初三化学难题归纳范文第1篇

关键词：初中数学；复习效率；计划；梳理；科学方法

中图分类号： G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）14-0089-01

学生到了初三年级的第二学期，已经学习了不少数学知识。为了迎接中考，老师要组织学生复习三年来所学的数学知识。复习这个环节既要归纳、整理所有的基础知识，又要突出重点、难点。这个环节如果抓得严、抓得细、抓得实、抓得紧，就能够有效地提高中考数学成绩。

一、根据《考试说明》，认真制订复习计划

徐州市中考《考试说明（数学）》每年都要进行修订，但改动幅度不大。我们数学老师要以初三年级备课组为单位，根据《考试说明》制订详细的复习计划，要求学生根据老师的复习计划和个人的实际情况制订自己的复习计划，学生的计划要尽可能地跟老师的计划保持同步。老师制订的复习计划要详细，最好分阶段制订复习内容。如第一轮复习从什么时间开始复习课内知识，第二轮从什么时间开始按《考试说明》中的专题组织复习，第三轮从什么时间开始进行模拟训练。在每一轮复习中，复习的重点、难点都要交待清楚。每一轮复习结束后，最好来一个阶段性的检测。不管是老师的复习计划还是学生的复习计划，都要切实可行，不能搞假、大、空。计划一旦制订好，就要严格按计划复习，防止制订计划只是为了应付检查而流于形式。复习计划是复习的指针，制订复习计划的目的就是为了有效防止复习的盲目性或随意性。

二、复习要系统梳理基础知识

初中三年所学的数学知识很多，也很零乱，它们分布在六本书中。在第一轮复习期间，老师要指导学生对这些知识进行梳理、归纳、重新组合，使这些知识系统化，这样便于学生记忆、掌握和运用。“如代数可归纳为‘函数的定义、正反比例函数、一次函数’‘一元二次方程、二次函数、二次不等式’‘初步统计’三大部分；几何可归纳为4块13线……”需要强调的是，梳理、归纳数学知识点最好由学生自己独立完成，老师只起辅导作用。在梳理、归纳数学知识点的过程中，最好充分利用多媒体来展示，这样不仅显得直观、形象，而且也能够节省大量时间。另外，梳理、归纳数学知识点，是为了强化学生的数学能力。所以，不能为了梳理而梳理，而应该在梳理完毕后，对数学知识进行习题化。通过做练习来巩固数学知识，提高学生数学能力。如复习绝对值的定义，可以用式子表示：a=a（a>0）

-a（a

0（a=0）

要注重关于绝对值的练习训练。

例（1）化简|x（x-2）|；（2）解方程|x|+|x-2|=6。

解：（1）当x=0，x=2时，|x（x-2）|=0；当x2时，|x（x-2）|=x（x-2）=x2-2x；当0

三、复习要掌握科学的方法

初三数学复习一定要指导学生掌握适合他们的恰当的方法，从而使他们形成正确的思维方式和优良的脑力劳动素质；而笨拙的复习方法只能使学生复习效率低效甚至无效，在原有的基础上踏步不前，致使他们永远在知识大门之外徘徊。如果说勤奋刻苦是学生学习的基础和动力，那么科学的复习方法则是他们学习入门的向导，是打开知识宝库的金钥匙。初中数学复习不是简单地“烫剩饭”，而是要能够通过对数学知识的梳理、归纳总结出解题规律、方法，然后再用这些规律、方法来解答数学题。用哲学原理来表示，即：实践――理论――实践。

传统复习的最大弊端，是学生在教师的讲授下被动记忆所学的知识，忽视了学生的主动性和潜能。因此，如何引导学生掌握正确的复习方法，提高他们理解知识、攫取知识的能力，是当前教学改革、素质教育的根本。要想引导学生总结规律、方法，老师就要精选具有代表性的习题，最好选最近几年各大城市的中考试题或模拟题。比如，复习函数的取值范围可选择如下一组例题：（1）y=13-x.（2）y=3x+2x-1.（3）y=1x+1-1.（4）y=x+2x-2。复习完绝对值的几何意义后，可选择如下一组例题： （1）解方程|x|=3；（2）解不等式|x|3。如下图：

在复习期间，学生要做大量的练习。为了达到复习的目的，我们对练习一定做到“四精”。在“精评”这个环节上，一定要突出重点、难点，并适当拓展、延伸和总结规律、方法。学生一旦掌握了科学的解题方法，再反复运用，他们解答数学题一定能够得心应手。

总之，中考前的数学复习在初中数学教学中占有重要的地位。复习一定要制订好切实可行的计划，要梳理、归纳基本知识，总结规律、方法。如此复习，学生不仅能够猎取各种知识，发展个性和特长，增长才干，还能养成良好的学习习惯，提高自学能力。这对于提高他们的数学素质和整体素质，都会起到巨大的作用。

参考文献：

初三化学难题归纳范文第2篇

关键词： 《归纳推理》 教学设计 归纳推理概念 归纳推理方法

一、教材依据

北师大版高中数学选修1―2 第三章 推理与证明 §1.归纳与类比1.1归纳推理

二、设计思路

通过教材及课外实例中推理过程的分析、理解，使学生初步认识和掌握归纳推理的思维方法，并能进行简单的解题应用，同时激发学生学习数学的兴趣爱好，培养学生积极思考，大胆探索，善于归纳推理，合情猜想结论的良好思维习惯。

三、教学目标

1.了解归纳推理的思维过程，并能进行简单的归纳推理应用。

2.培养学生“观察规律―猜想结论―检验证明”的归纳推理能力。

3.通过本节学习，使学生养成主动运用归纳推理思维的意识和习惯。

4.激发学生学习数学的浓厚兴趣和应用数学的良好品质，逐步形成发现新知识，解决新问题的能力。

四、教学重难点

利用归纳推理的思维方法解决具体数学题目及相关实际问题。

五、教学过程

（一）通过实例引入归纳推理概念。

例1.观察下列各式，写出运算结果。

教师讲评：上述两例趣味性强，充分体现了归纳思维实质，顺利导入本节新课。

（二）引导学生分析总结归纳思维解决数学问题的方法步骤。

1.指导学生阅读课本例题：（1）哥德巴赫猜想；（2）欧拉公式；（3）数列通项公式。

通过以上三个实例的学习理解，使学生对归纳推理有一个初步的感性认识。

2.组织学生分组讨论：鼓励学生积极思考，大胆发表自己的看法与见解，结合教材内容初步得出归纳推理解决实际问题的“观察规律―猜想结果―检验论证”的方法步骤。

3.教师总结归纳推理概念。

归纳推理是根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中所有事物都具有这种属性的一种推理形式，它是由局部到整体、个别到一般的一种思维方式。

（三）知识应用，解题训练。

例3.将正奇数按下面表格中的数字呈现的规律填入各方格中，则数字55位于第几行第几列？

解析：观察表格中数字排列规律，每行4个正奇数，奇数行第1列空缺且从左往右排列，偶数行第5列空缺且从右往左排列。

由于55=2×28-1，即55是第28个正奇数，又28=4×7，由此可知：55位于第7行第5列。

评注：本题由已知表格观察归纳排列规律，从而确定数字55的位置。

例4.观察下列等式：

①cos2α=2cosα-1；

②cos4α=8cosα-8cosα+1；

③cos6α=32cosα-48cosα+18cosα-1；

④cos8α=128cosα-256cosα+160cosα-32cosα+1；

⑤cos10α=mcosα-1280cosα+1120cosα+ncosα+pcosα-1。

可以推测：m-n+p=?摇?摇?摇?摇?摇.［2010年，福建卷（文）］

解析：通过观察各等式，可以得出3条规律：

（1）每个等式首项系数规律：第n个等式首项系数为2（n∈N），则m=2=2=512；

（2）每个等式右边各系数之和为恒为常数1，则对于等式⑤有m-1280+1120+n+p-1=1，即n+p=-350；

（3）取角α的特殊值带入等式⑤，如取α=60°，则有

cos600°=-+++-1，化简整理得

n+4p=-200.联立方程组，得

n+p=-350，n+4p=-200，解得：n=-400，p=50.

故：m-n+p=512+400+50=962.

评注：本题通过所给各等式，观察归纳内在规律，分别求出m，n，p的值，从而使所求问题顺利解决。

通过以上两个例题学习，可以对学生进行“观察所给条件，发现内在规律，合理猜想结论”的归纳思维训练，使学生学会发现客观规律，猜想数学结果的思维方法，从而极大地调动学生“热爱数学，钻研数学，探讨知识形成过程”的积极性，这也是数学教学的主要目的。

（四）教师引导学生总结“归纳推理”的主要特点。

1.归纳推理是依据特殊现象推断一般现象的思维过程；

2.利用归纳推理得出的结论不一定是正确的，只有经过检验论证才能判断真假；

3.归纳推理是认识新规律，发现新知识，推动科技进步的重要基础。

（五）本节小结。

1.初步掌握归纳推理思维方法，能用归纳推理方法解决简单的数学问题。

2.通过本节学习，使学生体会和认识到归纳推理在数学发现中的重要作用。

六、教学反思

1.激发学习兴趣是学好数学的前提，通过丰富多彩的数学问题，既使学生初步掌握归纳推理的方法步骤，又极大地调动了学生学习数学的热情和积极性，这是数学教学的最高境界。

2.注重学生的学习过程，鼓励学生积极思考，大胆推理，从而有所发现，有所创造。

初三化学难题归纳范文第3篇

一、初高中数学学习存在的差异

⒈环境和心理的差异

对高一新生来说，环境可以说是全新的，新教材，新同学，新老师，新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了一个理想的高中，有很多学生产生“松口气”的相法，入学后没有紧张感，也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就听见别人说高中数学很难学，高中数学课一开始就遇到了一些难理解的抽象概念，如映射，集合，二分法等，这些因素严重影响了他们的学习兴趣

⒉知识内容上的差异

初中数学知识点少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强，尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。

⒊思维方法上的差异

初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想，数学方法的要求较高。初中数学中，老师讲的细，题型归纳的全面，考试时，学生只要记住概念、公式及老师所讲的题型，一般都能取得好成绩。到高中，由于内容多时间少，老师不可能把所有的题目讲全讲细，只能选讲一些典型的题目。因此，高中数学学习要求学生勤于思考善于归纳总结，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。

二、高一新生应该采取的措施

⒈做好思想上的准备

必须认识到，高中数学的难度有所增加，又由于一开始就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，所以一方面，不能有丝毫的松懈思想，觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了；另一方面，即使努力了，而考试的分数却比初中有所下降，这也是正常的，不要惊慌失措，更不要失去信心。

⒉做好学习方法上的准备

(1) 注意新旧知识的转化，形成新的系统。人们学习的过程就是用掌握的知识去理解未知的知识，去解决新的问题。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承、发展、更新旧知识，形成新知识，构建新系统。

(2)注意在知识的学习中提炼，掌握数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想融于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。

⒊建立良好的数学学习习惯

建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

⒋其他：

(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药。

(3)记忆数学规律和数学小结论。

(4)与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

(5)反复巩固，消灭前学后忘。

(6)学会总结归类。

三、老师应该采取的措施

⒈搞好入学教育。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。

⒉重视运用情感和成功原理，唤起学生对学好数学的热情。在教学中，要充分调动学生的积极性，培养学生学习数学兴趣，学生学不好数学，少责怪学生，多找自己的原因，特别是差生，多关心他们，帮助他们解决思想、学习、生活上的问题。多给他们创造成功的机会，让他们体会到成功的喜悦，从而激发他们的学习热情。

⒊培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一的学生在学习中存在着许多的困难和挫折，作为老师，应该积极地做学生的工作，让学生善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。

初三化学难题归纳范文第4篇

一、注重培养归纳推理能力

解初中数学题经常需要运用归纳推理技巧，在新课标下初中数学的习题设置更加注重培养学生的归纳推理能力。归纳推理是一种从个体到一般、从特殊到普遍的推理形式，从特例到归纳再到猜测是归纳推理的思维步骤。初中数学习题中的归纳推理可以分为不完全归纳法与完全归纳法两种。需要运用不完全归纳法的习题，是新课程数学习题的一个鲜明特色，是过去教材习题中较少出现的一类题目。不完全归纳推理习题，要求学生根据一类事物部分对象拥有的某一属性，推断出此类事物均拥有这种属性的结论。在新课程习题中，不完全归纳推理习题颇为常见。例如，在人教版七年级上册的数学课本中有这样一道习题，“两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？”此题要求学生从相交直线的最简单的三种情况入手，找出其中的规律，展开从具体到抽象、从个体到一般的归纳推理思维，最终推断出n条相交直线有1+2+3+…+n=■个交点。在解题的过程中，学生经历了总结、探究、归纳以及演绎的思维过程，其归纳推理能力获得了一定层次的提高，为在类似习题中灵活运用归纳推理技巧打下了坚实的基础。

二、注重培养空间想象能力

传统的初中几何课程主要依据公理化体系去证明平面图形的一些性质，主要运用演绎推理方法。在教学内容的呈现过程中，方式较为单一，难以真正有效地发展学生的空间想象能力。在新课标的要求下，新课程习题更加重视学生的想象力与空间观念的培养，教材从以下几个方面进行设置：“对空间图形的认识”“从不同的方向观察物体”“空间平面图形的展开”以及“平移、对称、旋转和投影”。新教材的内容以日常生活中的具体图形为背景，既形象，又生动，非常有利于学生认识与把握空间图形，而在此基础上设置的新课程习题更加有利于培养学生的空间观念与空间想象力。例如，人教版七年级上的一道习题，“说出下列物体中含有的一些立体图形，见下图。”

此题通过展示学生日常生活中经常见到的物体，唤醒学生对立体图形的认识，不但促进了学生更加深入地掌握“立体”的含义，而且激发了学生关注日常生活中的数学知识的兴趣。

三、注重培养判断决策能力

判断决策能力是学生成长过程中需要具备的重要能力之一。初中生处于身心发展半成熟的状态，其思维兼具形象性与抽象性，认知水平有待进一步提高，在处理事物时需要一定的判断决策能力。鉴于此，新课程习题更加注重培养学生的判断决策能力。传统的数学课程习题考查学生的判断决策能力，主要是针对某些概念和方法的判断，针对的是知识本身。而新课程数学习题更加注重联系实际，结合学生发展的需要，将对知识的判断扩展到对一些日常生活现象的判断，扩展到对一些信息的判断，扩展到对数据的分析判断。首先，对一些生活现象的判断决策。比如，“概率”这部分的一些习题就要求学生运用概率的思想判断某些问题。在新课程习题中，出现了对“明天降水概率为10%”的理解，对中奖事件的认识，对比赛、游戏是否公平的判断等。其次，对一些信息的判断。比如，在一些习题中，需要分析一些函数图象和统计图表，理解或检索图象中提供的信息，分析与联想图象展示的变化过程，建立起和已有知识之间的联系，并得出相关结论。新教材中，此类习题的内容更加丰富，题量也有所增加，逐渐成为了中考的热点习题。第三，对数据的分析判断。要求学生根据数据呈现的特征，进行相应的判断和决策。例如，利用众数、中位数、平均数、方差、标准差等判断某个人的成绩或某个工厂的产品质量，并提出相关的建议。

四、注重培养数学建模能力

初三化学难题归纳范文第5篇

一、运用归纳法总结物理概念与物理规律

物理中最让学生头疼的就是若干物理概念与物理规律，几乎每节课都需要学习很多，如果杂而无章，势必会使学生越学越混乱，导致学生物理学习进入困境。而如果教师运用归纳法，分析一部分信息，将这部分信息中的现象或数据进行归纳，从中得出共同的物理现象或者物理规律，学生学习起来就会游刃有余。

比如，教学声音的产生相关内容时，为了让学生更好地理解物体振动产生声音这一物理规律，就让学生做了一些小实验：（1）拿一根皮筋，一端叼在嘴里，一端拿手抻着，另外一只手拨动皮筋，观察皮筋的反应。根据小实验，皮筋不断振动，发出了嗡嗡的声音。（2）让发声的音叉与脸接触，感受到声音发出的同时还存在着振动。（3）用手翻书，看到书被一页页翻开，发出声响。通过这几个实验，来引导学生对不同的实验进行分析，即当听到声音时，虽然发声的物体不同，但有共同的特点，即这些发声的物体都发生了振动。从而归纳概括出声音是由物体的振动产生的结论。

再如力的作用效果，力能产生哪些效果，经过大量实验和生活、生产中的一些事实，归纳出力的作用效果有两种：一种是使物体产生形变，另一种是改变物体的运动状态。在验证导体的电阻与什么因素有关的时候，经过多次的实验我们得出了导体的电阻与长度、材料、横截面积、温度有关，也是将实验的结论整理到一起后归纳总结得出的。可以说，每一个物理概念、规律的获得都离不开归纳法，每一个物理问题的探究过程都必须用到归纳法，所以在物理的学习过程中要学会探究，学会归纳，不断培养学生的科学思维方法和良好的思维习惯。

二、分步骤有序地进行归纳法推理

归纳法的运用主要应该从三个步骤入手：

第一步：大量搜集材料。何谓归纳？就是将信息加以推理、总结，推知一类现象或者规律。试想如果从两件事推知一类现象，自然难以有较强的说服力，而从三件事、四件事以至于更多的信息中推理，自然会越来越科学，越来越有说服力。因此，教师进行归纳法教学最首要的就是大量地搜集资料，越多、越全的资料，所推理出的结论会越可信。

第二步：整理从观察和实验所得到的材料。教师搜集到了材料，需要对其进行观察，对于仅观察无法实现的要进行实验，利用观察和实验来得到物理现象，感知物理规律。

第三步：概括抽象。哲学告诉我们，教师需要从事物的现象出发，透过现象看本质，透过现象揭示规律。因此，在第三步，教师就需要对材料进行概括抽象，概括出物理原理。

比如，在进行“力”的概念教学中，可以利用归纳法进行教学：首先，让学生列举出大量的关于“用力”的现象，学生列举出了很多，如推箱子、举杠铃、搬东西、拉雪橇等等；第二步，引导学生归纳上面的现象有何共同点，学生归纳出：这些现象中都包含了两个事物，都具有一个动作；第三步：根据现象和规律归纳出“力”的概念――力是物体对物体的作用。

三、注重归纳法的分类和用法

在归纳法的分类中，教师可以根据归纳的程度进行这样分类：完全归纳法和不完全归纳法。完全归纳法是将所涉及到的现象进行全部列举、分析与归纳。因为有些现象包含着很多很多以至难以数计的事实，是无法归纳完全的，所以完全归纳法还是比较少用的。最常用到的便是不完全归纳法，至于不完全归纳法，又可以细分为简单枚举法和科学归纳法。

简单枚举法就是简单罗列几种现象，从这几种现象之中归纳总结出规律和定理。但是前文中提到，物理学科中包罗万象，列举的只是一小部分的现象，所得出的也仅仅是一小部分现象所得出的定理，而至于现象中是否存有例外，就不得而知了。所以简单枚举法是不太可信的推理，它仅仅是作为一种初步的探索、提供假说的方法，并不能作为得出物理规律的重要途径。因此，还需要借助于科学归纳法。科学归纳法就是根据某类事物的部分对象的本质分析，来进行联系，推导结论，这种方法相对于简单枚举法更有效，更可靠。

举例而言，观察几种金属受热膨胀的现象，通过观察这几种现象来归纳出金属膨胀的一般性质，就是简单枚举法。但是仅能证明这几种金属受热后会有这样的性质，其他的金属会不会受热以后不膨胀呢？而如果分析金属受热后分子运动状态的变化，那么就可以很清晰、准确地得出受热会膨胀的结论，这样的结论是相对科学的、可靠的，这就是科学的归纳推理。

四、关注学生的教学前概念

大量的科学实践表明，学生并不是带着空白的头脑进入教室的，学生通过日常生活实践，对客观世界中的各种事物已经形成了自己的看法，并在无形中养成他们自己的思维方式。1994年杜伊特将这种在接受正规的科学教育之前所形成的概念称之为教学前概念，教学前概念又可分为错误概念与前概念。在学习过程中，学生认知中的错误和偏差是难免的。但是，采用传统的死记硬背的方式而获得的知识是彼此不相关、缺乏结构的，这种方式很难引起学生关注自己的错误概念和前概念，也就不能很好地纠正错误概念和前概念，从而难以形成科学概念。归纳法符合学生的日常思维方式，关注学生的认知水平，容易被学生接受。因此，教师在教学过程中，应该帮助学生更好地认识自己的教学前概念和思维方式，帮助学生科学地运用归纳法，顺利形成科学概念。

五、帮助学生形成概念体系