分式的加减范文第1篇

分式的加减法（1）

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学习目标

1．知识目标：会进行同分母的分式的加减法的运算.

2．能力目标：通过类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，培养学生的想象能力.

重点

同分母的分式加减法及简单的异分母的分式加减法.

难点

当分式的分子是多项式时的分式的减法.

【温故知新】

做一做：（1）+=____________.

（2）－=____________.

（3）－+=____________.

因此，分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母

，把分子

同分母的分式相加减的法则：

【新知探究】

1、用式子表示是：

±=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.

如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？让学生展开讨论，相互交流。

比如+应如何计算

2、用你的猜想试试：

（1）+

（2）+

.【归纳】

异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成

的分数加减法

把异分母的分式加减法和异分母的分数加减相类似，异分母的分式加减也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.

根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最简公分母。

【应用巩固】

1计算下列各题：

（1）－

（2）+

（3）－

(4)a+b+

(5)

教学检测

一．请你选一选

1．若a－b=2ab，则的值为(

)

A.

B.－

C.2

D.－2

2．若，则M、N的值分别为(

)

A.M=－1，N=－2

B.M=－2，N=－1

C.M=1，N=2

D.M=2，N=1

3．若x2+x－2=0，则x2+x－的值为(

)

A.

B.

C.2

D.－

二．请你填一填

1．计算：=________.

2．已知x≠0，=________.

3．化简：x+=________.

4．如果m+n=2，mn=－4，那么的值为________.

2．化简求值：

(2+)÷(a－)其中a=2.

分式的加减范文第2篇

关键词：会计方程式；应用；实证分析

中图分类号：F230 文献标志码：A 文章编号：1000-8772（2013）09-0237-02

一个单位经济业务发生，导致（资产+费用=负债+权益+收入）会计方程式左右两侧会计要素或账户的变动，变动又引发四种不同类型的会计分录聚集，而每一笔会计分录又清楚地表明了资金运动数量、状态和流向，并具体反映在会计凭证、账户、报表运算操作过程中。

一、四种类型经济业务的会计分录

1 同类账户（占用类）有增有减，单位资金数额不变。该会计事项表明单位经济业务发生后引起资产、费用、成本要素（或者账户中的资金）在资产+费用=负债+权益+收入会计方程式左侧一增一减变动，增减额相等，会计方程保持原有的平衡状态。

2 同类账户（来源类）有增有减，单位资金数额不变。该会计事项表明单位经济业务发生后引起负债、权益、收入要素（或者账户中的资金）在资产+费用=负债+权益+收入会计方程式右侧一增一减变动，增减额相等，会计方程保持原有的平衡状态。

3 异类账户同减，资金流出本单位。该会计事项表明单位经济业务发生后，引起资产+费用=负债+权益+收入会计方程式左右两侧要素或者账户中的资金同时减少，减少的金额相等，资金退出原单位，会计等式出现新的平衡，而且新等式中的平衡资金小于原等式中的平衡资金。

4 异类账户同增，资金进入本单位。该会计事项表明单位经济业务发生后，引起资产+费用=负债+权益+收入会计方程式左右两侧会计要素（或者账户中的资金）同时增加，增加的金额相等，资金进入本单位，会计等式出现新的平衡状态，而且新等式中的平衡资金大于原等式中的平衡资金。

二、四种类型经济业务的会计分录示例

下面举例说明上述四种类型经济业务发生后列示的会计分录，是会计方程式对单位资金运动状态、数量和流向的描述。

某企业2006年5月1日各账户的余额如下表：

5月份发生以下经济业务：

（1）5月3日财务出纳将5000元现金存入银行。

会计分录：借：银行存款5000；贷：现金5000。

资金运动状态：同类（资产）账户互转，由现金转化为银行存款。

资金数量变化：银行存款（资产账户）增加5000元，现金（资产账户）减少5000元。同类账户一增一减，增减的数额相等并相互抵消。

资金运动方向：方程式左侧一增一减，

资金运动结果：现金在逆方向上运行减少5000元，银行存款在正方向运行增加5000元。会计方程式资产+费用=负债+所有者权益+收入中的资金是60000元=60000元。该事项发生后，资产账户中资金增减数额相等并相互抵消，会计方程式中的资金保持原来的平衡状态，即60000元=60000元（经济业务代人公式计算即得）。所以，该项经济业务发生后单位经营资金既不增加也不减少，保持原有的数额不变，即60000元。

（2）5月份向银行借款8000元，偿还上月购货款

会计分录：借：应付账款8000；贷：短期借款8000。

资金运动状态：同类（来源）账户互转，由短期借款转化为应付账款。

资金数量变化：应付账款（来源）减少8000元，短期借款（来源）增加8000元。同类账户一增一减，增减的数额相等并相互抵消。

资金运动方向：方程式右侧一增一减，

资金运动结果：应付账款在逆方向上运行减少8000元，短期借款在正方向上运行增加8000元。会计方程式资产+费用=负债+所有者权益+收入中的资金是60000元=60000元。会计事项发生后，来源账户中资金增减数额相等并相互抵消，会计方程式中的资金保持原来的平衡状态，即60000元：60000元（经济业务代入公式计算即得）。所以，该项经济业务发生后单位经营资金既不增加也不减少，保持原有的数额不变，即60000元。

（3）5月10日以银行存款10000元，偿还上月购货款

会计分录：借：应付账款10000；贷：银行存款10000。

资金运动状态：异类（资金来源和占用）账户互转，由银行存款转化为应付账款。

资金数量变化：应付账款（资金来源账户）减少10000元，银行存款（资金占用账户）减少10000元，异类账户同减，减少的数额相等。

资金运动方向：方程式左右两侧同时减少

资金运动结果：应付账款（来源账户）在逆方向上运行减少10000元，银行存款（占用账户）也在逆方向上运行减少10000元，异类账户同减。会计方程式资产+费用=负债+所有者权益+收入中的资金是60000元=60000元。会计事项发生后，来源账户中的资金和占用账户中的资金同时减少相等（10000元）的数额，原会计方程式出现新的平衡，即50000元：50000元（经济业务代入公式计算即得），而且新等式中的平衡资金小于原等式中的平衡资金10000元。所以，该项经济业务发生后资金从本单位流出，单位经营资金减少或者亏损10000元。

（4）5月14日，销售A产品，收入10000元，增值税按17%计算，货款和税金存入银行

会计分录：借：银行存款11700；贷：销售收入10000；应交税金1700。

资金运动状态：异类（资金来源和占用）账户互转，由产品销售收入和应交税金转化为银行存款。

资金数量变化：销售收入（资金来源账户）增加10000元，应交税金（资金来源账户）增加1700元，来源账户共增加11700元，银行存款（资金占用账户）增加11700元。异类账户同增，增加的数额相等。

资金运动方向：方程式左右两侧同时增加

资金运动结果：销售收入（来源账户）在正方向运行增加10000元，应交税金（来源账户）在正方向运行增加1700元，银行存款（占用账户）也在正方向运行增加1 1700元，异类账户同增，会计方程式资产+费用=负债+所有者权益+收入中的资金是50000元=50000元。会计事项发生后来源账户中的资金和占用账户中的资金同时增加相等（11700元）的数额，原会计方程式出现新的平衡，即61700元=61700元（经济业务代入公式计算即得），而且新等式中的平衡资金大于原等式中的平衡资金11700元。所以，该经济业务发生后资金由外部流入本单位，单位经营资金增加或者盈利11700元。

分式的加减范文第3篇

一、教学内容的地位、作用和意义。

"得数是9的加法和相应的减法"教学，是在学生已学习了得数分别是4、5、6、7、8的加法和相应的减法基础上进行的，是教学得数是一位数加法和相应减法的最后阶段，因而在10以内的加减法中占有举足轻重的地位，是小学生学习数学的最基础的知识之一，也是学生必须练好的基本功之一。给学生打好此基础，对进一步学习数学具有十分重要的意义。

二、教学目标要求。

1．使学生初步理解加、减法的含义。

2．掌握得数是9的加法和相应的减法，能比较熟练、正确地计算。

3．培养学生初步动手操作、动脑思维、类比推理能力；养成认真看书、主动学习的习惯。

三、教法和学法的选择。

依据教材的编排思路、结构特点及学生的年龄特征、已有的的知识结构，本册教材的编排，在10以内的加减法中，明显地突出了循序渐进的原则。为了使学生较好地掌握10以内加减法，教材在讲认数的时侯出现了数的组成，在此基础上讲加减法，解决了进行加减法计算的关键。为了使学生分别知道加减法的含义，突出加减法的内在联系，加减法同时出现，且图式紧密结合。先是在得数分别是4、5的加法和相应的减法中，一个图表示一个加法算式或一个减法算式（即一图一式），其次在得数分别是6、7、8的加法和相应的减法中，都用一个图表示两个加法算式或者两个减法算式（即一图两式）。最后，才在得数是9的加法和相应的减法中，出现一个图表示两个加法算式和两个减法算式（即一图四式），一步一步地逐渐加深对加减法意义的理解，又加强对加减之间关系与联系的认识。为了提高学生的学习能力，教材中的例题要求学生自己算出结果的题逐渐增多，使学生在理解的基础上逐步掌握算法，同时也一点点地培养学生的推理能力。这样编排每一步都为新知打下基础，做好铺垫，又分散了教学难点。而循序渐进的原则在本课教学内容的安排上也表现的十分明显，教材共四幅图，第一幅图的四个算式全部出现。第二、三幅图则要求在动手摆一摆的基础上填上结果和第二个加数或减数；第四幅图则又增加了填上第一个加数或被减数。这样要求可以逐步提高学生的学习能力。而一年级学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，同时也保留着直观动作思维的形式，因此，必须从这一实际出发，加强直观教学，增加学生的活动和动手操作的内容，引导学生动眼看、动手摆、动脑想，用多种感官进行学习。为突出本课"得数是9的加法和相应的减法"这一教学重点，使学生摆脱直观暗示，达到一看见或者听见9的加减计算题就能较快、正确地说出得数这一难点，依据布鲁纳的认知发现说和赞可夫"使所有学生都得到发展"的原则，根据教材和学生的特点，选用阅读自学讨论、发现教学的方法。同时在学法上，选用指导学生阅读数学教材实现课题类化的方法，组织学生进行学习。在学具和教具的准备上，应有小黑板、卡片、点子图片和学具卡片等。

四、教学程序设计。

（一）复习：

1．口答9的组成并让同桌学生互相说一遍给对方听，再填写教材49页的准备题。

2．看教师摆点子图，让学生观察，按要求列算式并回答问题：（1）列一道加法算式；（2）列两道减法算式；（3）看图填空（习题八第九题中间的一组）。学生边回答，教师边板书如下：（1）（3）3＋2＝55＋3＝（2）...3＋＝7－4＝38－3＝7－3＝48－＝

（4）回答：上面三个图各表示几个算式？你是怎样想的？把算式和图意联系起来说一说。这样的复习设计是根据鲁宾斯坦强调课题类化在学习迁移中作用的理论，即他认为，"在解决问题时，为了实现迁移，必须把新旧课题联系起来并包括在统一的分析综合活动中。"这样通过数的组成和图示、算式、问题回答三者结合，使学生理清了新旧知识之间的联系，暗示了一图四式的新知，渗透了递进学习、不断发现问题的主动学习意识，为突出本课的教学重点、解决难点铺好路，顺利地实行正迁移准备了必要的条件。

（二）新授：

1．导课并交待学习任务。这一环节应语言简单明了，学生容易记住，并激发学习的积极性。

2．指导学生阅读教材、发现问题。

（1）交待阅读内容：从准备题的下边开始，到做一做的上边为止。

（2）初步感知教材：这一段共有几幅图？每幅图的下边有几个算式？

3．仔细阅读教材，理解教学内容。

（1）看第一幅图和下边的算式，你是怎样想的？因为算式的结果教材已经给出，且有复习巩固的基础，学生能回答出图意和算理。

（2）从第二幅图开始，逐图来阅读，可以动手用学具摆一摆，也可以在书中的图上画一画，结合9的组成和图意想一想，不懂的地方也可以问问，试着填空。因为有以前学过的摆图、数的组成、说图意、交换加数位置、加减法相对应等基础知识，大多数学生不难填上空。教师要注意引导差生，帮助他们完成学习任务，使全体学生都得到发展。

（3）组织讨论：你是怎样填的？说说想的过程。学生的基储学习的方法不同，引导学生交流各自填空时是怎样想的，鼓励学生多向思维，既强化了教学重点又充分调动了学生学习的积极性。

4．按照认识规律，掌握教学内容。

（1）按照学生填空的方法，试着记住得数是9的加法和9减几的减法。这样的识记，是在理解的基础上进行的，是从形象到抽象，即使忘了，也可以用识记的形象来回顾。

（2）提问：说出你记住的算式，并说说你是怎样记住的，记住几个说几个。这样可以调动每一个学生的积极性，注意对差生给以鼓励，教师应选择一组算式，结合学生说的，启发引导学生横着比、竖着比、互相转化，只要记住数的组成，就可熟练的进行讲算。使学生逐步抛开具体形象的暗示，过渡到一听到9的加减计算，就能很快地说出得数，解决了本课的难点。同时教师分别板书8道加、减法算式，让学生再记。

分式的加减范文第4篇

常见关系式：

一、减法等量关系式：

1、被减数等于减数加差；

2、差等于被减数减去减数；

3、减数等于被减数减去差；

二、加法等量关系式：

1、加数等于和减去另一个加数；

2、和等于加数加上加数；

三、乘法等量关系式：

1、积等于因数乘因数；

2、因数等于积除以另一个因数；

四、除法等量关系式：

1、被除数等于除数乘商；

2、商等于被除数除以除数；

3、除数等于被除数除以商；

五、倍数等量关系式：

1、每份数乘以份数等于总数；

2、总数除以每份数等于份数；

3、总数除以份数等于每份数；

六、分数除法等量关系式：

分式的加减范文第5篇

【关键词】高层建筑；消防给水系统； 设计

【 abstract 】 high building fire water supply system, the choice of the ways of water supply in design process is vital, and decided the design effect quality. This paper briefly introduced the high-rise building indoor fire hydrant water system classification, and for water supply system respectively division series and parallel division the design of water supply system are also discussed.

【 keywords 】 high-rise buildings; Fire water supply system; design

中图分类号：TU97文献标识码： A 文章编号：

在现代社会中，高层建筑占据了越来越大的比例。高层建筑具有楼层高、空间跨度大、功能复杂的特点，一旦发生火灾，扑救困难，损失巨大，后果严重。因此，高层建筑消防给水系统的设计就显得至关重要。本文针对高层建筑室内消火栓给水系统的分区方式进行初步的探讨。

1、室内消火栓给水系统的分类

室内消火栓系统按服务范围分为独立分散的消火栓给水系统和区域集中消火栓给水系统。按供水压力可分为高压消火栓给水系统和临时高压消火栓给水系统。

为了防止消防储水在短时间内耗尽和便于消防队员操作，高层建筑消火栓给水系统应进行竖向分区，保证消火栓口静水压力不应超过1.0MPa。竖向分区高度控制在45-55m范围。超高层建筑室内消火栓给水系统常见的给水方式一般分为分区串联给水系统以及分区并联给水系统。

2、并联分区给水方式

此方式各区有各自独立的消防泵、屋顶水箱、水泵接合器，这是较为传统的一种方式，也是最有效、最安全的方式。这种方式的优点是适用于两种不同功能组建的商住楼、综合楼，特别是对今后有不同物业管理单位使用的建筑以及分二期实施且高低差较大的建筑工程，安全性好。

这种给水系统主要缺点是：(1)各区都必须设置独立的水泵接合器，整幢建筑的水泵接合器数量较大。(2)当两区分界面的楼层一旦发生火灾，需要同时启动两区的消防水泵，相应的供电负荷按两区同时用电考虑，消防水池也应该按两区同时用水来考虑容量。(3)由于各区都独立设置水泵，水泵数量多，泵房所需要面积较大。例如一般在两个分区以内的建筑，消防泵至少需要六台，即高、低区消火栓泵各2台，低区喷洒泵2台，再加上2台生活泵，那么总泵房面积将不少于l00平米。有时还需要增加2台高区喷洒泵和2台水幕泵，又由于火灾初期一般仅适用1—2支水枪仅仅释放1—2个自动喷头，其流量远小于水泵选定流量，为防止超压宜将一台大流量消防泵改为两台小流量泵并联，泵房内就有了14—18台水泵，面积就达到140—180平米。泵房和水池一般在地下室，因用地紧张，泵房往往难以得到充足的面积。

2.1多出口泵供水的并联分区给水方式

这是一种很有前景的供水方式，能较好地解决分区分界处的楼层发生火灾时的消防给水问题，又可以减少变配电设备，减少泵房以及变配电建筑面积，降低了工程设备及占地费用。为减掉中间水箱，可采用屋顶水箱出水减压阀给各分区的处理方式。

存在的问题是当分界面上两个出口同时供水时，高低区扬程将会波动，高区将超过铭牌的扬程，低区将低于铭牌的扬程。高区流量越大，低区流量越小，则高低区扬程越接近铭牌的等分值，因此设计时应采用相应的措施。

2.2减压阀压供水的分区给水方式

上下分区采用一组水泵供水，水泵按满足高区用水要求设计，低区采用减压阀减压。由于减压阀替代了中间水箱，节省上层使用面积，防止噪声和二次污染，运行简便可靠，维护管理方便。

减压阀给水方式是指，多个分区采用组屋顶水箱、消防泵，通过减压阀并联向各分区供水，关键设备是减压阀，设计中常采用比例式减压阀。减压阀应用在消防给水已经有较长时间，在减压阀设备的不断完善发展下，减压阀供水的分区方式成为高层、超高层消防给水系统中的主要分区方式之一。

这种给水方式有着它独特的优点，但也存在一些问题。设计中应注意以下几点：(1)为保证维修时仍处于正常状态，主供水管应不少于两条，同时《高规》规定，输水干管不少于两条与环状管网链接，且每条输水能力均能满足全部消防水量。所以，减压阀两个并联工作，当其中一个检修时，另一个能通过全部的消防水量。(2)采用比例式减压阀，应注意在同一系统由于设置的高度不同、所需要的减压比例是不同的，故应按设置的高度计算减压比，以选用不同的规格。(3)为避免减压阀阀前后的压力差过大，造成气蚀现象，可采用串联减压的方式。(4)采用减压阀给水方式时，如果分区太多，使得整个系统过于依赖减压阀设备，一旦某个减压阀发生故障而减压失效，特别是发生在高区，将会对整个系统造成巨大影响。所以采用减压阀给水，分区不宜过多。

2.3减压水箱给水的并联分区

针对减压阀的质量问题或者由于消防系统中减压阀常年的不工作，可能造成给水不利等情况，也可以用减压水箱作为并联给水的分区减压给水方式。低区消防采用减压水箱给水，仅在地下泵房内设一套消防水泵。减压水箱设置高度应满足本区最不利消火栓所需要的水压。

减压水箱给水系统，省去了一套低区消防泵，低区水箱起到了减压作用，较好地解决了消防给水分区的分界层给水。因为只有一套消防泵，故供电负荷不会增加，而高、低区消火栓系统又可同时供水。这种给水方式减小了水泵房、中间水箱的面积以及与水泵有关的配电设施，从而大大减少了一次性投资。

3、串联分区给水方式

随着建筑高度的增加，设计者为了避免管道压力过大，减少使用耐高压的水泵及管道配件，在超高层建筑的给水方式中，也经常采用串联给水的方式。串联分区又分为串联水泵给水，转输水箱给水，重力水箱给水。在超高层建筑的整个给水系统中，还可将转输水箱给水与重力水箱给水组合使用。在串联的各个区内，可根据分区需要，采用减压阀或者多出口泵的并联给水方式。

串联水泵给水的串联方式

这是将低区水泵作为高区水泵的转输泵的给水方式，也可称作转输水泵的给水方式。分为水泵直接串联、水泵分区串联，这两种形式又可以根据需要，设中间水箱，或者设减压阀，或者既有中间水箱又有减压阀。