有余数的除法范文第1篇

教材通过“搭一搭”活动引入有余数的除法，让学生了解平均分后有剩余的情况，即存在余数。并结合实际操作进一步了解有余数的除法中每一步的含义，认识到学习有余数的除法的必要性。

【教学目标】

1.通过搭一搭、摆一摆，初步理解有余数的除法的意义及计算。

2.培养学生观察、比较、综合的能力。

3.经过探究过程，感受余数一定要比除数小，培养探究精神和探究能力。

【教学重、难点】

重点：认识余数、理解有余数的除法的意义。

难点：经历探索余数与除数的关系的过程，体会余数要比除数小。

【教学准备】

课件、苹果贴图、盘子、小棒。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

师：老师这里有一些图形，（教师出示图形）你们可以任意说出一个位置的序号，老师就能猜到它是什么图形。如果不信，咱们一起来试一试！

师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？学习了这节课的内容之后，大家就知道其中的奥秘了。

设计意图：用猜图形的形式进行教学导入，更容易集中学生的注意力，激发学生的思考，创设一种悬念，让他们产生学习新知识“有余数的除法”的心理需要。

二、实际操作，探究新知

1.学具操作，理解余数

（1）学具操作，唤起学生对除法的回忆

这里有6个苹果，每2个摆一盘，可以摆几盘？同桌间相互合作摆苹果，教师参与活动并进行交流。

设计意图：让学生在实际操作中理解“正好分完，没有剩余”，为学习有余数的除法做铺垫。

师：谁能用算式表示？

预设生：6÷2=3（盘）

师：为什么要用除法来计算？谁能结合图来说说这个算式的含义？除法算式中各部分的名称分别叫什么？

（2）再次操作，感知分不完有剩余的现象

师：如果给你7个苹果，还是2个摆一盘，又可以怎样摆呢？下面4人一组合作完成。

学生各自发表不同的意见。

生：7个苹果，每2个摆1盘，摆了3盘，还剩下1个。

师板书：摆了3盘，还剩1个。

师：为什么这里剩下了1个，没有继续再摆？

（3）认识余数，理解有余数的除法

①引出余数

师：像这样，用算式怎样表示呢？

师板书：7÷2=3剩余1.

师：在数学上，我们可以把“剩余”两个字用这个符号“……”来表示。

生：7÷2=3（盘）……1（个）

师：这个剩下的数就叫做余数。

②理解有余数的除法

师：像这样的除法就是有余数的除法。谁能说一说这个算式所表示的含义？

设计意图：引导学生活动操作，为学生提供参与的机会，让学生在摆苹果的过程中初步感知平均分物有剩余的现象。

2.摆学具，探究余数和除数的大小关系

（1）用12根小棒摆正方形

师：我们已经认识了有余数的除法，其实这里面藏着许多数学知识，下面我们一起来研究一下。

（2）合作探究余数和除数的大小关系

师：12根小棒能摆3个正方形，如果有13根、14根、15根、16根，每次会出现什么情况呢？接下来请大家分别来摆一摆，并用算式表示出来。

（3）交流汇报

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（根）

14÷4=3（个）……2（根）

15÷4=3（个）……3（根）

16÷4=4（个）

（4）延伸

师：现在不摆小棒，你能推算出17根的结果吗？18根？19根呢？

17÷4=4（个）……1（根）

18÷4=4（个）……2（根）

19÷4=4（个）……3（根）

（5）观察思考

师：观察这些除法算式，你有什么发现？

（6）质疑

师：为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？同桌互相讨论。

学生小组合作摆正方形，并在题单上做记录。

（7）再质疑

师：余数不能是4，那比4大行不行呢？比如5.

预设生：不行！5里面又有一个4，又可以摆一个正方形了。

师：（追问）这样再摆一个正方形后余数是几？（1）

师：如果剩下6根呢？再摆一个正方形后，余数是几？（2）

师：如果剩下7根呢？余数是几？（3）

师：看来余数既不能等于4，也不能比4大，它只能比4小。说明余数要比除数小。

设计意图：师生互动活跃课堂气氛，吸引儿童的注意力，激发其学习兴趣，让学生在摆正方形的过程中体验、感悟、探索、理解余数为什么要比除数小这一结论的产生过程，又掌握了新知识。

三、课堂作业

1.课本习题

2.首尾呼应，拓展运用

师：上课开始时，老师是怎样猜出这些图形的位置的呢？下面咱们一起来揭晓答案。

这些图形是按正方形、三角形、平行四边形、梯形的顺序每4个一组，要猜到第8个位置是什么图形，就用8÷4=2（组），表示刚好摆了2组，没有余数，最后一个就是梯形，同样的方法，要猜到第15个位置是什么图形，就用15÷4=3（组）……3（个），余数是3，表示摆了3组还剩下3个，就表示第四组的第三个，所以是平行四边形。

师：现在你们能运用今天学得知识猜出第17位置、第22个位置摆的是什么图形吗？

设计意图：课堂练习第一题是针对余数必须比除数小等内容的巩固，让学生在练习中强化余数的意义、余数比除数小等内容的理解。课堂练习第二题解答了课前留下的悬念，有助于进一步强化学生学习“有余数的除法”的心理需要。

四、课堂小结

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

学生交流自己学习的收获。

设计意图：让学生在总结中更好地概括和记忆本节课所学的知识。

板书设计：

搭一搭（一）

有余数的除法

余数一定要比除数小

6÷2=3（盘）

有余数的除法范文第2篇

教材分析：

“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一部分是解决问题，即例4。教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。

这节课其编排模式是“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。

学情分析：

学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯，学生已初步掌握了除法的特征。

设计理念：

教学中，首先以学生身边熟悉的事物为教学情境，组织学生认真观察、充分交流。在教学中，特别注意教师对学生思考的引导，帮助学生认识了解。为了加深学生对有余数除法的体会，充分挖掘利用现有资源，让学生按要求摆学具。接着练习学生生活经验，引导学生巩固理解，给学生充足的时间进行动手操作、交流，让学生充分表达。另外，在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。练习形式灵活多样，有基本练习，综合练习，还有拓展练习。让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。

教学目标：

1、 知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。

2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。

3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。

教学重点难点：

1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。

2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数的除法。

教学方法：

探究法、引导法、讲解法

教具、学具：

三角形、正方形、圆形图片若干，多媒体课件

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

1、考考老师：游戏名称——你来说，我来找。规则；伸出左手，从大拇指起数数，1，2，3，4，5。再轮回来从大拇指数6，7，8，9，10……每一个数都对应一个手指。同学们，只要你说一个数，老师很快能说出对应的手指。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

2、适时引入：想不想知道老师为什么能很快找出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快找出来的了。

二、探索新知，建构概念

（一）明确图意，展开思维

利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。）

（二）实际操作，感受新知

1、教学例题1。

（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？

（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。

（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？

（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

15÷5=3（组）

（5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

2、教学例题2。

（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

（4）尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）

（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。

（7）学生汇报。

（8）列出竖式

3、观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

4、尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

三、观察比较，理解概念

1、 探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

15÷5=3（组）

17÷5=3（组）……2（盆）

19÷5=3（组）……4（盆）

21÷5=4（组）……1（盆）

23÷5=4（组）……3（盆）

25÷5=5（组）

16÷5=3（组）……1（盆）

18÷5=3（组）……3（盆）

20÷5=4（组）

22÷5=4（组）……2（盆）

24÷5=4（组）……4（盆）

2、归纳总结

（1）剩下不能再分的数才叫余数；

（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

四、巩固拓展，运用新知

1、巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

2、开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？

3、游戏题：“猜猜看”。

（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）

4、拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？

五、归纳小结，结束全课

小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？

板书设计

有余数的除法

余数要比除数小

教学反思：

《新课程标准》里提到“数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”所以在教学本节课时，我力求使自己的教学设计符合学生原有的认知水平，教学过程有利于学生的数学思考，让学生在操作、感悟中学习有余数除法。

一、教学设计力求符合学生的认知水平

小学生学习新概念，一般从感知具体事物，获得感性认识开始的，所以在教学设计中我联系生活实际，让学生为庆祝节日布置教室摆花盆的操作，使学生一开始就处于一种轻松的氛围之中，并且通过分圆片学具的感性操作使学生自然而然感受到了余数是怎样产生的，且尝试列出除法算式，这样，学生对余数的产生感受特别深，这时学生会觉得数学离我们并不遥远，数学就在我们身边。而且通过这也了解了学生原有的知识经验，确定了下面教学的起点。接着让学生观察他们所列的算式，通过评一评算式，确定有余数除法的算式写法。在此基础上，又进行了思维上的一次跳跃，进行了又一次练习，进一步理解了有余数除法的意义及算式表示方法。再接着还是根据学生已有的知识经验，让学生一起来研究有余数的这些算式，学生通过观察、比较、分析、总结等一系列学习活动，得出了有余数的除法，余数比除数小的结论。当学生得出了余数比除数小的结论的时候，没有马上就加于肯定，而是提出了疑问：是不是在其他的有余数的除法里，余数都比除数小呢？这时我就安排学生练习验证，学生就会带着疑问进行做题思考，同时也会感到自己的学习是真实的、有效的、丰富的，最后当学生通过做数学活动再一次得出余数比除数小的时候，就会获得一种成功的情感体验

，并且对结论的印象非常深刻。

二、教学过程有利于学生的数学思考

首先，整节课充分发挥学生的主体作用，使学生通过动手分小棒，经历“分”的过程，从而得出在分的过程会出现有剩余的现象，这一剩余就是余数。进而让学生自己列列算式、展示算式、统一写法，通过思考创造出更多的有余数除法算式，在“你们有什么发现？”的激发下，从而发现“余数比除数小”等现象，很自然地引入主题。其次，教学过程中充分尊重学生的思维方式，给学生充分展示的机会，在展示与汇报中使学生正确掌握有余数除法的意义和算式写法，培养学生自主探究、创新求异的精神，激活学生的思维。使学生的数学思维在知识的获得过程中得到充分的锻炼。

总的来说本节课的教学效果我还是很满意的。但“教学是一门遗憾的艺术。”一节课下来，我深感还有很多地方处理得不够到位。具体来说，有以下几点需要完善

1、师生之间的互动还是不够，学生学习的主动性较薄弱，一堂成功的课应该让课堂短短的四十分钟成为师生共同度过的美好时光。

2、学生自主探究，合作交流的时间不够充分。

有余数的除法范文第3篇

【异乡客搜集】上千条精美分割线（二） - 异乡客 - 异乡客的博客 ：自由生活 ，简单做人！

值得我学习地方有以下几点：

一、追求完美的精神令人折服。

听课前，我重新翻了二上的数学教材，看到课本上例题是：17位同学参加野营训练，每3人需要一顶帐篷，需要搭几顶帐篷？通过解答本题，学习“进一法”，至于“去尾法”课本上没有例题单独介绍，而在课后习题中却出现了。鉴于这种情况，王老师考虑到“去尾法”和“进一法”对学生解决生活中的实际问题非常必要，是非常重要的数学知识，所以专门设计了本节课，以所设计的内容为依托，学习“进一法”、“去尾法”，并解决生活中的问题。新课程标准的总体要求中提到：数学来源于生活，又要服务于生活，要让学生会用所学的数学知识解决生活中的问题。王老师别出心裁的设计本节课，很能体现新课标的总体要求。

二、新旧知识沟通较好。

1、学习去尾法、进一法的基础是有余数的除法，特别是余数一定要比除数小这一知识点在本节课的学习中尤为重要，所以王老师每次讲完一道例题都反复强调余数还可以是哪些数？不可以是哪些数？为什么？让余数一定要比除数小这一知识点在学生的心目中扎下根，从而更好的促进对新知的理解。

2、有余数的除法中单位名称的带法是教学难点之一，部分学生因不理解题意，乱带单位，还有的学生不理解题意不知道该“去尾”还是该“进一”。而王老师却把本节内容巧妙的与找规律内容有机结合起来，沟通二者之间的联系，为有余数的除法准确带单位名称起到了较大的助推作用。

我们经常说，数学系统性强，学习新知一定要以旧知为依托，找准新旧知识的生长点，这样就能加强新旧知识的沟通与联系，王老师寻找知识的生长点特别准，而且利用得也特别好。

三、最大限度地调动了学生的参与热情

1、以游戏为依托。

课前游戏既符合儿童的年龄特点，也符合儿童的身心发展规律，能较大程度的激发儿童对数学的学习兴趣。小学数学教学的主要任务之一就是培养学生学习数学的兴趣，使学生爱上数学。王老师课前用伸手指数数，让学生猜数老师伸手指这一游戏，一方面极大地调动了学生的参与热情，给学生留下了悬念，而且还把学习的内容渗透到游戏中，真可谓一举两得。

2、课堂上找准学生的兴奋点

数学课是枯燥的。如何使数学课变得生动、让学生喜欢是我们每位数学老师的追求。其中选取学生感兴趣的材料为依托就是一种较好的办法。所以王老师在课堂上用北京奥运福娃这种学生喜欢的卡通图贯穿课堂的始终，激活了学生大脑的兴奋点，学生自始至终兴趣盎然，探究的积极主动。

四、较好地发挥了学生的主体作用

原本这节课内容对学生来说，有一定的难度。尽管如此，王老师在出示每一道例题之后也都让学生先亲自动手尝试，积极思考后，让学生说出自己的答案，然后通过学生相互争论，得到正确的结果，老师始终没有发挥权威的作用。这样，既能让做对的同学尝到成功的喜悦，同时出现错误的同学也能从中吸取教训，牢记错在了哪里，同时还能使学生的大脑始终处于积极的状态之中，避免了课堂上被动的接受。

五、加强对比与联系，使生透彻理解。

更加难能可贵的一点是学习完“去尾法”和“进一法”之后，王老师还引导学生把两种方法进行对比，让学生透彻理解两种方法的联系和区别。

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总之这节课值得我学习的地方还有很多，如果是鸡蛋里面挑骨头，我认为有以下值得商榷的地方。

1、如果讲解“去尾法”时用课后练习中的一道习题“如果你拿10元钱买3元一块的橡皮，能买几块？”效果会更好。而课堂所用的例子是：有36个福娃玩具，每5个装满一盒来销售，最多装满几盒可以销售？学生会认为剩下的一个虽然装不满一盒，但也可以装在盒里单个来销售，卖的便宜点。如果用买橡皮的的习题做例子，更便于学生理解，而且贴近学生生活，学生人人都有这方面的经验。

2、新课探究中，配上动画演示效果会更好。

本节课内容有一定难度，如果课堂上发挥多媒体的辅助功能，介绍 “进一法”和“去尾法” 用动画演示一下，效果会更好。

有余数的除法范文第4篇

有余数的除法（I）卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、第1课时

认识余数

(共5题；共33分)

1.

（20分）

用竖式计算。

（1）

56÷6=

（2）

38÷4=

（3）

43÷5=

（4）

63÷8=

2.

（1分）

填运算符号“＋ － × ÷”

22________6=3……4

3.

（5分）

丽丽想在妈妈过生日时送给妈妈千纸鹤当做礼物，一共要折82只千纸鹤，她已经折了30只了，剩余的每天折7只，还需要多少天折完？

4.

（2分）

如果把24名同学按照每5人分成一组，可以分成________组？还余________人？

5.

（5分）

王老师把1到40号卡片按顺序发给小平、小林、小云、小青四个小朋友，第38号卡片应发给哪个小朋友?

二、第2课时

余数和除数的关系

(共5题；共18分)

6.

（5分）

想一想，填一填。

（1）

在算式26÷8=3……2中，除数是________，商是________．余数是________。

（2）

在算式（

）÷（

）=7……5中，除数最小是________

（3）

在算式（

）÷8=9……（

）中，余数最大是________

7.

（2分）

÷=6……3，最小表示________，最小表示________．

8.

（1分）

填空

________

9.

（5分）

看图回答

÷8=6……

10.

（5分）

(2019二下·长春月考)

二（1）班53人，7个人一组，以分成几个组，剩几个人?

三、第3课时

认识除法竖式

(共4题；共36分)

11.

（6分）

分一分，填一填．

平均分在4个鱼缸里，每个鱼缸里有________条金鱼，还剩________条？

________÷________=________(条)……________ (条)

12.

（5分）

56÷2=      68÷4=       77÷7=       93÷3=

560÷2=

680÷4=       770÷7=       930÷3=

13.

（10分）

分糖果。

（1）

分给

，每人几颗？还剩几颗？

（2）

每人分6颗，可以分给几个人?还剩几颗?

14.

（15分）

解决问题。

（1）

每个

3元，丁丁有10元钱，最多可以买几个

?

（2）

搬1个面包需要4只蚂蚁，27只蚂蚁最多能搬几个面包?

（3）

王阿姨用一根19米长的丝带包装礼盒。每个礼盒要用2米长的丝带。这些丝带可以包装多少个礼盒?

四、第4课时

有余数除法的竖式计算

(共3题；共6分)

15.

（2分）

用24根火柴棍搭

，可以搭________个

，还剩________根。

16.

（2分）

最大的2位数比40的________倍还多________？

17.

（2分）

笔算．

（1）

________;

（2）

________;

五、第5课时

解决问题A

(共5题；共25分)

18.

（5分）

三年级五班43人到清风湖划船，每条船上坐4人，要租多少条船？

19.

（5分）

扎一个风筝需要3根竹条，用68根竹条最多可以扎多少个风筝？

20.

（5分）

学校食堂运来2560千克大米，每天吃15千克，最多可以吃几天？

21.

（5分）

一本书542页，小红每天看16页，这本书一共要看多少天？

22.

（5分）

文具店开展“六一”优惠活动，6元的

“买二送一”。王华有15元，他可以买到几本？

六、第6课时

解决问题B

(共3题；共16分)

23.

（10分）

有18个苹果。

（1）

平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个?

（2）

如果每个小朋友分5个，可以分给几个小朋友，还剩

几个?

24.

（5分）

一年级三班49名学生参加秋游，每辆车最多能坐9人，这次秋游至少需要几辆车？

25.

（1分）

(2016四上·台安期末)

四年级479名同学乘车去秋游，每辆车最多能坐50人，至少需要________辆车．

参考答案

一、第1课时

认识余数

(共5题；共33分)

1-1、

1-2、

1-3、

1-4、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、第2课时

余数和除数的关系

(共5题；共18分)

6-1、

6-2、

6-3、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、第3课时

认识除法竖式

(共4题；共36分)

11-1、

12-1、

13-1、

13-2、

14-1、

14-2、

14-3、

四、第4课时

有余数除法的竖式计算

(共3题；共6分)

15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

五、第5课时

解决问题A

(共5题；共25分)

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

六、第6课时

解决问题B

(共3题；共16分)

23-1、

23-2、

有余数的除法范文第5篇

出示例题：630÷20的商和余数分别是多少？

师：请同学们把商和余数正确而又快速地计算出来。

计算得快的学生没多久就举起手，一副很有信心的模样。

师：商是多少？

生：31。

师：余数呢？

生：1。

师请一名学生板书。

师：余数是1吗？

几位机灵的学生听到老师用这样的语气反问，立马改口说“不是”，可是却又答不出个所以然来。

师：余数到底是不是1，怎样证明？

生1：验算，用商乘以除数再加余数看是否得被除数的方法进行验算。如果最后的结果不等于被除数，那么肯定是我们的余数算错了。

学生马上动笔验算。

生：算出来不等于被除数。

师：这是怎么回事呢？

学生一脸茫然。

师：如果不用简便算法而直接用除法竖式算，是否一样呢？（请学生板书，如下）

师：仔细观察余数，你有什么发现？

生2：余数一个是1，一个是10。

生3：余数1都是在被除数的十位上，那就都应表示1个十。

生4：左边的竖式余数虽然写的是1，但是1在十位上，应该表示1个十。

师：观察得很仔细，余数对齐被除数的十位就表示1个十。再来观察两个竖式，当除数、被除数同时缩小相同的倍数，商不变，但是余数发生了怎样的变化？

生5：除数、被除数缩小了，余数也缩小了，并且余数缩小的倍数与除数、被除数缩小的倍数一样。

师：你真棒！把除数、被除数同时缩小相同的倍数，计算出来的余数是假余数。我们要得到真余数，就得把这个假余数扩大相应的倍数，把假余数还原。所以，这里的“1”要扩大10倍得10，10才是630÷20的真余数。

反思：几乎每一届学生在做这个题目时，或多或少会出现上述错误。究其原因，一是思维定势导致负迁移。在学习商不变规律时，关注点在被除数和除数所发生的变化，没有研究余数的变化，因此出现有余数时，学生只凭自身原有感知去做，认为运用商不变规律，63÷2与630÷20的商一样，余数自然也一样，误认为余数就是1，这显然是受商不变规律思维定势的负迁移所致。二是概念不清，算理不明。学生对商不变的性质模糊不清，对余数与被除数的对应关系并没有理解到位。虽然运用商不变的性质，可以把630÷20变成63与2来计算，但余数“1”在被除数3的下面，3在十位上，即余数“1”在十位上，应是10。除数、被除数缩小了，余数也缩小了，并且余数缩小的倍数与除数、被除数缩小的倍数一样。三是基础不牢，技能不强。表内乘法、两位数乘一位数、千以内加减法是进行三位数除以两位数计算的基础。任何一道三位数除以两位数的运算都可以归结为若干基本的口算。基本的口算不熟练，计算时只要有一步口算错误，就会导致整题计算结果出错。并且学生计算习惯没有养成好，没有计算后及时检查的习惯。