不等式组练习题范文第1篇

【教学过程与评析】

一、基本练习

教师课前在黑板上先写好以下的口算、估算、笔算题组。并在上课开始向学生提出本课的学习目标：通过这节课的练习，要求同学们能进一步熟练地计算两位数乘两位数，并能解决一些简单的实际问题。先请大家在练习纸上以最快的速度按要求计算下面各题。

1.口算

题组一：82×4= 题组二： 40×30=

82×20= 40×40=

82×24= 40×50=

2.估算

39×30≈ 39×41≈ 38×52≈

3.笔算

82×24= 39×41= 38×52=

同时提出练习与合作要求：

（1） 先独立完成以上各题，再想一想以上算式中哪些题是有联系的？

（2） 小组长负责，先组内同学互相批改，再说一说这些算式有什么联系。

教师在学生独立计算和小组讨论时，有意识地关注学生的计算和讨论情况。（注意学生错误的反馈）

通过学生的独立计算、分小组进行交流讨论后，教师让一位学生把每题的得数和竖式写在黑板上，同时也把有错的得数写在旁边。接着组织以下反馈评讲。

师：请大家仔细观察黑板上各道题的得数和笔算过程，你有什么想说的吗？（学生观察片刻后作出回答）

学生先对错误的得数作了纠正，再提出：

生：我看出口算的题组二中，下面一题的得数要比上一题的得数大“400”。

师：为什么呢？

生：每一题相差10个40，所以相差400。

生：我发现题组一最后一个算式的结果，刚好是把上面两个算式结果加起来。

生：将每一道估算的算式都看成整十数乘整十数，刚好是上面口算的题组二。

师：是吗。（教师根据学生说出的估算方法，线连到对应的口算题上）

生：我还发现笔算的第一题与口算题的题组一有关。

师：是吗？（教师让这位同学把关系说清楚）

生：每道估算题与每道笔算题也有联系。

师：那估算对笔算有什么作用呢？

生：可以用估算的方法检查笔算的得数是不是正确。

师：你们真棒！发现了这么多有联系的内容。

教师在学生交流质疑的过程中，随机板书勾画出它们之间的联系（如上图）。

（评析：口算是笔算的基础，估算能确定计算的大约结果，并可以检验笔算大约是否正确。但平常教师在安排这三种计算时往往是相对分开进行的，在以上的教学中教师把口算、估算、笔算不仅放在一起进行练习，而且对每组题的数值作了精心的设计，使学生在计算之后自己发现它们之间的联系，进一步明白了“两位数乘两位数”与“两位数乘一位数”“两位数乘整十数”有关；进一步明白了估算实际上是把它转化为整十数乘法来口算的，估算又能检验笔算的正确性。同时还可以看到教师很好地运用了让学生进行独立练习、小组交流、集体评价的学习方式，在教师的引领下让学生自己去观察、发现和说理。）

二、专项练习

1.投影呈现以下问题和练习要求，并提醒学生要根据要求编出算式进行计算。

（1）用2、3、4、5四个数字组合成两位数乘两位数的乘法算式。

① 组合成积的末尾是“0”的两位数乘两位数，写出两个不同算式并计算出它们的结果。

② 组合成积是最大的两位数乘两位数的乘法算式，并算出最大的积是多少？

（2）练习与合作要求：

a.独立完成以上各题。

b.组长负责，组内互相检查，并选出算式准备向全班同学交流汇报。

通过独立组题计算和小组交流后，教师让几位学生把自己所编的算式和计算过程写在黑板上。

针对第①小题，学生写出了：24×35=840，42×35=1470，34×25=850，32×45=1440。

学生通过观察得出：只要其中一个数的个位是“5”，另一个数的个位是“2”或“4”，都可以得到末尾是“0”的两位数乘两位数乘法算式。

针对第②小题，教师提出：要使积最大，你们先怎么想的？

生：先要确定十位上的数最大，在这里只能把“5”和“4”分别放到两个乘数的十位上。

学生同时说出了两个算式：53×42=2226，52×43=2236。

当学生看到以上两个算式结果时，自然地产生了好奇。

教师趁机提出：其中一个算式的两个乘数与另一个算式的两个乘数的个位数字调换了一下，为什么积的大小就发生了变化了呢？

学生一时很难说出道理，这时教师写出52×42，并提出：将53×42、52×43都与52×42比较，结果大了多少？（让学生分小组讨论）

生：53×42与52×42比较，结果大了一个42；而52×43与52×42比较，结果大了一个52。所以52×43的积大于53×42的积。

师：你们现在有这样的发现真不容易。实际上这里蕴含着一个数学奥秘，你们看52+43=53+42，而 52-43=9、53-42=11，以后就会知道当两个数的和不变时，两个数的差越小，它们的积就越大。

2.通过以上反馈评价小结：两个数相乘可以通过个位数字判断积的个位，也可以通过两个数的最高位数字估计积的大致结果，下面就请同学对以下的算式进行判断。

投影呈现：不用笔算判断下面各算式计算结果是否正确。

① 42×63=2306 ② 23×74=1701

③ 59×38=15172 ④ 24×63=1512

练习与合作要求：先独立思考进行判断，再在小组中交流你判断的方法。

接着反馈评讲，学生针对各题逐一说出了判断的方法。

第①题从十位数相乘至少也可以看出积大于2400；第②题个位不会是“1”；第③题的积不可能是五位数；第④题很难看出结果是否正确。

师：对于前三题根据判断结果一定是错的，第④题的积是否正确还不知道。下面就请同学对每一题列出竖式算一算好吗？

学生计算后订正了前三题的结果，并知道第④题的积是正确的。

（评析：本环节分前后呼应的两步进行，第一步教师引导学生通过四个数字的组题计算，使学生从中获得了对两个数相乘结果的判断方法，同时还感受到了两个数的和相等，当它们的差越小时积就越大的规律。第二步教师借助于对积的判断和估算方法的感受，引入了对计算结果的判断和计算。采用这样的方法是为了让学生达到有效计算训练的目的。）

三、综合练习

教师先指着以上判断题的最后一道：24×63=1512，向学生提出：在以下情境中可用这个算式解决什么问题？

学生看出算式24×63=1512解决了王老师一共要付多少钱的问题。

教师又提出：你能解答张老师的问题吗？请你列出算式计算。

学生列出算式42×36，计算后发现结果也是1512。

教师有意把以上两个算式上下抄在一起让学生观察。学生发现以上的两个乘法算式，在一个算式里把每一个乘数的十位上的数字与个位上的数字调换位置后，得到另一个算式，这两个乘法算式的积是相等的。

师：是不是真的都会相等呢？

这时学生又产生了好奇。教师进一步提出：那你们自己写出一个“两位数乘两位数”，先算出它的积，再把这个算式中每一个乘数十位上的数字与个位上的数字调换后，组成另一个乘法算式，再算一算，这两个乘法算式的积是否相等。

学生积极性高涨，但写了几个算式计算后发现积不一定相等。

这时教师又提出：那好吧！下面老师也写几个算式，你们再算一算。

题组一： 82×14 题组二： 62×39

28×41 26×93

学生计算后发现这两组算式的计算结果又是相等的。

教师趁机提出：你们课外再去找一找好吗？到底还能找出几个这样的乘法算式，它们的积是相等的。

（评析：在以上教学环节里，教师先呈现了实际问题情境图，并巧妙地设计了所写的两个乘法算式，对应的两个乘数刚好分别调换十位数字与个位数字的位置，并使得它们的积相等。通过这一设计很好地激发了学生的验证欲望，这也正是本环节教师想要达到让学生自己去编出算式进行计算的目的。在这一练习过程中教师并没有让学生去思考这是为什么，因为要想让学生搞清两个算式的积在什么情况下相等确实很难，所以教师只提出让学生到课外去继续举例计算。）

四、拓展练习

教师承上启下地引出下面两个问题。

1.用2、3、4、5四个数字组合成两位数乘两位数的算式，使它计算后得到的积最小，请算出最小的积是多少？

2.请你计算下面两组题，你又会发现什么规律呢？

题组一：20×20 21×19 22×18

题组二：30×30 31×29 32×28

学生通过第1题的选数组合又得到了两个算式25×34和24×35，发现在这两个算式里两个乘数的和都是59，而24×35的积更小一些。

师：你们能说一说这是什么道理吗？

教师随手写出算式：24×34，并进一步提出：以上两个算式25×34和24×35与24×34比较又相差了多少？

学生经过观察、比较得出：25×34的积比24×34的积大了34；而24×35的积比24×34的积大了24。所以24×35算式的积比25×34算式的积小。

这时教师帮助学生归纳：当两个数的和相等时，两个数的差越大，这两个数的积就越小。（使学生在第二环节中感知到的规律进一步得到证实）

学生通过第2题的题组计算，同样证实了以上的规律。

师：像第2题的题组你还想再编几道吗？（学生兴趣盎然，教师要求学生在课外可以继续举例试一试）

（评析：这一环节的练习是让学生在计算的过程中再次发现规律，并借此规律进一步激发学习兴趣，达到计算训练的目的。）

【教后反思】

通过对本课的研究，笔者从中获得对练习课设计的几点思考。

一、练习设计要突出重点

要想上好一节练习课，首先要明确练习的主要目标是什么。显然本课的练习目标是让学生进一步熟练掌握两位数乘两位数的计算技能。因此，教师在教学过程中要想方设法地让学生围绕着熟练掌握计算技能展开训练。

二、练习形式要和谐变换

为了使练习达到最佳的效果，不使学生感到练习枯燥乏味，教师一定要变换练习形式。然而变换练习形式对教师来说是比较容易的，但要变换得合理、科学，做到变换时上下呼应、层层推进就会有一定的困难。在本课中，教师非常注意这方面的设计，如在基本训练后，带出对口算、估算、笔算之间的沟通；从四个数字按要求编出算式进行计算，并在观察、分析的基础上带出对计算结果的判断；从判断题的最后一题自然地提出了实际问题的计算；接着又从以上的实际问题计算中引发学生对结果的分析，促使学生进行举例验证。这样的练习过程就显示出了环环相扣、过度自如，促使练习效率的提高。

三、练习内容要练中出新

练习课不单是巩固知识、熟练技能，而且对进一步发展思维、提高解决问题的能力同样很重要。尤其在练习中给学生带来新的认识，更是激发学生练习积极性最好的策略之一。如在练习中学生发现了两个数的和相等时，当两个数越接近时其积就越大，并适当地引发学生用乘法意义去说理，从而提升了学生的推理能力。虽然这些规律不要求全体学生都能说出其中的道理，但学生已经通过对这一规律的认识，在得到了计算训练的同时又感受到数学的奥秘，较好地激发了学生学习数学的兴趣。

不等式组练习题范文第2篇

一、分组预习，初步完成知识构建

在以往的数学课堂教学中，预习环节很多时候都容易被教师忽视，而以简单的“请同学们去看书”作为预习要求，结果学生的预习也是简单的看看书，没有达到预期的预习效果. 其实，预习环节是学生初步构建知识、提出问题的过程，在这个过程中，教师不仅要考虑到学生的基础知识结构，还要充分发挥小组的作用，采用分层分组的形式，以明确的预习目标来引导学生进行预习.

首先，要以明确的目标来引导学生进行预习. 在这个过程中，教师要以明确的目标来对小组成员进行要求. 如在“线段、射线、直线”的教学中，该课时涉及线段、射线、直线的定义、表示方法以及它们之间的联系与区别，还有关于直线的一个公理等知识点，结合学生实际，对基础一般的小组只要求其在预习中了解线段、射线、直线的定义，对基础稍好的小组则要在此基础上拓展到线段、射线、直线的表示方法，而对基础较好的则要拓展到它们之间的联系与区别和对公理的了解. 其次，在小组预习过程中，各个小组组长要负责对该小组进行问题的总结，以便在课堂中提出并进行讨论. 最后，学生预习后，教师要以导学案形式对学生进行预测. 在利用导学案预测过程中，教师要在课前先组织学生阅读教材，小组阅读后完成导学案，教师要在课前批阅导学案，并归纳导学案中学生存在的主要问题.

在合作探究模式中，预习环节是不可或缺的，只有搞好了预习，才能为课堂中的探究奠定基础，也才能更好地找出学生在自主学习过程中的问题，为答疑解惑埋下伏笔. 如果忽视了这一环节，课堂中的讨论就会落空，而无法起到促进学生知识构建的作用.

二、分组讨论、合作探究构建知识

新课标下的数学提倡在突出教师主导性的基础上引导学生积极、主动地进入学习过程，学生通过课前预习初步完成了知识的构建，同时也找到了学习中的问题，此时教师就需发挥小组的作用，让学生针对问题发表自己的意见，在讨论中完成对问题的分析，找到问题的解决办法，从而形成知识的构建. 在这个过程中，教师要做好以下两方面的工作：

首先，要注重根据教学目标和学生的预习情况提出问题引导学生进行讨论. 如在“反比例函数”的教学中，该课时的重点是对反比例函数概念的理解，而从学生的预习情况来看，部分学生虽然知道了反比例函数的解析式，而对其内涵还没有深刻理解. 为此教学中以问题“什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式. 它们有何关系？”引入一次函数的复习，并引导学生对正比例函数的图像与性质进行分析，以电流I、电阻R、电压U之间的关系设计案例，从而引导学生写出函数解析式，引导学生在分析中弄清“当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？变量I是R的函数吗？为什么？”然后结合正比例函数的定义由学生讨论、总结出反比例函数的定义.

其次，要充分发挥教师的主导作用对小组进行引导. 同样是在“反比例函数”的教学中，学生总结出反比例函数的定义后，教师要对反比例函数的定义进行详细解释，并引导学生探究反比例函数变量的相依关系，从而深入理解其内涵. 同时，学生在讨论过程中遇到困难时，应以精讲释疑方式为学生答疑解惑. 如在“不等式性质”的教学中，不等号没变，在什么情况下不变？不等号发生了改变，在什么情况下发生了改变？学生在探究中教师可根据学生的探究情况及时以具体案例来引导学生观察、分析、讨论，从而发现不等号的变化规律，理解不等式的性质，从而引导学生掌握重点，突破难点.

三、分组练习，解决问题培养技能

在传统数学教学中还存在一个具体问题，即在课后练习过程中，在方式上较为单一，基本以课后练习或教辅资料练习为主，在对学生要求上也基本是“统一要求”. 这样做忽视了学生的个体差异，因练习方式的单一化而让学生兴趣不高，练习效果不佳. 要解决这一问题，可采用分组分层多样化练习.

首先，针对课堂教学内容而对学生分组分层进行练习. 通常而言，为能更好地起到练习的作用，教师教学后可根据课后练习情况而将学生分组分层练习. 当然，分组分层不是绝对的，而是螺旋式的，即当低一层次的小组在完成了该层次的练习后，教师要注重以新的练习来加强其练习，从而促进学生不断提高. 如在“分式方程”的教学中，当学生在练习中巩固了分式方程的概念后，教师以具体的案例来引导学生在练习中列出分式方程，并能解方程，从而解决问题.

不等式组练习题范文第3篇

关键词：初中英语；挖掘教材；听说教学

一、指导思想

根据宁阳县教育局《关于推进中小学课堂教学改革的指导意见》，我镇坚持 “以学为主、以练为主”为原则，以“深度自学、深度讨论、深度展示、深度训练”为特征。依据小学英语课程标准，落实教育要面向全体学生的教育思想，改革教育教学观念，不断提升课堂教学效率，学习并结合我镇中心小学的“五步四走进”课堂教学模式，在我镇英语教师长期的教学实践中，成功探索出适合学生成长和有利于提升学生英语素养的教学模式。

二、研究目标

为进一步深化课堂教学改革，继续完善本学科教学模式――“自主、互助、探究”小学英语教学模式，及时总结我镇课堂教学改革的经验，弥补课堂教学过程中发现的不足，进一步优化课堂教学模式。

三、各课型教学模式及流程详解

1.阅读课（Read and write）教学模式

一是创设情境，激趣导入。

二是自主学习，合作探究。

（1）“生成”问题：创造问题情境，发现、提出问题，并使问题定向。在阅读文本之前，先利用猜测游戏等，出示课题，从一般性问题起步，通过“猜测游戏”进行头脑风暴。 用“快速阅读”等方式，熟悉文本发生的背景等，明确学习任务。

（2）“探索”问题：对生成的定向问题，进行自主探究，分析、解决问题。“学生的自由提问”与“教师的目标导引”要自如得当。让学生自由提问犹如“放风筝”，教师展示问题犹如“收风筝”，“放”意在开阔思维，“收”意在聚焦目标。其次，要做到“整体呈现与部分反馈”，遵循“顺学而教”的原则。

三是交流展示、质疑释疑。对探索的问题在班内进行交流、展示并及时反馈，在验证中得以解决。

四是拓展延伸，深度训练。 “发展”问题：联系生活并进一步拓展问题。

五是总结提高，反馈训练。

2.词汇、对话课教学模式

一是激趣导入。本环节是课堂的导入部分，教师可以根据教学内容选择恰当的方法导入新课，如师生问候、唱英语歌、说唱、看电视、录像节目、教学光盘、游戏等。

二是合作交流。在教师帮助下，学生进行自主学习、合作与交流。小组内成员发言，其成绩记入本小组中。当小组间交流词汇、对话相关新授内容时，教师与学生均可以参与并质疑，目的是使学生进一步加深对知识的理解。

三是精讲与点拨。词汇课精讲的重点是词汇的拼读及发音。教师在授课时要提前预判难点词汇并标注，安排好教学流程，确定练习方法，提升精讲效率，指导学生高效练习。

对话课精讲的重点是交际语境中对话的练习与掌握。教师在授课时要提前预判难点句子，优化小组对话练习的方法，丰富教学活动设计，在精讲中把学生带入实际交流的语言环境，点拨学生。

四是巩固拓展。词汇、对话教学内容的拓展要立足于学生的生活实际，在学生充分练习的基础上，安排合适的内容进行生活化的训练。

五是当堂检测。当堂检测一般要限时完成，检测设计的题目要难度适当，批阅方法灵活。

3.复习课教学模式

一是创设情境，激趣导入。

二是自主学习，深度展示。确定自学内容：单词的听、说、读、写及对话交际练习，读写练习等。

三是拓展延伸，深度训练。主要是围绕单元内容，结合学生生活实际，进行听、说、读、写的综合练习。方式为学生独立思考、小组互助，最后教师加以补充。

四是释疑质疑，精讲点拨。学生提出自己不理解的内容或教师针对难点以及学生存在的共性问题进行强化练习。

五是当堂检测，评价反馈。对主要内容加以总结，师生共同形成知识链，以说唱等形式总结。当堂检测的题目，教师要当堂进行评价，批改方式要高效。复习课的小组练习效率可以提高，节奏可以加快。教师通过这一环节，能分析教学流程中存在的不足并及时改进。

四、优化学习方式，组建学习小组需要注意的问题

1.小组合作课堂学生学习规范

（1）学生的课前预习与小组讨论要充分，以小组为单位发现预习中的问题。

（2）组长按小组内学生的不同特点安排好记录员、发言人和补充说明的学生。

（3）小组达成一致后，一起整理并准备发言的内容，认真筹划展示的流程。

2.课堂发言基本规范

（1）学生展示与交流的内容要言简意赅，富有逻辑性，能带动全体学生进行思考。

（2）学生在代表小组总结发言时，集体观点要说 “我们组认为……”；表达自己的想法时，要说明是个人观点“我认为……”。

3.上台展示基本规范

（1）展示要有启发性，通过展示促使其他学生与之共同思考，深化对于知识的理解认知。

不等式组练习题范文第4篇

一、探索型

学生的学习是一个主动探索、自主构建的过程。一方面，教师可为学生创设教学情境，让学生经历数学知识的探索过程；另一方面，教师又可以利用练习来让学生自主探索并获取知识。例如，在教学“长方形、正方形的面积”后，可设计这样的练习题：用16厘米长的铁丝，围成几种边长是整厘米数的长方形或正方形，它们的周长一样吗？它们的面积怎样？你发现了什么？这样的练习既为学生探索创造了条件，又拓展、延伸了课堂教学。

二、实验型

实验是学生学习数学的重要方式和手段。练习不能仅仅停留在单一的书面练习和口头练习等形式上，还要重视学生练习的实验性。例如，在验证“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一”这个结论时，可设计如下练习：全班分四个小组，每个小组提供一个圆锥和一个圆柱（其中一、三小组用的是等底等高的圆柱和圆锥，二、四小组所用的是不等底等高的圆柱和圆锥），让学生用圆锥装沙，分别倒入相应的圆柱内，验证圆柱和圆锥体积之间的关系，很快就有了实验结果。一、三小组得出了相同的结论，而另外两个小组都得出了不同的反对意见。这时，教师可顺势点拨，让他们比较圆锥和圆柱的底和高，并继续进行小组讨论，找出问题的原因，通过再一次实验，比较、分析得出是由于“等底等高”这个关键条件所引起的变化。这样，学生通过自己实验，既调动了各种感官，又提高了认识能力，尝到了实验成功的喜悦。

三、操作型

心理学研究表明：人们在学习时，如果是仅靠听和看，最多能吸收30%的知识；如果动手做的话，可以达到90%以上。儿童在孩提时自己亲手制作的玩具，可以终身不忘。例如，在教学“长方体的体积”时，在学生初步认识长方体、正方体的几个要素（面、棱、顶点、长、宽、高）后，可安排一个操作题：用24个棱长是1厘米的小正方体，摆出形状不同的长方体，可以摆出几种？这种长方体或正方体的长、宽、高各是多少厘米？它们的体积是多少？这样，让学生通过操作，初步建立起长方体体积的表象，并在此基础上引导学生逐步探索出长方体体积的计算方法。

四、创造型

瑞士心理学家皮亚杰指出：一切真理要由学生自己获得或由他们发现，至少由他们重建。因此在教学过程中，教师要通过设计创造型的练习，促使学生“再发现”“再创造”。例如，我在引导学生学习“十几减9”时设计这样一道练习。我对学生说：“现在，老师给大家出一道题11-9=，要说说你的答案，更要说说你是怎么想的。哪位同学愿意先来试一试？”教师的话音一落，几十只小手举了起来。有的同学说：“11-9=2。我是这样想的：我把11分成10和1，10-9=1，1+1=2。”有的同学说：“11-9=2。我是这样想的：我把9分成1和8，11-1=10，10-8=2。”还有的同学说：“11-9=2。我是从11里一个1一个1地减的，减到最后。”学生在下面小声地说。“对！这种方法在我们的数学课本里告诉了我们，但老师先不讲，你们要自己学，看谁先学会，还要讲给大家听。要求是给大家5分钟，先自己看书，再小组合作交流。”在这一探索过程中，学生在再创造中学会了创造，其意义远远超过了获得的知识本身。

五、层次型

练习设计，一方面要从学生实际出发，遵循学生的认知规律，由浅入深，由易到难，循序渐进；另一方面，又要根据学生在认知、能力、性格、兴趣等方面的差异，设计出差异性的练习。例如，教学“异分母分数加减法”后，可设计以下层次的练习题。

A类：基本巩固题——面向全体学生（优秀生可选做或免做）。

根据图意写出算式和结果：

■

（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）

B类：拓展延伸题——面向部分学生（优秀生、中等生必做，学困生可选做或免做）。

（ ）+■+■=■

■+■+■=■

C类：深化提高题——面向个别学生（优秀生必做，其他学生可选做或免做）。

a、b是两个自然数，已知■+■=1，求a、b各是多少？

这样的分层练习，能适应各个层次学生的需求，并使他们都有所收益，体现了“人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

六、游戏型

低年级学生集中注意力的能力弱、时间短、稳定性差，因此一节课中有相当一部分时间全用在练习巩固上。游戏型练习更受学生喜爱，常用的游戏型练习方式有开火车、找朋友、对口令、摘苹果、编儿歌、接力赛等。

七、合作型

合作型练习是对学生完成练习的方式而言的。许多练习，可以鼓励学生通过共同讨论、共同探索、共同交流来合作完成。如高年级学生在学习了“圆的认识”后，可设计下列讨论题让学生合作完成：①自行车车轮的车轴必须安装在哪里？为什么？②你能设计出一个理想的车轮，并给它装上车轴吗？试一试。

八、实践型

数学是一门应用性很强的学科，教师要不失时机地为学生创设实践的机会。例如，在教学“比例”后，可让学生选择适当的比例尺画出自己家的平面图；学习几何知识后，可让学生测量并计算大树的直径、花坛的面积以及自己房间的面积，还可根据瓷砖的价格或地毯的价格，自己来为房间的“装修”进行合理的测算，等等。这些“实践型”练习，能促使学生自觉地将知识应用于生活，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

九、自主型

所谓自主型练习，是指教师根据教学内容和学生实际，在练习的内容、完成练习的形式上给予学生一定的自，最大限度地激起学生的主动性、创造性。例如，教学“统计图表”后，可让学生自己去设计练习，可以以小组为单位去收集有关资料，制成统计图或统计表，也可以自己去收集现成的统计图表，还可以把调查统计中发现的问题用“数学作文”“数学日记”或“数学调查报告”的形式写出来。这种让学生自己设计练习内容、自己选择练习方式、自己组织交流的练习，深受学生欢迎，他们也乐于创造性地去完成。

十、开放型

开放型练习是指练习题的内容、条件、问题、解题策略或结论等具有开放性，它为学生提供了广阔的思维空间。例如，教学“约数和倍数”后，可设计这样一题。

老师把自己的手机号码留给大家：13951。

空缺处的数字从左往右依次是：既不是质数，也不是合数；10以内最大的奇数；既有约数2和4，又是8的倍数；10以内最大的奇数；既不是质数，也不是合数；既有约数2和4，又是8的倍数。

学生个个积极思考，主动探索，利用学习的概念很快就得知老师的手机号码是：13915198918。

接着，让学生自己也来设计一道题，并告诉大家。

题目设计的要求是：

①不能直接出示号码；

②充分利用本节课已学的概念（约数、倍数、质数、合数等知识）来设计问题，要体现知识的综合运用；

不等式组练习题范文第5篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）05B-0019-02

在传统的班级授课制教学中，教师往往采用“批量生产”的教学形式，期望“生产”出统一标准的“产品”。虽然教师也明白学生个体间会存在着差异，但为了确保教学进度，不得不采取“一刀切”的做法。这样，后进生不易听懂，优等生不易“吃饱”，致使学生的学习兴趣逐渐消失。那么，我们应该采取何种教学方式来使不同层次的学生都得到发展呢？隐性分层教学是一种有益的尝试。

一、隐性分组，弱化差异

处于初中阶段的学生，具有小学数学学习的基础，在认知发展的过程中，逐渐形成了三种不同的认知差异：一种是认知发展的差异，其直接表现为知识层面的高低；一种是认知风格的差异，其直接表现为个体间的类型差异；一种是智力发展的差异，其直接表现为认知能力的高低。这些差异造成了学生学业水平的高低。对此，教师应该有充分的认识，要承认个体间是存在差异的。同时，教师还应该运用隐性分层教学的理念，将学生分成各个不同的学习小组，而且学习小组的划分切不可使学生认为彼此间有好差之分。隐性分层教学的第一要素是“隐性”，强调划分的隐秘性。一般说来，教师往往采取“我来找朋友”的自主结对方式，让学生根据自己的学习情况，自主参加学习小组。分组时不允许“强强组对”，而提倡“强强竞争”，就可达到预设的效果。

二、隐性施教，利用差异

承认差异仅仅是教学的起点，隐性分组的根本目的在于利用学生间存在的差异进行有的放矢的教学。

1.在教案中体现层次

从教学目标设计开始，教师就应该充分考虑到学生个体间存在差异，将以往设计教学目标时对情感、态度、知识与能力等方面提出的要求进一步细化为对后进生、中等生和优等生三个层次学生的具体要求。在教案设计中充分兼顾每个层次的学生，设计出不同层次的问题，以便能够调动各个层次学生的积极性。例如，《三角形相似的判定》第3课时即直角三角形相似定理的证明教学，教师在教案中就要预设出不同的要求：对于后进生，只提出能够了解和应用直角三角形相似的“HL”法即可；对于中等生，要求能够学会直角三角形相似的判定法，还要能够运用前面所学的判定任意三角形相似的方法证明直角三角形相似；对于优等生，除要求学生能够用所学的5种判定三角形相似的方法自我推理出“HL”的判定原理外，还要让学生了解并运用用代数法证明几何命题的思想方法，同时要进行一些探索性练习。

2.在教学中突出层次

在隐性分层教学实施最为重要的阶段，教师既需要进行“面”上的教学，使整个教学过程顺利推进，还需要进行“点”上的教学，在讲授的过程中做到难易结合。为此，教师可以直接讲明哪一类题目由哪几个人来做，也可以用选择题的形式，让学生根据自己的能力自主选定。例如在学习《多项式的乘法》一章时，教师一般可按照这样的顺序进行教学：先通过多媒体投影出几组多项式与单项式相乘的练习，然后要求后进生回忆单项式与多项式乘法的法则；要求中等生观察这几条练习的特点，进而总结出多项式的乘法形如（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，由一个多项式的“每一项”乘以另一个多项式的“每一项”，然后把积相加；要求优等生分析有一个相同因数的多项式乘法的法则，并用自己的语言概括多项式乘法的法则，进而概括出最后的公式。这样，让每一类学生都能找到成功的感觉。

3.在交流中利用层次

在交流环节中，教师应该充分利用小组间存在的差异，采取小组互学的形式，让小组内的成员互相讲述所学内容的原理或解题思路，并要求每一组的每一名学生都要能够清晰地讲述，小组活动结束后教师点名回答，以“一人成功，小组成功；一人失败，全组受罚”的方式，督促小组成员互相帮助。比如教学《正多边形的有关计算》一节时，由于这节内容有着很强的操作性，因此教师完全可以放手给学生，让同组的学生在彼此交流中总结出有关正多边形计算的规律，然后有意识地让每一小组的后进生上台演示讲述，对于有困难的可让同组同学帮助，以此促进学生均衡发展。

三、隐性练习，尊重差异

数学学习离不开练习。与传统的数学练习方式不同，隐性分层教学的练习更加注重学生间存在的差异，尊重每个学生的学习习惯与学习能力，设计出一些针对性强的练习内容。具体来说，就是在练习的难易程度上凸显差异。如《一次函数的性质》一章的练习，教师对于后进生的要求非常明确，只要能够完成概念题和基本的一次函数计算题即可；而对于其他层次的学生，教师则要求能够完成选择题、解析题，并能够写数学笔记，写出解题心得等等。在练习的形式上，教师可以在尊重差异的基础上进行创新，让练习的形式更多样化。如增强练习的挑战性，让学生在一个接一个的练习“小竞赛”中由“要我练”变成“我要练”等；增强练习的趣味性，采取“模拟表演”“历史上的经典数学题”“我来做做奥赛题”等形式，让练习更富有情趣，让不同层次的学生可以根据自己的学习水平、兴趣爱好选择练习，获取成功。

四、隐性评价，缩小差异

评价的根本目的在于使每一个学生都能体验到数学学习带来的成功和快乐，都能在自身的基础上获得发展。因此，隐性分层教学对每一类学生都有不同的评价策略，标准不一，就高不就低。如把评价的主动权还给学生，让学生互相评价、自主评价，同时结合家长评价和教师评价，这样会让学生更加重视评价。评价的标准可定位在“发现问题不如解决问题，解决问题不如发掘优点”上，学生出现错误但只要能及时订正，同样给予好成绩。这样以不同的标准让每一个学生都能看到自己的进步，从而感受到差异在缩小，增强学习的信心。