圆的面积教案
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇圆的面积教案范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
圆的面积教案范文第1篇
一、教学内容
二、教学目标
1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流及安全意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
四、教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
五、教学准备：相应课件;圆的面积演示教具
六、教学过程：
一、情境导入
出示课件：¬——《下水道无盖图片》，同学们：从这些图片中你意识到了哪些危险存在？
生：下水道没有井盖，路人会不小心掉下去。
师：那我们应该怎么办呢？
生：按个井盖。
师：井盖是什么形状的？但是我们要按一个多大的井盖呢？这个“多大的井盖”是让我们求出它的周长吗？
生：不，是面积。
揭示课题：《圆的面积》
[设计意图：通过“无盖的下水道”这一场景，让学生自己去发现安全隐患问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：什么是圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积，让学生们摸一摸，感受圆的面积。
圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
利用圆的面积教具，分组研讨，演示交流，学生合作，推导公式。
出示课件问题：观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——
发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］
3、揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决实际问题。
设计“援助中心”活动环节，以游戏情节，按照由易到难的训练顺序，引入圆面积的巩固练习。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由叙述，除了学习到圆面积的相关知识以外还提高了安全意识，增强自我保护能力，懂得学到的知识越多，对自己对别人帮助越大，激发了学生学习的浓厚兴趣和极大的学习动力。
圆的面积教案范文第2篇
【关键词】面向服务的体系架构；数字教育资源；安全整合；分层框架；设计；实现
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2013）04―0097―04
引言
数字教育（E-learning）的快速发展，使在线资源迅速增加并呈现出分布、异构、海量等特征。由于技术的复杂性、教育的多样性以及资源开发过程的非标准性，各类教育资源系统底层结构和功能接口不一致，数字化教育资源之间难以进行有效的交流与融合。SOA（Service OrientedArchitecture，面向服务的体系架构）具有松散耦合、平台无关、互操作和开放性等特性，为分布式异构教育资源之间的共享与集成创新提供了新的服务模式。
为构建开放共享的数字教育公共服务支撑平台，国家支持实施了“数字化学习港与终身学习社会的建设与示范”、“数字教育公共服务示范工程”等多项重大项目，目前已经初步建立了“奥鹏”、“弘成”和“知金”三个覆盖全国的网络教育公共服务体系。在面向服务的数字教育资源安全整合过程中，资源之间频繁的互操作跨越了自治权限的边界，安全需求广泛。设计一个全局的安全架构来屏蔽异构平台差异，构建动态协作的安全环境以支持优质教育资源增值共享，是SOA环境下教育资源建设迫切需要解决的问题，也是难点问题。
本文提出了一种面向服务的数字教育资源安全整合框架（Service Oriented E-learning Resource Secure CompositionHierarchical Framework，SERSHF）模型，分析了数字教育服务资源整合的安全需求，对SERSHF模型每个层的功能进行了详细论述，并给出了SERSHF在数字教育应用中的系统实现。
一 数字教育服务资源整合的安全需求
（1）多粒度定制
数字教育服务资源安全整合在开放松散耦合环境下实现，用户依照业务流程BPEL所设定的教学逻辑按序访问每个资源。该过程不仅涉及分布式教育服务资源拥有者的权益保障，也涉及资源合成整体的访问规范授权。如何实现单域的访问控制和多域动态授权之间的协调，这种多粒度定制的特点必须反映于数字教育服务资源安全整合框架之中。
（2）自治资源安全机制独立
自治资源安全机制独立保障用户对教育服务资源内容的合理使用，平衡教育资源创作者和社会共享之间的利益均衡。每一个被整合资源的提供者都是自治的实体，他们对自己的资源必须具有自主管理权。资源整合框架需要确保资源内容只能被授权用户使用，用户对服务资源内容的访问只在许可的范围内进行。在跨域的协同应用中，整合资源的安全访问不能以牺牲资源提供者自治控制权为代价。
（3）跨系统的一致性集成
不同的提供者对教育资源的控制程度存在差异，在数字教育资源协同会话的整个生命周期内，即使对每个被整合资源系统的访问策略都加以正确地规定，访问策略之间的交互作用仍可能导致冲突，引起不一致的系统行为。安全整合框架必须适应服务资源集成的动态特性，实现跨系统的一致性集成，保证资源整合系统的健壮性和可靠性。
（4）框架可伸缩
数字教育资源服务安全整合框架不仅要支持现有的应用，将各种已有的分布式教育服务资源聚合在一起时，其解决方案和体系结构也必须是可扩展的，以兼容新的安全技术和规范。当有新技术需要部署或者增加时，不需要对现有安全框架进行大量修改，实现可伸缩的访问和整合。
二 数字教育服务资源安全整合框架
1 SERSHF模型的层级与功能
在前面数字教育服务资源整合的安全需求分析的基础上，依据教育资源系统开发理论，本文提出基于SOA的数字教育服务资源安全整合层次框架（Service Oriented E-learningResource Secure Composition Hierarchical Framework，SERSHF）模型，如图1所示。SERSHF采用分层结构实现教育服务资源的有序组织和资源安全整合的知识建构，从下至上分为资源管理层、资源整合层、安全管理层和应用层。
（1）资源管理层
网络资源建设是我国教育信息化战略的核心组成部分，国家投入了大量的人力、物力和财力。经过多年发展，已经建立起了网络媒体素材、网络题库、网络课件、网上教学案例、网络课程等多种类型在线资源。
在SERSHF中，资源管理层利用Web服务技术把现有的异构网络教育资源封装为服务，通过WSDL语言对外规范化描述资源服务接口，具有高度可集成性。无论是CORBA、DCOM还是EJB系统都可以通过标准的Web服务协议进行互操作。具体实现方式是借助SOAP消息与特定协议绑定来完成，如HTTP、SMTP以及对JMS封装等。安全策略通过XML细粒度定义资源访问约束，实现自治安全机制描述和执行机制相分离，便于资源安全存取的快速响应。安全服务Agent处理服务资源整合的绑定请求，同时通过WS-Seeurity规范保证教育资源SOAP消息通信过程中的数据机密性、完整性以及不可否认性。
（2）资源整合层
资源整合层通过应用业务流程BPEL的并行、顺序、选择和循环控制活动，依据教学步骤及教学设计策略，编排和规划被整合教育服务资源的调用顺序，形象地将各教学知识点之间的联系表现在整合资源之中。
BPEL业务流程引擎解释资源整合流程设计，根据教学设计逻辑有序绑定分布式资源，进行资源访问导航，并对教育服务资源协同共享的整个生命周期进行管理和维护。质量控制模块从多维度监测系统满足学习者需求的能力，如扩展性、并发处理、响应时间、吞吐量、准确性等，使资源整合应用能获得QoS保障的运行环境。消息管理模块监控资源之间数据的安全传递和路由，完成系统基于SOAP消息的知识架构。为方便用户对整合资源的一站式访问，消息管理模块基于SAML令牌在多个资源提供者之间实现用户身份和安全信息的传递。事务管理模块实现资源服务的自适应协调，在用户可接受的代价范围内进行事务回滚或继续操作，确保资源整合应用的完整性和可靠性。流程管理模块则用于优化资源整合应用，实现目标流程实例的匹配、执行、协调和更新。
（3）安全管理层
安全管理层承上启下，是SERSHF模型的核心。它对上实现用户访问整合教育资源的一站式授权管理，对下实现自治服务资源授权策略的一致性协同，达到从整合资源安全消费到自治资源整合的多粒度定制，从而形成了“安全驱动业务、业务驱动资源”的分布式资源协同安全服务格局。
策略的协同管理从自治服务资源角度出发，解决多安全机制的有效协同问题。通过整合资源访问控制策略一致检测，SERSHF在数字教育资源协同应用的整个生命周期内，进行自治资源安全访问规则的完整性约束检查和冲突发现。当被整合资源的访问控制策略之间出现冲突时，通过访问控制策略可信推导，模型提取影响资源整合的访问控制策略非一致的规则并进行消解，实现策略之间冲突的解决，保障资源跨安全域应用的一致性集成。
业务流程授权管理从整合服务资源角度出发，解决学习用户对整合资源访问的合法性授权问题。业务流程授权约束把所整合的教育资源看作一个整体，从集成整体的角度定义用户对整合资源访问的授权范围和安全等级的高低。流程授权建模对整合资源业务流程活动之间基于分工性、依赖性和交互性授权的协同及其有序约束关系进行描述。流程信任会话在授权描述和建模模块的支持下，确保整合的教育服务资源只被合法授权用户按规定权限访问。
（4）应用层
应用层是用户消费基于服务的安全整合教育资源的桥梁，它响应界面层的用户请求，为资源用户实现友好的知识服务界面和系统安全管理接口，提供交互应用、资源展示、平台接入、资源新闻、知识宣传等多项功能。
应用层建立了知识服务与用户消费之间的联系，以集成的方式提供广泛的知识资源和多种多样的个性化服务，方便用户的“一站式”知识获取和交流。学习者可以通过应用层信息门户进入学习环境，按照自身的个性化需求选择合适的集成学习资源，以完成由多个分布式优质安全资源依据教学设计思想整合而形成的系列课程学习。
2 SERSHF模型的特点
（1）提供了教育服务资源安全集成的全景视图。针对面向服务的数字教育资源安全整合问题，分层结构使资源开发人员可根据不同的应用需求选择不同安全功能模块，从而更加专注于资源整合的实现。SERSHF模型简化了资源安全部署和开发的过程，提高了安全开发的复用性、灵活性和系统开发效率，有助于发挥SOA技术在数字教育资源应用中的整体效应，为资源不同层次的安全协同共享和集成应用奠定了体系结构基础。
（2）兼顾多方面安全需求。教育服务资源的增值安全融合是多个分布式优质资源的集成，也是每个资源创作者经验的积累和心血的凝聚。SERSHF模型在保障自治资源安全机制独立的前提下，从全局角度对资源之间的安全协作进行细粒度管理。通过业务流程授权管理，SERSHF模型将解决融合BPEL流程活动执行的动态访问控制，使用户对分布式数字教育资源的访问能够规范、非破坏性地进行。在保证资源质量的前提下尽可能发挥优质资源的社会价值，从结构上保障优质资源的共建共享和持续创新。
（3）具有良好的可伸缩性。SERSHF模型从技术方面给出面向服务架构环境下，一种更高层次的可共享、可重构、可扩充、可定制的数字教育资源安全整合结构。新的安全技术和规范可以很方便地融入该模型，便于数字教育资源安全整合开发人员在数字教育服务资源的安全整合规划中兼顾目前需求和未来发展。
三 SERSHF模型的实现
依托湖北省教育科学“十二五”规划课题“激励调制视域下分布式数字教育服务资源安全共享机制研究”，SERSHF模型已在实践应用环境中成功实施。模型实现的框架系统如图2所示。系统由以下几个核心部分组成：身份认证服务器、安全执行模块、安全管理模块（包括策略协同管理和流程授权管理两个子模块）、BPEL引擎、教育服务资源安全策略库和BPEL流程活动状态信息库等。
下面对系统的执行过程进行介绍。
（1）在访问整合教育服务资源之前，用户首先向身份认证服务器证实自己的身份。获得认证信息之后，向安全执行模块发送资源访问请求。
（2）安全执行模块利用数字签名对用户身份进行合法性验证，若用户合法，安全执行模块将用户访问请求传递给安全管理模块。
（3）在教育服务资源安全策略库的支持下，策略协同管理模块对自治资源的安全策略进行一致性判断；在BPEL流程活动状态信息库的支持下，流程授权管理模块对业务流程活动访问授权的合理性进行判断。如果策略协同管理模块和流程授权管理模块中至少一个可访问判断为“否”，则拒绝用户访问请求，并将请求信息返回给用户：若策略协同管理模块和流程授权管理模块可访问判断都为“是”，系统将授权安全执行模块根据用户请求启动BPEL引擎执行资源整合服务。
（4）BPEL引擎为资源整合提供质量控制、消息管理、事务管理和流程管理支持。它与基于Web服务的分布式教育资源建立运行时会话，并将整合资源通过安全执行模块提供给用户。在整合资源访问过程中，BPEL引擎还将监控业务流程活动的运行时状态信息并动态存储在BPEL流程活动状态信息库中，便于系统动态管理整合资源的访问授权。
圆的面积教案范文第3篇
一、运用教学机智灵活利用“意外”，打造精彩课堂
课堂教学是一个动态生成的过程，就算是预设得再充分也不可能把课堂的每个“意外”都预设到位，如何处理这些非预设中出现的“意外”呢？对这些“意外”处理的好坏可能会直接影响整堂课的教学效果，本人结合课堂案例谈谈自己的几点策略。
1.顺水推舟，生成课堂亮点
在平时的课堂教学中，学生带着已有的知识、经验、情感等参与了课堂活动，因此有时会根据自己的想法提出一些教师预料之外的问题，而有些“意外”是非常有价值的，教师在课堂中要抓住这些有价值的“意外”资源，顺水推舟引领学生去探索，去研究，让它成为课堂的亮点。
[案例1]“图形的周长与面积“教学片段
在教学时，教师设计了以下三个问题让学生讨论：
（1）计算周长是31.4厘米的正方形和圆的面积并比较面积大小；
（2）猜想周长相等的正方形和圆，谁的面积大？
（3）能否用数学方法验证上述猜想？
（大约5分钟后，教师按照设计好的几个环节，由易到难的顺序逐个让学生反馈）
生1：周长是31.4厘米的正方形边长是31.4÷4=7.85厘米，面积是7.85×7.85=61.6225平方厘米；周长是31.4厘米的圆半径是31.4÷3.14÷2=5厘米，面积是3.14×5×5=78.5平方厘米。所以圆面积大。
生2：从第（1）题的比较结果看，我猜想周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
师：其他同学的猜想呢？
生（齐答）：和生2一样。
师：能用什么方法来验证这个猜想呢？
生2：假设周长为C，正方形的边长是C / 4，面积就是C的平方 除以 16；圆的半径为C / 2π，圆的面积是C的平方除以 4π，很明显圆面积大，所以周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
（正当学生对揭开这数学奥秘而高兴，教师也打算继续往下讲授的时候，突然有一学生高高举起手，满脸疑惑地看着教师）
生3：我想，如果用同样长的铁丝围成正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？
（教室一下安静下来）
师（顺势推波助澜）：多有价值的问题啊u谁有办法帮他弄清楚？
生4（激动）：可用同样的图来证明。正五边形由5个这样的三角形组成，三角形的底是C / 5，设它的高为h，那么面积就是Ch / 2，由此类推，正多边形的面积都是Ch / 2。可以想象，当多边形的边数无限多时，此时正多边形的周长近似于圆的周长，正多边形的高越来越接近于圆的半径，所以正多边形的面积起来越接近于圆的面积。因此，我们可以知道，周长相等的正多边形的面积，边数多的面积比边数少的面积要大。
（这个想法很多在座听课的教师都始料未及，更重要的是大家被该生精彩、严密的回答惊呆了，不由自主地鼓起掌来）
当学生通过推算得出“周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大”这个结论时，教师已经完成了教学目标，而当一位学生想出“用同样长的铁丝围正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？”这个“意外”的问题是教师预设外的，如果这位教师为了下面的内容而把这个资源放过就不会有后面精彩的课堂。所以对于这些意料外的有研究价值的问题教师要做到善于捕捉，让它成为这节课的亮点。
2.化误为悟，成为新知起点
学生出现错误是成长过程中必然的经历，在数学课堂中学生会常常出现意料之外的错误。而这些意外的错误大都是极有价值的教学资源。如何让这些“意外”成为学生学习新知的起点呢？教师要善于捕捉课堂中这些有价值的资源，巧妙地修正、辨析错误，引发学生参与的热情，让学生的真知灼见在“纠错”的过程中绽放，更好地促进学生的认知发展。
【案例2】“化简比”教学片断
师：这道题你们是怎么想的？
生1：我发现前项和后项的分子都是3，所以比就是前项和后项的分母比了。
（听到学生这样的回答，我愣了一下，备课时根本没考虑到会有这样的错误，但这样的题目有没有什么规律呢？在经过短暂的考虑后我决定改变自己的教学设计，给出时间让学生去验证）
师：通过观察我们发现这位同学的结果是不正确的，但前、后项分子相同时，这两个分数的最简整数比有没有规律呢？大家自己去试一试、找一找。
当学生出现错误时，我很庆幸自己没有只是判断对错就进入下一步骤了，而是抓住这个“意外”所带来的契机，给时间让学生自己去尝试、归纳、总结，才会有后来那么精彩的生成，而这一切都是由一例错误引起的。因此在课堂中教师要抓住这些“意外”资源，使其形成课堂上新的精彩。
3.以变制变，突破知识疑点
在平时的课堂中，在实施教学预案的过程中，常常会出现学生的活动偏离我们的“预设”，出现意外的学习通道。这时教师应以变制变，灵活展开教学，不能拘泥于预设的教案不放，应及时抓住这个意外的通道，根据需要调整预设目标，重新设置适应学生需要的教学流程，从而创造出更加精彩而互动的课堂。
【案例3】“一个数除以分数”教学片断
最后，教师和学生又对所有的计算方法进行了比较，发现当被除数的分子、分母能被除数的分子、分母分别整除时，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母这种计算方法比较简单；而一般的分数除法计算题，还是把除法变成乘法计算比较简便。这样就让学生进一步体会到更具有一般性的算法。
在课堂中学生提出自己的疑问时，教师并没有按照自己预设的教案进行下去，而是放弃原来的预设教案，重新调整预设目标，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，收到了较好的课堂效果。
4.以幽代批，创造课堂乐点
课堂教学中并不是所有的“意外”都是有价值的，有时出现的“意外”不但和教学无关的，还会干扰正常的教学过程。例如某个学生的文具盒掉了，某个学生凳子没坐好摔到了，等等，这些“意外”会打断正常的教学秩序。但是如果教师能善待这种“意外”，利用幽默的语言把“意外”转化成课堂的“调节器”，让学生在连续的学习中得到放松，有时也是一次教育良机。
有一次，上课已经十几分钟了，正当学生聚精会神地听课时，有一个迟到的学生在门外喊“报告”。打开门的一刹那，我看到那个学生低着头，显出一副很窘迫的样子。为了打破僵局，我笑容可掬地对她说：“你来迟了，这是不对的。但有一点我们应该感谢你，因为你的到来，给我们带来了新鲜的空气，也让我们看到了门外的阳光！”她笑了，所有的学生也都笑了。
这样既避免了迟到学生的尴尬，又活跃了课堂气氛，而且下课后再对迟到的学生进行一些思想教育，既不会打乱原来的课堂秩序，又保护了迟到学生的尊严，达到教学与教育两不误的效果。
二、提高课堂“意外”的处理能力，保证精彩课堂
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”数学课堂是千变万化的，面对课堂上的意外，我们要处乱不惊，善于运用自己的智慧，调动平时所积累的知识，灵活机智地处理偶发事件，幽默含蓄地扭转尴尬局面。而这种课堂的调控能力不是教师一下子就能学会、掌握的，不是一朝一夕就能培养的，需要在平时教学中不断地积累。我认为可以从以下几点加强自身对课堂“意外”的处理能力。
1.对课堂“意外”教师要有正确的态度
在当前的教学中，教师对课堂教学追求的效果跟课前预设一致，也要学生的回答要一样，稍有闪失，便自责不已，甚至对学生有所抱怨。还有很多教师对课堂“意外”唯恐避之不及，特别是一些新教师最怕课堂出现“意外”，一旦出现偏离教学预设的“意外”就手忙脚乱，不知所措。面对“意外”我们是在举措茫然中维护自身权威，错失一个个教学良机，还是捕捉住学生的“灵光一现”，拥有一份意外的惊喜？那将取决于如何看待这些“意外”。显然，面对课堂意外，寻找意外之处的惊喜，是我们应该追求的。
2.教师不断地实践、反思、总结，积累经验
如何让一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人说这需要教师具备较强的课堂控制能力和教学应变能力。而这些能力不是一朝一夕就能培养的，都需要在平时的课堂中一点一滴累积起来。因此，在平时的教学中教师要时时关注课堂中的“意外”，在每次处理过程中做好反思，总结经验。只有不断地反思、总结，才能应付下一次的“意外”，让“意外”成为“精彩”。
3.教师要不断学习，加强自身水平
只有“肚”里有“货”，才能应对瞬息万变的课堂教学，才能把“意外”变成“精彩”。一方面教师要博闻强识，加强文化底蕴，苦练基本功，全方位提高自身的修养，提升自身的综合能力。一方面要不断探索教育理念和教学方式，不断加强自身的学习，提升知识和人文的素养，做一个学习型、研究型的教师。
圆的面积教案范文第4篇
在教学中许多问题是无法预设的，因为数学课堂变化万千，课堂上可能发生的一切，既不由教师单方面决定，也不是都能在备课时预测到。因为教育对象是一个个活生生的人，有不同于他人的观察、思考和解决问题的方式，因此在学习活动中会呈现出丰富性、多变性、复杂性，这就是我们平常所说的非预设生成的课堂“意外”。这种“意外”就像一把“双刃剑”，如果运用得好就会让课堂精彩万分，而如果运用不好就会干扰甚至破坏整个课堂。很多教师遇到“意外”时常常感到手足无措、心有余而力不足，以至于不能很好地完成教学任务，在一些大型的公开课或比赛课的时候，教师为了追求完美的课堂常常会对这些“意外”用“我们课后再研究”而一笔带过，更有甚者会使用教师的权威直接打断后强行按预设方案进行。本人在教学过程中也常常会遇到这些“意外”，曾因为没有及时处理好而感到遗憾，也因为常与“意外”相遇，创造的火花在意外中汇成的精彩而欣喜。因此，对数学课堂中非预设生成的“意外”本人有以下几点思考。
一、运用教学机智灵活利用“意外”，打造精彩课堂
课堂教学是一个动态生成的过程，就算是预设得再充分也不可能把课堂的每个“意外”都预设到位，如何处理这些非预设中出现的“意外”呢？对这些“意外”处理的好坏可能会直接影响整堂课的教学效果，本人结合课堂案例谈谈自己的几点策略。
1．顺水推舟，生成课堂亮点
在平时的课堂教学中，学生带着已有的知识、经验、情感等参与了课堂活动，因此有时会根据自己的想法提出一些教师预料之外的问题，而有些“意外”是非常有价值的，教师在课堂中要抓住这些有价值的“意外”资源，顺水推舟引领学生去探索，去研究，让它成为课堂的亮点。
［案例1］“图形的周长与面积“教学片段
在教学时，教师设计了以下三个问题让学生讨论：
（1）计算周长是31．4厘米的正方形和圆的面积并比较面积大小；
（2）猜想周长相等的正方形和圆，谁的面积大？
（3）能否用数学方法验证上述猜想？
（大约5分钟后，教师按照设计好的几个环节，由易到难的顺序逐个让学生反馈）
生1：周长是31．4厘米的正方形边长是31．4÷4＝7．85厘米，面积是7．85×7．85＝61．6225平方厘米；周长是31．4厘米的圆半径是31．4÷3．14÷2＝5厘米，面积是3．14×5×5＝78．5平方厘米。所以圆面积大。
生2：从第（1）题的比较结果看，我猜想周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
师：其他同学的猜想呢？
生（齐答）：和生2一样。
师：能用什么方法来验证这个猜想呢？
生2：假设周长为C，正方形的边长是C ／ 4，面积就是C的平方 除以 16；圆的半径为C ／ 2π，圆的面积是C的平方除以 4π，很明显圆面积大，所以周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
（正当学生对揭开这数学奥秘而高兴，教师也打算继续往下讲授的时候，突然有一学生高高举起手，满脸疑惑地看着教师）
生3：我想，如果用同样长的铁丝围成正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？
（教室一下安静下来）
师（顺势推波助澜）：多有价值的问题啊﹗谁有办法帮他弄清楚？
生4（激动）：可用同样的图来证明。正五边形由5个这样的三角形组成，三角形的底是C ／ 5，设它的高为h，那么面积就是Ch ／ 2，由此类推，正多边形的面积都是Ch ／ 2。可以想象，当多边形的边数无限多时，此时正多边形的周长近似于圆的周长，正多边形的高越来越接近于圆的半径，所以正多边形的面积起来越接近于圆的面积。因此，我们可以知道，周长相等的正多边形的面积，边数多的面积比边数少的面积要大。
（这个想法很多在座听课的教师都始料未及，更重要的是大家被该生精彩、严密的回答惊呆了，不由自主地鼓起掌来）
当学生通过推算得出“周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大”这个结论时，教师已经完成了教学目标，而当一位学生想出“用同样长的铁丝围正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？”这个“意外”的问题是教师预设外的，如果这位教师为了下面的内容而把这个资源放过就不会有后面精彩的课堂。所以对于这些意料外的有研究价值的问题教师要做到善于捕捉，让它成为这节课的亮点。
2．化误为悟，成为新知起点
学生出现错误是成长过程中必然的经历，在数学课堂中学生会常常出现意料之外的错误。而这些意外的错误大都是极有价值的教学资源。如何让这些“意外”成为学生学习新知的起点呢？教师要善于捕捉课堂中这些有价值的资源，巧妙地修正、辨析错误，引发学生参与的热情，让学生的真知灼见在“纠错”的过程中绽放，更好地促进学生的认知发展。
【案例2】“化简比”教学片断
在教学“化简比”这一节课中出现这样一道练习题：3/8∶3/11。学生出现了这样的错误答案“3/8∶3/11＝8∶11”。
师：这道题你们是怎么想的？
生1：我发现前项和后项的分子都是3，所以比就是前项和后项的分母比了。
（听到学生这样的回答，我愣了一下，备课时根本没考虑到会有这样的错误，但这样的题目有没有什么规律呢？在经过短暂的考虑后我决定改变自己的教学设计，给出时间让学生去验证）
师：通过观察我们发现这位同学的结果是不正确的，但前、后项分子相同时，这两个分数的最简整数比有没有规律呢？大家自己去试一试、找一找。
学生兴趣盎然，经过尝试、归纳、总结，不仅得出了“分子相同的两个分数的最简单的整数比”的规律，还有的学生发现了“分母相同的两个分数的最简整数比”的规律。有了规律，学生在求这类两个分数的最简整数比就简单多了，如“”就直接可以得出11∶8，“”就直接等于6∶7，像“”也可以这样解决：＝11∶26。本来很麻烦的题目，一下子变容易了，学生甭提有多高兴了。
当学生出现错误时，我很庆幸自己没有只是判断对错就进入下一步骤了，而是抓住这个“意外”所带来的契机，给时间让学生自己去尝试、归纳、总结，才会有后来那么精彩的生成，而这一切都是由一例错误引起的。因此在课堂中教师要抓住这些“意外”资源，使其形成课堂上新的精彩。
3．以变制变，突破知识疑点
在平时的课堂中，在实施教学预案的过程中，常常会出现学生的活动偏离我们的“预设”，出现意外的学习通道。这时教师应以变制变，灵活展开教学，不能拘泥于预设的教案不放，应及时抓住这个意外的通道，根据需要调整预设目标，重新设置适应学生需要的教学流程，从而创造出更加精彩而互动的课堂。
【案例3】“一个数除以分数”教学片断
在新授课阶段，教师从2张纸可折20朵花引入，问：“一张纸可折几朵花？若3/4张纸可折6朵花，一张纸可折几朵花？”引出算式6÷3/4。再请学生思考得数是多少，为什么？
生1：6÷3/4＝（6×4）÷（3/4×4）＝24÷3＝8（朵）（应用商不变的性质）。
生2：6÷3/4＝6÷0．75＝8（朵），把分数化成小数进行计算。
生3：通过画图得出3个1/4是6朵，那么每个1/4是6÷3朵。一张纸有4个1/4，就是6÷3×4＝8（朵）。
（教师板书：6÷3/4＝6×4/3＝8（朵））
师：还有不同想法吗？
生4（犹豫不决地站了起来）：我觉得6÷3/4先写成24/4÷3/4，然后分子相除的商做分子，分母相除的商做分母，商是8。
（教师迟疑了一下后板书：）
师：答案是正确的。但这种方法是否正确呢？现在以小组为单位分别从分数除以整数、整数除以分数这两方面进行举例验证，并且汇报验证的结论。
（教师放弃了原先的预设内容，让学生带着疑问去验证）
生5：我们小组经过讨论发现这种方法是可以的，如
生6：我们也觉得可以，但有时不太适合用，如。所以我们小组认为这种方法要在一定的条件下才可以用。
师：真不错，这小组用分数除以分数来提出不同的看法，那么要用这种方法需要什么条件呢？
最后，教师和学生又对所有的计算方法进行了比较，发现当被除数的分子、分母能被除数的分子、分母分别整除时，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母这种计算方法比较简单；而一般的分数除法计算题，还是把除法变成乘法计算比较简便。这样就让学生进一步体会到更具有一般性的算法。
在课堂中学生提出自己的疑问时，教师并没有按照自己预设的教案进行下去，而是放弃原来的预设教案，重新调整预设目标，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，收到了较好的课堂效果。
4．以幽代批，创造课堂乐点
课堂教学中并不是所有的“意外”都是有价值的，有时出现的“意外”不但和教学无关的，还会干扰正常的教学过程。例如某个学生的文具盒掉了，某个学生凳子没坐好摔到了，等等，这些“意外”会打断正常的教学秩序。但是如果教师能善待这种“意外”，利用幽默的语言把“意外”转化成课堂的“调节器”，让学生在连续的学习中得到放松，有时也是一次教育良机。
有一次，上课已经十几分钟了，正当学生聚精会神地听课时，有一个迟到的学生在门外喊“报告”。打开门的一刹那，我看到那个学生低着头，显出一副很窘迫的样子。为了打破僵局，我笑容可掬地对她说：“你来迟了，这是不对的。但有一点我们应该感谢你，因为你的到来，给我们带来了新鲜的空气，也让我们看到了门外的阳光！”她笑了，所有的学生也都笑了。
这样既避免了迟到学生的尴尬，又活跃了课堂气氛，而且下课后再对迟到的学生进行一些思想教育，既不会打乱原来的课堂秩序，又保护了迟到学生的尊严，达到教学与教育两不误的效果。
二、提高课堂“意外”的处理能力，保证精彩课堂
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”数学课堂是千变万化的，面对课堂上的意外，我们要处乱不惊，善于运用自己的智慧，调动平时所积累的知识，灵活机智地处理偶发事件，幽默含蓄地扭转尴尬局面。而这种课堂的调控能力不是教师一下子就能学会、掌握的，不是一朝一夕就能培养的，需要在平时教学中不断地积累。我认为可以从以下几点加强自身对课堂“意外”的处理能力。
1．对课堂“意外”教师要有正确的态度
在当前的教学中，教师对课堂教学追求的效果跟课前预设一致，也要学生的回答要一样，稍有闪失，便自责不已，甚至对学生有所抱怨。还有很多教师对课堂“意外”唯恐避之不及，特别是一些新教师最怕课堂出现“意外”，一旦出现偏离教学预设的“意外”就手忙脚乱，不知所措。面对“意外”我们是在举措茫然中维护自身权威，错失一个个教学良机，还是捕捉住学生的“灵光一现”，拥有一份意外的惊喜？那将取决于如何看待这些“意外”。显然，面对课堂意外，寻找意外之处的惊喜，是我们应该追求的。
2．教师不断地实践、反思、总结，积累经验
如何让一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人说这需要教师具备较强的课堂控制能力和教学应变能力。而这些能力不是一朝一夕就能培养的，都需要在平时的课堂中一点一滴累积起来。因此，在平时的教学中教师要时时关注课堂中的“意外”，在每次处理过程中做好反思，总结经验。只有不断地反思、总结，才能应付下一次的“意外”，让“意外”成为“精彩”。
3．教师要不断学习，加强自身水平
只有“肚”里有“货”，才能应对瞬息万变的课堂教学，才能把“意外”变成“精彩”。一方面教师要博闻强识，加强文化底蕴，苦练基本功，全方位提高自身的修养，提升自身的综合能力。一方面要不断探索教育理念和教学方式，不断加强自身的学习，提升知识和人文的素养，做一个学习型、研究型的教师。
圆的面积教案范文第5篇
1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点
1．理解圆周率的意义．
2．推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．
教学难点
深入理解圆周率的意义．
教学过程
一、复习准备
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学
（一）定义
1．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2．什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长．
3．今天我们就来研究圆的周长．
（二）推导圆的周长公式
1．学生讨论
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2．猜测
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3．实践操作
（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍．
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理．
（3）填写表格
单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些．比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2．介绍祖冲之
（四）总结圆的周长公式
1．怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
2．圆的周长还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
3．圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习
（一）判断．
1．π＝3.14（）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径.（）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长．（）
（二）选择．
1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率．
a大于b小于c等于
2．半圆的周长（）圆周长．
a大于b小于c等于
（三）实践操作
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业
（一）求下面各圆的周长．
1．d＝2米2．d＝1.5厘米3．d＝4分米
（二）求下面各圆的周长．
1．r＝6分米2．r＝1.5厘米3．r＝3米
六、板书设计
圆的周长
C＝πdC＝2πr
单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
1
2
3
4
教案点评：
教学设计新颖，学生在教师的引导下一步步探索、思考，由具体到抽象获取知识并在获取知识中尝到探索之趣，成功之乐，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的学习能力。
探究活动
我是小小设计师
活动目的
1．通过设计儿童乐园，激发学生学习数学的兴趣．
2．培养学生用数学知识解决实际问题的能力．
活动题目
小明家正在修建现代化的大型社区，其中有一部分是“儿童乐园”（占地是300米×300米的正方形）．设计院的叔叔阿姨请小明帮忙设计这个儿童乐园，你能帮助小明设计这个“儿童乐园”吗？
活动要求
1．各个组成部分面积分配合理，布局合理．
2．要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁．
