相邻层上的节点相互连接，所以，在设计网络的结构时，关键的参数只涉及到网络的层数和各层的神经元个数。

网络的层数对网络的性能具有重要的影响，确定网络层数的方法是通过大量对实际问题的求解来寻求最合适的网络层数。在确定了网络的层数之后，各层的神经元个数同样也是需要确定的关键参数，神经元的个数对网络的训练及网络收敛速度存在很显著的影响，如果隐含层的节点数太少，网络不能建立复杂的判断界，从而无法识别以前没有的样本，且容错性差；而节点数过多，则学习时间长，使网络的泛化能力降低。在函待解决的评价问题上，对应于各评价指标体系，网络的输入层和输出层的神经元个数是确定的，可以调整的参数是隐含层及隐含层神经元的个数。

在前面分析的基础上，综合考虑整个评价问题，决定采用三层神经网络结构模型。由于化工企业安全评价指标体系中各个单元的评价指标数目不同，在对网络进行训练时隐含层的神经元个数根据各评价单元的收敛情况进行适当的调整。

二、网络样本输入数据的初始化

1，数据初始化的方法

在神经网络的训练过程中，传递激活函数是网络训练的关键环节。传递函数的特征要求输入的信息数据必须在区间[0，1]之内，因此必须对网络训练所需要的原始数据进行初始化处理，使它们转化为分布在[0，1]区间范围内的数据。初始化的具体方法取决于原始数据的数量级，根据每组输入数据中的最大值来确定初始化的数量级，并根据下式确定用于网络输入的数据。

2，网络训练样本数据的准备

根据相关的评价指标体系各单元指标以及对人工神经网络进行理论分析的结果，准备基于神经网络的安全评价模型的训练样本数据。根据对某大型炼油化工有限公司提供的原油脱盐脱水工段、减压蒸馏工段、催化裂化工段、催化重整工段、加氢裂化工段、延迟焦化工段、炼厂气加工工段的安全原始数据进行分析和整理，得出20个实例样本，应用这些实例样本完成对小波神经网络的训练。

在神经网络的训练过程中，传递激活函数是网络训练的关键环节。传递函数的特征要求输入的信息数据必须在区间[O，1]之内，因此必须对网络训练所需要的原始数据进行初始化处理，使它们转化为分布在[O，1]区间范围内的数据表。

3，网络训练过程及结果

根据上面的训练样本数据使用MATLAB6.5软件对网络进行训练，使误差落在要求的范围之内并确定网络内部结构参数权值。网络结构参数表示为（L一M一N），其中，L为网络输入矢量的个数，M为隐含层神经元的个数，N为输出层神经元的个数，在本训练中均为5。网络结构参数确定之后，将获得的原始数据输入，对各因素的网络进行训练，由此可以实现从因素到结果之间映射知识的获取，即分别获得网络单元之间的连接权值向量及各隐含层的阈值向量。

生产装备因素。网络结构参数为（4-11-5），网络迭代次数n=3824.

生产人员素质因素。网络结构参数为（10-12-5），网络迭代次数n=2348.

管理因素。网络结构参数为（3-10-5），网络迭代次数n=3407.

环境条件因素。网络结构参数为（3-7-5），网络迭代次数n=2986.

通过训练获得的神经网络模型即可用于对新的输入进行结果的预测评价。由此可知，蕴藏于神经网络中的知识的获取可以通过计算机软件的学习来实现，参与安全评价的专家只需要提供一定数量的实例以及它们所对应的解，并且只需要知道实例与解之间存在着某种特定关系，而对于究竟具体是何种关系，可以由计算机学习来获得，只要所使用的实例样本空间足够大，就可以比较准确地模拟人的思维判断。

参考文献：

[1]李延渊，吴文新等编著，MATLAB神经网络仿真与应用【M】，科学出版社，2003

神经网络原理范文第3篇

 

关键词：  人工神经网络; 类风湿关节炎; 预测

类风湿关节炎(Rheumatoid arthritis ,RA)是一种以关节滑膜发生慢性炎性病变的自身免疫性疾病，其病程多呈进行性进展，致残率高，治愈率低下[1]，早期临床表现不典型，单项自身抗体检测的灵敏度和特异性均有不足，类风湿因子的检出率也偏低，容易造成误诊[2，3]。因此医务人员主要是通过敏感性互补的几个检验指标和临床表现对类风湿关节炎作出诊断[4]，但在疾病的诊断中往往带有很多的主观因素。近年来发展起来的人工神经网络是种理论化的数学模型,是模仿人脑神经的网络结构及其功能而建立起来的一种信息处理系统，具有自行学习、联想记忆、错误容纳和强大的非线性处理能力[5]。因此人工神经网络常常被应用到临床医学疾病的诊断上。本研究结合类风湿关节炎诊断的8个主要指标，设计一种基于人工神经网络类风湿关节炎的诊断方法，通过对150例样本的网络运算，探讨了人工神经网络对类风湿关节炎诊断的可行性。

1 人工神经网络基本原理

人工神经网络可以通过对外界信息的学习，以特定的方式对这些信息进行处理和概括，从而具备了对这些信息的识别功能，并产生了一个相对应的结论。因此，再次给人工神经网络这样一个相似的条件时，神经网络就会根据已学到的知识，自行推理判断，得到一个我们需要的结果。

1.1 人工神经元

人工神经元是组成人工神经网络的基本处理单元，简称为神经元。如图1显示了一个具有r个输入分量的人工神经元模型[6]。

图1中p(r=1，2，…，r) 为该神经元的输入数据;Wr 为该神经元分别与各输入数据间的连接强度，称为连接权重，权重值的大小代表上一级神经元对下一级神经元的影响程度。b为该神经元的阈值，f(x)为作用于神经元的激励函数，通常采用的是S 型函数，其数学表达式见式(1)[7]：

f(x)=(1+e-Qx)-1(1)

a为神经元的输出数据。神经元将接收信息pi与连接权重wi 的点乘积求和构成其总输入, 在神经元阈值b的作用下经函数f(x)的作用,产生信号输出a。

图1 人工神经元模型

1.2 人工神经网络

人工神经网络是由多个不同的神经元连接而成，一般含有多个层次，每个层次又包含了多个神经元，上一层次的神经元只能对下一层的神经元产生作用，同层神经元间无相互作用[7]。根据神经元的不同连接方式，就形成了不同功能的连接网络模型。比如BP神经网络，Kohonen神经网络，Hopfield神经网络等等，多达数十种。在医学中应用比较广泛的是BP神经(Back Propagation)，也就是误差逆向传递网络[8]，本研究中采用的也是BP神经网络。BP神经网络一般由输入层，隐含层和输出层构成，其结构模型如图2所示。

神经网络输入层的神经元是接受外界信息的端口，不包括数据运算功能，他将外界的输入数据通过一个连接权重传递给下一隐含层的神经元。隐含层是神经网络的核心部分，数量上可以有一个或多个层次，随着层次的增多，网络结构变得更复杂，网络数据处理功能也增强。网络的最后一层是输出层，输出层接收到隐含层的各项信息，然后经过转换把信息传给外界。

输入层 隐含层 输出层

图2 BP人工神经网络模型

神经网络原理范文第4篇

【关键词】BP神经网络；函数逼近

1.绪论

人工神经网络（artificial neural network，ANN）是模仿生物神经网络功能的一种经验模型。生物神经元受到传入的刺激，其反应又从输出端传到相联的其它神经元，输入和输出之间的变换关系一般是非线性的。

1.1 BP神经网络定义

BP （Back Propagation）神经网络是一种神经网络学习算法。相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接，网络按有教师示教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，各神经元获得网络的输入响应产生连接权值（Weight）。此过程反复交替进行，直至网络的全局误差趋向给定的极小值，即完成学习的过程。

1.2 BP神经网络模型及其基本原理

网络的输入层模拟的是神经系统中的感觉神经元，它接收输入样本信号。输入信号经输入层输入， 通过隐含层的复杂计算由输出层输出，输出信号与期望输出相比较，若有误差，再将误差信号反向由输出层通过隐含层处理后向输入层传播。在这个过程中，误差通过梯度下降算法，分摊给各层的所有单元，从而获得各单元的误差信号，以此误差信号为依据修正各单元权值，网络权值因此被重新分布。此过程完成后， 输入信号再次由输入层输入网络，重复上述过程。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程周而复始地进行着，直到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。权值不断调整的过程就是网络的学习训练过程。

2.BP网络在函数逼近中的应用

2.1 基于BP神经网络逼近函数

步骤1：假设频率参数k=1，绘制要逼近的非线性函数的曲线。

步骤2：网络的建立

应用newff（）函数建立BP网络结构。隐层神经元数目n可以改变，暂设为n=3，输出层有一个神经元。选择隐层和输出层神经元传递函数分别为tansig函数和purelin函数，网络训练的算法采用Levenberg Marquardt算法trainlm。

同时绘制网络输出曲线，并与原函数相比较，结果如图3.3所示。

其中 “――” 代表要逼近的非线性函数曲线；

“……” 代表未经训练的函数曲线；

因为使用newff（ ）函数建立函数网络时，权值和阈值的初始化是随机的，所以网络输出结构很差，根本达不到函数逼近的目的，每次运行的结果也有时不同。

步骤3：网络训练

应用train（）函数对网络进行训练之前，需要预先设置网络训练参数。训练后得到的误差变化过程如图2.1所示。

步骤4： 网络测试

对于训练好的网络进行仿真：

其中 “――” 代表要逼近的非线性函数曲线；

“” 代表未经训练的函数曲线；

“” 代表经过训练的函数曲线；

从图中可以看出，得到的曲线和原始的非线性函数曲线很接近。这说明经过训练后，BP网络对非线性函数的逼近效果比较好。

3.结束语

神经网络在近几年的不断发展，在人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别等众多方面都取得了不错的成绩，给人们带来了很多应用上的方便，和一些解决问题的方法，期待神经网络可以应在在更多的领域，为人类做出更大的贡献。

参考文献：

[1] 刘焕海，汪禹.《计算机光盘软件与应用》. 北京： 高等教育出版社，2011.10：15-30.

神经网络原理范文第5篇

关键词：智能决策支持系统；人工神经网络；模糊逻辑系统；模糊神经网络

中图分类号：TP183 文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)02-084-03

Design and Realization of Intelligent Prediction Model Based on Fuzzy Neural Network

YAN Hongrui,MA Liju

(The PLA Military Represent Office in No.847 Factory,Xi′an,710043,China )[HJ1*3][HJ]

Abstract：For the predicting problems that the intelligent decision support system often encounters,according to the characters of artificial neural network and fuzzy logic system,a kind of fuzzy neural network model is designed.Firstly,the fuzzy logic system for realizing fuzzy prediction is expressed by the construction of artificial neural network.Then the fuzzy logic system is trained by associate studying algorithms.At last,the model of fuzzy neural network has been proved by practice and realized in program.

Keywords：intelligent decision support system;artificial neural network;fuzzy logic system;fuzzy neural network

智能决策支持系统\[1\]（Intelligent Decision Support System,IDSS）是以管理科学、运筹学、控制论和行为科学为基础，以计算机技术、仿真技术和信息技术为手段，面对半结构化的决策问题，辅助支持中、高层次策者决策活动的、具有智能作用的计算机网络系统。神经网络和模糊逻辑是智能决策支持技术应用于信息管理后迅速发展的智能技术，在决策预测领域颇有成效。本文根据人工神经网络和模糊逻辑的特点，设计一种模糊神经网络完成决策支持系统中的信息预测功能，较好地解决了决策支持系统的实用化问题。

1 人工神经网络与模糊逻辑系统介绍

1.1 人工神经网络

2 模糊神经网络模型的设计与实现

2.1 模糊神经网络模型的选定

由以上介绍可知，在预测领域中，模糊逻辑具有较强的结构性知识表达能力，能较好地表示用语言描述的经验知识、定性知识，但通常不具备学习能力，只能主观地选择隶属度函数和模糊规则。神经元网络具有强大的自学习能力和数据直接处理能力，但网络内部的知识表达方式不清楚，在学习时只能从任意初始条件开始，其学习的结果完全取决于训练样本。

本文将神经网络的学习算法与模糊逻辑理论结合起来，利用正规化模糊神经网络(NFNN)实现模糊逻辑系统；用模糊规则表示神经网络，用预先的专家知识以模糊规则的形式初始化，用神经网络的学习算法训练模糊系统，然后结合神经计算的特点实现推理过程。

2.2 模糊神经网络模型的结构

本文采用一个3层的前向网络(如图3所示)来构造模糊系统（见图3）。这样模糊神经网可以用通用的三层模糊感知器来表示，该模糊感知器定义如下：

(1) U=∪i∈NUi是一个非零的神经元集合，N={1,2,3}是U的索引值集合，对所有的i,j∈N且满足为输入层，为规则（隐含）层，为输出层；И

2.4 模糊神经网络的编程实现

系统主要通过4个类来描述神经网络模型。他们是神经元类、神经元权类、神经元层类、神经元网络类。神经元类的作用是模拟单个神经元的数据结构和计算过程。神经元权值类用于保存神经元之间连接的权值。神经元层类的作用是生成每一层的神经元，并进行每一层的计算，他接受神经元网络类的调用，并调用神经元类的函数实现每一层的计算。神经元网络类定义了整个神经网络结构和所有的网络操作，他提供公共函数给应用程序调用，他的计算函数调用神经元层类和神经元类的函数进行网络计算。

通过4个类的描述，将建立和运行神经网络所需的主要数据结构和计算过程做了定义。当程序运行时，首先由应用程序生成神经网络类实例，然后此网络类实例进行层类实例的建立，接下来层类实例建立每层的神经元实例。同时，神经网络类也从外部文件读取网络结构的连接和权值数据，供建立网络时使用。

3 模糊神经网络的预测验证

模糊神经网络的预测验证如表1所示。

4 结 语

模糊神经网络模型把神经网络的学习算法与模糊逻辑理论相结合，将模糊系统用类似于神经网络的结果表示，再用相应的学习算法训练模糊系统，通过样本的学习算法提高网络性能。此模型曾经用于某军事模拟对抗系统中战场态势的预测，成功地实现了该模型的预测功能。但是模糊推理机是基于知识库中的知识和规则进行推理的，如何建立具有专家经验和知识的知识库，是模糊神经网络模型应用中的难点和重点。如何建立实用的知识库

以及决策过程中存在许多不确定性因素等问题还有待于进一步研究。

参 考 文 献

［1］George M Marakas.21世纪的决策支持系统[M].朱岩,译.北京：清华大学出版社,2002.

［2］Martin T Hagan,Howard B Demuth,Mark H.Beale.神经网络设计\[M\].戴葵,译.北京：机械工业出版社， 2003.

［3］刘有才.模糊专家系统原理与设计[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003.

［4］张乃尧,阎平凡.神经网络与模糊控制[M].北京：清华大学出版社，1998.