发散性思维训练方法范文第1篇

【关键词】发散思维；创造力；初中生；干预实验研究

中图分类号：B842.3 文献标识码：A 文章编号：1000-6729(2007)03-00169-04

创造力是指人在解决问题时，在创造性个性的激励下，对信息进行发散思维加工，经过流畅性、变通性、独特性而产生新颖且具有价值成果的能力。 对于创造力的研究，许多学者的共识是创造性思维和创造性个性是构成创造力的重要成分，而创造性思维的核心是发散思维。发散思维也称求异思维或辐射思维，是对同一个问题探讨不同的、特异的解决方案的思维过程和思维方法［1］。

南锡（Nancy）等人在总结211项研究成果（1972）并计算各种能力的遗传决定系数、环境决定系数中发现，发散思维的遗传决定系数为0.22，是最小的一个，提示发散思维能力是最容易接受环境的影响而发展的［1］。吉尔福特（Guilford）在研究智力的三维结构模型时，对创造力所涉及的思维能力进行了实证研究，指出训练人的发散思维能力是培养创造力的一种方法［2］。心理学家玛丽.米克把这一理论最早应用于实际建立了智力结构研究所，编制了许多提高学生能力的练习［3］。美国的西德尼.帕纳斯及其助手以大学生为研究对象，开设了二年的研究，结果学生的创造能力有显著的提高［4］。沈德立等人对中学生进行发散思维训练，探讨培养中学生创造力的可行性及有效措施［5］。李孝忠根据吉尔福特智力三维模型开发了中学生创造性个性测验、学生发散思维测验［6］。张向葵等采用国内修订的托伦斯图形创造力测验对阅读障碍儿童的创造力特征进行研究［7］。

本文以吉尔福度模型为指导在探讨制约个性创造行为的心理因素的基础上，构建了以认知能力为基础，以创造性个性和发散思维为中心内容的多维度、多层次的培养目标，探讨发散思维训练对创造性个性和创造性思维的影响，探索培养创造力的有效途径。

1 对象与方法

1.1对象 选取长春市东北师大附属实验学校（重点）初中一年级两个班，其中一个为实验班（n=62），另一个是对照班（n=57）。实验班与对照班学生的性别、年龄、一般智力和学习成绩无显著差异，两个班级教师的性别、年龄、教龄和学历基本相似。

1.2 干预方法

以吉尔福特模型［2］为指导，编制发散思维训练材料。根据24种能力内容的性质分为四组，按由易到难的原则安排：6种视觉内容的发散思维能力安排在最前面，其次是6种语义内容的发散思维能力训练内容，再次是6种符号内容的发散思维能力训练内容，6种行为内容的发散思维能力训练内容安排在最后。并编制了训练手册供教师使用，训练手册向教师介绍了练习题目的编制原则，列出了练习题目及参考答案，规定了基本教学模式，说明了教师应注意的事项。由东北师大心理系一名研究生使用发散思维训练手册，按24种不同内容的训练活动顺序对实验班学生进行每周一课时发散思维训练，培养学生的发散思维、辅合思维和创造性个性等品质，为期一年，对照班不进行训练。训练课模式采取教师指导下的自学讨论，包括呈现问题、自学思考、小组或班级讨论、引导发散和评价等环节。对实验教师采用自学“训练手册”和边干边学的方式进行培训，并辅以与其他实验点教师相互听课、经验交流、教学观摩等，以保证实验教师正确理解与实施实验方案，有效地落实训练活动。在实验开始前、后使用创造性思维（TTCT）［1］、发散思维测验［1］和创造性个性测验［1］对两班学生施测。

1.3工具

1.3.1托伦斯创造思维测验［1］

托伦斯创造思维测验(TTCT)［1］以美国明尼苏达大学教育系主任托伦斯1966年编制的托伦斯创造思维测验(TTCT)为原型。该测验（由东北师范大学心理系李孝忠修订）由言语创造思维测验、图形创造思维测验及词创造思维测验构成，本研究仅采用了图形创造思维测验部分。该部分又由构造图形（简称：第一部分）、完成图形（简称：第二部分）和建造图形（简称：第三部分）三部分组成。其中第一部分是以一个曲边图形为图形的一部分画一幅画或一个物体；第二部分要求被试在给定的十个未完成图形上加任意的线条，使之成为一个完整而有趣的图画；第三部分要求被试在给定的三十对平行竖线内、线上或线外加任意的线条，使之成为一幅画或一个物体。该测量的创造力维度为：①流畅性（迅速产生大量意念和见解）；②独特性（产生新颖独特、别有见地的见解）；③标题抽象性（产生点明主题，概括图形内容的见解）；④精细性（反应的详细和特殊性）；⑤抗过早闭合性（不是立刻用直线或曲线来封闭为完成的图形）。该量表经过7000多人的测试，表明有良好的信度，其信度值为0.86。

1.3.2中学生创造性个性测验［1］

采用东北师大心理系李孝忠教授“八五”期间编制的中学生创造性个性测验。该测验包括独立性、自信心、好奇心、冒险敢为、表达欲、想象幻想、敏感性、幽默感8个分测验。重测信度0.88,分半信度为0.83,同质性信度为0.83。当把8个分测验的测试数据与另外6个语义发散思维的测试数据放在一起进行斜交旋转的因素分析时，结果8个创造性个性测验集中在一个因素轴上，另6个测验集中在另一个因素轴上，提示其结构效度良好。

1.3.3学生发散思维测验［1］

该测验由东北师大心理系李孝忠教授“八五”期间编制。根据美国心理学家吉尔福特的研究，发散思维能力具有多维度、多层次的特点。发散思维能力测验包括符号发散思维、语义发散思维和行为发散三个内容维度；思维流畅性、变通性和独特性是发散思维的一连串加工过程中的不同层次和水平。流畅性是单位时间内发散项目的数量；变通性是单位时间内发散项目的种类；独特性是单位时间内新颖独特的发散项目［2］。包括符号发散思维、语义发散思维、行为发散思维三个分测验。全测验的信度系数为0.81，符号、语义和行为三个分测验的信度系数分别为0.80、0.70和0.73。对119名被试的测试数据进行统计分析表明，符号与语义的相关系数为0.33，符号与行为的相关系数为0.38，语义与行为的相关系数为0.53，三个分测验的数据中含有一个共同因素，即发散思维能力，证明测验的结构效度良好。

符号发散思维、语义发散思维和行为发散思维三个分测验成绩按五个等级评分，每道题目的答案在10个以上记4分；答案在6个以上记3分；答案在2-6个记2分；答案2个以下记1分；答案是零则记0分。还可以根据思维流畅、变通性和独特性统计不同层次的发散思维得分。发散项目为流畅性得分，发散项目的种类为变通性得分，超出一般学生所能想到的答案，作为独特性得分。如语义发散思维测验中的一个题目：请你在2分钟之内写出与“休息”意义相近的词，越多越好。一个学生写出听音乐、打盹、稍息、散心、长眠、闲谈、放松、静止不动、催眠、看电影、溜冰、养精蓄锐、以逸待劳、退休、郊外度假15个答案。其发散项目为15，答案超过10个，则语义发散思维得分为4分，流畅性得分为15分；发散项目的种类为同义词、近义词、转义词、成语、其他等5种，则变通性得分为5分；催眠是超出一般学生所能想到的，所以看作独特性。如果一种答案颇有新意，在同一年级中只有5%的人答出，可记2分；如果某种答案很有特色，在同一年级中只有10%的人答出，则记1分；如果答出某种答案的人数很多，超过10%，那么独特则记0分。最后采用标准分，可以得到符号发散、语义发散、行为发散、流畅性、变通性和独特性不同内容不同层次的发散思维得分。

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1.4统计方法 采用t检验。

2结果

2.1实验班与对照班创造性思维、创造性个性和发散性思维测验前测和后测成绩比较

表1 实验班与对照班学生创造性思维、创造性个性和发散性思维测验评分比较（x±s）

指标训练前实验班(N=62)对照班(N=57)t值P值

训练后实验班(N=62)对照班(N=57)t值P值

表1显示训练前两班学生的创造性个性、 创造性思维测验评分差异均无显著性。训练后，创造性个性的独立性、冒险敢为和表达欲评分实验班高于对照班；创造性思维测验的流畅性、独特性、标题抽象性评分实验班高于对照班。创造性个性和创造性思维的总评分实验班高于对照班。

2.2训练前后实验班与对照班学生发散思维测验评分比较

表1显示训练前两班学生发散性思维测验各指标评分差异均无显著性,训练后实验班评分高于对照班。对发散性思维能力的不同内容、不同层次进行分析，发现符号发散、语义发散、行为发散、流畅性、变通性和独特性六个方面，实验班评分均高于对照班。

3讨论

3.1发散思维训练对初中生创造性思维的影响

本研究表明，经过发散思维训练，实验班的创造性思维测验评分高于对照班，说明发散思维训练对提高学生创造性思维能力有效，与西德尼、帕斯及其助手的研究结果一致［4］。吉尔福特曾指出，发散思维具有流畅性、变通性和独立性。它在创造性地解决问题时起着核心作用。而南锡（Nancy）的研究则指出，发散思维能力最容易受环境教育的影响而不断发展［1］。因此，学生在接受了发散思维训练之后，首先发展了发散思维的能力，继而提高了创造性思维的测试成绩。此外，为期一年的思维训练不仅使学生的发散思维能力得到了锻炼与提高，而且也很可能使他们在解决问题时形成了一种良好的思维习惯，力求获得新颖独特的答案或找到更具创新性的解决途径，在思维流畅性、独特性和标题抽象性方面有较大提高。而在精细性和抗过早闭合性方面没有显著提高，可能是由于发散思维训练没有与学科教学联系有关，有待于在创造力培养方面做进一步的研究。

3.2发散思维训练对初中生创造性个性的影响

发散性思维训练方法范文第2篇

思维的求异性、积极性、广阔性、联想性都是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

一、转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。

例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。

在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

二、激发求知欲，训练思维的积极性。

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

三、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

四、转化思想，训练思维的联想性。

发散性思维训练方法范文第3篇

【关键词】小学数学 数学教学 发散思维

思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

1. 激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

2. 转换角度思考，训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度DD即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。

3. 一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

4. 转化思想，训练思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

5、结束语

思维是智力的核心。思维品质，是人的思维的个性特征，是反映了每个个体智力或思维水平的差异，主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面。而思维的独创性是推动社会变革和发展的原动力，发散思维是思维的独创性的前提和基础，“千里之行，始于足下”。小学生发散思维能力的培养要从低年级抓起，结合小学生的思维特点和年龄特征，创设问题情境，引导小学生多角度看问题，多个思路想问题，多种方法解决问题，充分利用数学开放题，培养小学生发散思维能力，进而提高小学生的思维水平，开发小学生的智力，提高小学生的素质和能力。

【参考文献】

[1]荆永才：换个角度思考是优化解题的有效途径[J]：数学教与学；2011（04）

发散性思维训练方法范文第4篇

关键词：低年级；发散思维；培养

为走出传统教学中“重求同，忽视求异，重集中思维训练，忽视发散思维训练”的泥滩，教师应转变教学观念，砸碎应试教育的模式和框架，克服单纯传授知识的倾向，注重顺向思维、逆向思维、多向思维的训练，培养学生思维的深刻性、批判性和创新性。具体来讲，就是要通过挖掘教材中能一题多解、一法多用、一题多变的教学内容，来引导学生的思考信息朝多种方向扩散，提出各种设想、多种解答。

一.精心设计教学内容，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4+5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5-4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

二、激发学生的求知欲，训练思维的积极性。

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础，教师要十分注重激起学生强烈的学习爱好和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。我们在数学教学中经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”、“讲小故事引入”等，以此激发学生的学习动机和求知欲。那么，在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，教师就要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

二.利用一题多解，训练思维的广阔性。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。如，这样一道应用题：“工厂接到生产1000台机器的任务，前5天完成了25%，照这样计算，完成这项任务一共要用多少天？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。

第一种解法：先求每天的工作效率：1000×25%÷5，然后根据“工作时间=工作总量÷工作效率”。列式为1000÷（1000×25%÷5）=20（天）。

第二种解法：因为工作效率不变，若设一共要用x天。列方程为：1000÷x=1000×25%÷5，解这个方程得x=20。

老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，把这项任务看作单位‘1’，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”可列算式：1÷（1×25%÷5）=20（天）”这个同学利用的是类比思维方式，他是受到第一种解法的启发想到新的解题方法。这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。其他同学纷纷提出不同寻常的见解：

解法4：5×（1÷25%）=20（天）

解法5：设一共要用X天，1÷X=25%÷5X=20？

解法6：5÷25%=20（天）

……

在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

四.解放头脑，使学生敢想，训练思维的联想性。

发散性思维训练方法范文第5篇

好奇心和求知欲是小学生的心理特征，这就要求我们教师在引入教学内容时，力求有趣，生动，形象，激发学生的好奇心和求知欲，调动学生学习的积极主动性。教与学能否和谐，与教师的启发，引导，激活学生积极思维是分不开的。好动是小学生的天性，心理学的研究表明，小学生自我挖掘能力较差，好动，注意力集中的时间大约在十五至二十分钟之间，若让学生干巴巴地坐着听课，肯定会出现注意力分散，开小差的现象，较与学就失调了。因此，有了良好的开端以后，要针对学生的实际，结合教学内容，精心设计问题，有目的地引导，启发，让学生动脑，动口，动手去探索，使学生地思维一直处于积极的状态之中。例如：在教学三角形内角和时，在学生度量出三角形三内角的变数，求出和后，我让他们分学习小组把准备好的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形纸片分别将三个角拼在一起，观察，分析，讨论，得出结论：三角形的内角和是180度。通过动脑，动口，动手的方式，极大的调动了学生的学习积极性。因此，在数学教学中，我们必须注重小学生发散思维能力的培养。

一、激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3＋3＋3＋3＋2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3＋3＋3＋3＋2＝3×5－1＝3×4＋2＝2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189－7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

三、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

四、转化思想，训练思维的联想性