教学案例概述

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教学案例概述范文第1篇

【关键词】定积分；分割；近似；求和；取极限

16、17世纪，天文学、光学的发展，航海的需要，矿山的开发，火药、枪炮的制作提出了一系列物理和数学问题[1]。例如面积和变速直线运动的路程，当时直线形的面积不难求出，但曲线围成的面积就比较困难，如行星的矢径扫过的面积，同样，匀速直线运动的路程容易求出，而变速直线运动的路程不易求出。“无限细分、无限求和”的积分思想在古代就已经萌芽，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。后来也逐步得到了一系列求面积（积分）的重要结果，但这些结果都是孤立的、不连贯的[2]。直到17世纪，牛顿和莱布尼兹在许多数学家工作的基础上和科学积累的基础上发现了微分与积分互为逆运算，从而创立了微积分。

在讲授定积分概念时，结合数学史，用当时求面积和路程的方法求曲边梯形的面积和变速运动的路程[3]，从而引入定积分的概念。

1 具体问题

1.1 曲边梯形的面积

先介绍曲边梯形的数学定义：由连续曲线y=f（x）（f（x）≥0）、x轴与两条直线x=a、x=b所围成的图形是曲边梯形。接下来举一个具体的例子：由连续曲线y=x2、x轴与两条直线x=0、x=1所围成的曲边梯形。

当时人们并没有像现在这样的定积分工具，就无法套用现成的面积公式求出精确值。那么如何求由连续曲线y=x2、x轴与两条直线x=0、x=1所围成的曲边梯形的面积？没有现成的公式，那么能否退一步，先求出它的近似值？当时可以用的公式是矩形的面积公式，是否可以用矩形近似表示曲边梯形呢？整个的曲边梯形不能用矩形近似表示，那么就把曲边梯形切分。

具体来说，当时的人们是按照下面的步骤进行求解的。

接下来，用多媒体展示当分割无限加细时，矩形面积的和无限接近曲边梯形面积的精确值。也就是说当n无限增大时，近似值就无限接近于精确值，这正好就是极限概念的叙述。因此要想得到精确值，就得对近似值求极限。

取极限：

1.2 变速运动的路程

设某物体作直线运动，已知速度v=v（t）=t2+2是时间间隔[0，1]上t的一个连续函数，求物体在这段时间内所经过的路程s。

同样，当时人们并没有像现在这样的定积分工具，无法套用现成的公式求出精确值。那么能否退一步，先求出它的近似值？当时可以用的是匀速直线运动的路程公式，是否可以用匀速运动近似表示变速运动呢？整个的变速运动的路程不能用匀速运动的路程近似表示，那么就把变速运动的路程切分。

具体来说，当时的人们是按照下面的步骤进行求解的。

2 一般问题

2.1 一般曲边梯形面积的求法

2.2 一般的变速直线运动路程的求法

设某物体作直线运动，已知速度v=v（t）是时间间隔[T1，T2]上t的一个连续函数，求物体在这段时间内所经过的路程s。

3 定积分的概念

可以看出，上述定积分的定义与现行教科书中的定义不一样。定积分概念有两个任意，实际上，可以将区间分割方式的任意性要求取消，改为对区间进行等分[4]。事实上，上述定义与现行教科书中的黎曼积分定义是等价的。

【参考文献】

[1]李文林.数学史概论（第二版）[M].高等教育出版社，2003.

[2][美]莫里斯・克莱因.古今数学思想（第二册）[M].上海科学技术出版社，2009.

教学案例概述范文第2篇

关键词:指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学

指数函数是高中数学的重点内容之一，从教学要求看，一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。

案例一:新课引入的改进

(一)原始设计

1.复习旧知:

②函数y=x的定义域是

2.引入新课:师问:函数y=()与函数y=x，从形式上看有什么不同?生答:从形式上看，前者指数是自变量，后者底数是自变量。(引入课题)

(二)改进设计

1.创设情境:有人说，将一张白纸对折50次以后，其厚度超过地球到月球的距离，你认为可能吗?设白纸每张厚度为0.01mm，已知地球到月球的距离约为380000千米。

对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1，对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?(y=2x，z=()x)

2.提出问题:师问:能发现y=2x，z=()x的共同点吗?

学生思考片刻，教师提示:从形式上，有什么共同点?并用红粉笔标出指数x。

生答:指数x是自变量，底数是大于0且不等于1的常数。(引入课题)

(三)教学反思

凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业” 目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变，就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习……”。教师不说，学生不问，教师怎么讲，学生就怎么学。我们知道，数学来源于生活，又应用于实践。在原始设计中，先复习与新授知识相关的内容，然后再从实际引入新课，与教材编排相一致，这样就数学讲数学，显得枯燥无味，很难调动学生的学习兴趣。为此，从学生感兴趣的一个生活实例出发，引起学生注意与争议，教师再创设实际问题情境，就激发了学生的学习兴趣，牢牢地吸引了学生的注意力，增强了学生的求知欲望，强化了学生内在的学习需求，巧妙地导入了新课。

案例二:多媒体使用的改进

(一)原始设计

1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。

2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=()x的图像，猜想y=3x的图像形状。

3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像，验证猜想。

4.归纳猜想:由特殊到一般，给出指数函数的图像分为01两类，并用多媒体演示它们的图像特征和性质。

(二)改进设计

1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=()x的图像。然后，让学生在电脑上作y=3x，y=5x y=10x，y=0.2x，y=0.7x等函数的图像，并对图像形状的变化加以观察与讨论。

2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x，y=0.3x的图像形状，师生讨论，并列出有关观察结论。

3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类(几种走势)?

4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图1、图2?

5.电脑验证:用几何画板作y=ax(a>0且a≠1)图像，任意改变a的值，展示底变化对图像的影响。

(三)教学反思

原始设计，多媒体演示放在猜想之后，仅仅起了一个验证的作用，体现不了计算机辅助教学的目的，有点画蛇添足，成了一种花架子。

改进之后，按照“动手操作—创设情境—观察猜想—验证证明”的思路设计，首先电脑作图，为学生观察、交流创设情境;然后，引导学生深入细致地观察图像，学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流，倾听他人意见，分享研究成果，猜想出图像分两种情形;最后，再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯，激发了学生的求知欲，增强了学习的自信心，张扬了学生的个性，顺利地解决了这一教学难点。

我们在使用计算机辅助教学时，千万不要忘记“辅助”二字，辅助在不用多媒体教学时的难点处，辅助在点子上，而不能为了用多媒体而用多媒体。

案例三:指数函数的性质发现过程的改进

(一)原始设计

1.师生作图:教师作y=2x的图像，以作示范。然后学生模仿作y=()x的图像，以巩固作图方法。

2.电脑演示:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。

3.观察特征:教师引导学生观察上述两个图像的特征，并推广到一般情形。

4.归纳性质:根据图像特征，写出它们的性质。

(二)改进设计

在前面学生分组用多媒体做出y=2x，y=()x，y=3x，y=5x，y=10x，y=0.2x，y=0.7x等函数图像的基础上，教师引导学生观察、讨论、归纳得出性质。

1.自主观察:对一般的指数函数，图像有哪些特征?

2.分组讨论:学生分组讨论后，展示讨论的结果。除得到图像的一般特征，更值得一提的是，有的学生还说出了函数y=2x与y=()x的图像关于y轴对称等特征。

3.归纳性质:根据图像特征，写出它们的性质。

4.作示意图:根据指数函数的性质，教师让学生作出y=8x，y=0.6x等函数图像的示意图。

师:观察与猜想是一种感性认识，并不表示结论一定正确，还需要进行理性证明……

(三)教学反思

新课程标准指出:要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导主动学习、乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力及交流合作的能力。因此，教师要把学习过程中的发现、探究、研究等认知活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题及解决问题的过程。

上述两种设计都注重让学生从事有意义的数学活动，都涉及了学生的探索活动和经常使用的研究方法，如从特殊到一般，再由一般到特殊，类比、联想、猜想等。

原始设计在实际教学中，活动缺乏内在联系，加上教师的束缚，活动单一，学生得出图像分两类显得较为生硬，接着研究的一般情形又似乎来得“突然”，从特例到一般情形并未起到搭桥引渡的作用，形成了一个认知难点。这样的设计没有真正发挥学生的主体作用，实际上还是教师主导着课堂，牵着学生走，还是在教知识、教教材，是一种主导性教学模式。

改进后，改变了教学方法，教师放弃了全程主导，把学习的主动权交给了学生，由他们自己去观察、去发现，在学生交流、研讨、互动的过程中，学生观察深入，思维活跃，富有创造性。教师则以学生伙伴的角色参与学生的认知学习，在与学生的互动交流中指导学生，并积极地关注、倾听学生的交流。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯，为学生营造了安全的心理环境，学生非常顺利地学习了指数函数的性质，而且学生觉得这些思想方法是非常自然的，可以学到手且以后能用得上，为今后的学习作了必要的铺垫，这是一种典型的指导性教学模式。

学生是学习的主人，自主学习是他们的天然权利，任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习主权的行为。

参考文献

[1]罗文杰.指数函数的教学设计[J].广东教育，2007，(7):205-207.

教学案例概述范文第3篇

关键词：经济数学；数学实验；CDIO；案例；教学改革

作者简介：任秋萍（1981-），女，黑龙江哈尔滨人，黑龙江科技大学理学院，讲师；朱捷（1964-），女，黑龙江哈尔滨人，黑龙江科技大学理学院，教授。（黑龙江 哈尔滨 150022）

基金项目：本文系黑龙江省教育厅科学技术研究项目（项目编号：12513081）、黑龙江科技大学教学研究重点项目（项目编号：13-96）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）19-0101-02

2010年，黑龙江科技大学被黑龙江省教育厅确定为首批特色应用型本科院校建设单位，同时黑龙江科技大学要求培养人才的关键在于应用型，学生在课堂上学到的理论知识如何有效转化为学生实际应用的理论基础尤为重要。我国当前高校经济数学教学多以演绎推理论证为主，这样会导致过于强调数学理论的严谨性、抽象化。随着对大学数学的改革和发展的探索，从20世纪90年代起数学实验应运而生，并迅速普及到全国大部分高等院校。[1-2]数学实验是指为解决某些实际问题，利用现代工具（如计算机）等作为实验工具，并且以一定的数学思想方法作为实验原理的一种实验教学形式。[3]数学实验就是把理论知识、算法和计算机应用三者有机结合在一起，重点培养学生对数学知识应用的能力。但是常规的数学实验教学形式和方法比较单一，教育教学效果不够明显。基于此，2010年以来，黑龙江科技大学理学院在经济数学实验中积极推进 CDIO 教育教学改革，借助CDIO 教育理念将“案例式教学”这一教学方法融入到经济数学实验课程教学中。

一、CDIO工程教育理念与案例式教学模式

CDIO代表构思（Conceive）、设计（Design）、实现（Implement）和运作（Operate），是一种新型工程教育模式。它是由麻省理工学院和瑞典皇家工学院等四所大学在全球经济一体化的背景下经过四年的研究而得出的成果。[4-5]CDIO 强调在加强基础教育的同时，加强实践锻炼环节，强调综合创新能力与社会大环境协调发展，鼓励学生自主学习。CDIO模式在欧美已经发展了20年，相对来说比较成熟，所以把CDIO工程教育改革的理念引入到实验课的教学中，具有很强的操作性和实践性。

案例教学法是通过对一个经济数学知识具体情境的引入，把抽象的经济数学定义、定理等具体化，通过实际案例把数学知识置于实际应用的情景之中，引导学生对这些具体情境进行讨论与研究的一种教学方法。这种教学方法可以让学生认识到抽象的数学知识在实际生活中的用处，对数学知识有更高的认同感和亲近感，可以增进学生的学习兴趣和动力，对于培养学生对数学知识的理解与应用至为重要。[6-7]案例教学法十分注重学生的能动性、主动性、自主性的发挥，注重培养学生通过案例的分析、推导与运用概念较好地解决实际问题的能力。

二、教学现状与存在的主要问题

传统的“经济数学”教学方式是沿着首先定义然后定理再证明、理论计算这条演绎的道路进行的，传统的教学模式相对来说重结果、轻过程和重题型训练、轻思想方法。过去的“经济数学”教学由于缺少有效实践环节，学生往往对所学的知识不会应用。[8]这种方式能比较完整地让学生掌握数学的理论体系，但它不能很好地使学生领会数学的灵魂。

一般本科院校经管类学生主要是由文科生组成，对数学的兴趣不高，思维太零散、缺乏抽象性思维，计算能力差，计算机基础差，动手能力欠缺，应用所学知识的能力不强。

过去的教学体系中，教师在其中占主导地位，以理论体系教学“填鸭式”教学为主，教师的动手能力不强，理论联系实际教学有限。[9]

三、基于CDIO和案例式教学的“经济数学”实验课程教学改革

根据黑龙江科技大学培养特色应用型人才的目标，“经济数学”实验的教学应结合理论的理解来开展，以数学软件（MATLAB）和计算机操作为平台，教会学生如何利用计算机处理实际数学问题。选择一些典型的、贴近实际生活的经济类数学应用案例，引导学生讨论、研究，建立相应数学模型，通过计算机模拟结合实际状况，寻求最佳解决方案。

1.基础验证性实验

通过基础验证性实验可以让学生熟悉数学软件的使用，加深对所学基础理论知识的理解，巩固所学的基本计算和分析方法，培养学生基础编程能力。[10-11]

引入案例不仅可以激起学生的兴趣，还能让学生感受到经济数学和我们生活息息相关，并不是抽象无用的，让学生不是“被”学习，而是“要”学习，达到CDIO“做中学”的理念。

例如学生理财的问题：一个学生买彩票中了10万元，假设年利率为5%，在不计利息税的情况下，若学生等间隔地结算n次，每次结算后将本息全部存入银行，学生们猜一猜：随着结算次数的无限增加，一年后该学生是否会成为百万富翁？

这个案例为经济数学中一元函数的极限和利率知识提供了实际的情境。步骤是先引导学生运用经济数学中的极限知识把一年后该学生账户的本息和用极限表示出来，再利用数学软件MATLAB来对结果进行验证。具体步骤如下：

（1）一年后的本息和表示为

（2）利用MATLAB软件来解这一极限问题：

输入： syms n y；y=limit（10*（1+0.05/n）^n，n，inf）；format long y

输出：10.51271096376024万，故一年后该储户不会成为百万富翁。

2.综合设计型实验

为了提高学生综合运用所学专业知识分析解决实际问题的能力，借助 CDIO 教育理念，教学过程中采用项目驱动的方法，将学生融入项目完成的过程中，有目的地自主学习，同时培养团队合作、人际沟通能力和创新能力。[12-13]在基础验证性实验之后，结合学校特色设置了天气预报、工厂经费预算、产品利润、公交车调度、自来水涨价等问题构成的多个项目，要求学生3 人组建为团队完成一个项目。按照 CDIO模式，首先团队构思确定项目任务；其次项目团队全体成员确定设计方案，制订实施计划；最后项目组成员具体分工，制订各自的工作计划，实现和运作具体工作，按计划完成后项目小组提交项目总结报告。例如哈尔滨市出租车燃油附加费涨价问题，学生实地调查出租车公司的收支情况、出租车司机的经营收入、国内成品油价格调整、市民的打车费用承受能力等，对收集到的数据加以整理，进行分析处理，在此基础上建立数学模型，利用软件通过计算机求解得出结论，提交项目报告书。由于学生的能力问题、数据采集的不确定性，导致学生设计的方案可能与现实有些差距。但通过综合设计型实验的锻炼，使学生从实验项目选题、收集数据到分析问题、解决问题、计算机模拟、动手能力等各个方面得到一次较为全面的综合性训练，增强学生团队合作的能力，为培养学生的实际应用能力奠定一定基础。

3.加强“数学实验”的师资队伍建设

要注重培养一批责任心强、理论基础扎实、计算机应用能力也较强的中青年教师担任经济数学实验老师以及实验室维护工作，使他们在教学的同时，自身的业务能力也能得到质的提升。数学实验中要求教师自觉性要高，进入角色要快，应变能力要强。近年来，学校不断派遣骨干教师分批到省内外顶级高校、公司进修、挂职实践锻炼，培养CDIO工程教育模式能力。

4.以往成效分析

2010年黑龙江科技大学经济数学实验采取基于CDIO工程教育理念和案例式教学方法的改革取得了很好的教学效果，目前学生多次在全国、全省数学建模竞赛中取得优异成绩，处于省内的领先水平，形成了哈尔滨工业大学、哈尔滨工程大学、黑龙江科技大学三足鼎立的态势。

数学实验是培养学生解决实际问题和创新能力一个非常重要的途径，在数学实验课程教学中融入 CDIO 教育理念和案例式教学方法能够激发学生的学习热情，进一步加深学生对理论知识的理解。数学实验源于实际，又指导实际，学生通过参与数学实验活动能自觉地应用数学知识和方法去观察、分析、解决生活和专业学习中的问题，使学生由知识型向能力型转化。

参考文献：

[1]史战红.浅谈如何将数学实验融入到大学数学教学[J].甘肃科技，2011，（1）：181-182.

[2]肖存涛.关于大学数学实验的探讨[J].广东工业大学学报（社会科学版），2010，（7）：232-234.

[3]姜启源.大学数学实验[M].第2版.北京：清华大学出版社，2006.

[4]钟金明，李苑玲.基于 CDIO 理念的工程教育实践教学改革初探[J].实验科学与技术，2009，（6）：67-69.

[5]唐艳华.创新实验室在 CDIO 教学改革中的作用[J].科技创新导报，2010，（22）：166.

[6]王庚.数学建模与数学实验课程的探索、实践与收获[J].高等数学研究，2007，10（1）：101-102.

[7]侯亚斌，李俊勇.科研实验室促进本科教学工作[J].实验室研究与探索，2009，28（7）：144-146

[8]赵跃民.实验室是大学的核心竞争力[J].实验室研究与探索，2005，24（2）：150-153.

[9]曹殿立.农业院校数学实验课程建设的实践与认识[J].实验室科学，2008，（1）：47-48.

[10]卜迟武，杨绮云，徐克非，等.结合科研项目提高实验教学质量[J].实验室研究与探索，2010，29（7）：270-271.

[11]曹晓群，刘欣.结合科研工作开展学生设计性实验培养创新型人才[J].实验室科学，2006，（3）：135-136.

教学案例概述范文第4篇

教学案例的设计。案例的选择或选择，是案例教学法中很关键的一步，是教师围绕教学目标进行教学活动的重要依据，是顺利完成教学的基本条件。在授课前，我们若干教授概率论与数理统计的教师仔细斟酌授课的相关内容，即正态分布的定义、特征、类型分布曲线性质（包括标准正态分布曲线）、历史发展、研究过程和曲线应用。根据教学计划、课时分配、教学要求和目的，拟定正态分布的教学目标有三个层次，即

知识目标：

1、认识正态曲线，归纳正态曲线的特点及其表示的意义；

2、掌握正态分布的概念，会利用正态曲线的对称性求概率；

能力目标：

1、在归纳正态曲线的特点及其表示的意义的过程中培养学生的观察能力、理解能力；

2、在当堂训练的过程中，培养学生的知识应用能力、分析能力、探索能力；

3、在对正态曲线特点的感性认识上升到对正态曲线性质的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想的能力、类比推理的能力和化归能力；

情感目标：

1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在现实生活中的作用，品尝学习数学的乐趣。

2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；

3、让学生学会用归纳推理、类比推理的思想观察事物，了解事物之间从熟悉到不熟悉的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。

我们在以上准备条件下，设计有代表性的案例，准备好案例所需要的素材。案例要涵盖主要知识点，突出重点难点，并且浅显易懂、容易理解，授课老师引导学生完成案例后，即完成了相关的教学目标。在这个过程中一定要注意，案例的选择应该 遵循一定的标准。 第一，教师要从理论出发，从学生兴趣点出发， 从授课学生专业出发，精选案例。案例教学效果在很大程度上取决于教师能否选择恰当的案例，精选出的案例应当是典型的、有代表性的，最能揭示所学 知识点的案例。 第二，明确教学目标。明确学生通过案例学习 所应达到的能力水平及对学生进行测验的手段和标 准，同时还要考虑到学生的学习能力和其他的条件和状况。 第三，案例要能覆盖多个知识点，这有利于提高 综合运用知识的能力，并达到整合知识的目的。

实际案例1：期末考试刚刚把试卷改完，统计好分数，由于是流水改试卷，难免就有几个同学是得59分的，于是问题就出来了。有一个同学刚好考得59分，于是他就跟我说："老师，你给我加一分可以吗？""为什么要给你加一分呢？"我疑惑道。"加上一分我能就及格了。"他渴望道。我解释道："分数并没有加错啊！""可是您看，我这里是可以得一分的，你没给呢？""这种情况统一不给的。这都是流水改卷呢！"他哀求道："过年了，加一分就能及格了，也好和父母交待，也好过个好年啊。"我拗不过他，只好说："那好吧，我给你加一分吧，但是希望你下次能努力一点，考个好成绩。"

看着他欣喜若狂的样子，我真不知道自己所做的是对还是错。也许是我的私心，也许是为了对别的学生也公平一些，事后我把其它59分的都加到了60分，于是学生的成绩及格了，当然我所教科目的及格率也得到了相应的提高，这样我们皆大欢喜，同时也辟免了师生相互之间就试卷中能不能加这一分的争论。虽然我把学生的成绩加到了及格，但是我心理仍就期望他应该会吸取教训，从今往后认真学习，从而考出好的成绩。可是这也只是我的一厢情愿，随着下一次考试的到来，由于学习难度的加深，他非但没有前进一步，反而更退一步了，更别说有资格来求我加一分了。那些曾经加了一分的同学也没能达到我所期望的及格分数。这一出乎我期望之外的情况使我陷入了深深的困惑之中，加这一分对学生来说到底有没有用？

具体教学案例的实践过程。从教材出发，学生的考试成绩是近似服从正态分布的。正态分布是概率论中的最重要分布。大量的实践与理论分析均表明，大多数随机变量均服从或近似服从正态分布。如测量的误差，学生的考试成绩；人的身高与体重；产品的质量数据，投资的收益率等等均可认为服从正态分布。正态分布的随机变量应用范围之广， 其在数理统计学中占有极其重要的地位，可以说任何一个随机变量不可能与之相比。现今仍在经常使用的许多统计方法，就是建立在"所研究的量具有或近似地具有正态分布"这个假定的基础上，而经验和理论（概率论中所谓"中心极限定理"）都表明这个假定的现实性。现实世界中许多现象看起来是杂乱无章的，但在纷乱中却又有一种秩序存在。研究表明，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每一种因素所起的作用又不太大，在理论上可以证明，该数量指标是服从正态分布的。因此我们可以得出结论，由于学生的考试成绩是近似服从正态分布的，所以存在59分是很正常的，如果没有则不正常了。

教学案例概述范文第5篇

[关键词]案例教学法 车床传动系统图 金属切削机床

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）19-0093-02

《金属切削机床概论》课程是我校机械制造及其自动化、农业机械化工程专业的一门重要的专业核心课程。该课程对巩固学生专业知识、培养学生设计理念非常重要。但该课程涉及的知识点较多（机械工程材料、金属工艺学、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计和金属切削原理及刀具等），理论知识过于抽象，再加上在实际课堂教学过程中缺少必要的实物，因而学生普遍感到课程难懂，搞不清讲什么；更不知道如何应用学过的专业知识来解决遇到的技术问题。为此，笔者结合多年的实际教学经验，并联系生产实际，探讨案例教学法在《金属切削机床概论》课程中的应用。

传统教学一直以灌输方式为主，即教师讲授知识，学生被动接受；有时附加几个例证，以帮助学生加深理解课程内容；相关的考试也基本是对所学知识的记述和说明。大量教学实践表明：传统教学法无法调动学生的学习主动性，忽略了学生综合能力的培养，对培养学生的创新意识不利。因而如何提高学生的学习积极性，培养其应用专业知识解决实际问题的能力至关重要，也迫在眉睫，对培养我国创新型人才也非常重要。案例教学法基于教学目的，将已发生或可能发生的问题作为案例，组织学生对案例进行调查、研究、分析和讨论，并提出相应的解决方案，最后对之进行论证说明。其优点体现在：加深学生对课程知识的理解；提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；有利于培养学生的专业创新意识。目前案例教学法广泛应用于医学、法学、军事学、经济学、管理学和教育学等学科的教学过程，但如何将案例教学法应用到《金属切削机床概论》课程的教学中，是需要探索和研究的教改课题。

下面以《金属切削机床概论》课程中的一个具体教学内容为例，介绍案例教学法在该课程中的应用。“CA6140型车床主运动链传动系统图分析”是《金属切削机床概论》课程中非常重要，同时又是很难掌握的内容。之所以说它重要是因为传动系统图是车床，甚至是所有机床性能分析的有效手段，而说其难掌握则是由于CA6140型车床主运动链传动系统图涉及的机械零部件较多，结构复杂，图面看起来杂、乱，学生往往望而生畏，感到无从下手（如图1所示）。

这一部分内容的教学具体思路是：1.明确主传动链的属性、实现目的；2.找出主运动传动路线的动力源、执行件；3.理顺主传动链的运动传递顺序；4.分析传动关系及相应机械结构的功能。首先，教师根据CA6140型车床主轴的实际工作状况，带领学生分四种情形，即低速正传、高速正传、低速反转和高速反转分析传动系统图的运动传递顺序及传动特点（如图1所示），重点讨论：不同类型传动方式的优缺点、传动效能和经济成本，不同离合器的性能及工作特征等；然后，教师针对主运动传动链这部分内容提出3～4个问题，让学生思考回答，如：为什么采用卸荷带轮传动机构（如图2所示）？为什么采用双向多片式摩擦离合器（如图3所示）？如何实现主轴不同转向？

图2 CA6140型车床卸荷带轮传动机构

图3 CA6140型车床双向多片式摩擦离合器

思考、讨论上述问题时，让学生带着问题观看主运动传动链的录像、动态演示，教师也尽可能用生产现场获取的照片、收集到的数据制成的图片、运动链的传动模拟动画以及各类杂志或有关会议获取的资料来阐述结论：

（1）通过分析四种常用传动方式（带传动、链传动、齿轮传动和液压传动）的优缺点，得出结论：在CA6140型车床中采用带传动易长距离传输动力；能过载打滑保护主轴；V型带能增加主轴的传动效率；带有花键结构的卸荷带轮可消除带传动中弯矩的影响；对节约车床制造成本有利。

（2）通过分析不同类型离合器的性能特点、结构特征，得出结论：在CA6140型车床主运动链采用双向多片式摩擦离合器，可实现平稳接合，冲击、振动较小；过载打滑能保护重要零件不致损坏；从动轴加速时间和传递的最大扭矩便于调节。

（3）为了满足不同加工要求，需要实现主轴换向，采用空套齿轮，即惰轮，可以在不改变传动比的前提下，改变传动方向。

通过对具体学习案例的研究、分析和讨论，学生普遍感到能深入理解教学内容，逐渐学会了利用学过的专业知识来分析、解决遇到的技术问题，而且对问题的解决方案能够优化。

在教学中，教师应选取典型教学案例，以案例教学并结合生产实际的方式尝试《金属切削机床概论》课程的教学改革。在实施过程中，坚持以培养学生的主动性、积极性和创造性的教改理念，强调学生的学习主体作用，逐步培养学生运用所学知识解决专业问题的能力。教学实践表明，学生的学习积极性极大地提高了，应对机械工程实际问题的能力增强了，教学效果更为明显了。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 陈福松.案例教学与创新型人才培养[J].扬州大学学报（高教研究版），2009（5）：81-83.

[2] 张月琴，孙冰.案例教学法在“大学信息技术”课程中的应用研究[J].中国电力教育，2012（12）：63-64.