有余数的除法教学反思范文第1篇

关键词：教材理解；两次试教与思考；反思与总结

借助磨课，展开对自己、对实践、对理论、对同伴的对话与反思，不断地对原有的教学经验进行重构，形成自己独特的教学风格。以下是磨“有余数除法”一课的所思所想，记录于此，以向同仁赐教。

一、试教前思考

1.我对教材的理解。

我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“刚好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是真实存在的。学生刚学除法主要研究刚好除尽，有余数的除法主要是研究“分后还有剩余”的情况。本节课的重点是探索余数意义，如何借处除法竖式有效迁移获取余数，并理解余数比除数小的道理。

2.我对教材的处理。

设计立足学生发展的教学设计，是新课标所倡导的重要理念之一。我认为“有余数的除法”这一知识点的教学包括三个层面的教学。

第一层次，利用平均分概念，让学生在具体操作的过程中发现分后有剩余，从中理解什么是余数和初步感知余数比除数小的道理。

第二层次，不再借助具体操作，通过计算定商定余数。与第一层次不同，这里的商和余数不是分实物的结果，而是计算与理解的结果。

第三个层次，通过第一和第二层次的教学后，学生获取已有的知识与经验发现余数与除数的关系，并深刻理解余数为什么比除数小的道理。

二、根据教学内容磨课

在磨课组集体研究时，普遍认为：

1.情境创设是否有效。由于用竖式计算除法对小学三年级来说是一个全新的知识，何况刚好除尽与除后还有余数在认知上又是一次质的飞跃。虽然15÷5与16÷5是两种不同的除法，但15÷5的算法和算理又能很好地服务于16÷5的算法与算理，那么开课究竟选择生活中的余数现象（让学生感知余数）还是选择15÷5的分花情景（复习旧知，沟通例1与例2的关系），从而巧妙地过渡到16÷5的分花情景，由刚好分完到分后还有剩余，通过对比来揭示余数的意义，用15÷5这一情境毋庸置疑，贴近学生思维发展最近区，并抓住数学的本质。

2.是学生动手操作还是教师的演示。三年级的学生应从形象思维到抽象思维的过渡，通过观察学生的操作是一种低层次的要求，还不如让学生猜测教师演示，并让学生充分地说分花的过程，多让学生说，从学生描述的过程中感受动手操作过程，重视学生的思考过程，让学生用自己的语言来描自己的想法及操作的流程，培养学生用数学语言来描述。

3.教学有余数除法的意义。过程中如何服务于例3的教学，教学例2余数的意义时要适时地渗透试商的方法和余数比除数小的道理，从而突出教学的主线。

三、磨课后教学过程

1.回忆旧知，预习新知。

（1）回顾例1（课件出示例1情境图）。请学生列出横式和竖式，理解算式。

（2）适时引入。

2.探究新知，建构意义。

（1）出示例题：有16盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？

A.学生猜测，初步感知余数。

B.课件演示分花的过程，揭示余数的意义。

C.学生用横式表示分花的过程，深化余数的意义。

D.用竖式表示有余数的除法，并沟通横式与竖式的联系。

E.揭示课题并板书

（2）反馈与延伸。

A.课件出示：有18盆花，每组摆5盆，可以摆几组？还剩多少盆？

B.学生独立列式，抽生板演

C.初步感知余数与除数的关系。

讨论与发现：余数与除数的关系。

A.出示：有19盆花，每组摆5盆，可以摆几组？还剩多少盆？

B.学生列式，独立解答。

讨论与发现：

A.如果每组摆5盆，可能剩5盆吗？可能剩6盆吗？

B.如果每组摆6盆，余数可能是几？最大是几？

C.如果除数是7，余数可能是几？最大是几？

发现余数与除数的关系。

揭示并板书：余数一定要比除数小。

3.运用新知，拓展深化。

4.归纳小结，结束全课。

四、教学反思

本节课用有余数除法的意义作为主线，以试商和余数与除数的关系作为暗线理解有余数除法竖式的意义。

1.让学生从分16盆花的过程中入手，在观察、操作和归纳等活动中，引导学生多种感官参与学习活动，经历余数产生的过程，理解余数产生的原因，从而得到正确的书写格式。

2.竖式中有15而横式中可没有，组织学生进行思考，巧妙沟通了横式与竖式的联系；在计算的过程中教师不时问：为什么商是3，都剩3盆、4盆为啥不在摆一组？让学生不断地用余数与除数作比较，适渗透试商的方法，余数比除数小道理。

通过观察――发现――质疑――验证，使学生在知识获取过程中不断碰撞出思维的火花，理解余数要比除数小。在分15、16、18、19盆花的基础上观察，学生讨论如果每组摆5盆，可能剩5盆吗？可能剩6盆吗？除数是5，余数可能是1、2、3、4，进一步通过数形结合，发现余数如果余5盆还能再摆一组，余数不能等于5，也不能大于5，而只能是1、2、3、4。从而有了发现――余数要比除数小，但此时得出“余数比除数小”这个结论过于单薄。由此，我引发孩子在思考：如果每组摆6盆，余数可能是几？最大是几？如果除数是7，余数可能是几？最大是几？让学生自主探索，去解决疑问在此，结合试商的方法深入理解：分东西时，分到不能再分可能会有剩余，剩余的数肯定比原来的每一份少，所以余数总会比除数小。最后能深刻理解“余数比除数小”的原因，并得出结论。

纵观第二次试教，我们抓住计算教学本质，突出教学主线，学生的思维在课堂中自然流淌。

参考文献：

有余数的除法教学反思范文第2篇

一、巧用错误资源，培养发现意识

在课堂教学中，学生出现思维上的差错并不奇怪，关键在于教师如何利用这一错误资源启发学生从思维的低谷中跳出来，重新审视，找出思维链中的障碍点，由无意识活动转为有意识活动，由形象思维向抽象思维过渡，其中的传媒就是顿悟。 因此，教师要创设自主探究的问题情境，激起学生思维的波澜，让他们在错误思维中突发奇想，在正确思维中突破常规，在常规思维中高峡急转……只有这样，才能深化对知识全方位的理解，才能有效培养学生的发现意识。

案例1：在教学《有余数的小数除法》后，出示填空题：0.69÷0.13=5……(),大部分学生填的是“4”。教师不急于评判，而让学生展开讨论，判断答案是否正确。并进一步追问，是怎样发现错误的。生（1）：余数4与除数0.13比，余数比除数大，说明填“4”是错误的。生（2）：余数4与被除数0.69比，余数比被除数大，说明填“4”是错误的。生（3）：验算：5×0.13+4≠0.69，说明填“4”是错误的。于是，与学生一起步入思维的正确轨道：计算时，被除数和除数同时扩大100倍，商不变。而余数是被除数扩大100倍计算后余下的，因此余数应缩小100倍，为0.04。

二、巧用错误资源，培养创新意识

在课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误。作为教师，不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观

点、错误答案，而应分析学生错误思路的源头，把握其错误思想的运行轨迹，然后加以正确引导，让他们在错误的思维中茅塞顿开。这样，错误也就成了一种可以利用的教学资源。

案例2：教学《两位数减一位数退位减法》。师：65-9=？。生（1）：“65－9=64。”师：怎样想的？生（1）：因为个位5-9不够减，所以用9-5=4，再与十位上的6合起来就是64。师：果真如此吗？这时，好像在平静的湖面上扔下一颗小石子，激起思维的涟漪。学生们想出了各种各样的办法：第一种算法，先算60-9=51，再算51+5=56；第二种算法：15-9=6，50+6=56；第三种算法：先算10-9=1，再算1+55=56……还有一个学生迫不及待地说：“我想用9-5=4也行，因为5比9少4，所以再从60里去掉4就可以了。”多么独特的方法！可见孩子们的思维方式与大人的思维习惯有时是不同的。他们更习惯于用比较的方法去想。由此看来，“9-5=4”的思路也是可以想象的。

三、巧用错误资源，培养反思能力

经验告诉我们：学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思为前提。利用学生学习上的错误，及时引发学生思想内部冲突，求得学生去伪存真的认识，乃是问题解决的动因。从而，达到有效地培养学生自我反思能力的目的。

有余数的除法教学反思范文第3篇

一、突破思维定式，引出有余数除法

1.利用已有经验平均分

老师这儿有10枝铅笔，要分给几个小朋友，要求每人分得同样多，可以怎么分？

学生基于已有认知，一般只会想到可以每人分得2枝、5枝、1枝等。教师根据学生的回答课件出示相应的直观图（略）。

【评析：这是基于学生现有认知的一个真实反映。从表内乘法到表内除法，学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。教师精准地调用了学生原有的认知水平展开教学，为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。】

2.突破思维定式感受新知

把10枝铅笔平均分，为什么你们不每人分3枝铅笔呢？10枝铅笔，每人分3枝，结果到底会怎样呢？学生动手分铅笔，完成后让学生展示自己的分法，并说一说是怎样分的。

3.比较交流感受不同

比较上述分法，你有什么发现？

4.初步完善对平均分意义的认识

原来在平均分的时候，是正好分完没有剩余的，而今天在平均分的时候，是有剩余的。我们今天就学习平均分后有剩余的问题。

【评析：学生由于认知水平的局限性往往会导致思维的断层，要触摸真实的学情，就需要站在学生认知的断层处想问题。平均分正好分完是已有认知，平均分后有剩余是学生认知的断层。“为什么不每人分3枝铅笔呢？”“如果每人分3枝，结果会怎样呢？”看似简单的问题问出的是学生的困惑，同时也问出了研究的起点。】

二、操作比较，认识有余数的除法

1.再次体验不同情况的平均分现象

10枝铅笔，每份同样多，除了我们刚才分的这三种情况，你还能怎么分？请同学们先想一想，再动手分一分并完成练习纸的填空。

练习纸内容：10枝铅笔，每人分（ ）枝，可以分给（ ）人，还剩（ ）枝。学生交流汇报，教师根据学生回答，课件动态出示实物图圈一圈，并在黑板上逐步完成相应的表格：

【评析：从正好分完到有剩余是学生认知的突破，也是对平均分意义的完善。此环节通过独立分铅笔活动让学生经历了平均分的过程，再次体悟了平均分的意义。】

2.尝试书写有余数的除法算式

像这种正好分完没有剩余的情况（特指表格的上面两种情况），我们可以用除法来计算，并板书10÷2=5。那么，像这种有剩余的情况呢？也可以用除法来表示，你能自己试着用除法算式来表示吗？

学生先自己试着写一写每人分3枝这种情况的除法算式，并让学生自己解释算式的意思。在交流的基础上出示有余数除法的一般写法：10÷3=3（枝）……1（枝）

3.教学有余数除法各部分的名称并揭题

除法算式各部分都有各自的名字，这后面的1枝，根据它的意思，你想应该给它起个什么名字？在学生自由发表意见的基础上出示“余数”，并揭示课题。

【评析：有余数除法算式的书写、给“剩余部分”起名字，教师大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。开放的空间、童趣的设计不仅给予了学生个性化表达的机会，培养了学生的创造力，而且通过个性化的表达再次感受了余数的意义。】

4.教学有余数除法算式的读法

5.再次体悟有余数除法的意义

要求学生把其他几个剩余现象用除法算式表示出来，并说一说算式的意义。

三、借助事理，理解余数要比除数小的道理

9个苹果，每4个一盘，可以放（ ）盘，还剩（ ）个。

1.圈一圈，填一填。9÷4=　（盘）……　（个）

2.想一想，写一写。（电脑同步出示直观图）。

增加1个苹果，仍然是每4个一盘，你能看图列出算式吗？再增加1个苹果呢？如果再增加1个苹果变成12个苹果呢？继续放下去，13个、14个、15个、 16个……（出示直观图）并同步板书除法算式。

9÷4=2(盘)……1（个） 10÷4=2(盘)……2（个）

11÷4=2(盘)……3（个） 12÷4=3(盘)

13÷4=3(盘)……1（个） 14÷4=3(盘)……2（个）

15÷4=3(盘)……3（个） 16÷4=4(盘)

想一想分的过程，并比较每道题里余数和除数的大小，你有什么发现？

【评析：余数要比除数小，对于数学知识而言，是结论；对学生而言，是理解。这种理解不仅仅停留在观察“余数”与“除数”的大小上，而应渗透于事理中。此环节设计了动态的、连续性的过程，一方面巩固了有余数除法的练习，另一方面在不断变化的余数中，学生自然发现其中所蕴涵的规律，以及规律背后的道理。明理比结论更重要！】

四、全课总结

尽管我们都知道学生是课堂的主人、学习的主体，只有很好地了解学生，才能找到适合学生的教学设计；只有很好地了解学生的学习起点，方能更好地组织和引导学生进行学习活动。我们也都精心分析学情，从“教材知识安排”到“学生已有经验”，从“可能起点”到“现实起点”，末了，却又总是感叹：哦，原来学生是这样想的！似乎，了解学情、把握学习起点是永远解不透、摸不准的谜。

“谜”难解，却并非不可解。如何“站位”是解谜的前提，了解“什么”是解谜的关键。站在学生的思维立场，要思：学生会了什么，能做什么；更要思：学生不会什么，困难又会是什么。

造成学困的原因是多元的，其中，学生认知的局限性导致思维的断层就是原因之一，而我们的课堂，就应站在学生认知的断层处教学。

1.善于思“疑”，把握学生学习的脉搏

在研究《有余数的除法》这节课前，我们进行了学情调查：12个苹果可以平均分给几个小朋友？学生的回答几乎一致：可以分给1、2、3、4、6、12个小朋友。这是基于学生现有认知的一个真实反映。从表内乘法到表内除法，学生对于平均分的认识只是把物体正好分完，对平均分的认识还局限于没有余数阶段。这，正是学生思维的断层处。作为教师，如果你把握到了此困惑，也就把握到了学习的脉搏。

2.善于设“疑”，触击学生认知的盲点

教师要善于问出学生的疑问，善于道出学生的心声。上述设计中，老师根据学生分铅笔现象自然引入“为什么不每人分3枝”的话题，简单的问题透出的是不简单，自然的问题暴露出的是学生思维的断层，问出的是学生的困惑。

3.善于解“疑”，经历再创造的过程

解疑还需系疑人。让学生完善对“平均分”意义的理解是学习《有余数的除法》的根本目的。因此，上述设计中两次让学生分一分，让学生充分感受平均分的结果除了正好分完，还可以是有剩余。放手让学生经历如何把“有剩余”现象写成数学算式的过程，放手让学生给“剩余部分”起名字。整个学习始终让学生成为学习过程的探索者、研究者、发现者。如此解疑方能体会深刻。

4.善于释“疑”，知结论更要明事理

有余数的除法教学反思范文第4篇

一、利用已有的生活认知创设有效的问题情境

布鲁姆说过：“对数学影响最大的是学生已有的知识。”脱离生活实际的教学内容很难引发起学生切身的感受，只有与学生的生活息息相关的练习内容才能让学生取得更好的学习效果，一般来说，学生熟悉的生活情景有学校生活、超市、游乐场等，教师设置了这些情境之后，学生在熟悉的环境中更有利于自己去发现问题、解决问题，在教学环境中有利于激发出学生的学习兴趣来。如学习“除数是整数的小数除法”时，教师可以直接出示19.2÷12，为创设情境——我昨天买了12瓶酸奶共付了19.2元。现在口袋里还有1.5元零钱，请同学们帮我算一算，够不够再买一瓶这样的酸奶？帮助教师解决困难本身就具有一定的诱惑力，再加上这样的情境引发了学生已有的生活体验，思有所依，想有所据，学生自然能够主动融入探究的氛围。

二、发挥教师的主导作用，让探究活动变得有效

让学生自己去学习、去探索、去研究比接受教师的被动灌输来说效果更佳，数学知识是学生生活中联系非常紧密的知识，教师应该充分发挥自己的主导作用，带领学生走入一个适合探索数学知识的境界中去。俗话说，温故而知新。许多新知识要靠旧知识的牵引和联系来教授给学生，所以，对旧知识的温习也是非常有必要的。

当我们学习到“圆的面积”这一课的时候，教师就可以打破传统的操作方式，将圆16等分后逐一剪开，独立成一个一个的小扇形，请学生开动脑筋，拼成自己熟悉的图形。经过教师的启示，学生之间的讨论，最后他们拼出了平行四边形、长方形、三角形、梯形，极大地丰富了对圆形变化的感性认识。下一步再让学生进行仔细观察，通过分析、总结，最后研究出圆的计算公式。这个实践活动，以动促思，启发创新。学生在学习中互相启发，互相激励，互相竞争，形成“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”的认知过程，达到了知识、能力、情感上的“三赢”。

三、注意教学内容的选择，让合作方式积极有效

如今的课堂非常提倡小组合作学习，小组合作学习既有利于锻炼学生的交流合作能力，又有利于培养学生的探索能力。但是，在运用小组合作学习的时候，教师应该事先对一节课有一个全局统筹的安排和认识，只有当教学任务真的适合通过小组合作学习来完成的时候，再运用小组合作学习的模式，否则，小组合作学习会浪费时间和精力。有些问题，学生可以单独完成，就不用集体来进行讨论了。当学生一个人无法完成学习情况的时候，才需要进行小组讨论，让学生之间进行优势互补，让小组合作学习有应有的价值。

比如，为了帮助学生悟出除法中的“余数一定比除数小”的道理，可以让小组中的成员相互合作，分别拿出9根、10根、11根、12根的小棒，要求每4根摆成一个正方形，各能摆几个正方形？分别剩下几根？再列式计算：9÷4=2……1；10÷4=2……2；11÷4=2……3；12÷4=3，引导学生边观察边思考边小组讨论：“除数是4的除法算式中，余数有几种可能？除数和余数的大小比较有什么关系？从中你能猜想出什么结论？”学生有了思维空间，经过交流启发就能回答出：除数是4，余数可能是1、2、3；除数大，余数小；在有余数的除法里，余数一定比除数小。由于学生有了操作感知经验，牢固地形成了“余数一定比除数小”这一概念。教师进一步引导各小组开展猜想活动，内化概念。除数是5，余数最大是多少？余数是7，除数最小是多少？学生争论得面红耳赤，问题都迎刃而解。

四、善于搜集有价值的教学信息，让资源得到充分利用

现代教学理论告诉大家，成功的课堂教学的表现不是教师在课堂上多么神采飞扬，而是教师巧妙地运用自己的智慧，激发起学生的心理矛盾，激励他们用自己的求知欲去探索、去学习，从中体验到学习的愉悦感，获得成功的自信。因此，在课堂教学时，教师不要只是专注于课本和某一个地方，而是要善于用眼神与学生进行交流，体会他们内心的反应，从他们的面部表情变化体会到他们的迷惑和信心，学生的这些反应集中起来就是宝贵的教学资源。让学生在纠错和改正错误的过程中，保护他们的求知欲和自信心，让他们在课堂上出现的错误变成优秀的资源，在课堂上开阔学生的思维和视野，让课堂变得生机勃勃，变得生机盎然。

五、用积极有效的评价手段来评价学生，激励他们成长

课堂教学既是一个教授知识的过程，也是一个让学生掌握学习能力的过程。作为教师，在评价学生的学习结果的时候，我们不要只关注学生的学习成绩，还要关注他们学习之后在生活中运用的效果，总结他们在学习过程中的发展和变化。当学生回答一个问题的时候，教师要带着鼓励和肯定的目光来看待学生，对学生的回答从各个方面给予鼓励和肯定，让他们在回答问题的时候积极主动、带着求知的欲望和期待的心情。这样的评价在无形中就会拉近学生和教师的距离，让他们在不知不觉中体验到学习的乐趣，从而更加乐于思考问题。这样的学习情境非常容易形成良性循环，学生在轻松愉悦的环境中积极主动地学习，快乐地思考。

有余数的除法教学反思范文第5篇

[关键词]反思 问题 数学本质 被除数 除数 商

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-017

问题出处：

人教版小学数学四年级上册第75页第12题：在下面的（ ）里填上适当的数。

（ ）÷40=6……28 500÷（ ）=7……10

课前思考：

在《教师教学用书》中看到了对此题的要求：“本题是根据被除数、除数与商的关系逆向计算的题，意在提高学生综合解决问题的能力。”这里的后半句话，引发了我深深的思考。

第一，从三年级开始，学生已经接触除法的验算，即怎样根据除数、商与余数求被除数，但为什么要用“除数×商+余数”来算被除数呢？学生回答：“老师告诉的，这是验算的方法。”如果继续问学生：“你们的老师是怎样知道的？”生答：“是老师的老师告诉老师的……”如此问下去，就像是一个永远都难以解决的数学难题。这样追问的结果，就像“世界上究竟是先有鸡，还是先有蛋”这样的哲学问题，永远找不到答案。

第二，如果问教师，教师会认为这是数学上的规定，可是这种规定是随意的，或是约定俗成的，还是某个人规定的呢？究竟是谁有如此大的威慑力，能把这种规定延续至今呢？如果我们的教学只是重复着前人的规定，那教学又有何意义呢？

第三，在除法验算中，这种题会一直延续着、练习着，教师也一直会把这种题型作为能力拓展题，让学生一遍遍地记住其中的数量关系，导致学生在痛苦中记忆着，在重复中茫然着……

基于以上认识，我想：“就当这道题是一道能力拓展题，任其自然吧。”可是，眨眼间，我改变了自己的想法：“既然讲了，就应该与高效挂钩。”可是该怎样教呢？结合教参对此题的要求、自己对此题的认识及学生的认知起点，我将此题的教学重心放在从具体的情景中抽取出数学问题、解决数学问题上，从真正意义上做到解决学生知识学习中的困惑点，使他们不仅“知其然”，而且“知其所以然”。

教学过程：

1.直奔主题，产生质疑

师[出示（ ）÷40=6……28]：这道题你们会做吗？

生：会做。

师：怎么做？

生1：用40×6+28计算就可以了。

师：为什么不用28×6+40计算呢？

生2：因为被除数=除数×商+余数。

师：你们是怎么知道的呀？

生3：奥数老师讲的。

生4：以前老师讲的。

……

师：老师讲的就一定是对的吗？

生（产生怀疑）：是啊，老师讲的就一定是对的吗？究竟是怎样的呢？

……

2.提出问题，解决问题

师：好了，事实上你们是对的，可是对的也应该有理由。为什么被除数就等于“除数×商+余数”呢？

（学生开始了新的思考，可是似乎无从下手）

师：难道这仅仅就是一个算式吗？这个冰冷的、呆板的算式，你们能把它变得有生命力、“活”起来吗？

生：很难。

师：比如说买东西。

（一语惊醒梦中人）

生5：应用题。

师：好样的，学数学就一定要会联想。下面就让我们以小组为单位，以这个算式为基础，想一想、编一编并且算一算，看能不能说清这个算理。

（学生小组合作编题，师巡视指导）

生6：我和爸爸去超市买了6盏节能灯，每盏40元，还剩28元，我们带了多少钱？

生7：解决这道题的算式是40×6+28=268（元）。

生8：40×6算的是花的钱，再加上剩的钱就是带的钱。

生9：我们组发现除数×商+余数=被除数。

师：从小就要会节约，低碳环保。我们来看看他们组编的这道题，这个“40元”是单价，相当于除数；“6盏”是数量，相当于商；“28元”是剩的钱，相当于余数。你们了不起的想象力，赋予了这道题血和肉，给了它生命，好样的！

生9：一个机械厂的一个小组，一天生产40个零件，他们生产了6天，还剩28个零件没生产，他们总共要生产多少个零件？

生10：解决的算式是40×6+28=268（个）。

生11：40×6算的是已经生产好的，再加上没生产的，就是一共要生产的。

生12：我们组发现除数×商+余数=被除数。

师：他们说的怎么样啊？

生13：很会举例，很会联想。

生14：举例说明的问题很简单。

……

师：同学们，你们用自己的能力说明了为什么要用除数乘商加余数就等于被除数。那现在你们能根据被除数、商、余数来求除数了吗？

（生跃跃欲试）

师：这样的问题交给同桌之间来解决吧！

（学生同桌之间互相举例，明确被除数、商、余数、除数之间的关系）

师：通过举例，你们发现它们之间的关系了吗？

生15：（被除数-余数）÷商=除数。

师16：“被除数-余数”算的是什么呢？

生17：就好像刚才我们花的钱一样。

……

3.全课总结，激励评价

师：这节课你们学到了什么？

生18：（被除数-余数）÷商=除数，被除数=除数×商+余数。

生19：我学会了自己总结规律。

生20：我学会了自己解决问题。

……

师：同学们，听过了会忘记，看过了也会忘记，但是只有自己去研究了，就会真正的明白！希望同学们以后在学习中能保持这种爱研究的学习态度，这样你们才会真正得到发展！

……

课后反思：

1.教学要有知识的习得与素养的培养

日本数学教育家米山国藏曾阐述这样的观点：“在学校学的数学知识，毕业后没什么机会可用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，铭记在心的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的角度等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。”因此，在学生学习数学过程中，教师除了重视数学概念、法则、公式、性质等显性知识的教学外，更应该重视对学生数学意识、数学思想方法、数学思维方式等数学素养的培养，使数学学习给学生留下意识、思想、经验、习惯、快乐，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。如在本节课教学中，当学生看到类似“（ ）÷40=6……28、500÷（ ）=7……10”的题型时，就会立刻想到给它们赋予生活的气息。这里，学生从数学的视角出发，联系生活中的情景，解决了具体的问题，提高了解决实际问题的能力。

2.学生要有自主探究的空间与时间

课堂时间是宝贵的，我们往往认为：教师讲比学生讲要节省时间，只要让学生多练就能出成绩，这就是所谓的高效。正是这样的想法，让教师按部就班、循规蹈矩地进行教学，导致数学课堂就是教师讲、学生练。长此以往，学生学到的只是呆板的数学，只是一些强制性接受的知识。而在本节课教学中，教师通过适时的引导，使学生明白了可以通过创编应用题，解释我们已知的但没有理解的知识。

3.教师要有敢想、敢做的勇气和行动