摘要:针对传统方法在计算水面舰船目标毁伤效能时存在精度低、难以预测舰船目标毁伤概率的问题，提出基于数理统计的水面舰船目标毁伤效能计算方法。首先利用泛函数描述不具备穿透条件的舰船目标毁伤，然后通过数理统计定义碎片与舰船目标的接触能力，通过积分变换计算碎片的穿透效应。基于此，构建碎片与舰船目标接触的数学模型，利用碎片与舰船目标接触时的近似效能计算碎片到达舰船目标的时间，从而实现了对水面舰船目标毁伤效能的计算。实验结果表明：该方法不仅可以提高舰船目标毁伤效能的计算精度，还可以预测出舰船目标毁伤概率。

关键词：数理统计；舰船目标；数学模型；毁伤效能；计算精度

0引言

水面舰船是海上对敌攻击的主要武器平台，也是各类反舰导弹武器协同攻击的目标[1]。关于水面舰船目标毁伤能效的计算，是海上战争中确定输出战力的主要依据，在整个海上作战任务中占据很重要的位置。倪春雷[2]等提出了一种基于深入剖析的毁伤效能计算方法，以典型的战斗部导弹舰船为例，分析对舰船毁伤能效的主要影响因素。然后通过对舰船结构的重构，结合深入剖析法对舰船效能进行分析，构建舰船目标毁伤效能计算模型。姚熊亮[3]等提出了一种基于舰船结构特征的目标毁伤效能评估方法，首先构建舰船系统的目标毁伤效能评估设计方案，通过对研究数据的分析得出，舰船的目标毁伤能效受靶标板架毁伤模型的影响。基于以上研究背景，将数理统计应用到了舰船目标毁伤效能计算中，以提高计算精度。

1毁伤效能计算方法设计

1.1基于数理统计构建碎片与舰船目标接触模型

基于数理统计构建碎片与舰船目标接触的数学模型，主要利用泛函数法和数理统计法。构建的数学模型可以利用泛函数法进行描述：U(u)=12uTKu−uTf，(1)fKuT其中，为水面舰船的荷载能力，为目标毁伤效能的对称矩阵，表示转置矩阵，不具备穿透条件的舰船目标毁伤表示如下：G=Gu+d，(2)其中，d为目标毁伤接触面的向量，G为毁伤系数矩阵，则得到泛函数方程式为：πp=α2(Gu+d)T(Gu+d)，(3)其中，G为目标毁伤效能的矩阵系数，联合数理统计的计算，可以得到新的函数方程式：P(u)=12uTKu−uTf+α2(Gu+d)T(Gu+d)，(4)其中，α表示统计系数，T表示矩阵阶数。定义碎片与舰船目标的接触能力为：fc=−αGT(Gu+d)，(5)在数理统计的计算过程中，应用数理统计算子得到：L(u,λ)=12uTKu−uTf+(Gu+d)Tλ，(6)其中，u表示碎片的初始位置，λ表示碎片的落点。再通过支持向量机，进行积分变换，得到：δL(u,λ)=δuT∂L∂u+δλT∂L∂λ=0，(7)其中，δ表示变换系数。由于上述2个函数均为独立项，则得到下式：Ku−f+GTλ=0，(8)Gu+d=0，(9)将上式变换为矩阵，用下式表示：[KGTG0][uλ]=[f−d]。(10)基于数理统计构建碎片与舰船目标接触的数学模型中，将2个方法的求解结果进行综合，采用泛函数法与数理统计相结合的方式，对每个变量进行分析，并计算碎片的穿透效应，如果产生的接触力的节点用来限制接触过程，则利用数理统计方法对求得的结果进行归一化处理。由于数理统计在整个计算的过程中，需要进行参数调节，因此其结果更加准确，在对变量的处理上，具有更好的稳定性。

1.2计算水面舰船目标毁伤效能

导弹碎片与目标舰船的接触力是计算水面舰船目标毁伤效能的主要指标[4]。要想计算水面舰船目标毁伤效能，首先要对导弹碎片与目标舰船的接触力进行分析，可以通过碎片对水面舰船目标的接触力的大小，判断碎片的动能毁伤。M由于在碎片飞行的过程中，将水面舰船目标毁伤面积分成段，假设在导弹发生爆炸的过程中，碎片均匀分布，则可以得到碎片与舰船目标接触时的近似效能为：M·E=M·12mv20=s10M·Nv204πR2(cosψ1−cosψ2)ds，(11)mψ1ψ2N其中，表示碎片的质量，表示碎片散落的初始角度，表示碎片散落后的角度，表示碎片数量。第一个与水面舰船表面产生接触力的导弹碎片，与最后一个与水面舰船目标表面产生接触力的碎片，会有一定的时间的间隔，这个间隔时间代表了碎片在水面舰船的有效目标毁伤所用的时间，是水面舰船目标毁伤效能计算的重要影响因素之一。vMv0vRΦt1t2假设导弹的飞行速度为，导弹碎片的初始速度为，碎片在撞击舰船目标后的运行速度为，导弹在运行轨道上与舰船目标之间的距离为，爆炸后碎片散落的动态方向角为，则得到碎片到达水面舰船目标的第一个时间和最后一个时间分别为：t1=Rsin(180◦−Φ)sin(90◦−ψ1)[v2M+v20−2vMv0cos(180◦−Φ)]12，(12)t2=Rsin(180◦−Φ)sin(90◦−ψ2)[v2M+v2−2vMvcos(180◦−Φ)]12。(13)t1～t2ET0因此，导弹碎片与水面舰船目标撞击的过程中，假设在时间内，碎片的初始动能为，利用下式得到水面舰船目标毁伤的效能：ET=t2hET0dt=t2S011M·Nv204πR2(coscosψ1−coscosψ2)dsdt。(14)ˉv0m0为了分析影响水面舰船目标毁伤效能的影响因素，假设碎片的初始速度为，在整个撞击的过程中，速度由1300m/s增至1500m/s，单一的碎片质量也随着接触力的增加而增加。当碎片的质量一定时，其导弹的初始速度越大，碎片对水面舰船目标的毁伤效能越大；当碎片的速度一定时，受其质量影响，当质量越大时，碎片对水面舰船目标毁伤效能就越大。

2实验分析

为了验证基于数理统计的水面舰船目标毁伤效能计算方法在应用中的准确性，对雷线上均匀分布的水雷、均匀概率通过雷障的水面舰船目标进行模拟，利用数理统计法仿真计算舰船目标的毁伤概率，设置如表1所示的实验参数。基于表1参数，分别利用理论公式和数理统计计算，得到了水雷散布概率对比结果，如图1所示。可以看出，数理统计的计算方法与理论计算结果之间的曲线相对比较吻合，说明基于数理统计的水面舰船目标毁伤效能计算方法具有一定的计算精度。利用理论公式和数理统计对水面舰船目标以均匀概率通过雷障时的毁伤概率进行计算，当水雷数量和雷线宽度变化的情况下，水面舰船目标毁伤概率的计算结果如表2所示。分析可知，数理统计的计算结果与理论公式的结果基本一致，验证了基于数理统计的水面舰船目标毁伤效能计算方法在应用中的精度。

3结语

本文提出了基于数理统计的水面舰船目标毁伤效能计算研究。经实验测试发现，该计算方法在保证准确性的前提下，还可以预测出水面舰船目标的毁伤概率。

作者:黄化人 单位:吉利学院