电流和电路范文第1篇

以往初中物理教材多把力学放在电学之前，认为力学是学习物理的基础。而电学内容比较抽象，应该放在力学之后学习。但是“新课标”强调知识与技能的同时，非凡倡导过程与方法的学习，并关注情感态度与价值观的培养，使培养目标上走向多元化。我们看到“新课标”对电学内容的知识和技能的教学要求也有所降低。并且初中学生学习物理的思维特点是由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，因此我们考虑初中阶段可以从学生爱好、熟悉规律和探究的方便出发，不过分强调学科自身逻辑的体系和概念规律的严密性，先以声、光、热、电有趣的物理现象入手，激发学生学习物理的爱好和愿望，尽可能多地联系生活实际，使学生充分感受到，这些知识跟自己的生活很贴近，而且很有用。提倡多动手，增加实践机会，经历与科学工作者进行科学探究时的相似过程。体验科学探究的乐趣，领悟科学的思想和精神。

新教材在电学中某些内容的处理上有所考虑，许多概念仅从实用角度出发熟悉，例如强调只有电路闭合时电路中才有电流而引入“电流”、“电路”等概念。另外，“探究串、并联电路中电流的规律”的设计，为了从过分强调知识的传承和积累向知识的探究过程转化，从学生被动接受知识向主动获取知识转化，培养科学探究能力，实事求是的科学态度和敢于创新的科学探索精神，而不倡导让学生背“结论”和概念。

现代生活与电的联系已远远超过人们预期的想象，电磁学及其相关的电子技术和信息技术在上世纪90年代开始受到公众的瞩目。今天的物理教材有必要也有责任把电学知识作为提高全体学生科学素质来处理。

关于“电流和电路”教学目标的设计

本章教材的内容是学习电学概念和规律的基础，生活中又经常用到。

教学目标的设计完全依据《全日制义务教育物理课程标准》，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者并重的层面上加以考虑，并将其分为三个单元。具体内容见图表所示。

第五章电流和电路教学目标的设计

单元

知识与技能

过程与方法

情感、态度

与价值观

评价

电流和电路

电流的强弱

知道电源是提供电能的装置；用电器是消耗电能的装置。

熟悉常用电气元件的符号。

知道电流的方向：电池正极用电器电池负极。电流的单位。

会使用电流表测量电流。会读数。

了解什么是导体、绝缘体及其区别。

熟悉电气元件，并动手组装控制一个用电器的简单电路。

用电气元件的符号画出电路图。

通过灯泡的明亮程度，间接地分析电路中电流的强弱。

经历用电流表测量电路中电流的过程。

关心生活、生产、自然现象中常见电现象，如电流的数值等。

乐于在四周生活中发现所学过的电源、开关和用电器。

敢于动手做物理课的电路实验，在实验中乐于动脑思考问题，积极动手进行尝试，养成严谨的科学态度。

知：能否从能量转化的角度熟悉电源和用电器。能否识别电流的方向。

技：能否独立连接简单电路。能否正确使用电流表。

情：对电路的组装是否有爱好。实验中是否乐于动脑思考问题，积极动手进行尝试。

串联和并联

探究串并联电路中电流的规律

知道什么是串联电路；什么是并联电路

能说出生活、生产中采用简单串联或并联电路的实例。

知道串联电路中各处电流相等。

知道并联电路中干路的电流等于各支路电流的和。

进一步巩固使用电流表测量电流的技能。

动手组装控制两个以上用电器工作的串联电路和并联电路。并会画出相应的电路图。

探究串联电路中各点电流的规律。

探究并联电路中干路和支路中电流的规律。

通过科学探究全过程的切身体验，领会科学研究的方法，培养严谨的科学态度与协作精神。

关心生活、生产中串联和并联的实际电路。

具有提出问题的意识；强烈的好奇心，勤于思考；乐于通过实验来证实自己的猜想；有合理的设计方案、积极动手操作、认真评估自我、勇于交流。在探究的过程中体现实事求是，严谨的科学态度与协作精神。

技：是否能独立连接串并联电路。

过与法：重点要放在学生是否认真经历了探究过程。不要把探究的结论作为评价的标准，而要根据学生参与探究活动的全过程所反映出的学习状况、态度等做出适当的评价。通过交流，培养全体学生的参与意识。

家庭电路

知道家庭电路的基本组成。

会用试电笔检测家庭供电线路中的火线和零线。

了解家庭电路中的保险装置(保险丝、空气开关)。

从闭合电路了解常见两种生活中的触电及急救措施。

了解接地，三线插头和漏电保护器的安全防护功能。

观察家庭电路的组成结构。

观察家庭电路中的保险装置(保险丝、空气开关)。

尝试用试电笔检测家庭供电线路中的火线和零线。

观察过程中留意器件铭牌及说明书等。

关心生活电路的连接情况。乐于观察家用电器、电工器材上标注的文字和符号并乐于了解其含义。

对初次接触的家用电器具有好奇心。

在生活和实验中具有安全用电的意识。

过：能否认真观察家庭电路的组成。

知：能否从闭合电路中有电流的角度了解安全用电的常识。

电流和电路范文第2篇

【关键词】发电厂;变电站;短路电流;限制措施;探讨

在如今社会生产体系以及城市化进程发展极为迅速的过程中，电网规模增加速度极为迅速，这直接导致短路电流持续性升高，危害电网运行安全。针对该现象，笔者指出要在工作实践中做好发电厂、变电站运行中的短路电流限制，尽可能降低短路电流的发生可能性，避免其对电网安全造成危害。下面对短路电流的危害与限制措施作详细论述。

1、短路电流的危害分析

在探讨短路电流限制措施之前，我们先对其危害进行分析，而在讨论其危害之前，必须先对其涵义和概念有所了解。

1.1短路电流的涵义与概念

所谓短路电流，实际指电网运行中相与相、相与地之间发生交叉连接，发生短路后所流过的线路电流。简单来说，短路电流就是线路发生短路故障后产生的电流，比起额定电流，该电流的数值更大，且数值的高低取决于短路点到电源之间的距离的长短。比如在电力系统运行中，发电机发生了短路，该装置瞬间流过的电流数值可达到额定电流数值的10倍以上。在一些大功率电路中，电路发生短路之后产生的电流值最高可达到数万安。

1.2短路电流的危害

对电力系统来说，短路电流的产生与存在是不利因素，它不仅不能符合电力系统安全运行的基本要求，还有可能对电力系统及内部设备的运行安全产生影响，情况严重者还会损坏设备性能，增大电力系统的投资与运行成本。短路电流的危害性主要表现在以下几个方面：

（1）电路发生短路故障之后，电流数值会瞬间增大，从而给断路器、短路开关、电流器等多种电气设备造成电流冲击，如果电气设备的额定电流值偏低，则设备很可能在短路电流冲击下发生损坏。

（2）短路电流增大之后，电力系统单相接地所对应的电流也会增大，这样一来，电路中通信线路的磁感应危害程度会变大，铁塔附近电压随之增加，给附近居民、牲畜的生命安全造成威胁。

（3）伴随着短路电流一起变化的是电路架空导线的温度，电路电流逐渐增大，架空导线也会随之不断升高，升到一定程度上之后，导线线夹部分会发生过热现象，进而架空导线发生输电运行故障，影响电力系统的运行安全。

1.3短路电流限制的原因与目的

由以上内容可推论，电网建设以及电力系统运行中，限制电路短路电流的目的是：一，提高电力系统的运行质量与运行可靠性，确保电力系统的运行安全;二，降低电网建设成本，尽可能的避免电气设备损坏，减少电气设备的维护与投资费用。

2、短路电流限制措施分析

从短路电流限制目的和原因来看，短路电流得到有效限制之后，电力系统的运行完全性、可靠性能得到进一步优化，且电力工程投资成本能得到有效降低。所以强调，发电厂、变电站建设必须着重做好短路电流限制。结合以往工作实践来看，发电厂、变电站建设中可采取的短路电流限制措施主要有以下几种：

2.1从电网结构层面入手，做好短路电流限制

（1）做好电网结构的规划与设计。笔者认为，限制电力系统短路电流的最佳措施是合理设计、规划电网结构，只要结合电压等级，切实做好了电网结构的合理分区，从根本上优化了电网结构，电网短路故障的发生率便得到了有效控制，短路电流也随之得到了减少。

（2）多应用直流输电。建议在发电厂、变电站等供电机构内部采用直流输电方式，并利用该方式对电场进行分区，分为几个各自独立的交流系统，以此避免短路电流在不同系统中的相互注入，从而达到限制短路电流的目的。

（3）合理引用电源接入方式。除了以上提到的两种方式之外，还可将电源接入方式应用其中，通过电源和系统连接方式，有效限制短路电流。一般来说，电压值达到550KV的电网可以考虑接入大容量机组，而220KV电网在接入电源时，需要结合电网实际情况作具体分析。

2.2从变电站层面限制短路电流水平

（1）母线分列运行。打开母线的分段开关让变压器分列运行，可以有效的增大系统阻抗，从而降低短路电流水平。这种方法对于变电站中10KV、35kV、110kV侧母线部已经普遍使用。但是如果在超高压电网，比如500kV侧采用该方案，则会削弱系统电气联系，从而降低电网运行的灵活性和安全程度。

（2）高阻抗设备。在电网的主要矛盾不是暂态稳态的时候，控制短路电流以采取提高设备的阻抗值来实现，但这要从变电、发电等各个环节同时采取措施，才能获得好的效果。短路电流产生的源头是发电设备，接入电网可以通过采用升压变、高阻抗发电机以及采用单元制线等方法，从而进行短路电流水平的有效控制。但这种方法对于送电的可靠性无法保证，对于电厂调压也有不利的影响。

（3）普通限流电抗器。普通串联电抗器是把一个固定阻值电抗器串联入电网，相对来说是属于比较传统的限流技术，虽然运行方法安全可靠、简单便捷，但对于电力系统的潮流分布、系统的稳定性会有一定的影响，增加了无功损耗。串联电抗器通常都安装在线路接入处或者母线联络处。不过目前在国内，中低压电网中应用不可控串联电抗器的情况较多，而在超高电压电网中的应用还不多。

（4）在电网中接入高遮断容量开关。除了以上所提到的三种限制方式之外，还可利用高遮断容量开关设备接入方式，利用设备所具有的电流限制功能对短路电流的产生进行限制，达到提高短路电流限制水平的目的。目前，我国已经在220KV以及550KV电网中大量推行、应用该方式，并获得了较好的应用效果。

3、结束语

综合上文所说，想要提高电网的短路电流水平不是一朝一夕的事情，要把短路电流的控制落实到未来电网系统建设的规划汇总来，同时加大电力市场的改革，不断运用新技术、新科技提高对于短路电流的限制水平，相信在不久的将来我国对于短路电炉的限制技术会越来越完善。

参考文献

[1]林国武，程云志，叶幼君.某变电站限制短路电流设备加装方案的探讨[J].沿海企业与科技，200（04）.

电流和电路范文第3篇

LCD加热元件的保护技术

液晶显示器在家用电器中得到广泛应用，但是温度变化对它的影响很大。这是因为LCD在低温下的性能很差，所以往往使用加热元件来提高温度，改善性能。一般的做法是，把加热元件的温度传感器连接到由微处理器进行控制的开关上，用开关控制加热元件，当LCD的温度超过规定范围时，就切断加热元件的电源。

这个方法的缺点在于，微控制器控制着加热元件，现在又用来进行过热控制。如果微控制器出现故障或者其他控制元件出故障，会丧失对加热元件的控制，导致在高温时电源关断功能失效，发热失控。

安装一个独立于加热元件控制器的PPTC器件，就能够保护LCD和加热器的控制电路，避免温度过高而造成损坏。如图1所示，PPTC器件一般放在电源和加热器之间的连接线路中，并置于LCD热传导回路中，这样一来，LCD产生的热就能传导到PPTC器件上了。当LCD的温度达到某一个预定温度时，PPTC器件的电阻迅速上升，发热元件中的电流便随之下降。一旦故障排除，并且重新上电，这个电路还会恢复到正常的工作状态。

用于交流电源的协调保护

从小型的台式家用设备到专业人员使用的高温炉，电子设备的结构日益复杂，功能越来越多，这一切推动着电路的集成，电路板尺寸的缩小。而如何保护敏感的电子元件，防止电压瞬变、短路和用户误用造成的损坏，就是制造商首要关心的问题。过去在设计控制电路板时，变压器的原边和副边上通常不使用过流保护。出现故障时，依靠变压器把大量的热散发出去，防止控制电路板损坏。而接在交流电源输入端的协调式过流和过压保护电路，能够帮助设计师达到安全机构的要求，并且减少元件数量、降低成本。

图2说明了金属氧化物压敏变阻器(MOV)如何与PPTC器件结合使用。这两者的结合提高了苛刻交流环境中的设备可靠性，并且达到国际电工委员会的IEC 61000标准的测试要求。

金属氧化物压敏变阻器具有高的通流和能量吸收能力，快的响应速度，低廉的成本，非常适合在电源端进行过压保护。PPTC过流保护器件的额定工作电压也是交流240V，允许最高达265V的间歇性电压，可以与交流电源输入线路中的压敏变阻器安装在一起。

可自动恢复的PPTC保护器件与一次性电流熔断器不同，在出现故障时，如果电流略有上升就会引起其温度升高，防止电路损坏。把PPTC器件安装在可能发热的元件附近，例如磁性元件、场效应晶体管(FET)，或者功率电阻器旁，只需要一个就能够实现过流保护和过热保护。

交流电源出现的一些过载状况可能会导致压敏变阻器仍然处在钳位状态，这时电流会继续流过，最终可能会导致这个器件因过热而损坏。把PPTC器件装在金属氧化物压敏变阻器附近，就可以密切地监控压敏变阻器的发热状况。在压敏变阻器长时间过载的情况下，它的热量会传送到PPTC器件上，使PPTC器件更快地转变为高阻状态，限制压敏变阻器中的电流，从而保护压敏变阻器不致烧坏。

对于具体应用，选用什么PPTC器件和压敏变阻器，与国际电工委员会IEC 61000-4-5规定的设备保护级别有关，也与设备本身的工作条件有关。在选择PPTC器件时，首要考虑的问题是，这个器件的额定电流要和电气设备在正常工作情况下的电流吻合。

工业控制器的保护策略

传统上，一直使用一次性熔断器来保护电子电路，防止过流造成损坏。在使用这项技术时，如果线路出现故障，或者元件出现故障，流过的电流过大，熔断器将烧断，于是电气连接中断。而如果系统中有一个元件发生故障，其他元件和整个系统则不能工作。这样一来，必须把受到影响的元件上的熔断器全部取下更换，系统才能再次运作。

在控制器和遥控装置中，如果使用自复故障保护技术，就可以减少故障对系统的影响，减少影响系统的元件数量，并且缩短修理时间。PPTC器件是取代熔断器技术的实际可行的办法，它能够保护宝贵的电子系统，减少保用和维修服务的成本，并且提高用户的满意程度。

在工业控制器的许多应用中，用PPTC器件取代一次性使用的熔断器，可以帮助设计人员在关键性的接口电路上实现同样水平的过流保护；并且，当一个外部故障引起系统中出现大电流时，就用不着更换熔断器或者进行维修一了。

除了控制器，任何远程传感器、指示器，或者需要电源的制动器、模拟电路，或者通信总线接口，如果使用PPTC器件，都会给它们带来益处(见图3)。这些元件经常会因为接错线路、接错电源或者中线连接不牢固而造成损坏。

电流和电路范文第4篇

关键词：直流电源 电容滤波 接地 干扰

在直流电源电路中，由于二极管整流电路输出的脉动直流电压的平滑性差，需要在整流电路与负载电路之间，加入滤波器。常见的滤波器有电感滤波器、电容滤波器和复式滤波器。实际应用中，电感滤波器其体积较大，在负载容量较小的场合，常用电容滤波器。以单相桥式整流电路为例（见图），由于滤波电容C的充电电压使得t1期间整流电压高于电容C的电压，充电电流流入电容。在t2期间滤波电容C的电压高于整流电压，所以充电电流停止，放电电流从电容向负载流动。其结果是输入电流变为导通角度窄的脉冲，输出电压有效值增大，所以电容滤波电路中除了基本频率外还含有基本频率整数倍的高次谐波，该高次谐波就将成为电源电路的干扰信号，在实际电路中，由于电源接地的不同情况，其影响程度也不同。另外，除了来自于电网的高频干扰外，负载电路中产生的干扰同样对同一电源电路中的其它负载造成影响。所以滤波电路不仅要减小整流电路输出的脉动成分，还要充分考虑消除因接地耦合而产生的各种干扰。

直流电源电路根据负载的不同分为单路电压输出和两路（或多路）电压输出两种。

第一种，单路直流电压输出电路。如图2所示电路中，电源变压器有一组二次绕组， 滤波电容采用大容量电解电容器，C1 ≥（3~5） ，T为交流电周期；C2采用小容量瓷介电容器，起高频滤波作用。

从电路可以看出，如果电路中的A点存在各种干扰成分，高频干扰成分通过高频滤波电容 流到地线，低频干扰成分通过 流到地线，这样就不能加到后面的负载电路中了。如果没有滤波电容C1 和 C2，电路中的A点的干扰成分将流入负载电路中，影响负载电路的正常工作。

由于这一直流电源电路只有一路，因此干扰成分主要来自交流电网中，而许多整机电路中需要有多路的直流电压输出电路，这时干扰成分来源又增加了。

第二种，两路（或多路）直流电压输出电路，主要分为带有变压器中心抽头二次绕组电路和变压器独立二次绕组两种。在两路（或多路）直流电压输出电路中，由于处于同一个电源电路，两路（或多路）负载之间将产生相互干扰的影响。图3所示是共用电路对两个负载电路影响示意图。电路中， 构成两个负载电路的共用电路。负载电路1的电路的电流流过 ，在电路中的A点产生一个电压降，这个电压降就相当于是负载电路2的输入信号而加到负载电路2中，对负载电路2的正常工作造成干扰影响。同时，负载电路2的电流在电路A点产生的电压降影响负载1的正常工作。所以，在负载电路的输入端接入旁路电容显得很有必要。下面以两路直流电源输出电路为例进行直流电源电路接地耦合干扰成因及处理进行分析。

图4所示是带有变压器中心抽头二次绕组的两路直流电源电路中的一种。电路中，电源变压器有一组带抽头的二次绕组；C1和 C2为低频滤波电容，C3和C4为高频滤波电容。

从电路中可以看出，电源变压器二次绕组根据输出电压值于合适位置处抽头，接入两组整流电路、滤波电路，能够输出两路直流电压。两路整流、滤波电路有共用的部分，即电源变压器二次绕组抽头以下绕组和接地引线，两个负载电路中的电流都流过了这一共用电路，这个共用电路所产生的干扰成分对两个负载电路造成干扰影响。电路中的A点的干扰成分分别通过C1和C3流到地线，电路中B点的干扰成分分别通过C2和C4流到接地线。

图5所示是带有变压器中心抽头二次绕组的两路直流电源电路中的另一种。电路中，变压器有一组带抽头的二次绕组，但是二次绕组的结构与上一种电源电路不同，其抽头接地；C1和C2为低频滤波电容，C3和C4为高频滤波电容。

由于电源变压器的二次绕组抽头接地，两组整流、滤波和负载电路中只有二次绕组的抽头接地引线是共用的，故共用部分相当少，两组直流电源电路之间的相互干扰影响小。虽然电源变压器二次绕组抽头接地，将二次绕组分成了两组相对独立的绕组，但是二次绕组抽头以上绕组和抽头以下绕组之间仍然存在磁路（磁力线所通过的路径，相当于电路）之间的相互影响（存在同一个磁路中，当某一个电源电路中出现干扰信号时，通过磁耦合，同样会感应到另一个绕组中）。这一电路的其它部分的工作原理与前面相同。

图6是变压器独立二次绕组中的一种。电路中，电源变压器有两组独立的绕组；C1和C2为低频滤波电容，C3和C4为高频滤波电容。

该电路与前面电路比较，由于两组二次绕组相互独立，因此相互影响要小一些，两种整流、滤波和负载电路之间主要是用地线共用，电源变压器两组二次绕组之间的磁路会相互影响。由于电源变压器采用两组独立的二次绕组，因此变压器制作工艺复杂一些，成本增加了，但抗干扰效果优于带抽头的一组二次绕组的变压器。由于同处以一个磁路中，其通过磁耦合产生的干扰不可避免。

图7是变压器独立二次绕组中的另一种。电路中，电源变压器两组二次绕组，C1和C2为低频滤波电容，C3和C4为高频滤波电容。从电路图中可以看出，这一电路与前面电路不同之处是两组整流、滤波和负载电路接地符号不同，两组整流、滤波和负载之间使用不同的接地回路，极大程度上消除由于接地造成的两组直流电源之间的接地干扰影响，其抗干扰性能明显优于之前电路。这一电路的电源变压器的两组二次绕组之间仍然存在磁路上的相互影响。如果电路上要求需要将磁路之间的相互影响降至最低限度，可以采用两个独立的电源变压器供电，而且两只电源变压器接地线路彼此独立。

综上分析，电容滤波电源电路中，消除由于接地耦合产生的干扰，可以通过滤波电路中的滤波电容器实现。实际电路中，低频滤波电容器和高频滤波电容器往往并非安装在同一位置，高频滤波电容器视整机调试情况进行调整确定，按抗干扰效果选择合适的连接点。另外变压器二次绕组输出电压方式和接地方式也直接影响到抗干扰效果。如果负载对抑制各种干扰要求较高，其直流电源电路将较为复杂，并采用有源滤波器电路以提高效果。

参考文献：

[1]童诗白．模拟电子技术基础[M]．北京：高等教育出版社，1988．

[2]胡斌．教你识读电源电路图[M]．北京：人民邮电出版社，2011．

[3]韦琳．图解模拟电路[M]．北京：科学出版社，2006．

电流和电路范文第5篇

关键词：电路原理；网孔电流法；基本概念；基本思想

作者简介：王秋妍（1978-），女，陕西绥德人，第二炮兵工程大学理学院，讲师；罗大成（1981-），男，湖南新邵人，第二炮兵工程大学理学院，讲师。（陕西 西安 710025）

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）02-0127-02

“电路原理”课程是高等学校电子与电气信息类专业的基础课，是所有强电专业和弱点专业的必修课，以分析电路中的电磁现象、研究电路的基本规律及电路的分析方法为主要内容，在整个电子与电气信息类专业的人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。[1]

概念是知识的核心、思维的基础。美国心理学家布鲁纳曾说：“掌握一些概念和原理是通向普遍迁移的大道”，因此在组织教学时应该把基本定律和原理放在首位。[2]网孔电流法属于电阻电路的一般分析方法，也称为方程分析法，是通过列写电路方程、求解方程分析电路。[3]它作为电路课程教学的重点和难点内容，如何让学生理解网孔电流的概念和网孔电流法的基本思想是教学的核心。

一、设计思路

图1所示为设计思路。首先，定义网孔电流，强调网孔电流是假想的电流，由电流连续性推导出假想电流与真实电流（支路电流）之间的关系，同时得到网孔电流是独立变量的结论，因此可以以假想的网孔电流为变量列写电路方程。

其次，以网孔电流为变量列写方程。由支路电流法和网孔电流与支路电流之间的关系推导以网孔电流为变量的方程。剖析方程，重点建立方程与电路的联系：观察电路方程的标准形式，通过自电阻、互电阻直接列写以网孔电流为变量的方程，求解方程得到网孔电流，而支路电流由基尔霍夫电流定律体现进而求得电路的电压、功率等。

二、网孔电流法

1.网孔电流

网孔指平面电路内部不含任何支路的闭合路径。如图2所示，由US1、R1所在支路和US2、R2所在支路形成的闭合路径为网孔，由US2、R2所在支路和R3所在支路形成的闭合路径也是网孔，分别称为网孔1和网孔2。显然，网孔是电路的一个自然的“孔”。

设想在电路的每个网孔里有一个假想的电流沿着该网孔循环流动，这一假想的电流就称作网孔电流。图2所示电路中，设想在网孔1中有一个沿着该网孔循环往复流动的假想电流，称为网孔1的网孔电流，用Im1表示，在网孔2中有一个沿着该网孔循环往复流动的假想电流，称为网孔2的网孔电流，用Im2表示。网孔电流的方向可以取顺时针也可以取逆时针，但通常情况下取为顺时针方向。

网孔电流是假想的电流，它与真实存在的电流之间的关系可以通过电流连续性原理推导得到。将图2所示电路中的结点a放大，如图3所示。

由电荷守恒定理：电荷不可能凭空产生，也不会凭空消失。流过支路1（如果设I1所在支路为支路1）真实存在的电流只有支路电流I1，但假想的网孔电流Im1也流过该支路且方向与I1一致，根据电荷守恒定律必然得到I1=Im1。同理可得I3=Im2，根据基尔霍夫电流定律I2=I3-I1，由上述关系，得到支路2的支路电路Im2与流过该支路的网孔电流之间的关系，I2=Im2-Im1。可见，对任意电路任何一条支路一定属于一个或两个网孔，如果某支路只属于某一网孔，那么该支路电流与网孔电流大小相等。如果某支路属于两个网孔所共有，则该支路电流就等于流经该支路网孔电流的代数和，与支路电流同向的网孔电流为正，与支路电流反向的网孔电流为负。因此，支路电流可以用网孔电流线性表示。

由电流连续性原理，网孔电流Im1和Im2从结点流入（流出）同时又从该结点流出（流入），自动满足基尔霍夫电流定律，说明网孔电流是独立变量，因此，可以以网孔电流为变量列写方程分析电路。

2.方程的列写

支路电流法是以支路电流为变量列写方程分析电路的方法。对于有b条支路n个结点的电路，可以列写（n-1）个基尔霍夫电流方程（KCL方程）和b-（n-1）个基尔霍夫电压方程（KVL方程），b个方程就有b个未知数，求解方程得到支路电流进而求解电路的电压、功率等。而支路电流又可以用网孔电流线性表示，通过变量代换既得到以网孔电流为变量的方程。

以图2所示电路为例，推导以网孔电流为变量方程。电路有三条支路、两个结点、两个网孔。网孔电流自动满足基尔霍夫电流定律，故无需列写KCL方程。

若取网孔绕行方向与网孔电流方向一致，均为顺时针方向。根据基尔霍夫电压定律，列写以支路电流为变量的KVL方程代入网孔电流整理得到以网孔电流为变量的方程：

（1）

在方程组（1）中，第一个方程（网孔1的方程）：表示网孔电流Im1在网孔1内各电阻上引起的电压之和，网孔电流与网孔绕行方向一致，该电压总为正。-R2Im2表示网孔电流Im2在网孔1中电阻上引起的电压，网孔电流Im2与网孔1的绕行方向相反，根据基尔霍夫电压定律，该电压前面取“-”号。等式左边是网孔电流Im1和Im2在网孔1中所有电阻上产生的电压降之和，等式右边是网孔1中独立电压源电压升之和。同理第二个方程（网孔2的方程）：等式左边是网孔电流Im2和Im1在网孔2中所有电阻上产生的电压降之和，等式右边是网孔2中独立电压源电压升之和。

以上讨论的是网孔电流均为顺时针方向的情况，此时流过公共支路的网孔电流方向相反。如果将其中一个网孔电流变为逆时针方向，如图4所示，假设网孔电流Im2为逆时针方向。

同理，应用基尔霍夫电压定律列写支路电流方程，经过整理得：

（2）

方程组（2），等式左边仍然表示各网孔电流在每个网孔内电阻上引起的电压降之和，右边是各网孔中电压源电压升之和。网孔电流与网孔绕行方向一致，所以和仍然为正，但是，此时网孔电流Im1和Im2分别与网孔2和网孔1的绕行方向相同，电压前面取为“+”号。

根据上述分析，在网孔电流方向与网孔绕向方向取为一致的情况下，无论为顺时针还是逆时针方向，方程都可以表示为：降=S升，方程的实质仍然是KVL方程。

观察电路和方程：对于网孔1的方程，Im1前面的系数是网孔1中的所有电阻，Im2前面的系数R2是网孔1与网孔2公共支路上的电阻。对于网孔2的方程，Im2前面的系数是网孔2中的所有电阻，Im1前面的系数R2是网孔2与网孔1公共支路上的电阻。为了使方程的形式统一，把电压前面的符号归结到系数（电阻）中，当网孔绕行方向发生变化时，改变的仅仅是系数（电阻）的正负。这样，可以把上述方程写成标准形式：

（3）

其中，R11是网孔1中所有电阻之和，称为网孔1的自电阻简称自阻；R22是网孔2中所有电阻之和，称为网孔2的自电阻，网孔电流方向与网孔绕向方向取为一致，所以自电阻总为正；R12是网孔1与网孔2公共支路上的电阻，称为网孔1与网孔2之间的互电阻简称互阻，R21是网孔2与网孔1公共支路上的电阻，称为网孔2与网孔1之间的互电阻。可见，当流过公共支路的两个网孔电流方向相同时互电阻取为正，反之互电阻为负。等式右边是由KVL方程移项得到的，所以与网孔电流方向一致的电压源电压取为负反之取为正。

通式（3）可推广到具有m个网孔的电路：

（4）

方程组以网孔电流为变量，左边按未知数顺序排列，右边是常数项。Imm第一个下标表示网孔，第二个下标表示网孔数。具有相同下标的电阻Rkk是网孔k的自电阻，自电阻总为正，有不同下标的电阻Rjk是网孔j与网孔k的互电阻，互电阻的正负视流过公共支路的两个网孔电流的方向来判断，如果流过公共支路的两个网孔电流方向相同，互电阻为正，反之互电阻为负，如果两个网孔之间没有公共支路，或者有公共支路但其电阻为零，则互电阻为零。如果将所有网孔电流都取为顺时针（或逆时针）方向，流过公共支路的网孔电流方向必定相反，此时互电阻总是负的。在不含受控源的情况下，根据电路的拓扑结构，相邻两个网孔公共支路上的电阻必定相同，Rjk=Rkj，方程的系数矩阵是对称阵。方程右边是各网孔中所有电压源电压的代数和（电压升之和），根据基尔霍夫电压定律，各电压源的方向与网孔电流一致时，前面取“-”号，反之取“+”号。

通过以上讨论，无需经过支路电流法的方程整理过程，直接通过观察电路，由自电阻、互电阻就可列写以网孔电流为变量的方程。求解方程得到网孔电流，而支路电流可以由网孔电流线性表示，从而分析电路。这种方法就称为网孔电流法，所列写的方程叫做网孔电流方程。

三、总结

“电路原理”这门课以研究电路的分析方法为主要内容，网孔电流法作为一种重要的分析法，其概念和基本思想是掌握该方法的核心。深度剖析网孔电流的概念，强调网孔电流的假想性，变被动灌输为主动思考。从支路电流法出发，一步步推导网孔电流方程，同时解析网孔电流法的基本思想。紧紧围绕方程的本质，从实质上剖析网孔电流方程，最终建立电路与网孔电流方程的联系。

参考文献：

[1]邱关源，罗先觉.电路[M].第五版.北京：高等教育出版社，2009.