命题逻辑的推理理论
命题逻辑的推理理论范文第1篇
论文摘要：逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。
逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？
关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。超级秘书网
命题逻辑的推理理论范文第2篇
关键词：逻辑真理；真理符合论
中图分类号：B81 文献标识码：A
逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？
关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。
莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。
第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。
命题逻辑的推理理论范文第3篇
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？
关于这个理论问题，亚里士多德在其所着《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。
莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。
第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。
莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
命题逻辑的推理理论范文第4篇
关键词：转型期；穆勒逻辑观；逻辑精神
作者简介：宁莉娜，女，上海大学哲学系教授、博士生导师，从事中外逻辑思想及其比较研究。
基金项目：国家社会科学基金项目“穆勒《逻辑体系》及其文化向度研究”，项目编号：14BZX076
中图分类号：B561.42 文献标识码：A 文章编号：1000-7504（2016）06-0033-08
穆勒（John Stuart Mill）逻辑观形成于19世纪上半叶的英国工业化社会转型阶段，集中体现在他的A System of Logic， Ratiocinative and Inductive（简称《逻辑体系》）一书中，这部名著从1830年开始构思，分为3个阶段写作，直至1843年出版，前后经历了写写停停、不断思考的13年，甚至正式出版后又几经修改、再版，不难看出，穆勒对此书的良苦用心。
虽然同为英国思想家的培根已于200多年前就在实验科学的基础上奠定了归纳逻辑方法，但穆勒是在英国社会文化乃至整个欧洲社会文明从早期现代性发展向成熟现代性转型之际进行的逻辑体系建构，因为转型时代迫切需要承前启后的思想家来为复杂的历史转折提供新的思想方法及理论资源。正是承载着这一重要的历史使命，穆勒以富有创新内涵的逻辑体系来回应时展对思想方法的呼唤，为政治、经济和文化的发展开辟理性路径。同时，穆勒将逻辑学研究及其应用领域引向更加广阔的社会生活空间，使逻辑学在发展方向上出现了思想转向。穆勒逻辑观是社会文化转型需要的反映，具有对逻辑传统的批判反思精神、自觉超越意识以及思想价值回归等时代特征。
一、对逻辑传统的批判性反思
穆勒的《逻辑体系》被誉为一部在诸多方面都具有革命性的著作，他主要的目的是要说明“真知独立于观察和实验，能够通过直觉或意识被心灵认识”[1]（P134）这种观念是错误的。在他看来：“逻辑的目的，如同导言中所定义的那样，是要弄清楚我们如何获得我们非直观的那部分知识（最大的一部分知识）并且在非自明的问题上我们可以通过什么依据来区分已证明的东西和未证明的东西、值得相信的东西和不值得相信的东西。就自发出现需要我们进行探究的各种问题来说，有些可以从直接意识中得到答案，而另一些若要彻底解决就只能通过证据的方式来解决。逻辑关注后面这类问题。但在探究解决问题的方法之前，有必要探究自发出现的那些问题是什么、可以想到什么样的问题、有什么样的探究人类已经获得了答案或者可以想象有可能会获得答案。这一点通过对命题的考察和分析就再清楚不过了。”[2]（P20）这里，穆勒将他在《逻辑体系》一书导言中关于逻辑的定义进行了展开，明确指出逻辑不是关于直觉的东西，而是通过论证来探究解决问题的答案。穆勒的《逻辑体系》之所以引起轰动，是因为“他认为关于人类知识和认识能力的先验论观点在当时的英国是十分流行的，而《逻辑学体系》却提供了一套截然相反的理论，即一切知识来源于经验。这种理论给予直觉论者理论上致命的打击，使许多骗人理论和不良制度提供知识支持的陈旧哲学卸下了伪装。因此，《逻辑学体系》表面上是一本逻辑学著作，实际上对处于由农业向工业化社会转型的英国来说起到了提供智力上支持的作用。它教导人们应该如何去分辨社会中存在的一切不良现象，而不是沉湎于农业社会所遗留下来的道德说教。《逻辑学体系》成功的秘诀可能就在于此”[3]（P170）。显然，穆勒基于实验科学基础对真知的来源问题展开反思，强调观察和实验方法的重要性，将批判的矛头指向先验论、直觉主义，尤其指向社会生活中的空洞说教。
穆勒在对经验直觉与科学理性进行对比的过程中，还对亚里士多德的逻辑传统进行了反思，穆勒“对亚里士多德的范畴学说有异议。亚里士多德在《范畴篇》中讨论了十范畴：实体、数量、性质、关系、地点、时间、姿态、领有、动作、遭受。这些范畴是作命题谓词的最大的类。密尔指出这样的范畴划分是不完全的，最大的问题是这些范畴不能表述心灵，如愿望、喜怒哀乐、思虑，以及声、气、味。他还进一步说，要说谓述，用‘物’、‘性质’两个范畴就足够了”[4]（P10）。当然，在穆勒看来，亚里士多德的三段论对他的帮助是不容否定的，但因其遭到质疑，而有必要进行分析。他说：“我以同样方式读完霍布斯的《计算法和逻辑学》（Computatio sive Logica），此书比经院逻辑学家的作品思想更加高深，父亲推崇备至……他认为在学习三段论法逻辑学时尤其应该如此，因为三段论法逻辑的有用性遭到许多权威专家的责难。……我最初能自如地运用智力，表现在对错误论点的分析上，找出谬误的所在。虽然我获得的这种能力来自父亲坚持不懈地对我进行的智力训练，但是，经院派逻辑和研究这派逻辑中养成的思维习惯是这种训练的一个重要工具，这也是确实的。我相信，在现代教育中，没有任何学科比适当运用经院逻辑学更能造就善于把握词和命题的精确含义，并不被空洞含糊或模棱两可的词句所蒙蔽的真正思想家。被过分夸张的数学研究的作用根本不能与它相比，因为在数学演算里不会出现象正确的三段论法推论的那种真正困难。经院派逻辑还特别适合作为初学哲学学生的研究课程，因为它不要求初学者必须经历由经验和思考获得自己的有价值思想的缓慢过程为先决条件。”[5]（P20）
穆勒指出了经院派未将亚里士多德三段论逻辑的思想力量挖掘出来，而是停留在简单的词句理解上，这对于正确理解和运用三段论造成了困难。他还表示：“单从逻辑观点来看，我受益的主要概念就是‘逆演绎法’的概念，它主要适用于复杂的历史和统计题材。逆演绎法不同于普通的演绎法，它不是运用一般的推理得出结论，也不是使用特殊的经验（如自然科学演绎法中的自然程序）证明结论，而是以特殊经验来校核以得出一般性结论，然后断定此结论是否符合已知的一般原理，并加以证实。”[5]（P125）这里，穆勒强调了与普通演绎推理有别的逆演绎法的重要性，就在于其重视对复杂历史与特殊经验的考察，即指出了传统演绎方法的局限性。同时，“穆勒给予归纳推理的任务是发现和证明一般性命题，或从小的一般性命题发现和证明大的一般性命题。他说归纳推理要从已知的真理推出未知的真理，是一种获得新知识的方法。穆勒的这个思想，是为他提出的以归纳逻辑为中心的逻辑体系服务的。因为只有归纳推理才能满足推出新知识的这个要求，这是‘真理逻辑’的标准部分。为了强调归纳推理要有新知识，他明确指出以前的所谓完全归纳法，它的结论只是前提的综述，没有增加新的知识。如考察了每一个行星自身不发光，而借太阳发光，从而得出所有行星都不发光，这个推理没有增加新知识，算不上真正的归纳推理”[6]（P152）。但无论如何，穆勒对归纳推出新知的推崇，体现其逻辑体系倡导科学精神。
穆勒认为：“《逻辑学体系》提供了当时迫切需要的相反理论的教科书。此种理论认为，全部知识来自经验，一切道德和智慧的特质主要通过联想的途径去获得。我和别人一样，对于那种认为逻辑过程的分析或可能求证的法则的本身就能指导或校正认识活动，评价不高。这些分析和法则如与其它必要条件相结合，我确实认为有很大用处。但是，无论这些分析与法则的真正哲学有怎样的实际价值，几乎都不可能去夸张一种伪哲学的弊害。那种认为外在真理可以不用观察和经验，单用直觉和意识就能认识的观念，我相信，在这些时间里，给予骗人理论和不良制度以巨大的知识上的支持。在此种理论支持下，任何不知来源的顽固信仰和强烈感情就可以逃避理性的审查，因而它们便成为证明自身正确的充分证据和理由。从来还没有人为使根深蒂固的偏见神圣化而设计出这样一种工具。”[5]（P133）不难看出，穆勒对知识来源的审视激发了其对归纳法的推崇热情。他强调知识来自经验，反对离开观察和经验的直觉或先验的方式指导认识活动。如果说人因为有思想而富有尊严、变得高贵而伟大，那么逻辑也因为能够为思想提供方法而表现为不可或缺，这一点从逻辑学说的诞生及其价值指向上都有充分体现。孕育于古希腊哲学的逻辑理论与方法，反映了西方理性文化的本质特征，以思辨、沉思的方式探究世界的本原与人生的意义，以分析、解释、推断、论证的方法唤醒思想自觉、求证人生价值；现代社会，人生内在价值的实现越发依赖于公共生活中的对话、交往及共识，需要富有说服力的论证来澄明思想，使逻辑智慧以自由自觉的方式得以展开，并内化为人文智慧，在价值追求与生存方式的选择中有所担当。
二、建构具有超越意识的逻辑体系
穆勒曾说：“我最强烈的感情就是热情为人类谋福利，当然还夹杂其他种种思想情绪。但是在我生活的那个阶段，我的热情主要还集中在理论性见解上，还谈不上出于真正的仁慈或对人类的同情，虽然这些品德已在我的道德准则上占有一定地位。我的热情也与向往崇高理想的高度热忱不一样。虽然我非常容易受这种感情的感染，但在当时感情的自然滋养料――诗歌的陶熏――中断，而接受的是与感情相反的锻炼――逻辑与分析。”[5]（P68―69）显然，在思想活动中，他推崇逻辑所内蕴的分析方法与规则意识，将遵循规则的自由作为其思想体系的价值关怀。他指出：“我们绝大部分知识，无论是普遍的真理还是特殊的事实，都是推理的问题，几乎不管是科学，还是人类的行为，都应服从逻辑的权威。推理是生活中的大事，每人时刻都要探知没有直接觉察的事实；不是因为这些事实附加到知识储备中的普遍意义，而是因为这些事实本身对于人们的利益和工作是重要的。”[2]（P9）不难看出，他关注内蕴规则意识的理性与人的生存方式之间的内在联系，强调逻辑既是人们有效思维的工具，同时也以逻辑精神表现为人的本质力量。穆勒逻辑体系内蕴着为人们提供安身立命的力量，以激发人们的思想活力和社会责任感。当然，这也是因为“近代自然科学是在通过实验等手段，取得大量实证材料的基础上建立起来的。由于这种自然科学的发展，在近代产生了一种实证的科学方法论”[7]（P355）。可以说，是西方近代实验科学孕育了穆勒的逻辑体系。
在思想体系建构过程中，穆勒受他父亲的影响较大，他说：“父亲认为只有柏拉图是赋予他精神文化的作家，他向年轻学生最经常推荐的也是柏拉图的作品。我自己也能提出同样的证明。苏格拉底式的表达方法――柏拉图的对话是这种方式的典型――作为一种训练手段，用以纠正错误，澄清悟性……它那种严谨缜密的对话方法，使概念胡涂的人不得不使用明确言词整理自己的思想，或者被迫承认自己言不由衷；它用特殊的例证不断检验所有的一般陈述；它对含义广泛的抽象名词的意义，择定某些意义更广泛的并包括前者在内的同类名词加以逐层分析，直到达到要求的目的――在它和由它不断派生出去的每个性质相似的词之间划定一连串精确的区别，以标出它的界限和定义。所有这一切，作为培养精密思想的教育手段来说，其价值是无法估计的，甚至在我当时年龄，所有这一切已经牢牢占据我的心灵，成为我自己思想的一部分。”[5]（P21―22）
在建立新的逻辑体系过程中，穆勒一方面继承了培根的归纳思想，并从归纳逻辑的视角分析演绎推理的前提，进而论证归纳与演绎的关系，强调归纳方法在演绎推理中的重要地位，以引导人们摆脱先验、直觉的思维方式，避免盲从的思想活动；另一方面，穆勒试图超越前人的研究理念与研究范式，将逻辑界定为推理的科学与技术，并从组成命题的名称分析入手，通过对事物进行定义，使名称包括专有名称，能与事物之间建立起一致性的联系，从而形成相应的各种类型命题，在对命题的论证过程中，体现归纳与演绎的二者缺一不可的作用。穆勒认为，推理“是这样一个过程，即命题不是作为最终结果而是作为确立其他命题的手段而处于其中的过程。因而，我们可以期待展示普遍命题在其用于实际用途时所显现的含义的方式会极好地表现命题在推理中所起的作用。与之相应，在推理理论中，看待这一问题――即将命题视为断定一个事实或现象是另一个事实或现象的标记或证据的问题――的方式将会被发现几乎是不可或缺的。对推理理论来说，定义一个命题的含义的最佳方式并不是最清晰地表明其实质上是什么的那种方式，而是最明确地让人想到可以由该命题进一步得出其他命题的方法的那种方式”[2]（P117）。显然，穆勒很看重推理的过程，以及推理带给人们对其他命题的思考。穆勒还认为：“尽管具有一种归纳特征的推论不使用指号也是可能的，但没有指号，这样一种推论就绝不能在我们刚刚所描述的那种非常简单的情况之外来进行，即绝不能在大致构成了那些对约定语言一无所知的动物推理之极限的那种非常简单的情况之外来进行。没有语言或某种与之等同的东西，充其量就只能有不借助于普遍命题所能发生的自经验而来的推理。现在，尽管严格说来我们可以从以往的经验推出一个新的个别情况而无须经过普遍命题这个中间过程，但没有普遍命题我们很少会记得我们有什么样的以往经验，而且很难会知道经验将保证什么样的结论。”[2]（P665）这里，穆勒更加明确了演绎对归纳在实验中所获结论的检验性作用。显然，他很重视归纳的有效性。
在穆勒那里，逻辑之所以能成为社会发展及个人获取幸福不可或缺的理性力量，一方面是由人的思想、情感的丰富性所决定的，另一方面又是由逻辑体系及其思想的丰富内涵来决定的。涵盖逻辑精神的思想智慧，一旦成为社会发展与进步的理性支点，就会贯穿于人们的信仰、理想、价值取向、审美情趣等思想与言行的选择中，就会在思想活动中自觉进行理性分析、充分论证，提升人的思想品质，这与人文精神的本质要求相契合，更能彰显人文精神的魅力，帮助人们将逻辑智慧转化为人文素养，推进社会文明的理性发展，影响一种文化乃至民族精神的形成与弘扬。
穆勒指出：“我在自然科学里探索因果方式的尝试中很快懂得：在较完善的科学中，通过个别事物的一般化，上溯至所考虑的一个个原因的倾向，然后再从那些独立的倾向向下推理至那些原因结合所产生的结果。然后我自问，什么是这种演绎过程的最后分析？普通的三段论法肯定不能说明问题。我的做法（从霍布斯和父亲那里学来）是从我能找到的最具体的实例中研究抽象的原理，我发觉力学中‘力的合成’是我正在研究的逻辑方法的最完善的实例。于是我着手研究当思想应用‘力的合成’原理时思想上起什么变化，结果我发现它起了单纯的加法作用……现在我懂得，一种科学究竟是演绎的还是实验的，要根据它所涉及的领域内各种原因联合所产生的结果，是不是与同样原因在分散时所产生的结果的总和相等。由此可见，政治学一定是演绎的科学。”[5]（P97）从中不难看出，穆勒逻辑思想中蕴含着对演绎与归纳的双重肯定。正如倪鼎夫先生指出的那样：“在穆勒以前，归纳和演绎两者处于极端对立的地位，在逻辑史上唯理论者只讲演绎法，经验论者只讲归纳法，他们经过了一次又一次的论战，都没有能很好地处理演绎和归纳的关系。穆勒在《逻辑体系》中把归纳和演绎的联结看作他的重要之点，他说，要把有关一门学科从来没有作为一个整体处理过的零碎断片连贯组织起来，必要时提供中间环节使它们得以互相联系，这就必须要有相当程度的创造性思想。可见穆勒解决归纳和演绎的关系，是他全部著作的精华所在。这是值得我们注意的一点。”[6]（P105―106）显然，对穆勒逻辑的认识，一方面应该从他对归纳与演绎的关系出发，同时，要结合他对逻辑的界定来进行分析。
在《逻辑体系》的导言中，穆勒指出逻辑是推理的科学，这表明“他正确地把研究推理作为逻辑科学的主要任务，但是有哪些推理是有不同意见的。不矛盾逻辑只研究演绎推理，真理逻辑既要研究演绎推理，重要的还要研究归纳推理。正是这样，穆勒的《逻辑体系》把归纳推理和演绎推理并举，作为逻辑推理的两个部分加以阐述。穆勒指出，人们对推理的一种看法是由一般到特殊的推理方式，这是威廉姆・哈密尔顿等人的看法。但是也有另一种看法，就是由特殊到一般的推理，从已经承认的一些断语引出另一断语。在这个意义中，归纳当然就可称为推理”[6]（P149―150）。虽然穆勒对归纳和演绎的比较，时而不区分方法与推理，但他对这二者的同时肯定，将逻辑推向了新的发展阶段，这一点值得肯定。穆勒在归纳法与命名的关系问题上也有独到见解，他说：“命名在归纳中的作用，特别是普遍名称在归纳中的作用可以概括如下。每一个完全恰当的归纳推论对于整个一类事例都是恰当的；这种推论要是能比仅仅将两个观念黏合在一起更好地保证其正确性，实验和比较的过程就是必不可少的，其中必须考虑整个一类事例以及某种在自然过程中进化出来并被确定了的齐一性，因为这样一种齐一性需要作为甚至在一单个事例中来得出推论的正当依据。因而，可以一劳永逸地来确定这种齐一性，而一旦得到确定就可以将其记住；在各种特殊的事例中，可以将其作为一种定则（formula）来得到由先前的经验所保证的所有那些推论。但只有通过将普遍指号、全称命题、普遍名称和普遍命题这些永久指号作为中介记录下那些大量的齐一性，我们才能保证它们得以被记住或让我们自己有机会将它们记住（从这种情况的性质来看，永久指号并不是关于个体事实的，而是关于齐一性的，即关于无限多个彼此相似的事实的）。”[2]（P666）由此可见，穆勒在归纳的命名问题上，努力将经验与先验区分开，凸显经验的重要作用。
三、以逻辑精神涵养思想方法
所谓逻辑精神，就是指人们在推理、论证活动中所表现出来的求真讲理的自觉意识，具有科学求知与人文关怀的融通特征。在穆勒那里，逻辑精神是以文化启蒙、精神自由为基础的思想活动。逻辑所内蕴的思想方法，是历史的产物，积淀了人类精神活动的智慧，因此，逻辑精神的养成，对于改善人生境遇、构建具有规则意识的现代文明社会、形成并引领人类理性进步尤为必要。显然，在穆勒看来，逻辑精神给人心智带来的影响具有不可替代的作用。从古希腊唤醒逻辑精神的自觉，到近代思想启蒙对逻辑精神的彰显，直至当代公共生活需要逻辑精神的凝聚，在人类文明的进程中，越来越离不开逻辑精神所赋予的思想力量。逻辑精神的培育，有助于人们形成正确的逻辑观念、掌握有效的论证方法、增强个体的推断能力，正如冯友兰先生所强调的那样：“养成清楚的思想”、“养成怀疑的精神”[8]（P172），这也是逻辑精神的价值所指。
穆勒的逻辑观不仅具有丰富的理论内涵，还具有将逻辑理论用于现实生活的论证等特点，这与社会转型期需要借助于逻辑方法增强思想的力量有关。穆勒不但深刻论证了人的自由这个由洛克思想发展而来的问题，还同时对人的全面自由与幸福的条件进行了拓展性的逻辑分析，完成了英国古典自由主义向现代自由主义的过渡，其中，逻辑精神对思想方法的涵养具有至关重要的作用。
穆勒生活在社会矛盾错综复杂的历史时期，他的逻辑思想除了受自然科学发展需要的影响之外，还与其哲学思想、政治思想、伦理思想等密切相关。在穆勒看来，自然科学所取得的成就，必然引发逻辑功能的转变，即逻辑不仅仅满足于作为证明的工具，还应具有以科学态度澄明思想的方法论意义。就逻辑精神的载体而言，是由逻辑知识、逻辑理论转换而成，存在于人们的日常生活和非日常生活的各个领域中。周礼全先生曾指出：“逻辑所研究的正确推理形式及其规律，是任何正确认识和任何学科都必须应用和遵守的，因而是全人类共同的。正确地反映正确推理形式及其规律的逻辑，也是全人类共同的。在这个意义上，没有不同民族、不同阶级和不同个人的逻辑。”[9]（P535）有逻辑精神的引导，更能帮助人们自觉进行由已知推未知的思想活动，具有理性的前瞻作用。逻辑精神所蕴含的科学精神和人文精神，通过人的思想活动体现出来，反映在人的群体性、社会性等特征方面，进而影响人的行为方式。
穆勒逻辑思想的现实关怀，延续、发展了古希腊的逻辑传统。回溯古希腊逻辑思想，会发现穆勒逻辑的基本特征与古希腊逻辑具有内在的思想渊源，同时又以其鲜明的时代质感超越了逻辑传统。古希腊逻辑根基于自然科学尤其是几何学的土壤，形成于爱智慧、尚思辨、重德性的文化氛围，这就决定了它是一个蕴含多向度的思维方法论的整体，不仅构筑了日常思维、科学论证的逻辑话语系统，还在纯思的视野中，从德性的层面对生命意义的追问给予了高度的关注。其对个体思维的关注表现为不断改进和完善人的理性自我倾向，凸现逻辑方法对思维结构的分析功能，形成相关内容之间充满逻辑联系的抽象的言说方式，进而借助其普遍有效的推理、论证方法去获得新知。古希腊的逻辑言说方式是在适应日常论辩和科学论证需要的基础上形成的，具有鲜明的求知特征。由于穆勒将逻辑作为激发人思想动力的有效方法，用于塑造民族精神，这种鲜明的精神文化特质引起严复的极大关切。“新旧世纪交替之际，严复奉献给中国人的最大精神财富：他为国人提供了认识世界的工具，满足了国人寻求真理的需要；他为国人提供了批判旧世界的思想武器，并以身作则，率先展开对几千年君主专制制度全面而深刻的批判；他为国人指明了出路，发出了变法维新的呐喊，提出了革故鼎新的主张，指示了救亡图存的道路和实现民族复兴的方略。”[10]（前言P2）严复将穆勒逻辑引入国人视野，旨在通过科学方法实现思维方式变革，进而挺立民族精神，重塑民族文化。基于民族复兴离不开文化复兴、文化复兴离不开精神挺立这一认识，以及对随西学东渐而发生的中西文化碰撞的思考，严复以文化救国为突破口，引介并传播穆勒逻辑思想中的科学方法，从融合科学方法与人文精神的逻辑观念这一深层文化要素入手，将逻辑精神注入中国近代文化变革之中，打开国人眼界，开创了中国近现代逻辑观的新纪元，使逻辑从思想的工具内化为人的文化观念，拓宽近代文化革新路径，为中国近代文化的反思与重建提供有效方法，以挽救文化危机，进而拯救民族危亡。应该说，严复的爱国主义情怀体现在他试图通过文化革新以挺立民族精神，而他对穆勒逻辑思想的译介，为中国社会转型期的文化重建注入了特有的逻辑力量。中国近代社会也是一个转型的社会，其文化必然是转型的文化。这一时期的文化是近代政治、经济发生剧烈变化的反映，呈现出更多的复杂性、变化性和过渡性，既有对传统文化的批判和继承，又有与西方文化的碰撞与融合。在近代启蒙思想家的眼中，社会的落后因文化的落后，文化的落后因思维方式的落后，思维方式的落后因思维方法的落后，由此，西方逻辑方法成为他们更新思维、重建文化、变革社会的必然选择。现代社会的文化发展需要在公共意识上达成共识，而公共意识的确立和公共秩序的信守需要富有说服力的说理、论证，即符合逻辑要求的思想表达。同时，通过对前提性思想进行反思、辨析，为新思想提供依据，进而在经过反思后的前提性思想与新思想之间建立联系，形成具有前瞻性的推断与论证。
西方近代社会以后，随着科学革命、工业革命的推进，逻辑的工具理性作用得到蓬勃发展。穆勒逻辑思想形成于英国的实验科学基础上，他曾说：“在1837年当年，就在我忙于这些事务的同时，我重新着手写《逻辑学体系》。自从上次写到归纳法时把它撇下以后，有五年时间没有接触这个题目。我逐渐发觉，要克服写这个题目的困难，所需要的就是对整个自然科学全面而精确的理解。我怕为弥补这个缺陷需要一个很长的学习过程。由于我不知道读什么书或者什么指南才能使我懂得各种科学的一般原则和方法：我知道我没有别的选择，只能从各种各样书本里，尽我所能，自己去吸取知识。幸运的是休厄尔博士在这年年初出版他的《归纳科学史》（History of the Inductive Sciences）。我如饥似渴地阅读它，发现其中讲到的几乎就是我需要的东西。”[5]（P123）不难看出，对自然科学的了解与把握，是穆勒逻辑体系不可或缺的内容。与此同时，随着人们更全面地反思和更多地面临解决人类社会的诸多问题，古希腊逻辑所内蕴的价值理性也受到了穆勒的关注。他指出：“推理似乎不能理解逻辑所包含的全部内容，逻辑一词的使用表达了论证的理论。逻辑的范围包含几种智力活动。”[2]（P5）显然，穆勒将推理与论证做了区分，在他看来：“逻辑是有关智力活动的科学，是有效的求证活动。这是一个由已知到未知的过程。”[2]（P12）他进而又将这种智力活动与知识进行了区分，指出：“逻辑和知识不是一回事。逻辑是大众法官，也是特殊的审判者。它不能保证发现证据，但能决定证据是否被发现了。逻辑不是发现，不是发明，而是判断。”[2]（P10）不难看出，在他眼中，逻辑是对人类生活进行有效推断、求证的活动，也是澄明思想的工具。不仅如此，穆勒的逻辑思想涵盖着对人的命运、人类幸福以及追求幸福的思考。穆勒在强调逻辑方法的科学性的同时，又凸显逻辑方法的思想性，将思想的活力注入其逻辑体系中，使富有思想关怀的逻辑融入人的自我意识及社会发展中，用以涵养人的理性自觉，提升社会的精神品质。因而被盛赞为“自从穆勒去世后过去的五十年中，还没有出现一位学者，对同代人思想的影响有象他那样深远”[5]（序言P4）。穆勒关注逻辑与人的存在方式之间的联系，将严谨的思考和论证作为人类有价值生活必不可少的组成部分，他说：“我们绝大部分知识，无论是普遍的真理还是特殊的事实，都是推理的问题，几乎不管是科学，还是人类的行为，都应服从逻辑的权威。推理是生活中的大事，每人时刻都要探知没有直接觉察的事实；不是因为这些事实附加到知识储备中的普遍意义，而是因为这些事实本身对于人们的利益和工作是重要的。”[2]（P9）无疑，在穆勒那里，逻辑与生活密不可分，人的自由与幸福成为其逻辑价值的关怀目标。
从20世纪下半叶以来，逻辑学的研究开始回归思想的维度，在明晰思想、论证思想、构建思想的过程中充分展现其特有的逻辑精神。正如斯蒂芬・雷曼所说：“逻辑研究能够提高一个人的理解、分析、评价和构造论证的能力。”[11]（前言P1）逻辑精神应面向生活世界，在人类生存的理性辨析中有所担当，以此升华生活境界，这是逻辑精神与人类自由本性相契合的体现，也恰是逻辑精神的活力所在。
总之，穆勒逻辑观具有鲜明的时代特征，因而他所关注的逻辑问题必然发生思想方法的转换。他的逻辑思想体系既具有重要的学术价值，也是难得的直面社会生活的思想逻辑。穆勒将人的自由作为逻辑思想的价值关怀，关注公共理性与人的生存方式之间的内在联系，由此引发严复向国人译介并传播穆勒的逻辑理性启蒙思想，为中国近代文化重构带来新的思想资源、新的思维方式及新的文化意识。现代社会尤其当社会生活发生转型之时，更加迫切需要激发社会文化发展内在构成要素的理性自觉，拓展逻辑对生活方式的关注视野，使逻辑精神所具有的求真讲理特质成为思想重建的重要方法维度。
参 考 文 献
[1] Antis Loizides. A Mill’s A System of Logic， Critical Appraisals， Routledge， 2014.
[2] J.S.Mill. A System of Logic， Ratiocinative and Inductive， University of Toronto Press， 1974.
[3] 孔凡保：《折中主义大师――约翰・穆勒》，南昌：江西人民出版社，2007.
[4] 宋文坚：《逻辑学的传入与研究》，福州：福建人民出版社，2005.
[5] 约翰・穆勒：《约翰・穆勒自传》，吴良健、吴衡康译，北京：商务印书馆，1987.
[6] 倪鼎夫：《金岳霖解读〈穆勒名学〉――纪念金岳霖先生诞辰一百一十八周年》，北京：中国社会科学出版社，2005.
[7] 冯契：《中国近代哲学史》，上海：上海人民出版社，1989.
[8] 冯友兰：《哲学的精神》，西安：陕西师范大学出版社，2008.
[9] 《中国大百科全书・哲学》Ⅰ，北京、上海：中国大百科全书出版社，1987.
[10] 严复翰墨馆：《严复画传》，北京：人民出版社，2016.
[11] 斯蒂芬・雷曼：《逻辑的力量》，杨武金译，北京：中国人民大学出版社，2010.
命题逻辑的推理理论范文第5篇
【 英文 摘要】philosophical logic is a polysemant in contemporary logical literature.we believe it's a non-classical logic with philoso-phical purport or cause.its rise aroses a lot of theoretical problems.this essay expounds the limits of classical logic,non-monotony and deduction,logical mathematicalization and depart-mentalization,the ownership of inductive logic,etc.
【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classical logic/non-classical logic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophical logic
【正文】
哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。
一、经典逻辑和非经典逻辑的界限
在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(cqc)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就 目前 情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。
传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(j.lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。
经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(c.i.lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统s1-s5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。
从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。
在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(r.reiter)提出缺省(default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。
经典逻辑总是从真假角度 研究 命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。
经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(m.c.a.da costa)于1958年构造逻辑系统cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。
综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。
二、非单调性与演绎性
通常这样来刻画演绎：相对于语句集合γ，对于任一语句s，满足下述条件的其最后语句为s的有穷序列是s由γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。
现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令w是一阶逻辑公式的集合，d为缺省推理的可数集，cons(d)为d中缺省的后承的集合。我们来建立公式φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从wucons(d[,0])。导出φ这种性质的缺省集合d[,0]。为确保在d[,0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合d[,1]，致使能从wucons(d[,1])中得出在d[,0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的d[,k]。这意谓着从w得出在d[,k-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是w必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论：
t=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/ps｝) (｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，φ是s在t中的缺省证明。
形式地说，φ在正规缺省 理论 t=(w,d)中的一个缺省证明是满足下述条件的d的子集合的有穷序列(d[,0],d[,1],…d[,k])：
（i）φ从wucons(d[,0])得出。
（ii）对于所有i〈k,从wucona(d[,i+1])得出缺省的所有预备条件。
（iii）d[,k]=φ。
（iv）wucons(u[,i]d[,i])是一致的。
由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。
附图
由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。
三、逻辑的数学化和部门化。
正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、 哲学 和 计算 机 科学 不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当代 发展 中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。
逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学 方法 ，因而技术性程度越来越高。一些逻辑 问题 （如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其 研究 领域就势所必然。
逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。
哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用 现代 数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理 规律 ’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(d)pp,(t) pp,(b) pp,(4) pp,(e) pp，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。
部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。
四、哲学逻辑划界问题
哲学逻辑形形色色并且难于表征。在现代逻辑 文献 中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、 分析 性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。
我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。
在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。
问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。
【 参考 文献】
[1]antoniou,g.:1997,nonmontonic reasoning, the mit press,cambridge,masschusetts.
