高中函数范文第1篇

函数图像法是用简单的物理语言来表达事物之间的关系。函数图像本身蕴含着大量的物理信息。教师在教学过程中应用函数图像法来进行教学可以有效锻炼学生自身的提取信息的能力。学生能否获取函数图像中的信息将直接决定学生自身的物理成绩。从图像中提取准确信息的能力是高中物理教学的一个重要教学目标。加强函数图像法的应用有助于锻炼学生提取信息的能力。例如在讲解比较匀变速直线运动中中间位置的速度与平均速度之间的关系的时候，通过函数图像法就可以形象直观地表达出来。如图1就是对两者关系的概括。通过观察该函数图像我们就可以发现平均速度要小于中间位置的瞬时速度。

二、通过函数图像可以反映变化规律

在高中物理教学过程中通过函数图像法可以更加形象直观地表达出物理量的变化规律。函数图像法的应用将能够帮助学生更加方便掌握物理规律。过去对于物理规律的记忆主要是通过死记硬背的方式来进行记忆的。应用函数图像法则可以有效解决这个问题。在实际教学过程中学生通过观察函数图像不仅能够锻炼自己的提取信息的能力，同时还能够加深对所学知识的印象。高中教学中有一个实验是我们经常遇到的，那就是用挡板来挡住光滑斜面上的小球。而后把挡板由水平位置转到竖直位置。在这个过程中来了解作用在挡板和作用在斜面上的力是如何变化的。针对这个问题，教师可以根据三力必构成一个封闭的矢量三角形这一规律来做出动态分析图。通过对动态分析图的深入分析便可最终得出作用在挡板上的力将会先减小后变大，而在斜面上的力则一直是在增大的。从以上分析中我们就可以看出教师通过函数图像法可以让学生更加轻松方便地掌握各种物理量之间的关系，在今后应该加强对函数图像法的研究。

三、应用于对实验数据的分析

实验教学高中物理教学中的一个重点，做好高中物理实验教学对于提升学生动手实践能力和创新能力都具有重要意义。在实验教学中尤其是在对实验数据进行分析的过程中合理应用函数图像法可以有效准确得出结论。通常情况下学生在对实验数据的分析中，单凭数据是很难得出准确结论的，而通过描点做出图像就可以形象地展示出物理量之间的关系。学生再对函数图像进行深入分析便可得出准确的实验结论。函数图像法在实验教学中的应用除了以上优点之外，还可以有效减少误差。这一点在测量电源电动势以及内阻的实验中表现的最为典型。在该试验中学生首先可以根据所测数据画出路段电压以及电流的图像，而后为了减小误差可以求出图像斜率。此时斜率就是电源内阻，图线与纵坐标之间的截矩就是电动势。通过这样图像方法可以有效解决实验中数据误差问题。函数图像法在实验教学中的应用具有重要意义。

四、函数图像法应用过程中需要注意的事项

高中函数范文第2篇

关键词：核心素养；高中数学；函数教学；策略探究

高中阶段是学生进行学习的关键阶段，对学生的终身发展具有至关重要的作用。数学学科是学生学习生涯中必不可少的一门学科，不仅对学生提升学习成绩具有重要的作用，与此同时，对学生更好地进行生活也具有重要的意义。因为数学是一门源于生活又回归于生活的学科。其中，函数的应用在我们的日常生活中较为普遍。学生要想学习好函数，就必须要具备一定的数学思维，具备一定的数学学科核心素养。这是学生学好数学的基础和前提。虽然在高中数学的实践教学过程中，教师已经采取了许多新兴的教学手段来加强学生对函数的学习和理解，但仍存在一定的问题，需要广大高中数学教师加以重视并予以解决。

一、我国当下高中数学函数教学中存在的问题

（一）学生缺乏对高中数学函数学习的兴趣

高中阶段的学生面临着沉重的学习压力和升学压力。数学函数的学习相对来说具有一定的难度，容易使学生对学习产生厌烦的心理。兴趣是学生最好的老师，也是学生进行学习的最大动力。学生若对此缺少了兴趣，教师就难以谈及培养学生的核心素养了。同时，这也严重影响了数学课堂上教师教学效率和学生学习效率的提升。

（二）教师的教学观念落后，教学方式单一

在高中数学的教学实践过程中，部分教师由于长期受到传统的填鸭式教学观念和应试教育模式的影响，仍然采取陈旧的教学手段，对于一些新兴的教学手段置之不理，即使在教学活动中用到也只是形式化，其最大的优势无法真正发挥出来。从长远来看，这就阻碍了高中数学教育教学不断向前发展。

二、基于核心素养的高中函数教学的具体实施策略

（一）高中数学教师可以加强各层次函数的联系，培养学生的核心素养

对于高中的学生而言，函数是从初中就已经开始有所了解、有所学习的。高中教师要在充分了解高中函数的基础上，结合高中函数的主要特点，以及学生对于函数知识的理解，利用符合函数应用的规律进行教学。教师可以将各个层次的函数联系起来进行教学。这样更有利于培养学生的核心素养，加强学生对函数知识的理解和运用。例如，在学习人教版高中数学必修一“指数函数”“对数函数”“幂函数”时，教师就可以用思维导图的形式对其进行综合学习。这将有利于学生更好地进行区分和学习，也可以为培养学生的核心素养和提升学生的数学学习能力奠定坚实的基础。

（二）合理掌握函数性质，进而提升学生的数学学习能力

在高中数学的教学实践过程中，教师要想很好地将函数的知识传达给学生，就必须先了解函数的性质。只有教师自身了解了函数的性质之后，才可以在实际生活和学习中更好地教授给学生。例如，教师可以在掌握函数性质的基础上创设一定的教学情境，再通过提问的形式引导学生进行思考。这样一来，学生可以对函数有一定的感性认识，进而更有利于培养学生的数学核心素养，同时也能为提升学生的数学学习能力奠定坚实的基础。

（三）高中数学教师可以引导学生进行自主学习

在高中数学的教学实践过程中，教师可以通过创新函数的教学内容和教学手段激发学生对函数学习的兴趣，进而引导学生进行自主学习。学生的自主学习是主动探究的过程。学生通过积极的探索与思考，能提升自己学习函数的效率。例如，在学习人教版数学必修一“函数及其表示”时，教师就可以让学生通过小组讨论的形式先进行自主学习，再逐步引出课本的内容，进而达到培养学生核心素养的目的。

三、结束语

总而言之，在高中数学的教学实践过程中，在核心素养的基础上加强学生对数学函数的学习应该被放在重要的位置。高中数学函数教学的策略探究，是学生对函数应用过程中出现的问题所引出来的探究。函数之间都是相互关联的。数学的各个阶段也是相互关联的。因此，学好数学函数不仅对提升学生的数学核心素养具有重要的意义，同时对提升学生的数学学习能力，为其今后的学习和生活奠定坚实的基础也具有重大意义。

参考文献：

[1]刘世科.高中数学教学策略探讨:以“三角函数”教学为例[J].西部素质教育,2019,5(09):238.

[2]田君宇.高中数学函数教学策略探究[C]//中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会.中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会,2018:2.

高中函数范文第3篇

严格来说，数学建模需要经历一个严密的过程．这个过程往往分为多个步骤，下面结合具体实例来说明．实例：某物体做简谐振动，点O为其平衡位置，取向右为正方向．已知振幅为5厘米，周期为4秒，从右边距离平衡位置最大距离处开始计时．

（1）求物体相对于平衡位置的位移与时间的函数关系；

（2）求经过12秒后物体所在的位置及运动方向．（三角函数知识的应用问题）第一步：模型准备．这一步的关键在于了解数学问题（应用）的背景，寻找其实际意义及其中的有用信息．该实例中的问题背景是一个简谐振动，这是学生在物理学习中熟悉的内容（本问题属于跨学科的数学应用问题）．其中有用的信息可以根据学习经验去猜想与判断，像平衡位置、正方向、振幅、周期等、计时位置等，一般都会成为有用信息．第二步：模型假设与建立．根据模型准备经过假设的过程并建立模型，这一步需要用到一些重要的数学工具（公式定理等），最终目标是建立一个合理的数学结构，即数学模型．根据实例中的信息可以发现，简谐振动可以让学生生成一个基本的函数关系即简谐振动方程而这些信息的提取需要学生在物理数学知识的学习中形成良好的记忆，同时又需要将该方程与原来的实例信息进行对应，如振动频率与实例中的周期对应，初相位与计时位置对应等．这一步是数学建模的核心步骤，在本实例中应当说模型的建立一般不会出现太大的问题，因此在后面的模型检验中就不需要花费太多的精力，如果遇到更为复杂的应用问题，不像本实例这样一目了然，比如说本实例中可以将一些具体的数据省略，或者让简谐振动变得更隐蔽一些，那在模型假设与建立时就需要更多的精力与智慧．第三步：模型求解与分析．这一步的关键是将实例中的信息（参数）代入模型当中去．关于这一点，上述步骤中已经有所描述，此处不再赘述．第四步：模型检验．即将模型的分析结果与实际情形进行比较，以此判断模型建立的合理性．检验的重要途径是看根据目前建立的模型所得到的结果是否具有实例角度的实际意义，如果吻合度好，则说明模型建立成功，否则失败，一旦模型建立失败，就进入循环的阶段．如本实例中，由于学生有一定的物理与数学知识基础，因此在模型假设与建立阶段就有较大的信心，毕竟实例说明了是“简谐振动”，因此基本可以判断模型是正确的．事实上如果题目不说明是简谐振动，而说是一个振动且不计能量损耗，那学生的判断就需要多走几个步骤了．第五步：模型应用．这是一个与具体实例相关的步骤，一般没有固定的描述．在本实例中，模型应用主要体现在对第二问的回答上，事实上第二问可以无限延伸，任何一个时刻时物体的位置都可以由建立的数学模型计算出来．以上是数学模型及其建立的一般过程．需要强调的是，数学建模不只是一个利用数学知识生成数学模型的过程，严格来说它还是一种数学思想方法，是学生将学得的数学知识学以致用的一个重要的工具．尽管实际数学应用的过程中并不刻意追求以上步骤的完整性，但基于这样的思路去培养学生的建模能力却是必要的．另外，需要注意的是，数学模型的建立往往不是一个纯粹的数学问题，其与实际生活的关系，与其他学科的关系，都是需要数学教师高度关注的，而关注的具体方式就是充分地了解学生的原有认知基础．也就是说，数学建模实际上是一个综合性的过程，不是仅凭数学知识的建立就能完成的，生活应用性、跨学科性是其本质特征．

二、数学建模的教学与反思

高中函数范文第4篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2、教学目标及确立的依据：

教学目标：

（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

教学目标确立的依据：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3、教学重点难点及确立的依据：

教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

重点难点确立的依据：

映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理：

将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。

三、教学方法和学法

教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。

依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。

学法：四、教学程序

一、课程导入

通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？

二.新课讲授：

（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：a→b，及原像和像的定义。强调指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从a到b的对应是否为映射的关键是看a中的任意一个元素通过对应法则f在b中是否有唯一确定的元素与之对应。

（2）巩固练习课本52页第八题。

此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。

例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设a、b是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得a中的任何一个元素在集合b中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及从a到b的对应法则f），并说明把函f：a→b记为y=f（x），其中自变量x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈a}叫做函数的值域。

并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。

再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：

2.函数是非空数集到非空数集的映射。

3.f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。

4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。

5.集合a中的数的任意性，集合b中数的唯一性。

6.“f：a→b”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域a（要优先），值域c（上函数值的集合且c∈b）。

三.讲解例题

例1.问y=1（x∈a）是不是函数？

解：y=1可以化为y=0*x+1

画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。

[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。

四.课时小结：

1.映射的定义。

2.函数的近代定义。

3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。

4.函数近代定义的五大注意点。

五.课后作业及板书设计

书本p51习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。

预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。

函数（一）

一、映射：2.函数近代定义：例题练习

高中函数范文第5篇

关键词脱毒马铃薯；原原种；繁殖；基质；筛选

移栽基质的选择是马铃薯原原种生产的关键技术之一，现在生产中普遍采用蛭石、珍珠岩、草炭等。但在一些地区蛭石、珍珠岩、草炭资源匮乏，长途调运价格昂贵，影响了微型薯的生产和推广应用。因此，筛选资源相对丰富的原材料作为繁殖原原种的基质有着十分重要的意义。松针腐殖土在高寒山区的贵州毕节地区分布广泛，其结构疏松，保水吸湿力强。因此，选用松针腐殖土作基质，以蛭石、珍珠岩、泥炭、黄土、河沙为对照，进行试验研究，旨在为脱毒马铃薯原原种生产中国论文联盟整理筛选出一种资源丰富、成本低、效果好的培养基质[1-3]。

1材料与方法

1.1试验材料

供试基质为松针腐殖土（从森林内人工采集而得）、蛭石、珍珠岩、泥炭、黄土、河沙；供试马铃薯脱毒苗为贵州省毕节地区农科所马铃薯研究开发中心利用毕节地区主栽品种威芋3号通过茎尖剥离、温光培养室培养而得。

1.2试验设计

试验设6个处理，即每种基质为1个处理。小区面积为6m2，即长2m、宽3m，3次重复，随机区组排列。行距8cm、株距6cm，每小区插苗1326株（26行，每行51株），小区四周分别留工作道30cm。

1.3试验实施

试验在贵州省毕节地区农科所马铃薯研究开发中心标准网棚内进行。3月1日将所有基质加入复合肥（15-15-15）2kg/m3搅拌均匀后堆积发酵，3月20日移栽，基质厚度7cm。中耕除草及施肥等按照常规管理进行，7月8日收获。观察记载成活率、总薯粒数、合格薯粒数、合格薯率，并进行方差分析和新复极差法检验[4]。

2结果与分析

2.1移栽成活率

从表1可以看出，黄土基质马铃薯脱毒苗成活率为63.6%最低，且苗情长势较差；松针腐殖土、珍珠岩、蛭石、河沙、泥炭5种基质移栽成活率在94.1%～95.1%，差异不大，且除河沙基质的苗情长势表现为一般外，其余均表现较好。

2.2结薯情况

从表2可以看出，不同基质平均总薯粒数以泥炭基质的385.7粒/m2最高，黄土基质的369.5粒/m2最低，其余在371.4～380.9粒/m2；不同基质平均合格薯粒数以松针腐殖土基质的353.7粒/m2最高，黄土基质的293.0粒最低，其余在317.5～336.7粒/m2差异不大；合格薯率以松针腐殖土基质的90.4%最高，黄土基质的79.3%最低，其余在85.0%～89.0%；经方差分析和新复极差测验，松针腐殖土基质的平均合格薯353.7粒/m2，比其他基质平均合格薯增产17.0～60.7粒/m2，增产5.0%～20.7%，比珍珠岩、泥炭增产显著，比黄土、河沙、蛭石增产极显著（表3）。