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数理统计范文精选

数理统计

数理统计范文第1篇

(一)数理统计的主要特点

数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳,找出这有限数据的内在数量规律性,并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点:一是随机性,就是说数理统计的研究对象应当具有随机性,确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性,就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性,即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主,而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后,数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的,但是数理统计不仅重在研究误差的大小,还指出误差发生的可能性的大小。

从数理统计的学科特征来看,数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说,应属于数学学科,但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究,故其采用的方法也就重在归纳法,而不是数学的演绎法。

综上所述,数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究,并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。

(二)统计学的主要特点

统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学,其目的在于探索数据的内在数量规律性,以达到对客观事物的科学认识。

统计学从其研究的范围来说有三大领域:数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先,这三大领域随着统计学的不断发展,已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时,列宁曾指出:“全部问题,任务的全部困难在于,如何综合这些资料,才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法,而是缺少充分真实有效的统计数据,造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次,统计学是一门方法论科学。长期以来,人们一直认为在这众多的方法中,统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一,也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一,否则,统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重,直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主,描述统计为辅,暂且不论这种观点是否有不妥之处,但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上,推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次,统计学从其成为一门科学的那一天起,就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征,但是,同时强调要以对现象的定性认识为基础。

(三)数理统计与统计学的比较

通过上述对数理统计与统计学特点的分析,可以把数理统计与统计学的主要异同归纳为如下几方面:

1.从其研究目的来看,两者都重在揭示总体现象的数量规律性,而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。

2.从其研究的途径来看,数理统计希望通过对总体部分个体的数量特征的研究,以达到对总体相应数量特征的认识;而统计学既希望通过对构成总体的全部个体的数量特征的研究(如果可能$或值得的话),以达到对总体相应数量特征的认识,同时也希望能通过对构成总体的部分个体的数量特征的研究,以达到对总体相应数量特征的认识。

3.从其研究的手段来看,数理统计主要依赖于小样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值;而统计学或者说推断统计学主要依赖于大样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值。

4.从其研究的主要范围来看,数理统计侧重于对样本数据的定量分析;而统计学不仅重视样本数据的定量分析,而且重视对所获得的总体全部数据的定量分析,同时,重视数据收集方法、数据整理方法的研究。

5.从其利用样本数据对总体进行推断的数理机理而言,概率论是其共同的基础。特别是作为统计学基本方法之一的大量观察法,其数理基础正是概率论中的大数定律;统计学中用大样本可以方便地推断出总体特征的数理基础正是概率论中的中心极限定理,而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。

6.数理统计尽管强调应用性,但是它本身还是一门数学学科,重在应用方法的数理基础的研究;统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数量分析方法的研究与应用,而方法本身的数理基础的科学性研究,则由相应的理论统计学去研究,事实上,推断统计方法的数理基础的科学性研究,正是数理统计的研究范畴之一。

从上述数理统计与统计学的特点及其比较,可以清楚地看到,随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势,数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响,但是,数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科,不可能简单地加以“统一”。

二、数理统计在统计学中的地位

数理统计与统计学是两门不同的学科,不可相互取代,也不可能像多年来有些学者提出的那样,要建立所谓的大统计,或者说融合统计学,其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中,既有统计学的内容,也有数理统计的成分,不伦不类,细读之,其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来,中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀:迷失了自我,盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系,就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。

(一)数理统计在统计思想发展中的地位

统计作为一项社会实践活动,已有几千年的历史。“统而计之”,就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步,当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。

1.统计作为人们认识社会的最有力的武器之一,已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域,而每一个领域有其复杂多样性,若采用简单地“统”,即全面调查几乎是不可能的,但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性,又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法,自然而然地为统计学所利用,即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。

2.20世纪30年代以来,随着政府要有效地干预国民经济理念的形成,政府以社会经济生活直接参与者的身份出现,基于对全局数据的掌握,大大地推动了统计思想的发展,不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发,更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中,都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如,在我国1996年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定:“统计调查应当以周期性普查为基础,以经常性抽样调查为主体,以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充,收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见,数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。

3.作为社会经济活动主体的企业单位,在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下,不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查,有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料,而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要,为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。

4.统计的理念,已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征,而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析,去预测未来,而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性,以把握未来的走向,即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用,同样功不可没。

(二)数理统计在统计方法中的地位

随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立,数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。

1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一,而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑,则统计分析中的基本指标——平均数与相对数,则失去其应有的作用和意义,可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。

2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布,而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大,得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而,只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据,几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学,这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域,其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。3.数理统计中样本抽样分布的理论,为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用,及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计:“(日本)经济发展中至少有10%的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。

(三)数理统计在统计内容中的地位

统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响,也不管数理统计在统计方法中居于何种地位,数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说,统计学作为一门方法论科学,其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的,同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确,毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此,数理统计在统计内容中的地位,也只能主要体现在统计分析方面。

1.统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述,在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据,是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据,使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验,以及企业的生产经营预测、决策,都不能有效地进行。可见,“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面,即抽样调查如何组织实施的方式方法,在统计数据收集方法中得以突出和强调。

2.相同的原始统计数据,采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同,并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论,可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用,毕竟,数理统计研究的依据是小样本,而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据,统计学也许就真的沦为数理统计了。

3.数理统计对统计数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上,而且体现在描述统计学中最基本指标:平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象,若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理,将是怎样一种景象。

三、统计学传播理念的转变

对数理统计与统计学的特点作了比较研究,以及对数理统计在统计学中的地位作了分析之后,让我们再回到统计学知识传播的现实实践中来,可以更清楚地看到我们现在正在做什么、在哪些方面还需要改进、今后该怎样把工作做得更好。

(一)统计学知识传播理念的转变主要体现在如下三个方面:

1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识,可以通过加强对统计知识的宣传达到。在现代统计工作中,尽管“统而计之”仍有非常重要的现实意义,但是在我们的统计学教学与其它途径的统计知识的传播中,绝不能仅限于此。不仅要让不同阶层的人,认识到统计对现实社会生活的巨大认识作用,而且要让他们了解统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策,以及对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要性,从而使各个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所开展的统计调查活动,以保证统计数据的真实完整。这就要求我国必须加强统计知识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多途径多手段的统计知识传播途径。这是统计学传播的基础理念。

2.统计为什么,即让统计活动的直接参与者懂得为什么要这样做。显然,这是对统计学传播的较高层次要求。知道为什么要这样做!即要知道统计的原理,这并不需要所有的公民都知晓。事实上,只能是具有一定知识基础的人才可能真正理解,且其途径主要是通过高等学校的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战:统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年,认为高校统计学课堂上应向学生解释统计方法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计知识的宣传和如何具体地从事统计活动,而应强调重视统计方法机理教学的传播理念,但这在我国现实的高校统计学教学中并没有真正地形成。

3.怎么做统计,这是统计方法具体应用的问题。可以说当前我国高校统计学教学实质上就是教会学生如何做实际统计工作。如何收集、整理数据,如何用公式去计算某些指标等。显然,这样的工作中学生就可以胜任。而真正为什么要那样组织实施数据的调查、整理,为什么要那样计算。不仅老师介绍的不够!而且教材编写的深度也不够。

由此可见,统计知识的传播理念应大致界定在三个层面上:一是统计基本常识的传播。二是如何开展具体的统计活动。三是为什么那样开展统计活动可以达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。知道统计是什么、怎么做统计,相对于懂得为什么要那样做统计,其要求是相当低的。也许只要会记数、会写字的居委会大妈,就可以从事数据的收集工作,而会套用公式的一个中学生就可以计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而知道为什么要这样做,没有相应的数理统计知识是万万不行的。另一方面,随着计算机的普及及统计数据处理软件的开发,利用计算机对数据进行分析已变得异常简单,甚至一个孩童都可以教会使用统计处理软件,在这种情况下。是否让学生懂得统计为什么就变得不重要了呢?正相反,在统计学的高校课堂上让学生懂得为什么就更重要了。

四、我国统计学教材改革的方向

从对统计学传播理念的不同层次的要求,及数理统计在统计学中的地位和学生的知识结构来看,改革现行高校统计学教材内容体系及教学理念势在必行。

1.去除现行统计学教材中与数理统计相重复的内容,加强关于大样本的数理统计内容,即增加大样本统计分布的数理基础的内容。

2.强调大数定律及中心极限定理内容的教学。尽管这两个定理是纯数理统计的问题,但由于其在数理统计的教学中,教师通常重视不够,因为小样本问题才是数理统计研究的主要问题,因此,可能一带而过,而它们恰恰是联系数理统计与统计学的重要纽带。因此,在统计学教材中必须增加并突出其内容。

数理统计范文第2篇

学生对医药数理统计重要性认识不足。许多学生认为医药数理统计是基础学科,不是专业课,片面的以为医学是一门实践性的学科,忽视了医学的研究性,他们没有认识到医药数理统计在现代医学中的重要作用,在具体学习过程中对教师的讲解不重视,无法学到必要的统计知识。学生缺乏浓厚的学习兴趣和学习主动性医药数理统计是一门较难掌握的学科,许多学生在学习中对医药数理统计的兴趣不高,主动性也较差,这就反映出医学生学习信心的不足,势必造成学生对医学的抵触,无法较高效率地掌握医学技能。在学习过程中,部分学生学习数理统计只是单纯的为了应付考试,忽视了医药数理统计解决医学实际问题的作用。

加强医药数理统计教学的对策

引导医学生树立良好的学习态度,提高他们的学习兴趣“态度决定一切”,良好的学习态度是学好医药数理统计的前提,它能够激发学生的学习兴趣,调动学生学习的主动性和积极性[4]。因此教师在教授医药数理统计知识之前,要先对学生讲解医药数理统计的重要性,让学生从本质上明白医药数理统计是实际工作的需要,是做好医学科研工作的重要工具,对以后的学习、工作及生活起着至关重要的作用。教师帮助学生树立良好的学习态度,让学生变被动为主动,积极投入到医药数理统计的学习中,激发学生学习统计的兴趣和信心,然后再去给学生讲解医药数理统计的具体知识和方法,就能起到事半功倍的效果。

选择合适的教学方法,培养学生的数学思想目前医学论文中70%~80%都是使用的最基本的医药数理统计方法[5],包括t检验、方差分析、卡方检验等。在教师的教学中,要减少对这些方法和公式推导过程的讲解,遵循“循序渐进”的原则,采用案例分析进行教学,通过、自学、启发、讨论、谈话等教学方法,注重对统计原理、概念及其应用的讲解,帮助学生培养医学统计思维,使学生正确运用统计方法解决实际医学问题,从而提高医学生灵活运用和综合运用医药数理统计的能力。

加强医学生对医学统计软件的学习和使用计算机和专业医学统计软件的熟练使用是新时期提高医学学生素质的要求,也是医学生学习医学的基本要求。在医药数理统计教学中要增加学生使用计算机进行计算的时间,培养学生运用计算机进行数理统计的技能,这不仅能够把学生从繁琐的数学计算中解放出来,还能够培养学生独立分析问题、解决问题的能力。

小结

数理统计范文第3篇

由于学生接触的主要是确定性事物,对于不确定性事物的认识非常有限,学生有关概率与统计的认识大都来自于个体的一些零碎的、不成熟的经验.尽管现在义务教育阶段已经增加了概率与统计的内容,但其教学目标定位于感性和定性认识的水平.因此,学生对许多问题还无法进行理性判断,往往只能借助于已有的经验或先前概念(学生在未学习严格定义之前就有的概念)来进行判断.例如:有5个足球迷欲通过抽签的方式决定谁获得唯一的一张足球赛入场券,为此设有5张卡片,其中只有一个写有入场券字样,5个人依次从中抽取.对此类问题有不少学生认为,先抽取的人比后抽取的人得到入场券的可能性大.但是,概率的确定却不依赖直觉,通过事件之间的关系以及乘法公式严格的推理可以证明:在抽取过程中,不论先抽还是后抽,抽到的概率都是相同的,均为15.学生在作业中经常出现的一个错误,当一个事件的概率为1时,如P(A)1,学生往往会不假思索地写出结论:ABB或者ABA.在这里学生犯错误的原因仍然是直觉判断,很多学生认为概率为1的事件一定会发生,从而是必然事件,因此得出错误结论.其实在讲概率的几何概型时,可以通过向边长为1的正方形内投飞镖的试验,说明概率为1的事件不一定会发生.

2注意数学命题的转换命题转换

简单地说就是把一个命题转换为另一个命题.命题转换本质上就是变换问题,通过改变问题的叙述和形式,改变观察和分析问题的角度,使问题呈现出新的面貌,引发新的思考和联想,从而使问题获得解答.命题转换是数学命题理解的一种重要方法,对数学命题的学习具有非常重要的意义.命题转换不仅可以深化对原有命题的理解,优化学习者的认知结构,而且有利于学生创造性思维能力的培养以及良好数学素养的形成.在概率统计的教学中,有时需要将严谨的数学语言转换成通俗语言.如在讲授参数估计中点估计问题时,教材是这样描述的:所谓点估计问题就是要构造一个适当的统计量12ˆ,,,nXXX,用它的观测值12ˆ,,,nxxx来估计未知参数.通过提问发现,学生对点估计并不十分理解,但看了例题后不用知道这个概念也会做相关习题.其实完全可以将点估计概念换一种方式叙述,即所谓点估计就是通过构造样本函数的方法将未知参数的值估计出来.这样一来,学生对点估计理解就会很容易了.由于形象记忆比抽象记忆更容易被学生接受,因此,在授课过程中有时也需要将代数语言与几何语言做转换.如在讲授连续型随机变量的概率密度函数的性质时,概率密度函数有2个基本的性质:转换成几何语言就是:概率密度函数f(x)几何上表示一条位于x轴上方的曲线并且此曲线与x轴之间所围图形的面积是1.如果学生能记住这样一个几何印象,那么对于概率密度函数的性质就会牢记于心了.另外,在概率统计课程的教学中有时也需要注意数学命题的逻辑转换.如在讲授随机变量的数学期望的性质时,有命题:如果2个随机变量X和Y相互独立,由于原命题与逆否命题是等价的,因此,则一定可以推出随机变量X和Y不独立.数值反映了随机变量X和Y之间的某种关系,这就是后面要学习的协方差概念.

3注重对概念的正确理解

数学学习的关键是理解,概率统计的学习也不例外.理解与记忆是相互渗透、相互促进的.就一本教材而言,它的内容无非主要是概念、性质以及例题和习题等.其中,对概念的正确理解是第一步的,是理解性质、例题和习题的基础,如果对概念能正确理解,那么对性质、例题、习题的理解也会融会贯通.相反,如果学生从一开始就通过死记硬背的方式把概念记下来,那么学生就只能从头背到尾,无法深入地理解和掌握所学的知识.所以,正确地理解数学概念是非常重要的.如在讲授随机变量的数字特征方差时,随机变量X的方差D(X)定义为:随机变量X的期望E(X)表示随机变量X的平均取值,这样2(XE(X))的大小可以表示随机变量X的取值与其平均取值的偏离程度,再取期望后偏离程度就变成平均偏离程度了,因此随机变量X的方差2D(X)E(XE(X))表示随机变量X的取值与其平均取值的平均偏离程度.在讲授点估计量的评价标准时,课本对有效性的定义为:设1ˆ和2ˆ都是参数的无偏估计量,则称1ˆ较2ˆ有效.在讲完有效性定义后,可以向学生提出问题:为什么称一个方差小的无偏估计量比方差大的无偏估计量更有效.这时有的学生就会觉得这个问题有些奇怪,因为他们觉得这就是一个定义没有为什么.在他们看来定义就是一个一成不变的东西,其实不然,作为教师应该向学生阐明定义总是有根据的,既然称1ˆ较2ˆ有效,就一定有其缘由的.方差刻画的是随机变量取值偏离其平均取值的平均偏离程度.由于1ˆ和2ˆ都是参数的无偏估计量,故1ˆ和2ˆ的平均取值都是参数的真值,所以方差小意味着其与参数的真值偏离来得小,从而方差小的无偏估计量更有效.通过这样的解释,学生对这个定义的理解就相当透彻,也无需刻意对这个定义进行记忆.

4运用案例教学法

数理统计范文第4篇

长春理工大学是一所以光电技术为特色,光、机、电、算、材相结合为优势,工、理、文、经、管、法协调发展的省属多学科重点大学。人才培养目标是培养具有创新性的复合型人才。而“概率论与数理统计”课程则是培养人才知识结构中不可缺少的重要组成部分。为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合,学校组织相关人员对全校各专业进行了调研,了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求,及时修订、调整和更新了课程的教学内容,重新制定了教学大纲,增加了突出课程内容的应用性。例如,在经管学院各专业,我们增加了统计内容的学时,达到64学时,有利于学生后续专业课程的学习;在社会工作专业,增设了概率论这门课程,便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时,学校开设过本课程的双语教学,使用英文原版教材,使教学内容与国际接轨;曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识,起到了较好的效果,之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践,结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况,1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行,新教材在本校已经使用了3年,效果很好,2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次,做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站,同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题,还可以在网上留言,解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来,对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息;有些院系缺乏本课程的实践环节,不利于提高学生运用数学知识的实践能力;信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。

二、对课程教学改革中出现的问题的改进

在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。

(一)进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类

教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况,进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学,针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式,加强统计方法的应用教学,对不同专业的分类教学进一步进行探讨。

(二)进一步更新、优化教学内容,完善“概率论与数理统计”

精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研,了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求,及时修订、调整和更新课程的教学内容,优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课,为了更好地顺应信息化大环境的需求,学校会进一步完善本课程网站的建设,使得学生在自主学习的过程中更加便捷。

(三)增加课程设计、计算机实践环节

鼓励学生申报创新实验计划项目,参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节,结合较多的应用实例,留一些开放性的案例,要求学生做案例研究,写出合格的研究报告,训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目,参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动,提供一个学生、教师课后交流的平台,吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中,最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学,不再是单一的数学理论与方法,而是通过教学,在传授相关数学知识和方法的同时,使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法,促使学生自觉地接受数学文化的熏陶,从而提高学生的创新思维能力。

三、总结

数理统计范文第5篇

一本好的教材,是教师备课、学生学习的参考和指南。从2011年下学期开始,在保证教学大纲基本要求的前提下,我院独立编写了应用型本科“十二五”重点规划教材———《简明概率论与数理统计》(王其元主编),本书的主要特色是简单明了,循序渐进,易读易学,且能启发和培养学生的自学能力。内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量及抽样分布、参数估计、假设检验共8章内容。创新点是删减复杂的理论推导和证明,增加了与专业背景相联系的实际应用题;同时编写了与教材相配套的学习辅导书,按教材的顺序逐节编排,包括每节的内容要点、教学要求、释疑解难、例题增补、重点习题详解五部分;习题集是学生的作业本,是检验学生学习效果的试金石,教师通过批改作业,能够发现问题,做到心中有数。教材是教学的基础和核心,教辅和习题集是有力补充。通过实践发现,三者相结合的教学改革方式比较适合独立学院学生的学习,收到了良好的教学效果。

2.课前集体备课、课上灵活授课和课后辅导答疑相结合

采取课前集体备课的方式,可以充分激发教师的潜能和主观能动性,培养教师的团队精神和合作意识。通过相互间的交流和切磋,教师能够碰撞出知识的火花,体会到教学的激情和快乐;在授课中,改变以教师为中心“满堂灌”的传统呆板的教学模式,采取灵活多样化的授课方式,尝试采用“案例式”“启发式”和“讨论式”教学方法,正确引导学生、调动学生学习的热情和积极性;教师根据课程进度和课时安排,每学期分阶段的集中为学生进行课后辅导答疑,帮助学生解决学习中遇到的困惑,教师和学生受益都很大。总之,采取课前集体备课、课上灵活授课、课后辅导答疑相结合的教学方式,提高了教师的授课水平,增强了与学生间的情感交流,提高了概率考试的一次通过率,为学生顺利毕业打下了良好基础。

3.理论教学和实验教学相结合

我院“概率论与数理统计”教学共48课时,其中理论教学40课时,实践教学8课时。在实验教学中,增加实验教学内容,设置了抛硬币、正态分布模拟、方差分析等实验,让学生通过实验理解概率论与数理统计的思想,提高学生的动手和解决实际问题的能力。

4.考试成绩、平时考核成绩和“开放式作业”成绩相结合