新概念的在线课程范文第1篇

关键词：高中数学 数学概念 教学

数学概念教学是高中数学教学中重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解数学概念是学生学好数学最重要的一环。但在教学中忽视数学概念的生成过程，已成为当前数学概念教学中的突出问题，究其原因有两个方面。问题一：教师重解题技巧，轻概念生成。受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，尤其忽视对数学概念的教学。认为概念教过了，就完成了它的历史使命，接下来便是赶紧解题、反复磨题，却忽略了概念的可操作性特点，像对数、函数、圆锥曲线等定义，在定义中蕴涵了处理问题的思想方法。学生对概念模糊不清、一知半解，从而严重影响学生对后续知识的理解和掌握，阻碍了学生认知结构的完善和思维能力的提高。问题二：学生重死记硬背，轻整体理解。学生认为概念学习单调乏味而不重视它，对基本概念死记硬背、不求甚解。在没有真正理解概念的情况下匆忙解题，使得他们只会模仿教师解决某些典型题型，掌握某些特定解法，一旦遇到新的情况、新的题目就束手无策。

如何走出概念教学的误区？如何帮助学生掌握数学概念？笔者根据数学概念高度抽象的特点，谈一些浅显的做法。

一、提高学生学习概念的兴趣

概念学习是数学理论的学习，比较枯燥，教师在讲解的时候要注意问题的提出方式，讲解的方式，以提高学生的兴趣和加快学生对问题的感性认识。对此教师可以在讲解的时候多引入生活中的事例，讲解的时候可以借助多媒体工具，将课件做的充满动感和时代特色，能够吸引学生的注意了；也可以采取分组讨论的形式，让学生自己探索和发现事物的规律、特点和使用范围；也可以让学生自己动手做实验，亲自体验事物的发展变化过程，从自己观察到的事物的现象上总结规律，提高学生的动手和动脑能力。教师的教学方式可以不拘一格，灵活的运用各种适合的教学方式，让学生轻松快乐的学习。

二、教师要深入细致地对新课程标准进行解读

对于高中数学教师来说，应该做到能“整体把握课程”。目前我省高一、高二的数学教师都进行过岗前培训，这些培训都是从系统的高度去解读课程，来指导教学，这些培训代替不了教师自己深入细致的研读课程标准和教师自己的思考分析和判断。教师只有认真研读、揣摩课程标准，深入细致地进行纲标对比，才能了解高中数学的基本脉络，在头脑里构建一张无形的整个高中数学的知识结构图，将所有内容有机地联系起来。

三、教师要善于抓住数学概念的本质

概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质的反映。数学概念作为建构数学理论大厦的基石，是导出数学定理公式法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学的灵魂和精髓。例如在讲授逻辑用语时，“若p则q，p是q充分条件”。教师的讲授就不能仅满足于形式上讲授充分条件的逻辑关系，应该进一步思考充分条件在数学中的意义。我们知道判定定理是寻求一类事物成立的充分条件，这种思维在数学思考时经常用到。教师可以指导学生梳理一下学过的判定定理，体会充分条件的作用，对于必要条件和充要条件也是一样。讲授常用逻辑用语，一旦脱离数学的内容，就失去了讲授常用逻辑用语的意义。

四、挖掘内涵与外延，理解概念

内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵是反映数学对象的本质属性的总和，外延是数学概念所反映的对象的全体。充分揭示概念的内涵和外延，有助于加深对概念的理解。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等。

五、重视从本质上融会贯通，从系统的角度分析概念

揭示概念这间的区别与联系，使新概念与已有认知结构中的有关概念建立联系，把新概念纳入到已有概念体系中同化新概念。教学中，应将相近、相反或容易混淆的概念放到一块来对比讲解，从定义、图形、性质等各方面进行分析对比，从而正确理解把握概念。如：方程与函数、函数与反函数、正统与余弦、等差数列与等到比数列、直线与有向直线、线段与有向线段、平行直线与平行向量、定义与性质等等。另外，许多概念本身就必须相互联系在一起学习。如函数概念是与函数的定义域、值域、对应法则、单调性、奇偶性、极值等概念紧密联系在一起的。又如数学中的六个“距离”概念：两点之间的距离，点到直线之间的距离，两条平行线之间的距离，点到平面的距离，两平行平面之间的距离，两异面直线之间的距离，这六个“距离”的共同点是：“距离”都是指两点之间的线段之长；不同点是：相应的两个点的位置取法不同（点间的距离是它们之间的线段长度，点线指到直线的垂线段长，平行线指两线间的垂线段长，点面是指点到面的垂线段长，平行面指平行面间的垂线段长，异面直线指的也是他们之间的垂线段长不过它们的交点不在同一平面上。

总之，要搞好新课标下的高中数学概念教学，教师必须要在仔细研读、揣摩课程标准，整体把握高中数学课程的基础上，抓住数学本质，从容不迫地实施有效的教学。教师在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。

参考文献：

[1]王瑛.新课标背景下的高中数学概念教学有效性的若干尝试与探索[J].数学教学通讯（教师阅读），2009，4.

新概念的在线课程范文第2篇

要改变数学概念讲不透的现状，笔者谈谈自己对该方面的见解：其一，处理好讲与练的关系，在肯定科学训练对学生掌握数学概念的作用的同时，教师应重视对数学概念的讲解，通过讲解向学生全面系统地传授概念知识。将讲和练有机地结合在一起，为概念讲解赢得时间。其二，转变教师的教学观念，实现由单一的课程实施者向课程的研究者，建设者和课程资源开发重要力量的角色转变。概念教学最好不要囿于课本，应尽量从学生已有的认知结构出发，通过讲解帮助学生形成良好的概念网络，真正在讲上下工夫，力争把数学概念讲透。

教师应真正做到如课标中要求的转变自己的教学观念，笔者认为接下来更多的是要注重概念的讲解过程，采取的有效方式，在这方面笔者有很深的感触。

一、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。

如在“异面直线”概念的教学中，教师最好先陈述概念产生的背景。如在长方体模型中，让学生观察长方体的各条棱中，是否存在两条既不平行又不相交的直线？若存在，请同学们找出来。教师接下来告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线。接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。”经过了学生自己的直观感知，归纳概括的基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，进一步深化学生对概念的理解。最后以平面作衬托，引导学生如何画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验，更有利于学生对概念的把握。这一点在新课标教材改革后有明显的体现。

二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

一个新概念的引入，无疑是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义，等等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个“三角”部分的奠基石，它贯穿于与“三角”有关的各部分内容，并起着关键作用。所以重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，对于学生理解概念显得更有必要。常言道：磨刀不误砍柴工。事实上，也正是如此，对概念的内涵与外延的把握，不但不会耽误例题的讲解，反而会相得益彰。

三、类比邻近概念，引入新概念

任何数学概念必定有与之相关的邻近概念，因此教学中要以学生已掌握了的知识为基础，从学生的邻近概念出发，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。这样有助于学生掌握概念之间的相互联系，加强学生对数学理论整体性与严密性的把握。

新概念的在线课程范文第3篇

普通高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。

长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。如何搞好新课标下的数学概念课教学？笔者结合自己的教学实际，谈谈一些粗浅的看法。

一、着重数学概念产生的过程

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后引导学生以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

二、挖掘新概念的内涵与外延

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：从学生初中学过的“用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义”，到“用点的坐标表示的锐角三角函数的定义”，再到“任意角的三角函数的定义”。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的诱导公式；（5）三角函数的图象与性质等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘新概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

三、分析相关概念的内在联系

数学中有许多概念都有着密切的联系，如映射与函数，平行线段与平行向量，等差数列与等比数列，方程与不等式等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个数与象集合中唯一确定的数对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、列表、解析式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。

四、找准概念运用的落脚点

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标，试求第四个顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

新概念的在线课程范文第4篇

【关键词】新课程标准；高中数学教学；数学概念；认识；理解

长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。

一、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。

如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线，在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：

（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义。

（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义。

（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出:①三角函数的值在各个象限的符号。②三角函数线。③同角三角函数的基本关系式。④三角函数的图像与性质。⑤三解函数的诱导公式等。

可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生对概念的理解。

三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来：另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。高中数学新课程标准提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是数学“双基”教学的重要组成部分。所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，要力求使学生明确：

（1）概念的发生、发展过程以及产生背景。

（2）概念中有哪些规定和服制的条件，它们与以前的什么知识有联系。

（3）概念的名称、表述的语言有何特点。

（4）概念有没有等价的叙述。

总之，在概念教学中，要根据新课程标准对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删除，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和数学概念本质的目的。

参考文献:

[1]教育部．《普通高中数学课程标准（实验）》．人民教育出版社，2003(4)

[2]严士健等．《数学课程标准解读》

新概念的在线课程范文第5篇

（一）数学概念复习课的必要性

“概念性强”这是考试说明中提到的第一个数学考试的学科特点，而数学的学科特点是高考数学命题的基础，“数学概念”既是数学基础知识，又是数学核心知识，而一些重要概念又成为基础的基础，对学生理解数学、掌握数学具有至关重要的意义.

（二）数学概念复习课的目的

高中的数学概念比较抽象，复习概念课就是让学生准确地记忆、理解这些抽象的数学概念，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程.从而引导学生在精确记忆概念的基础上，深刻理解概念，培养学生灵活应用知识解决问题的能力.

二、数学概念复习课有效教学的途径

那么如何搞好数学概念课的复习呢？

途径1字斟句酌，正确理解

在讲解概念时，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差.例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线.这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应，这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义.

途径2对比和反例，有效理解

数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆.例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等.教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念.另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果.例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”.这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看作分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线.

途径3变式训练，彰显本质

数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现形式，使数学内容的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式.

途径4推陈出新，延伸拓展