排列组合练习题范文第1篇

（2）使学生掌握组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系；

（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；

（4）通过对排列、组合问题求解与剖析，培养学生学习兴趣和思维深刻性，学生具有严谨的学习态度。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式，组合数的性质。难点是解组合的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用，并将这两个原理的基本思想贯穿在解决组合应用题当中。

组合与组合数，也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。所有这些不同的组合的个数叫做组合数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合（无序集），相当于一个组合，而这种集合的个数，就是相应的组合数。

解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组合问题，其次要搞清需要分类，还是需要分步．切记：排组分清（有序排列、无序组合），加乘明确（分类为加、分步为乘）．

三、教法设计

1．对于基础较好的学生，建议把排列与组合的概念进行对比的进行学习，这样有利于搞请这两组概念的区别与联系．

2．学生与老师可以合编一些排列组合问题，如“45人中选出5人当班干部有多少种选法？”与“45人中选出5人分别担任班长、副班长、体委、学委、生委有多少种选法？”这是两个相近问题，同学们会根据自己身边的实际可以编出各种各样的具有特色的问题，教师要引导学生辨认哪个是排列问题，哪个是组合问题．这样既调动了学生学习的积极性，又在编题辨题中澄清了概念．

为了理解排列与组合的概念，建议大家学会画排列与组合的树图．如，从a,b,c,d4个元素中取出3个元素的排列树图与组合树图分别为：

排列树图

由排列树图得到，从a,b,c,d取出3个元素的所有排列有24个，它们分别是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.

组合树图

由组合树图可得，从a,b,c,d中取出3个元素的组合有4个，它们是(abc),(abd),(acd),(bcd).

从以上两组树图清楚的告诉我们，排列树图是对称的，组合图式不是对称的，之所以排列树图具有对称性，是因为对于a,b,c,d四个字母哪一个都有在第一位的机会，哪一个都有在第二位的机会，哪一个都有在第三位的机会，而组合只考虑字母不考虑顺序，为实现无顺序的要求，我们可以限定a,b,c,d的顺序是从前至后，固定了死顺序等于无顺序，这样组合就有了自己的树图．

学会画组合树图，不仅有利于理解排列与组合的概念，还有助于推导组合数的计算公式．

3．排列组合的应用问题，教师应从简单问题问题入手，逐步到有一个附加条件的单纯排列问题或组合问题，最后在设及排列与组合的综合问题．

对于每一道题目，教师必须先让学生独立思考，在进行全班讨论，对于学生的每一种解法，教师要先让学生判断正误，在给予点播．对于排列、组合应用问题的解决我们提倡一题多解，这样有利于培养学生的分析问题解决问题的能力，在学生的多种解法基础上教师要引导学生选择最佳方案，总结解题规律．对于学生解题中的常见错误，教师一定要讲明道理，认真分析错误原因，使学生在是非的判断得以提高．

4．两个性质定理教学时，对定理1，可以用下例来说明：从4个不同的元素a，b，c，d里每次取出3个元素的组合及每次取出1个元素的组合分别是

这就说明从4个不同的元素里每次取出3个元素的组合与从

4个元素里每次取出1个元素的组合是—一对应的．

对定理2，可启发学生从下面问题的讨论得出．从n个不同元素，，…，里每次取出m个不同的元素（），问：（1）可以组成多少个组合；（2）在这些组合里，有多少个是不含有的；（3）在这些组合里，有多少个是含有的；（4）从上面的结果，可以得出一个怎样的公式．在此基础上引出定理2．

对于，和一样，是一种规定．而学生常常误以为是推算出来的，因此，教学时要讲清楚．

教学设计示例

教学目标

（1）使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；

（2）使学生掌握组合数的计算公式；

（3）通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；

教学重点难点

重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；

难点是解组合的应用题．

教学过程设计

（－）导入新课

（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕．

［字幕］一条铁路线上有6个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？

（学生活动）讨论并回答．

答案提示：（1）排列；（2）组合．

［评述］问题（1）是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题．这节课着重研究组合问题．

设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的．上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题．

（二）新课讲授

［提出问题创设情境］

（教师活动）指导学生带着问题阅读课文．

［字幕］1．排列的定义是什么？

2．举例说明一个组合是什么？

3．一个组合与一个排列有何区别？

（学生活动）阅读回答．

（教师活动）对照课文，逐一评析．

设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境．

【归纳概括建立新知】

（教师活动）承接上述问题的回答，展示下面知识．

［字幕］模型：从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合．如前面思考题：6个火车站中甲站乙站和乙站甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合．

组合数：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，称之，用符号表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为.

［评述］区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题；若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题．

（学生活动）倾听、思索、记录．

（教师活动）提出思考问题．

［投影］与的关系如何？

（师生活动）共同探讨．求从个不同元素中取出个元素的排列数，可分为以下两步：

第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数为；

第2步，求每一个组合中个元素的全排列数为．

根据分步计数原理，得到

［字幕］公式1：

公式2：

（学生活动）验算，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票．

设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去．

【例题示范探求方法】

（教师活动）打出字幕，给出示范，指导训练．

［字幕］例1列举从4个元素中任取2个元素的所有组合．

例2计算：（1）；（2）．

（学生活动）板演、示范.

（教师活动）讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题．

［字幕］例3已知，求的所有值.

（学生活动）思考分析．

解首先，根据组合的定义，有

①

其次，由原不等式转化为

即

解得②

综合①、②，得，即

［点评］这是组合数公式的应用，关键是公式的选择．

设计意图：例题教学循序渐进，让学生巩固知识，强化公式的应用，从而培养学生的综合分析能力．

【反馈练习学会应用】

（教师活动）给出练习，学生解答，教师点评．

［课堂练习］课本P99练习第2，5，6题．

［补充练习］

［字幕］1．计算：

2．已知，求.

（学生活动）板演、解答．

设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参与训练，深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用．

【点评矫正交流提高】

（教师活动）依照学生的板演，给予指正并总结．

补充练习答案：

1．解：原式：

2．解：由题设得

整理化简得，

解之，得或（因，舍去），

所以，所求

［字幕］小结：

1．前一个公式主要用于计算具体的组合数，而后一个公式则主要用于对含有字母的式子进行化简和论证．

2．在解含组合数的方程或不等式时，一定要注意组合数的上、下标的限制条件．

（学生活动）交流讨论，总结记录．

设计意图：由“实践——认识——一实践”的认识论，教学时抓住“学习—一练习——反馈———小结”这些环节，使教学目标得以强化和落实．

（三）小结

（师生活动）共同小结．

本节主要内容有

1．组合概念．

2．组合数计算的两个公式．

（四）布置作业

1．课本作业：习题103第1（1）、（4），3题．

2．思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人？

3．研究性题：

在的边上除顶点外有5个点，在边上有4个点，由这些点（包括）能组成多少个四边形？能组成多少个三角形？

（五）课后点评

在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力．

作业参考答案

2．解；设有男同学人，则有女同学人，依题意有，由此解得或或2．即男同学有5人或6人，女同学相应为3人或2人．

3．能组成（注意不能用点为顶点）个四边形，个三角形．

探究活动

同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张不同的分配万式可有多少种？

解设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解．

解法一可将拿贺卡的情况，按甲分别拿乙、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类，即：

甲拿乙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．

甲拿丙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．

甲拿丁制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法．

由加法原理得，贺卡分配方法有3+3+3=9种．

解法二可从利用排列数和组合数公式角度来考虑．这时还存在正向与逆向两种思考途径．

正向思考，即从满足题设条件出发，分步完成分配．先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1张，有种取法，剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张，也有种，最后剩下2人可选取的贺卡即是这2人所制作的贺卡，其取法只有互取对方制作贺卡

1种取法．根据乘法原理，贺卡的分配方法有（种）．

逆向思考，即从4人取4张不同贺卡的所有取法中排除不满足题设条件的取法．不满足题设条件的取法为，其中只有1人取自己制作的贺卡，其中有2人取自己制作的贺卡，其中有3人取自己制作的贺卡（此时即为4人均拿自己制作的贺卡）．其取法分别为1．故符合题设要求的取法共有（种）．

说明（1）对一类元素不太多而利用排列或组合计算公式计算比较复杂，且容易重复遗漏计算的排列组合问题，常可采用直接分类后用加法原理进行计算，如本例采用解法一的做法．

（2）设集合，如果S中元素的一个排列满足，则称该排列为S的一个错位排列．本例就属错位排列问题．如将S的所有错位排列数记为，则有如下三个计算公式（李宇襄编著《组合数学》，北京师范大学出版社出版）：

①

排列组合练习题范文第2篇

关键词：一年级；体育课；站队；游戏

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）04B-0008-01

一年级新生活泼好动，注意力持续时间短，对方向感、距离感和位置感不敏感，这节课安排好的站队位置，下节课忘了，忘了集合站队的位置，就在队伍中推拉拽顶、大声嚷嚷、乱成一团，这种体育课站队难的问题并不鲜见，加上学生在课间做操又是一种队列，经常出现学生找不到位置的现象，让人头疼。笔者在多年的教学实践中总结出如下经验，可以迅速教会学生站队，现介绍如下。

一、在命名中记队列

在最初几节课上，把学生按身高分成若干路纵队（以四路纵队为例），可以给每一队取一个有趣的名字，如以小动物命名的队伍名称：小熊队、小象队、小鹿队、小马队。教师为了使学生更明确自己所在的组，可以制作几个动物的头饰，让排头戴在头上，调动学生的学习兴趣，便于学生在练习过程中短时间内找准自己的队伍。然后让学生集合站成四列或六列横队，通过排头的报数知道自己是第几列第几号，然后让学生认真观察前后左右同学的相貌特征，加强学生的位置感。

二、在编号中巧排队

在一年级教学中，教师可以在课前准备一些颜色鲜艳的卡片，如准备红黄两种颜色，在卡片上依次标上数字1、2、3……，在站队时先将学生分为男女生两组，成两路纵队站立，然后将卡片一次发给学生，并要求学生记住卡片上的数字，通过提问的方式让学生清晰地记住自己的号码，加深学生的记忆。然后让学生按照卡片上的数字进行各种排队的练习，这样学生就能快速找到自己的位置，加深学生位置意识。

对在集合站队中表现比较好的学生，教师可以给学生奖励一个“大拇指”，激励学生，通过引导、表扬、练习的方法，细化管理，解决排队难题。

三、在报数中记位置

在集合站队教学中，可以先让学生由高到低站成四列横队，然后教师拿出事先准备好的头饰（每种头饰一个即可）让排头学生戴在头上，然后进行报数，如小象队排头报：“小象1、小象2……”，学生很快就会明了自己所在的队和具置。然后进行巩固报数练习，即老师随意喊某个数字，所在数字位置的学生及时举手。也可以采用四路纵队的集合方式，让学生横排手拉手，通过报数各横排知道自己的号码，然后教师报数，所在数字位置的四个学生及时举手。让学生记得自己站在哪一排，同时也可以帮助相邻同学记住他的位置，体验合作、互帮互助的快乐。为了加深印象可让他们交谈一两句话，教师可提示学生：你应该站在哪位同学的后面，让学生用手指指前面的同学，目的是强化学生对自己所在位置的记忆，以达到记人的目的。

四、在顺口溜中规范

在一年级新生的集合站队教学中，由于学生活泼好动，教师的威严往往对他们不起作用，在教学中可以借鉴室内教学教师管理学生纪律的办法，如采用顺口溜，通过形象生动、简洁明快的语言，规范学生的课堂行为。如上课前要准备集合站队了，教师就可以喊出“排队――”让学生齐答：“快静齐！”在集合站队过程中有学生说话，不认真，就可以喊出“上课――”让学生齐答：“守纪律！”还有“集合站队快静齐，认真做锻炼身体！”“队列整齐显活力，动作到位有朝气！”通过简单易记的顺口溜，提醒学生集中注意力，提高学生集合站队的速度，对于课堂纪律的维护，加强对学生的管理有很重要的作用。

五、在游戏教学中巩固

在集合站队练习中，学生很快就能找到自己的位置，此时就可以更换位置，交换学生的位置通过游戏强化练习，通过激发学生的好胜心，提高学生练习站队的积极性。如“快快集合”游戏，在练习过程中先以小组间的解散、集合为主，熟练后进行两组练习，最后进行全班的解散和集合练习。也可以打乱每队固有的顺序和位置，组与组之间的位置进行互换反复进行练习，直到学生学会站队。另外，还要和班主任沟通，将学生体育课的站队名单列出来交给班主任，无论做操、集合等，都按照体育课的位置站立，尽量减少队形的变化。这样强化一段时间，就能解决学生站队难的问题了。

参考文献：

排列组合练习题范文第3篇

[关键词]找规律 教材对比 解读

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-022

一、教材对比和解读

本文所述新旧教材分别为2012版和2001版义务教育课程标准实验教科书（人教社）。关于这两个版本中一年级下册”找规律”这部分内容的不同编排，主要从以下三个方面进行论述。

（一）例题编排――由呈现转向发现

2001版一年级下册《数学教师用书》指出：“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题；有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。分析这两版教材，关于”找规律”这个单元在例题编排上的改动还是比较大的。

单元例题内容结构对比表：

浮华褪却始见真――这句话很好地概括了上表反映的对于找规律这部分内容的积淀式审视和教材编写处理。具体细节表现在以下两方面。

1.整合并缩减了简单图形变化规律的例题。2012版本只保留了原版的主题图，由直观呈现的例题过渡到让学生自主发现，将原来最简单的图形变化规律和简单的图形变化规律两部分内容仅用一句话，即“图中的人和物都是按规律排列的”进行揭示，然后让学生自己去发现其余的排列规律，并说出来，此外还突出了该内容教学的关键点――圈出重复的部分。这一改变将原来例题中许多重复性的操作和练压缩，但是规律的直观认知这一根本的教学目标并没发生改变。

2.增加了做一做的习题编排。在例题的编排更具针对性的情况下适度丰富了配套的“做一做”习题的数量，意图非常明显，将例题中“瘦身”的一部分以“做一做”的练习形式呈现。在此不展开说明。

（二）方法指导――由隐性转向显性

这里特别值得一提的是2012版例5的编排：分三个问题阶段性呈现――知道了什么？怎样解答？解答正确吗？这样的编排对于学生找规律的方法指导的现实意义不言而喻，也是在例题编排的层面与2001版最大的区别。可以预见的是，新版本教材对于“找规律”这部分内容的整体编排上所做的较大改动，必将带动第一、二学段中整部分内容的系列性改变，同时极大地影响教学设计思路和教学方法上的变革。

《义务教育数学课程标准》（2011版）作为2012人教版教材的启领之基，在基本理念中更突出了编写者对于学生数学能力培养方面的理性思索，这是一种基于理解数学角度的传承和回归，从而也使得”找规律”这部分内容更加焕发出新的光彩和活力。

（三）练习设计――由单调转向丰富

新旧两版教材之间关于“找规律”的内容一个较大的区别体现在，对于单元配套练习的设计和编排。

《教师教学用书》（2001版）是这样分析原版本教材习题的：第1题例1是最简单的图形变化规律的配套练习；第2题的题型与前面学过的略有不同，图形围成了一圈，对于学习有困难的学生，可提示其沿着一个方向看每组图形的变化；第3题是简单的图形和数字变化规律配套练习；第4题的第（2）小题是从大到小排列，但方法基本没变，是检验学生迁移能力的好素材，数学练习的题量无限，但基本的思想方法是有限的，这是需要教师引起注意和重视的问题；最后的思考题，它的规律之一是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新数列的每相邻两项的差是1。要鼓励学生通过操作和看图形的变化来找规律，如果有学生能通过计算找出规律，更要加以表扬。

2012版教材的单元练习首先在题量上达到了13题，形式上更加丰富，层次更加鲜明，更强调和注重了学生发散性思维能力的培养。例如：题1不再是规律的延续，而是判断组成规律的必要条件，同时首次出现了文字形式的找规律题型；题4属于稍复杂的图形和数字的变化规律；题7是一个多向思维的找规律习题，可以从横向和纵向及最后的运算结果找出不同的规律并加以解决；题8是数形结合意识在找规律这部分内容中的运用；题9则是较为复杂的图形规律题，属于例题5的配套练习，着重培养学生分析和解决问题的能力；题12恰当地结合百数表的知识，通过找出百数表中蕴含的规律找出不同形状结构中的数；题13需要结合数学推理加以解决；思考题是让学生自己动手创造规律，结果多样化的呈现，为后续找规律知识的学习作了铺垫。

新版教材编排中值得注意的问题：

1.喜忧参半――是否会更容易造成两极分化

从以上对教材的分析可以看出，2012版教材对于”找规律”这部分内容的难度适当加深，而2001版教材实行以来关于学生两极分化的现象一直被诟病。如此修订，可喜的是大大拓展了找规律这部分内容的内涵，堪忧的则是会不会造成两极分化现象的提前和加重，这也是作为教师在教学设计和课堂实施环节需要特别注重的问题。

2.有始无终――生活化的情景呈现略显匮乏

新教材编写注重联系学生的实际是不争的事实，但是对于”找规律”这个单元的编排，除了沿袭旧版例题1“举行联欢会的情境，装饰的东西都是有规律排列的，小朋友有规律地围成圈跳舞”之外，委实缺少符合学生生活实际的场景。这也需要教师立足教学实际，充分发掘小学生生活中关于找规律的素材，组织和开展更为有效的教学。

3.忽明忽暗――找规律知识教学的现实意义

参照2001版《教师教学用书》，关于该单元的教学目标确定为：（1）使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律；（2）培养学生初步的观察、推理能力；（3）培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学目标的设定、检测、评价相对较为笼统。对于当前学段而言，该部分知识教学的现实意义从教师和学生的角度来讲都略显模糊。

二、教学实践与思考（仅以第一课时教学为例）

（一）教学目标

1.通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的意义，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。

2.通过涂色、摆学具等活动，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力，激发创新意识。

3.使学生感受规律在生活中无处不在，培养学生对规律美的欣赏意识。

（二）教学过程

1.情景导入，感受规律

师：同学们，儿童节就要到了。为了把教室装扮得更漂亮些，有几名同学已经想好了设计方案，他们准备这样设计――（出示主题图）

师：他们用了什么材料布置教室？是怎样摆的？你们有什么发现吗？其实生活中有很多事物的排列都是有规律的，今天我们就从数学的角度来找规律。（板书课题：找规律）

2.引导探索，认识规律

（1）灯笼排列的规律

师（出示图片，提出问题）：从左往右看，是怎样排列的？

生：灯笼是以一蓝一红、一蓝一红这样一组一组一直排列下去。

师：以一篮一红为一组，一直排列下去也叫做重复出现（板书）。根据前面的规律，如果继续排下去应该是什么？

（2）小旗的排列规律

师（课件出示）：找出彩旗排列的规律，同桌互相说一说。如果继续摆，应该是什么颜色的旗？

（3）小花的排列规律

师：仔细观察，下一个该摆什么颜色的花？说一说你是怎么想的？

（4）小结

师：在观察中，我们发现灯笼、小旗和小花的排列都是依据颜色一组一组重复出现的，我们就称它们为有规律的排列。

3.实践操作，理解规律

（1）独立摆图

师（出示学具）：有哪些图形？各有几个？请看大屏幕一起观察，然后把所有图形都用上并摆成一行，一组一组有规律地重复出现。

学生活动，汇报展示，由学生来介绍摆图的规律。

色同形不同： ■

色形都不同： ■ ■ ■

（2）合作摆图

师：色形同但量不同。如果还是像这样让你摆出有规律的排列，你打算怎么摆呢？

学生活动后展示： ■

师：形、色、量都不同。要用这样的学具摆，想一想会有规律吗？

学生活动后展示：■■■

4.巩固练习，强化认识

（1）在拍手游戏中找规律

示范：上拍手、排肩、下拍手为一组重复出现。学生一起接着做，并让学生说明为什么这样做。

（2）简单推理。画一画，并说说想法：

①

②

③串项链游戏。（略）

④找数的规律。1，3，1，5，1，7，1，9， ，

5.课外拓展，寻找规律

（1）生活中关于规律的图片（多媒体出示）。

（2）从自然现象中找寻规律。春、夏、秋、冬四季；日出日落；燕子秋季南飞，春季飞回……自然界中有规律的现象。

（3）在自然界中还有许多有规律的现象，大家可以用心去找一找。

6.课堂总结，布置作业

（三）实践反思

本节课的教学中，教师在注重激发学生学习积极性的同时，向他们提供了充分的从事数学活动的机会，让学生在自主探索与合作交流的过程中理解并掌握数学知识、技能，获取较多的活动经验。

排列组合练习题范文第4篇

人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第九单元例1、例2；练习第1、2、3题。

教学目标：

1、学生通过观察、实验、想象等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2、帮助学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

3、培养学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：

学生在活动中形象地思考排列组合问题，并经历排列组合知识的形成过程。

教学难点：

学生通过观察、实验、想象等数学学习活动，找出简单事物的排列数和组合数。

教学准备：

多媒体数学课件、每个学生准备一套衣服学具。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、生活情境：今天我们要去一个很有趣的地方！电脑出示：数学乐园

师：介绍一位新朋友――明明，她和我们同去，早早地起了床。猜猜早起第一件事做什么？

生：穿衣服、刷牙……

2、探究：

（1）师：衣柜里有这么多的衣服，该怎么穿呢？

生1：一件T恤配一条短裙。

生2：一件夹克衫可以搭配一条长裤。

（师生相互质疑）

师：每次只选一件上装和一件下装，一共有几种不同的穿法？

生：3种、6种、10种……

（2）请你动手摆一摆学具，比比看，谁的穿法最多。（可以同桌合作）

3、归纳、演示：

生：我如果穿T恤，再选下装，有三种穿法；如果穿夹克衫，再选下装，也有三种穿法。一共有6种穿法。

师：同学们真聪明，能够有条理地进行思考。先确定上装，再确定下装。除此之外，还有不同的方法？

生：我想先确定下装，如果穿长裤，上衣有两种搭配。这样有三件下装，一共就有6种搭配方法啦！

生：我能列一道乘法算式：2×3=6

师：真了不起，能从另一个角度考虑问题。这样的搭配也是数学问题哦！

4、应用：

师：衣服穿好该做什么了？妈妈为明明准备了什么？

电脑出示：一杯牛奶、一杯豆浆、一块蛋糕、一个荷包蛋、一块面包

师：今天的早餐真丰盛啊！看着这么多的早餐，你想提什么问题？

生：我能算出一共有几种搭配方法。

师：每次只选一种饮料和一种点心。说说你是怎么想的？

（学生会从不同角度，有条理地说出有几种搭配方法）

师：如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？

生：（脱口而出）9种。

生：3×3=9（种）

师：同桌互相说说想法。

（学生互动，提升认识，增进理解。）

师：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系怎么样？

生：略

师：学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。

二、自主探索、研究问题：数学学乐园

游玩数字宫：小朋友们在玩儿什么呢？

电脑演示：5、8、1，可以写出多少个不同的三位数？

1、探究：

（1）刚才穿衣服，吃早餐时同学能做到有条理地思考问题，找出许多搭配方法，现在的数字组合，你能不能也这样有条理地来思考呢？

（2）谁能按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数呢？

（3）独立思考，把组合数字写在练习本上。

（4）小组交流，互相学习。

（5）汇报，板书。

生1：我是从小到大的排列。581、518、185、158、851、815

生2：我是按从大到小的顺序排列的。数字和他的一样。

生3：我是按照电脑中三个数字的顺序组合的。

2、师生归纳：

师：同学们都能有条有理地思考，真棒！说一下，你们是怎样想的？

生1：如果百位是3，个位剩下7和9，就可以写成两个三位数。百位可以用3个数字，一共就可以组合成6个数字。

生2：3×2=6

师：这样想有什么好处吗？

生：略。

3、师生归纳：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的“排列组合”问题，我们一同去尝试吧！

三、运用知识，解决问题：

（一）动物乐园经植物王国到儿童乐园有几条路线？（电脑出示练习题，并用红线标出路线图）

1、独立思考。

2、组内交流。

3、全班交流。

（学生运用刚才的思考方法，很快算出有6条路线。）

4、师：是不是这6条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？

生1：我想划船到儿童乐园，再走到猴山。因为划船很有趣。

生2：如果是我，我选择过桥到儿童乐园。这样可以节约时间。

师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。

（二）唐僧师徒四人取经成功，拍照留念。

1、唐僧为三位徒儿拍合影，说道“交换位置，再来一张”。

2、一共有多少位置排列呢？

3、学生四人小组自己表演。

四、情感沟通，全课总结：

1、本次数学乐园，你有什么收获？

生1：我明白生活中有许多数学问题。

生2：我会有条有理地想问题了。

生3：我觉得这节课很有趣。我能找出很多的搭配方法来。

2、生活中经常会遇到。是不是所有的方案都要选择呢？怎么办？

生：选择自己需要的。

3、对自己的表现满意吗？谁表现的最好？自己还有什么地方需要加强？

生1：我觉得我的表演得很成功！

生2：我对自己很满意。原来，象穿衣服这种简单的事情，现在能想出这么多的搭配方法。

生3：我对自己不够满意，举手还不够积极。

教学感悟：

这节课力求改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，新课程强调改变学生的学习方式，倡导建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的现代学习方式。在教学《排列组合》时，我没有以知识结构为主线，而是以学生的学习情感与体验来展开教学活动。创设“游数学乐园”的故事情境，穿衣服――吃早点――游数字宫――选择路线――拍照等真实生动的数学学习活动。内容形式贴近学生生活实际，使学生感受到排列组合的问题在生活中的应用广泛。学生学习投入乐意。学生不仅获得了排列组合的数学知识，还获得了积极的情感体验。

排列组合练习题范文第5篇

关键词：队列队形 教学

当前，在体育课堂教学中，许多教师从趣味性、多样性、实效性出发，安排了一些新颖的教学内容，使课堂气氛更加活跃，学生锻炼的积极性有所提高。但在新课程标准要求中占有一定分量的队列队形练习，在实施中却有被忽视的现象，造成学生的队列队形练习质量有所下降。在一定程度上也影响了体育教学质量，我根据这一现象，谈谈自己在队列队形教学中的做法，以期引起体育教师的重视：

一、队列队形教学的意义。

1、可以培养学生的组织纪律性。

在队列队形教学中，学生根据教师的“口令”做规定的动作，并使自己的行动和集体协调一致。这就要求学生具有集体组织观念和较强的纪律性。严格要求的队列队形练习，能培养学生的组织性、纪律性和集体主义的精神。

2、可以影响学生的精神面貌和校容校貌。

根据我校对广播体操、体育课集队时做到快、静、齐，精神焕发。学生的组织性、纪律性加强，课堂纪律明显好转，为学校的其他文化学科教学工作创造了良好的条件。

3、可以培养学生保持良好的身体姿势。

队列队形更重要的一个方面是使学生从小养成正确的站立、行走等姿势，使他们的肌肉和骨骼得以正常协调地发育，使全身的肌肉协同、对抗而完美地收缩和放松，保持一定的紧张度，减少中小学学生中出现的驼背，鸡胸等脊椎，胸廓结构变形等问题。形成良好的身体姿势。

4、是体育教学中一个必不可少组成部分。

国外的体育理论家、学者强调指出，对中小学生的身体姿势教育是体育教学的重要任务之一。哈巴史夫斯克的专家们指出：“挤掉”队列队形练习时间，这对急剧发育中的儿童、青少年是十分有害的。根据此专家们建议，在中小学体育教学中，队列队形练习不应少于课时的五分之一。由此可见，队列队形练习是体育教学中一个重要环节，是必不可少的一个方面。

二、队列队形在体育教学中的运用。

1、严密课堂课组织，提高教学时间的利用率。

队列队形练习是体育教学的重要环节和基本保证。它象一条线把教学内容串合起来，使体育课显得有条有理性、连贯性和持续性。针对这种情况，我在平时的教学中认真抓好四列横队变成八列、四列横队变成四路纵队、一路纵队变成多路纵队或还原，四列横队换言之：圆形、方形、梯形、半圆形、八字形等练习，使学生较熟悉这些队形的变换。坚持一段时间后，在以后的教学中，教师只要发出所需的口令，学生就能迅速变换队形，使队伍调动做到省时、合理，提高了时间的利用率，相应地增加了学生其他活动的练习时间。因此，队列队形变换运用，科学合理与否，直接关系到能合理运用时间，严密课组织性和完成教学的任务。

2、调节情绪，提高学生练习的兴趣。

队列队形练习能提高学生练习的兴趣和积极性，在体育课开始部分，我运用队列队形练习中的“有效”、“无效”口令，或做与口令相反的队列动作和组合口令连续做队列队形动作等练习，能吸引学生的注意力，使学生的思想集中到课堂教学中来，激发学生做操的兴趣，把队列队形练习与做操相结合。如圆形、半圆形、三角形、方形、八字形、十字形和变方位做操。学生最初站住时，教师事先在操场上画好圆形，熟练之后，可以适当变换队形。这样避免了学生对四列横队做操产生的单调性。学生做操的积极性有了明显提高，保证了做操的质量，丰富了准备活动内容，给准备活动注入了活力，同时培养了学生的思维和应变能力。队列队形练习与教材内容相结合，使教材内容所安排的练习变得丰富多彩。如在耐久跑教学中学生普遍感到单调和害怕，改变在跑道上跑的单调性。我在教学中运用的分队到并队、列队到合队跑、对角线绕场跑、8字形追逐跑和开口螺旋跑、蛇形跑等形式，这样使耐久跑变得多样而有趣味，学生跑的积极性明显提高，成绩有了显著进步，也活跃了课堂气氛，提高了学生练习的积极性。

3、便于教学、提高教学效果。

体育教师根据教材内容的特点和学校器材数量，学生的人数等情况，在体育课中合理安排所需的教学队形。不但便于教学，而且能提高教学的效果。如我在篮球教学中，常用学生排成方队或直线队等形式，这样队列不但提高了学生练习的次数，也使体育教学中的练习起到安全作用。

三、队列队形练习教学中应该注意的几个环节。

1、开学集中、重点抓。

开学初学生经过一个假期，思想和纪律较松散，可以利用这段时间专门进行训练，练习中有便于教师观察学生练习的情况和学生之间互相观察。有利于学生动作技术的掌握，同时为教师的讲解示范创造了良好的条件。所以教师平时上课时应重视教学中所安排的队列队形，有利于提高体育教学质量。让学生明确本学期的队列队形教学内容和秩序，有利于以后教学工作的顺利进行。

2、经常练习，课课抓。

每节体育课开始时，安排一定时间进行队列队形练习，内容上做到“精”，形式上突出重点，对于难的练习可连续出现或阶段复习，使其动作逐渐正确、熟练、规范。

3、通过比赛、层层抓。

为了进一步开展好队列队形练习，可以在班级间、年级间开展全校性队列队形比赛，提高学生队列队形练习的兴趣。

4、课外活动针对抓。

对队列队形练习较差班级，利用课外活动教师重点辅导。同时班主任在体育委员负责下，让学生轮流喊口令进行队列队形练习，不但培养学生的组织能力，而且提高了学生对队列队形练习的兴趣。

认真搞好队列队形的练习，把队列队形练习与教材内容有机地结合起来，加强了学生的纪律又能更好的提高教学质量，所以搞好队列队形是体育教学的重要组成部分。