动能定理
动能定理范文第1篇
关键词：动能定理；表述
动能定理是一个非常重要的物理规律，也是教学的重点、难点之一.中学生在理解动能定理时，容易出现下面三种不易分清的表述.第一种表述：“作用在物体上的合外力的功等于物体动能的增量.”第二种表述：“作用在物体上的外力做功之和等于物体动能的增量.” 第三种表述：“力做的总功等于各物体动能增量之和.”这三种表述是否都正确呢？如果正确，它们是否等价呢？我们作如下分析.
一、分析第一种表述
如果研究对象可看作大小、形状可以忽略的质点，而且作用在质点上的合外力不为零，那么合外力是产生加速度的原因，合外力做功等于质点动能的增量，我们把这种情况叫做质点动能定理.
如果研究对象是不可看作质点但做平动的物体，那么合外力是产生质心加速度的原因，而内力不能产生加速度.（因为内力是一对作用力和反作用力，分别作用在物体的各个部分，各部分的质量与其内力产生的加速度乘积的矢量和为零，内力对质心加速度的贡献为零.例如，人拉着穿在自己身上的衣服不可能使自己离开地球.）这时，合外力做功也等于物体动能的增量.
简单地说，第一种表述研究的对象是可以忽略大小、形状的物体或做平动的物体.这时，动能定理的表达式可以写成：A外=ΔEK =EK2-EK1.A外为合外力对物体做的功，EK1、EK2为物体的始末动能，这种表述是动能定理最简单的形式.
例1 如图1，AB为半径R=1.5 m的1/4圆周的运料滑道，BC为水平滑道.一质量为2kg的卵石从A处自静止开始下滑，滑到C点停止.设滑到B点时速度为4 m·s-1，B，C间距离为l=3 m.求卵石自A点滑到B点反抗摩擦力的功；并求BC段水平滑道的滑动摩擦系数.
本题中的卵石的运动是滑动，可以看作质点.根据动能定
理可以解得Af=13.4 J；u=0.27.
二、分析第二种表述
如果研究对象可看作质点，作用在物体上的合外力的功等于作用在物体上的外力做功之和，这时，第二种表述：“作用在物体上的外力做功之和等于物体动能的增量.”显然也成立.如果是刚体绕固定轴转动的情况，则外力做功和等于物体转动动能的改变量，我们把这种情况叫做定轴转动刚体的动能定理.如果研究对象是物体系且有内力做功情况，那么这种表述必然与若干实验事实相矛盾.
例2 光滑水平面上放一质量为m 的物块，它两边都焊接劲度系数都为k的水平轻弹簧，如图2（a）所示；在弹簧的两边分别用大小相等，方向相反的水平力非常缓慢地压缩弹簧，如图2（b）所示.该物体系（物块和弹簧）所受外力做功和为2kx2，并不为零，而动能增量为零，外力做功之和并不等于物体动能的增量.实际上，弹簧被压缩，外力做功为kx2，弹性力（内力）做功为-kx2，外力做功与内力做功的总和为零，物体系的动能增量也为零.
再比如，如图3，一个可绕固定轴转动的转盘，受到大小相等，方向相反的两个力作用，该转盘受合外力为零，合外力做功为零，但外力做功之和并不为零，而等于转盘转动动能的改变量，即A=A1+A2 =ΔEK转.有关转动动能定理这里不再详谈，有兴趣的学生可以查阅有关普通物理的书籍.
从上述两例分析可以得到，凡涉及到物体转动和内力做功的问题都与第二种表述相矛盾.
三、分析第三种表述
实际上第三种表述是经典力学中物体系动能定理最简单明了的表述.这里回避了内力和外力，平动和转动及相对振动，中学生是可以接受的.少一个关键的“外”字与多一个关键的“外”字，物理内涵产生了“质”的差别.这种表述的研究对象可以是质点或几个物体组成的物体系.这时，动能定理的表达式：A=A外+A内=ΔEK=E
K2-EK1，这里的EK2，EK1为物体系中所有物体始末状态动能的总和.在应用动能定理解决问题时，可以几个物体组成的物体系为研究对象，这样会使分析问题和解决问题变得简单、快捷、明确，甚至是其他方法所不能取代的.
综上所述：第二种表述不妥.第一种表述固然简单易于接受，但是这种表述只对质点或平动的物体而言，不能全面地阐明动能定理.如果要讨论内力做功不为零的几个物体系情况，必须采用动能定理的第三种表述，它是经典力学中动能定理的一般表述，研究对象比较广，内涵比较深，具有普遍性.所以我们学习动能定理时需要认真琢磨，抓住它的本质，根据不同的模型去理解和应用动能定理.
动能定理范文第2篇
教材中关于动能的表达式首先结合上一节的实验结论：一个特殊情形下力对物体做的功与物体速度变化的关系，即W∝v2，再沿着另一条线索研究物体的动能的表达式，然后又设定一个物理情境：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图1所示，这个过程中力F做的功W=Fl.
作者认为这个物理情境稍微有些欠妥之处，也是作者在教学过程中学生提出的问题，有如下疑问：①牛顿第二定律F=ma中的F指的是物体所受的合外力，即F合=ma，本物理情境中恒力F是其所受的合外力吗？
②公式v22-v21=2al是匀变速直线运动规律，这个物体做的是匀变速直线运动吗？
其中第二个问题在教材中以小字加底纹的形式提出，供同学们思考，其实本没有必要这样做，使我们产生以上两个疑问的原因，实际上是同一个，那就是物体运动过程中受不受阻力的作用呢？其实这个问题很好解决，有以下两种方式可以选择：①在情境中加一个条件：不计阻力或者物体在光滑水平面上运动；②把情境中F做的功为W=Fl改为合力F合做的功为W合=F合l.
作者认为第二种方法比较好，因为不计阻力或者光滑水平面都是一种理想化的模型，也就是现实生活中实际上是不存在的，是人们为了研究问题的方便而把次要因素忽略掉只考虑主要因素抽象出理想化的一种模型，而研究物体的动能不使用这种理想化的模型，一样可以得出我们想要的结果，况且我们在应用动能和动能定理分析解决问题时遇到的也都是常见的普通的情境，第二种方法就是现实生活中比较普遍存在的，而且对下面研究动能定理也是有帮助的.
这样的话，原来的情境就可以改为设物体的质量为m，受到水平面的摩擦力为Ff和在与运动方向相同的恒力F的作用下，[HJ1.8mm]发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图2所示，这个过程中合力F合做的功W合=F合l，这样设定的物理情境和推导过程对动能的表达式并没有影响，但是更加符合学生的已有的知识经验和思维逻辑顺序，而且也有助于动能定理内容的表述.
2动能定理
这个关系表明：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理.
课本上关于动能定理的表述是：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理.然后再后面又补充了一种情况，若物体受到几个力的作用则这个力是合力.
动能定理范文第3篇
一、内容区别
动能定理是说物体的动能变化是伴随物体所受外力做功来完成的，这个外力可以是各种性质的力，包括重力；这个功是所有外力所做的总功；且有，外力做的总功等于物体动能的变化，外力对物体做正功，物体的动能积累，外力对物体做负功，物体的动能释放。
机械能守恒定律是说只有机械能中的动能与势能发生转化时的情况。这种情况要求物体运动过程中只有重力做功。意为，重力做功只完成了重力势能向动能转化，重力做负功，则是动能向重力势能转化，而机械能的总量是不变的。
能的转化与守恒定律则是从大范围上对功与能的关系进行说明，即各种形式能之间在条件满足时都是可以转化的，且做功的过程是能量转化的过程，做功的多少是能量转化的量度，总的能量是不变的。也可以说动能定律是能的转化与守恒定律在动能问题上的一个具体表现，而机械能守恒又可以认为是动能定理的一个特殊情况。
然而这三个规律都是描述能量转化时所遵守的规律，只是对象条件不同。
二、各规律的意义及应用注意事项
（1）动能定律
动能定理表示物体的动能与其它形式能或其它物体的能量之间的转化量度，所以，动能定理中的功为合外力的功或物体所受外力的总功，它是以物体的动能变化为主体研究对象，通过合外力做功的多少来分析说明问题的。所以在应用动能定理时，首先要选好物体的初末状态，正确表达出物体的初末动能；其次是分析物体在运动过程中都受到哪些力，其中哪些力做功，哪些力不做功，有可能还要分析是变力还是恒力，各力是做正功还是做负功，各功应如何表示。只有做到了这些才能正确利用动能定理。
（2）机械能守恒定律
机械能守恒定律表示物体只有重力做功的情况下的动能与重力势能之间的转化规律，而机械能的总量是不变的。所以，在利用机械能守恒定律时，首先要判断，物体的运动过程是否满足机械能守恒定律成立的条件，条件成立了，还要选好初末状态及重力势能的零势能面，这样才能正确表示出初末状态的机械能，才能准确的列出方程。
（3）能的转化与守恒定律
能的转化与守恒定律是一个大规律，可以说物理学中的各规律公式都是能的转化与守恒定律或直接或间接的具体表现。也就是一切物体间的能量转化或各种形势能之间的转化或转移都是要遵守能的转化与守恒定律的。此规律主要用于分析说明一些问题，而在具体解决问题时，多以它的具体表达式进行应用。
中学生只有把这些定理或定律之间的关系都理解清楚了，才能真的体会，学习这些定律的内容，才能建立物理意识，达到学习的目的，提高学习效率。
三、题例分析
1.如下图，一质量为m的小球，被以初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为h。
（1）小球的上升过程，只受重力，所以机械能守恒，以小球的抛点所在处为零势能面。
则有：■mv20＝mgh，可理解为，小球上升过程，动能全部转化为重力势能，而小球的机械能守恒。
（2）也可用动能定理：上升过程只有重力做负功，且w=-mgh，小球动能变化量：Ek=0-■mv20，所以同样有-mgh=0-■mv20，可理解为，重力做的负功等于小球动能的减少。
（3）能的转化与守恒定律可理解为，小球上升过程中除重力外没有任何其它力做功，是物体动能克服重力做功的过程，完成了动能向重力势能的转化，而小球总的能量不变。
2.如果小球上升过程中是人用手托着匀速上升的。
（1）小球上升过程除重力外还有手的弹力做功，所以机械能守恒定律不成立，也就是小球的机械能不守恒，虽然小球的动能不变，但重力势能增加。
（2）动能定理：运动过程中，有两个力做功，且有：
w=-mgh+Fh；动能改变：Ek=0；有：-mgh+Fh=0。
可理解为，外力总功为零，小球动能不变。
（3）能的转化与守恒定律可理解为，小球上升过程除重力外还有手的弹力做功，完成了人的化学能转化为小球的机械能，由于手的弹力全部用来克服重力做功，所以化学能转化为小球的重力势能。以人与小球为研究对象，能的总量是守恒的，即人减少的化学能等于小球重力势能的增加。从而还可以看出，物体机械能的改变等于物体除重力以外的其它力对其做的功。
3.如果小球在人的弹力作用下是加速上升的。
（1）同样除重力外还有弹力做功，机械能守恒定律不成立，小球的重力势能与动能都在增加。
（2）动能定理：运动过程中同样有两个力做功，且有：
w=-mgh+Fh；还有：F-mg=ma
所以，w=mah；而动能的变化：Ek=■mv2t-■mv20
有：mah=■mv2t-■mv20合外力的功等于物体动能的增量。
动能定理范文第4篇
【关键词】高中物理；动能定理；知识点
高中阶段对机械能部分的内容考查是高考命题方向的重点之一，其中对动能定理的命题考查可谓高考的“重中之重”，特别在近几年高考压轴题中，涉及它的题目所占比例极高。缘何动能定理成为高考命题专家的宠儿呢？这是因为动能定理具有广泛的适用范围，不论物体做直线运动还是曲线运动，不管是恒力做功问题还是变力做功问题，动能定理都能大显身手。笔者在教学实践过程中发现，尽管动能定理内容简单，却仍有很多学生在使用过程中往往出现这样或那样的问题，所以有必要对动能定理进行如下细致总结，避免出现不应用的错误。
1. 知识点总结
1.1 内容及表达式。
（1）动能定理内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
（2）动能定理表达式：W合＝Ek2－Ek1，其中W合是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，即W合＝W1＋W2＋W3＋W4＋…（代数和），或先将物体的外力进行合成，求出合外力F合后，再用W合＝F合Scosα进行计算。
Ek2为物体的末动能，Ek1为物体的初动能。
1.2 注意事项。
（1）动能定理没有使用范围限制。不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的。
（2）不要出现“丢功”及“错功”。严格按照重力、弹力、摩擦力的顺序找出运动物体所受的各个力，然后准确的判断出各个力到底做的是正功还是负功或者没有做功。
（3）必须是末动能减去初动能，顺序不能颠倒。初、末动能都是标量，没有方向。
（4）参考系的选取保持一致。因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关，中学物理中一般取地面为参考系。
2. 实例分析
例1，如图1所示，质量m＝1kg的木块静止在高h＝1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2。用水平推力F＝20N，使木块产生位移s1＝3m时撤去，木块又滑行s2＝1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？
图1解析：
取木块为研究对象．其运动分三个阶段，先匀加速前进s1，后匀减速s2，再做平抛运动，用牛顿定律来解，计算麻烦，而物体在各阶段运动中受力情况明确，宜用动能定理求解。
设木块落地时的速度为v，各力做功情况分别为：
WF=FS1-Wf=-μmg(s1+s2) WG=mgh
由动能定理：W合＝ΔEk
得 FS1-μmg(s1+s2)+mgh=12mv2-0
代入数据得： v=82m/s
点评：
动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功，故只需明确物体运动的始末状态，及各外力在运动过程中做功情况，进而求出合外力功，即可用动能定理求解。由于未涉及物体运动时间和加速度等，故应用动能定理解题较为简便实用。
例2，质量为500 t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km／h．设阻力恒定且取g＝10 m／s2，问：
（1）机车的功率P是多大？
（2）机车的速度为36 km／h时机车的加速度a是多大？
解析：
因为机车的功率恒定，由公式P＝Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动。虽然牵引力是变力，但由W＝Pt可求出牵引力做的功，由动能定理结合P＝Ffvm，可求出机车的功率。利用求出的功率和最大速度可求阻力，再根据 F=Pv ，求出36 km／h时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a。
（1）以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，
根据W＝ΔEk，有：Pt-FfS=12mvm2 ①
当机车达到最大速度时，F＝Ff，所以P＝Fvm=Ffvm ②
联立①②两式有 P=mvm32(vmt-s)=3.75×105W
（2）由 Ff =Pvm可求出机车受到的阻力： Ff =Pvm=2.5 ×104N
当机车速度v＝36 km/h时机车的牵引力： F=Pv=3.75×104N
根据F合＝ma可得机车v＝36 km／h时的加速度： a=F-Ffm=2.5×10-2m/s2
点评：
动能定理范文第5篇
一、青出于蓝而胜于蓝
我们知道，动能定理是从牛顿第二定理（F=ma）和运动学公式（Vt2Vo2=2as）中推导出来的，但在解决一些恒力作用下的匀变速直线运动问题时，用动能定理求解一般比用牛顿运动定理和运动学结合更简便、迅捷。
例1：一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，如图1所示。斜面高1m，长2m，不计空气阻力，物体滑到斜面低端的速度是多大？
解法一：用牛顿运动定律和运动学结合求解。
因为斜面是光滑的，所以物体不受摩擦力，物体受重力和斜面的支持力。由牛顿第二定理得： 。由于物体受恒力作用，所以物体沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动，设物体运动到斜面底端的速度为vt，由运动学公式：vt2-v02=2as得： 。
解法二：用动能定理求解。
设物体的质量为m，到达斜面底端的速度为vt 在物体沿斜面下滑的过程中重力做正功，支持力不做功。由动能定理得： 。
通过两种解题方法的比较，很容易看出，在都能解出题目的情况下，用动能定理解题更简便，更直观，更易理解和操作，解题方法也更高一等，真青出蓝而胜于蓝。但是，也要注意，要想达到青出蓝而胜于蓝，需要真正掌握住动能定理的内涵，灵活运用动能定理才行。
二、动能定理在解多过程题目中的优势
物体在某个运动过程中包含有几个小过程时，可分段考虑，也可对整个过程考虑。分段考虑要分段进行计算，就算用动能定理也要多次运用，过程比较复杂，正确率不高。而对整个过程应用动能定理列方程求解，过程往往比较简便，学生做题的正确率大大提升。对多过程题目用动能定理求解时，一是要注意物体在各个小过程中各力做的功均应代入公式，二是要注意各力做功的正负号也应代入公式。另外，用动能定理求解物体往复运动的多过程问题时更能显示其优越性。
例2：如图2所示，一个小滑块质量为m，在倾角α=37o的斜面上从高为h=1m处由静止开始下滑，滑到斜面底端时与挡板发生无能量损失的碰撞，碰后又沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数？滋=0.25，求滑块在斜面上运动的总路程。
解：滑块在斜面上运动时，由于所受重力沿斜面向下的分力mgSin？兹大于滑块在斜面上受的滑动摩擦力，所以滑块滑到最高点后不能静止，还要沿斜面向下运动。当滑块运动到最低点与档板发生无能量损失的碰撞后，以原速率返回，再沿斜面向上减速运动。由于摩擦力做负功，滑块上升的高度将减少。运动到新的最高点后又沿斜面向下运动，再与档板碰撞，如此反复多次。滑块最终停在档板处。对滑块运动的整个过程，由动能定理得：mgh-？滋mgcos？兹？S=0 S=h/？滋cos370=1/0.25×0.8=5米。
通过以上事例，更加明确整个过程运用动能定理的优势，要想熟练运用全过程动能定理，没有扎实的基本功是不行的。
三、动能定理在解变力做功题目中的优势
在力学题目中，变力是学生最头痛的事情。力的变化把学生搞糊涂了，而动能定理恰好能让你轻松处理。
例3：一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q，如图3所示，则力F所做的功为：
A.mgLcos？兹 B.FLcos？兹
C.mgL（1-cos？兹） D.FL
分析：由于小球从P点运动到Q点的过程是很缓慢的，因而任意时刻都可以看作是平衡状态，由共点力的平衡条件可知：F的大小不断变大，因此F做的功是变力功，所以不能用功的定义式W=Fscos？兹求解，只能用动能定理求解。
解：在小球缓慢上升的过程中只有重力和水平力这两个力做功，由动能定得：
W-mgL（1-cos？兹）=0 W=mgL（1-cos？兹）
正确答案为C。
针对练习：如图4所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引，在光滑的水平面上作匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R。当拉力逐渐增大到6F时，物体仍作匀速圆周运动，此时半径为R/2 ，则在此过程中拉力对物体所做的功为：
A.0 B.FR C.3FR D.5FR/2
